Problemi con risultato di onde elettromagnetiche e ottica

1. Esercizio
Un'onda ha una velocità di 240 m/s e una lunghezza d'onda di 3.2 m. Determinare (a) il periodo e
(b) la frequenza dell'onda.
Soluzione.
(a) T = 0.013 s
(b) f = 75 Hz
2. Esercizio
La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è di 3.0 108 m/s. Le lunghezze d'onda delle onde
del visibile vanno da circa 400 nm nel violetto fino a circa 700 nm nel rosso. (a) Trovare il
corrispettivo intervallo nelle frequenze. L'intervallo per le frequenze radio in onde corte (la radio
FM e la televisione in VHS) va da 1.5 a 300 MHz. (b) Trovare il corrispettivo intervallo per le
lunghezze d'onda. Anche i raggi X sono onde elettromagnetiche. L'intervallo per le loro lunghezze
d'onda si estende da circa 5.0 nm fino a circa 1.0 10-2 nm. (c) Trovare il corrispettivo intervallo tra
le frequenze.
Soluzione.
(a) nel visibile: f1 = 7.5 1014 Hz, f2 = 4.3 1014 Hz
(b) nel radio: λ1 = 200 m, λ2 = 1 m
(c) nell’X: f1 = 6.0 1016 Hz, f2 = 3.0 1019 Hz
3. Esercizio
Siete a un grande concerto all'aperto, seduti a 300m dal sistema di altoparlanti. Il concerto è
trasmesso anche dal vivo via satellite. Immaginiamo un radioascoltatore posto a 5000 km di
distanza. Chi sente per primo la musica, voi o il radioascoltatore, e con quale intervallo di tempo di
differenza? Ricordare che il suono nell'aria ha una velocità di propagazione di 343 m/s.
Soluzione.
Il radioascoltatore riceverà prima il suono: ∆t = 0.853 s
4. Esercizio
Due spettatori ad una partita di calcio vedono, e un istante più tardi sentono, la palla che viene
colpita sul campo di gioco. Il tempo di ritardo per uno spettatore è 0.23 s e per l'altro 0.12 s. Le
linee che uniscono ogni spettatore con il calciatore che colpisce la palla si incontrano formando un
angolo di 90°. Determinare (a) la distanza di ogni spettatore dal calciatore e (b) la distanza tra i due
spettatori. Ricordare che il suono nell'aria ha una velocità di propagazione di 343 m/s.
Soluzione.
(a) d1 = 41.2 m, d2 = 78.9 m
(b) d1-2 = 89.0 m
5. Esercizio
Calcolare a che distanza d esplode una bomba sapendo che l'intervallo di tempo fra il lampo
luminoso e il boato è pari a 5.0 s. Assumere come velocità di propagazione del suono v = 340 m/s.
Soluzione.
d = 1700 m
6. Esercizio
Un onda elettromagnetica è emessa da una sorgente puntiforme S1 di potenza P1 = 1 W. (a) Trovare
l'intensità I1 a 1 m di distanza dalla sorgente.
Una sorgente S2 emette onde elettromagnetiche con intensità I2 = 1.91 10-4 W/m2 a 2.5 m di
distanza. (b) Quale è la potenza della sorgente S2?
Soluzione.
(a) I = 0.08 W/m2
(b) 0.015 W
7. Esercizio
Siete fermi a una distanza D da una sorgente elettromagnetica che emette onde isotropicamente.
Camminate per 50 m verso la sorgente e notate che l'intensità di queste onde elettromagnetiche è
raddoppiata. Calcolare la distanza D.
Soluzione.
D = 171 m
8. Esercizio
Il satellite Hot Bird orbita attorno alla terra ad un altitudine di 37 Km. La sua antenna trasmette a
terra i programmi televisivi con una potenza di 1250 W. Quanto vale (a) il campo elettrico massimo
Emax e (b) il campo magnetico massimo Bmax su una parabola televisiva quando il satellite transita
sulla sua verticale? Supposto che la parabola abbia diametro di 60 cm, (c) quanto vale la potenza
raccolta ipotizzando un efficienza del 70%?
Soluzione.
(a) Emax = 7.40 10-3 V/m
(b) Bmax = 2.47 10-11 T
(c) Ppar = 14.38 nW
9. Esercizio
La figura mostra un raggio luminoso, proveniente dall'alto, riflesso da due superfici perpendicolari.
Se il raggio incidente forma un angolo di 30° con lo specchio verticale, trovare l'angolo ϑi,r tra il
raggio incidente i e il raggio riflesso r.
raggio i
30°
Soluzione.
ϑi,r = 0°
10.
Esercizio
Un raggio di luce nel vuoto incide su di una lastra di vetro. Nel vuoto il raggio incidente forma un
angolo di 32° con la normale alla superficie, mentre nel vetro il raggio rifratto è inclinato di 21°
rispetto alla normale. Trovare l'indice di rifrazione del vetro.
Soluzione.
nvetro = 1.48
11.
Esercizio
Un palo verticale lungo 2 m si erge dal fondo di una piscina fino ad una quota di 50 cm sopra la
superficie dell'acqua. La luce del sole incide con un angolo di 55° rispetto al piano orizzontale.
Trovare la lunghezza dell'ombra proiettata dal palo sul fondo piano e orizzontale della piscina.
L’indice di rifrazione dell’acqua è nH2O = 1.33.
Lemersa = 50 cm
55°
L=2m
Ombra del palo
Soluzione.
Lunghezza dell’ombra = 1.21 m
12.
Esercizio
Un raggio luminoso propaga in aria e colpisce una lastra di vetro con indice di rifrazione nvetro = 1.6
con un angolo di incidenza di 65°. Se il raggio emerge dalla lastra, dallo stesso lato in cui è entrato,
ad una distanza d = 4 cm dal punto di incidenza (vedi figura), quanto vale lo spessore h della lastra?
d = 4 cm
Soluzione.
h = 2.91 cm
h