Parte II

Dati e previsioni
Proposta UMI-CIIM
"Matematica 2001"
Novembre 2001
Indicazioni nazionali per i
"Piani di studio personalizzati"
nella Scuola Primaria. Novembre 2002
Competenze matematiche
Abilità disciplinari
Classi 1 - 2
• Raccogliere dati su se
stessi e sul mondo circostante e organizzarli in
base alle loro caratteristiche.
• Classificare dati e oggetti.
• Rappresentare i dati raccolti.
• Fare osservazioni su un
insieme di dati.
• Identificare la modalità
più frequente.
Classe 1
• Raccogliere dati e informazioni e saperli organizzare
con rappresentazioni iconiche ordinate per modalità
(pittogrammi).
Classi 2 - 3
• Porsi delle domande su qualche situazione concreta
(preferenze, età di un gruppo di persone, professioni, sport praticati, ecc).
• Individuare a chi richiedere le informazioni per
poter rispondere a tali domande.
• Raccogliere dati relativi ad un certo carattere.
• Classificare tali dati secondo adatte modalità.
• Rappresentare i dati in tabelle di frequenze o
Classi 3 - 4 - 5
mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla
• Raccogliere dati median- tipologia del carattere indagato.
te osservazioni e que• Individuare la moda in una serie di dati rappresentastionari.
ti in tabella o grafico.
• Classificare i dati.
• Riconoscere, in base alle informazioni in proprio
• Rappresentare i dati con
possesso, se una situazione è certa o incerta.
tabelle e grafici.
• Qualificare, in base alle informazioni possedute, l'in• Osservare e descrivere
certezza (è molto probabile, è poco probabile, …).
un grafico, usando:
moda, mediana e media Classi 4 - 5
aritmetica.
• Consolidare le capacità di raccolta dei dati e distin• Confrontare fra loro
guere il carattere qualitativo da quello quantitativo.
modi diversi di rappre- • Comprendere come la rappresentazione grafica e
sentare gli stessi dati.
l'elaborazione dei dati dipenda dal tipo di carattere.
• In situazioni concrete,
• Comprendere la necessità o l'utilità dell'approssiriconoscere eventi certi,
mazione dei dati raccolti per diminuire il numero di
possibili, impossibili.
modalità sotto osservazione.
• In situazioni concrete,
• Qualificare, giustificando, situazioni incerte.
riconoscere eventi equi- • Quantificare, in semplici contesti, utilizzando le
probabili, più probabili,
informazioni possedute, in particolare l'eventuale
meno probabili.
simmetria degli esiti (equiprobabilità) e la frequenza
relativa di situazioni similari.
70
DATI E PREVISIONI
Nucleo tematico
Prospetto degli ELEMENTI DI PROVA per la scuola elementare
Classe
Elemento di
prova
a
2 e 3a
Per andare a
scuola
Tipo di presta- Livello di
Tipo di
zione richiesta Competenza quesito
Leggere e rica- Ricevere ed
vare dati da un interpretare
diagramma a
un'informabarre orizzontali. zione.
Scelta multipla su 4
opzioni e
soluzione
obbligata.
Numero
item
Chiave di
correzione
4
1.
2.
3.
4.
In scuolabus
22 aprile 2002
6
21
2a e 3a Pini Leggere e ricavare dati da un
diagramma a
barre orizzontali.
Analizzare Soluzione
una situazio- obbligata.
ne ed organizzare un
procedimento.
1
110
4a e 5a Gita Completare un
grafico, rappresentando informazioni, desunte da un testo.
Ricevere ed Soluzione
interpretare obbligata.
un'informazione.
