F1/2c RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURE LOTTO 2

COMUNE DI SARTEANO (SI)
RIQUALIFICAZIONE DELL'EX COMPLESSO OSPEDALIERO DI SARTEANO
I E II LOTTO
PROGETTO ESECUTIVO - II LOTTO
RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURE
(Revisione 0 - Dicembre 2013)
1
INDICE
INDICE ............................................................................................................................................... 2
RELAZIONE ILLUSTRATIVA ...................................................................................................... 3
NORMATIVE DI RIFERIMENTO ................................................................................................. 6
PRESCRIZIONI SUI MATERIALI ................................................................................................ 7
Elementi di nuova realizzazione ................................................................................................. 7
Elementi esistenti: parametri per la valutazione della vulnerabilità sismica del
complesso edilizio....................................................................................................... 11
PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, VITA UTILE E
PROCEDURE DI QUALITÀ ................................................................................................ 13
ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONE DELLE AZIONI ............................................ 14
Elementi di nuova realizzazione: .............................................................................................. 14
Elementi esistenti: parametri per la valutazione della vulnerabilità sismica del
complesso edilizio....................................................................................................... 14
INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO ................................................................... 20
Stima dei livelli di conoscenza e dei fattori di confidenza ....................................................... 25
Sintesi dei risultati .................................................................................................................... 28
ANALISI DEI MODELLI STRUTTURALI AGLI ELEMENTI FINITI ................................. 30
VERIFICA COPERTURA IN LEGNO ......................................................................................... 47
RIPRISTINO DELLA RIGIDEZZA DELLA PARETE IN MURATURA CON UN
PORTALE D’ACCIAIO:....................................................................................................... 69
VALIDAZIONE DEI CALCOLI ................................................................................................... 71
2
RELAZIONE ILLUSTRATIVA
L’intervento oggetto della presente progettazione interessa i fabbricati dell’ex
complesso ospedaliero di Sarteano e prevede un parziale intervento che interesserà
l’originario complesso ospedaliero all’interno delle mura.
L’edificio esistente, si presenta come una costruzione notevolmente rimaneggiata con
orizzontamenti costituiti da solai in acciaio e laterizio o in cemento armato, e molte opere
di sopraelevazione in c.a. L’intervento che si andrà a realizzare su questo lotto prevederà
la demolizione della copertura e dell’ultimo piano che è una superfetazione recente,
realizzata negli anni ’70 del secolo scorso. In luogo del tetto piano verrà realizzato un tetto
a capanna e a padiglione, fatta salva una piccola porzione intorno al campanile della
adiacente chiesa che resterà a terrazza per esigenze di manutenzione dello stesso. La
destinazione d’uso dell’aggregato edilizio esistente sarà quella di ambienti ad uso
residenziale o uffici non aperti al pubblico (Cat. A o B1 delle NTC 2008)
Si procederà con la demolizione del solaio di copertura e dell’ultimo piano e verrà
realizzato un tetto a capanna e padiglione. La nuova copertura è interamente in legno
massiccio di Abete rosso classe S2, con un doppio tavolato in legno e coppi di copertura.
La struttura è a capriate e arcarecci per coprire le luci maggiori e a travetti in semplice
appoggio sulle pareti murarie portanti di nuova realizzazione o ripristinate laddove le luci
sono più contenute. È prevista l’introduzione di cordoli in acciaio ancorati alla muratura
tramite spinotti al fine di assorbire le eventuali spinte di appoggi e garantire un adeguato
comportamento unitario delle diverse pareti.
Tale intervento sia da un punto di vista locale, sia globale, migliora le condizioni
statiche del fabbricato. La demolizione del solaio di copertura e dell’ultimo piano, infatti,
comporta una riduzione nelle sollecitazioni dei muri e di conseguenza uno scarico in
fondazione. Allo stesso tempo la rigidezza in pianta delle pareti portanti e la rigidezza
dell’edificio nel suo insieme non viene alterata e pertanto non vengono creati problemi di
assestamento tra le diverse porzioni che costituiscono il complesso attuale, il quale risulta
formato da da un insieme di corpi che sono il risultato di una genesi articolata e non
unitaria, dovuta a molteplici fattori (sequenza costruttiva, cambio di materiali, mutate
esigenze).
Gli interventi previsti rientrano nella categoria del miglioramento sismico in quanto
accrescono le capacità di resistenza delle strutture esistenti alle azioni considerate. Non è
possibile far ricadere l’insieme delle opere nel caso dell’adeguamento in quanto il
complesso, seppur non direttamente vincolato, risulta adiacente a strutture di valenza
3
storico-artistica, vincolate, e ai sensi del comma 4 dell’art.29 del D.Lgs. 22 gennaio 2004,
n.42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, per i beni di interesse culturale in zone
dichiarate a richio sismico è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento.
È stata quindi effettuata la relativa valutazione della sicurezza svolta sia nei confronti dei
meccanismi locali e sia di quelli d’insieme. I meccanismi locali interessano singoli pannelli
murari o più ampie porzioni della costruzione, e sono favoriti dall’assenza o scarsa
efficacia dei collegamenti tra pareti e orizzontamenti e negli incroci murari. I meccanismi
globali sono quelli che interessano l’intera costruzione e impegnano i pannelli murari
prevalentemente nel loro piano.
Tutte le strutture sono state progettate secondo i criteri di antisismica dettati dalle
Nuove Norme Tecniche sulle Costruzioni (NTC 2008).
4
COPERTURA
28x28
28x28
28x28
LEGENDA:
28x28
28x28
COLMO
DISPLUVIO
7,00
6,2
i=150cm
28x28
28x28
7,00
i=150cm
COMPLUVIO
28x28
CAPRIATA
28x28
RICOSTRUZIONE MURATURA
28x28
28x28
MURATURA ESISTENTE
6,4
i=150cm
28x28
ELEMENTI IN C.A. DA DEMOLIRE
36
x3
28x28
28x28
28x28
CORDOLO UPN 240
28x28
28x28
28x28
4,51
i=150cm
TRAVI IN LEGNO MASSICCIO
5,25
i=150cm
6
28x28
PILASTRI ESISTENTI IN C.A.
CORDOLO PIATTO (150X10mm)
L
DOPPIO TAVOLATO CON TAVOLE CHIODATE ALLE
TRAVI E INCROCIATE A 45° s=3+3cm
6,82
i=150cm
28x28
28x28
24x24
4,02
i=150cm
24x24
28x28
28x28
24x24
24x24
I
G
28x28
BARRE VERTICALI DYWIDAG Ø20 passo 1m
28x28
I
32x32
H
H
6,28
i=150cm
28x28
28x28
6,36
i=150cm
28x28
24x24
28x28
32x32
32x32
36
x3
6
5,77
i=150cm
6
x3
36
32x32
24x24
24x24
24x24
24x24
24x24
8,81
32x32
24x24
24x24
24x24
A
3,5
i=150cm
3,07
i=150cm
3,84
i=150cm
24x24
24x24
24x24
32x32
F
32x32
F
32x32
32x32
0,55
0,98
40x40
40x40
3.2
8.70
G
B
C
D
24x24
24x24
32x32
E
24x24
24x24
24x24
A
B
C
3,64
36
24x24
24x24
36x87
24x24
24x24
24x24
3 6x
5,5
i=150cm
24x24
24x24
24x24
24x24
4,85
i=150cm
4,1
i=150cm
i=150cm
40x40
i=150cm
E
24x24
24x24
24x24
24x24
5,62
10,66
24x24
36x36
40x40
24x24
24x24
i=150cm
5,63
i=150cm
24x24
24x24
40x40
40x40
24x24
+15.94
24x24
3.40
3,52
i=150cm
24x24
D
Fig.6: Progetto copertura dell’edificio esistente
5
NORMATIVE DI RIFERIMENTO
CNR DT 206/2007 – “Istruzioni per il progetto, l’esecuzione ed il controllo delle strutture
di legno”
Legge 5 novembre 1971 N. 1086 - Norme per la disciplina delle opere in
conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica.
Circolare Ministero dei lavori Pubblici 14 Febbraio 1974, N.11951 - “Applicazione
delle norme sul cemento armato”.
Circolare Ministero dei lavori Pubblici 25 Gennaio 1975, N.13229 - “L’impiego di
materiali con elevate caratteristiche di resistenza per cemento armato normale e
precompresso.
C.N.R. - UNI 10011-97 - “Costruzioni di acciaio: Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il
collaudo e la manutenzione”.
Norma CNR 10016-2000 - “Strutture composte da acciaio e calcestruzzo istruzioni per
l’impiego nelle costruzioni”.
UNI EN 338:2004 – “Legno strutturale – Classi di resistenza”
UNI EN 1912: “Legno strutturale – Assegnazione delle categorie visuali e delle specie”
UNI EN 1194:2000 “Legno lamellare incollato – Classi di resistenza e determinazione
dei valori caratteristici”.
EUROCODE 2 - “Design of concrete structures”
EUROCODE 3 - “Design of steel structures”
EUROCODE 5 – “Design of timber structures”
EUROCODE 8 - “Design of structures for earthquake resistance”
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI – D.M. 2008 –
Circolare 02 febbraio 2009 n° 617/C.S.LL.PP
6
PRESCRIZIONI SUI MATERIALI
Elementi di nuova realizzazione
ELEMENTI STRUTTURALI IN LEGNO
Per le strutture in legno dovranno essere impiegati materiali aventi le caratteristiche
indicate nel seguito:
Per tutte le strutture in legno si considera una classe di servizio 2 secondo NTC 2008.
I coefficienti di sicurezza parziali dei materiali sono fissati in accordo con le NTC 2008
(Tab. 4.4.III al §4.4.5), così come i coefficienti kmod, che tengono conto dell’effetto
dell’umidità e della durata dei carichi (Tab. 4.4.IV al §4.4.6), e kdef che considerano l’effetto
della deformazione viscoelastica in funzione della pertinente classe di servizio (Tab. 4.4.V
al §4.4.7).
•
Legno Massiccio (rif. UNI EN 1194:2000) di classe S2:
- resistenza caratteristica a flessione:
fm,k
= 28 MPa
ft,0,k
= 17 MPa
-
resistenza caratteristica a trazione parallela alla fibra:
-
resistenza caratteristica a trazione perpendicolare alla fibra: ft,90,k = 0,3 MPa
-
resistenza caratteristica a compressione parallela alla fibra: fc,0,k = 22 MPa
-
resistenza caratteristica a compressione perpend. alla fibra: fc,90,k = 2.1 MPa
-
resistenza caratteristica a taglio:
fv,k
-
modulo elastico medio parallelo alle fibre:
E0,mean = 10 GPa
-
modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre:
E0,05 = 6.7 GPa
-
modulo elastico medio perpendicolare alle fibre:
E90,mean = 3.3 GPa
-
modulo di taglio medio
Gmean = 6.3 GPa
-
massa volumica caratteristica
ρk
= 280 Kg/m3
-
massa volumica media
ρk
= 305 Kg/m3
= 2.9 MPa
ELEMENTI STRUTTURALI IN ACCIAIO
Per le strutture metalliche dovranno essere impiegati materiali aventi le caratteristiche sotto
indicate:
•
per profilati, piatti e lamiere con spessori >= 3 mm e <= 100 mm
acciaio tipo Fe 430 grado B secondo UNI-EN 10025 ovvero S 275 secondo la notazione
eurocodici, calmato o semicalmato:
7
tensione di rottura a trazione 410 Nmm-2 <= ft <= 560 Nmm-2 ;
275 Nmm-2 <= fy ;
tensione di snervamento
resilienza
KV >= 27 J ;
allungamento % a rottura
per lamiere
εt >= 20 ;
per profilati e larghi piatti εt >= 22 ;
ft
> 1,20
fy
•
Saldature:
I giunti saldati devono essere realizzati secondo i procedimenti all’arco elettrico codificati
secondo ISO 4063; essi devono essere effettuati con elettrodi di qualità 3 o 4 secondo UNI 5132 e
realizzati con accurata eliminazione di ogni difetto al vertice prima di effettuare la ripresa o la
seconda saldatura.
I saldatori nei procedimenti manuali o semiatuomatici dovranno essere qualificati secondo
EN287-1 da ente terzo; gli operatori di procedimenti automatici dovranno essere qualificati
secondo EN1418. Tutti i procedimenti di saldatura dovranno essere qualificati secondo EN2883.
Sono richieste caratteristiche di duttilità, snervamento, resistenza e tenacità in zona fusa ed in
zona termica alerata non inferiori a quelli del materiale base.
Nell'esecuzione delle saldature dovranno inoltre essere seguite le prescrizioni della EN 1011 punti
1 e 2 per gli acciai ferritici e della parte 3 per gli acciai inossidabili. Per la preparazione dei lembi si
applicherà, salvo casi particolari, la EN 29692.
Le saldature saranno sottoposte a controlli non distruttivi finali per accertare la
corrispondenza ai livelli di qualità stabiliti dal progettista nel corso del progetto esecutivo. L'entità
ed il tipo di tali controlli, distruttivi e non distruttivi, in aggiunta a quello visivo al 100 per cento,
saranno definiti dal progettista ed eseguiti sotto la responsabilità del direttore dei lavori, che potrà
integrarli ed estenderli in base all'andamento dei lavori, ed accettati ed eventualmente integrati dal
collaudatore. Ai fini dei controlli non distruttivi si possono usare metodi di superficie (ad esempio
liquidi penetranti o polveri magnetiche), ovvero metodi volumetrici (esempio raggi X o gamma o
ultrasuoni). Per le modalità di esecuzione dei controlli ed i livelli di accettabilità si potrà fare
riferimento alle prescrizioni della EN 12062. Tutti gli operatori che eseguiranno i controlli dovranno
essere qualificati secondo EN 473 almeno di secondo livello.
•
Bulloni:
I bulloni dei diametri nominali indicati sui disegni costruttivi dovranno essere composti come
segue:
VITI
di classe 8.8
DADI di classe 8
8
ROSETTE e PIASTRINE acciaio.
I bulloni – conformi per le caratteristiche dimensionali alle norme UNI EN ISO 4016:2002 e UNI
5592:1968 devono appartenere alle sotto classi della norma UNI EN ISO 898-1:2001.
I bulloni ad attrito devono essere serrati secondo le coppie di serraggio previste dalla norma
CNR-UNI10011.
