Relazione strutture scala - Comune di Quartu Sant`Elena

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Relazione strutture scala - Comune di Quartu Sant`Elena
Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
1 GENERALITA’ ........................................................................................................................... 3 2 NORMATIVA ............................................................................................................................. 4 3 ANALISI DEI CARICHI .............................................................................................................. 5 3.1 PESI PROPRI DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ............................................................ 5 3.2 CARICHI SU SCALA ESTERNA ........................................................................................ 5 3.3 AZIONE DEL VENTO ......................................................................................................... 5 3.4 AZIONI SISMICHE ............................................................................................................. 6 4 MATERIALI UTILIZZATI ............................................................................................................ 8 5 COMBINAZIONI DI CARICO ................................................................................................... 10 6 MODELLO DI CALCOLO SCALA............................................................................................ 11 6.1 VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI ............................................................................ 18 6.1.1 VERIFICA TRAVE HEA 160 STATO LIMITE ULTIMO ........................................... 18 6.1.2 STATO LIMITE DI ESERCIZIO ............................................................................... 21 6.1.3 VERIFICA COSCIALI .............................................................................................. 23 6.1.4 VERIFICA PILASTRI HEA 160................................................................................ 28 6.1.5 VERIFICA DIAGONALI ........................................................................................... 31 6.1.6 VERIFICA PARAPETTO ......................................................................................... 32 6.2 VERIFICA COLLEGAMENTI ............................................................................................ 33 6.2.1 VERIFICA COLLEGAMENTO COLONNA - DADO FONDAZIONE ........................ 33 6.2.2 VERIFICA COLLEGAMENTO TRAVE - COSCIALE............................................... 36 6.3 VERIFICA DADO DI FONDAZIONE ................................................................................ 37 Relazione tecnica
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1 GENERALITA’
La presente ha per oggetto il calcolo strutturale di una scala metallica da realizzare nell'ambito di
una scuola ubicata a Quartu in provincia di Cagliari.
La scala, interamente in acciaio tipo S 275, è realizzata in con sei pilastri con sezione HEA 160 ai
quali sono collegate delle travi (disposte in corrispondenza dei pianerottoli di partenza, di arrivo e
intermedio) sui quali sono appoggiati i cosciali della scala realizzati con profili a C con sezione
UPN 160.
Sono presenti dei controventi verticali disposti nei lati esterni della scala e sono realizzati mediante
degli angolari con sezione L 60x6 mm.
Il calcolo della scala è stato condotto considerando l'ipotesi, cautelativa, che questa venga
completamente rivestita con un pannello cieco. Pertanto si è tenuto conto della spinta del vento
agente su tutta la superficie esterna.
La scala é controventata verticalmente mediante delle barre con diametro 20mm (con tenditore)
disposti sui due lati esterni della scala. Il portale non controventato viene dimensionato come
incastro in modo da garantire sufficiente rigidezza alla struttura. Nel modello di calcolo sono stati
inseriti i soli controventi tesi, trascurando il contributo alla stabilità del controvento compresso. La
struttura è inoltre vincolata al fabbricato realizzato in calcestruzzo armato, mediante delle piastre
tassellate sul cordolo esistente e sulle quali sono collegate le travi HEA 160 alla quota dei
pianerottoli di sbarco. I gradini e i pianerottoli sono realizzati mediante un grigliato metallico con
maglia 15x76 mm e piatto portante 30x2 mm.
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2 NORMATIVA
Le operazioni di dimensionamento e verifica sono conformi alla Normativa vigente, in particolare:
•
Legge 05/11/1971 n°1086: “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato
cementizio armato normale e precompresso e a struttura metallica
•
Decreto Ministeriale Min LL. PP. 09/01/1996: “Norme tecniche per il calcolo,
l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso
e per le strutture metalliche"
•
Decreto Ministeriale Min LL. PP 16/01/1996: “Norme tecniche relative ai Criteri
generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi"
•
Circolare Min LL. PP 04/07/1996: “Istruzioni per l’applicazione delle norme tecniche
relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e
sovraccarichi”
•
Circolare Min LL. PP 15/10/1996 n.252: “Istruzioni per l’applicazione delle norme
tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato
normale e precompresso e per le strutture metalliche di cui al D.M. 9 gennaio 1996”
•
Decreto ministeriale 14/01/2008: “Norme Tecniche per le costruzioni “
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3 ANALISI DEI CARICHI
3.1
PESI PROPRI DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
I valori relativi ai pesi propri degli elementi strutturali:
- calcestruzzo armato
:
2500 daN/m3
- acciaio
:
7850 daN/m3
Peso proprio grigliato
:
50
daN/m2
Sovraccarico Accidentale
:
500
daN/m2
3.2
3.3
CARICHI SU SCALA ESTERNA
AZIONE DEL VENTO
La azione del vento, la cui direzione si considera orizzontale, si traduce in pressioni e depressioni
agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne degli elementi che compongono la
costruzione.