3
6: In montagna
4: Al lago
5: A casa
Nota
Per andare a scuola: Adattamento da “Matematica 2001”, XXII Convegno UMI-CIIM, Ischia, novembre 2001
71
DATI E PREVISIONI: rappresentazione di dati con grafici
Classe 2a e 3a
Per andare a scuola
Il 22 aprile 2002 i bambini e le bambine della classe IIB della scuola
"Leonardo da Vinci" sono venuti a scuola così
A PIEDI
IN SCUOLABUS
IN AUTOMOBILE
IN BICICLETTA
un bambino o una bambina
METTI UNA
⌧
1. Quel giorno, la maggior parte dei bambini e delle bambine è
andata a scuola
A piedi
In autobus
In automobile
In bicicletta
COMPLETA
2. Questa indagine è stata compiuta il
..............................................
3. Il numero dei bambini e delle bambine che sono venuti a scuola
in automobile è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Il numero dei bambini e delle bambine presenti quel giorno a
scuola è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
DATI E PREVISIONI: rappresentazione di dati con grafici
Classe 2a e 3a
Pini
Un guardaboschi ha contato quanti pini secchi ci sono da tagliare
nelle tre valli.
Ha preparato questo grafico.
VALLE FRESCA
VALLE DELLA NEVE
VALLE DEL SOLE
RAPPRESENTA 10 PINI
QUANTI SONO I PINI SECCHI DA TAGLIARE?
Completa la risposta.
I PINI SECCHI DA TAGLIARE SONO
73
.....................
DATI E PREVISIONI: rappresentazione di dati con grafici
Classe 4a e 5a
Gita
In una classe ci sono 22 bambini.
Durante le vacanze di Pasqua quasi tutti sono andati a fare una
gita:
7 bambini sono andati al mare;
6 bambini sono andati in montagna;
4 bambini sono andati al lago;
gli altri sono rimasti a casa.
Completa il grafico.
GITA A PASQUA
al
mare
74
Argomentare e congetturare
Proposta UMI-CIIM
"Matematica 2001"
Novembre 2001
Indicazioni nazionali per i
"Piani di studio personalizzati"
nella Scuola Primaria. Novembre 2002
Competenze matematiche
Da "Raccomandazioni specifiche"
In contesti diversi, sperimentali, linguistici e matematici:
…sollecitare sempre gli alunni affinché
siano in grado di giustificare con argomenti razionali ogni loro affermazione
riguardante enunciati di proprietà matematiche.
Le abilità specifiche che si possono indicare come componenti di questa procedura sono le seguenti:
• osservare, individuare e descrivere
regolarità;
• produrre congetture, testarle, validare
le congetture prodotte;
• riconoscere proprietà che caratterizzano oggetti matematici e l'importan- • individuare e descrivere regolarità in
semplici contesti concreti e in contesti
za delle definizioni che le descrivono;
matematici;
• giustificare affermazioni con semplici
• esprimere semplici congetture e verificoncatenazioni di proposizioni.
carle in opportuni casi particolari;
• avanzare congetture e cercare poi di
convalidarle, sia empiricamente, sia
mediante argomentazioni adeguate, sia
eventualmente ricorrendo ad opportuni
contro-esempi.
75
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Nucleo di processo
Prospetto degli ELEMENTI DI PROVA per la scuola elementare
Classe
Elemento di
prova
Tipo di
prestazione
richiesta
Livello di
Competenza
Tipo di Numero Chiave di
quesito
item
correzione
2a e 3a Tor- Completare un
neo di calcio ordinamento.
Utilizzare una Soluzione
conoscenza.
obbligata.
Argomentare la Risposta
risposta.
aperta.
3
Da 55 a 44
Da 42 a 22
Spiegazione
adeguata
2a e 3a
Le carte di
Carletto
Individuare una
regolarità, data una
sequenza numerica
con un errore, ed
intervenire per correggerla.
Ricevere ed
Soluzione
interpretare
obbligata.
un'informazio- Risposta
ne. Argomenta- aperta.
re la risposta.
2
La penultima
Spiegazione
adeguata
3a L'errore
di Marco
Confrontare due
calcoli ed intervenire per correggere
un errore.
Ricevere ed
Scelta
interpretare
multipla
un'informazio- su 4
ne. Argomenta- opzioni.
re la risposta. Risposta
aperta.