•
Tirafondi:
acciaio tipo S275 secondo UNI-EN 10025, (Fe 510 grado B calmato o semicalmato):
tensione di rottura a trazione 410 Nmm-2 <= ft <= 560 Nmm-2 ;
275 Nmm-2 <= fy ;
tensione di snervamento
resilienza
KV >= 27 J ;
allungamento % a rottura
per lamiere
εt >= 20 ;
per profilati e larghi piatti εt >= 22 ;
ft
> 1,20
fy
ELEMENTI STRUTTURALI IN CEMENTO ARMATO
Per la realizzazione di cordoli di calcestruzzo e riprese di getto di pilastri esistenti.
CALCESTRUZZO
“a prestazione” (UNI EN 206-1) confezionato con sabbia naturale o
artificiale, per frantumazione di pietra calcarea, priva di materie organiche e di adeguata
granulometria, con ghiaia ben assortita a spigoli vivi e con acqua limpida, dolce, esente da
cloruri e da solfati. Il calcestruzzo dovrà avere le seguenti caratteristiche:
•
Resistenza caratteristica a compressione a 28gg. Rck = 30 N/mmq.
•
Diametro massimo dell’inerte 50mm.
•
Rapporto acqua/cemento massimo 0,60.
•
Classe di consistenza allo scarico (UNI EN 206-1): S4
•
Tipo e classe di resistenza del cemento (UNI ENV 197/1): CEM II/B-M – Classe di resistenza
42.5R, cemento portland composito - pozzolanico.
Per la struttura in oggetto è previsto l’utilizzo in classe di esposizione “XC2” (UNI EN 2061); per assicurare una adeguata protezione alle barre di armatura deve essere garantito un
ricoprimento di 50mm per platea e travi di fondazione, tenendo conto che la vita nominale della
struttura è ≥ 100 anni.
E’ inoltre vietata qualsiasi aggiunta di acqua in cantiere, il
raggiungimento della prescritta lavorabilità deve essere assicurato con l’eventuale aggiunta di
additivo fluidificante.
9
ACCIAIO PER C.A. ad aderenza migliorata del tipo B 450 C (ex FeB44k), saldabile, con le
fyk≥430 N/mmq, ftk≥540 N/mmq, allungamento uniforme
seguenti caratteristiche meccaniche:
al carico max esu,k >7,5%.
Dato l’impiego in zona sismica si richiede, inoltre, che l’acciaio rispetti i seguenti limiti:
(fy,eff / fy,nom) <1,25
1,15≤ (ft/fy)medio<1,35
Calcestruzzo per cordoli e riprese di pilastri
CALCESTRUZZO
DM2008 p.11.2.1
Calcestruzzo
Rck=
30
C25/30
Resistenze caratteristiche
COMPRESSIONE
fck=0.8Rck
24 Mpa
media
fcm=fck+8
32 Mpa
TRAZIONE
fctm=0.3fck^(2/3)
2.496101 Mpa
media
fcfm=1.2fctm
2.995321 Mpa
fctk=0.7fctm
1.74727 Mpa
E=22000(fcm/10)^0.3
31186.57 Mpa
Resistenze di calcolo p.4.1.2
fd=fk/Ym
COMPRESSIONE
fcd=
cc=(lunga
per classi<C50/60
ccfck/Yc
13.6 Mpa
Yc=
1.5
durata)
0.85
elementi piani(solette etc)
fcd=0.8fcd
TRAZIONE
fctd=fctk/Yc
10.88 Mpa
1.164847 Mpa
ACCIAIO per C.A. p.11.3.2.
Fyk:
450 p-11.3.2.
γs=
1.15 p.4.1.2.1.1.3
Fyd=
391.30
MPa
MPa
RIPRESE DI MURATURA:
Blocchi laterizi semipieni con percentuale di foratura ≤ 45% e resistenza a compressione fbk = 12
N/mm²
Malta di classe M2
Giunti di malta continui da 10-15mm
10
Elementi esistenti: parametri per la valutazione della vulnerabilità
sismica del complesso edilizio
ELEMENTI IN MURATURA:
Per quanto riguarda le proprietà dei materiali delle strutture esistenti in muratura si è in possesso
soltanto di limitate indagini in situ ottenute sulla base di soli esami visivi che hanno permesso di
individuare nella tabella C8A.2.1 la tipologia di muratura. In accordo a quanto stabilito dalla
normativa, essendo in possesso soltanto di limitate indagini in situ, ottenute sulla base di soli
esami visivi, le proprietà meccaniche delle murature sono state stabilite andando ad individuare la
tipologie murarie, che più si avvicinano a quelle rilevate, all’interno della tabella sopracitata.
Inoltre, per il livello di conoscenza LC1 (per i dettagli si rimanda al paragrafo relativo al
miglioramento sismico) la normativa impone che:
- la resistenza media sia assunta pari al valore minimo dell’intervallo indicato per la tipologia
individuata;
- i moduli elastici siano assunti pari al valore medio dello stesso intervallo.
Ai valori così definiti non è stato possibile applicare alcun coefficiente correttivo in quanto la malta
è apparsa di cattive caratteristiche, con assenza di ricorsi o listature e non sono state rilevate
connessioni trasversali tra i due paramenti murari.
I valori medi adottati per le murature in esame sono quindi:
Tipologia di muratura
Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo
interno
fm
τ0
E
G
w
[N/cm2]
[N/cm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[kN/m3]
200
3.5
1020
340
20
Muratura in mattoni pieni e malta di calce
240
6
1200
400
18
Muratura in blocchi di calcestruzzo
200
12.5
1600
400
13
I valori così ricavati presentano un grado di affidabilità minore rispetto a quelli ricavabili in situ- Di
questo si stiene conto dividendo le resistenze medie sopra indicate per il Fattore di Confidenza
(che nel nostro caso vale 1.35 avendo raggiunto solo il LC1) e per il coefficiente parziale γm=2. Si
ottengono così i valori di calcolo da utilizzare nelle verifiche di resistenza.
ELEMENTI IN C.A.:
Dalle prove sperimentali, eseguite con indagini dirette ed indirette sulle strutture in c.a. dell’edificio
oggetto di studio, si deduce, come indicato anche nell’interpretazione dei dati sperimentali fornita
dall’ufficio del servizio sismico regionale, che è possibile attribuire al cls una resistenza media
sempre superiore a 145 kg/cm2 con molte zone in cui il cls è risultato addirittura di ottima qualità
con valori di resistenza a compressione ottenuti con prove dirette che superano i 400 kg/cm2.
11
Per il calcestruzzo in esame si assume quindi un valore medio di resistenza pari a 200 kg/cm2. La
resistenza di calcolo può quindi assumersi pari a 130 kg/cm2 applicando al valor medio sopra
indicato solo il coefficiente di sicurezza per il cls pari ad 1.5.
12
PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, VITA
UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ
Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate
comunemente dal progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della
struttura, al suo uso e alle possibili conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è
stato dato alla sicurezza delle persone. Risulta così definito l’insieme degli stati limite riscontrabili
nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di dimensionamento, che essi non siano
superati.
Altrettanta cura è stata posta per garantire la durabilità della struttura, con la consapevolezza che
tutte le prestazioni attese potranno essere adeguatamente realizzate solo mediante opportune
procedure da seguire non solo in fase di progettazione, ma anche di costruzione, manutenzione e
gestione dell’opera. Per quanto riguarda la durabilità si sono presi tutti gli accorgimenti utili alla
conservazione delle caratteristiche fisiche e dinamiche dei materiali e delle strutture, in
considerazione dell’ambiente in cui l’opera dovrà vivere e dei cicli di carico a cui sarà sottoposta.
La qualità dei materiali e le dimensioni degli elementi sono coerenti con tali obiettivi.
In fase di costruzione saranno attuate severe procedure di controllo sulla qualità, in particolare per
quanto riguarda materiali, componenti, lavorazione, metodi costruttivi.
Saranno seguiti tutte le indicazioni previste nelle “Norme Tecniche per le Costruzioni”.
13
ANALISI DEI CARICHI E COMBINAZIONE DELLE AZIONI
La valutazione delle azioni sulle strutture sono effettuate conformemente al D.M. 14-012008.
Elementi di nuova realizzazione:
COPERTURA
h(m)
b(m)
ρ(daN/m3)
daN/m2
G1=cond1
Peso proprio travi in legno
G2=cond2
Doppio tavolato
Strato impermeabilizzante
Manto di malta
Coppi
TOTALE
20
0,08
305
0,03
1800
approssimato
24,4
20
54
60
178,4
180
Qk=cond3
Neve (secondo DM'08)
95
TOTALE
95
SOMMA
95
Elementi esistenti: parametri per la valutazione della vulnerabilità
sismica del complesso edilizio
a. Ante operam
SOLAI DI CALPESTIO IN LATERO-CEMENTO
h(m)
b(m)
ρ(daN/m3)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
daN/m2
450
450
Qk=cond3
Cat. B2 (secondo DM'08)
300
TOTALE
300
SOMMA
750
SOLAI DI CALPESTIO CON VOLTINE E FORATI + CALDANA
h(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
b(m)
ρ(daN/m3)
daN/m2
300
300
Qk=cond3
14
Cat. B2 (secondo DM'08)
300
TOTALE
300
SOMMA
600
SOLAI DI CALPESTIO IN ACCIAIO E LATERIZIO + CALDANA
h(m)
b(m)
ρ(daN/m3)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
daN/m2
300
300
Qk=cond3
Cat. B2 (secondo DM'08)
300
TOTALE
300
SOMMA
600
ρ(daN/m3)
daN/m2
SOLAIO TERRAZZA
h(m)
b(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
300
300
Qk=cond3
Cat. B2 (secondo DM'08)
Neve
300
95
TOTALE
395
SOMMA
695
ρ(daN/m3)
daN/m2
SOLAIO COPERTURA
h(m)
b(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
250
250
Qk=cond3
Neve
95
TOTALE
95
SOMMA
345
ρ(daN/m3)
daN/m2
b. Post operam
SOLAI DI CALPESTIO IN LATERO-CEMENTO
h(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
b(m)
450
450
Qk=cond3
Cat. A o B1 (secondo DM'08)
200
15
TOTALE
200
SOMMA
650
SOLAI DI CALPESTIO CON VOLTINE E FORATI + CALDANA
h(m)
b(m)
ρ(daN/m3)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
daN/m2
300
300
Qk=cond3
Cat. A o B1 (secondo DM'08)
200
TOTALE
200
SOMMA
500
SOLAI DI CALPESTIO IN ACCIAIO E LATERIZIO + CALDANA
h(m)
b(m)
ρ(daN/m3)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
daN/m2
300
300
Qk=cond3
Cat. A o B1 (secondo DM'08)
200
TOTALE
200
SOMMA
500
ρ(daN/m3)
daN/m2
SOLAIO TERRAZZA
h(m)
b(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
300
300
Qk=cond3
Cat. A o B1 (secondo DM'08)
Neve
200
95
TOTALE
295
SOMMA
595
ρ(daN/m3)
daN/m2
SOLAIO COPERTURA
h(m)
b(m)
G2=cond2
Permanenti non strutturali
450
450
Qk=cond3
Neve
95
TOTALE
95
SOMMA
345
16
AZIONE DELLA NEVE (DM2008 par. 3.4)
17
AZIONE DEL VENTO (DM2008 par. 3.3)
18
19
INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO SISMICO
L’aggregato edilizio del lotto II è costituito da un insieme di parti che sono il risultato di
una genesi articolata e non unitaria, dovuta a molteplici fattori (sequenza costruttiva,
cambio di materiali, mutate esigenze). Come risulta dallo studio di vulnerabilità sismica,
redatto dallo studio tecnico STIG nel 2008, successivamente integrato nel 2010, tutto il
complesso è composto dall’aggregazione di più corpi attualmente difficilmente distinguibili
ed è assolutamente irregolare, sia dal punto di vista geometrico, sia da quello strutturale.
Le criticità emerse dal suddetto studio sono parzialmente superate dal presente intervento,
in seguito del quale si riducono notevolmente le sollecitazioni nei maschi murari grazie alla
forte riduzione del carico che si ottiene demolendo l’intero ultimo piano.
Infatti, gli interventi previsti migliorano la statica in quanto l’effetto della realizzazione della
copertura leggera, congiunta alla demolizione dell’intero piano P3, determina una sensibile
riduzione degli sforzi nei vari maschi murari. Eliminando l’ultimo piano si riducono i carichi
sulla struttura e tale effetto è sicuramente maggiore dell’aumento dovuto alla realizzazione
del tetto in legno.
Anche a livello fondale, data la scarsa portanza delle strutture costituite da un leggero
allargamento delle murature portanti di piano terra, si ottiene una omogenea riduzione
della pressione di contatto che incrementa la sicurezza del fabbricato.
La riduzione delle masse della costruzione comporta inoltre una riduzione delle forze di
inerzia che si sviluppano durante un terremoto, per cui anche in condizioni sismiche il
comportamento del fabbricato migliora notevolmente.
Demolendo l’intero ultimo piano, inoltre, si eliminano molti dei maschi murari in condizioni
critiche e si migliorano le condizioni di quelli sottostanti.
L’intervento, essendo finalizzato ad accrescere la capacità di resistenza della struttura
esistente riguardante l’intera costruzione, costituisce un intervento di miglioramento del
fabbricato, ai sensi del paragrafo 8.4.2 delle NTC 2008.
Il capitolo 8.4.1 delle NTC obbliga ad effettuare un adeguamento sismico in caso di
“interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di
opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente” e, generalmente, la
demolizione di un intero piano può far ricadere un intervento nel sovracitato punto della
normativa. Tuttavia, la costruzione fa parte di un aggregato edilizio che comprende
strutture di valenza storico-artistica, vincolate, per cui rientra nell’applicazione del comma
4 dell’art.29 del D.Lgs. 22 gennaio 2004, n.42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”,
per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a richio sismico, ed è pertanto possibile
20
limitarsi ad interventi di miglioramento. Inoltre gran parte della superficie che si andrà a
demolire è una superfetazione recente realizzata negli anni ’70 del secolo scorso, che
quindi non faceva parte del complesso edilizio originale. In quest’ottica l’intervento si
propone di ripristinare le condizioni originali ed è possibile far rientrare le opere previste
nei casi del paragrafo 8.4.2 delle NTC 2008. Si precisa inoltre che la configurazione in
pianta non viene in alcun modo modificata per cui le masse e le rigidezze di piano non
vengono alterate.
Si sottolinea infine l’effetto benefico del declassamento del fabbricato da ambiente atto allo
svolgimento di attività di pubblica utilità ad una destinazione d’uso che non ammetta
significativi affollamenti (come Cat.A-Ambienti ad uso residenziale o Cat.B-Uffici non aperti
al pubblico): in questo modo si riducono notevolmente le azioni di progetto e si riesce ad
aumentare ulteriormente la sicurezza del fabbricato nei confronti del raggiungimento degli
SLU.
