Trasporto intermodale - ICampus
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Trasporto intermodale - ICampus
Corso di Progettazione di Sistemi ed Infrastrutture di Trasporto Intermodalità Appunti a cura di Sergio d’Elia Demetrio Festa Giuseppe Guido (BOZZA) Testi di riferimento Dalla Chiara Bruno, Marigo Danilo, Benzo Gianfranco, Interporti e terminali intermodali, ed. HOEPLI Musso Antonio, Dispense dal corso di Terminali e impianti di trasporto (su e-campus) Le slide non sostituiscono il libro di testo, possono solo costituire un riepilogo degli argomenti trattati. Motivazioni per scegliere l’intermodalità • Previsioni di futura crescita della domanda di trasporto – Ma necessità di tutelare la sostenibilità sociale ed ambientale • Necessità di sfruttare i vantaggi tecnici ed economici delle diverse modalità di trasporto • Attraverso la promozione dell’intermodalità – si sfruttano i vantaggi relativi di ogni modalità – si garantisce la sostenibilità del sistema dei trasporti Cos’è l’intermodalità • È un servizio reso attraverso l’integrazione fra diverse modalità che induce a considerare il trasporto medesimo non più come somma di attività distinte ed autonome dei diversi vettori interessati, ma come un’unica prestazione, dal punto di origine a quello di destinazione, in una visione globale del processo di trasferimento delle merci e, quindi, in un’ottica di catena logistica integrata • È un sistema di trasporto che sfrutta al meglio il vettore più conveniente su ognuno dei segmenti che compongono il tragitto da porta a porta, controllandone la rottura di carico. A tal fine, la tecnica più utilizzata è la cosiddetta unitizzazione dei carichi, che non viaggiano più sfusi ma contenuti in una unità di carico, che rimane la stessa da origine a destinazione. Le logiche dell’intermodalità • Logica politica – Il sistema dei trasporti è un sistema integrato e ogni modalità è un segmento intercambiabile all’altro • Logica economica – Ogni modalità possiede un diverso rapporto distanzapeso che la rende più idonea delle altre ad effettuare una determinata tipologia di servizi di trasporto • Massimizzazione delle economie di scala • Minimizzazione dei costi Elementi caratterizzanti il trasporto intermodale • L’utilizzo di una o più modalità di trasporto; • Il caricamento della merce in unità standardizzate o su veicoli stradali; • Il trasferimento delle unità di carico da una modalità all’altra; • L’assenza di trattamento della merce stessa (“no freight handling”) nel cambio di modalità. Tipologie di trasporto intermodale • Dal punto di vista delle modalità impiegate si può affermare che il trasporto intermodale è un servizio dove la maggior parte del viaggio è effettuato attraverso o la modalità ferroviaria, o marittima, o per vie navigabili interne, e la rimanente parte finale/iniziale del viaggio è effettuata tramite modalità stradale • Le tipologie di trasporto intermodale si diversificano al loro interno in base alle unità di carico utilizzate Benefici e costi dell’intermodalità (1) • L’intermodalità è possibile solo se i benefici compensano i costi connessi: – Benefici: • realizzazione di economie di scala attraverso l’uso ottimale (per dimensione e distanza) di ciascuna modalità e, quindi, riduzione dei costi • utilizzo del mezzo di trasporto più idoneo alle caratteristiche del servizio di trasporto (volume, stagionalità e tipologia della merce,) per ogni tratta del percorso e, quindi, riduzione dei costi-opportunità • minori costi fissi (d’investimento) • minor transit time Benefici e costi dell’intermodalità (2) – Costi • • • • • costi delle operazioni terminali costi di organizzazione costi legati all’utilizzo di unità di carico standardizzate aumento dei tempi di viaggio probabile minor qualità del servizio (in termini di minor affidabilità, flessibilità, controllo, e sicurezza del servizio) Margini di competitività dell’intermodalità (1) • Se il tutto-strada è più flessibile, affidabile, l’intermodale offre la possibilità di raggiungere economie di scala – Alimentazione dalle tratte secondarie a quella principale che presenta costi medi per unità di distanza che si riducono al crescere della quantità trasportata • L’area di