Flex 2.0 - StopLoss Roulette Scommesse sportive
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Flex 2.0 - StopLoss Roulette Scommesse sportive
Flex 2.0 Metodo di gestione delle puntate al gioco della Roulette by Stefek Duemilatredici, gennaio. Premessa: Prima di affrontare il metodo vero e proprio vorrei spendere qualche parola per introdurre brevemente quello che state per leggere. Questa scritto nasce pensando alle diverse esigenze di molti giocatori non professionisti a cui piacerebbe poter giocare, con la massima flessibilità, un loro metodo, avendo poco tempo o poca voglia di fare troppi calcoli, ma che non vogliano rinunciare ad una gestione oculata delle proprie puntate. Per quanto riguarda la roulette, i sistemi fino ad oggi sono stati estremamente rigidi, le manovre finanziarie erano cucite su specifiche metodologie di gioco. Con la Flex l’obiettivo è permettere di giocare un mix di chances diverse (ad esempio pieno e cavalli, poi gli orfanelli, poi il rosso e la seconda dozzina, ecc ecc) in modo coordinato all’interno di una stessa manovra finanziaria, al momento in cui sto scrivendo queste pagine non esiste un’altra manovra finanziaria che si adatti al gioco durante lo svolgersi del gioco stesso. La necessità di flessibilità potrebbe derivare da motivazioni diverse, o perché si vuole abbinare la manovra finanziaria ad un metodo di selezione dei colpi particolare (qualunque esso sia) o perché, semplicemente voglio giocare ad intuito scegliendo “a sentimento” le giocate per passare una serata di divertimento. Questa metodologia di gestione delle puntate è di stretta derivazione da un mio sistema dedicato alle scommesse sportive, campo in cui la versatilità del sistema è tutto, perché le quote a cui si gioca spesso sono diverse ed è complicato studiarci sopra una forzatura probabilistica ad hoc ed una manovra finanziaria coerente. E’ importante sottolineare che lo scopo di questo scritto non ha per oggetto guidare nella scelta delle giocate. Quella la lascio a voi, al vostro metodo o al vostro istinto. Io ho sempre sostenuto che è indifferente la scelta della giocata e che sia possibile giocare di manovra pura in quanto la selezione non porta alcun valore aggiunto. Ma questa è solo la mia opinione, in ogni caso questa manovra può essere usata come utile strumento al servizio del vostro personale stile di gioco. Perché ho premesso “giocatori non professionisti”? In primo luogo perché immagino che un giocatore professionista abbia un suo sistema di gioco e non debba aspettare che io pubblichi un metodo su un forum ( ), in secondo luogo perché come è ormai arcinoto a tutti, io ritengo che per un numero di giocate enorme (nell’ordine di diverse centinaia di migliaia) effettivamente effettuate a tappeto (e non solo osservate), non ci possa essere altro risultato che perdere il 2,7% dei gettoni giocati (o l’1,35% giocando esclusivamente sulle chances semplici), diversa è la storia se non pretendete di giocare una massa così elevata di colpi (ma questo è un altro tema la cui trattazione non è lo scopo di questo scritto). La versione 1.2, rispetto alla 1.1 incorpora l’effetto dello zero in quanto, nella versione precedente, le aspettative di vincita erano calibrate rispetto a 36 numeri perché seguiva la struttura del payback del gioco più che le effettive aspettative di vincere il colpo. Ho fatto questa modifica perché, mentre in sessioni di gioco brevi la differenza è quasi impercettibile, in sessioni di gioco lunghe è più corretto tararsi in questo modo. L’altro piccolo ritocco riguarda la gestione dei decimali (rispetto alla forzatura probabilistica) per 2 chi gioca partendo dalla puntata minima, e quindi è costretto a fare salti di puntata di “valore intero” (es. deve far passare la puntata direttamente 1 a 2 gettoni, senza poterne giocare delle frazioni