Per verificare la struttura sotto l’effetto dei carichi statici e per valutare la vulnerabilità
sismica della stessa prima e dopo l’intervento sono state eseguite verifiche di sicurezza
su modelli globali e analisi dei meccanismi locali.
In primo luogo è stata svolta una attività di reperimento della documentazione, rilievo e
campagna di indagini volta a definire la geometria della costruzione, le caratteristiche dei
materiali strutturali, il loro stato di conservazione e i dettagli costruttivi. In questa fase un
importante riferimento sono stati i dati derivanti dallo studio di vulnerabilità sismica
sovracitato.
Successivamente sono state svolte analisi globali in cui è stato considerato, per quanto
possibile, il sistema strutturale reale della costruzione, con particolare attenzione alla
rigidezza e resistenza dei solai, e all’efficacia dei collegamenti degli elementi strutturali.
In particolare, poiché la struttura in oggetto si presenta come un insieme di edifici in
aggregato, contigui, a contatto od interconnessi con edifici adiacenti, le possibili interazioni
derivanti dalla contiguità strutturale con gli edifici adiacenti sono state opportunamente
prese in considerazione. A tal fine sono state individuate due unità strutturali (US) oggetti
di studio, evidenziando le azioni che su di essa possono derivare dalle unità strutturali
contigue. Le US, continue da cielo a terra per quanto riguarda il flusso dei carichi verticali
sono delimitate o da spazi aperti, giunti strutturali, edifici contigui strutturalmente o
tipologicamente diversi.
Sono state individuate due US denominate “edificio 1” ed “edificio centrale”, ricalcando la
suddivisione già proposta dal precedente studio di vulnerabilità sismica del complesso.
L’edificio 1 è individuato dalla porzione che si affaccia su corso Garibaldi, quello centrale è
21
collegato ad esso tramite un collegamento a tergo della Chiesa del Suffragio. Le due US
sono state individuate proprio sulla base della ridotta dimensione dei collegamenti e per
questo motivo non è stata considerata alcuna interazione tra le due.
Per quanto riguarda l’edificio 1, la facciata a Nord (quella su corso Garibaldi) costituisce,
per l’altezza dei primi due piani fuori terra, un continuo con gli edifici vicini: ed est c’è la
facciata di un altro edificio mentre a ovest quella di una piccola chiesa. A tale proposito,
nel modello globale di calcolo di questa US sono stati inseriti elementi murari adeguati per
simulare l’interazione degli edifici contigui con quello preso in esame, in particolare:
- in direzione est-ovest, sono state inserite una muratura corrispondente alla facciata
della chiesa ed una, con lunghezza pari a circa 4 mt, corrispondente a quella
dell’edificio ad ovest;
- in direzione nord-sud sono state inserite due murature portanti con le loro reali
dimensioni: una in corrispondenza della parete est della chiesa, che costituisce un
prolungamento della parete esterna dell’edificio studiato, ed una in corrispondenza
della muratura d’ambito dell’edificio posto ad est.
Per quanto riguarda l’edificio centrale, sono state trascurate le interazioni con le strutture
adiacenti in quanto i ridotti collegamenti con esse non permettono di poterle considerare.
La verifica di ciascuna US è stata svolta mediante l'analisi statica non lineare,
analizzando e verificando separatamente ciascun interpiano dell'edificio, e trascurando la
variazione della forza assiale nei maschi murari dovuta all'effetto dell'azione sismica, ai
sensi delle NTC.
In particolare, sono state svolte analisi statiche non lineari, assegnando come distribuzioni
principale e secondaria, rispettivamente, la prima distribuzione del Gruppo 1 e la prima del
Gruppo 2, indipendentemente della percentuale di massa partecipante sul primo modo,
come descritto nel C8.7.1.4 della circolare esplicativa al DM2008.
Le analisi globali sono state eseguite sui modelli relativi alle strutture pre-intervento e su
quelle post-intervento, al fine di quantificare l’indice di rischio della situazione ante-operam
e post-operam e quindi stimare la vita residua del complesso.
Si vuole precisare che l’analisi statica non lineare viene utilizzata per sistemi dissipativi,
come le strutture in muratura, in quanto è il metodo di calcolo più rappresentativo del loro
comportamento ultimo e, quindi, della risposta sismica globale dell’edificio. Inoltre, l’analisi
statica non lineare è applicabile agli edifici in muratura anche nei casi in cui la massa
partecipante del primo modo di vibrare sia inferiore al 75% della massa totale ma
comunque superiore al 60%. L’analisi statica non lineare consiste nell’applicare all’edificio
i carichi gravitazionali ed un sistema di forze orizzontali che, mantenendo invariati i
22
rapporti relativi tra le forze stesse, vengano tutte scalate in modo da far crescere
monotonamente lo spostamento orizzontale di un punto di controllo (ad esempio in
sommità dell’edificio, a livello della copertura) sulla struttura fino al raggiungimento delle
condizioni ultime. Il risultato dell’analisi consisterà in un diagramma riportante in ascissa lo
spostamento orizzontale del punto di controllo, in ordinata la forza orizzontale totale
applicata (taglio alla base). La capacità di spostamento relativa agli stati limite di danno e
ultimo (§ 3.2.1 delle NTC) verrà valutata sulla curva forza-spostamento così definita, in
corrispondenza dei punti:
· stato limite di danno dello spostamento minore tra quello corrispondente al
raggiungimento della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo fra due
piani consecutivi eccede i valori riportati al § 7.3.7.2;
· stato limite ultimo dello spostamento corrispondente ad una riduzione della forza non
superiore al 20% del massimo.
Tale metodo prevede, in ogni caso, solo una verifica globale in spostamento e non le
verifiche nei singoli elementi. Le verifiche fuori piano potranno, invece, essere effettuate
separatamente secondo le procedure indicate per l’analisi statica lineare.
Petr quanto riguarda i pannelli murari, essi possono essere caratterizzati da un
comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con resistenza equivalente al
limite elastico e spostamenti al limite elastico e ultimo definiti per mezzo della risposta
flessionale o a taglio di cui ai §§ 7.8.2.2 e 7.8.3.2. Gli elementi lineari in c.a. (cordoli, travi
di accoppiamento) possono essere caratterizzati da un comportamento bilineare elastico
perfettamente plastico, con resistenza equivalente al limite elastico e spostamenti al limite
elastico e ultimo definiti per mezzo della risposta flessionale o a taglio.
I dati di input e output delle analisi svolte sono riportati nel fascicolo di calcolo allegato, in
cui sono espresse le valutazioni della sicurezza e la stima della vita residua del
complesso.
Oltre alle verifiche di capacità globale si devono eseguire verifiche nei confronti dei
meccanismi locali. I meccanismi locali possibili sono numerosi: per ogni struttura è
indispensabile individuare quelli con una probabilità più alta di verificarsi e procedere ad
una verifica di sicurezza nei loro confronti. I meccanismi locali interessano singoli pannelli
murari o più ampie porzioni della costruzione, e sono favoriti dall’assenza o scarsa
efficacia dei collegamenti tra pareti e orizzontamenti e negli incroci murari. I meccanismi
globali sono quelli che interessano l’intera costruzione e impegnano i pannelli murari
prevalentemente nel loro piano. Per l’analisi sismica dei meccanismi locali è stato fatto
ricorso ai metodi dell’analisi limite dell’equilibrio delle strutture murarie, tenendo conto,
23
anche se in forma approssimata, della resistenza a compressione, della tessitura muraria,
della qualità della connessione tra le pareti murarie, della presenza di catene e tiranti. È
stata quindi valutata la capacità sismica in termini di resistenza (applicando un opportuno
fattore di struttura).
Nel caso in esame sono stati analizzati i meccanismi di ribaltamento delle pareti di facciata
(solo di quelle che non sono di confine con lacali di strutture non sottoposti a verifica).
L’attivazione di tale meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di intere
facciate o porzioni di pareti rispetti ad assi in prevalenza orizzontali alla base di esse e
che percorrono la struttura muraria sollecitata da azioni fuori dal piano. Tale cinematismo
si attiva in assenza di vincolo in sommità e di collegamento alle pareti ortogonali.
Nelle verifiche si è considerato il contributo dei conci murari che si ipotizza si creino con
l’innesco del meccanismo di ribaltamento. L’individuazione della porzione muraria
coinvolta nei meccanismi di ribaltamento è stata effettuata considerando che
l’ammorsamento nei cantonali coinvolga nel ribaltamento della parete principale anche
porzioni dei muri di spina ortogonali. Tali porzioni sono state individuate fissando
l’inclinazione del piano di frattura pari a 20° rispetto alla verticale e tenendo in conto che la
presenza di aperture modifica l’andamento delle lesioni.
Dove non esistono pareti ammorsate con altre ortogonali i cinematismi da indagare sono
solo quelli che riguardano i ribaltamenti di ogni singolo maschio senza considerare alcun
concio di distacco. Per i valori calcolati si rimanda alle verifiche relative ad ogni singolo
maschio riportate in allegato.
24
Stima dei livelli di conoscenza e dei fattori di confidenza
Per poter eseguire analisi adeguate è stato fondamentale acquisire una buona
conoscenza della costruzione oggetto della verifica. Secondo la normativa vigente tale
conoscenza può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in funzione
dell’accuratezza delle operazioni di rilievo, dell’analisi storica e delle indagini sperimentali.
- geometria
La conoscenza della geometria strutturale del complesso in questione è stata acquisita
tramite le operazioni di rilievo svolte nel corso delle analisi di vulnerabilità sismica svolto
dallo studio tecnico STIG nel 2008 e integrato nel 2010. Il rilievo, opportunamente
verificato, è stato eseguito piano per piano, ed ha avuto come oggetto tutti gli elementi in
muratura, incluse eventuali nicchie, cavità, canne fumarie, i solai e la copertura (tipologia e
orditura), le scale (tipologia strutturale) e la individuazione dei carichi gravanti su ogni
elemento di parete e la tipologia delle fondazioni.
- dettagli costruttivi
Diversi sono stati gli elementi esaminati: la qualità del collegamento tra pareti verticali, la
qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di
piano o di altri dispositivi di collegamento, l’esistenza di architravi strutturalmente efficienti
al di sopra delle aperture; la presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare
le spinte eventualmente presenti; la presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata
vulnerabilità, la tipologia della muratura (a un paramento, a due o più paramenti, con o
senza riempimento a sacco, con o senza collegamenti trasversali, etc.), e sue
caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in pietra, regolare, irregolare, etc.).
In particolare, sono state eseguite verifiche in-situ limitate, basate su rilievi di tipo visivo
effettuati ricorrendo alla rimozione dell'intonaco e a saggi nella muratura che hanno
consentito di esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e il
grado di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti.
Si sottolinea che nei punti in cui i dati non sono risultati sufficientemente attendibili, sono
state assunte, nelle successive fasi di modellazione, analisi e verifiche, le ipotesi più
cautelative.
- proprietà dei materiali
25
Particolare attenzione è stata riservata alla valutazione della qualità muraria, con
riferimento agli aspetti legati al rispetto o meno della “regola dell’arte”.
Sono stati indagati diversi elementi: la presenza o meno di elementi di collegamento
trasversali (es. diatoni), la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura,
l’orizzontalità delle giaciture, il regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza
della malta.
Sono state eseguite indagini in-situ limitate, eseguite per individuare la tipologia della
muratura. Tali indagini sono state basate su esami visivi della superficie muraria, condotti
dopo la rimozione di una zona di intonaco di circa 1m x 1m, al fine di individuare forma e
dimensione dei blocchi di cui è costituita, eseguita preferibilmente in corrispondenza degli
angoli, al fine di verificare anche le ammorsature tra le pareti murarie. E’ stata valutata,
seppur in maniera approssimata, la compattezza della malta.
In particolare, nel complesso edilizio oggetto di verifica sono state riconosciute tre tipologie
murarie:
- muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno,
- muratura in mattoni pieni e malta di calce,
- muratura in blocchi di calcestruzzo.
Nelle analisi sono stati adottati per tali tipologie i valori di riferimento secondo quanto
indicato nella Tab. C8A.2.1, in funzione del livello di conoscenza acquisito, come descritto
nel paragrafo successivo.
26
- livello di conoscenza
Si intende raggiunto il livello di conoscenza LC1 in quanto sono stati effettuati il rilievo
geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed indagini in situ limitate sulle
proprietà dei materiali. Il corrispondente fattore di confidenza è FC=1.35, parametro che
va applicato ai valori delle caratteristiche meccaniche dei materiali.
Con riferimento al livello di conoscenza acquisito, le resistenze utilizzate nelle analisi sono
i minimi degli intervalli riportati in Tabella C8A.2.1 per la tipologia muraria in
considerazione, mentre i moduli elastici sono individuati dai valori medi degli stessi
intervalli.
Ai valori così definiti non è stato possibile applicare alcun coefficiente correttivo in quanto
la malta è apparsa di cattive caratteristiche, con assenza di ricorsi o listature, e non sono
state rilevate connessioni tra i due paramenti murari.
I valori così ricavati presentano un grado di affidabilità minore rispetto a quelli ricavabili in
situ. Di questo si tiene conto dividendo le resistenze medie indicate in Tabella C8A.2.1 per
il Fattore di Confidenza che nel nostro caso vale 1.35 avendo raggiunto solo il LC1) e per il
27
coefficiente parziale γm = 2. Si ottengono così i valori da calcolo da utilizzare nelle
verifiche.
Sintesi dei risultati
Di seguito verranno mostrati i risultati dell’analisi globale riassunti nella determinazione
dell’indice di rischio e della stima della vita residua della struttura pre e post intervento. E’
evidente l’incremento di tali parametri a seguito dell’intervento di miglioramento.
Per i dettagli delle analisi si rimanda al fascicolo di calcolo allegato.