2
Aggiungere
20 Spiegazione
adeguata
Ricevere ed
Soluzione
interpretare
obbligata.
un'informazio- Risposta
ne. Argomenta- aperta.
re la risposta.
3
Maria
Carlo
Spiegazione
adeguata
3a Il denaro Confrontare
quantità.
Nota
Le carte di Carletto: Adattamento da "Matematica 2001", XXII Convegno UMI-CIIM, Ischia, nov. 2001.
L'errore di Marco: Adattamento da "TIMSS - IEÀs Third Mathematics and Science Study" 1998.
76
Classe
Elemento di
prova
Tipo di
prestazione
richiesta
Livello di
Competenza
Tipo di Numero Chiave di
quesito
item
correzione
3a Caccia al Identificare un
numero
numero, date le
informazioni
verbali.
Ricevere ed
Scelta
interpretare
multipla
un'informazio- su 4
ne. Argomenta- opzioni.
re la scelta.
Risposta
aperta.
2
42
Spiegazione
adeguata
3a e 4a
Giustificare la corEzio spiega rettezza del risultato di un'addizione
con numeri decimali.
4a
Identificare il
La verifica numero successivo
ad un numero dato,
espresso in decine.
Argomentare la Risposta
risposta.
aperta.
1
Spiegazione
adeguata
Ricevere ed
Scelta
interpretare
multipla
un'informazio- su 4
ne. Argomenta- opzioni.
re la scelta.
Risposta
aperta.
2
501
Spiegazione
adeguata
77
Classe 2a e 3a
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Torneo di calcio
Cinque squadre hanno partecipato ad un torneo di calcio.
Sul cartellone della classifica mancano ancora due punteggi.
Quali potrebbero essere?
Completa la classifica.
Classifica finale
Squadre
Punti
Alba
56
Biella
Cuneo
43
Asti
Chieri
21
Spiega perché hai scelto quei numeri.
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
78
Classe 2a e 3a
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Le carte di Carletto
Leggi e osserva con attenzione.
5
7
6
8
7
9
8
7
9
Carletto ha sistemato le carte con i numeri seguendo una regola.
Mariella osserva le carte e dice:
"Hai sbagliato! Al posto di un 7 dovevi mettere 10"
Ora colora la carta che Mariella vuole cambiare.
Spiega perché.
....................................................................................................
....................................................................................................
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Classe 3a
L'errore di Marco
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Marco vuole usare la calcolatrice per fare 25 + 148.
Si sbaglia e digita sulla tastiera 5 + 148.
Per correggere il suo errore deve...
aggiungere 2
aggiungere 20
aggiungere 200
togliere 20
Perché?
....................................................................................................
79
Classe 2a e 3a
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Il denaro
Carlo ha 3 monete da 1 euro.
Maria ha 10 monete da 20 centesimi.
Chi ha più monete?.....................................................................
Chi possiede più denaro?..........................................................
Perché?........................................................................................
......................................................................................................
Classe 3a
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Caccia al numero
Il numero che devi trovare:
è minore di 48.
è maggiore di 40.
si trova nella tabellina del 7.
Cerca il numero tra questi
40
45
42
49
Scrivi il numero
Perché?
....................................................................................................
....................................................................................................
80
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Classe 3a e 4a
Ezio spiega
Ezio usa la calcolatrice per fare 1,5 + 0,5 + 0,5
Sul monitor legge il risultato 2,5.
Spiega perché
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Classe 4a
La verifica
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Una maestra ha fatto eseguire una verifica ai suoi alunni.
In un esercizio si doveva scrivere il numero successivo a
50 decine.
Piero, Michele e Anna hanno dato tre risposte diverse.
Chi ha ragione?
Piero che ha scritto 51
Michele che ha scritto 501
Anna che ha scritto 499
Nessuno dei tre
Perché?
...................................................................................................
...................................................................................................