competitività del trasporto intermodale aumenta: – al ridursi del tasso chilometrico della tratta principale ovvero al crescere delle economie di scala sopra indicate – al ridursi dei costi di trasbordo (possibile attraverso la standardizzazione delle unità di trasporto) – all’aumentare del tasso chilometrico dei trasporti feeder • Integrazioni delle varie attività di trasporto ad opera di un unico operatore Margini di competitività dell’intermodalità (2) • Ulteriori margini di competitività per l’intermodalità possono venire: – dalla politica infrastrutturale • possibilità di influenzare la scelta del trasporto intermodale attraverso il miglioramento della specifica rete di trasporto (fornitura di tracce orarie ferroviarie per il passaggio di treni intermodali, la costruzione di nuovi terminal intermodali) – dall’assunzione di normative specifiche • stimolare la competitività del trasporto intermodale grazie a normative che ne favoriscano o ne implicano la scelta Terminologia generale relativa al trasporto intermodale delle merci – Trasporto multimodale: utilizzo di almeno due differenti modi di trasporto in sequenza nel quale il cambio modale avviene con la manipolazione della merce – Trasporto intermodale: il trasferimento di merce mediante una medesima unità di caricamento o un medesimo veicolo stradale utilizzando due o più modi di trasporto e senza la manipolazione della merce – Trasporto combinato: il trasporto intermodale, in cui la maggior parte del tragitto si effettua per ferrovia, vie navigabili o per mare, mentre i percorsi iniziali e finali, i più corti possibili, sono realizzati su strada – Trasporto combinato strada-mare: trasporto combinato che coinvolge le modalità stradale e marittima – Trasporto combinato ferrovia-mare: trasporto combinato che coinvolge le modalità ferroviaria e marittima – Trasporto combinato strada-rotaia: trasporto combinato che coinvolge le modalità stradale e ferroviaria Terminologia generale relativa al trasporto intermodale delle merci – Autostrada viaggiante: tipologia di trasporto combinato che prevede il caricamento di veicoli stradali completi, con o senza conducente a bordo, su vagoni ferroviari; i veicoli sono talvolta a pianale ultrabasso o ultra-ribassato per rendere la sagoma del carro completo compatibile con la sagoma limite dell’infrastruttura – Trasporto accompagnato: trasporto accompagnato dal conducente di un complesso veicolare stradale su una modalità differente da quella stradale – LOLO (lift on – lift off): movimentazione verticale per l’imbarco o lo sbarco di carichi basata sull’impiego di apparecchi di sollevamento – RORO (roll on – roll off): caricamento orizzontale di un veicolo dotato di ruote su un altro mezzo di trasporto (nave, treno) utilizzando la trazione del veicolo stesso, se esiste, o una trazione di servizio Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento – Cassa mobile: unità di trasporto intermodale concepita per il trasporto combinato strada-rotaia, adatta alla movimentazione verticale ed in alcune versioni sovrapponibile (se scarica) – Container aereo: container adatto alle norme per il trasporto aereo – Container marittimo: unità di trasporto intermodale concepita per il trasporto marittimo, su navi cellulari, con estensioni intermodali terrestri, ferroviarie e stradali, adatta alla movimentazione verticale – Container terrestre: container rispondente alle norme fissate dalla Union Internationale des Chemins de fer, per un utilizzo prevalente nel trasporto combinato strada-rotaia – Semirimorchio: veicolo adatto ad essere accoppiato ad un veicolo a motore in modo che una sua parte si appoggi sul veicolo a motore ed una parte prevalente del suo peso e del peso del carico sia sopportata dal veicolo stesso Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento – Unità di caricamento (container o casse mobili): contenitori senza assi di rotolamento utilizzati per il carico della merce – Unità di carico: carico disposto su pallet o unità preimballata la cui superficie al suolo sia conforme alle dimensioni dei pallet e sia adatta ad essere caricata all’interno di una unità di trasporto intermodale. – Unità di Trasporto Intermodale (UTI): i container, le