EDIFICIO 1:
ANTE-OPERAM:
Indicatore di rischio edificio ante-operam:
αu = (
TRcSLV
TRdSLV
) 0.4 = 0.34
Valutazione della sicurezza edificio ante-operam:
Vita residua della struttura:
Vn =
TR log(1 − PVR )
= 7anni
CU
POST-OPERAM:
Indicatore di rischio edificio post-operam:
αu = (
TRcSLV
TRdSLV
) 0.4 = 0.72
Valutazione della sicurezza edificio post-operam:
Vita residua della struttura:
Vn =
TR log(1 − PVR )
= 22anni
CU
28
EDIFICIO CENTRALE:
Indicatore di rischio edificio ante-operam:
αu = (
TRcSLV
TRdSLV
) 0.4 = 0.34
Valutazione della sicurezza edificio ante-operam:
Vita residua della struttura:
Vn =
TR log(1 − PVR )
= 7anni
CU
POST-OPERAM:
Indicatore di rischio edificio post-operam:
αu = (
TRcSLV
TRdSLV
) 0.4 = 0.70
Valutazione della sicurezza edificio post-operam:
Vita residua della struttura:
Vn =
TR log(1 − PVR )
= 20anni
CU
29
ANALISI DEI MODELLI STRUTTURALI AGLI ELEMENTI FINITI
I calcoli sono stati condotti secondo i criteri della Scienza delle Costruzioni assumendo i
carichi di normativa e valutando le sollecitazioni per via numerica. L’analisi strutturale
viene eseguita per mezzo di un elaboratore elettronico dei dati utilizzando un codice di
calcolo del tipo “SAP” basato sul metodo degli elementi finiti, concettualmente
riconducibile al metodo degli spostamenti. L’analisi di tipo numerico è stata realizzata
mediante il programma di calcolo ENEXSYS ( Ditta produttrice: En.Ex.Sys. s.r.l. - Via
Tizzano 46/2 - Casalecchio di Reno, Bologna – N° di serie 2003GMSRVZ versione 2010
028) . E’ stata utilizzata un’analisi statica non lineare nel rispetto delle norme indicate in
precedenza. Le procedure di verifica adottate seguono il metodo di calcolo degli stati limite
ultimo e di esercizio. Il solutore individua le sollecitazioni per ogni nodo e quindi i post
processori nella verifica delle aste determinano le sollecitazioni per ogni sezione delle
stesse.
La struttura e il suo comportamento sotto le azioni statiche e dinamiche sono state
adeguatamente valutate e trasferite nel modello che si caratterizza per la sua
impostazione completamente tridimensionale. A tal fine ai nodi strutturali possono
convergere diverse tipologie di elementi, che corrispondono nel codice numerico di calcolo
in altrettante tipologie di elementi finiti. Travi e pilastri, ovvero componenti in cui una
dimensione prevale sulle altre due, vengono modellati con elementi “beam”, il cui
comportamento può essere opportunamente perfezionato attraverso alcune opzioni quali
quelle in grado di definire le modalità di connessione all’estremità. Eventuali elementi
soggetti a solo sforzo normale possono essere trattati come elementi “truss” oppure con
elementi “beam” opportunamente svincolati. Le pareti, le piastre, le platee ovvero in
generale i componenti strutturali bidimensionali, con due dimensioni prevalenti sulla terza
(lo spessore), sono stati modellati con elementi “shell” a comportamento flessionale e
membranale. I vincoli con il mondo esterno vengono rappresentati con elementi in grado di
definire le modalità di vincolo e le rigidezze nello spazio. Questi elementi, coniugati con i
precedenti, consentono di modellare i casi più complessi ma più frequenti di interazione
con il terreno, realizzabile tipicamente mediante fondazioni, pali, platee nonché attraverso
una combinazione di tali situazioni. Il comportamento del terreno è sostanzialmente
rappresentato tramite una schematizzazione lineare alla Winkler, principalmente
caratterizzabile attraverso una opportuna costante di sottofondo, che può essere anche
variata nella superficie di contatto fra struttura e terreno e quindi essere in grado di
30
descrivere anche situazioni più complesse. Nel caso dei pali il comportamento del terreno
implica anche l’introduzione di vincoli per la traslazione orizzontale.
I parametri dei materiali utilizzati per la modellazione riguardano il modulo di Young, il
coefficiente di Poisson, ma sono disponibili anche opzioni per ridurre la rigidezza
flessionale e tagliante dei materiali per considerare l’effetto di fenomeni fessurativi nei
materiali.
La presenza di diaframmi orizzontali, se rigidi, nel piano viene gestita attraverso
l’impostazione di un’apposita relazione fra i nodi strutturali coinvolti, che ne condiziona il
movimento relativo. Relazioni analoghe possono essere impostate anche fra elementi
contigui.
Si ritiene che il modello utilizzato sia rappresentativo del comportamento reale della
struttura. Sono stati inoltre valutati tutti i possibili effetti o le azioni anche transitorie che
possano essere significative e avere implicazione per la struttura.
Gli elementi del modello numerico
I NODI
La struttura è individuata da nodi riportati in coordinate. Ogni nodo possiede sei gradi di
libertà, associati alle sei possibili deformazioni. I gradi di libertà possono essere liberi
(spostamenti generalizzati incogniti), bloccati (spostamenti generalizzati corrispondente
uguale a zero), di tipo slave o linked (il parametro cinematico dipende dalla relazione con
altri gradi di libertà). Si può intervenire sui gradi di libertà bloccando uno o più gradi. I
blocchi vengono applicate nella direzione della terna locale del nodo.
Le relazioni complesse creano un legame tra uno o più gradi di libertà di un nodo detto
slave con quelli di un altro nodo detto master. Esistono tre tipi di relazioni complesse. Le
relazioni di tipo link prescrivono l’uguaglianza tra gradi di libertà analoghi di nodi diversi.
Specificare una relazione di tipo link significa specificare il nodo slave assieme ai gradi di
libertà che partecipano al vincolo ed il nodo master. I gradi di libertà slave saranno
eguagliati ai rispettivi gradi di libertà del nodo master.
La relazione di piano rigido prescrive che il nodo slave appartiene ad un piano rigido e
quindi che i due spostamenti in piano e la rotazione normale al piano sono legati ai tre
parametri di roto-traslazione rigida di un piano. Il Corpo rigido prescrive che il nodo slave
fa parte di un corpo rigido e tutti e sei i suoi gradi di libertà sono legati ai sei gradi di libertà
posseduti dal corpo rigido (i gradi di libertà del suo nodo master).
31
I MATERIALI
I materiali sono individuati da un codice specifico e descritti dal modulo di elasticità, dal
coefficiente di Poisson, dal peso specifico, dal coefficiente di dilatazione termica.
LE SEZIONI
Le sezioni sono individuate in ogni caso da un codice numerico specifico, dal tipo e dai
relativi parametri identificativi. La simbiologia adottata dal programma è la seguente:
• Rettangolare piena (Rp);
• Rettangolare cava (Rc);
• Circolare piena (Cp);
• Circolare cava (Cc);
• T (T.);
• T rovescia (Tr);
• L (L.);
• C (C.);
• C rovescia (Cr);
• Cassone (Ca);
• Profilo singolo (Ps);
• Profilo doppio (Pd);
• Generica (Ge).
I CARICHI
I carichi agenti sulla struttura possono essere suddivisi in carichi nodali e carichi
elementari. I carichi nodali sono forze e coppie concentrate applicate ai nodi della
discretizzazione. I carichi elementari sono forze, coppie e sollecitazioni termiche.
I carichi in luce sono individuati da un codice numerico, da un tipo e da una
descrizione. Sono previsti carichi distribuiti trapezoidali riferiti agli assi globali (fX, fY, fZ,
fV) e locali (fx, fy, fz), forze concentrate riferite agli assi globali (FX, FY, FZ, FV) o locali
(Fx, Fy, Fz), momenti concentrati riferiti agli assi locali (Mx, My, Mz), momento torcente
distribuito riferito all'asse locale x (mx), carichi termici (tx, ty, tz), descritti con i relativi
parametri identificativi, aliquote inerziali comprese, rispetto al riferimento locale. I carichi in
luce possono essere attribuiti solo a elementi finiti del tipo trave o trave di fondazione.
32
GLI ELEMENTI FINITI
La struttura può essere suddivisa in sottostrutture, chiamate gruppi.
ELEMENTO TRUSS (ASTA RETICOLARE)
L’elemento truss (asta reticolare) rappresenta il modello meccanico
della biella elastica. Possiede 2 nodi I e J e di conseguenza 12 gradi di
libertà.
Gli elementi truss sono caratterizzati da 4 parametri fisici e
geometrici ovvero:
1. A Area della sezione.
2. E. Modulo elastico.
3. ρ. Densità di peso (peso per unità di volume).
4. α. Coefficiente termico di dilatazione cubica.
I dati di input e i risultati del calcolo relativi all’elemento stesso sono riferiti alla terna
locale di riferimento indicata in figura.
ELEMENTO
FRAME
(TRAVE
E
PILASTRO,
TRAVE
DI
FONDAZIONE)
L’elemento frame implementa il modello della trave nello spazio
tridimensionale. E’ caratterizzato da 2 nodi principali I e J posti alle
sue estremità ed un nodo geometrico facoltativo K che serve
solamente a fissare univocamente la posizione degli assi locali.
L’elemento frame possiede 12 gradi di libertà.
Ogni elemento viene riferito a una terna locale destra x, y, z, come mostrato in figura.
L’elemento frame supporta varie opzioni tra cui:
1. deformabilità da taglio (travi tozze);
2. sconnessioni totali o parziali alle estremità;
3. connessioni elastiche alle estremità;
4. offsets, ovvero tratti rigidi eventualmente fuori asse alle estremità;
5. suolo elastico alla Winkler nelle tre direzioni locali e a torsione.
L’elemento frame supporta i seguenti carichi:
1. carichi distribuiti trapezoidali in tutte le direzioni locali o globali;
2. sollecitazioni termiche uniformi e gradienti termici nelle due direzioni
principali;
33
3. forza concentrata in tutte le direzioni locali o globali applicata in un punto
arbitrario;
4. carichi generici mediante prescrizione delle reazioni di incastro perfetto.
I gruppi formati da elementi del tipo trave riportano, in ordine, i numeri dei nodi iniziale
(I), finale (J) e di riferimento (K), la situazione degli svincoli ai nodi I e J (indicate in
legenda eventuali situazioni diverse dall’incastro perfetto ad entrambi i nodi), i codici dei
materiali e delle sezioni, la situazione di carico nelle otto possibili condizioni A, B, C, D, E,
F, G, H: se è presente un numero, esso individua il coefficiente moltiplicativo del carico
corrispondente.
I gruppi relativi all'elemento trave di fondazione riportano
informazioni analoghe; le condizioni di carico sono limitate a due (A
e B); È indicata la caratteristica del suolo, la larghezza di contatto
con il terreno e il numero di suddivisioni interne. Per la trave di
fondazione il programma abilita automaticamente solo i gradi di libertà relativi alla
rotazione intorno agli assi globali X, Y e alla traslazione secondo Z, bloccando gli altri
gradi di libertà. Ogni trave di fondazione è suddivisa in un numero adeguato di parti (aste).
Ogni singola asta interagisce con il terreno mediante un elemento finito del tipo vincolo
elastico alla traslazione verticale tZ convergente ai suoi nodi (vedi figura), il cui valore di
rigidezza viene determinato da programma moltiplicando la costante di sottofondo
assegnata dall’utente per l’area di contatto con il terreno in corrispondenza del nodo.
I tipi di carichi ammessi sono solo di tipo distribuito fZ, fV, fy. Inoltre accade che:
Vi=Vf; di=df=0, ovvero il carico è di tipo rettangolare esteso per tutta la lunghezza della
trave.
ELEMENTO SHELL (GUSCIO)
L’elemento shell implementa il modello del guscio piatto ortotropo nello spazio
tridimensionale. E’ caratterizzato da 3 o 4 nodi I, J, K ed L posti nei vertici e 6 gradi di
libertà per ogni nodo. Il comportamento flessionale e quello membranale sono
disaccoppiati.
Gli elementi guscio/piastra si caratterizzano perché possono subire carichi nel piano
ma anche ortogonali al piano ed essere quindi soggetti anche ad azioni flettenti e torcenti.
Gli elementi in esame hanno formalmente tutti i sei gradi di libertà attivi, ma non
posseggono rigidezza per la rotazione ortogonale al piano dell’elemento.
34
Nei gruppi shell definiti “platea” viene attuato il blocco di tre gradi di libertà, uX, uY, rZ,
per tutti i nodi del gruppo.
Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene
definito da questi parametri:
1. elemento numero (massimo 1999 per ogni gruppo);
2. nodi di riferimento I, J, K, L;
3. spessore;
4. materiale;
5. pressioni e relative aliquote dinamiche;
6. temperatura;
7. gradiente termico;
8. carichi distribuiti e relative aliquote dinamiche.
ELEMENTO
PLANE
(STATO
PIANO
DI
TENSIONE,
STATO
PIANO
DI
DEFORMAZIONE, ASSIALSIMMETRICO)
L’elemento plane implementa i modelli dell’elasticità piana nelle tre classiche varianti
degli stati piani di tensione, di deformazione e dei problemi assialmsimmetrici, per
materiali ortotropi nello spazio bidimensionale. E’ caratterizzato da 3 o 4 nodi I, J, K, L
posti nei vertici e 2 gradi di libertà per ogni nodo.
Gli elementi in stato piano di tensione, di defromazione o
asialsimmetrici sono elementi piani quadrilateri (4 nodi) o triangolari
(3 nodi) bidimensionali, caratterizzati da due dimensioni dello
stesso ordine di grandezza, prevalenti sulla terza dimensione, che
individua lo spessore. Vengono utilizzati per rappresentare strutture bidimensionali
caricate nel piano: sono nulle le tensioni ortogonali al piano dell’elemento.
Gli elementi in Stato Piano di Deformazione sono elementi per cui è nulla la
deformazione ortogonale al piano, ma non la tensione relativa. Vanno obbligatoriamente
analizzati nel piano YZ e si assume uno sviluppo unitario sulla terza dimensione (lungo X).
Hanno attivi i due gradi di libertà relativi agli spostamenti nel piano YZ.
Gli elementi Assialsimmetrici rappresentano solidi simmetrici, ottenuti per rotazione
intorno all’asse verticale Z e simmetricamente caricati; sono individuati dalla loro sezione
nel piano YZ. Anche gli elementi assialsimmetrici vanno studiati nel piano YZ e hanno
attivi i gradi di libertà relativi agli spostamenti in questo piano.
Il programma analizza il loro comportamento per uno sviluppo angolare di un radiante.
35
Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene definito con questi
parametri:
1. numero elemento (massimo 1999 per gruppo);
2. nodi di riferimento I, J, K, L;
3. spessore;
4. materiale;
5. carichi (o pressioni) e relative aliquote dinamiche;
6. temperatura.
ELEMENTO BOUNDARY (VINCOLO)
L’elemento boundary è sostanzialmente un elemento molla con rigidezza assiale in una
direzione specificata e rigidezza torsionale attorno alla stessa direzione. E’ utile quando si
vogliono determinare le reazioni vincolari oppure quando si vogliono imporre degli
spostamenti o delle rotazioni di alcuni nodi (cedimenti vincolari).