p = qref * ce * cd
Per la zona 5 Vref0 = 28 m/s
qref = Vref2 /1.6
dove
a0 = 750 m,
considerando:
zona 5, classe di rugosità D ricade nella categoria di esposizione I, a cui corrispondono :
kr=0,17;
z0 = 0,01 m;
zmin = 2 m;
;
Risulta z ~ 4 m > z min
da cui si ricava:
ce(z) = 2,25
Assumendo:
ct è il coefficiente di topografia pari ad 1.0
cp è il coefficiente di forma: cp = 0.8 per le zone sopra vento e cp = 0.4 per quelle sottovento.
cd = 1.0
qb = ½ ρ v2b
p= qb ce cp cd
Si ricava il valore della pressione per le zone sopravvento e sottovento:
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pe= 88,2 daN/m2
pi= 44,1 daN/m2
CARICO VENTO SU SCALA
L'azione del vento viene applicata come forza concentrata sui nodi dei pilastri, per maggiori
dettagli consultare il paragrafo relativo al tabulato di input del programma di calcolo riportato di
seguito.
3.4
AZIONI SISMICHE
L’opera è ubicata a Quartu, considerata, secondo il D.M. 14/01/2008 come zona sismica di
categoria 4.
L’opera, di pertinenza della scuola, viene considerata in questa analisi come opera di importanza
strategica e ricade dunque nella categoria di classe d’uso 4 (par. 2.4.2 Norme tecniche 2008).
PASSERELLA
- Zona sismica
:
IV
- Vita nominale struttura vn
:
>=100 anni
- classe d’uso
:
4
- coefficiente Cu
:
2
- Periodo di riferimento vr
:
vn x Cu= 200 anni
- Categoria suolo di fondazione
:
D
- Edificio regolare in altezza
:
kr = 1
- classe di duttilità
:
bassa
- struttura intelaiate con controventi concentrici
:
q0 : 4
- fattore di struttura
:
q = q0
- categoria topografica
:
T1
- coefficiente amplificazione topografico
:
1
- coefficiente di smorzamento
:
5%
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Spettro di risposta inserito nel programma di calcolo
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4 MATERIALI UTILIZZATI
Si riportano qui di seguito le principali caratteristiche di resistenza dei materiali adottati per le opere
in progetto:
Acciaio da carpenteria
Tipo S275 (Fe 430)
fy = 275 MPa
fu = 430 MPa
Bulloni
φ16 - Classe 8.8 (Ares = 157 mm2); φ20 - Classe 8.8 (Ares = 145 mm2)
fyb = 640 MPa
fub = 800 MPa
Inghisaggi strutturali
Resina tipo
HILTI HIT RE-500
Saldature
Saldatura tipo
classe prima
Terreno di fondazione
In accordo con quanto riportato nella relazione geotecnica redatta dal geologo, il dott. Mauro
Pompei, le indagini geognostiche eseguite hanno evidenziato la presenza, al di sotto della
pavimentazione dell’attuale piazzale di uno strato di terre di riporto e di limi sabbiosi più o meno
argillosi, carbonatici, perlopiù poco o moderatamente addensati.
Le fondazioni adottate saranno di tipo diretto e impostate sotto lo strato di terreno di riporto, a -1.20
m dall’attuale piano di campagna, fino al raggiungimento del substrato naturale costituito da terreni
limo-sabbioso carbonatici. Si prevede pertanto di realizzare un “pozzo di cls magro” impostato alla
quota -1.20 m dal piano di campagna attuale.
