Onde e luce

Fisica : saperi minimi (onde luminose)– prof. Angelo Vitiello
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La Luce e le onde luminose
Nei scorsi due secoli la luce ha avuto una doppia interpretazione, alcuni sostenevano il
modello corpuscolare altri il modello ondulatorio: secondo il modello corpuscolare era un
flusso di piccole particelle, per quello ondulatorio era un’onda che si propaga come quelle
onde che si propagano nell’aria e gli esperimenti confermavano a volte l’uno e a volte l’altro.
I raggi di luce dell'ottica geometrica non sono altro che le traiettorie delle particelle di luce ipotizzate dalla teoria
corpuscolare
I fenomeni di interferenza e diffrazione si possono spiegare soltanto se si ammette che la luce sia un'onda
Diffrazione . Se un fascio di luce colpisce un ostacolo che ha dimensioni confrontabili o minori della sua lunghezza d'onda,
il fascio di luce aggira l'ostacolo e invade la cosiddetta zona d'ombra. Se incide su una fenditura molto sottile, esso è allargato.
Se il fascio di luce è di un solo colore e si pone uno schermo al di là della fenditura, su di esso compaiono delle frange chiare e
scure alternate
Interferenza Quando le onde emesse da due sorgenti diverse si sovrappongono, i loro effetti si accumulano, in modo tale
che in alcuni punti i loro effetti si sommano (interferenza costruttiva), mentre in altri si cancellano (interferenza distruttiva).
La luce è un’onda elettromagnetica: la perturbazione è costituita da campi elettrici e
magnetici, le cui oscillazioni si propagano anche nel vuoto. Einstein scoprì che la luce, quando
incide su un metallo provoca l’emissione di elettroni (effetto fotoelettrico) e quindi si comporta
come una pioggia di particelle (i fotoni). Gli studi più recenti tendono di nuovo a correlare le
particelle come addensamento di campi.
In certe situazioni la luce si comporta come un’onda ed in altre come particella.
L' Irradiamento di una superficie misura la quantità di energia che cade
perpendicolarmente su 1 m2 di quella superficie in 1 s.
Ee =
E
=
A∆t
energia _ del _ fascio _ lu min oso
Nel Sistema Internazionale Ee si misura in
J/(m2s)=W/m2. A parità di potenza della sorgente
luminosa l'irradiamento diminuisce in maniera inversamente proporzionale al quadrato della
distanza tra la sorgente e la superficie di impatto ( schermo).
area × int ervallo ⋅ di ⋅ tempo
Definito angolo solido la parte di spazio compresa all’interno di un cono, esso si misura in steraradianti sr
(analogamente alla misura in radianti dell’angolo piatto: angolo giro è 2π , angolo solido totale è 4 π )
L’Intensità di radiazione descrive quanta potenza una
sorgente emette nello spazio: nel Sistema Internazionale I si
misura in J/(sr s)=W/sr.
I =
E
=
Ω∆ t
energia _ del _ fascio _ lu min oso
angolo _ solido × int ervallo ⋅ di ⋅ tempo
(oppure indica quanta energia al secondo è convogliata entro un angolo
solido)
Flusso raggiante. È l'energia che una sorgente di energia emette in 1 s irradiandola in tutte le direzioni. Nel
Sistema Internazionale si misura in watt. È la rapidità con cui la sorgente emette energia. In ogni secondo il Sole
emette 3,90 X 1026 J di energia luminosa
Le grandezze radiometriche descrivono in modo oggettivo la radiazione luminosa e sono:
-Intensità luminosa : che descrive quanto è brillante una sorgente luminosa rispetto all’occhio umano e si
misura nel SI in candela (cd)
- Flusso luminoso misura la quantità di luce che emette una sorgente in un secondo ne si misura nel SI in
lumen (lm)
- Illuminamento EL è il rapporto tra il flusso luminoso ΦL e l’area della superfice illuminata e si
Φ
misura nel SI in lux (lx)
EL = L
A
(queste grandezze sono riferite ad una radiazione di frequenza ed una intensità di riferimento)
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Interferenza di onde luminose
La Interferenza è l'effetto che si ha in ogni punto, nel quale si sovrappongono più onde. Poiché
l'oscillazione dovuta a ciascuna onda può avere fase diversa da quella delle altre onde, si danno
casi di interferenza costruttiva e distruttiva.
Esperimento della doppia fenditura . Se facciamo passare la
luce di un solo colore attraverso due fenditure, su uno schermo
posto di fronte a esse si alternano delle zone di luce e delle
zone scure, ciò mostra che la luce ha natura (anche)
ondulatoria.
