Tesina CVV - Politecnico di Milano

Transcript

P OLITECNICO DI M ILANO
Facoltà di Ingegneria Industriale
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
Progetto di un aliante biposto
Progettazione e realizzazione del piano di coda
orizzontale
Elisa Marchesi - 663622
Giulio Molinari - 661802
MMVI
II
Ringraziamo tutti i professori che ci hanno seguito durante questa esperienza, in
particolare il Professor De Ponte, il Professor Ghiringhelli, e l’Ingegner Celoria che
ci hanno dedicato il loro tempo e la loro
esperienza.
Dedichiamo un particolare ringraziamento
al personale tecnico dell’università che ci ha
assistito durante le attività di laboratorio,
ai nostri compagni, e ai nostri genitori per
averci sostenuto in questi anni.
III
Elisa Marchesi
IV
Giulio Molinari
Sommario
L’obiettivo dello studio è la realizzazione del piano di coda orizzontale dell’aliante biposto del Centro di Volo a Vela del Politecnico.
Partendo dalle informazioni sui carichi a cui il piano di coda è sottoposto e dalla sua
geometria, è stata progettata la struttura della deriva e dello stabilizzatore e, congiuntamente, la soluzione di ancoraggio fra piano di coda orizzontale e verticale. E’ stata inoltre ipotizzata e studiata una soluzione per la trasmissione dei comandi all’equilibratore,
compatibile con la struttura ottenuta.
Il disegno dei componenti, effettuato mediante l’ausilio del software CAD Dassault Systemes Catia, ha consentito una verifica del funzionamento cinematico del meccanismo di
ancoraggio prima della realizzazione di quest’ultimo.
V
Elisa Marchesi
VI
Giulio Molinari
Indice
1
2
Presentazione generale del velivolo
1
1.1
3
Ala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Requisiti di progetto
5
2.1
Geometria e caratteristiche generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Carichi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Carichi aerodinamici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1.1
Carichi di manovra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1.2
Carichi di raffica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.1.3
Inviluppo di volo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Carichi inerziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.2
2.2.2.1
Accelerazioni angolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Carichi di comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Montaggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.3
2.3
3
Struttura
13
3.1
Deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.1
Longherone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1.2
Altro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2.1
Struttura interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2.1.1
Longherone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.2.1.2
Centine e diaframma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2
VII
INDICE
3.2.2
3.3
Rivestimento esterno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
Sistema di aggancio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.3.1
Soluzioni osservate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.3.1.1
Aggancio deriva-stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.3.1.2
Aggancio stabilizzatore-equilibratore . . . . . . . . . . . .
22
Soluzioni studiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.3.2.1
Aggancio deriva-stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.3.2.2
Aggancio stabilizzatore-equilibratore . . . . . . . . . . . .
27
3.3.2
4
5
Trasmissione comandi
29
4.1
Tipologie disponibili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.1.1
Aste rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.1.2
Cavi doppi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.1.3
Cavi inguainati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2
Analisi comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.3
Cinematismo di comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
Dimensionamento e calcoli strutturali
35
5.1
Calcolo delle forze in gioco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.1.1
Carichi aerodinamici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.1.1.1
Stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
5.1.1.2
Equilibratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
Carichi inerziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
5.1.2.1
Accelerazioni angolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.1.3
Carichi di comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.1.4
Reazioni vincolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Dimensionamento strutturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
5.2.1
Asta di comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
5.2.2
Sistema di aggancio tra deriva e stabilizzatore . . . . . . . . . . . .
45
5.2.2.1
Aggancio anteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
5.2.2.2
Aggancio posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Sistema di aggancio tra stabilizzatore ed equilibratore . . . . . . . .
53
5.1.2
5.2
5.2.3
Elisa Marchesi
VIII
Giulio Molinari
INDICE
6
7
Modellazione in CATIA
57
6.1
Studio degli ingombri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
6.2
Modellazione dei componenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
6.3
Verso la produzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
Conclusioni e sviluppi futuri
69
A Convenzioni adottate
71
A.1 Sistema di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
B Resistenza a pressione superficiale
73
C Calcolo delle reazioni sulle cerniere
75
D Materiali impiegati
81
D.1 Acciaio inossidabile 18/10CrNi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
D.2 Alluminio 2024-T6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
D.3 Alluminio 7075-T4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
D.4 Bronzo G-CuSn10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
Elisa Marchesi
IX
Giulio Molinari
INDICE
Elisa Marchesi
X
Giulio Molinari
Elenco delle figure
1.1
Trittico dell’aliante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Vista 3D dell’aliante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1
Diagramma esemplificativo fattore di carico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Esempio di carichi di comando e aerodinamici . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.1
Struttura interna della deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
Longherone dello stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3
Struttura interna stabilizzatore, vista dall’alto . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.4
Vista isometrica della zona di radice della struttura interna dello stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.5
Soluzione aggancio deriva-stabilizzatore Grob Astir CS77 . . . . . . . . . .
21
3.6
Soluzione aggancio stabilizzatore-equilibratore Grob Astir CS77 . . . . . .
22
3.7
Schemi soluzione aggancio stabilizzatore-equilibratore Grob Astir CS77 .
23
3.8
Soluzione studiata per l’aggancio deriva-stabilizzatore . . . . . . . . . . .
25
3.9
Soluzione studiata per l’aggancio deriva-stabilizzatore . . . . . . . . . . .
26
3.10 Cerniere fra equilibratore e stabilizzatore prima soluzione . . . . . . . . .
28
4.1
Cinematismo di comando dell’equilibratore . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.1
CS-VLA 423 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.2
Carico aerodinamico sul piano di coda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
5.3
Risultante per ogni sezione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
5.4
Andamento carichi in apertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
5.5
Risultante per ogni sezione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
XI
ELENCO DELLE FIGURE
5.6
Andamento carichi in apertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
5.7
Schema delle forze agenti sull’equilibratore e sul cinematismo di comando
41
5.8
Forza sull’asta di comando al variare dell’angolo di deflessione dell’equilibratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Forza sulla cerniera dell’equilibratore al variare dell’angolo di deflessione
43
5.10 Massa dell’asta di comando in funzione del suo diametro esterno . . . . .
44
5.11 Schema per il calcolo delle reazioni sugli agganci . . . . . . . . . . . . . . .
45
5.12 Schema dell’aggancio anteriore tra deriva e stabilizzatore . . . . . . . . . .
47
5.13 Piastra dell’aggancio posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
5.14 Analisi FEM della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.16 Sezione della trave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.15 Schema per il dimensionamento della piastra . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.17 Perni conici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.18 Distribuzione del carico sul perno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.9
5.19 Schema impiegato per il calcolo delle forze agenti sulle cerniere di collegamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.20 Schema delle cerniere di collegamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.21 Distribuzione del carico sul perno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
6.1
Geometria principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
6.2
Bordo d’uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
6.3
Geometria guida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
6.4
Studio degli ingombri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
6.5
Riferimenti esterni per lo stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
6.6
Stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
6.7
Riferimenti esterni per il longherone dello stabilizzatore . . . . . . . . . . .
62
6.8
Profilo in pianta del longherone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
6.9
Longherone dello stabilizzatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
6.10 Piano di coda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
6.11 Zona di radice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
Elisa Marchesi
XII
Giulio Molinari
ELENCO DELLE FIGURE
6.12 Modello per il taglio a filo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
6.13 Modello per la macchina a controllo numerico . . . . . . . . . . . . . . . .
66
6.14 Modelli degli stampi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
6.15 Stampo realizzato mediante il macchinario del taglio a filo . . . . . . . . .
68
6.16 Stampo realizzato mediante la fresa a controllo numerico . . . . . . . . . .
68
A.1 Sistema di riferimento adottato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
B.1 Superficie di contatto fra sede e perno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
B.2 Distribuzione della pressione sulla superficie di contatto fra sede e perno .
74
C.1 Schema completo dell’equilibratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
C.2 Struttura simmetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
C.3 Struttura isostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
C.4 Andamento del momento d’inerzia dell’equilibratore lungo la semiapertura 78
C.5 Momento flettente lungo l’asse di metà equilibratore . . . . . . . . . . . . .
Elisa Marchesi
XIII
79
Giulio Molinari
ELENCO DELLE FIGURE
Elisa Marchesi
XIV
Giulio Molinari
Elenco delle tabelle
1.1
Configurazione generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Dimensioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Pesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Ala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1
Caratteristiche geometriche piano orizzontale . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Caratteristiche geometriche equilibratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
Caratteristiche geometriche piano verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.4
Caratteristiche geometriche timone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.5
Tipologie di carichi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.6
Fattori di carico massimo ammissibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.7
Velocità caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.8
Carichi aerodinamici massimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
5.1
Carichi sulle cerniere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
C.1 Valori delle iperstatiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
XV
ELENCO DELLE TABELLE
Elisa Marchesi
XVI
Giulio Molinari
Introduzione
Questo lavoro si inserisce nel tentativo di rilancio del Centro di Volo a Vela del Politecnico
di Milano. Il centro di volo a vela era molto attivo durante gli anni compresi tra il 1935 e
il 1960. Infatti, durante questo periodo furono prodotti otto velivoli, di cui alcuni molto
famosi in quegli anni, come il C.V.V. 1 Pinguino o il C.V.V. 2 Asiago.
Sulla scia di questi successi passati si vuole riproporre la produzione di un velivolo
sviluppato all’interno dell’Ateneo; per fare ciò si è scelto di valutare la possibilità di
progettare una macchina biposto con disposizione affiancata dei piloti.
Al fine di rendere più agevole lo sviluppo futuro di tale velivolo si è scelto di inserirlo
all’interno della categoria dei velivoli ultraleggeri. Per questa categoria non esiste infatti
alcuna richiesta di certificazione, permettendo così una maggior rapidità nella modifica
e nello sviluppo del velivolo stesso.
Il lavoro qui presentato è il proseguimento di un laboratorio progettuale iniziato nel 2003,
e sviluppa ed amplia lo studio sul piano di coda, effettuato da Muscarello nella sua tesi.
Viene inizialmente condotta un’analisi dei carichi gravanti sulla struttura, classificabili in
carichi di natura statica e dinamica. Sono quindi rielaborati i risultati del dimensionamento preliminare effettuato da Muscarello.
Successivamente, si analizzano varie tipologie di sistemi di ancoraggio fra piano orizzontale e verticale, e fra deriva e stabilizzatore, anche sulla base di osservazioni effettuate
durante la visita presso il Centro di Volo a Vela di Valbrembo (BG).
In seguito a queste considerazioni, si procede alla determinazione della struttura interna
di stabilizzatore e deriva, al conseguente sistema di ancoraggio e, contemporaneamente,
all’analisi preliminare della trasmissione dei comandi all’equilibratore. Quest’ultima è
preceduta da uno studio comparato fra le diverse tipologie di trasmissione dei comandi,
con lo scopo di determinare la soluzione che meglio si adatta ai requisiti di leggerezza,
precisione, affidabilità e facilità di manutenzione tipici di un velivolo ultraleggero quale
quello che si desidera realizzare.
XVII
ELENCO DELLE TABELLE
Elisa Marchesi
XVIII
Giulio Molinari
Capitolo 1
Presentazione generale del velivolo
Il velivolo che si desidera realizzare all’interno del centro di Volo a Vela del Politecnico
di Milano è un aliante biposto affiancato, di categoria ultraleggera, utile come macchina
scuola per l’addestramento di nuovi piloti.
Questa categoria non presenta una certificazione del velivolo e ciò permette di effettuare
modifiche sulla macchina senza dover preventivamente richiedere l’autorizzazione alle
autorità certificanti; ciò permette una maggior velocità nello sviluppo del velivolo, grazie
all’assenza dei lunghi tempi di attesa per ottenere le autorizzazioni alle modifiche da
eseguire.
L’aliante presenta una configurazione a due posti affiancati, che fornisce numerosi vantaggi rispetto alla più classica configurazione in tandem: essa permette infatti di incrementare l’efficienza aerodinamica, di ridurre le masse, la strumentazione e i costi, e offre
una migliore qualità visiva e relazionale tra i piloti. A tale scopo si è scelto di duplicare
interamente i comandi di volo e la strumentazione relativa. Sarà tuttavia consigliabile
l’ultizzo di zavorra nel caso volo da parte di un solo pilota.
