Dispense del corso di IMPIANTI DI BORDO 2 CAPITOLO 8 IL RADAR

Dispense del corso di
IMPIANTI DI BORDO 2
Prof. Giovanni Carrera
CAPITOLO 8
IL RADAR
Cenni storici
Guglielmo Marconi nel 1922, durante un discorso pronunciato presso l'Institute of Radio Engineers, rivelò di
avere effettuato delle esperienze sulla riflessione delle onde radio e sull'utilizzo di queste ultime per la
rivelazione di ostacoli distanti. Egli affermava la possibilità di impiego a bordo di navi, dove un trasmettitore
emetteva un fascio in una direzione voluta ed un ricevitore, sempre a bordo della stessa nave ed opportunamente
schermato dal trasmettitore, poteva ricevere gli impulsi degli echi riflessi da un ostacolo. Questi suggerimenti
furono di stimolo a Taylor e Joung del Naval Research Laboratory, che poco tempo dopo riuscirono a rivelare la
presenza di una nave usando un sistema costituito da un trasmettitore e da un ricevitore separati, con una
portante continua con lunghezza d'onda di 5 metri (60MHz).
Nel 1925 Breit e Tuve usarono per la prima volta una portante impulsata per la misura dell'altezza degli strati
ionosferici.
La prima esperienza di rilevazione di aerei fu fatta nel 1930 ad opera di Hyland del Naval Research Laboratory,
usando una portante ad onda continua (CW) e rivelando le interferenze prodotte dalle onde riflesse sulle onde
incidenti. Questo tipo di radar, ad interferenza su onda continua, aveva la limitazione di rivelare la presenza di
ostacoli, senza dare informazioni sulla direzione e sulla distanza del bersaglio. A quell'epoca non era ancora
possibile utilizzare i radar impulsivi che richiedevano per la loro realizzazione dei componenti in grado di
generare onde radio impulsate con potenze di picco molto elevate.
Solo dopo l'invenzione del Magnetron a microonde, nel 1939, fu resa possibile la realizzazione dei radar
impulsivi simili a quelli attuali. Gli inglesi furono i primi a capire l'importanza del radar nel campo militare e
durante la seconda guerra mondiale trassero grande giovamento da queste apparecchiature, sia per l'avvistamento
di aerei e razzi (le V1 e V2 di Von Braun), sia per il pattugliamento a bordo di navi militari. Pur essendo questa
invenzione orgoglio dei ricercatori anglo-americani, non si può non riconoscere qualche merito anche alla
ingegnosità italiana, spesso non capita o del tutto ignorata dal potere. Nel 1939 l'ing. Agostino del Vecchio,
brevettò "un dispositivo per rivelare la presenza a distanza di corpi quali navi, aeroplani", basato su un
rudimentale tipo di magnetron, ma le autorità militari non gli diedero nessuna importanza.
Successivamente al suo impiego bellico, dove fu di importanza determinante, il radar venne impiegato a bordo di
navi ed aerei civili, diventando uno strumento indispensabile per la sicurezza della navigazione.
Con le conoscenze acquisite nel campo delle radiocomunicazioni, ed in particolare nella banda delle microonde,
e con l'impiego delle nuove tecnologie elettroniche, il radar si è notevolmente perfezionato, aumentando la
portata, la precisione e l'affidabilità e diminuendo le dimensioni ed il costo.
L'uomo, dopo migliaia di anni è arrivato alla conoscenza di tecniche che nella natura esistono da sempre: il
pipistrello usa per muoversi nell'oscurità un sofisticato sistema di localizzazione ultrasonico simile, almeno come
principio al sonar.
Il radar
Con l'acronimo RADAR (Radio Detection And Ranging = radio rivelazione e
misura della distanza) si intende un qualsiasi apparato che usi onde radio per
rivelare la presenza ed indicare la posizione di ostacoli. Poiché il suo impiego
iniziale è stato quello di rilevare intrusioni nemiche, è usuale il termine di
"bersaglio" o "target" per definire l'ostacolo.
Vi sono svariati tipi di radar, con modi di funzionamento diversi a seconda
delle informazioni che devono fornire e del tipo di impiego cui sono destinati:
oltre al radar nautico, si possono citare il radar Doppler, che fornisce la
velocità dell'ostacolo, il radar per avvistamento aereo ed inseguimento di
Fig.8.1- Schema del radar.
missili, il radar altimetrico (a bordo di aerei), il radar meteorologico (per
l'avvistamento di grosse formazioni temporalesche). Lo schema di principio
del radar nautico è mostrato in fig.8.1. Il trasmettitore irradia, mediante un'antenna altamente direttiva, un fascio
molto stretto di onde elettromagnetiche che, colpendo l'ostacolo, vengono da questo riflesse o diffuse. Una parte
dei raggi diffusi perviene all'antenna ricevente: misurando il tempo intercorso tra il fronte d'onda emesso e quello
dell'eco ricevuto, si determina la distanza del bersaglio. Per conoscere la direzione occorre che l'antenna ruoti: la
sua posizione angolare, insieme al ritardo dell'eco permette di conoscere la posizione del bersaglio. Prima di
entrare più in dettaglio nella descrizione del radar, occorre esaminare la radar-propagazione, ossia quell'insieme
di fenomeni legati alla propagazione delle onde centimetriche.
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Le bande radar
Le frequenze usate per i radar sono suddivise nelle seguenti bande:
banda
frequenza [MHz]
lungh.d'onda [cm]
S
2000 - 4000
15-7,5
C
4000 - 8000
7,5 - 3,75
X
8000 - 12000
3,75 - 2,5
Ku
12000 - 18000
2,5 - 1,67
K
8000 - 27000
1,67 - 1,11
Ka
27000 - 40000
1,11 - 0,75
L'impiego delle onde centimetriche per il radar è giustificato da vari motivi, tra i quali si ricordano:
• la propagazione esclusivamente per onda diretta.
• la facilità di usare antenne con angolo di radiazione molto piccolo (paraboliche e fessurate).
• le dimensioni relativamente ridotte dell'antenna.
• il rilevamento di bersagli di piccole dimensioni.
• il magnetron a cavità, quale dispositivo di generazione.
La propagazione delle onde radar nell'atmosfera
L'atmosfera terrestre è un fluido costituito in prevalenza da azoto, ossigeno, anidride carbonica e vapore acqueo.