casse mobili ed i semirimorchi adatti al trasporto intermodale Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento – Pallet: piattaforma, generalmente in legno, sulla quale vengono impilati i colli di merci, utile per facilitare le operazioni di carico, scarico e magazzinaggio. Può essere a due o quattro vie, a seconda della possibilità di essere inforcato su due o su tutti i quattro lati. L’Europallet è stato standardizzato nelle dimensioni 800 x 1000 mm, 800 x 1200 mm, 1000 x 1200 mm (standard ISO) ed è compatibile, come sottomultiplo, con le UTI europee, non con i container ISO – TEU/EVP (Twenty feet Equivalent Unit/Equivalent vingt pieds): unità equivalente ad un container avente lato maggiore lungo 20’ (circa 6,10 m) utilizzata per il conteggio di container di differente lunghezza ed atta a valutare le movimentazioni effettuate in un terminal, la capacità di una nave o un’area di deposito. Un container da 30’ ISO equivale a 1,5 TEU, mentre uno da 40’ equivale a 2 TEU Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento 8’ 6’’ (259 cm) 20’ (610 cm) Container 8’ (244 cm) Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento 1200 mm 1000 mm Pallet Unità di trasporto intermodale ed unità utilizzate per il caricamento Trasporto intermodale e unità di carico Tipologie di trasporto intermodale Trasporto intermodale ferroviario Trasporto intermodale marittimo Trasporto intermodale per vie navigabili Trasporto intermodale aria-ferrovia Specializzazioni del trasporto Unità di carico intermodale intermodale utilizzata Trasporto intermodale Casse mobili strada-rotaia Semirimorchi Trasporto intermodale marerotaia “Autostrada viaggiante” Container marittimi Roll on-Roll off (Ro-Ro) Semirimorchi Veicoli completi Veicoli completi Lift on-Lift off (Lo-Lo) Container marittimi Lift on-Lift off (Lo-Lo) Container marittimi Trasporto intermodale aria ferrovia Air-container Le operazioni di un ciclo di trasporto intermodale • Le operazioni compiute dal punto di partenza al terminal intermodale sono: – stivaggio e consegna dell’unità di carico (UTI); – ritiro dell’unita di carico e posizionamento sul mezzo di trasporto stradale; – trasferimento al terminal intermodale; • Le operazioni compiute da terminal a terminal sono: – trasbordo dell’UTI dalla modalità stradale alla modalità ferroviaria, marittima o fluviale; – compimento tratta principale e trasferimento al terminal di destinazione; • Le operazioni compiute dal terminal di destinazione al punto di consegna sono: – ritiro dell’UTI dal terminal finale e trasbordo della stessa dalla modalità non stradale a quella stradale; – trasferimento al punto di destinazione (solitamente un magazzino). Gli operatori del trasporto intermodale • Un trasporto intermodale è tale solo se un “unico soggetto si assume nei confronti del committente l’obbligazione di organizzare, coordinare ed eseguire il trasporto da porta a porta • Importanza del ruolo svolto dagli MTO (grandi compagnie di spedizione, armatori marittimi) – Assume la responsabilità dell’intero ciclo del trasporto – Deve possedere diverse caratteristiche strutturali ed organizzative • Importanza delle società di traffico – Hanno il compito di acquistare dal vettore ferroviario la trazione ferroviaria e di rivenderla alla compagnia che gestisce il trasporto intermodale (MTO) – Favoriscono la concentrazione del traffico intermodale verso le ferrovia Le infrastrutture intermodali • Due tipologie di infrastrutture utili al trasporto intermodale: – infrastrutture adibite alla conservazione delle merci in appositi magazzini • i magazzini centrali e/o periferici e i magazzini generali – infrastrutture adibite alla massimizzazione della velocità di transito delle merci nel canale logistico • piattaforme logistiche, i terminal portuali, i terminal ferroviari, gli autoporti, i gateway e i centri intermodali Le piattaforme logistiche • Due tipologie di piattaforme – Integrate • strutture plurifunzionali, che offrono servizi di logistica integrata, altamente specializzati, ed attività di transito e distribuzione merce. Sono dotate di un raccordo ferroviario, funzionale al trasporto intermodale, e quindi sono in grado di gestire un ingente volume di