y =log y =log y =log y =log 34 1 16 25 1 64 27 log1 4=−2

Logaritmi 1.
Rappresenta in un piano cartesiano le seguenti funzioni logaritmiche: a.
y = log 4 x c.
y = log 3 x b.
y = log 1 x d.
y = log 2 x 4
2.
b.
34 = 81 1
4−2 = 16
3
c.
a.
log1000 = 3 b.
log7 7 = 1 c.
log 1 4 = −2 a.
log2 1024 = b.
log3 729 = c.
log 1 16 = a.
logx = 4&&&&&&&&&x = b.
log 2 x = 2'''''x = c.
27 3 = 3 1
d.
e.
3
log9 27 = 2
3
log16 64 = 2
9
= 3 16
d.
log 4
e.
log7 7 7 = f.
log 1
5
16 = 2
d.
log 1 x = 1'''''x = 8
e.
log 7 x = −3(((x = 2
log3 x = 0'''''''x = Basandoti sulla sola definizione di logaritmo, determina la base dei seguenti logaritmi: a.
log x 243 = 5)))))))x = c.
b.
3
log x 27 = ((((((((x = 2
d.
1
log x 3 = ((((((((((x = 4
1 2
log x = )))))))x = 25 3
Applicando le proprietà dei logaritmi, sviluppa le seguenti espressioni: a.
loga x2 y 3 = ( )
c.
loga x2 3 y = b.
loga
xy
= z
d.
loga
e.
Basandoti sulla sola definizione di logaritmo, determina l’argomento x noto il logaritmo in data base: 5
7.
1
64
Basandoti sulla sola definizione di logaritmo, senza usare la calcolatrice, determina i seguenti logaritmi: 2
6.
3
16 2 =
Trasforma le seguenti forme logaritmiche in forme esponenziali: 5.
−
d.
25 2 = 125 2
4.
3
Trasforma le seguenti forme esponenziali in forme logaritmiche: a.
3.
2
3
xy2
= z3
8.
Applica le proprietà dei logaritmi per scrivere le seguenti espressioni sotto forma di un unico logaritmo: a.
b.
c.
d.
e.
9.
loga x −loga y +2loga y = 1
1
3loga x + loga y − loga z = 2
4
1
1
loga 2+loga x − loga y − loga z = 2
2
2log2 x − 3log2 x2 +log2 x3 −2log2 x −1 = ( )
(
( )
2
)
(
2
)
2log a−1 −log a −1 −log a − a +2loga = Trasforma i seguenti logaritmi in logaritmi in base 10 e poi, con la calcolatrice, approssima con quattro cifre decimali i valori trovati: a.
log6 10 = b.
10. Dimostra le seguenti uguaglianze: a.
loga b = −log 1 b a
11. Semplifica le seguenti espressioni: a.
log2 5⋅log5 8 = '''''''''''''''''''[3] b.
log3 18 −log9 4 = )))))))))))))))))))[2] c.
log5
d.
log3 3 3 −log9 3 3 3 = &&&&&&&&&&&&&&&&&&&[−1 / 3] e.
log5 5 7 −log25 7 = '''''''''''''''''''[1] f.
1
−log3 5 = '''''''''''''''''''[0] log5 3
g.
1
+
log2 3−1
h.
i.
1
+log25 9 = ((((((((((((((((((([−1] 15
= )))))))))))))))))))[0] 4
log 4
9
log 1 3+log2 9
2
= )))))))))))))))))))[1] log 4 9
log5 3+log25 9
log 1
j.
1
5
log 1 3(+(
25
5
1
9
1
log3 5
= )))))))))))))))))))[1] = ((((((((((((((((((([1] log 4 40 = c.
b.
log 1
b
1
= logb a a
log 0,2 5 =