La presenza di vapore riveste particolare importanza nella propagazione delle onde radar in termini delle
variazioni di indice di rifrazione e dell'assorbimento dovuto alla interazione dell'onda con la struttura elettronica
delle molecole del gas.
L'assorbimento atmosferico è selettivo, cioè dipende dalla frequenza dell'onda elettromagnetica. L'attenuazione
cresce con la frequenza: per esempio, con la pioggia torrenziale di 100 mm/ora si incomincia a sentire la
riduzione di potenza con lunghezze d'onda intorno ai 7 cm (0,1 db/Km), mentre per lunghezze di 3 cm la stessa
attenuazione si ha con foschia di 25 metri di visibilità. Ciò rende impossibile l'impiego di frequenze superiori ai
35 GHz (0,85 cm) per i radar nautici.
Effetti dovuti alla presenza della superficie terrestre
Se i percorsi di propagazione si avvicinano al suolo o alla superficie del mare, i fronti d'onda vengono deformati
per effetto dei fenomeni di riflessione,
diffusione e diffrazione la cui analisi è molto
complessa. Poiché la riflessione del suolo
interessa in particolare le zone relativamente
vicine all'antenna, ossia percorsi brevi, si può
trascurare la curvatura della terra. Come
ulteriore semplificazione si supponga che la
superficie sia liscia e che sia un buon
Fig.8.2 - Riflessione del suolo.
conduttore: ipotesi valide per mare calmo.
Siano hA e hB le elevazioni dei punti A e B, con proiezioni sulla superficie distanti D, come mostrato in fig.8.2. Si
consideri la propagazione tra il trasmettitore A ed il punto B, si hanno:
percorso dell'onda diretta:
d = D 2 + (ha − hb ) 2 e percorso dell'onda riflessa: d ' = D 2 + (ha + hb ) 2
come si può verificare dal disegno, ribaltando B sotto il piano di riflessione (immagine).
Si viene così a creare un ritardo di fase tra l'onda diretta e l'onda riflessa dal mare. Lo sfasamento ∆ϕ è
proporzionale, come si è già visto, alla differenza dei due percorsi, secondo la relazione:
∆ϕ = 2⋅π⋅(d’− d)/λ
L'intensità del campo elettrico presente in B è l'effetto della interferenza tra l'onda diretta e quella riflessa con
questa differenza di fase. Per cui, supponendo che le ampiezze dell'onda diretta siano uguali, si avrà un
raddoppio dell'ampiezza se le onde sono in fase, ossia se ∆ϕ= 2π⋅n (con n= 0,1,2....) e si ha ampiezza nulla
quando le onde sono in opposizione di
fase: ∆ϕ= (2n+1)⋅π.
Un fascio emesso da un radar nautico ha
nello spazio (lontano da superfici
conduttrici), un diagramma di radiazione
verticale formato da un unico lobo con
angolo di radiazione di circa 20°. Ponendo
la stessa antenna sopra un piano
conduttore quale può essere il mare, per il
Fig.8.3- Effetto del suolo sul diagramma di radiazione.
fenomeno appena visto, si vengono a
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creare dei massimi e dei minimi sul diagramma verticale, ossia si creano dei lobi multipli con intensità doppie
(caso ideale) rispetto all'antenna nel vuoto, come è visibile in fig.8.3a. Il numero di questi lobi e la loro apertura
dipendono essenzialmente dalla lunghezza d'onda e dall'elevazione dell'antenna dal suolo. La zona compresa tra
il livello del mare ed il massimo del primo lobo è quella che interessa il radar nautico. In realtà il mare non è mai
perfettamente piatto (per la presenza di onde), per cui non si ha una vera riflessione ma una diffusione ed inoltre
non è un conduttore perfetto, per cui l'andamento del diagramma di radiazione non ha i lobi molto ben distinti
come è riportato in fig.8.3b.
EFFETTO DELLA CURVATURA TERRESTRE E DELLA RIFRAZIONE ATMOSFERICA
Per distanze superiori ai 10 Km e per la propagazione che interessa bassi angoli di elevazione, occorre tenere
conto sia della curvatura della terra (considerazioni geometriche relative alla propagazione rettilinea) sia
dell'incurvamento dei raggi d'onda dovuto alla rifrazione atmosferica. Per cui occorre adottare un modello
(radar-terra) che tenga conto di questo fenomeno in modo da potere fare delle previsioni sulla portata effettiva
del radar.
La visibilità geometrica
Si consideri, in prima approssimazione che vi sia una propagazione diretta e in un mezzo omogeneo, quindi con
raggio rettilineo e si trascurino i fenomeni di riflessione e
diffusione del terreno. La visibilità geometrica, cioè il
limite di visibilità esistente per effetto della sola
curvatura terrestre, corrisponde alla tangente del raggio di
propagazione alla superficie terrestre, come mostrato in
fig.8.4. Indicando con RT il raggio della terra (6375 km) e
con d il "raggio d'orizzonte", si ha :
Fig.8.4 - Visibilità geometrica.
ed essendo RT >> ha
si ha : d12 ≈ 2⋅RT⋅ha , per cui:
d 12 + Rt = ( Rt + ha )
2
d1 ≈ 2 ⋅ RT ⋅ ha ed analogamente: d 2 ≈ 2 ⋅ RT ⋅ hb
pertanto la visibilità geometrica vale:
d g = d1 + d 2 = 2 ⋅ RT ⋅
(
)
ha + hb = 3.57 ⋅
(
)
ha + hb [km]
dove ha e hb sono in metri e dg in Km.
Come era intuibile, la visibilità geometrica dipende dall'altezza dell'antenna del radar e da quella dell'ostacolo.
Nel radar nautico queste due quote sono confrontabili, per cui: ha = hb = h , quindi:
dg = 2d1 = 7,14 √h [Km] con h in [m], supponendo un'altezza: h =4 m si ottiene dg ≈ 14.28 Km = 7.71 miglia.
La rifrazione atmosferica
In realtà la visibilità effettiva, detta anche
"visibilità elettromagnetica" è leggermente
superiore (di circa il 15%) per via della variazione
dell'indice di rifrazione alle varie altezze. Le onde
radio si propagano nell'atmosfera con percorsi che
in genere non sono rettilinei: i raggi vengono
incurvati per la rifrazione dovuta alla variazione
dell'indice di rifrazione con l'altezza. Per le
microonde l'indice di rifrazione nell'atmosfera è
Fig.8.5 - Visibilità elettromagnetica.
proporzionale alla pressione barometrica e alla
pressione parziale del vapore acqueo ed è inversamente proporzionale alla temperatura, per cui, con il crescere
della quota diminuiscono rapidamente le pressioni, rispetto alla temperatura, per cui si ha una diminuzione
dell'indice di rifrazione.