81
Misurare
La Misura
Proposta UMI-CIIM
"Matematica 2001"
Novembre 2001
Indicazioni nazionali per i
"Piani di studio personalizzati"
nella Scuola Primaria. Novembre 2002
Competenze specifiche
Abilità disciplinari
Classi 1 - 2
• Osservare oggetti e fenomeni individuando in essi alcune grandezze misurabili; compiere confronti diretti e
indiretti in relazione alle grandezze
individuate; ordinare grandezze.
• Effettuare misure per conteggio di
grandezze discrete (ad es: conteggio di
elementi di classificazioni prodotte,
valori monetari, …).
• Effettuare misure di grandezze continue con oggetti e strumenti (ad es: una
tazza, un bastoncino, il metro, la
bilancia, l'orologio, …).
• Esprimere le misure effettuate utilizzando le unità di misura scelte e rappresentarle adeguatamente.
Classe 1
• Osservare oggetti e fenomeni, individuare grandezze misurabili.
• Compiere confronti diretti di grandezze.
• Effettuare misure per conteggio (per
esempio di passi, monete, quadretti,
ecc.), con oggetti e strumenti elementari (ad esempio la bottiglia, la tazza,
ecc.).
Classi 2 - 3
• Associare alle grandezze corrispondenti le unità di misura già note dal
contesto extrascolastico.
• Effettuare misure dirette ed indirette
di grandezze (lunghezze, tempi, …) ed
esprimerle secondo unità di misure
convenzionali e non convenzionali.
• Esprimere misure utilizzando multipli
e sottomultipli delle unità di misura.
• Risolvere semplici problemi di calcolo
con le misure (scelta delle grandezze
da misurare, unità di misura, strategie
operative).
82
Competenze specifiche
Abilità disciplinari
Classi 3 - 4 - 5
• Analizzare oggetti e fenomeni individuando in essi grandezze misurabili.
• Effettuare misure dirette e indirette di
grandezze ed esprimerle secondo unità
di misura convenzionali.
• Passare da una misura espressa in una
data unità ad un'altra espressa in un
suo multiplo o sottomultiplo; riconoscere e usare espressioni equivalenti
delle misure di una stessa grandezza
(ad es. 250 g = ¼ di kg).
• Stimare misure in semplici casi, anche
attraverso strategie di calcolo mentale
e di calcolo approssimato.
• Rappresentare graficamente misure di
grandezze.
• Risolvere problemi di calcolo con le
misure (scelta delle grandezze da
misurare, unità di misura, strategie
operative).
• Mettere in relazione misure di due
grandezze (ad es. statura e lunghezza
dei piedi).
Classi 4 - 5
• Misurare lunghezze.
• Determinare in casi semplici perimetri, aree e volumi delle figure geometriche conosciute.
• Comprendere la "convenienza" ad utilizzare unità di misura convenzionali e
familiarizzare con il sistema metrico
decimale.
• In contesti significativi attuare semplici conversioni (equivalenze) tra un'unità di misura e un'altra (tra cm e
metri, tra grammi e kg …)
• Comprendere che le misure sono delle
modellizzazioni approssimate e intuire
come la scelta dell'unità di misura e
dello strumento usato influiscano sulla
precisione della misura stessa.
• Ipotizzare quale unità di misura sia
più adatta per misurare realtà diverse
(la superficie di un campo da calcio,
ecc.).
83
ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Nucleo di processo
Prospetto degli ELEMENTI DI PROVA per la scuola elementare
Classe
Tipo di
Livello di
Tipo di Numero Chiave di
Elemento
prestazione
Competenza quesito
item
correzione
di prova
richiesta
2a Chi lo sa? Confrontare oggetti Utilizzare una Scelta
3
Pennarello
in base a grandezze conoscenza.
multipla
Orso
misurabili.
su 3
Bicchiere
opzioni.
3a Il papà
Scegliere fra più
Ricevere ed
Scelta
2
1,75 m
di Sergio
misure quelle pos- interpretare
multipla
72 kg
sibili, relative al
un'informazio- su 4
peso e all'altezza di ne.
opzioni.
una persona.
