La Luce: natura e modelli - “E. De Giorgi” – Università del Salento
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La Luce: natura e modelli - “E. De Giorgi” – Università del Salento
La Luce: natura e modelli L. Martina Dipartimento di Fisica dell'Universita' e Sezione INFN, Lecce Dove il mondo cessa di essere ribalta per ambizioni e desideri personali, dove noi, come esseri liberi, lo osserviamo meravigliati, per indagarlo e contemplarlo, là entriamo nel dominio dell'arte e della scienza Albert Einstein Perche si vede ciò che si vede Ø Qual è la natura della luce Ø Quali le sue sorgenti Ø Quali le sue leggi Ø Come vediamo Alcune Difficolta' " La luce sembra indissolubilmente legata alle sue sorgenti. " I fenomeni luminosi rimangono associati al processo di visione.. " La luce svolge un ruolo subordinato agli oggetti " Solo le sorgenti luminose sembrano essere soggette a moti, non la luce stessa. " I parametri fisici caratteristici sono fuori dai limiti della percezione umana. " Dipendenza sensibile dalle proprietà del mezzo nel quale si propaga la luce. " Associazione delle immagini alle proprietà degli oggetti . " Astrazione del concetto di raggio luminoso " Limiti di applicabilità dell'ottica geometrica " La parola "luce" serve ad indicare sia una sorgente sia la condizione della visibilità. Rifrazione sinθ i sinθ r =n Legge di Snell - Cartesio I Fondatori dell’Ottica Geometrica " " " " " J. Kepler (1571-1630): Paralipomena ad Vitellionem (1604), Dioptrice (1611) G. Galilei (1564-1642): Nuncius Sidereus (1610) R. Descartes (1596-1650): La dioptrique, De l’arc en ciel (1637) , teoria corpuscolare della luce P. De Fermat: Principio del tempo minimo (1650) Il Principio di Fermat del tempo minimo " " Tra tutti i possibili cammini possibili per andare da un punto ad un altro fissati, la luce seguirà quello che richiede il tempo più breve. La velocità della luce nei mezzi otticamente più densi è minore di quella nel vuoto γ tγ →γ { } t min {} γ γ B γ3 γµιν min γ1 A Principio di Fermat e Rifrazione caria = Ipotesi: cacqua n n >1 aria A E θi x = CD ( ) 2 t EC ≈ t DF + O x piccolo C D t F EC = θr EC c t DF = aria EC ≈ n DF acqua B sinθ i sinθ r ^ DF c =n acqua DF c aria (x → 0 ) ^ x sin EDC = x sinθ i = nx sin DCF = nx sinθ r =n Rifrazione: osservazioni e misure Applicazioni " Reciprocità dei cammini n =n n n =n n Indice di rifrazione assoluto e relativo: kj " ij ik ij i j " Miraggio superiore Miraggio inferiore T " T " Propagazione in mezzi non omogenei Gradiente di densità realizzato usando soluzioni acqua/zucchero con differenti concentrazioni M. Branca et al., La Fisica nella Scuola, XXXIV n. 1(2001) 24 L’arcobaleno Dispersione della luce E così la vera causa […] non si doveva ad altro che al fatto che la luce non è simile od omogenea, ma consiste di raggi diversi, alcuni dei quali sono più rifrangibili degli altri; cosicché a parità di angolo di incidenza sullo stesso mezzo, alcuni saranno più rifratti di altri […]. I. Newton, “A new theory about light and colours” I. Newton (1642-1727): Optica (1670) Teoria corpuscolare (moderata) della luce I Colori come le Note " " " " Cartesio: corpi luminiferi rotanti P. Grimaldi: Pshyco-Mathesis de lumine, coloribus et iride (1665), la Diffrazione Horror Vacui e Etere R. Hooke: Micrographya, i Colori corrispondono alle frequenze di oscillazione dell’etere (1667) " C. Huygens (1629-1625): principio " dei fronti d’onda, riflessione e rifrazione Ipotesi ondulatoria della luce Linee nodali Esperienza di Young (1803) Interferenza di onde meccaniche Linee di interferenza costruttiva Diffrazione A.J. Fresnel (1788 – 1827) F. Fraunhofer sin θ = m λ a Maxwell e le Onde ! ρ div E = ε0 ! ! ∂B rot E = − ∂t ! div B = 0 ! ! ! ∂E rot B = µ0 j + µ0ε 0 ∂t 2 1 ∂ f 2 ∇ f − 2 2 =0 c ∂t Equazione delle onde Velocità della luce ω=ck f = A sin( k x – ω t) Legge di dispersione Onde Hertziane (1887) Michelson e Morley: cercando il vento di Etere (1881) V Risultato: Nessun vento di etere osservato! Misura della velocità della luce 1670, Ole Roemer 214000 km/sec Misura della velocità della luce Metodo di Foucault