Lezione n.7 – La polare di resistenza del p velivolo

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Corso di MECCANICA DEL VOLO
Modulo Prestazioni
Lezione n.7 – La p
polare di resistenza del
velivolo
Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. Coiro / Nicolosi
1
LA POLARE DEL VELIVOLO
Res. indotta
(vortex drag)
Res. di scia
(form drag)
Res. di attrito
(friction
drag)
Res. d’onda
(wave drag)
Res. parassita
(profile or
parassite drag)
Varie forme di resistenza
2
ALA
CDw = CDpw + CDiw
CDpw res. parassita dell’ala.
Sviluppando
S
il
d il termine
t
i di
resistenza parassita :
(La res. Parassita dell’ala
È ricavabile da quella
del profilo
CL2
(1 + δ )
CDw =CDow + Kvw CL2 +
πAR
Il valore
l
di Kv
K w dipende
di d dal
d l tipo
ti di profilo
fil (spessore
(
% curvatura,
%,
t
ti di profilo)
tipo
fil ) ma sii
aggira tra un valore di 0.004 e 0.007.
3
FUSOLIERA
CDf = CDof + Kvf CL2
Con Kvf ricavabile dalla formula:
Kvf = 0.004
Splflf
S
S plf
Dove Splf è la superficie in pianta della fusoliera
4
GONDOLE MOTORI e PIANI
CDN = CDoN +KvN * CL^2
CDV= CDoV
assumiamo trascurabile la variazione di resistenza parassita
CDH = CDoH
assumiamo trascurabile la variazione di resistenza parassita
CDagg = CDoagg
Velivolo Completo:
p
CL2
CD=CDoTOT +
[1 + δ + (Kv w + Kvf + Kv N )πAR ]
πAR
CD = CDo +
CL2
π ⋅ AR ⋅ e
5
CD = CDo +
e=
CL2
π ⋅ AR ⋅ e
P l parabolica
Polare
b li
1
[1 + δ + (Kv w + Kv f + Kv N ) ⋅ π ⋅ AR ]
F tt
Fattore
di Oswald,
O
ld tipico
ti i 0.70-0.85
0 70 0 85 per velivoli
li li da
d trasporto.
t
t
2
b2
b
e = e
ARe = AR e =
S
S
Avendo definito con be=b
e
l’apertura alare efficace.
6
E’ come se l’ala ai fini della resistenza dovuta alla p
portanza (lift-dependent
(
p
drag) avesse un’apertura minore. Tale resistenza è infatti uguale alla sola
resistenza indotta (vortex drag) di un’ala ellittica di minore AR.
be
b
2
b2
b
e = e
ARe = AR e =
S
S
Avendo definito con be=b e
ll’apertura
apertura alare efficace.
efficace
7
Breakdown della resistenza
8
Resistenza parassita - breakdown
Cap.4 Resistenza e polare
9
Cap.4 Resistenza e polare
10
Breakdown causale
11
Resistenza parassita - Breakdown sui componenti
12
ESEMPI DI POLARI
CESSNA 177 Cardinal
C di l
Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. F. Nicolosi
13
ESEMPI DI POLARI
14
ESEMPI DI POLARI
Boeing 727 – 100
15
ESEMPI DI POLARI
16
ESEMPI DI POLARI
17
Area Parassita Equivalente
ff=CD
CDo S [mq]
Fisicamente rappresenta la effettiva resistenza del velivolo, infatti
moltiplicata per la pressione dinamica fornisce la resistenza in [N]
del velivolo.
E’ approssimativamente
pp
pari
p alla dimensione di una lastra piana
p
posta a 90° rispetto alla corrente che ha resistenza pari a quella del
velivolo (infatti il CD teorico della lastra è =1, infatti si puo’
vedere dalle precedenti slides che in effetti una lastra quadrata 3D
ha un CD=1.20).
Stessa resistenza
Area=ff
Area
18
Area parassita equivalente f
E
Esempi:
i
Velivolo tipo Cessna : S
S=20
20 mq CDo
CDo=0
0.027
027
f=0
f 0.54
54 mq
Velivolo tipo ATR
f=1.50 mq
: S=60 mq CDo=0.025
(lato 0.73
0 73 m)
(lato 1.22 m)
Velivolo tipo B737 : S=100 mq CDo=0.022
f=2.20 mq
Velivolo tipo B747 : S=500 mq CDo=0.018
f=9.00 mq
(lato 1.48 m)
(lato 3.00 m)
19
Cessna SkyHawk
20
ATR 42
21
Boeingg 737 - 400
22
Boeing 747 - 400
23
Si puòò stimare
ti
f (e
( quindi
i di successivamente
i
t CDo
CD , nota
t la
l S):
S)
f = Swet * CFe
e poi =>
>
CDo = f / S
L’area parassita equivalente è il prodotto dell’area bagnata per il coefficiente di attrito
equivalente
i l t o anche
h del
d l CDo
CD per la
l superficie
fi i di riferimento.
if i
t
Il coefficiente di attrito equivalente tiene conto delle sorgenti di resistenza diverse da
quelle di attrito e dal fatto che per la distribuzione di pressione presente sul corpo (ala,
fusoliera etc) in ogni punto è presente un valore particolare del CF.
fusoliera,
24
STIMA statistica del CDo di un velivolo
Stima (o calcolo approssimato) dell’area bagnata
del velivolo
Swet/S
25
Stima (o calcolo approssimato) dell’area bagnata
del velivolo
Swet/S
26
STIMA del CFe
Al
variare
del
Reynolds
Varia il CF di lastra
p
piana.
Il CF equivalente può
essere
valutato
moltiplicando per 1.5
quello di lastra piana
calcolato
con
il
Reynolds basato sulla
corda media ed in
condizioni
di i i di crociera
i
27
STIMA del CFe – Andamento storico del CF equivalente
CFe:
Attualmente varia
Tra 3 e 5 millesimi
Al variare della
categoria del velivolo
CFe
28
STIMA del CFe
F – Base statistica
29
30
Stima del fattore di Oswald “e”
31
Stima del fattore di Oswald “e”
(Raymer)
0.9
0.85
e
0.8
0.75
0.7
0 65
0.65
0.6
6
8
10
AR
12
14
16
32
Esempi Polari
33
Efficienza massima
Efficienza massima Emax è dipendente sia dalla resistenza parassita che da
quella indotta
CL
CL
o
CL
E
CD
CD
CD
L’ Efficienza
c e a massima
ass a Emax
a è il massimo
ass o rapporto
appo to ttra
aC
CL e C
CD
34
Efficienza massima
Efficienza massima Emax è dipendente sia dalla resistenza parassita che da
quella indotta
Diversi Cdo
0.0200
0.0100
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Lezione n.7 – La polare di resistenza del p velivolo

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