3a
Sommare misure Analizzare una Soluzione
2
Sì
La borsa
espresse nella stes- situazione ed obbligata.
Spiegazione
della spesa sa unità di misura: organizzare un Risposta
adeguata
chilogrammi
procedimento. aperta.
Argomentare la
risposta.
3a e 4a
Sommare misure e Analizzare una Soluzione
2
No
I pacchi
passare da una
situazione ed obbligata.
Spiegazione
regalo
misura espressa in organizzare un Risposta
adeguata
una data unità ad procedimento. aperta.
un'altra espressa in Argomentare la
un suo multiplo o risposta.
sottomultiplo:
metri e centimetri.
a
4 Il salame Riconoscere ed
Analizzare una Soluzione
2
Nessuna o
usare espressioni situazione ed obbligata.
tutte due
equivalenti delle
organizzare un Risposta
o…
misure di una stes- procedimento. aperta.
Spiegazione
sa grandezza:
Argomentare la
adeguata
grammi ed ettorisposta.
grammi.
a
4 La corsa Operare con una
Analizzare una Soluzione
2
Luigi
nei sacchi
relazione d'ordine situazione ed obbligata.
Spiegazione
tra misure.
organizzare un
adeguata
procedimento.
Argomentare la
risposta.
84
Classe
Tipo di
Livello di
Tipo di Numero Chiave di
Elemento
prestazione
Competenza quesito
item
correzione
di prova
richiesta
5a La strada Completare un testo Ricevere ed
Soluzione
3
1 km:
con dati mancanti interpretare
obbligata.
800 m o
che esprimono
un'informazio200 m;
misure di lunghezza ne.
200 m o
800 m
5a Stima
Individuare la
Utilizzare una
misura corrispon- conoscenza.
dente ad una grandezza relativa ad un
oggetto indicato.
5a Ordina
Ordinare misure.
Scelta
multipla
su 4
opzioni.
Utilizzare una Soluzione
conoscenza.
obbligata.
85
3
21 cm
1 kg
2 dl
3
Peso:
4 t; 60 hg;
4000 g;
3,5 kg
Lunghezza:290 cm;3
m; 50 dm;
1 km
Tempo:
120 minuti;
1 ora;
¾ d'ora
Classe 2a
MISURARE
Chi lo sa?
METTI UNA ⌧ VICINO ALL'OGGETTO PIÙ LUNGO.
Gesso
Pennarello
Spillo
METTI UNA ⌧ VICINO ALL'ANIMALE PIÙ LEGGERO.
Elefante
Balena
Orso
METTI UNA ⌧ VICINO ALL'OGGETTO CHE PUÒ CONTENERE PIÙ ACQUA.
Bicchiere
Siringa
86
Tazzina
Classe 3a
MISURARE
Il papà di Sergio
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Il papà di Sergio è alto
72 kg
1,75 m
75 cm
1,80 l
75 cm
1,80 l
Il papà di Sergio pesa
72 kg
1,75 m
Classe 3a
MISURARE
La borsa della spesa
Una borsa di plastica può reggere, senza rompersi, fino a 5 chilogrammi di peso.
La mamma la usa per fare la spesa al mercato, dove compra:
2 chili e mezzo di mele
1 chilo di fragole
mezzo chilo di carne
2 chili di patate
La borsa si romperà? ...............................
Perché?
...................................................................................................
...................................................................................................
87
Classe 3a e 4a
MISURARE
I pacchi regalo
Tino ha un metro di nastro e deve preparare due pacchi regalo.
Per ogni pacco gli servono 70 centimetri di nastro.
Riuscirà a preparare i due pacchi? ..............................
Perché?
...................................................................................................
...................................................................................................
Classe 4a
MISURARE
Il salame
Maria ha comprato un etto e mezzo (1,5 hg).
Carla ha comprato 150 grammi (150 g).
Carla dice di avere più salame di Maria.
Ha ragione? ..............................
Perché?
...................................................................................................
...................................................................................................