Questo produce un aumento della velocità con conseguente incurvamento del raggio verso la superficie della
terra in modo analogo a quello che si è visto per la riflessione ionosferica. Questo fenomeno, come mostra la
fig.8.5 produce una portata radar superiore a quella con onda diretta.
Nell'atmosfera il gradiente medio di indice di rifrazione è pari a:
∆n/∆h = -3,9 × 10-8 [1/m]
partendo da n(0) = 1.0003 sul suolo.
Il metodo usato per tenere conto della rifrazione è quello di sostituire al raggio terrestre reale RT un raggio
terrestre equivalente k⋅RT (radar-terra) e di considerare omogenea l'atmosfera, quindi con propagazione priva di
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rifrazione. Il valore della costante k si determina mediante la legge di Snell della geometria sferica:
k=
1
1 + Rt ⋅
∆n
∆h
per Rt=6375 [km] e ∆n/∆h =-3,9 × 10-8 [1/m], si ottiene: k ≈1.333
Sostituendo la curvatura terrestre con quella della radar-terra, si può ora applicare l'espressione calcolata per la
visibilità geometrica, ottenendo:
d e = d g ⋅ k ≈ 1.155 ⋅ d g
Questo modello è stato di grande comodità per la determinazione della visibilità radar, ma in certe applicazioni
non è sufficientemente preciso, prima di tutto per l'assunzione della rifrazione standard, ossia l'avere considerato
costante il gradiente dell'indice di rifrazione. In realtà k in una certa zona dipende dalle condizioni atmosferiche.
Si è trovato sperimentalmente che può variare da 1,25 a 1,9 e che l'indice di rifrazione non ha legge lineare con
la quota, ma decresce in modo esponenziale. Tuttavia queste considerazioni interessano in prevalentemente i
radar che rilevano la quota (radar per avvistamento aereo) e sono marginali per i radar nautici.
IL RADAR NAUTICO
Come si è già accennato, il radar di bordo è un radar ad impulsi. Il trasmettitore emette la portante per un tempo
Fig.8.6 - Radar nautico.
τ piccolissimo rispetto al tempo T di ripetizione degli impulsi. Subito dopo aver emesso l'impulso il trasmettitore
viene bloccato e l'antenna , unica per la trasmissione e per la ricezione, è pronta per poter ricevere i fronti d'onda
diffusi dall'ostacolo, detti "echi".
Rilevando il tempo che intercorre tra l'emissione e l'eco, si può determinare la distanza dell'ostacolo (fig.8.6):
d = c⋅∆t/2
essendo c la velocità della luce, esprimendo d in
miglia nautiche e ∆t in secondi si ha che:
1 miglio = 12,34 [µsec]
Si dice cadenza la frequenza di ripetizione 1/T
degli impulsi. Valori tipici nei radar per
imbarcazioni da diporto sono: τ = 0.08 [µsec] e
T = 1.25 [msec], il che significa che un radar
esegue 800 rilevamenti al secondo. Nel tempo T
si avrebbe una portata di circa 101 miglia, molto
superiore alla portata effettiva del radar.
Anche se si parla di "impulsi" radar e si
Fig.8.7 - Schema di radar impulsivo.
rappresentano graficamente come tali, in realtà
si intende parlare del segnale modulante, la
portante sarà quindi costituita da pacchetti, ciascuno formato da qualche migliaio di sinusoidi per un tempo
complessivo pari a τ, con una interruzione di trasmissione per un tempo T−τ .
La fig.8.7 mostra lo schema funzionale di un radar impulsivo adatto per impieghi nautici, i vari elementi che lo
costituiscono possono essere raggruppati in tre blocchi principali (distinzione spesso anche fisica):
• l'indicatore panoramico con il trigger ed il generatore di impulsi.
• l'antenna completa di rotore.
• la sezione a radiofrequenza (Tx, Rx e duplexer).
Il circuito di sincronismo (trigger)
Ha il compito di generare la frequenza di ripetizione e di sincronizzare la scansione dell'indicatore con questa
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frequenza, come si vedrà in seguito. In genere è possibile variare la cadenza e la durata dell'impulso emesso.
L'indicatore
Il radar nautico normalmente è munito di un indicatore a raggi catodici del tipo PPI (Planar Position Indicator),
che fornisce una rappresentazione polare con un angolo di 360°.
Sullo schermo circolare, il pennello elettronico si muove dal centro verso l'esterno, percorrendo raggi che
seguono istante per istante il movimento del rotore dell'antenna. Il fascio elettronico emesso dal catodo viene
accelerato e focalizzato e quindi investe i fosfori con cui è ricoperto internamente il tubo a raggi catodici,
illuminandoli. Il principio di funzionamento è simile a quello del CRT (Cathode Ray Tube) di un TV domestico
con la differenza che, mentre nel televisore il pennello si sposta
sullo schermo seguendo delle linee orizzontali (scansione a
"raster' con 625 righe nello standard europeo), nel PPI del radar
la scansione avviene dal centro dello schermo verso la periferia,
radialmente. In entrambi i casi il pennello si muove lungo la
radiale a velocità costante (proporzione spazio/temporale) ed il
fascio elettronico viene spento nel tempo che intercorre tra il
termine di una riga e l'inizio della successiva (spegnimento
della ritraccia). L'intensità dell'eco è visualizzata dalla
luminosità del pennello elettronico e dà informazioni circa il
potere riflettente dell'ostacolo.
Per muovere il fascio elettronico in modo da dargli il moto di
scansione si usa la deflessione magnetica per i video CRT. Per
sincronizzare la posizione istantanea dell’antenna si usa un
sensore calettato sull’asse dell’antenna. Il moto di scansione a
velocità costante è generato da un segnale del tipo a "dente di
sega". Il generatore di rampa sarà sincronizzato con il "trigger"
Fig.8.8 - Immagine radar.
per iniziare la rampa l'istante successivo alla emissione
dell'impulso. La pendenza della rampa determinerà la velocità
del pennello elettronico e quindi la scala dell'indicatore. Tutti gli
indicatori PPI sono dotati di manopole per variare il fondoscala.
