cap. 6

Temi da discutere
Capitolo 6
Produzione
Introduzione

Il fuoco è ora sul lato dell’offerta.

La teoria dell’impresa studia:
La tecnologia

Gli isoquanti di produzione

La produzione con un fattore variabile
(Lavoro)

La produzione con due fattori variabili

I rendimenti di scala
La tecnologia

Il processo produttivo

Combinare inputs o fattori di produzione per
ottenere un output o prodotto

Come una impresa minimizza i costi di produzione

Come tali costi variano con la quantità prodotta

Lavoro
Le caratteristiche della offerta di mercato

Materie prime

Capitale



Problemi di regolazione della attività produttiva
La tecnologia


Funzione di produzione:
La tecnologia

 Indica
il massimo output che un’impresa
può produrre per ogni data combinazone di
inputs dato lo stato della tecnologia.

Categorie di inputs (fattori di produzione)
La funzione di produzione con due
inputs:
Q = F(K,L)
Q = Output, K = Capitale, L = Lavoro
Mostra ciò che è tecnicamente fattibile
quando l’impresa opera in modo efficiente.

Per una data tecnologia
Gli isoquanti di produzione

Gli isoquanti di produzione

Assunzione
1) Per ogni livello di K, l’output
aumenta con L.
I
produttori di generi alimentari hanno due
fattori di produzione

Osservazioni:
2) Per ogni livello di L, l’output
aumenta con K.
Lavoro (L) e capitale (K)
3) Varie combinazioni di inputs
producono lo stesso output.
Gli isoquanti di produzione
Funzione di produzione del cibo
Input lavoro

Isoquanti
Input capitale 1
 Curve
che mostrano tutte le possibili
combinazioni di inputs che danno lo
stesso output
Produzione con due inputs variabili (L,K)
Capitale
per anno 5
La mappa degli isoquanti
E
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
Gli isoquanti di produzione
Flessibilità degli inputs

Gli isoquanti mostrano come diverse
combinazioni degli inputs possono
essere usate per produrre lo stesso
output.

Questa informazione aiuta i produttori a
rispondere in modo efficiente alle
variazioni nei mercati degli inputs.
4
3
A
B
Gli isoquanti si ottengono
dalla funzione di produzione
per gli outputs di
55, 75, e 90.
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
Lavoro per anno
Gli isoquanti di produzione
Gli isoquanti di produzione
Lungo periodo e breve periodo

Lungo periodo e breve periodo
Breve periodo:


Periodo di tempo nel quale le quantità di
uno o più fattori di produzione non possono
essere cambiate.

Questi inputs sono detti inputs fissi.
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Quantità
Quantità
Prodotto
di Lavoro (L) di capitale (K) totale (Q)

Periodo di tempo necessario per rendere
tutti gli inputs variabili.
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Prodotto Prodotto
medio marginale
0
10
0
---
---
1
10
10
10
10
2
10
30
15
20
3
10
60
20
30
4
10
80
20
20
5
10
95
19
15
6
10
108
18
13
7
10
112
16
4
8
10
112
14
0
9
10
108
12
-4
10
10
100
10
-8
Produzione con un input variabile
(Lavoro)

Lungo periodo
Osservazioni:
2) Il prodotto medio del lavoro (PML), o
output per lavoratore, prima aumenta e
poi diminuisce
PML = Output/Lavoro = Q/L

Osservazioni:
1) Con lavoratori addizionali, l’output
(Q) aumenta, raggiunge un massimo e
poi si riduce.
Produzione con un input variabile
(Lavoro)

Osservazioni:
3) Il prodotto marginale del lavoro (P’L),
o output per lavoratore addizionale,
aumenta rapidamente all’inizio e poi
decresce e diventa negativo
P’L = ΔOutput/ΔLavoro = ΔQ/ΔL
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Output
mensile
Output
mensile
Osservazioni:
Sinistra di E: P’L > PML e PML cresce
Destra di E: P’L < PML e PML cala
E: P’L = PML e PML è massimo
D
112
30
Prodotto
marginale
Prodotto totale
C
E
20
60
A: pendenza = P’L (20)
B: pendenza di OB = PML (20)
C: pendenza di OC = P’L e PML
B
Prodotto medio
10
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Lavoro mensile
Produzione con un input variabile
(Lavoro)

Osservazioni:

Quando P’L = 0, PT è massimo

Quando P’L > PML, PML è crescente

Quando P’L < PML, PML è decrescente

Quando P’L = PML, PML è massimo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Lavoro mensile
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
PML = pendenza dall’origine ad un punto sulla curva del PT
P’L = pendenza della tangente ad un punto sulla curva del PT
Output
mensile
D
Output
mensile
112
C
30
E
60
B
20
10
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lavoro
mensile
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
La legge dei rendimenti decrescenti
La legge dei rendimenti decrescenti

Oltre ad un certo punto, aumenti
successivi nell’impiego di un input
producono aumenti sempre minori
dell’output (cioè P’L si riduce).
Lavoro
mensile

Quando l’impiego di lavoro è piccolo, al
crescere di L, P’L cresce per un effetto
di specializzazione.

Quando l’impiego di lavoro è grande, al
crescere di L, P’L cala per un effetto di
inefficienza.
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
La legge dei rendimenti decrescenti

Assume che la qualità dell’input
variabile sia costante

Dice che il prodotto marginale è
decrescente, non che è negativo

L’effetto di un miglioramento della
tecnologia
Output
mensile
La produttività del lavoro
può crescere se ci sono
miglioramenti della tecnologia, ma ogni dato
processo di produzione
ha rendimenti decrescenti
del lavoro
C
100
B
O3
A
O2
50
Assume tecnologia costante
O1
Lavoro mensile
0
Malthus e la carestia


I dati mostrano che l’aumento della
produzione è stato maggiore della
crescita della popolazione.

Malthus non prese in considerazione il
miglioramento tecnologico che ha
consentito all’offerta di cibo di crescere
più della domanda.
3
4
5
6
Anni
Perché la previsione di Malthus si rivelò
errata?

2
7
8
9
10
Indice del consumo mondiale procapite di generi alimentari
Malthus predisse la fame di massa e la
carestia dato che i rendimenti
decrescenti limitavano la crescita
dell’output in agricultura e la
popolazione continuava a crescere.
Malthus e la carestia
1
Indice
1948-1952
100
1960
1970
115
123
1980
128
1990
1995
1998
137
135
140
Malthus e la carestia

La tecnologia ha creato eccedenze di
cibo e spinto in basso il prezzo.

Problema
 Se
c’è eccedenza di cibo, perché ci sono
paesi in cui la gente muore di fame?
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Malthus e la carestia

Risposta


 Il
Il costo di distribuire il cibo dalle regioni
poco produttive a quelle produttive e il
basso livello del reddito delle regioni non
produttive.
Produttività del lavoro nei Paesi
sviluppati
Francia Germania
Giappone
Regno
Unito
$55644
$46048
$42630
consumo può crescere solo se cresce la
produttività.
 La
Stati
Uniti


Dallo stock di capitale

Dal cambiamento tecnologico
1960-1973 4,75
4,04
8,30
2,89
2,36
1974-1986 2,10
1,85
2,50
1,69
0,71
1987-1997 1,48
2,00
1,94
1,02
1,09
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Spiegazioni del rallentamento della
produttività
Il trend della produttività
1) La produttività U.S.A sta crescendo
ad un tasso più lento di quella di altri
Paesi.
$60915
Tasso annuale di crecita della produttività del lavoro (%)

produttività dipende
Produzione con un input variabile
(Lavoro)
Output per occupato (1997)
$54507
Produttività del lavoro e standard di vita
2) La crescita della produttività nei
Paesi sviluppati si è ridotta negli anni
’70 e ’80.
Produzione con un input variabile
(Lavoro)

Osservazione
 La
produttività nei Paesi avanzati è
cresciuta molto negli ultimi anni
1) Rallentamento della crescita dello
stock di capitale.

2) Riduzione delle riserve di risorse
naturali e regolazioni ambientali.
3) Minore innovazione tecnologica
Problema
 Si
tratta di un fenomeno di breve periodo o
di un nuovo trend di lungo periodo?
Produzione con due inputs variabili

Nel lungo periodo sia K che L sono
variabili.

Gli isoquanti descrivono le diverse
possibili combinazioni di K, L e output
La forma degli isoquanti
Capitale
per anno 5
E
4
3
A
B
Nel lungo periodo sia
il lavoro che il capitoale sono
variabili ed entrambi
hanno rendimenti decrescenti
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
Produzione con due inputs variabili
Leggiamo la mappa degli isoquanti


I manager vogliono determinare quale
combinazione di inputs usare.

