Esercizi sull`equilibrio del consumatore

10/10/2011
Esercizi
Equilibrio del consumatore
Problema
• Marco deve decidere come ripartire la sua
paga mensile tra entrate in discoteca (X) e
videogiochi (Y).
• Dati U ( 4,10 ) = U ( 2,16 )
Leggo: l’utilità associata a 4 entrate in discoteca
e 10 videogiochi è uguale all’utilità di 2 entrate
in discoteca e 16 videogiochi
1
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Domanda
1. Rappresentare graficamente questa
situazione per mezzo di una curva di
indifferenza.
2. Dove si colloca, rispetto a questa curva di
indifferenza la scelta di 4 entrate in discoteca
e 16 videogiochi? Perché?
Risposta 1
A ( 2,16 )
18
C ( 4,16 )
16
14
12
10
B ( 4,10 )
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
2
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Risposta 1
• Osservo che la combinazione C si trova a nordest rispetto ad A e B e quindi è sicuramente
preferita rispetto alle altre due.
• Provo a tracciare due curve di indifferenza che
rispettino questa proprietà
Risposta 1
A ( 2,16 )
C ( 4,16 )
18
16
14
12
10
B( 4,10)
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
3
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Problema 2
• Immaginiamo che ora Marco abbia a
disposizione una paga mensile di €400, che il
prezzo di X sia pari a €50 e che il prezzo di Y sia
pari a €20.
– Scrivere la formula del vincolo di bilancio e
rappresentarlo graficamente
– Quale delle alternative del precedente esercizio
verrà preferita da Marco?
– Supponiamo ora che PX = 80; PY = 15. Quale
alternativa verrà ora scelta da Marco?
Risposta
R = PX ⋅ X + PY ⋅ Y
400 = 50 X + 20Y
400 50
−
X
20 20
5
Y = 20 − X
2
Y=
4
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Risposta
A ( 2,16 )
C ( 4,16 )
18
16
14
12
10
B( 4,10)
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Perché?
• La combinazione A(2,16) è troppo costosa:
400 = 2 ⋅ 50 + 16 ⋅ 20
400 < 420
• Invece la combinazione B(4,10) soddisfa il
vincolo:
400 = 4 ⋅ 50 + 10 ⋅ 20
400 = 200 + 200 = 400
5
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Nuovo vincolo
R = PX ⋅ X + PY ⋅ Y
400 = 80 X + 15Y
400 80
− X
Y=
15 15
80 16
Y= − X
3 3
Grafico
A ( 2,16 )
C ( 4,16 )
18
16
14
12
B( 4,10)
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
6
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Risposta
• Ora la combinazione ottima è A (ai nuovi
prezzi), mentre B è troppo costosa:
400 = 4 ⋅ 80 + 10 ⋅15
B
400 = 320 + 150 = 470!!!
Problema 3
• Utilizzando i dati degli esercizi 1 e 2
rappresentate graficamente la curva di
domanda di Marco per la discoteca
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Risposta
•
•
•
•
Sono sufficienti due punti.
Osservo che quando PX = 50 → X * = 4
Invece, quando PX = 80 → X 2* = 2
Queste sono le due coordinate che mi servono
Grafico
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
8
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Problema 4
• Cosa accadrebbe alla curva di domanda
precedente se il reddito di Marco aumentasse
a €600?
Grafico
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
9