In genere, con il fondoscala vengono variati anche altri
parametri del radar come la durata dell'impulso e la potenza di
emissione. Il PPI può avere come riferimento la prua della nave,
oppure, interfacciandolo con la girobussola, avere il Nord. Il
riferimento con la prua della nave viene realizzato da un
contatto elettrico che si chiude quando l'antenna passa per la
direzione corrispondente alla prua. L'impulso generato dalla
chiusura del contatto sincronizza il sistema di scansione del PPI
Fig.8.9 - Indicatore radar multifunzione.
in modo da iniziare la scansione con il raggio verticale in alto,
che viene così a rappresentare la direzione del moto della nave.
La fig.8.8 mostra una tipica immagine radar. Sono visibili anche dei marcatori ausiliari per facilitare il
rilevamento radar. Per effettuare i rilevamenti di distanza, il PPI genera un eco fittizio con ritardo costante in
modo da formare, nella scansione polare, un cerchio marcatore (VRM: Variable Range Marker): agendo su
appositi comandi si varia il raggio la cui lunghezza in miglia è indicata direttamente sul display. È sufficiente
ruotare la manopola fino a portare il cerchio tangente all'ostacolo per rilevare la distanza. Per le misure del
rilevamento angolare dell’ostacolo rispetto alla prua (bearing) è pure disponibile un analogo raggio marcatore
(EBL: Electronic Bearing Line) con relativa indicazione in gradi.
Nei radar moderni si utilizza un microcalcolatore che permette costi più contenuti, maggiore compattezza e
prestazioni maggiori ed un normale tubo CRT del tipo usato per i monitor video e per i Tv, con scansione raster.
La rappresentazione polare viene realizzata graficamente dal computer ed inoltre si rappresentano in forma
numerica tutte le grandezze che interessano la misura della distanza, le scale etc. Spariscono quindi le scale
rotanti e le numerose manopole e interruttori del radar tradizionale, sostituite da un unico display a scansione
raster e da un tastierino numerico. Le prestazioni migliorano per via della potenzialità del calcolatore: facilità di
interfacciamento con le altre apparecchiature di navigazione e possibilità di indicare sullo schermo tutte le
variabili di interesse. Se lo schermo è a colori, l’intensità dell’eco è rappresentata da una scala cromatica che
meglio evidenzia le dimensioni e la natura dell’ostacolo.
Nei radar più piccoli, come quelli usati nel diporto, gli indicatori non hanno più il tubo CRT, ma un display LCD
monocromatico od a colori, più compatto e con minori consumi.
Ormai gli indicatori grafici sono multifunzionali, ossia sono interfacciati con numerosi sistemi, come
l’ecoscandaglio, il GPS, etc. In fig. 8.9 è mostrato un moderno indicatore radar multifunzione a colori.
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Il ricevitore radar
Per il ricevitore radar, come principio di funzionamento, si rimanda a quanto detto per i ricevitori radio a
modulazione di ampiezza. Come rivelatore si usa uno speciale diodo adatto a funzionare sulle frequenze delle
microonde.
Va invece preso in considerazione il rumore del ricevitore, che è la causa principale che ne limita la sensibilità. Il
rumore si può definire come l'energia indesiderata, in genere a spettro esteso, che viene a sommarsi al segnale
utile disturbando il processo di rivelazione del ricevitore. Il rumore può pervenire al ricevitore dall'esterno,
insieme al segnale, oppure essere generato dal ricevitore stesso.
Il rumore proveniente dall'esterno è generalmente dovuto a disturbi di propagazione, come ad esempio il "sea
clutter" dovuto al moto ondoso del mare o ai "barbagli", ossia ai fenomeni di interferenza provocati da ostacoli
con geometrie complesse e quindi con varie sorgenti di diffusione. Il rumore generato dal ricevitore è quasi
esclusivamente di natura termica ed è direttamente proporzionale alla temperatura dei circuiti e alla banda
passante del ricevitore: più questa è grande più rumore viene amplificato.
Uno dei principali parametri di un ricevitore radio è il rapporto segnale/disturbo S/N , normalmente espresso in
decibel [20⋅log(S/N)], che indica quanto debba essere più grande il segnale rispetto al rumore per potere essere
rivelato. La valutazione di questo parametro deve essere fatta in base al tipo di modulazione adottata.
Il segnale più debole che il ricevitore può rivelare si chiama minimo segnale rivelabile.
Con il metodo della rivelazione a soglia, molto usato soprattutto nei radar digitali, si deve fissare un livello del
segnale (soglia), superiore al valore massimo del rumore, e si interpreta come segnale quella parte che supera la
soglia. I casi in cui il rumore supera la soglia provocano falsi allarmi e si possono diminuire usando un
opportuno filtraggio sul segnale.
Nei radar militari di avvistamento e di inseguimento di missili si adoperano sofisticate tecniche per la rivelazione
del segnale, basate su correlazioni tra il segnale emesso e quello ricevuto. Per fare questo sono necessari potenti
e veloci computer che possano in "tempo reale" estrarre il segnale dal rumore e quindi calcolare le informazioni
necessarie per il tiro.
Il trasmettitore
Il trasmettitore radar deve generare impulsi con potenze di picco Pt molto elevate (valori tipici da 1500W a
75KW) per tempi molto brevi, l'energia prodotta sarà quindi:
Et = Pt⋅τ , e : Pm = E/T = Pt⋅τ/T
dove Pm è la potenza media, T il periodo e τ la durata degli impulsi emessi.
Poiché τ << T , la potenza media è molto più bassa di quella di picco, questo porta ad avere una notevole
riduzione nel dimensionamento dei componenti dello stadio finale del trasmettitore (potenza del magnetron,
superfici di dissipazione termica, alimentatori etc.). Per esempio un radar con Pt = 2.2kW , τ=0.3 µs e f=1200,
ha una potenza media Pm = Pt⋅τ⋅ f= 0.792W e, considerando il consumo di tutti gli altri componenti ed il
rendimento globale, esso consuma meno di 42W.
L’energia trasmessa nell’impulso del radar Et deve essere molto elevata in quanto il fascio radar deve
raggiungere l’ostacolo e deve da questo essere re-irradiato, per cui, se τ è molto piccolo Pt deve essere elevato.
La massima portata del radar nello spazio libero è direttamente proporzionale alla radice quarta dell'energia
irradiata, come espresso dall’equazione radar:
d max =
4
Et ⋅ σ ⋅ Ae2
4 ⋅ π ⋅ λ 2 ⋅ Er
dove: σ è la superficie equivalente dell’ostacolo, Er è l’energia ricevuta minima rivelabile e Ae è l’area efficace
dell’antenna.