Per il velivolo sono state definite le dimensioni massime; esso è caratterizzato da una
larghezza pari a 16 m, una lunghezza di 7.5 m e un’altezza pari a 1.92 m.
Si riportano sinteticamente le caratteristiche delle varie componenti del velivolo:
Categoria
Numero posti
Disposizione equipaggio
Carrello:
aliante ultraleggero
2
affiancato
triciclo posteriore
Tabella 1.1: Configurazione generale
1
CAPITOLO 1. PRESENTAZIONE GENERALE DEL VELIVOLO
Larghezza
Lunghezza (fuori tutto)
Altezza
16 m
7.5 m
1.92 m
Tabella 1.2: Dimensioni
Peso a vuoto operativo (con motore)
Peso massimo al decollo
Peso massimo equipaggio
Peso minimo equipaggio
Carico alare massimo
Carico alare minimo
Escursione baricentro
270 kg
470 kg
180 kg
60 kg
392 N/m2
277 N/m2
44-64 % C.M.A.
Tabella 1.3: Pesi
Figura 1.1: Trittico dell’aliante
Elisa Marchesi
2
Giulio Molinari
1.1. ALA
Figura 1.2: Vista 3D dell’aliante
1.1
Ala
Si sceglie di utilizzare gli stampi dell’ala del V1/2, conducendo un opportuno studio
per la parte strutturale, dal momento che i fattori di carico del velivolo in progettazione sono minori rispetto a quello del V1/2 ed inoltre l’aliante presenta un sistema di
ipersostentazione.
In radice si utilizza il profilo DU-80-176, con una corda di 0.81 m; in estremità è impiegato
il profilo DU-80-141 con una corda pari a 0.32 m. Inoltre, la geometria alare prevede una
pianta a tripla rastremazione e svergolamento lineare in apertura. L’ala così studiata
presenta un’apertura di 15.56 m, con una superfice alare pari a 10.28 m2 .
Di seguito si riassumono le principali caratteristiche geometriche dell’ala:
Elisa Marchesi
3
Giulio Molinari
CAPITOLO 1. PRESENTAZIONE GENERALE DEL VELIVOLO
Apertura alare
Superficie alare
Allungamento
Profilo radice
Profilo estremità
Corda radice
Corda estremità
Freccia al 25 % della corda
Angolo di diedro
Angolo di calettamento
Angolo di svergolamento lineare all’estremità
16 m
10.65 m2
24
DU-80-176
DU-80-141
0.80 m
0.32 m
0◦
3.5◦
3.5◦
-1.33◦
Tabella 1.4: Ala
Elisa Marchesi
4
Giulio Molinari
Capitolo 2
Requisiti di progetto
2.1
Geometria e caratteristiche generali
Durante lo studio dell’aerodinamica del velivolo effettuato da Muscarello e presentato
nella sua tesi, è stata definita la geometria del piano di coda; principalmente, le dimensioni e i profili utilizzati per deriva e stabilizzatore, e le rispettive superfici mobili di
comando. Si riportano i risultati del suo lavoro, che verranno successivamente impiegati
tal quali o rivisti.
Per il piano orizzontale, composto da stabilizzatore ed equilibratore, viene impiegato un
profilo di tipo DU-86-137/25; l’apertura della superficie è di 3 metri, con una corda in
radice di 0.6 metri e in estremità di 0.4 metri. L’equilibratore ha una corda pari in media
al 25% della corda del profilo. In questo modo si ottiene una superficie di 1.5 m2 per il
piano orizzontale, di cui 0.458 m2 sono costituiti dalla superficie mobile.
Il piano verticale è caratterizzato invece da un profilo simmetrico FX-71-L-150, alto 1.4
metri sopra il cono di coda, che presenta una corda in radice pari a 0.8 metri e in estremità pari a 0.6 metri (raccordandosi quindi alle dimensioni del piano orizzontale). La
superficie globale del piano verticale è in questo modo di 0.98 m2 ; avendo il timone una
corda media pari al 39% della corda del profilo, la superficie di quest’ultimo risulta essere 0.385 m2 (si dovrà inoltre considerare la parte di timone che si estende fino al limite
inferiore del cono di coda).
Si riportano sinteticamente le caratteristiche geometriche delle varie componenti:
5
CAPITOLO 2. REQUISITI DI PROGETTO
Apertura
Superficie
Corda radice
Corda estremità
Allungamento
Profilo
Braccio di leva
Angolo di calettamento
3m
1.5 m2
0.6 m
0.4 m
6
DU-86-137/25
4.5 m
-2.02◦
Tabella 2.1: Caratteristiche geometriche piano orizzontale
Apertura
Superficie
Percentuale media di corda dello stabilizzatore1
Corda radice
Corda estremità
Deflessione massima
3m
0.375 m2
25%
0.15 m
0.10 m
±25◦
Tabella 2.2: Caratteristiche geometriche equilibratore
Apertura
Superficie
Corda radice
Corda estremità
Allungamento
Profilo
Braccio di leva
1.3 m
0.91 m2
0.8 m
0.6 m
1.86
FX-71-L-150
4.1 m
Tabella 2.3: Caratteristiche geometriche piano verticale
Apertura
Superficie
Percentuale media di corda del timone
Corda radice
Corda estremità
1.3 m
0.4 m2
45%
0.36 m
0.27 m
Tabella 2.4: Caratteristiche geometriche timone
2.2
Carichi
Durante l’attività di volo, come a terra, la coda del velivolo è sottoposta a carichi di natura
statica, quale il peso proprio, e dinamica.
Elisa Marchesi
6
Giulio Molinari
2.2. CARICHI
Si possono quindi distinguere carichi aerodinamici, scomponibili in portanza, resistenza e momento aerodinamico; carichi inerziali, dovuti alle accelerazioni a cui la struttura è sottoposta; carichi impartiti per il controllo delle superfici di governo nonché
sollecitazioni nelle fasi di decollo e atterraggio.
1) carichi aerodinamici
2) carichi inerziali
3) carichi per il controllo delle superfici di governo
4) sollecitazioni al suolo (decollo e atterraggio)
Tabella 2.5: Tipologie di carichi
Per il dimensionamento preliminare del piano di coda del velivolo, sono stati considerati
solamente i carichi aerodinamici, di comando e inerziali, in quanto i più significativi data
la maggiore entità delle sollecitazioni da essi provocate.
2.2.1
Carichi aerodinamici
I carichi aerodinamici agenti sulle superfici esterne del velivolo sono originati dalla condizione di volo, cioè carichi di manovra, e da carichi di raffica.
I carichi di manovra nascono in seguito all’azione del pilota, che agisce sulle superfici aerodinamiche di governo per determinare l’assetto del velivolo, mentre i carichi di raffica
dipendono da eventi atmosferici.
Vengono di seguito riassunti i risultati ottenuti dallo studio precedentemente effettuato
da Muscarello, riportati nella sua tesi.
2.2.1.1
Carichi di manovra
Dal momento che il velivolo appartiene alla classe acrobatica ultraleggera, le norme di
progettazione2 ne definiscono i fattori di carico limite, alla velocità di manovra e alla
velocità massima.
In tabella sono riportati i valori del fattore di carico massimo ammissibile nelle due
condizioni operative:
Fattori di carico massimo, velocità di manovra
Fattori di carico massimo, velocità massima
n1
n4
n2
n3
=+4.00
=-2.00
=+4.00
=-2.00
Tabella 2.6: Fattori di carico massimo ammissibile
2
EASA CS-22 per gli alianti ed EASA CS-VLA per velivoli ultraleggeri
Elisa Marchesi
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Giulio Molinari
Per completezza si riporta anche un generico diagramma di manovra, che riporta le possibili condizioni di volo simmetrico che il velivolo dev’essere in grado di sopportare. Il
diagramma riporta in ordinata il fattore di carico corrispondente alla velocità equivalente
VEAS riportata in ascissa:
Figura 2.1: Diagramma esemplificativo fattore di carico
2.2.1.2
Carichi di raffica
I carichi di raffica sono causati da eventi atmosferici, venti in direzione perpendicolare
rispetto alla traiettoria, che variano l’incidenza e la velocità relativa del velivolo.
Ad una variazione di incidenza corrisponde quindi un aumento della portanza, con un
conseguente incremento del fattore di carico. Si definisce perciò un inviluppo di raffica
che considera questi effetti completando il diagramma di manovra.
L’aumento del fattore di carico ∆n causato da una raffica di velocità verticale Ur è esprimibile come:
∆n = k
1
2 ∂CL
2 ρV S ∂α
Ur
V
Q
dove il parametro k < 1, definito dalle norme EASA CS-341, è detto fattore di attenuazione di raffica, e considera gli effetti dovuti all’inerzia del velivolo e alla gradualità della
raffica.
2.2.1.3
Inviluppo di volo
Il diagramma finale dei carichi, ovvero il diagramma di inviluppo di volo, è ottenibile3
sovrapponendo il diagramma di raffica al diagramma di manovra, considerando, per
3
secondo la norma EASA CS-22.333
Elisa Marchesi
8
Giulio Molinari
2.2. CARICHI
ogni velocità, la condizione di carico più gravosa.
Le velocità caratteristiche risultano essere
Velocità
Massa massima
Stallo, flap estesi
Stallo, flap retratti
Manovra
Manovra, raffiche
Vst|f lap = 60 km
h
Vst = 73.4 km
h
Vman = 146.8 km
h
(Vman )Ur =15 m = 127.12
s
Massima
Vmax = 254.2
Massa minima
km
h
Vst|f lap = 50.5 km
h
Vst = 61.77 km
h
Vman = 123.5 km
h
(Vman )Ur =15 m = 90.09
s
km
h
Vmax = 196
km
h
km
h
Tabella 2.7: Velocità caratteristiche
Si riporta una tabella riassuntiva dei carichi aerodinamici massimi agenti sul piano di
coda orizzontale:
Condizione
V
m
U
mr
s
s
Brusca man. (cabrata)
Brusca man. (picchiata)
Brusca man. (cabrata)
Brusca man. (picchiata)
Carico da Raffica
Carico da Raffica
Carico da Raffica
Carico da Raffica
VA
VA
VD
VD
VC
VC
VD
VD
15
-15
7.5
-7.5
LTmanovra
[N ]
-2714.9
2390.8
-3514.8
1590.9
LTraf f ica
[N ]
1389.5
-2115.2
264.6
-2372.2
Pmanovra
[kP a]
-2.7767
2.4452
-3.5948
1.6271
Praf f ica
[kP a]
0.7568
-1.1521
0.1441
-1.2921
Tabella 2.8: Carichi aerodinamici massimi
Ovviamente, le varie componenti della struttura dovranno essere dimensionate in modo
tale da resistere a un numero sufficientemente alto di cicli di carico di queste intensità.
2.2.2
Carichi inerziali
I carichi inerziali, ovvero di massa, sono dovuti al peso proprio delle componenti, nonché
alle forze inerziali dovute alle accelerazioni (lineari e angolari) imposte al velivolo.4
Muscarello, nella sua tesi, stima la massa dello stabilizzatore in mstab = 7.719 kg, comprensiva di struttura interna e superficie esterna. A questa, va aggiunta la massa dell’equilibratore. Considerando lo stesso spessore del rivestimento e una corda pari al 25%
della corda del piano di coda, si può calcolare la massa di questo in meq = 2.694 kg.
Si stima perciò la massa del piano di coda in mcoda = mstab + meq = 10.413 kg.
4
E’ conseguenza, per esempio, dell’aumento del fattore di carico conseguente ad una richiamata o una
virata corretta.
Elisa Marchesi
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Giulio Molinari
Considerando il fattore di carico massimo nmax = +4, stabilito nel capitolo 2.2.1.1, le
accelerazioni si traducono in una forza massima pari a Fin = mcoda · nmax · g = 408.606 N .
2.2.2.1
Accelerazioni angolari
Per determinare il contributo delle accelerazioni angolari ai carichi gravanti sulla struttura, si prende in considerazione il momento di rollio Mr , che può essere determinato
secondo la:
Mr = q · S · b · Cr
dove S = 10.285 m2 è la superficie alare, b = 15.56 m è l’apertura alare, Cr = 0.1714
è il coefficiente di rollio e q =
1
2
2 ρVman
è la pressione dinamica calcolata alla velocità di
manovra (massa massima) Vman = 146.8
km
h .