I parametri relativi ad ogni singolo vincolo sono:
1. il nodo a cui è collegato il vincolo (o i vincoli, massimo sei);
2. la traslazione imposta (L) o la rotazione imposta (radianti);
3. la rigidezza (per le traslazioni in F/L, per le rotazioni in F*L/rad).
ELEMENTO PLINTO
Il plinto viene modellato mediante vincoli elastici alla
traslazione e alla rotazione. Il nodo I è il nodo di attacco del plinto
e generalmente corrisponde con il nodo al piede di un pilastro. Si
suppone, implicitamente, l’esistenza di un nodo J posizionato
sopra I, sulla sua verticale (vedi figura). Il nodo K consente,
assieme a I e J, di orientare il plinto nello spazio. Valgono al riguardo considerazioni
analoghe a quelle fatte per i pilastri. L’asse locale x è diretto da I verso J, l’asse locale y è
ortogonale a x e punta verso K, l’asse locale z forma, con x e y l’usuale terna cartesiana
destrorsa.
La sezione del plinto è quella orizzontale in pianta, esclusivamente rettangolare. La
base della sezione si misura parallelamente all’asse locale z, l’altezza si valuta secondo y.
L’altezza h del plinto si misura in verticale (secondo l’asse globale Z).
36
I metodi di calcolo
ANALISI STATICA LINEARE
L’analisi statica lineare è la più comune e tradizionale delle analisi strutturali possibili.
L’aggettivo statica sottintende che i carichi applicati non dipendono dal tempo o più
esattamente variano molto lentamente tra l’istante iniziale di applicazione t0 e l’istante
finale di osservazione tf (carichi quasi-statici).
Ipotizzando inoltre che la forza di reazione interna dipenda linearmente dagli
spostamenti, attraverso una matrice di rigidezza costante K e che le forze esterne siano
costituite da carichi indipendenti dallo spostamento, si ottiene l’equazione di equilibrio
classica per i problemi quasi statici lineari
KU = F
dove K è la matrice di rigidezza, U è il vettore delle deformazioni nodali, F è il vettore
dei carichi.
E’ bene ricordare che la linearità della risposta strutturale deriva da almeno due grandi
semplificazioni: l’ipotesi di elasticità lineare del materiale (linearità materiale) e l’ipotesi di
piccolezza degli spostamenti e delle deformazioni (linearità geometrica).
Nell'analisi sismica con il metodo statico equivalente, le corrispondenti forze inerziali
vengono automaticamente aggiunte agli altri carichi eventualmente presenti sulla struttura.
Note le deformazioni vengono calcolate le sollecitazioni.
ANALISI DINAMICA MODALE
ll programma effettua l'analisi dinamica con il metodo dello spettro di risposta.
Il sistema da analizzare è essere visto come un oscillatore a n gradi di libertà, di cui
vanno individuati i modi propri di vibrazione. Il numero di frequenze da considerare è un
dato di ingresso che l'utente deve assegnare. In generale si osservi che il numero di modi
propri di vibrazione non può superare il numero di gradi di libertà del sistema.
La procedura attua l'analisi dinamica in due fasi distinte: la prima si occupa di calcolare
le frequenze proprie di vibrazione, la seconda calcola spostamenti e sollecitazioni
conseguenti allo spettro di risposta assegnato in input.
Nell'analisi spettrale il programma utilizza lo spettro di risposta assegnato in input,
coerentemente con quanto previsto dalla normativa. L'eventuale spettro nella direzione
globale Z è unitario. L'ampiezza degli spettri di risposta è determinata dai parametri sismici
previsti dalla normativa e assegnati in input dall'utente.
37
La procedura calcola inizialmente i coefficienti di partecipazione modale per ogni
direzione del sisma e per ogni frequenza. Tali coefficienti possono essere visti come il
contributo dinamico di ogni modo di vibrazione nelle direzioni assegnate. Si potrà perciò
notare in quale direzione il singolo modo di vibrazione ha effetti predominanti.
Successivamente vengono calcolati, per ogni modo di vibrazione, gli spostamenti e le
sollecitazioni relative a ciascuna direzione dinamica attivata, per ogni modo di vibrazione.
Per ogni direzione dinamica viene calcolato l'effetto globale, dovuto ai singoli modi di
vibrazione, mediante la radice quadrata della somma dei quadrati dei singoli effetti. E'
prevista una specifica fase di stampa per tali risultati.
L'ultima elaborazione riguarda il calcolo degli effetti complessivi, ottenuti considerando
tutte le direzioni dinamiche applicate. Tale risultato (inviluppo) può essere ottenuto, a
discrezione dell'utente in tre modi distinti, inclusi quelli suggeriti della normativa italiana e
dall'Eurocodice 8.
ANALISI STATICA NON LINEARE
Calcola la spinta di piano che porta in crisi i maschi murari (pannelli) che sostengono un
impalcato e ricava la curva di capacità della struttura nel suo complesso.
La modellazione considera il comportamento elasto-plastico del singolo pannello.
Il metodo di calcolo si rende disponibile solo se è impostato la metodologia di verifica agli
stati limite.
Generalmente questo comando si utilizza quando interessa un'analisi sismica globale e
procedere ad una verifica in termini di spostamenti per confrontare la capacità di
spostamento con la domanda di spostamento. In questo caso il modello nel PreProcessore deve essere dotato della definizione di impalcato rigido ed essere organizzato
in modo da definire lo spettro di risposta da impiegare.
Allo scopo si definisce nel Pre-Processore una combinazione di carico specifica da
mettere a disposizione della successiva analisi statica non lineare. Questa combinazione
dovrà combinare le condizioni di carico statiche come previsto per le combinazioni
sismiche (per esempio 1,0 G + 0,3 Q). Non importa, per lo scopo che si ha, definirla come
SLU oppure SLV. Questa combinazione potrà essere utilizzata poi nell'analisi statica non
lineare; la procedura sarà in grado di attingervi comunque solo le condizioni di carico
statiche.
38
In un modello così predisposto l'analisi statica non lineare produce un output specifico
dove si evidenziano anche i parametri del sistema bilineare equivalente 1-gdl, il suo
periodo proprio T* corrispondente e tutti gli altri dati necessari per dimostrare la domanda
di spostamento richiesto al sistema reale.
Se nel modello mancano le informazioni sullo spettro di risposta allora l'analisi produce
solo la curva di capacità e non la verifica in termini di spostamenti.
Lettura dei risultati dell’elaborazione
DEFORMATE
Per ogni combinazione di carico e per tutti i nodi non
completamente bloccati il programma calcola spostamenti (unità di
misura L) e rotazioni (radianti). Viene anche rappresentata la
deformata in luce dell’asta che riproduce il comportamento di una
funzione polinomiale di quarto grado. Gli spostamenti sono positivi
se diretti nel verso degli assi globali X Y Z, le rotazioni positive se
antiorarie rispetto all’asse di riferimento, per un osservatore disteso lungo il corrispondente
semiasse positivo (vedi figura a lato).
Viene anche determinato il valore massimo assoluto (con segno) di ogni singola
deformazione e il valore massimo dello spostamento nello spazio (radice quadrata della
somma dei quadrati degli spostamenti).
ASPETTI PARTICOLARI DELL’ANALISI DINAMICA
Nella stampa degli autovettori vengono riportati i relativi risultati, pertinenti ad ogni
nodo.
Nel calcolo della risposta spettrale vengono determinate, per ogni verso del sisma, le
deformazioni relative ai vari modi di vibrare e la corrispondente media quadratica. Tali
risultati vengono successivamente combinati e danno luogo ad uno o più inviluppi in
relazione a quanto imposto dall’utente nella fase iniziale di intestazione del lavoro.
Nel caso dell’applicazione dell’Ordinanza 3431 (ex 3272) vengono anche determinate
le deformazioni allo stato limite ultimo, che risultano amplificate per effetto dei fattori di
struttura q rassegnati alle due direzioni orizzontali e a quella verticale.
ASTE RETICOLARI
Per ogni elemento e per ogni combinazione di carico statica vengono calcolate:
39
•
tensione unitaria (F/L2);
•
forza assiale (F).
Il segno positivo indica trazione.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni asta, viene indicato il modo
che dà luogo al massimo effetto e il relativo valore, nonché l’effetto risultante calcolato in
base al criterio SRSS o CQC come scelto dall’utente.
Nella stampa degli inviluppi viene riportata la tensione e lo sforzo assiale Fx calcolato
secondo la modalità scelta dall’utente nella fase di input riguardante l’assegnazione
dell’intestazione e dei parametri iniziali.
TRAVI, PILASTRI E TRAVI DI FONDAZIONE
Il programma calcola ai due nodi estremi di ogni
elemento
e
per
ogni
combinazione
di
carico
sei
sollecitazioni, riferite agli assi locali (come indicato nella
figura a lato):
•
Fx = forza assiale nella direzione locale x;
•
Fy = taglio nella direzione locale y;
•
Fz = taglio nella direzione locale z;
•
Mx = momento torcente attorno all’asse locale x;
•
My = momento flettente attorno all’asse locale y;
•
Mz = momento flettente attorno all’asse locale z,
con le seguenti convenzioni sui segni:
•
forze positive se concordi con gli assi locali (F);
•
momenti positivi se antiorari rispetto gli assi locali, per un osservatore disteso
lungo il corrispondente semiasse positivo (F*L).
Tali convenzioni sono caratteristiche dei codici di calcolo numerico e sono mantenute
soltanto nelle stampe globali. Nelle rappresentazioni grafiche e nelle stampe delle verifiche
di sicurezza vengono invece adottate le convenzioni tipiche della Scienza delle
Costruzioni.
In caso di analisi sismica con il metodo statico equivalente viene riportato un prospetto
riguardante il peso sismico del gruppo, le coordinate baricentriche relative, il coefficiente di
distribuzione globale del gruppo funzione della sua quota, il coefficiente globale ricavato
dal precedente in base ai parametri sismici, la forza sismica relativa.
Nell’analisi dinamica vengono calcolate le medesime sollecitazioni per ognuna delle tre
azioni sismiche previste (Z eventuale). Viene evidenziato il modo di vibrazione che dà
40
luogo all’effetto massimo, il valore di tale effetto (con segno), la risultante dovuta alla
combinazione di tutti i modi di vibrazione mediante il criterio prescelto dall’utente.
Per le travi di fondazione il programma calcola ai due nodi estremi della trave e in tutti i
punti intermedi generati per effetto della suddivisione della trave di fondazione, per ogni
combinazione di carico:
•
Fy = taglio nella direzione locale y (F);
•
Mx = momento torcente attorno asse locale x (F*L);
•
Mz = momento flettente attorno asse locale z (F*L);
•
UZ = spostamento lungo Z (L);
•
rX = rotazione intorno X (rad);
•
rY = rotazione intorno Y (rad);
•
pressione sul suolo (F/L2).
GUSCI
Il programma propone i risultati al “centro” di ogni elemento. Per ogni elemento e per
ogni combinazione di carico statica vengono evidenziate:
•
Sxx (F/L2);
•
Syy (F/L2);
•
Sxy (F/L2);
•
Mxx (F*L/L);
•
Myy (F*L/L);
•
Mxy (F*L/L);
•
σidsup (F/L2);
•
σidinf (F/L2).
•
Sxx, Syy, Sxy rappresentano le tensioni membranali (vedi figura)
•
Mxx rappresenta il momento flettente (per unità di lunghezza) che
produce tensioni in direzione locale x; analogamente per Myy;
•
Mxy rappresenta il momento torcente (sempre per unità di lunghezza).
Le tensioni ideali σidsup (al bordo superiore, ovvero sul semiasse positivo dell’asse
locale z) e σidinf sono calcolate mediante il criterio di Huber-Hencky-Mises. I momenti
flettenti generano ai bordi dell’elemento delle tensioni valutate in base al modulo di
resistenza dell’elemento. Le tensioni da momento flettente Mxx si sovrappongono alle
tensioni Sxx, con segno positivo al bordo superiore, con segno negativo al bordo inferiore
41
(analogamente per Myy e Syy). Gli effetti tensionali da momento torcente vengono
sovrapposti a Sxy.
Le convenzioni sui segni dei momenti sono caratteristiche dei codici di calcolo
automatici e sono mantenute solo nelle stampe dei risultati conseguenti all’elaborazione
strutturale, nelle rappresentazioni grafiche e nelle stampe dei postprocessori vengono
invece adottate le convenzioni tipiche della Scienza delle Costruzioni.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni elemento, viene indicato il
modo che dà luogo all’effetto massimo, la risultante per sovrapposizione modale per Sxx,
Syy, Sxy, Mxx, Myy, Mxy.
Nel calcolo degli inviluppi viene effettuata la sovrapposizione. Anche in questo caso
vengono calcolate le tensioni ideali.
Nell’analisi statica e negli inviluppi dinamici, fra i risultati, alla fine di ogni gruppo
vengono riportati i massimi delle tensioni (comprese quelle ideali) e dei momenti, nonché il
numero dell’elemento e la combinazione di carico relativa.
ELEMENTO IN STATO PIANO DI TENSIONE, STATO PIANO DI DEFORMAZIONE,
ASSIALSIMMETRICI
Il programma calcola le tensioni (F/L2) al centro di ogni elemento.
Per ogni elemento e per ogni combinazione di carico statica vengono evidenziate:
•
S11;
•
S22;
•
S33 (sempre nullo per l’elemento in stato piano di tensione);
•
S12;
•
Smax;
•
Smin;
•
Angolo.
Per il significato di S11, S22, S12 si osservino le figure successive. La tensione S33 è
ortogonale al piano dell’elemento ed è,
per definizione, nulla per l’elemento in
stato piano di tensione. La tensione è
positiva se diretta verso l’osservatore
(che
vede
i
nodi
dell’elemento
susseguirsi, da I a L, in verso antiorario).
42
Le tensioni Smax e Smin rappresentano le tensioni principali. L’angolo riportato fra i
risultati rappresenta l’angolo in gradi sessagesimali compreso fra l’asse locale 11 e la
direzione di Smax. In questo modo le tensioni principali sono completamente note, in
valore, direzione e verso.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni elemento, vengono riportate
le tensioni S11, S22, S33, S12 nei punti desiderati (a seconda dell’opzione di stampa
scelta), specificando altresì il modo di vibrazione che dà luogo all’effetto massimo, il valore
di tale effetto (con segno), la risultante dovuta a tutti i modi di vibrazione (secondo il
metodo SRSS o CQC scelto).