come 1,2 o 1,5 come, al contrario, può fare chi gioca con una unità che vale 10 volte la puntata minima). La versione 2.0. apporta dei cambiamenti importanti (a tutti gli effetti può essere considerata una nuova versione) infatti è ancora più flessibile: c’è la possibilità di variare a piacimento il numero dei colpi di ogni sezione di gioco (tranche a lunghezza variabile); è stato introdotto il parametro TT (che ho chiamato “tassa sulla tranche”) utile per fissare il rendimento che deve dare ogni tranche di giocate e infine ho incluso la spiegazione di come usare questo strumento per forzare situazioni di recupero (determinando anche il risultato da ottenere) presumendo un numero minimo di vittorie (non è l’utilizzo principale della manovra ma è possibile usarla anche in questo senso). Queste modifiche che ho apportato derivano anche da suggerimenti ricevuti da chi ha provato le versioni precedenti, e mi ha in questo modo dato spunti di miglioramento. Passiamo ora al sistema, come già premesso, ho scelto di spiegarne solo l’operatività, non mi dilungherò sulla teoria che è alla base di tutto l’impianto (anche perché non credo che quest’ultima riscuota molto interesse, al limite se qualcuno fosse interessato ne parliamo sul forum www.giocoprofessionale.com ). 3 FLEX 2.0 Il calcoli vengono fatti al termine di ogni serie di giocate chiamate “tranches”. Una partita è composta da una o più tranches. La partita parte da un risultato economico neutro (0€ o 0 gettoni) e si chiude non appena al termine dell’ultima tranche giocata si ha un risultato economico positivo. I fondamenti principali sono: Armonizzare le giocate di diverso tipo (chances semplici, terzine, pieni, ecc.) utilizzando parametri univoci per compararle, Giocare a “tranches” per evitare eccessivi scarti (cosa che si verifica sui sistemi che procedono giocata su giocata), Possibilità di “forzare” il gioco con due parametri: o Il ForP che è il parametro di quella che in gergo viene chiamata “forzatura probabilistica. o Il TT che è il parametro per definire quanto deve rendere ogni singola tranche giocata. Ovviamente più il gioco è “forzato”, più rende e più è veloce nei recuperi, però d’altro canto genera ampie oscillazioni di cassa e richiede capitali crescenti. Qui di seguito potrete trovare l’esempio di una partita con lo schema di gioco e le istruzioni per fare i calcoli. Ho creato uno schema più compatto rispetto alle versioni 1.x, considerando che se lo giocherete in sala sarà più comodo un foglio meno esteso e la possibilità di avere la tabella dei K (che troverete in seguito) a portata di mano. In fondo alla pubblicazione troverete uno schema in bianco che vi potrà essere utile fotocopiare. 4 T G Giocata NG Punt Esito RisT K VNRM PARAMETRI 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 6 3 18 1 24 4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 P P V P V P -1,00 -1,00 1,00 -1,00 0,50 -1,00 6,17 12,33 2,06 37,00 1,54 9,25 0,00 0,00 0,19 0,00 0,14 0,00 RisTT VSPT ScrTr ScrTot ForP TT 1 7 cavallo 1 8 2 colonne 0 1 sestina terzina rosso pieno 2 dozzine carrè 1, 0 0 -4,50 0,72 0,40 0,40 0,25 0,00 2 1,00 P -1,00 18,50 0,00 Giocate 24 1,00 P -1,00 1,54 0,00 RisClc -4,50 88,39 0,33 PTS 1,00 P -1,00 2,06 0,00 RisTT -9,00 Som m e tranche 8,00 -4,50 2 1 rosso 18 1,00 2 2 15 pieni 15 1,00 P -1,00 2,47 0,00 VSPT 3,48 2 3 manque 18 1,00 V 1,00 2,06 0,51 ScrTr 1,05 2 4 terzina 3 1,00 P -1,00 12,33 0,00 ScrTot 1,45 2 5 5 pieni 5 1,00 P -1,00 7,40 0,00 ForP 0,25 2 6 2 colonne 24 1,00 V 0,50 1,54 0,38 TT 0,25 2 7 2 dozzine 24 1,00 P -1,00 1,54 0,00 Giocate 14,00 2 8 nero 18 1,00 V 1,00 2,06 0,51 RisClc -9,25 2 9 sestina 6 1,00 P -1,00 6,17 0,00 2 10 sestina 6 1,00 P -1,00 6,17 0,00 2 11 sestina 6 1,00 P -1,00 6,17 0,00 2 12 rosso 18 1,00 V 1,00 2,06 0,51 2 13 8 cavalli 16 1,00 P -1,00 2,31 0,00 2 14 