Le due fenditure, colpite da un’onda piana monocromatica , si
comportano come sorgenti di luce e generano due onde
circolari che sono sempre in fase. Nelle frange luminose
(chiare) si ha interferenza costruttiva, in quelle scure interferenza distruttiva.
Con questo tipo di esperimento , Thomas Young agli inizi del XVII secolo riuscì a misurare la
lunghezza d’onda della luce di vari colori.
Chiamando y la distanza tra la frangia luminosa centrale e la
prima frangia laterale, d la distanza tra le due fenditure e 1 quella
tra il piano delle fenditure e lo schermo, la lunghezza d'onda
della luce è data dalla formula, nel caso che d << l ,
λ=
yd
l
Vedi condizioni di interferenza delle onde in generale
Le condizioni di interferenze di questo tipo di onde è dato dalle seguenti condizioni:
Due sorgenti identiche danno interferenza costruttiva nei punti P per i quali la differenza delle distanze r dalle sorgenti è
uguale ad un multiplo intero (k) della lunghezza d’onda λ
v v v r
S 1 P − S 2 P = kλ
-
Due sorgenti identiche danno interferenza distruttiva nei punti Q per i quali la differenza delle distanze r dalle sorgenti è
uguale ad un multiplo intero (k) della lunghezza d’onda λ più mezza lunghezza d’onda
v r v r
λ
S 1Q − S 2 Q = k λ +
2
E’ inoltre possibile trovare una relazione tra la lunghezza d’onda e l’angolo tra la linea
congiungente la sorgente e il punto di interferenza e la distanza ,
individuato come αk , che individua la k-esima frangia luminosa
d
λ=
k
sen α k
Diffrazione
La diffrazione è un fenomeno tipico delle onde che non si spiega con il modello corpuscolare della
luce; si ha quando la luce non si propaga in linea retta e diffrange , cioè aggira gli ostacoli ed invade
quella che dovrebbe essere una zona d’ombra.
Se un fascio di luce colpisce un ostacolo che ha dimensioni confrontabili o minori della sua
lunghezza d'onda, il fascio di luce aggira l'ostacolo e invade la cosiddetta zona d'ombra. Se incide
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su una fenditura molto sottile, esso è allargato. Se il fascio di luce è di un solo colore e si pone uno
schermo al di là della fenditura, su di esso compaiono delle frange chiare e scure alternate.
Per atri tipi di onde, per esempio il suono, viene percepito oltre le porte perché l sua lunghezza
d’onda è di circa un metro come larghezza della porta.
Velocità della luce
Oggi sappiamo che la luce è sia un’onda elettromagnetica, cioè una perturbazione dei campi
elettrici e magnetici oscillanti, che si propaga anche nel vuoto (onda che con diverse frequenze
diventa anche radio, tv, raggi x, etc), ma anche un tipo di particella chiamata fotone che scoprì
Einstein.
La velocità della luce nel vuoto è
c =
3 x 108 m/s
Come per le altre onde la velocità dipende dal mezzo. Nei mezzi trasparenti la velocità della
luce è minore: il rapporto tra la velocità nel vuoto e quella v in un mezzo è detto indice di
rifrazione n = c/v
(nell’acqua ad esempio è n =1,33 quindi la velocità della luce è 2,33 x 108 m/s)
.
La luce bianca può essere
scomposta
nei
suoi
“colori
fondamentali” usando un prisma, e
sfruttando il fatto che il valore
dell’indice di rifrazione cambia al
variare della frequenza della
radiazione (dispersione cromatica)
Ciascun colore corrisponde ad
una particolare frequenza e, quindi
ad una particolare lunghezza
d’onda.
.
Gli esperimenti sulla diffrazione della luce permettono di verificare che a ciascun colore
della luce corrisponde una particolare lunghezza d’onda, e quindi una
c
particolare frequenza, dell’onda luminosa
λ=
f
Colore : la sensazione visiva del colore dipende dalla particolare lunghezza d'onda (o
frequenza) della luce che colpisce l'occhio. La luce visibile ha lunghezze d'onda che sono
comprese tra 380 e 750 nm.
Per esempio, la luce violetta ha lunghezze d'onda comprese tra 380 e 430 nm: la luce rossa ha lunghezze d'onda
comprese tra 610 e 750 nm.