L’accelerazione angolare così generata, considerando per il velivolo un momento d’inerzia Jr = 1900.4
kg
,
m2
è pari a:
Mr = Jr · φ̈
→
φ̈ =
Mr
= 11.235 s−2
Jr
Il valore ricavato per l’accelerazione angolare sarà impiegato per dimensionare i perni di
collegamento dell’aggangio posteriore tra stabilizzatore e deriva.
2.2.3
Carichi di comando
I carichi di comando nascono dall’esigenza di muovere le superfici di governo del velivolo.
Il pilota, agendo sui comandi di volo, genera dei carichi che vengono trasmessi, attraverso una catena cinematica, alla superficie di governo interessata. Quest’ultima risulterà
quindi essere sottoposta sia ai carichi di comando che ai carichi aerodinamici risultanti
dal suo movimento (oltre, ovviamente, ai carichi inerziali).
Elisa Marchesi
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Giulio Molinari
2.3. MONTAGGIO
Figura 2.2: Esempio di carichi di comando e aerodinamici
2.3
Montaggio
Il sistema di ancoraggio tra stabilizzatore e deriva deve essere progettato in modo tale da
garantire al pilota singolo la possibilità di montare e smontare l’impennaggio orizzontale
con sufficiente facilità. Parallelamente, sussiste la necessità di un sistema di aggancio
rapido per la trasmissione dei comandi delle superfici mobili.
Il singolo pilota deve infatti essere in grado di posizionare correttamente l’impennaggio
orizzontale e di poterlo fissare alla deriva in maniera facile, veloce e sicura. Successivamente, deve essere in grado di collegare i comandi dell’equilibratore, deflettendo la
superficie mobile verso l’alto per poter raggiungere l’asta di trasmissione proveniente
dall’interno della deriva e collegarla al cinematismo della parte mobile. Si opterà quindi
per un sistema di aggancio rapido dei comandi.
Elisa Marchesi
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Giulio Molinari
Elisa Marchesi
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Capitolo 3
Struttura
3.1
Deriva
E’ stato condotto uno studio preliminare per la struttura interna della deriva, principalmente per soddisfare le esigenze derivanti dal progetto dell’impennaggio orizzontale.
La struttura interna è stata quindi studiata in modo da permettere l’aggancio dello stabilizzatore, il funzionamento del cinematismo di comando dell’equilibratore nonché il
meccanismo di aggancio del timone.
3.1.1
Longherone
Un longherone realizzato in fibra di carbonio, posto nella parte posteriore della deriva,
ha il duplice obiettivo di conferire rigidezza strutturale e fare da base per l’aggancio
della superficie mobile. Per semplificare lo studio e la realizzazione di questo sistema
di aggancio, si è scelto di posizionare il longherone parallelamente all’asse di rotazione
del timone.
Nella parte alta dell’impennaggio verticale, trova luogo il sistema di aggancio con lo stabilizzatore (si rimanda al paragrafo 3.3.2.1 nella pagina 23 per la descrizione dettagliata),
il quale prevede una piastra a “T” fissata al longherone della deriva. Dal momento che la
piastra deve essere disposta verticalmente, per esigenze di montaggio del piano di coda
orizzontale, nella parte finale il longherone non sarà più parallelo all’asse di rotazione
del timone ma dovrà risultare verticale.
Si deve considerare inoltre il sistema di trasmissione dei comandi dell’equilibratore (con
riferimento al paragrafo 4.3 nella pagina 32) per il quale è necessario prevedere una
foratura del longherone al fine di consentire il passaggio dell’asta di comando.
13
CAPITOLO 3. STRUTTURA
La sezione del longherone è una sezione a "C", per raccordarsi alla superficie interna della
deriva.
In figura 3.1 si riporta un disegno preliminare della struttura interna della deriva.
3.1.2
Altro
Sempre con riferimento al paragrafo 3.3.2.1 nella pagina 23, nella parte alta della deriva
dovrà inoltre essere presente un elemento strutturale, nel quale sarà inserita una sede per
la vite anteriore dell’aggancio dello stabilizzatore.
3.2
Stabilizzatore
3.2.1
Struttura interna
La struttura interna dello stabilizzatore è stata progettata parallelamente al sistema di
aggancio con la deriva. Per soddisfare quindi alle esigenze strutturali del sistema di
aggancio (si faccia riferimento al paragrafo 3.3.2.1 nella pagina 23), nella zona di radice si
necessita di:
• un longherone con inseriti dei nodi sferici in cui vanno ad impegnarsi le spine
fissate alla piastra a “T”, fissata a sua volta al longherone della deriva;
• un diaframma in radice in cui ricavare un foro passante che funga da battuta per la
vite dell’aggancio anteriore;
• centine per trasferire i carichi.
Nella zona di massimo spessore del profilo, il progetto preliminare di Muscarello (al
quale si rimanda per una descrizione più dettagliata al riguardo) prevede la realizzazione
di due solette in fibra di carbonio, realizzate sovrapponendo strati di fibra unidirezionale
di varie lunghezze, che conferiscono rigidezza flessotorsionale alla struttura.
3.2.1.1
Longherone
Come per la deriva, anche per lo stabilizzatore è previsto un longherone posizionato
nella parte posteriore, in fibra di carbonio e con sezione a "C". Questo funge da base per
l’aggancio della superficie mobile, ed è disposto parallelamente all’asse di rotazione di
quest’ultima.
Elisa Marchesi
14
Giulio Molinari
3.2. STABILIZZATORE
540
1400
290
900
150
50
440
Front view
Scale: 1:10
Figura 3.1: Struttura interna della deriva
Elisa Marchesi
15
Giulio Molinari
Dal momento che il longherone posteriore dello stabilizzatore non è allineato con il longherone posteriore della deriva, è necessario realizzare un secondo longherone, più avanzato, sul quale fissare i perni del sistema di aggancio.
Inizialmente era stato progettato un longherone aggiuntivo, che si estendeva solo per un
tratto limitato dell’apertura (quello necessario per l’aggancio con la piastra), collegato
al longherone posteriore tramite due centine. Questa configurazione prevedeva quindi
l’uso di:
• un longherone posteriore;
• un longherone anteriore;
• due centine;
per un totale di quattro elementi distinti, con un riscontro negativo sia sul peso della struttura sia sulle problematiche costruttive (sarebbe stato necessario realizzare uno
stampo per ogni componente e successivamente incollare i vari elementi tra loro, con
caratteristiche meccaniche inferiori a quelle ottenibili con un un unico componente).
Si è quindi optato per la realizzazione di un unico longherone non rettilineo, ma che
presenti un disegno a linea spezzata, ottenendo perciò una parte di longherone allineata
con la parte terminale del longherone della deriva, necessaria per realizzare l’aggancio
(figura 3.2 a fronte).
E’ opportuno che il raggio di curvatura assunto dal longherone per passare dalla zona
posteriore dello stabilizzatore alla zona avanzata non sia troppo ridotto; d’altra parte,
sarebbe auspicabile che la zona centrale, ovvero quella interessata dal longherone “piegato”, restasse confinata entro un’apertura il più possibile ridotta, in modo da non modificare eccessivamente l’andamento rettilineo del longherone, garantendo comunque una
superficie avanzata abbastanza ampia da permettere l’aggancio con la deriva. La forma così assunta dal longherone suggerisce una nuova geometria per il pacco centine e il
diaframma.
3.2.1.2
Centine e diaframma
Il progetto preliminare considerava le parti del longherone “piegate”, ovvero non parallele all’asse x, come una superficie sulla quale realizzare il collegamento tra le centine
e il longherone stesso. Inoltre, era prevista la presenza di un diaframma, collegato alle
centine, che fungeva da sede per la vite anteriore.
Si è tuttavia preferita una soluzione alternativa alla precedente, che prevede la realizzazione di un unico elemento strutturale che incorpori le due centine, gli elementi di
Elisa Marchesi
16
Giulio Molinari
90
Elisa Marchesi
1260
Figura 3.2: Longherone dello stabilizzatore
150
17
155
Top view
Scale: 1:10
3.2. STABILIZZATORE
Giulio Molinari
240
360
600
300
Top View
Scale: 1:10
Le quote sono relative alla linea media
Spessore t = 1.8 mm
Figura 3.3: Struttura interna stabilizzatore, vista dall’alto
Giulio Molinari
18
Elisa Marchesi
200
195
54
90
R7
26.5
30
45
3.3. SISTEMA DI AGGANCIO
Isometric view
Scale: 1:5
Figura 3.4: Vista isometrica della zona di radice della struttura interna dello stabilizzatore
giunzione, la sede per la vite e che si colleghi, infine, al longherone (sempre nella zona in
cui il longherone risulta essere “piegato”). Questa centina a “Y” ha il vantaggio di poter
essere realizzata in un blocco unico o al massimo in due pezzi simmetrici; sarà necessario
predisporre dei "fazzoletti" per consentire l’incollaggio tra il pacco centine e la superficie
interna dello stabilizzatore.
Per maggiore chiarezza, si riporta uno schema della zona di radice nelle figure 3.3 e 3.4.
Bisogna inoltre osservare come le centine debbano essere opportunamente sagomate per
accogliere le solette progettate da Muscarello.
3.2.2
Rivestimento esterno
Il progetto preliminare di Muscarello prevede che la superficie alare dello stabilizzatore
venga realizzata con due gusci di fibra di vetro dello spessore di 1.8 mm. Per uno studio
più approfondito di questo aspetto si rimanda alla tesi di Malara e Falzoni.
3.3
3.3.1
Sistema di aggancio
Soluzioni osservate
Si è ritenuto opportuno condurre una ricerca atta ad individuare una tipologia di aggancio tra impennaggio verticale ed orizzontale, e un sistema di aggancio e manovra delle
Elisa Marchesi
19
Giulio Molinari
parti mobili (equilibratore e timone) compatibile con i requisiti precedentemente elencati,
ovvero:
• assoluta sicurezza nel fissaggio
• montaggio effettuabile da una persona singola
• montaggio che non richieda l’impiego di strumenti
Durante una visita al centro di volo a vela di Valbrembo (BG) e all’adiacente GLASFASER
Spa, officina certificata per la manutenzione degli aeromobili, è stato possibile analizzare
alcune soluzioni proposte dai costruttori di alianti. Si è ritenuta interessante la soluzione
impiegata sul Grob Astir CS77.
3.3.1.1
Aggancio deriva-stabilizzatore
La soluzione osservata è costituita da una piastra a “T” fissata ad un elemento strutturale
nella parte posteriore della deriva e provvista di due perni i quali, congiuntamente a un
perno posto anteriormente, vanno ad impegnarsi in asole circolari ricavate nei longheroni
dello stabilizzatore.
Il sistema è fissato mediante l’utilizzo di un dado che viene avvitato attraverso un’apertura nella parte anteriore dello stabilizzatore, e si inserisce in una sede filettata al centro
della piastra a “T”. Stringendo il dado, le asole vanno a impegnarsi sui relativi perni
bloccando l’impennaggio orizzontale.
Si riportano le immagini relative al sistema appena descritto:
Elisa Marchesi
20
Giulio Molinari
Figura 3.5: Soluzione aggancio deriva-stabilizzatore Grob Astir CS77
Elisa Marchesi
21
Giulio Molinari
3.3.1.2
Aggancio stabilizzatore-equilibratore
L’aggancio tra equilibratore e stabilizzatore è effettuato tramite una serie di piccoli perni,
che si agganciano alla parte terminale dell’estradosso dello stabilizzatore e che vanno a
impegnarsi in apposite sedi sulla superficie esterna dell’equilibratore.
Sono riportate alcune immagini e schemi che raffigurano questo sistema di aggancio:
Figura 3.6: Soluzione aggancio stabilizzatore-equilibratore Grob Astir CS77
Elisa Marchesi
22
Giulio Molinari
Figura 3.7: Schemi soluzione aggancio stabilizzatore-equilibratore Grob Astir CS77
3.3.2
Soluzioni studiate
Dopo aver condotto una ricerca sulle varie tipologie dei sistemi di aggancio, si è passati
alla progettazione di una soluzione ottimale per il velivolo che si vuole realizzare. La
soluzione impiegata sul Grob Astir CS77 risulta infatti troppo pesante per un velivolo
ultraleggero; tuttavia è stata mantenuta come riferimento per uno sviluppo successivo.
3.3.2.1
Aggancio deriva-stabilizzatore
E’ stata semplificata e alleggerita la soluzione del velivolo Grob Astir CS77.