Per ogni gruppo, per l’analisi statica e per gli inviluppi dinamici, in stampa viene
riportato un prospetto riepilogativo riguardante i valori massimi negativi e positivi delle
tensioni, nonché gli elementi e le combinazioni di carico interessate.
VINCOLI
In stampa vengono fornite, per ogni nodo vincolato, le reazioni corrispondenti ai vincoli
assegnati. Per quanto concerne i versi si tenga presente che è stata adottata la
convenzione tradizionale. In generale le forze vincolari (unità di misura F) sono positive se
vanno nel verso dell’asse di riferimento, i momenti (F*L) sono positivi se antiorari per un
osservatore disposto lungo il corrispondente semiasse positivo; tali sollecitazioni tendono
a contrastare deformazioni di segno opposto.
Per quanto concerne i vincoli comunque disposti nello spazio vale la stessa regola: se
uno spostamento è positivo tende ad allontanare il nodo N da I; la conseguente reazione è
di segno opposto, cioè negativa.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione, per ogni nodo vincolato, viene indicato il modo
che dà luogo all’effetto massimo e il relativo valore; viene anche indicato il risultato
complessivo calcolato a partire dai singoli effetti modali. Nella stampa degli inviluppi viene
calcolata la risultante obbedendo alla modalità scelta dall’utente.
PLINTI
La procedura calcola le rigidezze del plinto e le assegna come avviene per un
elemento “vincolo” disposto secondo le direzioni globali X ,Y ,Z. Pertanto i risultati per un
plinto corrispondono a quelli proposti per l’elemento “vincolo”. Nelle verifiche vengono
invece riportati i risultati secondo le direzioni locali, come più consueto.
43
La rigidezza alla traslazione verticale del plinto viene calcolata moltiplicando l’area del
plinto per la costante di sottofondo.
Le rigidezze alla rotazione rispetto ai due assi locali x e y vengono calcolate
moltiplicando il relativo momento d’inerzia flessionale per la costante di sottofondo. Tali
rigidezze alla rotazione vengono quindi riportate agli assi globali X e Y con le usuali regole
di trasformazione, perché il programma tratta i vincoli come se fossero assegnati secondo
le direzioni globali.
Le due rigidezze alla traslazione secondo gli assi globali X e Y, nonché la rigidezza alla
rotazione intorno l’asse globale Z vengono automaticamente poste ad un valore elevato,
che dà luogo a deformazioni trascurabili. Si assume infatti che il plinto non possa spostarsi
nel piano orizzontale e ruotare intorno all’asse verticale Z.
Verranno riportati di seguito gli schemi assonometrici delle strutture modellate
44
EDIFICIO CENTRALE ANTE-OPERAM
EDIFICIO CENTRALE POST-OPERAM
45
EDIFICIO 1 ANTE-OPERAM
EDIFICIO 1 POST-OPERAM
46
VERIFICA COPERTURA IN LEGNO
Ogni zona ha le travi della stessa sezione e la verifica è stata effettuata per la trave che
risulta più lunga in ogni singola zona.
Zona A travi 40x40 verifica effettuata su Lmax=11m
Zona B travi 24x24 verifica effettuata su Lmax =5.80m
Zona C travi 28x28 verifica effettuata su Lmax =7m
M
L
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
7,00
i= 150cm
6,2
i =150cm
28x28
28x28
28x28
7,00
i= 150cm
28x28
M
28x28
28x28
28x28
6,4
i =150cm
28x28
4,51
i =150cm
28x28
36
28x28
5,25
i =150cm
x3
6
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
L
I
28x28
28x28
28x28
24x28
4,02
i= 150cm
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
28x28
6,82
i=150cm
32x32
I
G
H
H
6,28
i= 150cm
28x28
28x28
6,36
i= 150cm
28x28
32x32
2
32x32
x3
32
2
24x28
24x28
3,07
i= 150cm
3,5
i= 150cm
3,84
i= 150cm
24x28
5,77
i=150cm
x3
24x28
A
28x28
24x28
32
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
32x32
F
32x32
F
32x32
32x32
40x40
G
40x40
D
24x24
32x32
24x24
24x24
B
C
zonaA
3,52
i= 150cm
36x87
24x24
A
x3
6
28x28
24x24
24x24
3,64
i =150cm
36
5,5
i= 150cm
24x24
24x24
28x28
28x28
24x24
4,85
i= 150cm
4,1
i =150cm
24x24
28x28
E
24x24
24x24
i= 150cm
E
28x28
24x24
24x24
5,62
10,66
28x28
28x28
C
24x24
i= 150cm
40x40
40x40
28x28
24x24
40x40
28x28
32x32
B
5,63
i= 150cm
+15.94
40x40
28x28
D
travi 40x40
M
L
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
7,00
i =150cm
6,2
i= 150cm
28x28
28x28
28x28
7,00
i= 150cm
28x28
M
28x28
28x28
28x28
6,4
i= 150cm
28x28
4,51
i= 150cm
5,25
i =150cm
x3
6
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
36
L
I
28x28
28x28
28x28
28x28
24x28
4,02
i= 150cm
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
H
6,82
i =150cm
32x32
I
G
H
6,28
i =150cm
28x28
28x28
6,36
i= 150cm
32x32
2
32x32
x3
32
5,77
i =150cm
2
x3
28x28
32
24x28
24x28
28x28
24x28
24x28
24x28
24x28
A
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
3,5
i= 150cm
3,07
i= 150cm
3,84
i =150cm
24x28
24x28
24x28
32x32
32x32
F
32x32
F
32x32
40x40
G
40x40
C
D
24x24
24x24
32x32
28x28
24x24
4,85
i =150cm
36
5,5
i= 150cm
6
x3
24x24
24x24
3,64
i= 150cm
4,1
i= 150cm
24x24
28x28
28x28
E
24x24
24x24
i= 150cm
28x28
E
24x24
5,62
10,66
28x28
24x24
i= 150cm
40x40
40x40
28x28
28x28
32x32
B
24x24
40x40
28x28
40x40
5,63
i =150cm
+15.94
28x28
24x24
3,52
24x24
24x24
24x24
A
B
28x28
D
C
zonaB
i= 150cm
36x87
24x24
travi 24x24
M
L
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
7,00
i= 150cm
6,2
i=150cm
28x28
28x28
28x28
7,00
i =150cm
28x28
M
28x28
28x28
28x28
2 travi 32x32
6,4
i= 150cm
28x28
5,25
i= 150cm
x3
6
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
28x28
4,51
i= 150cm
36
L
4,02
i =150cm
28x28
6,36
i =150cm
32x32
2
32x32
x3
32
2
5,77
i= 150cm
x3
28x28
32
24x28
24x28
28x28
24x28
28x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
6,28
i= 150cm
24x28
3,5
i= 150cm
3,07
i =150cm
3,84
i= 150cm
24x28
24x28
24x28
32x32
32x32
F
6,82
i= 150cm
28x28
28x28
28x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
24x28
H
H
24x28
A
28x28
I
32x32
I
G
F
32x32
32x32
40x40
G
B
D
24x24
24x24
32x32
5,5
i= 150cm
28x28
24x24
24x24
24x24
B
C
zonaC
36x87
24x24
24x24
28x28
28x28
24x24
4,85
i= 150cm
24x24
3,64
i= 150cm
4,1
24x24
A
E
24x24
24x24
i =150cm
6
x3
36
24x24
28x28
i =150cm
28x28
E
24x24
5,62
10,66
28x28
24x24
i= 150cm
40x40
40x40
28x28
C
24x24
40x40
28x28
40x40
28x28
32x32
+15 .94
5,63
i= 150cm
40x40
3,52
i= 150cm
28x28
D
travi 28x28
ZONA A
47
Legno massiccio di abete rosso DM2008
Combinazione delle azioni secondo DM2008
Resistenza di calcolo:
Classe carichi permanenti:
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Classe carichi media durata:
Classe di durata dei carichi:tabella 4.4.IV
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Permanente: peso proprio
Classe carichi breve durata:
0.6
Kmod=
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Media durata:permanenti+accidentali(no neve)
0.8
Kmod=
Breve durata:permanenti+accidentali+neve
0.9
Kmod=
a
Coeff par.4.2.1
q=
q= qsd(n
qpe ev
rm
a
e)c
os
a
a
Kh(Y)=
1.04137974
Kh(Z)=
1.04137974
Ym
1.45 DM2008
Permanente(KN/m2)
LEGNO-GL28h tabella 18-4
28 MPa
taglio
fv,k=
2.9 MPa
fv,d=
fv,d=
1600
fv,d=
compr.
fc,0,k
22 MPa
fm,z,d=
12065.6 fm,z,d=
16087.52
fm,z,d=
18098.5
fc,0,d=
9103.45
12137.93
fc,0,d=
13655.2
fm,y,d=
1200
fm,y,d=
fc,0,d=
16087.52
Breve
durata(KN/m2)
fm,g,k=
fless.
12065.6
Media
durata(KN/m2)
fm,y,d=
18098.5
1800
Lunghezza trave
11 m
L=
Caratteristiche sezione
B=
40 cm
H=
40 cm
i=
α(incl.trave)=
150 cm
18.4 gradi
Wx(forte)= 10666.6667 cm3
Wy(debole)= 10666.6667 cm3
11600000 KN/m2
E0,medio=
720000 KN/m2
G,medio=
G0.05= 583448.276 KN/m2
E0.05=
9400000 KN/m2
Iyy=Iz= 213333.333 cm4
Ix-x 213333.333 cm4
It=
Carichi:
Gk=
Qk(var.)=
178844 cm4
NB:Inserire il permanente così com'è,mentre moltiplicare neve per cos alfa
1.8 KN/mq
Permanente=
2.34 KN/mq
0 KN/mq
Media durata=
2.34 KN/mq
48
Qk(neve)=
0.95 KN/mq
Breve durata=
Avendo adottato un interasse di i=
150 cm
3.765 KN/mq
Avremo:
↓
SLU
Sollecitazioni con combinazioni da DM2008
Permanente
q=
Media durata
3.51 KN/m
q=
3.51 KN/m
q=
5.6475 KN/m
50.3774 KNm
Msdy=
81.05589 KNm
26.94905 KNm
Msdy=
50.3773689 KNm
Msdz=
16.7492114 KNm
Msdz=
16.7492 KNm
Msdz=
σm,y,d=
4722.87833 KN/m2
σm,y,d=
4722.88 KN/m2
σm,y,d=
7598.99 KN/m2
σm,z,d=
1570.23857 KN/m2
σm,z,d=
1570.24 KN/m2
σm,z,d=
2526.474 KN/m2
Tsd=
18.3190432 KN
Tsd=
Tsd=
29.47487 KN
τd=
276.3269 KN
τd=
Msdy=
Breve durata
τd=
171.74103 KN
Nsd=
0 KN
σc,0,d=
18.319 KN
171.741 KN
Nsd=
0 KN/m
2
σc,0,d=
0 KN
0 KN/m
2
Nsd=
0 KN
σc,0,d=
0 KN/m2
Verifica compressione parallela alla fibratura p.4.4.8.1.3
σc,0,d<fc,0,d
OK
Perm.
Media durata
0 %
OK
Breve durata
0 %
OK
0 %
Verifica flessione p.4.4.8.1.6
Km=
Permanente
VERIFICA
48.253 %
Media durata
VERIFICA
36.19 %
Breve durata
VERIFICA
51.759 %
0.7
Verifica pressoflessione deviata p.4.4.8.1.4
Km=
Permanente
VERIFICA
48.253 %
Media durata
VERIFICA
36.19 %
Breve durata
VERIFICA
51.759 %
0.7
Verifica taglio p .4.4.8.1.9
Permanente
VERIFICA
Media durata
VERIFICA
Breve durata
VERIFICA
49
Svergolamento p .4.4.8.2.1(VEDI CNR-DT206/2007 p.6.5.2.1)
Permanente
non c'è svergolamento
Media durata
non c'è svergolamento
Breve durata
non c'è svergolamento
DOVE:
Effettuare la verifica?
My , crit
;
Wy ( forte )
Π
My , crit =
E 0 .05 I z G 0 .05 I t
l eff
σ m , crit =
(
leff= NO
)
My,crit=
#######
KNm
σm,crit=
#######
KN/m2
λrel=
#######
Kcrit,m
#######
m (Tab6.3 CNR206/2007p.6.5.2.1)
Deformabilità
Ed=E0,medio/YM=
8000000 KN/m2
Gd=G,medio/YM= 496551.724 KN/m2
A=
0.16 m2
Jyy= 0.00213333 m4
Jzz= 0.00213333 m4
Gk=
2.7 KN/m
Qk(var)=
0 KN/m
Qk(neve)=
1.425 KN/m
QRARA=
4.125 KN/m
Qq.perm.=
2.985 KN/m
TAB.4.4V
Kdef= 0.6
 5 l4
1 .2 l 2

+
8 GA
 384 EJ

 =

0.0114 mq/KN
DIREZIONE -Z-
0.0114 mq/KN
DIREZIONE -Y-
CNR-DT206/2007p.6.4.1
ufinale=uiniz+udiff.
uiniz=Def. Iniziale con combinazione RARA
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qrara
+
 384 EJ 8GA 
50
udiff.=u'inKdef
unet.=u1+u2 : 1_perma. ; 2 - Var.
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qq. perm.
+
 384 EJ 8GA 
u'in=def.iniziale con combinazione QUAS PERM.
DIREZIONE Z
DIREZIONE Y
U2,iniz.= 1.54134959 cm
U2,iniz.=
0 cm
0 cm
U2,fin.= 1.81879252 cm
U2,fin.=
Unet,fin.= 6.39903452 cm
Unet,fin.=
0 cm
u1,fin= 4.67272298 cm
u1,fin=
0 cm
u2,fin= 1.72631155 cm
u2,fin=
0 cm
NB:Se c'è il tavolato si prenderà in considerazione solo la direzione Z
Presenza di tavolato?