Michelson The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again. Sp. fisso b Lente conv. relazione dei punti coniugati f Sorgente 1 1 1 + = a+ f b f Sp. semitr. a Sp. rotante Vetrino grad. Δs c= Δt α = ωΔt Δs = 2(b + f ) α β β = 2α ω oo' = 2αa 4ω (b + f )a c= OO' O’ O Date 1676 1726 1849 1862 1879 1907 1926 1947 1958 1973 1983 Author Method Result (km/s) Olaus Roemer Jupiter's satellites 214,000 James Bradley Stellar Aberration 301,000 Armand Fizeau Toothed Wheel 315,000 Leon Foucault Rotating Mirror 298,000 Albert Michelson Rotating Mirror 299,910 Rosa, Dorsay Electromagnetic constants 299,788 Albert Michelson Rotating Mirror 299,796 Essen, Gorden-Smith Cavity Resonator 299,792 K. D. Froome Radio Interferometer 299,792.5 Evanson et al Lasers 299,792.4574 Adopted Value 299,792.458 speed of light in vacuum Value 299 792 458 m s-1 Standard uncertainty (exact) Relative standard uncertainty (exact) Concise form 299 792 458 m s-1 Il metro è la lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299792458 di secondo. Error +-500 +-50 +-30 +-4 +-3 +-0.1 +-0.001 The length of the beam path is double the distance from the light emitter to the mirror since the light travels this distance twice, there and back. The time taken for the light to travel this distance is read off from the oscilloscope by measuring the distance between the maxima of the two pulses. The test pulse from output “A” should first be optimised to a maximum value by carefully positioning the components required for the experiment. If the mirror and the lens are optimally positioned, the amplitude of the test signal can be greater than that of the reference signal for a distance of up to 8 m. This being the case, it is then possible to make the amplitudes from outputs “A” and “B” roughly equal by turning the lens very slightly from its “ideal position”. ENTIFIC® PHYSICS Apparecchiatura per la misura della velocità della luce pment set for measuring the speed of light U8476460 heet Fig. 1: Experiment set-up: A Microprism mirror, B Fresnel lens, C Optical bench, D Basic unit Fig. 3: Measured signal (Y1 > 50 mV/DIV, Y2 = 100 mV/DIV., t = 50 ns/DIV) Fig. 2: Connections between the basic unit and the oscilloscope 1. Safety instructions set conforms to safety regulations ment should be switched off immediately and secured against any unintended use. 3 1 1 3 Fresnel lens on stem Triple prism reflector on stem BNC cables 3. Technical data Basic unit Light emitter: Pulse rate: Power input: Voltage: Dimensions: Stem: Weight: Lens Fresnel lens: Lens surface: Dimensions: Stem: Weight: Mirror Design: Mirror diameter: Dimensions: Stem: LED 30 kHz approx. 3 W approx. 115/230 V, 50/60 Hz 103 x 56 x 175 mm3 150 mm x 10 mm diam. 1 kg approx. f = 375 mm 245 mm x 245 mm 285 mm x 285 mm 54 mm x 10 mm diam. 200 g approx. Micro-prism mirror 100 mm approx. 170 x 170 x 40 mm3 54 mm x 10 mm diam. 4.4 Determining to appear50in full on the reflector segment even atthe a speed of light ns/DIV The speed of light c simply given by the length of distance “EXT” of up(trigger to approximately 8 m.the path travelled byis the External triggering: from C) light divided by the time light takes to cover it. (recommended for oscilloscopes Outputs “A” and with “B”bandwidths of the basic unitthe are connected of less than 100 MHz) The length the beam path is double the distance to the Y inputs of the oscilloscope viaof highfrom the light emitter to the mirror since the light frequency leads of equal length andtravels equal this impeddistance twice, there and back. The test pulse from output “A” should first be op(see Fig. timised to ance a maximum value2). by carefully positionThe time taken for the light to travel this distance ing the components required for the experiment. read off from the oscilloscope by measuring the The synchronising trigger for theisdistance oscilloscope between the maxima of the two pulses. If the mirror and the lens are optimally positioned, should be signal set can to be “ext”. A synchronising trigger the amplitude of the test greater than that of thepulse reference signal for a