88
Classe 4a
MISURARE
La corsa nei sacchi
In una gara di corsa nei sacchi, Gianni fa 51 salti,
Luigi ne fa 46 e Marco ne fa 48.
Chi fa il salto più lungo?
Perché?
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Classe 5a
MISURARE
La strada
Leggi e metti sui puntini le seguenti misure,
dove ritieni corretto.
800 metri
200 metri
1 chilometro
Per andare a scuola Gino percorre ............................... di strada
e Mario percorre ............................... di meno.
Mario percorre ............................... di strada.
89
Classe 5a
MISURARE
Stima
Indica con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
Un foglio di questo fascicolo è largo …
121 millimetri
2,1 metri
21 centimetri
12 decimetri
Un vocabolario può pesare circa …
0,5 tonnellate
1 chilogrammo
65 milligrammi
1 ettogrammo
Un bicchiere da tavola pieno può contenere fino a …
2 ettogrammi
0,5 litri
2 decimetri
2 decilitri
90
Classe 5a
MISURARE
Ordina
Dal più pesante al più leggero.
Riscrivi in ordine le misure.
3,5 kg
4t
60 hg
4000 g
______
______
______
______
Dal più corto al più lungo.
Riscrivi in ordine le misure.
1 km
______
3m
50 dm
290 cm
______
______
______
Dalla durata più lunga a quella più breve.
Riscrivi in ordine le misure.
3/4 d'ora
1 ora
120 minuti
______
______
______
91
Risolvere e porsi problemi
Proposta UMI-CIIM
"Matematica 2001"
Novembre 2001
Porsi e risolvere problemi
Indicazioni nazionali per i
"Piani di studio personalizzati"
nella Scuola Primaria. Novembre 2002
Competenze matematiche
Da "Raccomandazioni specifiche"
In diversi contesti sperimentali, linguistici e matematici, in situazioni varie,
relative a campi di esperienza scolastici
e non:
Affinché le capacità e l'interesse a porre
e risolvere problemi possano veramente
contribuire alla formazione generale
degli allievi, anche al di fuori delle competenze strettamente matematiche, è
necessario che agli allievi stessi siano
proposti autentici problemi e non semplici esercizi a carattere ripetitivo.
• riconoscere e rappresentare situazioni
problematiche;
• impostare, discutere e comunicare
strategie di risoluzione;
L'insegnante avrà dunque cura di favori• risolvere problemi posti da altri, porsi re il nascere e lo sviluppo delle seguenti
e risolvere problemi.
competenze:
• in situazioni problematiche, individuare con chiarezza il problema da risolvere e chiarire esplicitamente l'obiettivo da raggiungere;
• rappresentare una stessa situazione
problematica con diverse modalità
(verbale, iconica, simbolica) cercando
di individuare il contesto più favorevole per la risoluzione del problema;
• in una tale situazione problematica,
prestare attenzione al processo risolutivo, esponendolo con chiarezza, e valutare la compatibilità delle soluzioni
trovate con gli altri dati del problema.
92
RISOLVERE E PORSI PROBLEMI
Nucleo di processo
Prospetto degli ELEMENTI DI PROVA per la scuola elementare
Classe
Tipo di
Livello di
Tipo di Numero
Chiave di
Elemento di prestazione Competenza quesito
item
correzione
prova
richiesta
a
1 Le mele Risolvere un
Analizzare
Scelta mul1
Sì, perché
problema, che una situazio- tipla su 3
AVANZANO
richiede l'uso
ne ed organiz- opzioni.
delle mele
della struttura zare un proceadditiva diretta. dimento.
Riconoscere
Argomentare
un'argomenta- una scelta.
zione.
a
2 Gli anni Risolvere un
Analizzare
Scelta mul1
4 anni
problema, che una situazio- tipla su 3
richiede l'uso
ne ed organiz- opzioni.
della struttura zare un proceadditiva inversa. dimento.