Il Magnetron
I tubi termoionici, usati nei trasmettitori di potenza possono essere impiegati
normalmente fino a frequenze massime di circa 1 GHz, questo per via delle
inevitabili capacità parassite introdotte dagli elettrodi della valvola. Questo in
pratica ha impedito l'uso delle microonde fino alla invenzione del magnetron a
cavità. Questo è un particolare diodo cilindrico con anodo massiccio nel quale
sono praticate delle cavità risonanti soggette all'azione di un campo magnetico
assiale. Il principio di funzionamento del magnetron si può dedurre dalla
schematizzazione di fig.8.9 : il catodo viene scaldato ad alta temperatura
mediante una resistenza elettrica, in modo analogo ai tubi termoionici
(valvole). Tra anodo e catodo viene applicata una tensione continua di elevato
voltaggio (tensione anodica) in modo che gli elettroni, liberati dal catodo
grazie all'energia termica, vengano accelerati verso l'anodo dal campo elettrico.
Con la presenza anche di un campo magnetico con linee di flusso assiali al
catodo (creato da un magnete permanente), gli elettroni sono costretti a
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Fig.8.9 - Traiettorie
elettroniche nel magnetron.
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muoversi secondo una direzione contemporaneamente ortogonale al campo elettrico (linee di flusso radiali) ed al
campo magnetico (linee di flusso assiali) e descriveranno orbite cicloidali. A seconda dell'intensità del campo
elettrico e quindi della tensione anodica, si potranno avere vari tipi di orbite. La fig.8.9 mostra una sezione del
magnetron in cui è possibile vedere che l’anodo è costituito da una serie di cavità accoppiate mediante fenditure
disposte attorno al catodo. Le cavità vengono immerse in un campo magnetico generato da due espansioni polari
di un grosso magnete permanente, in modo che il campo magnetico sia disposto assialmente con gli elettrodi.
Con opportune intensità di campo le traiettorie degli elettroni passeranno davanti alle cavità producendo
circolazione di corrente indotta all'interno della cavità stessa. L'oscillazione delle cavità viene mantenuta dal
continuo apporto di energia fornita dalla corrente anodica. La frequenza di oscillazione delle cavità è determinata
dal percorso degli elettroni che circolano con moto armonico nel suo interno seguendo orbite molto vicine alla
superficie, ed è quindi dipendente in stretta misura dalle dimensioni geometriche della cavità. Con il magnetron
si è così realizzato un trasmettitore estremamente semplice e stabile (esso incorpora i tre elementi base del
trasmettitore) e capace di potenze di picco molto elevate (diverse decine di kW). Per questi motivi il magnetron
ha dato una svolta determinante nella realizzazione dei radar impulsivi.
Fig.8.10 - Spaccato e sezione di un magnetron.
La tensione anodica viene applicata solo nel periodo di funzionamento del trasmettitore, cioè durante il tempo di
trasmissione: il sistema di modulazione consiste quindi nell'interruzione della corrente anodica del magnetron, ed
è abbastanza semplice da realizzare.
La fig.8.10 mostra lo spaccato di un magnetron: ad una delle cavità è accoppiata alla linea che serve ad inviare le
onde elettromagnetiche all'antenna.
Per potenze molto più piccole si usano dei semiconduttori come i transistor e l'oscillatore a diodo Gunn, con
potenze di picco relativamente modeste (qualche centinaio di watt).
Il duplexer
Il duplexer è l'organo che permette di usare un'unica antenna sia per la
trasmissione degli impulsi, sia per la ricezione degli echi. Poiché la
commutazione Tx/Rx deve effettuarsi in tempi brevissimi (inferiori a
0.1µsec), non è pensabile usare organi elettromeccanici (relè), come
avviene nei ricetrasmettitori usati per le radiocomunicazioni.
In realtà il duplexer non è un organo di commutazione di antenna, ma
impedisce all'onda emessa di entrare nel ricevitore, che altrimenti
potrebbe subire danneggiamenti a causa della notevole potenza
generata dal trasmettitore. Per realizzare questa funzione si usano vari
metodi, per basse potenze si usano diodi PIN o circolatori a ferrite.
Fig.8.11 –Duplexer TR-ATR.
Per potenze maggiori si usano degli speciali scaricatori a gas ATR e
TR, come visibile in fig. 8.11. Durante la trasmissione, il forte campo
elettrico ionizza il gas del tubo TR (punto D), chiudendo l’accesso al ricevitore che viene così protetto. Anche il
tubo ATR si ionizza, il tratto di guida a mezz’onda (stub) su cui è montato, chiuso all’estremità e lungo λ/2. Per
la geometria adottata, in fase di trasmissione l’energia dal magnetron viene inviata all’antenna, in quanto le
guide derivate nei punti A e B sono viste come circuiti aperti. In ricezione, l’energia dell’eco è modesta e non fa
ionizzare i gas, in questo caso il segnale vede nel punto B una guida di 3λ/4 cortocircuitata all’estremità dello
stub che funzione da circuito aperto, quindi il segnale va tutto al ricevitore.
Come è intuibile, il duplexer riduce sensibilmente il segnale (fino a 30 dB) ricevuto.
Le antenne radar di impiego navale
I radar navali hanno antenne direttive con diagrammi di radiazione verticale ed orizzontale molto diversi tra loro.
La fig.8.12 mostra il solido di radiazione semplificato (non tiene conto della presenza del suolo e dei lobi laterali
Dispense del corso di IMPIANTI DI BORDO 2, Capitolo 8, G Carrera rev.21/04/05
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dell'antenna reale). Sul piano orizzontale si ha una apertura molto stretta (0.5°÷7°, 5° tipici per barche da
diporto) necessaria per avere un potere risolutivo sufficiente a distinguere ostacoli vicini tra loro, mentre nel
piano verticale l'apertura è molto più grande (20°÷40°, 25° tipici per barche da
diporto). Questo per permettere di battere il bersaglio anche con moti di rollio e
beccheggio elevati. Il solido di radiazione è formato da un lobo principale di
irradiazione, entro il quale è trasmessa la maggior parte dell'energia, e da lobi
secondari, dovuti all'effetto bordo dell'antenna, cioè alle sue limitate estensioni.
In realtà l’antenna radar, essendo sulla superficie del mare, presenta il classico solido
di radiazione multilobato.
Il guadagno di un'antenna radar è molto elevato (100-1000) ed è spesso indicato in
decibel.