rosso 18 1,00 V 1,00 2,06 0,51 -4,50 56,37 2,42 PTS 3,44 1,50 2 Som m e tranche 3 1 rosso 18 3,00 V 3,00 2,06 0,56 RisTT 3 2 rosso 18 3,00 V 3,00 2,06 0,56 VSPT 2,74 3 3 rosso 18 3,00 V 3,00 2,06 0,56 ScrTr -1,06 3 4 rosso 18 3,00 P -3,00 2,06 0,00 ScrTot 0,39 3 5 rosso 18 3,00 P -3,00 2,06 0,00 ForP 3 6 sestina 3 7 2 colonne 3 6 3,00 P -3,00 6,17 0,00 TT 24 3,00 V 1,50 1,54 0,42 Giocate 8 sestina 6 3,00 V 15,00 6,17 1,69 RisClc 3 9 sestina 6 3,00 P -3,00 6,17 0,00 3 10 sestina 6 3,00 P -3,00 6,17 0,00 10,50 36,49 3,80 3 Som m e tranche 10,00 1,25 PTS Colonna “T”: indica il numero della tranche, è un semplice numero progressivo. Riparte da 1 ad ogni nuova partita Colonna “G”: è il numero della giocata all’interno della tranche, anche in questo caso è un semplice numero progressivo. Riparte da 1 ad ogni nuova tranche. Colonna “Giocata”: è la chance che si è scelto di giocare. Attenzione, deve essere compilata una linea diversa per ogni valore PTS giocato. Esempio: se il sistema dice che devo giocare 3 pezzi e io voglio giocare 3 cavalli posso fare in due modi, o gioco un pezzo per ogni cavallo e compilo una linea sola scrivendo “3 5 cavalli; 6 numeri giocati; 3 pezzi” oppure gioco 3 pezzi per ogni cavallo compilando 3 righe scrivendo su ogni riga “1 cavallo; 3 pezzi; 2 numeri giocati”. In sintesi l’importante che ogni riga rappresenti una giocata del valore PTS. Colonna “NG”: è la quantità di numeri puntati: 2 “cavalli” = 4; “dozzina” = 12; “pieno” =1, 2 “terzine” = 6; “rosso” = 18, ecc ecc. Colonna “Punt”: è il valore della puntata. Potete inserire il numero di pezzi (fiches, gettoni, chiamateli come volete) o direttamente il valore in denaro. Il mio consiglio è di definire con che valore base si vuole giocare (esempio stabilisco che 1 = gettone da 20€) e ragionare in termini dell’”unità base” stabilita. L’importante è che sia fisso per ogni partita. Nella prima tranche il valore di “Punt” sarà pari al valore base stabilito, dalla seconda tranche in poi si punterà il valore indicato da PTS dopo aver fatto i calcoli al termine della tranche appena conclusa. Ribadisco un concetto già espresso perché è fondamentale: se io gioco 2 cavalli e il valore da puntare è 1 pezzo, vorrà dire che giocherò 0,5 pezzi su ogni cavallo. Se voglio giocare 1 pezzo su ogni cavallo devo compilare 2 righe. Così come se voglio giocare 2 pezzi su un pieno quando PTS = 1 devo compilare 2 righe diverse come se fossero 2 giocate differenti da 1 pezzo (in ogni caso sconsiglio questo modo di giocare, sarebbe una forzatura nella forzatura). Quindi come già detto, ogni riga deve avere il “valore” fisso assegnato a quella tranche dal PTS della tranche precedente. Colonna “Esito”: se vincete indicate V, se perdete indicate P. Consiglio di tenere traccia degli zeri. Colonna “Ris T”: il risultato economico della giocata. Se giocate le chances semplici ed esce zero, consiglio di dividere e di segnare come esito “P” (ovvero giocata perdente) e di annotare come risultato economico la perdita di metà della puntata. Finita la tranche calcolate la somma dei valori inseriti in questa colonna (d’ora in poi questo valore verrà chiamato con il nome della colonna: Ris T) Ris TT: E’ il risultato economico progressivo effettivo della partita in corso. Ris TT = Ris T + Ris TT(n-1) Dove per n-1 si intende il valore della tranche precedente. Se è la prima tranche giocata il valore della tranche precedente ovviamente è 0. 