Esercitazioni 2

Esercitazione II - STATISTICA (CdL Economia) a.a. 2014/2015
1. Negli Stati Uniti sembra che la razza abbia influenza sul fatto che un omicida sia
condannato a morte o meno. La tabella riporta 326 casi in cui l’imputato è stato accusato
di omicidio.
Condanna
a
morte
Sì
No
Razza Imputato
Bianca
Nera
Razza vittima
Razza vittima
Bianca
Nera
Bianca
Nera
19
0
11
6
132
9
52
97
a) Utilizzare i dati della tabella per costruirne una a doppia entrata in cui compaiono la
razza dell’imputato (bianca o nera) e la condanna a morte (sì, no).
b) Determinare la percentuale di condannati a morte per aver ucciso un bianco tra gli
imputati di razza bianca e successivamente tra gli imputati di razza nera.
c) Confrontando in maniera opportuna i dati della Tabella 1 con quelli della tabella
bivariata costruita al punto a), mostrare se si manifesta il paradosso di Simpson.
d) Quale percentuale di casi è condannata a morte?
e) Tra i condannati a morte, quale percentuale è di razza bianca?
f) Sembra esserci qualche predilezione da parte degli imputati a scegliere vittime della
stessa razza?
2. L’indice dei prezzi alla produzione dei prodotti industriali (base 2005, ISTAT) a luglio e ad
agosto 2009 è stato pari a 107,3 e 107,9 rispettivamente. Qual è stato l’incremento
percentuale che il fenomeno ha subito tra i due mesi?
3. A) Nel 2008 la variazione percentuale calcolata rispetto all’anno precedente del PIL
(prodotto interno lordo italiano) è stata pari a -1,04%. Sapendo che nel 2008, il PIL valeva
1.276.439 milioni di euro, qual era il valore del PIL nel 2007?
B) Si consideri la seguente tabella relativa ai valori del PIL in Italia dal 1993 al 1996 in
miliardi di lire:
Anno
1993
1994
1995
1996
Pil a prezzi correnti
1.550.296
1.638.666
1.772.254
1.872.634
Pil a prezzi costanti (1990)
1.317.668
1.346.267
1.385.860
1.395.018
Determinare la variazione percentuale del PIL in base 1990. Confrontare i valori dei PIL
reali.
4. La tabella riporta le risposte ottenute da un campione aleatorio di laureati e non laureati
sul tema della trivellazione.
a) Completare la tabella.
Favorevoli
Contrari
Non sa
Totale
Laureati
154
Non laureati
Totale
286
126
104
438
235
389
b) Costruire la distribuzione congiunta (percentuale).
c) Disegnare l’istogramma composto.
d) Costruire la distribuzione condizionata dell’opinione dato il possesso della laurea ed
effettuare un grafico a torta.
e) Calcolare la percentuale dei non favorevoli tra i laureati.
f) Calcolare la percentuale di quelli che hanno espresso una opinione tra i non laureati.
5. Analizzare la dinamica dei redditi e delle unità di lavoro nell’industria negli anni tra il 1998
e il 2002.
1998
1999
2000
2001
2002
Reddito da lavoro dipendente 124.837
126.371
130.234
133.493
137.342
(milioni di euro)
Unità di lavoro dipendente
4.370,4
4.334,9
4.337,3
4.320,2
4.333,4
(migliaia di unità)
NIC
108,2
110
112,8
115,9
118,8
FOI
107,7
109,5
112,2
115,3
118
6. La tabella seguente riporta i prezzi in euro e le quantità vendute di 3 prodotti negli anni
considerati:
1999
2000
2001
Arance
Prezzi Quantità
1,05
15
1,08
18
1,11
20
Mandarini
Prezzi Quantità
1,55
25
1,55
34
1,60
30
Limoni
Prezzi Quantità
2,58
12
2,66
17
2,93
22
Calcolare
a) gli indici a base mobile dei prezzi dei limoni;
b) usando gli indici a base mobile dire quale è stata la variazione di prezzo dei mandarini
tra il 1999 al 2001;
c) calcolare gli indici di Laspeyres e Paasche e commentarli opportunamente.
7. I redditi, espressi in migliaia di euro, di 7 individui sono:
120, 20, 60, 85, 46, 41, 25
Indicata con X la variabile reddito, si supponga che lo stato introduca un’imposta pari al:
• 2% del reddito per coloro che percepiscono un reddito inferiore o uguale a 25;
• 15% del reddito per coloro che percepiscono un reddito superiore a 25 e inferiore o
uguale a 60;
• 28% del reddito per coloro che percepiscono un reddito superiore a 60.
a) Confrontare la concentrazione dei redditi prima e dopo il prelievo fiscale.
b) Stabilire come varia la concentrazione rispetto alla situazione iniziale nei casi in cui
lo stato introduce un’imposta pari al 15% del reddito.
c) Stabilire come varia la concentrazione rispetto alla situazione iniziale nei casi in cui
lo stato impone una tassa fissa di 5000 euro.
8. La tabella riporta la distribuzione dei comuni della Valle d’Aosta secondo la superficie (dati
ISTAT 2001). Si calcoli l’indice di concentrazione con riferimento sia all’ammontare di
ciascuna classe sia al caso in cui tale ammontare non si conosca.
Fino a 1.000
1.001-2.000
2.001-4.000
4.001-6.000
6.001-10.000
10.001-25.000
No. comuni
Superfici totali
8
14
27
9
8
8
6.209
21.024
78.445
44.871
57.034
118.944