Fig.8.12
L'antenna più usata nei radar nautici è quella fessurata, la sua diffusione è dovuta sia
alla semplicità costruttiva sia al suo basso profilo aerodinamico
verticale. La concentrazione del fascio è ottenuta da una schiera di
aperture rettangolari sull'ultimo spezzone della guida d'onda.
Questi elementi dovranno avere opportune dimensioni in funzione
della lunghezza d'onda , come è visibile in fig.8.13.
Le onde si propagano dalle fessure che agiscono da antenne
elementari con proprietà che dipendono dalle dimensioni
Fig.8.13 - Antenna fessurata.
geometriche delle fessure stesse.
Nei piccoli radar vengono usate, al posto delle fessure, piccole
antenne patch, al fine di ridurre i pesi ed i costi.
L’angolo di apertura orizzontale delle antenne radar dipende da λ
e dalla lunghezza L dell’antenna: α= k⋅λ/L.
Le antenne dei radar navali sono normalmente racchiuse entro
involucri protettivi, chiamati radome, in materiale trasparente alle
microonde allo scopo di proteggere l'antenna dagli agenti
atmosferici e dall'umidità e di offrire minore resistenza al vento e
alla rotazione.
In caso di pioggia si ha qualche disturbo causato dal velo di acqua
sul rivestimento dell'antenna, che altera l'indice di rifrazione
causando perdite con conseguente diminuzione della sensibilità.
In fig.8.14 si vedono alcuni esempi di antenne radar nautiche. La
Fig.8.14 – Esempi di antenne radar.
prima ha un radome di sezione circolare (∅ 0.46 m tipici) ed è più
adatta per piccole imbarcazioni in quanto l’antenna è di piccole dimensioni (18”), non essendo l’antenna interna
soggetta all’azione del vento, occorre una potenza modesta per movimentarla. L’angolo di apertura orizzontale,
essendo l’antenna piccola, è intorno ai 5-6°. L’altra antenna è invece adatta per barche più grandi. Generalmente
tutta la parte in radiofrequenza del radar e il motore di rotazione sono alla base dell’antenna, quindi i cavi di
collegamento sono in banda video (cavo coassiale), cavi di alimentazione e cavi per i segnali di controllo. Sulla
base dell’antenna è anche riportata una marcatura che serve per orientarla a prua.
I riflettori radar
In certi casi occorre aumentare la superficie equivalente di un ostacolo per poter aumentare la portata del radar (è
proporzionale alla radice quarta della ). Questo vale in particolare modo per le boe, o piccoli natanti o scogli
bassi, che non potrebbero essere rilevati dal radar. Per aumentare la re-irradiazione di questi bersagli si usano
particolari riflettori (radar reflectors) che hanno la
caratteristica di riflettere le onde radar su angoli di
radiazione molto ampi.
Un tipo molto usato è quello a triedro multiplo,
illustrato in fig.8.15. Ogni elemento triedrico ha la
proprietà di riflettere l'onda secondo una direzione
parallela a
quella
incidente, usando superfici
metalliche si ottiene una buona riflessione del fronte
d'onda e quindi un'eco molto intenso. La massima
sezione radar equivalente si ha lungo la direzione
Fig.8.15 - Riflettore radar a triedri.
dell'asse di simmetria del triedro. L'efficacia di questi
riflettori dipende dalla lunghezza d'onda secondo l'espressione:
σ=
4 ⋅π ⋅ a2
3 ⋅ λ2
con a = lunghezza dello spigolo.
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Per a = 0.5m e = λ = 3cm (banda X), si ottiene =250 m2, mentre per λ =10cm (banda S) si riduce a 25m2.
Allontanandosi dall'asse di simmetria questi valori
diminuiscono rapidamente. Per postazioni galleggianti si
usano in genere 8 triedri (4 superiori e 4 inferiori) in
modo da assicurare la copertura radar con diverse
angolazioni. Un altro tipo di riflettore, usato
prevalentemente su postazioni fisse come secche e
scogliere è quello biconico, illustrato in fig.8.16a,
formato da due coni con angolo di 90° tra loro.
Un altro riflettore è quello sferico a lente di Luneberg,
formato da una sfera di materiale dielettrico con indice di
rifrazione che varia con una certa legge in modo da agire
come una lente che concentra il raggio sul fondo. Questo
Fig.8.16- Altri tipi di riflettori radar.
è in parte metallizzato in modo da formare una calotta
riflettente, come mostrato in fig.8.16b. Costruttivamente è realizzata con parecchi strati in materiale plastico con
diverso indice di rifrazione ed ha un diametro esterno di circa 30cm.
Ove possibile si cerca di montare i riflettori radar su sostegni sufficientemente elevati in modo da avere la
massima visibilità radar effettiva.
Disturbi causati dal moto ondoso: sea clutter
Si è visto in precedenza che la presenza del mare provoca un
fenomeno di riflessione del fascio radar. Se il mare è piatto la
riflessione non crea echi, ma va ad interferire con l'onda diretta. In
presenza di moto ondoso si verifica, come mostra la fig.8.17a, che
il profilo dell'onda possa essere perpendicolare al raggio di
propagazione rimandando indietro una parte di energia e
provocando echi di disturbo. Sullo schermo radar questo fenomeno
appare come un'area circolare di puntini tutti intorno alla nave,
come in fig.8.17b. La posizione di questi puntini cambia in modo
casuale, secondo la formazione di onde frangenti ad opera
soprattutto del vento.
In presenza di sea clutter è difficile distinguere piccoli oggetti
come boe o piccoli natanti, che a causa del moto ondoso
producono anch'essi echi discontinui. Questo disturbo interessa in
modo particolare la zona vicina alla nave (fino a 3-4 miglia al
massimo) e dipende prevalentemente dai seguenti fattori:
• condizioni del mare: presenza di onde irregolari frangenti,
• direzione del vento: il disturbo è più forte nella direzione contro
vento,
• altezza dell'antenna: più è alta maggiore è la probabilità di
avere un eco dal mare (angoli di incidenza elevati),
• distanza: l'angolo di incidenza diminuisce con la distanza.