Essi devono fare i conti con il trade-off tra
gli inputs.
Lavoro per anno
2) Assumiamo che il lavoro sia 3 e il
capitale cresca da 0 a 1 a 2 a 3.
Si
noti che l’output di nuovo aumenta ad
un tasso decrescente (55, 20, 15) per
via dei rendimenti decrescenti del
capitale
noti che l’output aumenta ad un tasso
decrescente (55, 20, 15) per via dei
rendimenti decrescenti del lavoro
Sostituzione tra gli inputs
5
Leggiamo la mappa degli isoquanti
Si

4
Rendimenti decrescenti
1) Assumiamo che il capitale sia 3 e il
lavoro cresca da 0 a 1 a 2 a 3.
Produzione con due inputs variabili
3
Produzione con due inputs variabili
Rendimenti decrescenti

2
Produzione con due inputs variabili

Sostituzione tra gli inputs

Tale trade-off è descritto dalla pendenza di
ciascun isoquanto. Tale pendenza indica in
che misura devo aumentare un input
afronte di una riduzione unitaria dell’altro
per mantenere costante il prodotto totale.
Produzione con due inputs variabili

Sostituzione tra gli inputs

Saggio marginale di sostituzione
tecnica dei fattori
Capitale
per anno
Il saggio marginale di sostituzione tecnica
è:
5
SMST = - ΔK/ΔL
Gli isoquanti sono
inclinati negativamente
e convessi come le
curve di indifferenza.
2
4
1
3
1
1
2
(Per un dato livello di Q)
2/3
Q3 =90
1
1/3
1
Q2 =75
1
Q1 =55
1
Produzione con due inputs variabili

Osservazioni:
1) Incrementi unitari del lavoro da 1 a 5
corrispondono a SMST decrescenti da 1 a
1/2.
2) Il SMST è decrescente per via dei
rendimenti decrescenti. Un SMST
decrescente corrisponde a isoquanti convessi
Produzione con due inputs variabili
Il
cambiamento dell’output che risulta da un
cambiamento del capitale pari a ΔK è
2
3
Lavoro per anno
5
Produzione con due inputs variabili

Osservazioni:
3) SMTS e Produttività marginale
Il
cambiamento dell’output che risulta da
un cambiamento del lavoro pari a ΔL è
ΔQ = P’L ΔL
Isoquanti quando gli inputs sono
perfetti sostituti
Capitale
per
mese
A
ΔQ = P’K ΔK
Se
4
B
l’output è costante e il lavoro aumenta,
P’K ΔK + P’L ΔL = 0
P’L/ P’K = - ΔK / ΔL = SMST
C
Q1
Q2
Q3
Lavoro
per mese
Produzione con due inputs variabili
Perfetti Sostituti

Osservazione:
Funzione di produzione con
proporzioni fisse
Capitale
per
mese
Il SMST è costante in tutti i punti
dell’isoquanto (es. Strumenti musicali)
Q3
C
Q2
B
K1
Q1
A
Lavoro
per mese
L1
Produzione con due inputs variabili
Funzione di produzione con proporzioni fisse

Osservazioni:
1) Nessuna sostituzione è possible. Ogni
livello di produzione richiede un specifica
quantità di ciascun input (ad es. un
lavoratore per ogni martello pneumatico).
Una funzione di produzione per il
grano

Gli agricoltori devono scegliere fra
tecniche ad alta intensità di lavoro e
tecniche ad alta intensità di capitale
Produzione con due inputs variabili
Funzione di produzione con proporzioni fisse
2) Per aumentare l’output è
necessario aumentare sia il lavoro che
il capitale.
Isoquanto per la produzione del
grano
Capitale
(ore
macchina
per anno) 120
100
90
80
Il punto A è più
‘capital-intensive’, e
B è più ‘labor-intensive’.
A
B
K  - 10
L  260
Output = 13800 bushels
per anno
40
Lavoro
250
500
760
1000 (ore per anno)
Isoquanto per la produzione del
grano

Isoquanto per la produzione del
grano
Osservazioni:
2) Operando in B
1) Operando in A:


L = 500 ore e K = 100 oremacchina.
Isoquanto per la produzione del
grano

L aumenta a 760 e K si riduce a 90
SMST = -ΔK/ΔL = -10/260 = 0,04
Rendimenti di scala
Osservazioni:
3) SMST < 1, perciò il costo del lavoro deve
essere inferiore al costo del capitale perché
per l’azienda sia conveniente sostituire lavoro
a capitale.
4) Se il costo del lavoro è alto, le imprese
usano più capitale (Paesi sviluppati), se è
basso usano più lavoro (Paesi in via di
sviluppo)