distance of up“C”. to is provided by output 8 m. This being the case, it is then possible to make In order to receive high proportion of reflected the amplitudes from outputs “A” anda“B” roughly equal by light, turning the the lens very slightly from if its necessary, the microFresnel lens and, “ideal position”. prism mirror should be realigned so that they are precisely in line. It helps when making the adjustment to look along the line to the mirror from the basic unit. The setting is optimal when the light beam from the source is clearly visible, focussed on the surface of the mirror. In an experimental set-up involving greater distances (a + b) or unfavourable lighting conditions, it may be easier to pick out the beam from the position of the mirror. This means putting your head just in front of the mirror and moving it till you can see the light source through the lens. This should enable you to adjust the lens and the mirror Fig. more easily.set-up: A Microprism mirror, B Fresnel lens, C Optical bench, D Basic unit 1: Experiment 4.2 External synchronisation Socket “C” outputs a synchronising trigger pulse which is coupled to the light beam and precedes the two beam pulses (reference pulse and test pulse) from output “A” and output “B” by 60 ns. This method allows older oscilloscope models to be 2 Fig. 2: Connections between the basic unit and the oscilloscope s = 260 cm , Δt = 10.0 ns v= 2.6 x 108 m/sec s = 208 cm , Δt = 8.0. ns v= 2.6 x 108 m/sec t (ns) s (cm) 9,8 9,4 9,4 8,6 8,2 8,6 11 10,5 9,7 11,1 280 250 212 172 146 168 266 224 210 274 v (m/s) x 10^8 2,86 2,66 2,26 2,00 1,78 1,95 2,42 2,13 2,16 2,47 2,86 0,33 c ±σ Relatività Le Leggi della Meccanica di Newton sono invarianti di Galilei. Le leggi di Maxwell NON sono invarianti rispetto a trasformazioni di Galilei Quindi incompatibili con la Meccanica Quale tra queste due teorie qual è più fondamentale? La velocità della luce cambia tra due sistemi di riferimento in moto relativo uniforme? Relatività Speciale (1905) " " " La velocità della luce è indipendente dal moto della sorgente o del ricevitore Trasformazioni di Lorentz Le leggi della Fisica sono le stesse in tutti sistemi di riferimento xʹ = tʹ = Le coordinate dello spazio-tempo tra due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo uniforme sono dettate dalle TRASFORMAZIONI di LORENTZ x − Vt (1 − V 2 ) , 2 yʹ = y, z ʹ = z t −V c2 x (1 − V 2 y z c2 1 O c 2 1 ) 2 y’ x z’ V O’ x’ Trasformazioni di Lorentz Trasformazioni di Galileo x ' = x − vt t'=t valide a basse velocità S à (x, y, z , t) per un Evento Trasformazioni di Lorentz S’ -> (x’, y’, z’ , t’) In che relazione sono queste quantità? x ' = γ x − vt ( y' = y z'= z ) valide a ogni possibile velocità t ' = γ (t − vx c 2 ) 28 determinare gli estremi dell’asta in tempi diversi e abitrari. Sappiamo che Relatività della lunghezza x = g( x 0 + vt0 ) e, quindi, x1 = g( x10 + vt10 ) x2 = g( x20 + vt10 ) Chiamata l = x20 Es. # =) x2 x1 = g( x20 x10 ). x10 la lunghezza dell’asta in S0 , avremo allora r v2 l0 = gl () l = 1 l0 < l0 . c2 (5 - rispetto all’asta, misura, pertanto, una lunghezza Sally v S0 , che è in moto Il sistema Treno l = vΔt (Sally) 0 fenomeno è noto come contrazi nore della lunghezza propria dell’asta. Questo B Sam delle lunghezze. l0 = vΔt (Sam) ALunghezza stazione Esercizio 0 può essere deter La lunghezza dell’asta rispetto al sistema di riferimento S l0 l vΔt0 1 nata considerando=i suoi estremi = nella o stessa l = posizione in tempi diversi? In c l0 è lavΔt γ tra questa lunghezza γ affermativo, qual relazione dell’asta e la sua lunghe 29 a riposo? Relatività dei tempi vΔx ' ⎞ ⎛ Δt = γ ⎜ Δt '+ 2 ⎟ c ⎠ ⎝ vΔx ' Δt = γ ≠ 0 (eventi simultanei in S ' ) 2 c Δt = γΔt ' (eventi nella stessa posizione in S ') Δt = γΔt0 (dilazione temporale) 30 Composizione delle velocità Δx = γ ( Δx '+ vΔt ' ) vΔx ' ⎞ ⎛ Δt = γ ⎜ Δt '+ ⎟ 2 c ⎝ ⎠ Δx Δx '+ vΔt ' = Δt Δt '+ Δx ' c 2 Δx u= Δt Δx ' and u ' = Δt ' u '+ v u= 1+ u ' v c 2 c → ∞ u = u '+ v Δx Δx ' Δt ' + v = Δt 1 + v ( Δx ' Δt ' ) c 2 (trasformazione relativistica delle velocità) (trasformazione classica delle velocità) 31