2a
Risolvere un
Analizzare
Soluzione
1
15 figurine
Le figurine problema, che una situazio- obbligata.
richiede l'uso
ne ed organizdella struttura zare un proceadditiva diretta. dimento.
a
3 I pagliacci Risolvere un
Analizzare
Soluzione
1
35 palline
giocolieri
problema, che una situazio- obbligata.
richiede l'uso
ne ed organizdella struttura zare un proceadditiva diretta e dimento.
di quella moltiplicativa diretta.
3a
Utilizzare i dati Analizzare
Soluzione
3
230
I sacchetti
forniti per com- una situazio- obbligata.
10 o 23
pletare il testo ne ed organiz23 o 10
di un problema, zare un proceche richiede
dimento.
l'uso della struttura moltiplicativa diretta.
93
Classe
Tipo di
Livello di
Tipo di Numero Chiave di
Elemento
prestazione
Competenza quesito
item
correzione
di prova
richiesta
3a
Risolvere un pro- Analizzare
Soluzione
2
52
Piero e
blema, che richiede una situazione obbligata.
65
Dario
l'uso della struttura ed organizzaadditiva diretta.
re un procedimento.
a
a
3 e4
Risolvere un pro- Analizzare
Soluzione
1
Sì.
I prezzi
blema, che richiede una situazione obbligata.
Spiegazione
l'uso della struttura ed organizza- Risposta
adeguata
additiva diretta e re un procedi- aperta.
inversa. Spiegare. mento. Argomentare.
5a
Risolvere un pro- Analizzare
Soluzione
4
6 bott. + 12
Al super- blema, che richiede una situazione obbligata.
uova;
mercato
l'uso della struttura ed organizza6 bott. + 8
additiva diretta e re un procedimerendine;
inversa.
mento.
3 pacchi + 12
uova.
a
5 La festa Risolvere un pro- Analizzare
Scelta mul1
23 x 4
blema, che richiede una situazione tipla su 4
l'uso della struttura ed organizza- opzioni.
moltiplicativa diret- re un procedita.
mento.
a
5 Sono
Valutare se un pro- Ricevere ed Scelta mul4
No, No, Sì,
risolvibili? blema è risolvibile. interpretare tipla su 3
No
informazioni. opzioni.
5a Il peso Risolvere un pro- Analizzare
Scelta mul1
41 kg
blema, che richiede una situazione tipla su 4
l'uso della struttura ed organizza- opzioni.
additiva inversa e di re un procediquella moltiplicativa mento.
inversa.
a
5
Analizzare un testo Analizzare
Soluzione
5
8
Il televisore di un problema.
una situazione obbligata.
20 euro
Risolvere un pro- ed organizza100 euro
blema, utilizzando re un procedi8 mesi
la struttura additiva mento.
260 euro
diretta e quella
moltiplicativa
diretta.
94
Classe 1a
PROBLEMI
Le mele
Metti una
⌧ vicino alla risposta che ritieni corretta.
IN UNA CLASSE CI SONO 9 MASCHI E 12 FEMMINE.
SUL TAVOLO DELLA MENSA CI SONO 25 MELE.
C'È UNA MELA PER TUTTI I BAMBINI?
NO, PERCHÉ AVANZANO DELLE MELE.
SÌ, PERCHÉ AVANZANO DELLE MELE.
NON SI PUÒ SAPERE.
Classe 2a
PROBLEMI
Gli anni
Metti una
⌧ vicino alla risposta che ritieni corretta.
RITA HA 6 ANNI.
HA 2 ANNI PIÙ DI SUA SORELLA.
LA SORELLA DI RITA HA
8 ANNI
2 ANNI
4 ANNI
95
Classe 2a
PROBLEMI
Le figurine
Leggi e completa.
Piero e Lino hanno fatto una gara con le figurine.
Piero ha vinto 13 figurine, 2 in meno di Lino.
Lino ha vinto .....................figurine.
Classe 3a
PROBLEMI
I pagliacci giocolieri
Leggi, risolvi e rispondi.