merci. – Semplici • si caratterizzano per essere specializzate sulle esigenze di particolari catene logistiche, potendo costituirsi in reti dedicate. Sono situate vicino a bacini di traffico e sono dotate di raccordi ferroviari. Sono finalizzate alla razionalizzazione dei flussi di merce nell’intera catena logistica “produttore-consumatore”, e operano sia come centri di stoccaggio sia come centri di cross-docking • Esempi di piattaforme logistiche sono: – I district-park – I CDU Piattaforme logistiche integrate Marghera Piattaforme logistiche integrate Benevento Gli interporti (1) • È un complesso organico di strutture e servizi integrati e finalizzati allo scambio di merci tra le diverse modalità di trasporto, comunque comprendente uno scalo ferroviario idoneo a formare e ricevere treni completi ed in collegamento con porti, aeroporti e viabilità di grande comunicazione • Obiettivi (l.240/90) – incentivare un riequilibrio modale a favore del trasporto ferroviario – aumentare l’efficienza dei servizi logistici attraverso la concentrazione di più attività in un’unica località • L’interporto deve conformarsi a due modelli di logistica – logistica time-critical in cui assume importanza il fattore tempo; – logistica time-definite in cui è importante la precisione e l’affidabilità del servizio Gli Interporti (2) • Le principali caratteristiche dell’interporto sono: – – – – – l’ubicazione in un’area che rappresenti un forte bacino di traffico; il possibile ricorso a tutti i modi di trasporto; l’offerta integrata di servizi logistici; la presenza di servizi alle imprese e alle persone; il collegamento sistematico con altre piattaforme logistiche presenti sul territorio (coordinamento territoriale); – la possibilità di coordinamento della domanda in funzione delle potenzialità dell’offerta (coordinamento funzionale); – lo sfruttamento del principio della scala delle operazioni; – il riconoscimento da parte di tutte le imprese della natura consortile dell’interporto e della sua funzionalità a massimizzare le sinergie interaziendali. • Le funzioni e i servizi svolti all’interno di un interporto sono diverse e legate alle strutture in esso operanti Gli interporti (3) • Condizioni di competitività dell’interporto – raggiungimento di una certa scala dimensionale ed operativa (per realizzare economie di scala nei servizi offerti); – offerta di un’ampia gamma di servizi sia di trasporto che di logistica (ovvero una multifocalizzazione dei servizi offerti); – coordinamento con altre strutture logistiche, sia orizzontalmente con strutture ad esso simili (altri interporti, centri merci), sia verticalmente con nodi di livello inferiore (piattaforme logistiche); – attrazione degli operatori logistici al fine di razionalizzare i flussi di traffico Fattori negativi degli Interporti (1) • Fattori diretti – i costi delle aree interportuali, sia di acquisto che di locazione; – un minore interesse degli operatori verso le modalità di trasporto alternative alla strada (ferrovia, intermodale, fluviale); – un minore interesse degli operatori verso i servizi doganali determinato dalla crescente apertura delle frontiere europee; – una nuova gerarchia territoriale e quindi crescita di importanza di nuove località o aree geografiche determinata dalla costruzione prevista o effettuata di nuovi assi stradali; – le gerarchie interportuali, che privilegiano nell’effettuazione dei servizi, soprattutto quelli comuni (vedi trazione ferroviaria), gli operatori storici degli interporti e non i nuovi entranti; – la congestione delle aree interportuali, che determina inefficienze nei servizi e, quindi, spinge gli investimenti altrove Fattori negativi degli Interporti (2) • Fattori indiretti – Strategia degli operatori logistici di seguire la “propria domanda” • Le imprese distrettuali clienti degli operatori ritengono più importante la collocazione nei luoghi di produzione • Vantaggi relativi degli operatori logistici locali – integrazione dei flussi e degli stock a livello locale; – fiducia riconosciuta dalle imprese manifatturiere distrettuali; – localizzazione distrettuale (conoscenza diretta delle esigenze del distretto, possibilità di ottimizzazione a livello locale) – Pertanto