Aggancio posteriore
Per l’aggancio posteriore, il sistema studiato prevede una piastra metallica a "T" fissata, nella parte inferiore, al longherone della deriva. Sono possibili due soluzioni per
l’aggancio:
• la piastra viene avvitata al longherone della deriva. Questa soluzione prevede l’utilizzo di prigionieri fissati alla struttura della deriva; si necessita quindi della presenza di fori, sia nella pistra che nel longherone della deriva; in corrispondenza dei
fori, dovrà essere prevista una controparte metallica nel longherone per proteggere
il materiale composito.
• La parte inferiore della piastra viene annegata nel longherone della deriva in fase di
realizzazione di quest’utimo. Non si necessita quindi nè di viti nè di una controparte metallica; inoltre non si rende necessario un’irrobustimento della parte inferiore
della piastra in corrispondenza dei fori per il fissaggio, con un positivo decremento
di peso.
Elisa Marchesi
23
Giulio Molinari
Sulla parte superiore della piastra, che sporge dalla parte superiore della deriva, sono
fissati due perni che vanno ad impegnarsi in apposite sedi dotate di snodi sferici, ricavate
nella parte avanzata del longherone dello stabilizzatore. Per facilitarne l’inserimento, la
testa dei perni viene smussata.
L’impiego di sedi in materiale metallico (bronzo), riportate sul materiale composito di
cui è costituito il longherone, si rivela necessario; un contatto diretto fra questo e le spine
metalliche provocherebbe infatti uno stato di sforzo locale (compressione, che instabilizza
le fibre e porta a sgretolamento la matrice) tale da danneggiare il materiale composito in
quella zona.
Le sedi saranno inserite in una piastra metallica, su cui verrà laminato il materiale composito, in modo da consentire un incollaggio efficiente nella trasmissione dei carichi
introdotti, senza dannose concentrazioni di sforzi.
Aggancio anteriore
L’aggancio anteriore è realizzato tramite una vite, con testa a farfalla per limitare al minimo la necessità di impiego di strumenti nel montaggio, che collega la centina dello stabilizzatore ad un’apposita sede ricavata in un elemento strutturale della deriva. Questa
soluzione prevede quindi che si ricavi una tasca sulla parte anteriore della centina a “Y”
dello stabilizzatore, in modo da offrire una superficie di battuta piana per la testa della
vite; inoltre, sull’estradosso dello stabilizzatore sarà necessario ricavare uno “sportello”
in corrispondenza della vite, per poter avere accesso a questa.
Nasce tuttavia un problema legato all’interazione tra la vite metallica e il materiale composito: risulta necessaria la presenza di una bussola metallica, annegata nel pacco centine
dello stabilizzatore, che fornisca una superficie di battuta per la testa della vite. E’ inoltre
prevista una controparte metallica annegata nell’elemento di collegamento della deriva,
a cui possano essere trasferiti i carichi, dalla vite e dalla bussola, senza daneggiare le parti
in composito.
La parte inferiore della bussola, e la parte superiore del corrispondente elemento metallico nella deriva, saranno inoltre svasati con un angolo di 45◦ , in modo da “incastrarsi”
per trasmettere efficacemente degli sforzi di taglio, oltre all’azione assiale trasmessa dal
gambo della vite, e consentire un corretto posizionamento reciproco delle parti.
Per trasferire i carichi dalla bussola al pacco centine e dalla sede metallica alla struttura
della deriva, senza danneggiare le parti realizzate in materiale composito, si è deciso
di saldare delle piastre sugli elementi metallici in modo da consentire, quando saranno
annegate nel materiale composito, un collegamento efficace.
Sono riportati i disegni relativi al sistema di aggancio progettato in figura 3.8 e 3.9.
Elisa Marchesi
24
Giulio Molinari
Elisa Marchesi
Vista laterale
Scale: 1:2
Vista frontale
Scale: 1:2
Figura 3.8: Soluzione studiata per l’aggancio deriva-stabilizzatore
25
Giulio Molinari
Detail A
Scale: 1:1
Isometric view
Scale: 1:10
A
B
Figura 3.9: Soluzione studiata per l’aggancio deriva-stabilizzatore
Detail B
Scale: 1:1
Giulio Molinari
26
Elisa Marchesi
3.3.2.2
Aggancio stabilizzatore-equilibratore
Vengono qui proposte due soluzioni alternative per l’aggancio tra stabilizzatore ed equilibratore.
Una prima soluzione studiata presenta, tra stabilizzatore ed equilibratore, sei cerniere
metalliche dotate di snodi sferici, disposte lungo lo stesso asse in maniera simmetrica rispetto alla mezzeria del velivolo. Queste collegano il longherone posteriore dello
stabilizzatore alle centine dell’equilibratore.
Si riporta in figura 3.10 il sistema così progettato.
Una seconda soluzione prevede l’utilizzo di perni, fissati alla parte terminale dell’estradosso dello stabilizzatore, che vanno a impegnarsi in apposite sedi sull’estradosso
dell’equilibratore. (Si rimanda alla figura 3.7 per lo schema realizzativo)
Questa soluzione, non richiedendo l’utilizzo nè di centine nè di cerniere metalliche, risulta essere più leggera della precedente; tuttavia sarà necessaria una valutazione della
rigidezza della pelle dello stabilizzatore, per verificarne la resistenza ai carichi trasmessi
dal sistema di aggancio.
Dal momento che la prima soluzione garantisce una maggiore rigidezza dell’attacco, la
scelta è ricaduta sulla prima alternativa.
Elisa Marchesi
27
Giulio Molinari
Detail A
Scale: 1:2
A
Isometric view
Scale: 1:10
Figura 3.10: Cerniere fra equilibratore e stabilizzatore prima soluzione
Giulio Molinari
28
Elisa Marchesi
Capitolo 4
Trasmissione comandi
4.1
4.1.1
Tipologie disponibili
Aste rigide
La tipologia di comando ad aste rigide permette di realizzare meccanismi capaci di trasmettere forze di trazione e compressione, presentando però un peso relativamente alto
e una relativa complessità nella progettazione di componenti per effettuare delle curve.
In questa tipologia, le condizioni critiche e dimensionanti sono date dal carico di punta a
cui sono soggette le varie aste che compongono il cinematismo, e dall’instaurarsi di fenomeni vibratori (fenomeno particolarmente critico nel caso di velivoli a motore). Entrambi
i problemi si intensificano all’aumentare della lunghezza libera d’inflessione delle aste;
per ovviare a questi fenomeni si possono impiegare aste con momento d’inerzia alto (per
esempio, di sezione cilindrica cava), suddividere il tratto da coprire in un maggior numero di aste relativamente brevi, connesse fra loro mediante rinvii solidali con la struttura
del velivolo; oppure collegare alle aste dei pattini solidali con il velivolo, atti a diminuire
la loro lunghezza libera d’inflessione.
Cinematismi realizzati in tal modo richiedono una manutenzione ridotta in quanto i componenti soggetti ad usura sono solamente i cuscinetti, o “silent-block”, delle cerniere;
inoltre permettono di coprire, con semplici accorgimenti, distanze rilevanti, e consentono
di effettuare la calibrazione in un modo abbastanza semplice.
L’influenza delle variazioni termiche sarà inoltre limitata ad uno spostamento della posizione centrale dei comandi, di facile correzione mediante un comando di trim (anche
questo di semplice implementazione).
29
CAPITOLO 4. TRASMISSIONE COMANDI
4.1.2
Cavi doppi
Un sistema per la trasmissione di forze e spostamenti con buone caratteristiche di leggerezza, ma complessità rilevante, è quello realizzato tramite cavi doppi. Impiegare due
cavi permette di trasmettere forze di compressione e di trazione, operazione impossibile
da effettuare tramite un solo cavo che, se sottoposto ad un’azione assiale di compressione,
risulterebbe caricato di punta ed entrerebbe in instabilità.
Al fine di ridurre gli attriti, la complessità e il peso del meccanismo, sorge la necessità
di far scorrere la coppia di cavi il più possibile in linea retta, impiegando cioè il minor
numero di meccanismi per deviarne il percorso. Ciò richiede uno studio accurato della
conformazione degli spazi interni del velivolo, entro i quali verranno fatti scorrere cavi
e posizionate le pulegge, in modo tale da evitare qualsiasi contatto con le parti fisse del
velivolo, che provocherebbe attriti e usura.
Il meccanismo diventa peraltro di problematica realizzazione nel caso sia sottoposto a
notevoli sbalzi termici. Una variazione di temperatura infatti si traduce in un rilevante
allungamento dei cavi, a causa dell’elevato coefficiente di dilatazione termica del materiale impiegato per i cavi stessi (treccia metallica). Si rivela necessario quindi prevedere
un sistema di compensazione delle deformazoni, atto a mantenere ad una tensione predefinita i cavi e ad impedire i giochi o le eccessive tensioni che si verrebbero altrimenti a
creare. Questo può essere effettuato tramite pulegge e molle, aumentando nel contempo
la complessità del meccanismo.
4.1.3
Cavi inguainati
Il cavo inguainato consente la trasmissione di carichi sia di trazione che di compressione,
da cui il nome anglosassone push-pull.
Questo meccanismo permette di superare le difficoltà derivanti dall’impiego di una coppia di cavi mediante la presenza di una guaina rigida che avvolge la treccia metallica
e ne impedisce l’instabilità. Con questa soluzione, diventa inoltre possibile effettuare
curve (di un certo raggio) senza necessità di impiegare pulegge; la guaina può anche essere annegata in fase di fabbricazione nel rivestimento esterno (o in altre componenti),
riducendo in questo modo le problematiche legate alle vibrazioni. Questo è certamente
un vantaggio in fase costruttiva, ma diventa un problema di assoluto rilievo durante la
manutenzione, dal momento che lo smontaggio della guaina è praticamente impossibile
senza distruggere il componente in cui si trova annegata.
La presenza della guaina attorno al cavo è causa di attriti non trascurabili, che aumentano
con il diminuire del raggio di curvatura, sono ulteriormente amplificati in caso di compressione e provocano un consumo localizzato dei componenti. E’ possibile diminuire
Elisa Marchesi
30
Giulio Molinari
4.2. ANALISI COMPARATIVA
l’entità degli attriti mediante l’impiego di un opportuno lubrificante, la cui applicazione
richiede però una manutenzione periodica di componenti difficilmente accessibili.
Un’ulteriore fonte di possibili problemi è data dalla diversa dilatazione termica di guaina
e cavo, che comporta problemi nella calibrazione dei comandi, e di guaina e rivestimento
(nel caso le componenti siano annegate nel rivestimento stesso).
4.2
Analisi comparativa
Si riportano sinteticamente vantaggi e svantaggi delle varie tipologie di trasmissione dei
comandi analizzate nei paragrafi precedenti:
• Aste rigide
+
Manutenzione ridotta
+
Bassa sensibilità a sbalzi termici
+
Attriti ridotti
-
Peso elevato
-
Complessità nella realizzazione degli snodi
-
Problematiche legate alle vibrazioni e, più in generale, alla lunghezza
libera d’inflessione
-
cedevolezza dei punti di attacco
• Cavi doppi
+
Peso ridotto
-
Necessità di meccanismi per la regolazione della tensione dei cavi
-
Complessità nella realizzazione degli snodi
• Cavi inguainati
+
Possibilità di annegamento nel rivestimento
+
Peso ridotto
+
Facile realizzazione degli snodi
+
Quasi totale assenza di problemi legati alle vibrazioni
-
Attriti rilevanti in caso di curvature elevate
-
Problemi dovuti alla dilatazione termica
Dopo un’attenta analisi comparativa tra le diverse tipologie di comando considerate, la
scelta è caduta sul meccanismo ad aste rigide; questo consente infatti il soddisfacimento
di tutte le esigenze di progetto senza necessità di compromessi.
Elisa Marchesi
31
Giulio Molinari
4.3
Schema del cinematismo per la trasmissione dei comandi
Il cinematismo per la trasmissione dei comandi all’equilibratore deve essere studiato per
essere compatibile con la struttura interna del piano di coda, in particolare con l’interno
della deriva.