Si riportano le caratteristiche del terreno di fondazione:
− Peso di volume naturale P.U.V. = 17,5 kN/mc
− Angolo di resistenza al taglio ϕ = 27-30°
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− Coesione c = 0,10÷0,20 daN/cmq
− Modulo elastico Eed = 60÷85 daN/cmq
− Modulo edometrico Eed = 45 daN/cmq
− Fattore suolo D
− Pressione ammissibile 1,36 daN/cmq
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5 COMBINAZIONI DI CARICO
Si sono considerate le seguenti combinazioni:
STATO LIMITE ULTIMO
Fd = γ g1G1 + γ g2G2 + γ qQk
STATO LIMITE DI ESERCIZIO (COMB. RARA)
FK = G1 + G2 + Ψ0 jQk
COMBINAZIONE SISMICA
FK = E + G1 + G2 + Ψ21Qk1
(impiegata per stati limite ultimi e di esercizio)
Le verifiche verranno condotte in accordo con il paragrafo 4.2.2.1 delle nuove Norme tecniche,
considerando i seguenti stati limite:
stato limite di collasso, corrispondente al raggiungimento della tensione di snervamento o delle
deformazioni ultime del materiale e quindi della crisi eccessiva deformazione di una sezione, di
una membratura o di un collegamento, o alla formazione di un meccanismo di collasso, o
all’instaurarsi di fenomeni di instabilità dell’equilibrio negli elementi componenti o nella struttura nel
suo insieme, considerando anche fenomeni locali d’instabilità dei quali si possa tener conto
eventualmente con riduzione delle aree delle sezioni resistenti;
stato limite di deformazione e/o spostamento, al fine di evitare deformazioni e spostamenti che
possano compromettere l’uso efficiente della costruzione e dei suoi contenuti, nonché il suo
aspetto estetico.
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6 MODELLO DI CALCOLO SCALA
Per eseguire il calcolo della scala è stato elaborato un modello di calcolo tridimensionale mediante
l’ausilio di un programma di calcolo agli elementi finiti (m-sap).
L’intera struttura è stata modellata ad elementi finiti in campo elastico lineare, con un modello
tridimensionale sviluppato con il programma di calcolo MasterSap, versione 2009.
Modello di calcolo vista "Solid"
Modello di calcolo vista "Wireframe"
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Si riportano ora i dati di input inseriti nel programma di calcolo:
STAMPA DEI DATI DI PROGETTO
INTESTAZIONE E DATI CARATTERISTICI DELLA STRUTTURA
Nome dell'archivio di lavoro
SCALA
Intestazione del lavoro
SCALA
Tipo di struttura
Nello Spazio
Tipo di analisi
Statica e Dinamica
Tipo di soluzione
Lineare
Unita' di misura delle forze
daN
Unita' di misura delle lunghezze
cm
Normativa
NTC/2008
NORMATIVA
Vita nominale costruzione
100 anni
Classe d'uso costruzione
IV
Vita di riferimento
200 anni
Spettro di risposta
Stato limite ultimo slv
Probabilita' di superamento periodo di riferimento
10
Tempo di ritorno del sisma
1898 anni
Localita'
Quartu Sant'Elena - (CA)
ag
0.0717
F0
3.06
Tc
0.39
Categoria del suolo
D
Fattore di importanza
1.2
Fattore topografico
1
STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di smorzamento
5%
Eccentricita' accidentale
5%
Numero di frequenze
70
Fattore q di struttura per sisma orizzontale
qor = 4 [q0X = 4 q0Y = 4 Kd = 1 Kr = 1]
Duttilita'
Bassa Duttilita'
PARAMETRI SISMICI
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Angolo del sisma nel piano orizzontale
0
Sisma verticale
Assente
Combinazione dei modi
CQC
Combinazione componenti azioni sismiche
Eurocodice 8
λ
0.3
µ
0.3
RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE
SEZIONE CIRCOLARE PIENA
Codice
Diametro
3
2.000
SEZIONI A PROFILO SEMPLICE
Codice
Codice sezione
Asse Y capovolto
1
UNP 160
No
2
HEA 160
No
4
HEA 160
No
CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE
Carico distribuito riferimento globale V
Descrizione
Cod.
Cond. carico
Tipo
Val. iniz.
Azione/categoria
CP
1
Condizione peso proprio
ACCIDENTALE
2
Condizione 1
NEVE
3
Condizione 2
Permanente:
Peso
Dist. iniz.
Val.
Dist.fin.
nodo I
finale
nodo I
Aliq.inerz. Aliq.inerz.
SLD
1.000000
0.000
1.000000
0.000
0.0000
1.0000
Variabile: Uffici
1.000000
0.000
1.000000
0.000
1.0000
1.0000
Variabile: Neve
1.000000
0.000
1.000000
0.000
1.0000
1.0000
Dil. term.
Aliq. inerz.
Rigid. taglio
Rigid. fless.
+1.20e-005
1.000
1.000
1.000
Proprio
LISTA MATERIALI UTILIZZATI
Codice
1
Descrizione
Acciaio
Relazione tecnica
Mod. elast.
Coef. Poisson
+2.10e+006
0.300
Peso unit.