l’interporto da una parte deve mantenere la sua funzione di infrastruttura territoriale di riferimento e dall’altra garantire servizi ad alto valore aggiunto specifici per le imprese locali Il trasporto intermodale ferroviario • Il TIF ha ampie possibilità di competere con il tutto-strada I fattori di sviluppo del TIF • l’introduzione di nuovi sistemi operativi di gestione dei treni; • l’organizzazione della rete dei collegamenti secondo la logica Hub&Spoke; • l’ottenimento della licenza ferroviaria da parte di alcuni operatori intermodali; • lo sviluppo di sistemi informativi attraverso cui fornire servizi di prenotazione on-line e servizi di monitoraggio della merce (tracking and tracing); • la costituzione di alleanze strategiche e/o la realizzazione di vere e proprie fusioni tra gli operatori; • l’allargamento del campo di azione degli operatori dal solo trasporto intermodale strada-ferrovia al trasporto intermodale mare-ferrovia e al trasporto intermodale posizionamento container . Il trasporto intermodale ferroviario Logica Hub & Spoke Il trasporto intermodale ferroviario Tracking and tracing Il trasporto intermodale ferroviario Tracking and tracing Comunicazione satellitare Localizzazione satellitare Centro di gestione della rete di comunicazione Terminale mobile per messaggeria Linea di carico Azienda di trasporto Il trasporto intermodale ferroviario RFID TAG Lettori Hardware e software Rete di comunicazione Le criticità del TIF • Carenza infrastrutturale (in particolare dal lato della ferrovia) – Realizzazione di tratte ferroviarie dedicate alle merci • Inefficienze gestionali (inosservanza della programmazione dei treni e difficoltà di gestione del personale ferroviario, uso non intensivo delle terminazioni stradali) • Mancanza di interoperabilità – Tecnica: (diversità nei sistemi di trazione dei locomotori, differenze nel materiale rotabile, diversità di standard nelle unità di carico intermodale) – Infrastrutturale: assenza di interconnessioni fra le reti, la diversità delle limitazioni in altezza del gabarit ferroviario – Operativa: l'inesistenza di sistemi generalizzati di comunicazione elettronica fra i diversi partner della catena intermodale – Giuridica: diverso stato di attuazione tra i membri dell’Unione delle direttive europee • Assenza di una chiara divisione dei ruoli tra gli attori del trasporto intermodale strada-ferrovia Le prospettive future del TIF • • rafforzamento del processo di privatizzazione delle imprese ferroviarie allargamento e qualificazione dei servizi ferroviari. In questo senso sono tre le strategie perseguibili: – fornitura di servizi per i traffici seaborne – fornitura di servizi completi ma relativi a determinati prodotti e determinate linee di traffico – fornitura di servizi “geograficamente concentrati” • realizzazione di accordi strategici tra le imprese ferroviarie nazionali Scelte modali in funzione della distanza Aereo Ferrovia CTa Mare Strada CTm CTf CTs Distanza Soglie di traffico per le tipologie di intermodale Tipologia Mezzo di trasporto Principale Portata Media netta Utile Frequenza Minima richiesta dal mercato Soglia minima di merci scambiate via intermodale fra i due bacini di traffico di riferimento Soglia minima di merci scambiate totale fra i due bacini di traffico di riferimento Int. Ferr. 280 ton. Treno Nette 5 giorni la completo con Medie settimana 40 TEU per Tratta Int. Marit. Nave Ro-Ro con 1150 ton. 1460 3 partenze nette per metri lineari di settimanali tratta stiva Effettiva Int.Fluv. Chiatta con 840 ton. portata 3 partenze Per utile di 160 settimanali Tratta TEU 112.000 ton. annue 224.000 ton. annue 322.000 ton. annue 644.000 ton. annue 235.000 ton. annue 470.000 ton. annue La formazione del prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Trasporto esclusivamente stradale Pst = prezzo del trasporto stradale Ds = distanza stradale in km Psk = prezzo di mercato del trasporto stradale in euro/km Pst = Ds x Psk Trasporto combinato strada-rotaia Ptc = prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Pts = prezzo della trazione stradale iniziale (Ptsi) e finale (Ptsf) Ptf = prezzo della trazione ferroviaria tra terminal Ptg = prezzo delle operazioni nei terminal