Il cinematismo è costituito da un rinvio a L collocato sotto la deriva, nei pressi del suo
bordo d’attacco, al quale è incernierata l’estremità inferiore dell’asta di comando. Nel vano ricavato nella parte posteriore dello stabilizzatore (dovuto alla forma del longherone
in quella zona) l’estremo superiore dell’asta di comando è collegato, mediante un sistema
di aggancio rapido, al braccio di comando, solidale con l’equilibratore. L’asta di comando, quindi, deve poter passare dalla parte anteriore a quella posteriore dell’impennaggio
verticale; la struttura interna della deriva presenta, nella parte posteriore, un longherone che deve perciò essere forato per permettere il passaggio dell’asta di comando stessa.
Dovrà inoltre essere forata anche la piastra di aggancio tra deriva e stabilizzatore.
Per evitare i problemi dovuti all’instabilità dell’asta caricata di punta, è necessario aumentare il momento d’inerzia, ovvero aumentare la sezione, con un controproducente
aumento di peso. Si può tuttavia realizzare l’asta di comando in più segmenti, in modo
da limitare la lunghezza libera d’inflessione, con un notevole decremento di peso.
Considerando quanto sopra presentato, si perviene allo schema di trasmissione di figura
4.1.
Elisa Marchesi
32
Giulio Molinari
20
4.3. CINEMATISMO DI COMANDO
10
0
15
75
Left view
Scale: 1:10
10
0
cerniera solidale
con il velivolo
11
100
0
Figura 4.1: Cinematismo di comando dell’equilibratore
Elisa Marchesi
33
Giulio Molinari
Elisa Marchesi
34
Giulio Molinari
Capitolo 5
Dimensionamento e calcoli
strutturali
Nel seguente capitolo, dopo aver stimato i carichi gravanti sull’impennaggio orizzontale
(ovvero carichi aerodinamici, inerziali e di comando), si procede al dimensionamento
dell’asta di comando, del sistema di aggancio tra deriva e stabilizzatore e del sistema di
aggancio tra stabilizzatore ed equilibratore.
5.1
5.1.1
Calcolo delle forze in gioco
Carichi aerodinamici
Si considera l’andamento del carico aerodinamico sulla corda della superficie orizzontale
come previsto dalla norma CS-VLA 423:
Figura 5.1: CS-VLA 423
Inoltre, si considera la distribuzione del carico in apertura proporzionale alla corda locale.
Si perviene quindi ad una distribuzione di carico sul piano di coda schematizzata in
figura 5.2 .
35
CAPITOLO 5. DIMENSIONAMENTO E CALCOLI STRUTTURALI
Figura 5.2: Carico aerodinamico sul piano di coda
5.1.1.1
Stabilizzatore
Per il dimensionamento del sistema d’aggancio fra deriva e piano orizzontale, sarà necessario considerare il carico aerodinamico complessivo della superficie orizzontale, che verrà determinato come somma del carico gravante sullo stabilizzatore e sull’equilibratore.
In questo paragrafo, si studia la sola componente relativa allo stabilizzatore.
La risultante F (x) della distribuzione di carichi prevista dalla norma (figura 5.1), sezione
per sezione, agisce a
2
3
della corda dello stabilizzatore, a partire dal bordo d’attacco.
Figura 5.3: Risultante per ogni sezione
Si considera la superficie infinitesima di corda c(x) e di apertura dx; il contributo alla
portanza totale dello stabilizzatore dovuto alla porzione di superficie considerata vale:
1
dL = ρV 2 CL · c(x)dx
2
Elisa Marchesi
36
Giulio Molinari
5.1. CALCOLO DELLE FORZE IN GIOCO
Lungo l’apertura si ha quindi un andamento lineare del carico tra i valori F 1 in estremità
ed F 2 in radice, come da figura:
Figura 5.4: Andamento carichi in apertura
Si considera come dimensionante la situazione di carico più gravosa, con una forza risultante agente sul piano di coda pari a 3514.8 N (tabella 2.8), con una distribuzione del
carico come da figura 5.1. Dal momento che lo stabilizzatore, sezione per sezione, ha una
corda pari al 75% della corda del piano orizzontale, il carico sullo stabilizzatore è pari al
75% del carico totale, ovvero:
Lst = 2636.1 N
Con riferimento alle figure precedenti, valgono le seguenti relazioni:



1/2ρV 2 c(1)CL
F1
F 2 = 1/2ρV 2 c(2)CL
b
(F 1+F 2)
2
= L2
2
=
c(1)
c(2)
=
0.4
0.6
da cui si ricavano i valori estremi di carico sulla semi-apertura:
(
F 1 = 702.96
F 2 = 1054.4
N
m
N
m
La risultante totale del carico agente sullo stabilizzatore sarà posizionata lungo la corda
di mezzeria, ovvero in corrispondenza della sezione di radice, a causa della simmetria
della struttura e della condizione di carico. Serve quindi determinare la posizione lungo
la corda su cui agisce la risultante.
L’espressione che rappresenta l’andamento della corda in apertura è la seguente:
c (x) = 0.6 +
(0.4 − 0.6)
·x
b/2
mentre l’andamento della risultante dei carichi in apertura è:
f (x) = F 2 +
Elisa Marchesi
(F 1 − F 2)
·x
b/2
37
Giulio Molinari
Si può quindi ricavare cst
eq , la coordinata lungo la corda del punto di applicazione della
risultante totale L del carico agente sullo stabilizzatore (a partire dalla posizione della
cerniera fra stabilizzatore ed equilibratore):
cst
eq =
5.1.1.2
2
Lst
Z
b/2
f (x) · c (x) ·
0
3 1
· dx = 0.1267 m
4 3
Equilibratore
Per i successivi dimensionamenti dell’asta di comando e dei sistemi di aggancio, si prende in considerazione il solo equilibratore, per il quale il carico aerodinamico presenta un
andamento triangolare. La risultante F (x), sezione per sezione, agisce perciò ad
1
3
della
corda dell’equilibratore stesso:
Figura 5.5: Risultante per ogni sezione
Si considera poi la superficie infinitesima di corda c(x) e di apertura dx; il contributo alla
portanza totale dell’equilibratore dovuto alla porzione di superficie considerata vale:
1
dL = ρV 2 CL · c(x)dx
2
Lungo l’apertura si ha quindi un andamento lineare del carico tra i valori F 1 in estremità
ed F 2 in radice, come da figura:
Figura 5.6: Andamento carichi in apertura
Si considera come dimensionante la situazione di carico più gravosa, con una forza risultante agente sul piano di coda pari a 3514.8 N , (tabella 2.8), con una distribuzione del
carico come da figura 5.1. Dal momento che l’equilibratore, sezione per sezione, ha una
Elisa Marchesi
38
Giulio Molinari
corda pari al 25% della corda del piano di coda orizzontale, il carico sull’equilibratore è
pari al 25% del carico totale, ovvero:
Leq = 878.7 N
Con riferimento alle figure precedenti, valgono le seguenti relazioni:



1/2ρV 2 c(1)CL
F1
F 2 = 1/2ρV 2 c(2)CL
b
(F 1+F 2)
2
= L2
2
=
c(1)
c(2)
=
0.4
0.6
da cui si ricavano i valori estremi di carico sulla semi-apertura:
(
F 1 = 234.32
F 2 = 351.48
N
m
N
m
La risultante totale del carico agente sull’equilibratore sarà posizionata lungo la corda
di mezzeria, ovvero in corrispondenza della sezione di radice, a causa della simmetria
della struttura e della condizione di carico. Serve quindi determinare la posizione lungo
la corda su cui agisce la risultante.
L’espressione che rappresenta l’andamento della corda in apertura è la seguente:
c (x) = 0.6 +
(0.4 − 0.6)
·x
b/2
mentre l’andamento della risultante dei carichi in apertura è:
f (x) = F 2 +
(F 1 − F 2)
·x
b/2
Si può quindi ricavare ceq
eq , la coordinata lungo la corda del punto di applicazione della risultante totale L del carico agente sull’equilibratore (a partire dalla posizione della
cerniera fra stabilizzatore ed equilibratore):
ceq
eq = −
5.1.2
2
Leq
Z
b/2
f (x) · c (x) ·
0
1 1
· dx = −0.04222 m
4 3
Carichi inerziali
Per la stima dei carichi inerziali, si rimanda al paragrafo 2.2.2, dove è stata calcolata
la massa dell’equilibratore pari a meq = 2.694 kg. La risultante della forza d’inerzia di
Elisa Marchesi
39
Giulio Molinari
quest’ultimo sarà quindi pari a
eq
Fin
= meq · nmax · g = 105.7126 N
Si ipotizza inoltre che la coordinata del baricentro coincida con l’asse di cerniera; nella
fase produttiva sarà necessario bilanciare adeguatamente la struttura dell’equilibratore.1
5.1.2.1
Accelerazioni angolari
Nel paragrafo 2.2.2.1, si è stimata l’accelerazione angolare massima, alla velocità di manovra, in φ̈ = 11.2355 s−2 .
Considerando, per l’impennaggio orizzontale, un andamento della densità in apertura proporzionale alla corda, nota la massa del piano orizzontale, se ne può stimare il
momento d’inerzia, che risulta essere pari a:
Jc = 7.0288
kg
m2
Il piano di coda genera un momento Mrc attorno all’asse di rollio, pari a:
Mrc = Jc · φ̈ = 78.9715 N m
che và a gravare sui perni dell’aggancio posteriore tra stabilizzatore e deriva. Ciascuno
dei perni dell’aggancio posteriore tra stabilizzatore e deriva risulta, quindi, sottoposto a
un carico dovuto all’accelerazione angolare, pari a:
φ̈
Fin
=
5.1.3
Mrc
= 647.2357 N
d
Carichi di comando
Sull’equilibratore agisce una forza aerodinamica di intensità massima, in modulo, pari a
Faero = 878.7 N ad una distanza di ceq = 0.04222 m dalla cerniera, come determinato nel
capitolo 5.1.1 nella pagina 35.
Questo carico viene equilibrato da una forza applicata sull’asta di comando, e da una
reazione vincolare in corrispondenza della cerniera tra stabilizzatore ed equilibratore.
1
In questa fase preliminare non è infatti possibile prevedere la distribuzione di massa effettiva derivante
dall’impiego di particolari tecnologie produttive.
Elisa Marchesi
40
Giulio Molinari
Figura 5.7: Schema delle forze agenti sull’equilibratore e sul cinematismo di comando
Il momento generato dal carico aerodinamico, corrispondente alla risultante aerodinamica Faero moltiplicata per il braccio trovato in precedenza, dev’essere equilibrato dalla
forza agente sull’asta di comando (Fcom nel disegno) con direzione parallela all’asta di comando stessa, applicata ad una distanza ccom pari alla proiezione del braccio di comando
(di lunghezza Lcom = 0.1 m) in direzione ortogonale all’asta di comando.
Questa distanza dipende dall’angolo di deflessione dell’equilibratore α, che varia fra i
valori estremi2 di ±25◦ , ed è ottenibile come
ccom = Lcom cos α
Di conseguenza, l’equilibrio ai momenti diviene
Fcom · ccom = Faero · ceq
→
Fcom =
Faero · ceq
Lcom cos α
L’andamento della forza sull’asta di comando viene rappresentato in figura:
2
come specificato dai requisiti di progetto in tabella 2.2
Elisa Marchesi
41
Giulio Molinari
Forza sull’asta di comando al variare
dell’angolo di deflessione dell’equilibratore
410
405
400
Forza, N
395
390
385
380
375
370
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
Deflessione, °
10
15
20
25
Figura 5.8: Forza sull’asta di comando al variare dell’angolo di deflessione
dell’equilibratore
max =
Si ottiene una forza massima sull’asta di comando che, in condizioni statiche, vale Fcom
409.339 N .
5.1.4
Reazioni vincolari
Al fine di ottenere l’equilibrio alle forze applicate sulla superficie mobile, è necessaria una
reazione vincolare in corrispondenza della cerniera tra stabilizzatore ed equilibratore.
Questa reazione è determinabile secondo la:
R + Fcom + Faero + Feq
in = 0
Si diagramma l’andamento di questa forza in funzione dell’angolo di deflessione dell’equilibratore, considerando una forza aerodinamica di intensità massima.
Elisa Marchesi
42
Giulio Molinari
5.2. DIMENSIONAMENTO STRUTTURALE
Forza sulla cerniera dell’equilibratore al variare
dell’angolo di deflessione dell’equilibratore
1290
1280
1270
Forza, N
1260
1250
1240
1230
1220
1210
1200
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
Deflessione, °
10
15
20
25
Figura 5.9: Forza sulla cerniera dell’equilibratore al variare dell’angolo di deflessione
Questo carico grava sulle cerniere di collegamento fra le superfici; sarà quindi dimensionante per le cerniere stesse.