Un pagliaccio riesce a lanciare nello stesso tempo tre palline
con ogni mano. Sulla pista ci sono anche altri 4 pagliacci che
lanciano lo stesso numero di palline. Al termine dello spettacolo c'è il colpo di scena: ogni pagliaccio, come per magia, fa
uscire dalla bocca un'altra pallina.
Quante palline si vedono durante lo spettacolo?
96
Classe 3a
PROBLEMI
I sacchetti
Leggi e metti sui puntini i seguenti numeri, dove ritieni
corretto:
10
23
230
Un fruttivendolo ha …… mele e prepara …… sacchetti di mele.
In ogni sacchetto mette ……mele.
Classe 3a
PROBLEMI
Piero e Dario
Leggi, risolvi e rispondi.
Dopo aver giocato, Piero è rimasto con 13 figurine.
Dario gliene ha vinte 20 e Claudio 32.
Piero ha perso ............ figurine.
All'inizio del gioco Piero aveva ................ figurine.
97
Classe 3a e 4a
PROBLEMI
I prezzi
Leggi, risolvi e rispondi.
In una vetrina Gino vede che il prezzo di un televisore è di
560 euro e il prezzo di un telefonino è di 210 euro.
Gino ha 800 euro.
Riuscirà a comprare sia il televisore, sia il telefonino?
Sì, perché
......................................................................................................
......................................................................................................
No, perché
......................................................................................................
......................................................................................................
98
Classe 5a
PROBLEMI
Al supermercato
Leggi.
Gino guarda la pubblicità di un supermercato:
6
12
8
3
BOTTIGLIE DI SUCCO DI FRUTTA
UOVA
MERENDINE
PACCHI DI PASTA
Gino ha otto euro.
Gino può comprare: (metti le crocette
6
6
6
3
5,00
2,00
3,00
6,00
euro
euro
euro
euro
⌧ dove ritieni corretto):
BOTTIGLIE DI SUCCO DI FRUTTA e 12 UOVA
BOTTIGLIE DI SUCCO DI FRUTTA e 3 PACCHI DI PASTA
BOTTIGLIE DI SUCCO DI FRUTTA e 8 MERENDINE
PACCHI DI PASTA e 12 UOVA
Classe 5a
PROBLEMI
La festa
Segna con una crocetta
⌧ la risposta che ritieni corretta.
I 24 alunni di una classe quinta raccolgono dei soldi per organizzare una festa a scuola.
Ogni ragazzo porta quattro euro, tranne uno.
Per sapere quanti soldi sono stati raccolti, si deve fare…
24 x 4
24 - 1
23 x 4
23 + 1
99
Classe 5a
PROBLEMI
Sono risolvibili?
Si possono risolvere questi problemi?
Segna con una crocetta ⌧ la tua risposta.
Mario ha 5 anni e pesa 20 chilogrammi.
Quanto peserà a 10 anni?
Sì
No
Forse
Compero 5 quaderni e 2 matite. Quanto costano le matite se i quaderni costano 2 euro l'uno?
Sì
No
Forse
Quanti anni avrà Giovanni se è nato nel 1990?
Sì
No
Forse
Quanti anni avrà Clara se è nata nel 2032?
Sì
No
Forse
Classe 5a
PROBLEMI
Il peso
Leggi il problema e segna con una crocetta
che ritieni corretta.
Enzo e Nando salgono insieme sulla bilancia.
La bilancia segna 88 kg.
Enzo sa di pesare 6 kg più di Nando.
Nando pesa …
94 kg
41 kg
82 kg
47 kg
100
⌧ la risposta
Classe 5a
PROBLEMI
Il televisore
Leggi, rispondi e risolvi.
Un signore ha acquistato un televisore.
Ha pagato subito 100 euro e per otto mesi si è impegnato a
pagare una rata mensile di 20 euro.
Quante rate dovrà pagare ?
.....................................................................................................
Quanto pagherà per ogni rata?
.....................................................................................................
Quanto ha pagato subito quel signore?
.....................................................................................................
In quanto tempo il televisore verrà completamente pagato?
.....................................................................................................
Quanto costa il televisore? .........................................................
101