iniziale (Ptgi) e finale (Ptgf) Pnc = onere per i carri (può essere compreso in Ptf) Puti = onere per l’utilizzo dell’UTI Pof = competenze per l’operatore ferroviario N = numero di UTI corrispondenti al Break Even Point del treno Df = distanza ferroviaria tra terminal in km Pfk = costo chilometrico del treno in euro/km La formazione del prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Break Even Point E’ un valore che indica la quantità, espressa in volumi di produzione o fatturato, di prodotto venduto necessaria per coprire i costi precedentemente sostenuti, al fine dunque di chiudere il periodo di riferimento senza profitti né perdite. Se l'azienda è monoprodotto la formula del punto di pareggio è in cui QBep è la quantità di produzione venduta necessaria al raggiungimento del pareggio, CFT il totale dei costi fissi sostenuti dall'azienda e Mdcu il margine di contribuzione unitario del prodotto dell'azienda in analisi, pari cioè al prezzo di vendita unitario del prodotto cui sono stati sottratti i costi variabili per unità. Per trovare il fatturato di pareggio di un'azienda monoprodotto è sufficiente moltiplicare QBep per il prezzo del prodotto. La formazione del prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Break Even Point Se l’azienda è pluriprodotto, la formula è in cui FBep è il fatturato di pareggio, CFT il totale dei costi fissi aziendale e con Mdc% il rapporto tra margine di contribuzione totale aziendale e fatturato totale aziendale. In questo caso, trovare la quantità di pareggio è privo di significato in quanto il Mdc% è un margine "ipotetico" di un determinato mix di prodotti. La formazione del prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Break Even Point La formazione del prezzo del trasporto combinato strada-rotaia Ptfu = Ptf/N = (Df x Pfk) / N Costo di trazione ferroviaria per una UTI Ptc = Ptsi + Ptsf + Ptf/N + Ptgi + Ptgf + Pnc + Puti + Pof Distanza ferroviaria di convenienza (equilibrio economico) Pst = Ptc Ds x Psk = Ptsi + Ptsf + (Df x Pfk)/N + Ptgi + Ptgf + Pnc + Puti + Pof Ptsi + Ptsf + Ptgi + Ptgf = K Ds x Psk = (Df x Pfk)/N + K + Pof Semplificando Ds=Df=D Psk = Pfk/N + (K + Pof)/D Trasporto intermodale strada-ferrovia Terminal ferroviario Terminal ferroviario Trasporto stradale Trasporto ferroviario Impresa di trasporto stradale Impresa di trasporto ferroviario Spedizioniere (Fonte: Musso, 2005) Terminal Trasporto stradale Impresa di trasporto stradale Destinatario Caricatore Terminal Trasporto intermodale strada-mare Trasporto stradale Impresa di trasporto stradale Terminal Porto Trasporto marittimo Impresa terminalista Porto Impresa terminalista Compagnia di navigazione marittima Spedizioniere/Agenzia Marittima (Fonte: Musso, 2005) Trasporto stradale Impresa di trasporto stradale Destinatario Caricatore Terminal Trasporto intermodale ferrovia-mare Terminal ferroviario Trasporto marittimo Impresa terminalista Porto Impresa terminalista Compagnia di navigazione marittima Spedizioniere/Agenzia Marittima/Mto (Fonte: Musso, 2005) Terminal Trasporto stradale Impresa di trasporto stradale Destinatario Porto Ferroviario Impresa di trasporto stradale Terminal ferroviario Trasporto ferroviario Trasporto stradale Trasporto Caricatore Terminal Trasporto intermodale aero-ferrovia Terminal Terminal ferroviario Terminal ferroviario Terminal Impresa terminalista Compagnia di navigazione aerea Spedizioniere/Agenzia Marittima/Mto (Fonte: Musso, 2005) Trasporto stradale Impresa di trasporto stradale Destinatario Impresa terminalista Aeroporto Ferroviario Impresa di trasporto stradale Aeroporto Trasporto ferroviario Trasporto stradale Trasporto Caricatore Trasporto aereo Area di competitività del trasporto intermodale • Costi complessivi del tutto strada OD (per unità di carico) – C + tm1 · OD + S • Costi complessivi dell’intermodale marittimo OABD (per unità di carico) A – C + tm1 · OA + T + tm2 ·AB + T + tm1 · BD + S • Il ciclo complesso è conveniente quando: – C + tm1 · OD + S > C + tm1 · OA + T + tm2 ·AB + T + tm1 · BD + S – tm1 · (OD - OA - BD) - tm2 · AB - 2T > 0 • Posto – AB = X e (OD-OA-BD) = Y • La condizione di convenienza è – Y > (tm2/ tm1)X – 2T/tm1 (Fonte: Musso, 2005) m2 m1 B m1 O m1 D