5.2
5.2.1
Dimensionamento strutturale di massima
Asta di comando
Come materiale, si impiega una lega di alluminio Anticorodal, per le ottime proprietà di
resistenza alla corrosione, non essendo necessaria una resistenza elevata.
L’asta di comando ha una lunghezza di ltot = 1575 mm e si considera per essa un diametro esterno variabile tra dextmin = 14.56 mm e dextmax = 25 mm.
La lunghezza libera d’inflessione, nel caso di asta vincolata mediante una coppia di cerniere poste agli estremi, è pari alla lunghezza totale dell’asta. Si dimensiona quindi l’asta
sia a compressione (asta di Eulero) che a trazione.
L’azione assiale massima che l’asta deve sopportare è pari alla forza massima di comando, ricavata nel paragrafo 5.1.3, e pari a:
max
Fcom
= 409.339 N
Elisa Marchesi
43
Giulio Molinari
Considerando un fattore di contingenza pari a f = 1.5, si calcola il menento d’inerzia
necessario all’asta per resistere al carico di punta:
Inec =
max · f · l2
Fcom
tot
π2E
Il diametro interno necessario è calcolabile tramite la:
r
dint =
4
d4ext −
64
· Inec
π
Si ottiene un diametro interno massimo dint ≤ 24.24 mm, a cui corrisponde una sezione
di area minima A ≥ 29.52 mm2 .
Il diametro interno sarà determinato inoltre dall’effettiva disponibilità del componente
sul mercato.
Nota la sezione, la lunghezza e il materiale, si può stimare la massa dell’asta di comando.
Si riporta in figura 5.10 il grafico rappresentante la massa dell’asta in funzione del diametro esterno; questa risulta essere compresa tra un minimo di 0.1255 kg ed un massimo
di 0.708 kg.
Massa in funzione del diametro esterno
0.8
0.7
Massa [kg]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
14
16
18
Φ
20
[mm]
22
24
26
est
Figura 5.10: Massa dell’asta di comando in funzione del suo diametro esterno
Se si sceglie un diametro interno pari a dint = 20 mm, l’asta così progettata ha una massa
pari a Masta = 0.206 kg.
Elisa Marchesi
44
Giulio Molinari
Figura 5.11: Schema per il calcolo delle reazioni sugli agganci
5.2.2
Sistema di aggancio tra deriva e stabilizzatore
Il collegamento fra deriva e stabilizzatore viene effettuato mediante il sistema descritto
nel capitolo 3.3.2.1. Questo prevede l’impiego di due perni per l’aggancio posteriore e
una vite per l’aggancio anteriore. Le componenti menzionate saranno perciò sottoposte
ai carichi di comando, al carico aerodinamico e al carico inerziale. Si considerano solamente le componenti verticali delle sollecitazioni, in quanto predominanti rispetto a
quelle orizzontali.
Più dettagliatamente, le sollecitazioni aerodinamiche sono date dal carico aerodinamico
massimo, ricavato nel capitolo 5.1.1, con la distribuzione di carico rappresentata in figura
5.2.
Questa avrà come risultanti delle forze pari a Lst =
nate rispettivamente a
cst
eq
= 126.7 mm e
ceq
eq
3
4 Ltot
ed Leq =
1
4 Ltot ,
posizio-
= −42.2 mm dall’asse di cerniera, come
determinato nel paragrafo 5.1.1.
Le sollecitazioni dovute al carico inerziale saranno applicate nel baricentro del piano di
coda orizzontale, la cui distanza dal bordo d’attacco, stimata mediante il programma di
modellazione solida impiegato per il disegno, è di yCG = −328.528 mm.
Si considera la componente verticale della forza di comando applicata ad una distanza dall’asse di cerniera dell’equilibratore pari alla proiezione lungo l’asse y del braccio
di comando, per cui la forza assume un valore pari a Fcom cos (20◦ ) ed è applicata alla
coordinata ycom = 450 − 100 · cos (20◦ ).
Lo schema utilizzato per il calcolo delle reazioni sugli agganci è riportato in figura 5.11.
Si può scrivere un sistema di due equazioni di equilibrio alla traslazione verticale e alla
rotazione, ottenendo le seguenti relazioni:

◦
R + R − mg − L + F
1
2
tot
com cos (20 ) = 0
ceq
st
eq L + c L − 200 · R − 422.5 · R − 100 · F
eq
eq
Elisa Marchesi
st
2
1
45
com cos
2 (20◦ )
+ 121.472 · mg = 0
Giulio Molinari
da cui si ricavano le reazioni:

R = −3010.7862 N
1
R = 6243.0849 N
2
5.2.2.1
Aggancio anteriore
L’aggancio anteriore è realizzato mediante una vite in lega di alluminio 7075-T4 (caratteristiche riportate nell’appendice D.3), inserita in una bussola metallica, che collega
la centina dello stabilizzatore con un elemento strutturale all’interno della deriva (come descritto nel paragrafo 3.3.2.1). Questa vite è sottoposta quasi esclusivamente ad
un’azione assiale, la cui intensità massima è stata stimata, nel paragrafo precedente, in
R1 = −3010.7862 N .
L’elemento atto alla trasmissione di questo carico è la vite, che viene sottoposta ad un’azione assiale di trazione. Si procede quindi alla scelta3 del diametro minimo della vite da
utilizzare.
La vite con la sezione minore in tabella ha diametro φ = 3/16 in = 4.7625 mm; la forza
di rottura vale 1059 lbf = 4712.28 N , notevolmente superiore al carico massimo che è
necessario trasmettere.
Per facilitare il montaggio senza l’impiego di strumenti, si suggerisce di utilizzare una
vite con testa a farfalla, del diametro di 10 mm. Questa misura verrà in seguito utilizzata
per i successivi calcoli strutturali.
Considerando altre distribuzioni di carico aerodinamico sulla superficie orizzontale del
piano di coda, si può avere una forza risultante R1 > 0, ovvero di compressione, sull’aggancio anteriore. Il carico sarà quindi trasmesso attraverso la superficie di contatto tra la
bussola e la relativa controparte nella deriva (si veda la figura 5.12).
Questa superficie viene perciò dimensionata a pressione, considerando il valore massimo
di forza utilizzato per il dimensionamento a trazione.
La superficie di contatto, pari alla superficie laterale di un tronco di cono, risulta:
√
S = π · (r1 + r2 ) · a = π · (5 + 7) · 2 2 = 106.63 mm2
Si prende in esame un elemento infinitesimo di area dS: la forza viene trasmessa ortogonalmente alla superficie; di conseguenza, quando si trasmette un carico verticale pari
ad dR1 , nasce una componente orizzontale in modo che la risultante delle due sia diretta
√
√
1
ortogonalmente alla superficie, di modulo 2dR1 e originando una pressione p = 2dR
dS .
3
tramite la tabella D1.2a, pagina D1.3 del libro: Bruhn, E. F. Analysis and design of flight vehicle structures.
Cincinnati: Tri-State Offset Company, 1965.
Elisa Marchesi
46
Giulio Molinari
Figura 5.12: Schema dell’aggancio anteriore tra deriva e stabilizzatore
Considerando quindi l’intera superficie, e ipotizzando una distribuzione uniforme della
pressione, quest’ultima vale:
√
psup =
2R1
= 39.931 M P a
S
Questo valore si può maggiorare, utilizzando un fattore di contingenza pari a 1.5, ottenendo un valore di pressione pari a:
psup |max = 59.897 M P a
Se si impiega come materiale per la fabbricazione della bussola un bronzo quale quello riportato in appendice D.4, lo sforzo di snervamento di quest’ultimo, pari a σP 0.2 =
137 M P a, è superiore rispetto al valore richiesto.
5.2.2.2
Aggancio posteriore
L’aggancio posteriore prevede il dimensionamento sia della piastra che dei perni.
La piastra è stata realizzata con le dimensioni riportate in figura 5.13; è stata posta particolare attenzione alla realizzazione di scavi e fori per l’alleggerimento: realizzando il
componente in lega d’alluminio 2024-T6 (caratteristiche riportate nell’appendice D.2 per
le sue proprietà di resistenza ai carichi ciclici), la sua massa è stimabile in 0.106 kg.
Il dimensionamento della piastra è stato effettuato, mediante una simulazione ad elementi finiti, condotta all’interno dell’ambiente Catia. Si riportano di seguito i risultati
ottenuti.
Elisa Marchesi
47
Giulio Molinari
1
R7
5
18
12
4
A
R1
50
5
A
25
8
Vista frontale
Scala: 1:2
65
50
R
8
1
R 10
R1
15
11
Figura 5.13: Piastra dell’aggancio posteriore
Vista isometrica
Scala: 1:2
Giulio Molinari
48
Elisa Marchesi
7
10
Sezione A-A
Scala: 1:2
61
25
40
Lo sforzo massimo di Von Mises vale:
σV M |max = 110.838 M P a
Figura 5.14: Analisi FEM della piastra
Parallelamente è stata condotta una verifica impiegando il modello di trave secondo lo
schema seguente:
Elisa Marchesi
49
Giulio Molinari
Figura 5.16: Sezione della trave
3768.778 N
3768.778 N
12
21
Figura 5.15: Schema per il dimensionamento della piastra
Dal momento che la piastra presenta delle tasche di alleggerimento, si ipotizza per la
trave una sezione a doppia T, di dimensioni riportate in figura 5.16.
Le caratteristiche della sezione risultano essere quindi:
Elisa Marchesi
50
Giulio Molinari
10
12
16
20
R
2
Vista isometrica
Scala: 2:1
Vista frontale
Scala: 2:1
Figura 5.17: Perni conici
• area: A = 104 mm2 ;
• momento d’inerzia: J = 14696 mm4 .
Lo sforzo massimo si ha nel punto della sezione che ha distanza massima dal baricentro
della stessa; ed in corrispondenza della sezione di radice, dove il momento flettente è
massimo:
σmax =
N
Mmax
+
max = 125.976 M P a
A
J
I perni sono realizzati in acciaio inossidabile 18/10 (caratteristiche riportate nell’appendice D.1), hanno lunghezza complessiva pari a 30 mm e diametro del gambo 12 mm. La “testa” è lunga 10 mm ed ha diametro pari a 16 mm; la parte dello stelo a contatto con la piastra è lunga 10 mm, e la restante parte è necessaria per il fissaggio tramite imbullonatura.
Si riporta una tavola raffigurante questi in figura 5.17.
I carichi gravanti su ciascun perno sono:
• il carico P = 3121.542 N , come ricavato nel paragrafo 5.2.2;
φ̈
• la forza Fin
= 647.2357 N , calcolata nel paragrafo 5.1.2.1.
Considerando la situazione più gravosa, il dimensionamento viene effettuato scegliendo
come sollecitazione massima la somma dei due carichi. Si procede quindi utilizzando un
φ̈
carico totale pari a F = P + Fin
= 3768.778 N .
Elisa Marchesi
51
Giulio Molinari
Figura 5.18: Distribuzione del carico sul perno
Ogni perno deve essere dimensionato in modo da resistere a taglio al carico applicato; in
particolare deve essere verificata la seguente relazione:
Pmax ≤ 2F su A
dove Fsu è lo sforzo massimo a taglio del materiale e A è la sezione del perno.
Per la resistenza a taglio si considera4 un carico massimo a rottura per il perno pari a:
Fsu = 13109 lbf = 58311 N
Se si considera un fattore di sicurezza pari a f s = 1.5, il carico gravante sulla cerniera
risulta essere
Pf s = 5653.2 N
decisamente inferiore al carico massimo sopportato.
Per il dimensionamento a pressione dei perni, è stato impiegato lo schema di calcolo
riportato in appendice B. Si considera una distribuzione di carico costante lungo il perno,
come rappresentato in figura 5.18.
La pressione superficiale massima, considerando un fattore di contingenza pari a 1.5,
vale quindi:
Il carico dovuto alla pressione superficiale risulta essere inferiore allo sforzo massimo
ammissibile sia per i perni in acciaio che per gli snodi sferici in bronzo5 .
4
tramite la tabella D1.1, pagina D1.3 del libro: Bruhn, E. F. Analysis and design of flight vehicle structures.