6 Colonna “K”: E’ un parametro utile per comparare con dati omogenei le diverse giocate. Utilizzate la tabella riportata di seguito: a seconda del valore nella colonna “NG”, inserite nella colonna K il corrispondente valore trovato in tabella. In fondo fate la somma (che d’ora in poi chiamerò ∑K). Non è nulla di esoterico: se volete calcolarlo da soli K è il rapporto tra i numeri in gioco e gli eventi favorevoli e ci dice ogni quante estrazioni quella giocata avrebbe aspettativa di vittoria; ad esempio giocando un pieno avremo un parametro pari a 37/1 = 37 (infatti il pieno ha aspettativa di vittoria una volta su 37), giocando una chance semplice 37/18 = 2,056 (abbiamo diritto di vincere 1 volta ogni 2,056 colpi; faccio notare che il valore non è 2 esatto perché vi ricordo che abbiamo lo zero). Penso che per risparmiare un calcolo, in sala sia più utile avere sotto mano la tabella che vi riporto qui sotto. L’arrotondamento è al secondo decimale per praticità. TABELLA DEI K TABELLA DEI K NG Valore K NG Valore K 1 37,00 19 1,95 2 18,50 20 1,85 3 12,33 21 1,76 4 9,25 22 1,68 5 7,40 23 1,61 6 6,17 24 1,54 7 5,29 25 1,48 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4,63 4,11 3,70 3,36 3,08 2,85 2,64 2,47 2,31 2,18 2,06 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1,42 1,37 1,32 1,28 1,23 1,19 1,16 1,12 1,09 1,06 1,03 Colonna “VNRM”: la colonna va compilata a fine tranche dopo aver calcolato ∑K Se la giocata è persa in ogni singola riga dovete inserire 0; se la giocata è vinta: VNRM = K / (∑K / NG) Alla fondo della colonna fate la somma, che d’ora in poi chiamerò ∑VNRM VSPT: è il numero di “vittorie spettanti”: 2 VSPT = (NG ) / ∑K 7 ScrTr: è lo scarto generato dalla tranche appena giocata. ScrTr = VSPT - ∑VNRM ScrTot: è lo scarto totale accumulato durante la partita. ScrTot = ScrTr + ScrTot(n-1) dove per ScrTot(n-1) si intende il valore della tranche precedente. Se è la prima tranche giocata il valore è 0. ForP: è il parametro della forzatura probabilistica che si decide di applicare. Il valore minimo è zero (con un uso molto avanzato della manovra potrebbe essere anche negativo in determinate fasi del gioco). Non esiste un massimo, tuttavia i valori che consiglio (a seconda della propria tasca e del proprio sistema nervoso) viaggiano tra 0,25 e 2,00. Considerate che 0,25 è abbastanza prudente, 2,00 è aggressivo e potrebbe generare delle oscillazioni di cassa molto forti (ma consente recuperi più veloci). La forzatura probabilistica può anche variare da una tranche all’altra (e spesso nel gioco di successo lo è): al termine di “tranches” molto positive può essere abbassata (o addirittura portata in negativo se ci si aspetta un periodo nero), al contrario dopo “tranches” molto negative dovrebbe essere leggermente alzata. Attenzione, ForP è un parametro delicatissimo e vi consiglio di fare molti test per rendervi conto di come si muove il sistema e quali sono i livelli che maggiormente si adattano al vostro gioco. Attenzione anche ad usare dei ForP negativi, dovrebbe farlo solo chi è molto esperto nell’uso della Flex e ne conosce intimamente la teoria che la sorregge. In questi casi mi piace citare una frase di Sun Tzu: “Coloro che non sono del tutto consapevoli dei danni derivanti dall’applicazione delle strategie, non possono essere neppure consapevoli dei vantaggi derivanti dalla loro applicazione”. TT: è stato definito la “tassa sulla tranche”, praticamente con questo parametro si aumenta fittiziamente lo scoperto da recuperare determinando quanto deve rendere come minimo la tranche in questione. Per questi motivi il calcolo sulla puntata successiva comprenderà anche questa “tassa” e quando si chiuderà la partita ogni tranche avrà ottenuto il rendimento minimo che ci eravamo prefissati. Il valore può essere scelto a piacimento, attenzione che è da usare “cum grano salis”: l’ingordigia porta alla rovina. Chi non ha molta dimestichezza col sistema è meglio che cominci a giocare non utilizzando questo parametro e settandolo a zero. Stesso discorso fatto precedentemente per il ForP: in alcune fasi della partita e per metodi di gioco particolari questo parametro può essere anche portato in negativo. 