Verifiche:
U2,iniz.<L/300(variabili)
1.541 cm
<
3.66667 cm
VERIFICA
U2,fin.<L/200(variabili)
1.819 cm
<
5.5 cm
VERIFICA
51
ZONA B
Legno massiccio di Abete rosso DM2008
Combinazione delle azioni secondo DM2008
Resistenza di calcolo:
Classe carichi permanenti:
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Classe carichi media durata:
Classe di durata dei carichi:tabella 4.4.IV
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Permanente: peso proprio
Classe carichi breve durata:
0.6
Kmod=
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Media durata:permanenti+accidentali(no neve)
0.8
Kmod=
Breve durata:permanenti+accidentali+neve
0.9
Kmod=
a
Coeff par.4.2.1
q=
q= qsd(n
qpe ev
rm
a
e)c
os
a
a
Kh(Y)=
1.09595823
Kh(Z)=
1.09595823
Ym
1.45 DM2008
Permanente(KN/m2)
LEGNO-GL28h tabella 18-4
fless.
fm,g,k=
28 MPa
fm,y,d=
taglio
fv,k=
2.9 MPa
fv,d=
compr.
fc,0,k
22 MPa
fm,z,d=
fc,0,d=
12698
Media
durata(KN/m2)
Breve
durata(KN/m2)
fm,y,d=
16930.67
fm,y,d=
19047
fv,d=
1600
fv,d=
1800
12698 fm,z,d=
16930.67
fm,z,d=
19047
12137.93
fc,0,d=
13655.2
1200
9103.45
fc,0,d=
Lunghezza trave
5.8 m
L=
Caratteristiche sezione
B=
24 cm
H=
24 cm
i=
150 cm
α(incl.trave)=
18.4 gradi
Wx(forte)=
2304 cm3
Wy(debole)=
2304 cm3
10000000 KN/m2
E0,medio=
630000 KN/m2
G,medio=
G0.05=
422100 KN/m2
E0.05=
6700000 KN/m2
Iyy=Iz=
27648 cm4
Ix-x
27648 cm4
It=
178844 cm4
Carichi:
Gk=
Qk(var.)=
NB:Inserire il permanente così com'è,mentre moltiplicare neve per cos alfa
1.8 KN/mq
Permanente=
2.34 KN/mq
0 KN/mq
Media durata=
2.34 KN/mq
52
Qk(neve)=
0.95 KN/mq
Breve durata=
Avendo adottato un interasse di i=
150 cm
3.765 KN/mq
Avremo:
↓
SLU
Sollecitazioni con combinazioni da DM2008
Permanente
q=
Media durata
3.51 KN/m
q=
3.51 KN/m
q=
5.6475 KN/m
14.0057 KNm
Msdy=
22.53488 KNm
Msdy=
14.0057412 KNm
Msdz=
4.65655761 KNm
Msdz=
4.65656 KNm
Msdz=
7.492282 KNm
σm,y,d=
6078.88074 KN/m2
σm,y,d=
6078.88 KN/m2
σm,y,d=
9780.763 KN/m2
σm,z,d=
2021.07535 KN/m2
σm,z,d=
2021.08 KN/m2
σm,z,d=
3251.858 KN/m2
Tsd=
9.65913188 KN
Tsd=
9.65913 KN
Tsd=
τd=
251.539893 KN
Nsd=
Msdy=
Breve durata
τd=
0 KN
σc,0,d=
Nsd=
0 KN/m
2
σc,0,d=
τd=
251.54 KN
0 KN
0 KN/m
2
15.5413 KN
404.7212 KN
Nsd=
0 KN
σc,0,d=
0 KN/m2
Verifica compressione parallela alla fibratura p.4.4.8.1.3
σc,0,d<fc,0,d
OK
Perm.
Media durata
0 %
OK
Breve durata
0 %
OK
0 %
Verifica flessione p.4.4.8.1.6
Km=
Permanente
VERIFICA
59.014 %
Media durata
VERIFICA
44.261 %
Breve durata
VERIFICA
63.302 %
0.7
Verifica pressoflessione deviata p.4.4.8.1.4
Km=
Permanente
VERIFICA
59.014 %
Media durata
VERIFICA
44.261 %
Breve durata
VERIFICA
63.302 %
0.7
Verifica taglio p .4.4.8.1.9
Permanente
VERIFICA
Media durata
VERIFICA
Breve durata
VERIFICA
53
Svergolamento p .4.4.8.2.1(VEDI CNR-DT206/2007 p.6.5.2.1)
Permanente
non c'è svergolamento
Media durata
non c'è svergolamento
Breve durata
non c'è svergolamento
DOVE:
Effettuare la verifica?
My , crit
;
Wy ( forte )
Π
My , crit =
E 0 .05 I z G 0 .05 I t
l eff
σ m , crit =
(
leff= NO
)
My,crit=
#######
KNm
σm,crit=
#######
KN/m2
λrel=
#######
Kcrit,m
#######
m (Tab6.3 CNR206/2007p.6.5.2.1)
Deformabilità
Ed=E0,medio/YM= 6896551.72 KN/m2
Gd=G,medio/YM= 434482.759 KN/m2
A=
0.0576 m2
Jyy= 0.00027648 m4
Jzz= 0.00027648 m4
Gk=
2.7 KN/m
Qk(var)=
0 KN/m
Qk(neve)=
1.425 KN/m
QRARA=
4.125 KN/m
Qq.perm.=
2.985 KN/m
TAB.4.4V
Kdef= 0.6
 5 l4
1 .2 l 2

+
8 GA
 384 EJ

 =

0.00793 mq/KN
DIREZIONE -Z-
0.00793 mq/KN
DIREZIONE -Y-
CNR-DT206/2007p.6.4.1
ufinale=uiniz+udiff.
uiniz=Def. Iniziale con combinazione RARA
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qrara
+
 384 EJ 8GA 
54
udiff.=u'inKdef
unet.=u1+u2 : 1_perma. ; 2 - Var.
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qq. perm.
+
 384 EJ 8GA 
u'in=def.iniziale con combinazione QUAS PERM.
DIREZIONE Z
DIREZIONE Y
U2,iniz.= 1.07223239 cm
U2,iniz.=
0 cm
0 cm
U2,fin.= 1.26523423 cm
U2,fin.=
Unet,fin.= 4.45145744 cm
Unet,fin.=
0 cm
u1,fin= 3.25055715 cm
u1,fin=
0 cm
u2,fin= 1.20090028 cm
u2,fin=
0 cm
NB:Se c'è il tavolato si prenderà in considerazione solo la direzione Z
Presenza di tavolato?
Verifiche:
U2,iniz.<L/300(variabili)
1.072 cm
<
1.93333 cm
VERIFICA
U2,fin.<L/200(variabili)
1.265 cm
<
2.9 cm
VERIFICA
55
ZONA C:
Legno massiccio di Abete rosso DM2008
Combinazione delle azioni secondo DM2008
Resistenza di calcolo:
Classe carichi permanenti:
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Classe carichi media durata:
Classe di durata dei carichi:tabella 4.4.IV
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Permanente: peso proprio
Classe carichi breve durata:
0.6
Kmod=
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Media durata:permanenti+accidentali(no neve)
0.8
Kmod=
Breve durata:permanenti+accidentali+neve
0.9
Kmod=
a
Coeff par.4.2.1
q=
q= qsd(n
qpe ev
rm
a
e)c
os
a
a
Kh(Y)=
1.0791935
Kh(Z)=
1.0791935
Ym
1.45 DM2008
Permanente(KN/m2)
LEGNO-GL28h tabella 18-4
fless.
fm,g,k=
28 MPa
fm,y,d=
taglio
fv,k=
2.9 MPa
fv,d=
compr.
fc,0,k
22 MPa
12503.8
Media
durata(KN/m2)
Breve
durata(KN/m2)
fm,y,d=
16671.68
fm,y,d=
fv,d=
1600
fv,d=
fm,z,d=
12503.8 fm,z,d=
16671.68
fm,z,d=
18755.6
fc,0,d=
9103.45
12137.93
fc,0,d=
13655.2
1200
fc,0,d=
18755.6
1800
Lunghezza trave
7 m
L=
Caratteristiche sezione
B=
28 cm
H=
28 cm
i=
150 cm
α(incl.trave)=
18.4 gradi
Wx(forte)= 3658.66667 cm3
Wy(debole)= 3658.66667 cm3
10000000 KN/m2
E0,medio=
630000 KN/m2
G,medio=
G0.05=
422100 KN/m2
E0.05=
6700000 KN/m2
Iyy=Iz= 51221.3333 cm4
Ix-x 51221.3333 cm4
It=
Carichi:
Gk=
Qk(var.)=
178844 cm4
NB:Inserire il permanente così com'è,mentre moltiplicare neve per cos alfa
1.8 KN/mq
Permanente=
2.34 KN/mq
0 KN/mq
Media durata=
2.34 KN/mq
56
Qk(neve)=
0.95 KN/mq
Breve durata=
Avendo adottato un interasse di i=
150 cm
3.765 KN/mq
Avremo:
↓
SLU
Sollecitazioni con combinazioni da DM2008
Permanente
q=
Media durata
3.51 KN/m
q=
3.51 KN/m
q=
5.6475 KN/m
20.4008 KNm
Msdy=
32.82429 KNm
Msdy=
20.4007527 KNm
Msdz=
6.78273849 KNm
Msdz=
6.78274 KNm
Msdz=
10.91325 KNm
σm,y,d=
5576.00748 KN/m2
σm,y,d=
5576.01 KN/m2
σm,y,d=
8971.653 KN/m2
σm,z,d=
1853.8826 KN/m2
σm,z,d=
1853.88 KN/m2
σm,z,d=
2982.85 KN/m2
Tsd=
11.657573 KN
Tsd=
11.6576 KN
Tsd=
18.75674 KN
τd=
358.8661 KN
τd=
Msdy=
Breve durata
τd=
223.040299 KN
Nsd=
0 KN
σc,0,d=
Nsd=
0 KN/m
2
σc,0,d=
223.04 KN
0 KN
0 KN/m
2
Nsd=
0 KN
σc,0,d=
0 KN/m2
Verifica compressione parallela alla fibratura p.4.4.8.1.3
σc,0,d<fc,0,d
OK
Perm.
Media durata
0 %
OK
Breve durata
0 %
OK
0 %
Verifica flessione p.4.4.8.1.6
Km=
Permanente
VERIFICA
54.973 %
Media durata
VERIFICA
41.23 %
Breve durata
VERIFICA
58.967 %
0.7
Verifica pressoflessione deviata p.4.4.8.1.4
Km=
Permanente
VERIFICA
54.973 %
Media durata
VERIFICA
41.23 %
Breve durata
VERIFICA
58.967 %
0.7
Verifica taglio p .4.4.8.1.9
Permanente
VERIFICA
Media durata
VERIFICA
Breve durata
VERIFICA
57
Svergolamento p .4.4.8.2.1(VEDI CNR-DT206/2007 p.6.5.2.1)
Permanente
non c'è svergolamento
Media durata
non c'è svergolamento
Breve durata
non c'è svergolamento
DOVE:
Effettuare la verifica?
My , crit
;
Wy ( forte )
Π
My , crit =
E 0 .05 I z G 0 .05 I t
l eff
σ m , crit =
(
leff= NO
)
My,crit=
#######
KNm
σm,crit=
#######
KN/m2
λrel=
#######
Kcrit,m
#######
m (Tab6.3 CNR206/2007p.6.5.2.1)
Deformabilità
Ed=E0,medio/YM= 6896551.72 KN/m2
Gd=G,medio/YM= 434482.759 KN/m2
A=
0.0784 m2
Jyy= 0.00051221 m4
Jzz= 0.00051221 m4
Gk=
2.7 KN/m
Qk(var)=
0 KN/m
Qk(neve)=
1.425 KN/m
QRARA=
4.125 KN/m
Qq.perm.=
2.985 KN/m
TAB.4.4V
Kdef= 0.6
 5 l4
1 .2 l 2

+
8 GA
 384 EJ

 =

0.00907 mq/KN
DIREZIONE -Z-
0.00907 mq/KN
DIREZIONE -Y-
CNR-DT206/2007p.6.4.1
ufinale=uiniz+udiff.
uiniz=Def. Iniziale con combinazione RARA
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qrara
+
 384 EJ 8GA 
58
udiff.=u'inKdef
unet.=u1+u2 : 1_perma. ; 2 - Var.
 5 l 4 1.2l 2 

f = Qq. perm.
+
 384 EJ 8GA 
u'in=def.iniziale con combinazione QUAS PERM.
DIREZIONE Z
DIREZIONE Y
U2,iniz.= 1.22590666 cm
U2,iniz.=
0 cm
0 cm
U2,fin.= 1.44656985 cm
U2,fin.=
Unet,fin.= 5.08944827 cm
Unet,fin.=
0 cm
u1,fin= 3.71643281 cm
u1,fin=
0 cm
u2,fin= 1.37301546 cm
u2,fin=
0 cm
NB:Se c'è il tavolato si prenderà in considerazione solo la direzione Z
Presenza di tavolato?
Verifiche:
U2,iniz.<L/300(variabili)
1.226 cm
<
2.33333 cm
VERIFICA
U2,fin.<L/200(variabili)
1.447 cm
<
3.5 cm
VERIFICA
59
Verifica capriata M-M zoppa (puntone)
Legno massiccio di Abete rosso DM2008
Combinazione delle azioni secondo DM2008
Resistenza di calcolo:
Classe carichi permanenti:
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Classe carichi media durata:
Classe di durata dei carichi:tabella 4.4.IV
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Permanente: peso proprio
Classe carichi breve durata:
0.6
Kmod=
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Media durata:permanenti+accidentali(no neve)
0.8
Kmod=
Breve durata:permanenti+accidentali+neve
0.9
Kmod=
a
Coeff par.4.2.1
q=
q= qsd(n
qpe ev
rm
a
e)c
os
a
a
Kh(Y)=
1.06487867
Kh(Z)=
1.06487867
Ym
1.45 DM2008
Permanente(KN/m2)
LEGNO-GL28h tabella 18-4
fless.
fm,g,k=
28 MPa
fm,y,d=
taglio
fv,k=
2.9 MPa
fv,d=
compr.
fc,0,k
22 MPa
12337.9
Media
durata(KN/m2)
Breve
durata(KN/m2)
fm,y,d=
16450.54
fm,y,d=
fv,d=
1600
fv,d=
fm,z,d=
12337.9 fm,z,d=
16450.54
fm,z,d=
18506.9
fc,0,d=
9103.45
12137.93
fc,0,d=
13655.2
1200
fc,0,d=
18506.9
1800
Lunghezza trave
0 m
L=
Caratteristiche sezione
B=
32 cm
H=
32 cm
i=
150 cm
α(incl.trave)=
18.4 gradi
Wx(forte)= 5461.33333 cm3
Wy(debole)= 5461.33333 cm3
10000000 KN/m2
E0,medio=
630000 KN/m2
G,medio=
G0.05=
422100 KN/m2
E0.05=
6700000 KN/m2
Iyy=Iz= 87381.3333 cm4
Ix-x 87381.3333 cm4
It=
Carichi:
Gk=
Qk(var.)=
178844 cm4
NB:Inserire il permanente così com'è,mentre moltiplicare neve per cos alfa
1.8 KN/mq
Permanente=
2.34 KN/mq
0 KN/mq
Media durata=
2.34 KN/mq
60
Qk(neve)=
0.95 KN/mq
Breve durata=
Avendo adottato un interasse di i=
150 cm
3.765 KN/mq
Avremo:
↓
SLU
Sollecitazioni con combinazioni da DM2008
Permanente
q=
Media durata
3.51 KN/m
q=
Breve durata
3.51 KN/m
q=
0 KN/m
Msdy=
30 KNm
Msdy=
0 KNm
Msdy=
0 KNm
Msdz=
0 KNm
Msdz=
0 KNm
Msdz=
σm,y,d=
0 KN/m2 σm,y,d=
0 KN/m2
σm,y,d=
5493.164 KN/m2
σm,z,d=
0 KN/m2 σm,z,d=
0 KN/m2
σm,z,d=
0 KN/m2
Tsd=
0 KN
Tsd=
0 KN
Tsd=
0 KN
τd=
0 KN
τd=
0 KN
τd=
Nsd=
0 KN
Nsd=
0 KN
Nsd=
σc,0,d=
0 KN/m2 σc,0,d=
0 KN/m2
σc,0,d=
0 KNm
0 KN
140 KN
1367.188 KN/m2
Verifica compressione parallela alla fibratura p.4.4.8.1.3
σc,0,d<fc,0,d
OK
Perm.