5
Per le caratteristiche dei materiali, si rimanda all’appendice D.1 e D.4
Elisa Marchesi
52
Giulio Molinari
5.2.3
Sistema di aggancio tra stabilizzatore ed equilibratore
Il collegamento fra equilibratore e stabilizzatore viene effettuato mediante sei cerniere,
disposte in maniera simmetrica rispetto all’asse del velivolo. Queste saranno sottoposte
ai carichi di comando, al carico aerodinamico e al carico inerziale.
E’ stato quindi sviluppato un programma per il calcolo delle forze agenti su ciascuna
delle cerniere di collegamento.
Le sollecitazioni considerate sono il carico aerodinamico massimo, ricavato nel capitolo
5.1.1 e con andamento rappresentato in figura 5.6 nella pagina 38, le forze inerziali, con
un andamento in apertura proporzionale alla corda locale dell’equilibratore e quindi lineare e sommabile al carico aerodinamico, e la forza massima di comando, calcolata nel
capitolo 5.1.3. Si prende perciò in esame la condizione che genera sforzi maggiori sulle cerniere, ovvero quella corrispondente alla forza di comado diretta parallelamente ai
carichi aerodinamici, quindi normalmente alla superficie mobile.
Si schematizza l’equilibratore come una trave incastrata in corrispondenza delle cerniere.
Ogni cerniera limita tre gradi di libertà; ne verrà considerato solamente uno, la traslazione verticale, non essendo presenti carichi diretti lungo l’asse della trave ed essendo le
cerniere dotate di snodo sferico.
In questo modo l’asta dispone di due gradi di libertà; le cerniere impongono ciascuna un
grado di vincolo per un totale di sei. La simmetria della struttura e dei carichi applicati
consente di considerare solamente metà struttura, con una notevole semplificazione dei
calcoli. In corrispondenza della mezzeria (ovvero in radice), viene posizionato un pattino
per ripristinare la congruenza.
Si ottiene lo schema riportato in figura 5.19.
Il procedimento per il calcolo delle forze gravanti sulle cerniere è riportato in appendice C
nella pagina 75. Con riferimento alla figura 5.19 si ottengono i seguenti carichi sulle
cerniere, dimensionanti per i perni di collegamento:
Cerniera B
Cerniera C
Cerniera D
FB = 393.46 N
FC = 126.98 N
FD = 176.43 N
Tabella 5.1: Carichi sulle cerniere
Il sistema di aggancio è schematizzato nella figura seguente:
Elisa Marchesi
53
Giulio Molinari
Figura 5.19: Schema impiegato per il calcolo delle forze agenti sulle cerniere di
collegamento
Figura 5.20: Schema delle cerniere di collegamento
dove si indica con P la forza trasmessa, con
t
2
lo spessore di ciascuna delle piastre “ester-
ne” e t lo spessore della piasta interna.
Si considera un perno di lunghezza 2t = 20 mm e sezione circolare di raggio R = 3 mm,
sottoposta ad un carico distribuito avente come risultante i carichi di figura 5.20.
Ogni perno deve essere dimensionato in modo da resistere a taglio al carico applicato; in
particolare deve essere verificata la seguente relazione:
Pmax ≤ 2F su A
dove Fsu è lo sforzo massimo a taglio del materiale e A è la sezione del perno.
I perni di collegamento devono essere dimensionati in modo da resistere anche alla pressione superficiale, che si genera dal contatto tra la superficie esterna del perno e la superficie interna del foro in cui il perno viene inserito. In appendice B si riporta lo schema di
calcolo per ottenere la pressione superficiale; si confronta il valore massimo assunto dalla
Elisa Marchesi
54
Giulio Molinari
Figura 5.21: Distribuzione del carico sul perno
pressione con lo sforzo a rottura a compressione del materiale (supponendo un comportamento identico a trazione e a compressione), e si verifica la “resistenza” del perno
sottoposto a pressione superficiale se
pmax < σamm
Di seguito si riportano i risultati ottenuti per la cerniera in B, sottoposta al carico maggiore, pari a P = 393.46 N .
Per la resistenza a taglio si considera6 un carico massimo a rottura per il perno pari a:
Fsu = 3285.8 lbf = 14616 N
mentre, considerando un fattore di sicurezza f s = 1.5, il carico massimo gravante sul
perno risulta essere decisamente inferiore:
Pf s = 590.18 N
Per il dimensionamento a pressione, si considera un carico uniformemente distribuito sul
perno, come rappresentato iin figura 5.21.
La pressione superficiale massima, considerando un fattore di contingenza pari a 1.5, è
di
Si sceglie di realizzare i perni in acciaio inossidabile 18/10, per le sue proprietà di resistenza agli effetti atmosferici, durezza superficiale, buona lubrificabilità e resistenza
all’usura; gli snodi sferici sono invece realizzati in bronzo. Le caratteristiche dei materiali
sono riportate in appendice D.1 e D.4.
6
tramite la tabella D1.1, pagina D1.3 del libro: Bruhn, E. F. Analysis and design of flight vehicle structures.
Elisa Marchesi
55
Giulio Molinari
Elisa Marchesi
56
Giulio Molinari
Capitolo 6
Modellazione in CATIA
Al fine di realizzare disegni tecnici per la produzione delle varie componenti, per effettuare degli studi sul sistema di aggancio e sul cinematismo di comando e in vista di
una futura analisi agli elementi finiti, si è scelto di progettare il piano di coda mediante
l’ausilio di un software CAD/CAE/CAM.
La scelta è ricaduta sul prodotto DassaultSystemes CATIA, che integra in un unico ambiente tutte queste componenti.
Il vantaggio notevole è infatti la possibilità di realizzare tutte queste operazioni sullo stesso file, e nello stesso ambiente, senza necessità di doverlo esportare per altri programmi.
Operando in questo modo è possibile progettare un componente, verificare immediatamente il suo funzionamento e, se necessario, modificare i parametri di progetto in funzione dei risultati della simulazione. Questo senza dover essere costretti a passare attraverso
programmi e formati diversi, consentendo perciò una riduzione dei tempi morti.
6.1
Studio degli ingombri
Data la simmetria della struttura si è scelto di realizzarne solo una metà, andando semplicemente a specchiare quest’ultima, al termine delle operazioni di modellazione, per
ottenere la struttura completa.
Il primo passo è stato quello di realizzare la geometria principale (si veda la figura 6.1),
base per la creazione di tutte le componenti del piano di coda, nella quale sono stati
inseriti:
• i piani di riferimento principali, ovvero il piano di mezzeria dell’aliante, il piano di
base dell’impennaggio verticale, il piano verticale arretrato dello stabilizzatore, il
piano orizzontale dello stabilizzatore e il piano di estremità dello stabilizzatore;
57
CAPITOLO 6. MODELLAZIONE IN CATIA
Figura 6.1: Geometria principale
• i piani di “taglio” per la suddivisione tra stabilizzatore ed equilibratore e tra deriva
e timone;
• gli assi di rotazione di equilibratore e timone;
• i profili, in radice e in estremità, delle superfici esterne dei due impennaggi.
Si decide di considerare come superficie di riferimento la superficie esterna degli impennaggi. Nasce tuttavia un problema legato alla definizione del bordo d’uscita: il profilo
geometrico presenta spessore nullo nel bordo d’uscita, in quanto le superfici, superiore
ed inferiore, si raccordano con tangenti con angoli simili. In realtà però, data la presenza
del rivestimento in fibra di vetro, il bordo d’uscita non potrà avere spessore nullo. E’
stato quindi modificato il bordo d’uscita dei profili in modo da renderlo compatibile con
quanto sopra osservato. In figura 6.2 il tratteggio rappresenta il profilo geometrico, la
linea continua è il profilo fisicamente realizzabile.
Dalla geometria principale si è passati ad una geometria guida (figura 6.3) nella quale
sono state create le superfici primarie dell’impennaggio orizontale e verticale. Queste
sono poi state suddivise, utilizzando i piani di taglio, in superficie dello stabilizzatore,
dell’equilibratore, della deriva e del timone. E’ stata quindi creata la linea di comando
dell’equilibratore, inizialmente costituita da semplici linee rappresentanti il cinematismo,
a cui successivamente sono stati sostituiti gli elementi reali.
Elisa Marchesi
58
Giulio Molinari
6.1. STUDIO DEGLI INGOMBRI
Figura 6.2: Bordo d’uscita
Figura 6.3: Geometria guida
Elisa Marchesi
59
Giulio Molinari
Figura 6.4: Studio degli ingombri
E’ stato infine condotto un semplice studio degli ingombri (figura 6.4) sfruttando i gradi di libertà delle superfici mobili: l’equilibratore è governato dalla catena cinematica
appena creata e il timone da parametri salvati all’interno del modello. Questo ha evidenziato delle interferenze tra equilibratore e timone, di cui si dovrà tener conto all’atto della
realizzazione delle parti.
6.2
Modellazione dei componenti
Utilizzando come riferimento la geometria guida, si è proceduto alla realizzazione delle
varie componenti. A titolo esemplificativo, si descrive brevemente il procedimento segui-
Elisa Marchesi
60
Giulio Molinari
6.2. MODELLAZIONE DEI COMPONENTI
Figura 6.5: Riferimenti esterni per lo stabilizzatore
to per la realizzazione dello stabilizzatore e per la realizzazione del longherone posteriore
dello stabilizzatore.
Stabilizzatore
Per lo stabilizzatore, si sono importati, come riferimenti esterni, la superficie primaria del
piano orizzontale e il piano di taglio dell’equilibratore (figura 6.5). Si è quindi proceduto
alla realizzazione vera e propria del componente come superficie con spessore, avendo
l’accortezza di dare lo spessore verso l’interno, in modo da avere le dimensioni esterne
come dimensioni di riferimento (figura 6.6).
Longherone
Anche per il longherone posteriore dello stabilizzatore sono stati importati i riferimenti
esterni necessari, ovvero i piani di riferimento, l’asse di rotazione dell’equilibratore e la
superficie dello stabilizzatore (figura 6.7). Si è creato innanzitutto il profio in pianta del
longherone (figura 6.8); questo è stato poi estruso fino alla superficie dello stabilizzatore,
presa come superficie di riferimento (figura 6.9).
Procedendo in maniera analoga, si sono progettate tutte le componenti del piano di coda.
Imponendo i corretti tipi di vincolo tra le parti appena realizzate, è stato creato un “assemblaggio” della struttura del piano di coda. Avendone tuttavia prodotto solamente
una metà, per avere il piano di coda completo è stato necessario specchiare la metà appena realizzata, ottenendo così la struttura definitiva del piano di coda, rappresentata in
figura 6.10.
Elisa Marchesi
61
Giulio Molinari
Figura 6.6: Stabilizzatore
Figura 6.7: Riferimenti esterni per il longherone dello stabilizzatore
Figura 6.8: Profilo in pianta del longherone
Elisa Marchesi
62
Giulio Molinari
6.2. MODELLAZIONE DEI COMPONENTI
Figura 6.9: Longherone dello stabilizzatore
Figura 6.10: Piano di coda
Elisa Marchesi
63
Giulio Molinari
Figura 6.11: Zona di radice
Elisa Marchesi
64
Giulio Molinari
6.3. VERSO LA PRODUZIONE
6.3
Verso la produzione
Uno degli obiettivi del lavoro consiste nella realizzazione vera e propra dell’impennaggio
orizzontale, per effettuare prove statiche; a tale scopo si rende necessaria la realizzazione
degli stampi per la produzione. Sono state proposte due tecnologie alternative per la
realizzazione degli stampi:
• fresa a controllo numerico;
• macchina del taglio a filo.
Ovviamente, la naturale evoluzione della progettazione con il software è la lavorazione
effettuata mediante la macchina a controllo numerico; tuttavia si è deciso di ricavare,
direttamente con il software, i modelli per entrambe le tecnologie.
La differenza fondamentale tra le due tipologie di lavorazione consiste nella struttura
vera e propria della macchina:
• la fresa a controllo numerico, data la sua elevata flessibilità operativa, è in grado di
realizzare direttamente lo stampo femmina “reale”;
• la macchina del taglio a filo è assimilabile ad una coppia di plotter, ciascuno disposto agli estremi della larghezza di taglio: richiede in ingresso i soli profili di
estremità e li va a congiungere, punto per punto, con una rigata. Non essendo la
tecnologia in grado di realizzare il raccordo smussato fra l’estremità del dorso e del
ventre del piano orizzontale, questo dovrà essere realizzato a mano in un secondo
momento.