8 Giocate: è il numero di giocate effettuate nella tranche di cui stiamo facendo i calcoli. RisClc: è la base di calcolo per la puntata della tranche successiva, recepisce il valore di TT. Attenzione: non è il risultato economico effettivo. RisClc = RisClc(n-1) + RisT - TT dove per RisClc(n-1) si intende il valore della tranche precedente. Se è la prima tranche giocata il valore è 0. Importante: fino a quando, al termine della tranche, RisClc è negativo continuiamo la partita, quando è positivo o pari a zero terminiamo la partita. Al termine della partita se avrete giocato correttamente RisTT (che è il vero risultato economico) sarà positivo e, come minimo, pari alla somma di tutti i TT. PTS: indica la puntata da applicare nella tranche successiva. SE ScrTot ≤ 1 allora PTS = unità base L’unità base di solito è 1, in caso di dubbi rileggetevi quanto scritto a proposito della colonna “Punt”. SE ScrTot > 1 allora PTS = [RisClc * (-1)] / (ScrTot*2) + ForP In sintesi dividete RisClc “senza il segno” per il doppio del valore di ScrTot e poi aggiungete il valore di ForP I decimali vanno gestiti, e la gestione dipende dal valore del pezzo utilizzato, in ogni caso dovete cercare di considerarli nel modo più preciso possibile. Se userete come base un pezzo che vale 10 volte il valore della puntata minima, potrete utilizzare un decimale, ad esempio 2,09 = 2,1 oppure 2,01 = 2,1 oppure 2,81 = 2,9. Questo perché potrete frazionare il vostro pezzo base, nel senso che giocando da 100 euro (1 pezzo) il casinò ci consentirà di giocare 210 euro (2,1 pezzi), al contrario non ci consentirà di giocare 2,09 pezzi che corrispondono a 209 euro. Se invece userete un pezzo di valore minimo consentito sarete costretti ad arrotondare all’unità, quindi 2,09 = 3 oppure 2,01 = 3 oppure 2,81 = 3. Esempio io gioco da 10 euro, se dovessi giocare 2,1 pezzi dovrei giocare 21 euro ma il casinò non me lo permetterebbe. Se userete come base la puntata minima, vuol dire che uno dei vostri obiettivi è tenere bassa la puntata, di conseguenza vi consiglio un arrotondamento “ortodosso” (ovvero per difetto sotto lo 0,5, per eccesso nel caso contrario). Questo però avrà come effetto uno smorzamento anche notevole nella forzatura. Insomma, come detto prima, l’arrotondamento è un fenomeno che dovete gestire. Per concludere l’argomento “PTS”, vorrei accennare ad un particolare utilizzo che la struttura della formula ci consente: possiamo forzare con precisione dei recuperi 9 (scegliendo l’obiettivo relativo al risultato finale) in base ad un nostro target di surplus di vittorie nella tranche che stiamo per giocare. Per fare questo dobbiamo inserire al numeratore un valore pari al passivo accumulato sommandoci l’attivo che abbiamo per obiettivo e, al denominatore, il surplus di vittorie normalizzate che ci aspettiamo di ottenere. Provo a spiegarmi meglio con un caso pratico di estrema semplicità: se io durante una partita ho accumulato un passivo di 10 pezzi, il mio obiettivo è chiudere la partita con 2 pezzi di attivo e nella prossima tranche (tralasciando i motivi) cerco un surplus >= 4 vittorie normalizzate (ad esempio giocando sulle chances semplici 10 vittorie e 6 sconfitte) posso porre la formula in questo modo (10+2)/4 il cui risultato è una puntata di 3 gettoni. Da notare che conoscere o meno la lunghezza della tranche che stiamo per giocare è del tutto irrilevante: posso cercare il surplus di vittorie in un numero fisso di colpi oppure andare avanti a giocare fino a quando non si realizzerà. Fate molta attenzione, bisogna rendersi conto che questo è un uso molto particolare di questa formula: utilizzata in questo modo perde tutta la storicità della partita e dello scarto che accumulato; ne sto accennando più che altro per coloro a cui piacciono i sistemi stile “Masaniello”, potete considerare questo uso come una sorta di “Masaniello aperto” in cui non va determinato a priori né il numero di giocate, né la tipologia delle stesse. 