Fig.8.17 - Sea-clutter
Per eliminare questi inconvenienti i radar sono muniti di un
sistema più o meno sofisticato (anti-clutter) che elimina gli echi
che presentano una variazione casuale. Questo sistema di filtraggio del segnale nei radar moderni viene fatto
automaticamente, su richiesta dell'operatore. Un sistema relativamente semplice è quello denominato FTC (Fast
Time Constant): esso fa passare solo gli echi che producono un rapido cambiamento del segnale, come quelli
prodotti da un natante, e sopprime gli echi a debole, ma costante intensità come quelli prodotti dal sea clutter o
dalla pioggia (rain clutter). Questo è ottenuto mediante derivazione del segnale video. Altri sistemi si basano su
statistiche sugli echi prodotti in battute successive e su filtri auto-adattivi. Occorre sempre fare attenzione che
questi filtraggi non eliminino anche gli echi di piccoli natanti nei dintorni della nave.
Per le barche da diporto questo fenomeno è ridotto in quanto l’antenna è molto più vicina al mare.
Potere risolutore telemetrico del radar
Il potere risolutore telemetrico è l'attitudine del radar a presentare come echi distinti due ostacoli vicini ed
allineati lungo la direzione di propagazione dell'onda radar.
Poiché la lunghezza sulla scala delle distanze dell'eco rinviata da un ostacolo corrisponde alla metà del tempo di
emissione τ, cioè:
∆r = ½·c⋅τ
la risoluzione telemetrica è tanto maggiore quanto più piccolo è il tempo di emissione. Infatti, se si hanno due
ostacoli a distanza ∆r, l'inizio dell'impulso dell'eco di ritorno del bersaglio più lontano coincide con la fine
Dispense del corso di IMPIANTI DI BORDO 2, Capitolo 8, G Carrera rev.21/04/05
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dell'eco del bersaglio più vicino. In questo caso il radar vedrà
un solo eco, come si vede in fig.8.18, nel caso di τ= 1µsec
non è possibile distinguere due ostacoli distanti meno di 150
m. Nei moderni radar la tecnologia elettronica permette di
realizzare senza problemi apparati con τ < 0.08 µsec cui
corrisponde un potere risolutore di 12m, più che sufficiente
per i normali impieghi di navigazione.
Potere risolutore goniometrico
È l'attitudine del radar a rivelare distintamente bersagli molto
vicini, equidistanti dalla nave e posti su radiali che formano
tra loro un piccolo angolo γ. Il potere risolutore goniometrico
è influenzato da:
• apertura α del lobo orizzontale dell'antenna.
• risoluzione dell'indicatore.
• cadenza degli impulsi e velocità dell'antenna.
Se α è l'angolo di apertura del lobo dell'antenna (a -3 db),
sarà: γ ≥ α , per ridurre γ occorre aumentare le dimensioni
dell'antenna.
La risoluzione propria dell'indicatore PPI, cresce con
Fig.8.18 Potere risolutore telemetrico.
l'aumentare delle dimensioni del tubo a raggi catodici e con la
concentrazione del fascio elettronico (focalizzazione elevata = traccia sottile).
L'antenna ruota e gli impulsi vengono emessi con cadenza f, per cui la trasmissione avviene su radiali successive
con passo pari a:
β=
Va
360° Va
⋅
= 6°⋅
60 f
f
con Va = velocità di rotazione dell'antenna in giri/minuto ed f = cadenza in Hz. Per Va = 24 giri/min ed f = 840
Hz si ha β = 0.17°.
Indicando con Ta il tempo di rotazione dell'antenna : Ta = 60/Va [sec] , il numero di battute in un giro sarà pari a:
n=
Ta
= Ta ⋅ f
T
per cui il numero di battute sul bersaglio, ossia quelle contenute nel fascio del radar sarà:
nb =
α Ta ⋅ α ⋅ f
=
β
360°
Nell'esempio precedente, per α=1°, si ottiene: nb= 5,8 battute.
Normalmente il radar modifica la cadenza f (ma anche la durata degli impulsi τ) al variare della scala impostata,
ad esempio: 2100Hz (τ=0.08 µs) fino ad 1.5 miglia, 1200Hz (τ=0.3 µs) fino a 3 miglia ed 800 (τ=0.8 µs) per
portate maggiori.
Installazione del radar e precauzioni
Per le imbarcazioni da diporto l’antenna non è molto alta dalla superficie del mare, il che porta ad una modesta
visibilità ma riduce considerevolmente il disturbo dovuto alla riflessione delle onde del mare (sea clutter).
L'antenna radar deve essere installata al disopra delle strutture della nave e non deve essere oscurata da alberi,
fumaiolo od altri ostacoli, almeno per quanto riguarda la zona di prora, di maggior interesse per la visibilità del
radar. Nelle barche a motore essa trova normalmente posto sul roll-bar o su un alberino in controplancia, per le
barche a vela si monta sull’albero della vela mediante un apposito braccetto. L’antenna inoltre, deve essere
correttamente orientata verso prua.
Occorre fare attenzione che il fascio del radar non investa le antenne degli altri apparati radio, preferibilmente da
montare ad altezza diversa o a sufficiente distanza. In particolare, le antenne che usano frequenze molto alte
come quelle del GPS e televisive, non devono essere investite dal fascio radar.
È importante tenersi a distanza dalle antenne in funzione: l'elevata concentrazione di potenza (anche maggiore di
10mW/cm ad 1 metro di distanza) potrebbe causare seri danni soprattutto agli occhi. Non accendere il radar
quando si opera nelle nel campo del fascio radar.
Per evitare interferenze con altre apparecchiature, occorre collocare i cavi di discesa dell’antenna in canaline
dedicate e sufficientemente distanti. La bussola deve essere posta almeno ad 1.25m di distanza. L’indicatore
deve essere montato in zona protetta ed in ombra, i raggi solari, oltre ad impedirne la visione, riducono la vita del
display. Anche il display deve essere posto a distanza dalle altre apparecchiature: per la bussola magnetica essa è
di circa 0.5 m.
Dispense del corso di IMPIANTI DI BORDO 2, Capitolo 8, G Carrera rev.21/04/05
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I RADAR ANTICOLLISIONE
Rappresentazioni sull’indicatore radar
Prima di vedere come opera un radar anticollisione, occorre descrivere tutti i vari modi di rappresentazione dello
scenario sullo schermo radar. Essi sono di due tipi:
• moto relativo (RM : Relative Motion) : riferito a prora (Head-Up) o riferito al Nord (North-Up)
• moto vero (TM : True Motion).
Un radar anticollisione deve avere una rappresentazione TM, è molto sofisticato ed ingombrante (schermo di
grandi dimensioni) per cui si monta solo su navi di grossa taglia, alcune navi da diporto od imbarcazioni speciali.