Media durata
0 %
OK
Breve durata
0 %
OK
10.01223 %
Verifica flessione p.4.4.8.1.6
Km=
Permanente
VERIFICA
0 %
Media durata
VERIFICA
0 %
Breve durata
VERIFICA
29.682 %
0.7
Verifica pressoflessione deviata p.4.4.8.1.4
Km=
Permanente
VERIFICA
0 %
Media durata
VERIFICA
0 %
Breve durata
VERIFICA
30.684 %
0.7
Verifica taglio p .4.4.8.1.9
Permanente
VERIFICA
Media durata
VERIFICA
Breve durata
VERIFICA
61
Svergolamento p .4.4.8.2.1(VEDI CNR-DT206/2007 p.6.5.2.1)
Permanente
non c'è svergolamento
Media durata
non c'è svergolamento
Breve durata
non c'è svergolamento
DOVE:
Effettuare la verifica?
My , crit
;
Wy ( forte )
Π
My , crit =
E 0 .05 I z G 0 .05 I t
l eff
σ m , crit =
(
leff= NO
)
My,crit=
#######
KNm
σm,crit=
#######
KN/m2
λrel=
#######
Kcrit,m
#######
m (Tab6.3 CNR206/2007p.6.5.2.1)
62
Verifica capriata M-M zoppa (saetta)
Verifica instabilità p.4.4.8.2.2
B=
H=
fc,0,k=
fc,0,d=
12
12
22
13.66
E0.05=
cm
cm
Mpa
Mpa
6700000 KN/mq
ρY=
3.4641016 cm
ρZ=
3.4641016 cm
β Y=
0.5
β Z=
L=
0.5
2.2 m
Nsd=
17400 Kg
σc,0,d=
120.83 Kg/cmq
L0Y=
1.1 m
L0Z=
λY=
1.1 m
31.754265
λZ=
31.754265
λrel,Y=
λrel,Z=
βc=
kY=
kZ=
Kcrit,Y=
Kcrit,Z=
0.5791968
0.5791968
0.2
0.6956541
0.6956541
0.9250979
0.9250979
σ c ,0 , d
k crit , c × f c , 0 , d
≤1
Carico breve
durata
0.956537 direz Y
0.956537 direz Z
OK
OK
63
Verifica capriata L-L
Sollecitazioni:
N (kN)
M (kNm)
T (kN)
64
Legno massiccio di Abete rosso DM2008
Combinazione delle azioni secondo DM2008
Resistenza di calcolo:
Classe carichi permanenti:
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Classe carichi media durata:
Classe di durata dei carichi:tabella 4.4.IV
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Permanente: peso proprio
Classe carichi breve durata:
0.6
Kmod=
Secondo combinazione SLU p.2.5.3
Media durata:permanenti+accidentali(no neve)
0.8
Kmod=
Breve durata:permanenti+accidentali+neve
0.9
Kmod=
a
Coeff par.4.2.1
q=
q= qsd(n
qpe ev
rm
a
e)c
os
a
a
Kh(Y)=
1.06487867
Kh(Z)=
1.06487867
Ym
1.45 DM2008
Permanente(KN/m2)
LEGNO-GL28h tabella 18-4
fless.
fm,g,k=
28 MPa
fm,y,d=
taglio
fv,k=
2.9 MPa
fv,d=
compr.
fc,0,k
22 MPa
12337.9
Media
durata(KN/m2)
Breve
durata(KN/m2)
fm,y,d=
16450.54
fm,y,d=
fv,d=
1600
fv,d=
fm,z,d=
12337.9 fm,z,d=
16450.54
fm,z,d=
18506.9
fc,0,d=
9103.45
12137.93
fc,0,d=
13655.2
1200
fc,0,d=
18506.9
1800
Lunghezza trave
0 m
L=
Caratteristiche sezione
B=
32 cm
H=
32 cm
i=
α(incl.trave)=
150 cm
18.4 gradi
Wx(forte)= 5461.33333 cm3
Wy(debole)= 5461.33333 cm3
10000000 KN/m2
E0,medio=
630000 KN/m2
G,medio=
G0.05=
422100 KN/m2
E0.05=
6700000 KN/m2
Iyy=Iz= 87381.3333 cm4
Ix-x 87381.3333 cm4
It=
Carichi:
Gk=
178844 cm4
NB:Inserire il permanente così com'è,mentre moltiplicare neve per cos alfa
1.8 KN/mq
Permanente=
2.34 KN/mq
65
Qk(var.)=
Qk(neve)=
0 KN/mq
Media durata=
2.34 KN/mq
0.95 KN/mq
Breve durata=
3.765 KN/mq
Avendo adottato un interasse di i=
150 cm
Avremo:
↓
SLU
Sollecitazioni con combinazioni da DM2008
Permanente
q=
Media durata
3.51 KN/m
Msdy=
0 KNm
Msdz=
0 KNm
σm,y,d=
σm,z,d=
q=
0 KN/m
2
0 KN/m
2
Breve durata
3.51 KN/m
q=
0 KN/m
Msdy=
0 KNm
Msdy=
40 KNm
Msdz=
0 KNm
Msdz=
0 KNm
σm,y,d=
σm,z,d=
0 KN/m
2
σm,y,d=
7324.219 KN/m2
0 KN/m
2
σm,z,d=
0 KN/m2
Tsd=
0 KN
Tsd=
0 KN
Tsd=
0 KN
τd=
0 KN
τd=
0 KN
τd=
0 KN
Nsd=
0 KN
Nsd=
σc,0,d=
0 KN/m2 σc,0,d=
0 KN
Nsd=
0 KN/m2
σc,0,d=
317 KN
3095.703 KN/m2
Verifica compressione parallela alla fibratura p.4.4.8.1.3
σc,0,d<fc,0,d
Perm.
OK
Media durata
0 %
OK
Breve durata
0 %
OK
22.67055 %
Verifica flessione p.4.4.8.1.6
Km=
Permanente
VERIFICA
0 %
Media durata
VERIFICA
0 %
Breve durata
VERIFICA
39.576 %
0.7
Verifica pressoflessione deviata p.4.4.8.1.4
Km=
Permanente
VERIFICA
0 %
Media durata
VERIFICA
0 %
Breve durata
VERIFICA
44.715 %
0.7
Verifica taglio p .4.4.8.1.9
Permanente
VERIFICA
Media durata
VERIFICA
Breve durata
VERIFICA
66
Svergolamento p .4.4.8.2.1(VEDI CNR-DT206/2007 p.6.5.2.1)
Permanente
non c'è svergolamento
Media durata
non c'è svergolamento
Breve durata
non c'è svergolamento
DOVE:
Effettuare la verifica?
My , crit
;
Wy ( forte )
Π
My , crit =
E 0 .05 I z G 0 .05 I t
l eff
σ m , crit =
(
leff= NO
)
My,crit=
#######
KNm
σm,crit=
#######
KN/m2
λrel=
#######
Kcrit,m
#######
m (Tab6.3 CNR206/2007p.6.5.2.1)
Catena
Acciaio S275
2
fyk=
275000 kN/m
Ym=
1.05
2
A=
0.001256 m
Bulloni cl.8.8
Ares(Φ30)=
ftb=
Ym2=
NplRd=
328.9524 kN
FV,Rd=
Nsd=
Rapp=
288 kN
FSd=
0.875507 VERIFICA Rapp=
2
561 mm
800 Mpa
1.25
215.424 kN
144 kN
0.668449 VERIFICA
67
Verifica appoggio puntone:
A = 32 × 24 = 768cm 2
σ=
f c , 0, d
F 2 15000
136.5
=
= 19.5 Kg / cm 2 <
=
= 68.3Kg / cm 2
f c , 0, d
136
.
5
A
768
sen 2 18 + cos 2 18
sen 2 α + cos 2 α
11
.
9
f c ,90, d
Verifica collegamento saette:
Il collegamento verrà calcolato come se lavorasse a contrasto, in realtà verranno
inserite delle piastre esterne chiodate alle travi che garantiscono ulteriori sovra resistenze.
A = 11 × 28 = 308cm 2
F = 87 KN
σ =
f c , 0, d
F cos α 8700 cos 0
136.5
=
= 28.2 Kg / cm 2 <
=
= 136.5Kg / cm 2
f c , 0, d
136
.
5
A
308
2
2
sen 0 + cos 0
sen 2α + cos 2 α
11.9
f c ,90, d
68
RIPRISTINO DELLA RIGIDEZZA DELLA PARETE IN MURATURA CON
UN PORTALE D’ACCIAIO:
L’intervento prevede anche la demolizione di una parete muraria all’ultimo piano e il
ripristino della sua rigidezza tramite un opportuno telaio in acciaio il quale fungerà anche
da appoggio per le travi di copertura. La parete muraria da demolire ha uno sviluppo in
pianta di 6.1metri e un’altezza media di 4.2metri; all’inizio e alla fine vi sono delle aperture
che arrivano quasi fino in cima e dunque la lunghezza effettiva risulta essere di 3.53metri.
Lo spessore di questa muratura è di 36cm, ma anche questo è soggetto ad una riduzione
per via di una nicchia posizionata nella zona centrale di questo muro, la quale ha una
lunghezza di circa 1metro per un’altezza di 2,5metri. La rigidezza del muro perciò è
fortemente penalizzata a causa di queste aperture e nel calcolo sotto proposto adotteremo
uno spessore medio del muro di circa 25cm, risultando questo comunque a favore di
sicurezza.
La rigidezza del muro è data da un contributo tagliante più un contributo flessionale,
per ricavare la rigidezza totale del muro occorrerà sommare lo spostamento tagliante con
lo spostamento flessionale.
F = Kδ
δ = δ M + δT
3EJ
h3
GA
KT =
1 .2 h
Fh 3 1.2 Fh
δ=
+
3EJ
GA
KM =
G = modulo di elasticità tangenziale della muratura, come indicato dalla
Circ.Min.LL.PP. n21745 del 30.70.81; nella formula viene anche utilizzata, per la muratura,
la relazione E=6G.
Fh 3 1.2 Fh
F
+
=
18GJ
GA
Ktot
18GJA
Ktot =
Ah 3 + 1.2 × 18hJ
69
L = 3.53m
s ( medio) = 0.25m
h( media ) = 4.2m
G = 220 N / mm 2
A = 0.88 x10 6 mm 2
J=
0.25 × 3.533
= 0.9 × 1012 mm 4
12
Ktot =
18 × 220 × 0.9 × 1012 × 0.88 × 10 6
= 21358 N / mm
0.88 × 10 6 × 4200 3 + 1.2 × 18 × 4200 × 0.9 × 1012
Rigidezza portale in acciaio:
Consideriamo la rigidezza di un singolo pilastro doppiamente incastrato come:
Kpil =
12 EJ
h3
Avendo perciò due pilastri la rigidezza sarà:
Kpil = 2 ×
12 EJ
h3
Uguagliando la rigidezza della muratura alla rigidezza del portale avremo:
21358( N / mm) = 2 ×
3EJ
h3
h = 3500mm
J=
21358( N / mm) × 3500 3 (mm 3 )
= 18169cm 4
2
2 × 12 × 210000( N / mm )
Affinchè sia ripristinata la rigidezza della parete in muratura verrà eseguita una
cerchiatura con pilastri HEA300 i quali hanno un momento d’inerzia di: Jxx=18263cm^4.
70
VALIDAZIONE DEI CALCOLI
71
Frequenze naturali di vibrazione di una trave appoggiata
Pagina 1 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Frequenze naturali di vibrazione di una trave appoggiata
Pagina 2 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Frequenze naturali di vibrazione di una trave a mensola
Pagina 1 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Frequenze naturali di vibrazione di una trave a mensola
Pagina 2 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Frequenza naturale di vibrazione di un oscillatore semplice
Pagina 1 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Frequenza naturale di vibrazione di un oscillatore semplice
Pagina 2 di 2
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Trave piana con estremi incastrati
Pagina 1 di 3
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Trave piana con estremi incastrati
Pagina 2 di 3
ms-its:C:\Documents and Settings\All Users\Dati applicazioni\EnExSys\InForma\Bnk... 29/03/2010
Trave piana con estremi incastrati
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Sistema piano di aste sospese
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Sistema piano di aste sospese
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Stato tensionale di una trave inflessa
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Stato tensionale di una trave inflessa
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Stato tensionale di una trave inflessa
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Stato tensionale di una trave inflessa
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Sistema piano di aste sospese
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Sistema piano di aste sospese
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Sistema piano di aste sospese
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Trave a mensola soggetta a momento torcente concentrato
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Trave a mensola soggetta a momento torcente concentrato
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Trave a mensola soggetta a momento torcente concentrato
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Telaio piano
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Telaio piano
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Trave reticolare piana
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Trave reticolare piana
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Trave reticolare piana
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Controllo dell'analisi condotta considerando il comportamento monolatero degli ele...
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Aste piane e carico termico
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Aste piane e carico termico
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Flessione in una piastra circolare
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Flessione in una piastra circolare
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Flessione in una piastra circolare
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Flessione in una piastra circolare
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