10 Per chiudere questa mia versione 2.0 della Flex, ancora un paio di considerazioni importanti: La prima considerazione è relativa alla mia precedente affermazione che ForP potrebbe essere anche uguale a zero, ma chiederete voi “senza forzatura probabilistica che senso ha questa manovra finanziaria?”, in effetti una manovra finanziaria senza forzatura non ha molto senso ma in questo caso pur con ForP = 0 una lieve forzatura viene comunque applicata ed è rappresentata dagli arrotondamenti in eccesso che sarete, prima o poi costretti a fare. Ne risulterà un gioco prudenziale, tuttavia minimamente forzato, per cui potrete andare in utile pur non avendo una plusvalenza di colpi vinti su quelli persi e non avrete grandi sbilanci di cassa. In realtà se non dominate bene la manovra (vi serve esperienza) non consiglio una forzatura pari a zero, se non sapete bene quando applicarla rischiate di mandare la manovra in “stallo”. La seconda considerazione riguarda il fatto che durante il gioco, al contrario di tante manovre finanziarie, qui la puntata potrebbe anche decrescere (indipendentemente da come avete impostato il parametro ForP). Questo succede perché se avete avuto una sezione di gioco particolarmente buona il vostro scarto è proporzionalmente meno intenso, quindi il sistema si adatta e non “spinge” come se foste in situazione di scarto molto pronunciato. Non preoccupatevi, questo è uno dei punti di forza, e non di debolezza, della manovra. E’ molto importante aver presente che questa è una manovra piuttosto complessa e la differenza tra il successo e l’insuccesso è la cura del dettaglio. Prima di applicarla, studiate bene questo strumento, nei minimi dettagli, e poi esercitatevi parecchio per fare un po’ di esperienza. Sappiate che comprendere anche il fondamento teorico che sta alla base di questo impianto non è fondamentale, ma certamente darà una maggior padronanza nella conduzione della partita e, soprattutto, nell’applicazione dei parametri più importanti che sono ForP e TT, che a tutti gli effetti possiamo considerare i comandi per pilotare bene questo apparecchio. A questo punto: buon gioco a tutti !!!! Stefek PS: se rilevaste errori di battitura vi sarei grato se mi contattaste per permettermi la correzione. PPS: mi raccomando, giocate poco e sempre secondo le vostre possibilità economiche. Non lasciate che il gioco vi crei dipendenza. © by Stefek. Tutte le informazioni contenute in questa pubblicazione sono protette da leggi europee sui diritti d’autore. E’ consentito l’uso di questo documento esclusivamente in consultazione ed esclusivamente a titolo privato, è vietato qualsiasi altro uso (ad esempio: è vietata la diffusione a qualsiasi titolo e con qualsiasi mezzo, è vietata la riproduzione a qualsiasi titolo e con qualsiasi mezzo) sia a scopo commerciale sia a qualsiasi altro titolo, se non previa autorizzazione scritta da parte dell’autore (reperibile col nickname di “Stefek” sul forum www.giocoprofessionale.com ). Le informazioni contenute in questo scritto non implicano alcuna responsabilità da parte dell’autore che non può garantire in alcun modo il risultato finale dell’applicazione di quanto esposto. In nessun caso l’autore può essere ritenuto responsabile nei confronti di un altro soggetto, direttamente o indirettamente, condizionatamente o non, per eventuali danni legati all’utilizzo di questo scritto. 11 T G Giocata NG Punt Esito RisT K VNRM PARAMETRI TABELLA DEI K Num gioc Valore K 1 37,000 2 18,500 3 12,333 4 9,250 5 7,400 6 6,167 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 5,286 4,625 4,111 3,700 3,364 3,083 2,846 2,643 2,467 2,313 2,176 2,056 1,947 1,850 1,762 1,682 1,609 1,542 1,480 1,423 1,370 1,321 1,276 1,233 1,194 1,156 1,121 1,088 1,057 1,028 12