I rendimenti di scala misurano la relazione tra
la scala (dimensione) di una impresa e la
produzione
1) Rendimenti crescenti di scala:
raddoppiando tutti gli inputs l’output più che
raddoppia
 Una
produzione maggiore comporta costi minori (auto)
 Una
sola impresa è più efficiente di tante (energia
elettrica)
 Per
uguali incrementi di produzione gli isoquanti
diventano via via più vicini
Rendimenti di scala
Rendimenti di scala
Rendimenti crescenti: gli isoquanti
diventano via via più vicini
Capitale
(ore
macchina
per anno)
A
2) Rendimenti costanti di scala: quando
tutti gli inputs raddoppiano l’output
raddoppia
La
dimensione non ha influenza sulla
produttività
Ci può essere un grande numero di
produttori
Per uguali incrementi di produzione gli
isoquanti sono equidistanti
4
30
20
2
10
0
5
10
Lavoro (ore per anno)
Rendimenti di scala
Capitale
(ore
macchina
per anno)
Rendimenti di scala
3) Rendimenti decrescenti di scala:
raddoppiando tutti gli inputs il prodotto
meno che raddoppia
A
6
30
Le
Rendimenti costanti:
gli isoquanti sono
equidistanti
4
20
imprese più piccole sono più efficienti
Gli
isoquanti sono via via più lontani per
uguali incrementi del prodotto
2
10
0
5
Lavoro (ore per anno)
10
15
Rendimenti di scala nella
produzione dei tappeti
Rendimenti di scala
Capitale
(ore
macchina
per anno)
A
Rendimenti decrescenti:
gli isoquanti diventano
Via via più lontani
4

L’industria dei tappeti negli Stati Uniti
era un tempo ridotta e fatta da piccole
imprese. Oggli è molto più ampia e vi
operano sia grandi che piccole imprese.
30
2
20
10
0
5
10
Lavoro (ore per anno)
Rendimenti di scala nella
produzione dei tappeti

L’industria USA dei tappeti
Impianti di tappeti, 1996
(Milioni di dollari l’anno)
Problema
 Come
possiamo immaginare che siano le
economie di scala?
1. Shaw Industries
2. Mohawk Industries
$3202
1795
6. World Carpets
$475
7. Burlington Industries 450
3. Beaulieu of America 1006
8. Collins & Aikman
418
4. Interface Flooring
820
9. Masland Industries
380
5. Queen Carpet
775
10. Dixied Yarns
280
Rendimenti di scala nella
produzione dei tappeti

Ci sono economie di scala?
 Costi
Rendimenti di scala nella
produzione dei tappeti

 Sono
(percentule)

Capitale -- 77%

Lavoro-- 23%
Grandi imprese
aumentati sia il capitale che che il
lavoro
 Aumentare
gli inputs ha aumentato l’output
più che proporzionalmente
 Per
i grandi produttori vi sono economie di
scala
Rendimenti di scala nella
produzione dei tappeti

Piccole imprese
Riassunto

La funzione di produzione indica il
massimo output che che una impresa
può produrre con una data
combinazione degli inputs.

Un isoquanto è una curva che mostra
tutte le combinazioni degli inputs che
danno lo stesso livello del prodotto.
 Piccoli
incrementi di scala non hanno
grandi effetti sull’output
 Incrementi
proporzionali degli inputs
generano incrementi proporzionali
dell’output
 Per
i piccoli produttori ci sono incrementi
costanti di scala
Riassunto

La produttività media del lavoro è il
prodotto diviso la quantità di lavoro,
mentre il prodotto marginale del lavoro
misura il prodotto aggiuntivo che si
ottiene aggiungendo una unità di lavoro.
Riassunto

La legge dei rendimenti decrescenti
spiega che il prodotto marginale di un
input oltre ad un dato punto si riduce
all’aumentare della quantità prodotta
Riassunto

Gli isoquanti sono inclinati
negativamente perché il prodotto
marginale di tutti gli inputs è positivo.

Il livello di vita che un Paese può
raggiungere è strettamente legato al
suo livello di produttività.
Fine del Capitolo 6
Produzione
Riassunto

Nel lungo periodo, una impresa deve
decidere la propria scala di produzione.
E’ dunque importante considerare i
rendimenti di scala