Per questo motivo è stato necessario creare due modelli che differiscono nella parte terminale, riportati in figura 6.12 e 6.13.
Per la realizzazione dei modelli degli stampi si è proceduto in maniera similare in entrambi i casi: è stato realizzato un solido delle dimensioni del grezzo a disposizione per
la lavorazione, è stato importato il modello precedentemente creato ed è stato ricavato,
tramite operazioni booleane o di taglio di superfici, il modello dello stampo riportato in
figura 6.14.
Per il controllo numerico è stato esportato direttamente il modello 3D in formato Iges e
STEP, in modo che il software guida della lavorazione abbia la possibilità di interpretare
tale geometria, qualora il software utilizzato per la creazione del modello non disponesse
di un’interfaccia diretta verso la macchina a controllo numerico.
Elisa Marchesi
65
Giulio Molinari
Figura 6.12: Modello per il taglio a filo
Figura 6.13: Modello per la macchina a controllo numerico
Elisa Marchesi
66
Giulio Molinari
6.3. VERSO LA PRODUZIONE
Figura 6.14: Modelli degli stampi
Per la lavorazione col taglio a filo sarebbe stato necessario esportare il profilo delle due
sezioni estreme del modello. Dal momento che il macchinario a disposizione non è abbastanza grande da poter effettuare la lavorazione su una semiapertura intera, il modello
di stabilizzatore ed il modello di stampo devono essere realizzati in più parti. Si è preferito quindi realizzare un programma specifico in Matlab, capace di esportare file in
un formato compatibile con il software di gestione del macchinario, contenente i punti
caratterizzanti i profili di estremità dei pezzi da lavorare.
Sono stati quindi realizzati gli stampi impiegando entrambe le tecnologie a disposizione.
Elisa Marchesi
67
Giulio Molinari
Figura 6.15: Stampo realizzato mediante il macchinario del taglio a filo
Figura 6.16: Stampo realizzato mediante la fresa a controllo numerico
Elisa Marchesi
68
Giulio Molinari
Capitolo 7
Conclusioni e sviluppi futuri
Sono state definite la geometria e i particolari realizzativi degli agganci fra l’impennaggio
orizzontale e verticale, dopo aver effettuato i calcoli per il loro dimensionamento; allo
stesso modo è stato studiato il collegamento fra lo stabilizzatore e la superficie mobile
nonché il cinematismo di comando di quest’ultima.
E’ stata posta particolare attenzione ai requisiti di progetto, quali ad esempio i pesi e
le esigenze aerodinamiche, e sono stati risolti tutti i problemi tecnologici e geometrici
incontrati.
Parallelamente alla fase di progettazione, è stato realizzato un modello CAD di tutte
le componenti, che ha permesso di creare, con diverse tecnologie, degli stampi per la
produzione del piano orizzontale. Questo modello consentirà inoltre di realizzare con
facilità, ad esempio mediante l’impiego di una fresa a controllo numerico, la piastra di
aggancio fra piano di coda orizzontale e verticale.
Gli sviluppi futuri di questo progetto saranno quindi volti alla realizzazione di un esemplare dell’impennaggio orizzontale per effettuare le prove statiche, ed eventualmente degli esemplari definitivi, congiuntamente alla verifica dell’accessibilità e del funzionamento in tutte le condizioni di carico; ad esempio si potranno applicare i carichi sul piano di
coda, azionare quindi il cinematismo di comando e misurare gli attriti introdotti.
69
CAPITOLO 7. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI
Elisa Marchesi
70
Giulio Molinari
Appendice A
Convenzioni adottate
A.1
Sistema di riferimento
Il sistema di riferimento adottato prevede l’asse x diretto lungo l’apertura del piano di
coda, l’asse y diretto lungo l’asse del velivolo e l’asse z ortogonale ai precedenti a formare
una terna destrorsa (come in figura A.1)
Figura A.1: Sistema di riferimento adottato
71
APPENDICE A. CONVENZIONI ADOTTATE
Elisa Marchesi
72
Giulio Molinari
Appendice B
Resistenza a pressione superficiale
I perni di collegamento devono essere dimensionati in modo da resistere anche alla pressione superficiale che si genera dal contatto tra la superficie esterna del perno e la superficie interna del foro in cui il perno viene inserito.
Il perno è sottoposto ad un carico distribuito q (x) per unità di lunghezza.
Ipotizzando inizialmente, sezione per sezione, una distribuzione uniforme di pressione
sulla superficie, questa vale:
p (x) =
q (x)
l
dove si indica con l = Rα la lunghezza dell’arco di circonferenza su cui si ha contatto fra
la superficie esterna del perno e la superficie interna del foro.
La superficie di contatto è quindi una porzione della superficie totale del perno, come
illustrato in figura B.1, dove l’angolo dell’arco di circonferenza ha un’ampiezza α (in
radianti).
Si ipotizza, quindi, che la distribuzione della pressione su l abbia un andamento sinusio-
Figura B.1: Superficie di contatto fra sede e perno
73
APPENDICE B. RESISTENZA A PRESSIONE SUPERFICIALE
Figura B.2: Distribuzione della pressione sulla superficie di contatto fra sede e perno
dale, come in figura B.2. Confrontando tale distribuzione con la distribuzione uniforme,
si ottiene il valore massimo della pressione agente pmax , pari a:
pmax (x) =
Elisa Marchesi
74
q (x) π
·
Rα 2
Giulio Molinari
Appendice C
Calcolo delle reazioni sulle cerniere
di collegamento tra stabilizzatore ed
equilibratore
Si rappresenta l’equilibratore come un’asta sottoposta a carichi aerodinamici, inerziali e
di comando, appoggiata in corrispondenza delle cerniere di collegamento:
Figura C.1: Schema completo dell’equilibratore
Per la simmetria della struttura e dei carichi applicati, si studia solamente metà della
struttura. Per il calcolo si fa quindi riferimento allo schema seguente:
75
APPENDICE C. CALCOLO DELLE REAZIONI SULLE CERNIERE
Figura C.2: Struttura simmetrica
La trave risulta essere tre volte appoggiata, e, per ripristinare la congruenza, presenta un
pattino in radice. La trave così schematizzata è cinque volte iperstatica, si procede quindi
a declassare un numero di vincoli tale da rendere la trave isostatica, introducendo perciò
due reazioni iperstatiche Xn .
Si decide di eliminare i due appoggi interni e il pattino in radice. Ciascun appoggio
trasmette solamente una reazione verticale, mentre il pattino trasmette solo un momento
flettente (non si prendono in esame le forze agenti in direzione parallela all’asse della
trave in quanto questa non è caricata in direzione assiale).
Si ottiene quindi la seguente struttura isostatica:
Figura C.3: Struttura isostatica
Si considerano anzitutto i carichi aerodinamici, inerziali e di comando, e si calcolano le
reazioni vincolari in C e in D e le azioni interne lungo la trave (Taglio e Momento flettente)
generati da questi.
Successivamente, si calcolano le reazioni in C e in D e le azioni interne generate da
Elisa Marchesi
76
Giulio Molinari
ognuna delle Niper iperstatiche, considerando, volta per volta, il sistema fittizio ottenuto
sostituendo un’azione unitaria (forza o momento) all’n-esima iperstatica in esame.
Tramite la sovrapposizione degli effetti si calcolano le azioni interne complessive:
Niper
Mtot = Maero + Mcom + Min +
X
Mn0 · Xn
n=1
Niper
Ttot = Taero + Tcom + Tin +
X
Tn0 · Xn
n=1
Si applica quindi due volte il Principio dei Lavori Virtuali:
δLi = δLe
Il lavoro di deformazione, ovvero lavoro interno, generato dall’n-esima iperstatica viene
calcolato come:
Z
δLi |n =
0
b
2
Mtot Mn0
Ttot Tn0
Ntot Nn0
+
+
dl
EJ
GA
EA
Dal momento che il lavoro generato dal taglio e dall’azione assiale è trascurabile rispetto a quello generato dal momento flettente, si considera solamente il contributo di
quest’ultimo:
b
2
Z
δLi |n =
0
Mtot Mn0
dl
EJ
Il lavoro esterno dell’n-esimo sistema fittizio è nullo in quanto, nella struttura di partenza, gli spostamenti sono impediti dai vincoli che non presentano cedimenti.
Si considera il momento d’inerzia J variabile in apertura, in quanto la corda (e quindi lo
spessore) del profilo della superficie mobile varia in maniera rilevante. Si procede suddividendo il profilo in un numero finito di elementi di lunghezza ridotta e spessore pari a
quello del rivestimento, ovvero 1.8 mm. Il momento d’inerzia viene quindi valutato come
sommatoria delle aree degli elementi per la loro distanza dall’asse x1 elevata al quadrato,
trascurando perciò il contributo del momento d’inerzia locale.
Si ottiene il seguente andamento del momento d’inerzia in semiapertura:
1
per il sistema di riferimento, si rimanda all’appendice A.1 nella pagina 71
Elisa Marchesi
77
Giulio Molinari
−7
3
Momento d’inerzia lungo la semiapertura
x 10
2.9
J [m4]
2.8
2.7
2.6
2.5
2.4
2.3
0
0.5
1
1.5
x [m]
Figura C.4: Andamento del momento d’inerzia dell’equilibratore lungo la semiapertura
In questo modo, si giunge ad un sistema di due equazioni (PLV) in due incognite (i valori
delle iperstatiche). Risolvendo il sistema, si ottengono i seguenti valori delle iperstatiche:
Iperstatica
FB
MA
Valore
393.46N
-37.79N m
Tabella C.1: Valori delle iperstatiche
Si utilizza la sovrapposizione degli effetti per calcolare, in funzione dei valori delle iperstatiche appena trovati, le reazioni vincolari FC e FD che risultano rispettivamente essere
pari a 126.98 N e 176.43 N .
Si riporta inoltre il diagramma del momento flettente lungo l’asse di metà equilibratore:
Elisa Marchesi
78
Giulio Molinari
Momento flettente sull’equilibratore
40
30
M [N⋅m]
20
10
0
−10
−20
−30
0
0.5
1
1.5
x [m]
Figura C.5: Momento flettente lungo l’asse di metà equilibratore
In questo modo sono stati ottenuti tutti i carichi necessari al dimensionamento delle
cerniere di collegamento tra stabilizzatore ed equilibratore.
Osservazioni:
In questo calcolo si considera il lavoro interno generato dal taglio e dal-
l’azione assiale trascurabile rispetto a quello generato dal momento flettente. Inoltre, non
vengono considerati i cedimenti dei vincoli causati dal deformarsi della struttura dello
stabilizzatore.
Elisa Marchesi
79
Giulio Molinari
Elisa Marchesi
80
Giulio Molinari
Appendice D
Caratteristiche dei materiali
impiegati
D.1
Acciaio inossidabile 18/10CrNi
Densità
ρ = 7900 kg/m3
Modulo di Young
E = 206000 M P a
Resistenza a snervamento
σP 0.2 = 670 M P a
Tramite la tabella 22.47, pagina 22-119 del libro: Brandes, E. A. & Brook, G. B. Smithells
Metals Reference Book, Seventh Edition. Oxford, Butterworth-Heinemann, 1999.
D.2
Alluminio 2024-T6
Densità
ρ = 2700 kg/m3
Modulo di Young
E = 69000 M P a
σP 0.2 = 395 M P a
Resistenza a rottura
σR = 475 M P a
Durezza Brinell
P = 140
Tramite la tabella 22.2, pagina 22-4 del libro: Brandes, E. A. & Brook, G. B. Smithells Metals
Reference Book, Seventh Edition. Oxford, Butterworth-Heinemann, 1999.
81
APPENDICE D. MATERIALI IMPIEGATI
D.3
Alluminio 7075-T4
Densità
ρ = 2700 kg/m3
Modulo di Young
E = 69000 M P a
σP 0.2 = 505 M P a
σR = 570 M P a
Durezza Brinell
P = 150
Tramite la tabella 22.2, pagina 22-10 del libro: Brandes, E. A. & Brook, G. B. Smithells
Metals Reference Book, Seventh Edition. Oxford, Butterworth-Heinemann, 1999.
D.4
Bronzo G-CuSn10
σP 0.2 = 137 M P a
σR = 255 M P a
Elisa Marchesi
82
Giulio Molinari

Tesina CVV - Politecnico di Milano

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