Produzione di gioielli

laboratorio
Fondamenti di Ricerca Operativa
Prof. G. Carello
Produzione di gioielli
Una grande casa produttrice di gioielli è riuscita ad assicurarsi tutta la produzione annuale di
argento di m miniere. L’i-esima miniera, con i ∈ I = {1, . . . , m} produce qi quintali d’argento.
Una volta estratto dalla miniere l’argento deve essere tutto inviato a n laboratori: il costo
di inviare un quintale di argento dall’i-esima miniera, con i ∈ I, al j-esimo laboratorio, con
j = J = {1, . . . , n} è pari a cij . Alla dogana l’argento viene tassato: i laboratori si trovano in
paesi diversi e i dazi doganali variano da paese a paese. Il dazio doganale per un quintale di
argento che entra nel paese in cui si trova il j-esimo laboratorio è pari a gj , con j ∈ J. Per evitare
furti durante il trasporto l’argento è sorvegliato da guardie: una coppia di guardie richiede fj euro
per scortare una qualsiasi quantità di argento proveniente da un numero qualunque di miniere
al j-esimo laboratorio, con j ∈ J. La casa produttrice quest’anno vuole destinare almeno un
laboratorio alla sola lavorazione di gioielli d’oro. Il j-esimo laboratorio, con j ∈ J, ha personale
per lavorare al più bj quintali d’argento all’anno.
Formulare in termini di programmazione lineare intera il problema di minimizzare il costo
totale dell’operazione.
Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano
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Prof. G. Carello
Schema del modello in AMPL (file gioielli.mod)
# SETS
param m;
set I := 1..m;
param n;
set J := 1..n;
# PARAMS
param
param
param
param
param
q{I};
g{J};
f{J};
b{J};
c{I,J};
Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano
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Fondamenti di Ricerca Operativa
Prof. G. Carello
Dati (file gioielli.dat), valore ottimo: 671
data;
param m := 8;
param n := 4;
param q :=
1 24
2 24
3 21
4 15
5 18
6 22
7 20
8 16
;
param g :=
1 4
2 1
3 3
4 2
;
param f :=
1 10
2 11
3 8
4 12
;
param b :=
1 63
2 48
3 47
4 52
;
param
1
1 3
2 2
3 3
4 3
5 3
6 1
7 1
8 2
;
c :
2 3
4 1
3 2
3 1
4 1
2 4
4 3
2 2
1 3
4
1
1
2
3
4
3
1
2
:=
Documento preparato da B. Addis, G. Carello e C. Iuliano
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