Essi vengono usati anche a terra, come radar per il controllo del traffico marittimo. L’antenna deve essere di
grandi dimensioni per avere una piccola apertura orizzontale del fascio.
Rappresentazioni di moto relativo
La rappresentazione di moto relativo riferito alla prora è quella usata su tutti i radar nautici e fornisce una
panoramica simile a quella che avrebbe un osservatore a bordo della nave, che guarda verso prora. Lo svantaggio
principale è che un cambiamento di rotta della propria nave causa una rotazione degli ostacoli sullo schermo. Le
Fig.8.19 - Vari tipi di rappresentazioni radar.
posizioni angolari dei bersagli sono posizioni relative alla rotta della nave.
La rappresentazione di moto relativo riferito al Nord è ottenuta mediante collegamento dell’indicatore radar alla
girobussola, per cui in alto (linea di fede) si avrà il riferimento costante al nord, mentre la rotta sarà evidenziata
mediante un raggio marcatore. In questo caso la rappresentazione non varierà con i cambiamenti di rotta o con il
moto di imbardata della propria nave, mentre i rilevamenti dei bersagli sono a riferimento fisso (il Nord), come
mostrato in fig.8.19.
In entrambi i casi il moto dei bersagli è relativo a quello della nave. La loro direzione e verso è facilmente
identificabile su uno schermo a lunga persistenza dalle loro scie sfumate a "coda". I moti così rappresentati non
sono utilizzabili per l'anticollisione, per cui occorre ricavare i moti veri tramite somme vettoriali sulla velocità
della nave propria e sulla velocità relativa del bersaglio. L'estrapolazione grafica che permette di ricavare la
velocità vera del bersaglio prende il nome di "carteggio grafico" (plotting); per avere buoni risultati si richiede
una certa perizia dell'operatore radar.
Rappresentazioni di moto vero
La rappresentazione TM è ottenuta facendo muovere il centro del PPI secondo la rotta e con la velocità della
propria nave. In questo caso i bersagli mobili saranno presentati con i loro moti veri e gli ostacoli fissi saranno
immobili sullo schermo. La panoramica che ne risulta è assimilabile a quella di un osservatore fisso sul mare e
rivolto a nord. Per ottenere una rappresentazione TM il PPI del radar dovrà conoscere la rotta e la velocità della
nave propria, per cui occorrerà collegarlo ad un sistema satellitare GPS.
A causa del movimento del centro del PPI, è necessario riposizionarlo ogniqualvolta esce dalla zona visualizzata
in modo da farlo rientrare nello schermo. Sul video, le tracce dei bersagli in movimento, permettono di ricavare
una buona strategia anticollisione senza necessità di plotting, e quindi in tempi molto più brevi. La fig. 8.19
mostra le differenze tra la rappresentazione RM e la TM.
Gli svantaggi della rappresentazione TM sono la mancanza dell'indicazione del moto relativo e la necessità di
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riposizionare il centro del PPI (resetting).
La navigazione e l'anticollisione
Per la navigazione è sufficiente avere con buona precisione la posizione angolare e la distanza degli
ostacoli fissi.
Per il sistema anticollisione occorre rispettare le norme del Regolamento Internazionale per prevenire le
collisioni in mare (IMCO 1972), che stabilisce che le informazioni da conoscere per ogni bersaglio devono
essere:
• posizione e distanza,
• rotta vera (TC: True Course),
• velocità vera (TS: True Speed),
• distanza minima di avvicinamento (CPA: Closest Point of Approach),
• tempo impiegato per raggiungere il CPA (TCA: Time to CPA).
Poiché il radar fornisce direttamente solo la posizione e la distanza, occorre che il sistema anticollisione effettui
alcuni processi di calcolo per ricavare gli altri parametri.
Un radar con presentazione TM costituisce già un primo tentativo di sistema anticollisione, essendo
possibile estrapolare le posizioni delle navi, magari con l'ausilio di un sistema di visualizzazione con
memoria digitale e con marche elettroniche, ma si richiede una certa abilità dell'operatore ed è limitato
a seguire solo pochi bersagli. Per aumentare la sicurezza e seguire contemporaneamente più di 3-4
bersagli, occorre automatizzare il processo, eliminando eventuali errori umani.
L'impiego di un microcomputer collegato all'indicatore PPI permette di effettuare la tecnica di inseguimento
TWS (Track While Scan) ricavando la stime dello stato di ciascun bersaglio all'istante t(h), mediante le
acquisizioni della posizione e della distanza delle battute radar precedenti fino all'istante t(h-1). Le due
operazioni fondamentali da effettuare per ottenere l'inseguimento sono:
•
associazione dell'eco al bersaglio da sorvegliare,
• previsioni della posizione futura del bersaglio.
La fase di assegnazione del bersaglio è normalmente di tipo manuale, per mezzo di un dispositivo di puntamento
(joistik o trackball) l'operatore posiziona un cursore sulla traccia del bersaglio da osservare. Ogni nave da seguire
viene associata ad una "finestra di estrazione" entro la quale il sistema prevede che arrivino gli echi della nave.
Da quel momento in poi, il computer farà muovere la finestra secondo il movimento della nave bersaglio. Il
segnale radar viene digitalizzato ed inviato al computer insieme ai dati relativi alla rotta ed alla velocità della
nave. Complessi algoritmi di calcolo permettono di ridurre al minimo gli errori dovuti al rumore di misura
(filtraggio numerico) in modo da evitare la possibilità di falsi allarmi.
Il sistema, dopo aver rilevato la possibilità di rotta di collisione, oppure un CPA inferiore a quello di guardia,
provvede alle adeguate segnalazioni di allarme in modo da permettere una opportuna manovra di disimpegno.
Bibliografia (radiopropagazione, radiotecnica e radar):
1. "Tecniche radar navali", P.Monti, ediz. Calderini, 1981
2. "Sistemi radar", P.Monti, ediz.Calderini, 1978.
3. "Introduzione ai sistemi radar", N.I.Skolnik, ediz. Bizzarri,1972.
4. "Elettronica a radio e a radar frequenza", R.Giusti, G.Locci, D.Spanò, ediz.Tilgher-Genova 1974.
5. "Radar and electronic navigation", G.J.Sonnenberg, ediz. Butterworths,1988.
6. "Manuale di elettronica", Fink-Christiansen, ediz. Tecniche Nuove,1987.
7. Monografie della Selenia Marine Division.
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