Assorbimento della luce : ogni oggetto assorbe la luce di determinate lunghezze d'onda e
diffonde la luce che non assorbe. Il suo colore corrisponde a quello che esso diffonde in misura
maggiore.
Un maglione che ci appare rosso assorbe tutti i colori tranne il rosso. Un foglio di carta bianca diffonde tutti i
colori. Una lavagna nera li assorbe praticamente tutti.
Emissione della luce. I corpi solidi portati all'incandescenza emettono uno spettro continuo
che appare come una striscia luminosa continua di vari colori.
I gas riscaldati ad alta temperatura o attraversati da una corrente elettrica emettono invece
uno spettro a righe, che appare come un insieme di righe brillanti e separate.
I colori dell'arcobaleno non sono altro che lo spettro continuo emesso dal Sole, rifratto dalle goccioline di
pioggia che si trovano in aria in particolari condizioni atmosferiche
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Spettri di emissione e di assorbimento.
Ogni sostanza emette le stesse radiazioni che è in grado di assorbire.
Studiando la luce emessa da un corpo è possibile sapere quali sono le sostanze che lo compongono.
Gli spettri di righe emessi da gas monoatomici sono caratteristici del particolare elemento
chimico di cui il gas è costituito.
Buona parte delle osservazioni astronomiche si basano sull'ipotesi che le sostanze emettono
e assorbono lo stesso spettro luminoso in modo indipendente dal luogo dell'Universo in cui si
trovano. È così che sono determinate le composizioni chimiche delle galassie più lontane.
Leggi della riflessione, rifrazione e cenni di ottica
Nella disciplina che chiamiamo Ottica, semplifichiamo la luce interpretando il raggio luminoso come una
retta.
I corpi che emettono la luce sono detti sorgenti di luce.
La luce si propaga in modo retto e se incontra un corpo può generare un’ombra ed una penombra le cui
dimensioni dipendono dalla distanza alla quale si trova la sorgente luminosa.
In questa disciplina si studia la riflessione e gli specchi, la rifrazione e le lenti.
Le leggi della riflessione sono:
prima legge : il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare alla superfice
riflettente giacciono nello stesso piano;
seconda legge: l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione,
Un raggio di luce che incide su uno specchio si comporta come una palla da biliardo che colpisce una sponda e
rimbalza.
La rifrazione è la deviazione di un raggio luminoso quando attraversa mezzi diversi.
(esempio del cucchiaino che appare spezzato se immerso nell’acqua).
Le leggi della rifrazione sono:
prima legge : il raggio incidente, il raggio rifratto e la perpendicolare alla superfice di separazione dei mezzi
(aria ed acqua ed esempio ) giacciono nello stesso piano;
seconda legge: il rapporto tra gli angoli incidente e rifratto è uguale al rapporto degli indici di rifrazione dei
due mezzi.
Leggi della rifrazione. 1) II raggio incidente, il raggio rifratto e la normale alla superficie di separazione
dei due mezzi giacciono nello stesso piano. 2) Il rapporto tra i segmenti OP' e OQ' della figura rimane costante
qualunque sia l'angolo di incidenza:
Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza S e il seno dell'angolo di rifrazione P è costante:
sen iˆ
= n AB
sen rˆ
Indice di rifrazione relativo : È la costante che compare nella
seconda legge della rifrazione. Dipende dai due mezzi trasparenti che si
trovano a contatto e dalla direzione in cui si muove la luce: se questa non
passa dal mezzo A al mezzo B, ma da B ad A, si trova:
n BA =
1
n AB
L'indice di rifrazione relativo per un raggio di luce che passa dall'acqua al plexiglas è 1,12. Se il raggio passa
dal plexiglas all'acqua l'indice di rifrazione relativo è 1/1,12 = 0,89.
Indice di rifrazione assoluto di un mezzo: Si calcola come l'indice di rifrazione relativo, con la
condizione che la luce entri nel mezzo trasparente provenendo dal vuoto. Se n,, e ue sono gli indici di rifrazione
assoluti di due materiali. si dimostra che vale la relazione:
Gli specchi piani riflettono un’immagine riflessa in posizione simmetrica all’oggetto.
Gli specchi curvi possono essere concavi e convessi: gli specchi concavi riflettono
immagini in posizioni che dipendono dalla posizione dell’oggetto e dalla loro curvatura.
Le lenti sono corpi trasparenti delimitati da due superfici sferiche che producono immagini ingrandite o
rimpicciolite, a secondo della loro particolare curvatura.
Variamente disposte possono diventare cannocchiali o microscopi.