Elab D1 verifica statica parapetti

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Elab D1 verifica statica parapetti
SOMMARIO
1. VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)
- DESCRIZIONE DELL’OPERA
- NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- MATERIALI ADOTTATI
1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante
1.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano
1.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
1.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
2. VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)
- DESCRIZIONE DELL’OPERA
- NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- MATERIALI ADOTTATI
2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante
2.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano
2.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
2.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
1.VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)
DESCRIZIONE DELL’OPERA
Struttura parapetto della Parodos Occidentale, in sommità della cavea.
- Altezza pilastro/montante:5,00 m
- Luce tra i due montanti: 5,4 m
…. - Lunghezza corrimano max.:2,9 m
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- Decreto Ministeriale 14/01/2008, “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, Ministero delle
Infrastrutture,Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29;
- Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche
per le costruzioni” di cui al DM 14 gennaio 2008, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 –
Suppl. Ordinario n. 27;
MATERIALI ADOTTATI
 Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)
 Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)
PROPRIETA’ DEI MATERIALI
Profili cavi per la costruzione formati a caldo EN 10210
Modulo elastico
Modulo di elasticità
trasversale
Coefficiente di Poisson
Coefficiente di dilatazione
termica lineare
Densità
E
G
n
α
ρ
N/mm
2
210000
N/mm
2
E/[2(1+υ)]
-1
[-]
°C
kg/ m
0.3
12x10
-6
7850
RESISTENZE DI CALCOLO ADOTTATE (NTC 2008, tab. 11.3.X).
Acciaio S 235 H (UNI EN 10210-1)


Tensione caratteristica di snervamento: fyk=235 N/mm2
Tensione caratteristica di rottura: ftk=360 N/mm2
Acciaio S 275 H (UNI EN 10210-1)


Tensione caratteristica di snervamento: fyk=275 N/mm2
Tensione caratteristica di rottura: ftk=430 N/mm2
ANALISI DEI CARICHI


3
Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m ;
Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );
1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.
-
3
Carico lineare sul montanteHk= 2 kN/m*(5,4m/2) = 5,4 kN
Fslu = H*q = 5,4*1,5 =8,1 kN
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:
Diagramma taglio T
Diagramma momento M
PREDIMENSIONAMENTO
MED = 40,5 kN*m
6
3
3
W EL,min= MED*MO / fyk =40,5*10 *1,05 / 275= 154636,36 mm =155cm
3
Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata 120x120x12, caratterizzato da un W x=159cm .
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,395 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,51 kN/m
Ved= 10,6 kN
Med=46,8 kN*m
1.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
 Tab.4.2.II NTC– Parti Interne:
 tw=12mm
 c=120 -(12+12)=96 mm
c/tw≤ 72*e
e=√275/fy = 0,92
c/tw= 8≤ 0,72*e classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0)
52.38 kNm
dove:
Wpl
fyk
γM0
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1
momento plastico resistente
200 cmc
275 N/mmq
1.05 adim.
modulo resistenza plastica della sezione
tensione di snervamento dell'accaio
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
0.89 Verificato
dove:
MEd
46.8 kNm
momento agente sulla sezione
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0)
380.30 kN
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h)
A
h
b
fyk
γM0
Verifica
Ved/Vcrd < 1
0.028 Verificato
dove:
Ved
resistenza di calcolo a taglio
50.3
120
120
275
1.05
25.15
cmq
mm
mm
N/mmq
adim.
10.6 kN
area resistente al taglio della sezione
area della sezione del profilo
altezza della sezione cava
larghezza sezione cava
tensione di snervamento della sezione
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd
Verificato
1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il
corrimanoè quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.
-
Carico orizzontale sul corrimano
Hk= 2 kN/m
Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilei diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:
PREDIMENSIONAMENTO
Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 120x120x12 abbinato al
corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 120x60x4.
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,107 kN/m
Qslu =G1G1 + QHk
Qslu =G1 + Hk
Qslu = 0,107 + kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono:
Med=3,31 kN*m
Ved= 4,55 kN
1.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
 Tab.4.2.II – Parti Interne:
 tw=4 mm
 c=120-(4+4)=112 mm
c/tw≤ 72*e
e=√235/fy = 1
c/tw= 28≤ 72  classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0)
11.62 kNm
dove:
Wpl
fyk
γM0
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1
momento plastico resistente
51.9 cmc
235 N/mmq
1.05 adim.
modulo resistenza plastica della sezione
tensione di snervamento dell'accaio
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
0.28 Verificato
dove:
MEd
3.31 kNm
momento agente sulla sezione
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0)
117.16 kN
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h)
A
h
b
fyk
γM0
Verifica
Ved/Vcrd < 1
0.039 Verificato
dove:
Ved
resistenza di calcolo a taglio
13.6
120
60
235
1.05
9.07
cmq
mm
mm
N/mmq
adim.
4.55 kN
area resistente al taglio della sezione
area della sezione del profilo
altezza della sezione cava
larghezza sezione cava
tensione di snervamento della sezione
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd
Verificato
1.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)
Combinazione più sfavorevole agli SLE:

Rara: G1 + QkUSO
QSLE,dmax= 0,107 + 2 ≈ 2,11kN/m
QSLE,d2= 2kN/m
Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:
δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)
δ2/L≤1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q)
3.72/2900≤1/250 verificato
3,52/2900≤1/300 verificato
2.VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)
DESCRIZIONE DELL’OPERA
Struttura del parapetto della cavea, della passerella di accesso al teatro e della scala di sicurezza.
- Altezza montante: 1,10 m
- Interasse tra due montanti: 1,20m
- Lunghezza corrimano: 1,20 m
MATERIALI ADOTTATI
 Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)
 Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)
ANALISI DEI CARICHI


3
Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m ;
Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );
2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.
-
Carico puntuale sul montante Hk= 2 kN/m*1,20 m = 2,4kN
Fslu = H*q = 2,4*1,5 =3,6 kN
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili le sollecitazioni sono le seguenti:
Med= F*L = 3,6kN*1,1 m = 3,96 kN*m
Ved= F = 3,6 kN
PREDIMENSIONAMENTO
MED = 3,96kN*m
6
3
W EL,min= MED*MO / fyk =3,96*10 *1,05 / 275= 15,12 cm
3
Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata60x40x6, caratterizzato da un W y=14cm .
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,0799 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,104 kN/m
Diagramma Taglio
Diagramma Momento
2.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
 Tab.4.2.II – Parti Interne:
 tw=6 mm
 c=60 -(6+6)=48 mm
c/tw≤ 72*e
e=√275/fy = 0,92
c/tw= 8 ≤ 72*e classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0)
4.87 kNm
dove:
Wpl
fyk
γM0
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1
momento plastico resistente
18.6 cmc
275 N/mmq
1.05 adim.
modulo resistenza plastica della sezione
tensione di snervamento dell'accaio
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
0.82 Verificato
dove:
MEd
4 kNm
momento agente sulla sezione
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0)
92.54 kN
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h)
A
h
b
fyk
γM0
Verifica
Ved/Vcrd < 1
0.040 Verificato
dove:
Ved
resistenza di calcolo a taglio
10.2
60
40
275
1.05
6.12
cmq
mm
mm
N/mmq
adim.
3.7 kN
area resistente al taglio della sezione
area della sezione del profilo
altezza della sezione cava
larghezza sezione cava
tensione di snervamento della sezione
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd
Verificato
2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il
corrimano è quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.
-
Carico orizzontale sul corrimano
Hk= 2 kN/m
Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilele sollecitazioni sono le seguenti:
2
2
Med= F*L /8 = 3 kN/m*1,20 m/8 = 0,54kN*m
Ved= F*L/2 = 3 kN/m*1,20m/2= 1,8 kN
PREDIMENSIONAMENTO
MED = 0,54 kN*m
6
3
3
W EL,min= MED*MO / fyk =0,54*10 *1,05 / 235= 1697,87 mm = 2,41 cm
Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 40x60x6 abbinato al
3
corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 40x60x2,5, caratterizzato da un W y=7,61cm
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,0368 kN/m
Qslu =G1G1 + QHk
Qslu =G1 + Hk
Qslu = 0,0368 + kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono:
Med=0,55kN*m
Ved= 1,83kN
2.2.1VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
 Tab.4.2.II – Parti Interne:
 tw=2,5 mm
 c=60-(2,5+2,5)=55 mm
c/tw≤ 72*e
e=√235/fy = 1
c/tw= 22 ≤ 72  classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0)
2.09 kNm
dove:
Wpl
fyk
γM0
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1
momento plastico resistente
9.32 cmc
235 N/mmq
1.05 adim.
modulo resistenza plastica della sezione
tensione di snervamento dell'accaio
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
0.26 Verificato
dove:
MEd
0.55 kNm
momento agente sulla sezione
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0)
36.28 kN
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h)
A
h
b
fyk
γM0
Verifica
Ved/Vcrd < 1
0.050 Verificato
dove:
Ved
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd
Verificato
resistenza di calcolo a taglio
4.68
60
40
235
1.05
2.81
cmq
mm
mm
N/mmq
adim.
1.83 kN
area resistente al taglio della sezione
area della sezione del profilo
altezza della sezione cava
larghezza sezione cava
tensione di snervamento della sezione
coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
taglio agente sulla sezione
2.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)
Combinazione più sfavorevole agli SLE:
 Rara: G1 + QkUSO
QSLE,dmax= 0,037 + 2 ≈ 2,04kN/m
Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:
δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)
1.15/1200≤1/250 verificato

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