0.00785
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GRUPPI DELLA STRUTTURA
ELEMENTO FINITO: TRAVE
Numero gruppo
Descrizione gruppo
1
PILASTRI
2
TRAVI
3
COSCIALI
4
ANGOLARI
ELEMENTO FINITO: VINCOLO
Numero gruppo
1
Descrizione gruppo
APPOGGI
NODI DEL MODELLO
Nodo
Coord. X
Coord. Y
Coord. Z
Temper.
uX
uY
uZ
rX
rY
rZ
1
0.000
0.000
0.000
0.000
0
0
0
0
0
0
2
333.000
0.000
0.000
0.000
0
0
0
0
0
0
3
333.000
0.000
200.000
0.000
0
0
0
0
0
0
4
449.000
0.000
200.000
0.000
0
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0
0
6
0.000
0.000
365.000
0.000
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0.000
0.000
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0.000
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10
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40.000
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0.000
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365.000
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-185.000
140.000
365.000
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365.000
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290.000
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0.000
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Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
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333.000
150.000
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0.000
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40.000
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-185.000
290.000
40.000
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0.000
290.000
365.000
0.000
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-185.000
290.000
365.000
0.000
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290.000
0.000
0.000
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-185.000
430.000
365.000
0.000
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0.000
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365.000
0.000
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0
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-185.000
430.000
40.000
0.000
0
0
0
0
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0
36
0.000
430.000
40.000
0.000
0
0
0
0
0
0
Legenda: descrizione della simbologia adottata per i gradi di liberta'
Simbolo
Descrizione del Grado di Liberta'
0
libero
1
bloccato
MASTER
Master di una o piu' relazioni
COMBINAZIONI DI CARICO
NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO)
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO
Num.
1
Descrizione
Dinamica
Parametri
Azione sismica: Presente
Torsione:
2
9
10
Statica
STATICA+VENTO X
STATICA +VENTO Y
Relazione tecnica
Azione sismica: Sisma assente
Azione sismica: Sisma assente
Azione sismica: Sisma assente
Tipo azione/categoria
Condizione
Moltiplicatore
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
0.300
Variabile: Neve
Condizione 2
0.000
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.300
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.500
Variabile: Neve
Condizione 2
1.500
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.300
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.500
Variabile: Neve
Condizione 2
1.500
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.300
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.500
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Variabile: Neve
Condizione 2
1.500
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO
Num.
3
4
5
7
8
Descrizione
Parametri
Rara
Tipo azione/categoria
Tipologia: Rara
Frequente
Tipologia: Frequente
Quasi permanente
Tipologia: Quasi permanente
RARA+VENTO X
Tipologia: Rara
RARA + VENTO Y
Tipologia: Rara
Condizione
Moltiplicatore
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.000
Variabile: Neve
Condizione 2
1.000
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
0.500
Variabile: Neve
Condizione 2
0.200
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
0.300
Variabile: Neve
Condizione 2
0.000
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.000
Variabile: Neve
Condizione 2
1.000
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
1.000
Variabile: Neve
Condizione 2
1.000
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO
Num.
6
Descrizione
Parametri
S.L.D.
Tipo azione/categoria
Azione sismica: Presente
Torsione:
Condizione
Moltiplicatore
Permanente: Peso Proprio
Condizione peso proprio
1.000
Variabile: Uffici
Condizione 1
0.300
Variabile: Neve
Condizione 2
0.000
CARICHI NODALI
Num. comb. car.
Descrizione
1
Dinamica
2
Statica
3
Rara
4
Frequente
5
Quasi permanente
6
S.L.D.
7
RARA+VENTO X
Nodo
31
Relazione tecnica
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
+5.69e+002
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
12
8
9
10
RARA + VENTO Y
STATICA+VENTO X
STATICA +VENTO Y
Relazione tecnica
Nodo
+3.84e+002
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
FY
FZ
MX
MY
MZ
FY
FZ
MX
MY
MZ
12
+2.45e+002
6
+6.81e+002
3
+4.36e+002
Nodo
FX
31
+8.53e+002
12
+5.75e+002
Nodo
FX
12
+3.67e+002
6
+1.02e+003
3
+6.55e+002
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1
VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI
Secondo la nuova normativa tecnica le sezioni trasversali degli elementi strutturali sono
classificate in funzione della loro capacità rotazionale.
Utilizzando le tabelle 4.2.I, 4.2.II:
trave principale HEA 160
- classe 1
cosciali UPN 160
- classe 1
pilastro HEA 160
- classe 1
tirante f 20
- classe 1
6.1.1
VERIFICA TRAVE HEA 160 STATO LIMITE ULTIMO
Si riportano ora i valori dei momenti flettenti e dei tagli nelle condizioni di carico SLU e SLD.
Le verifiche vengono svolte nella condizione SLU, la condizione peggiore.
Momento flettente travi principali in daN cm – inviluppo SLU
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Momento flettente travi principali in daN cm – SLD
Taglio travi principali in daN – inviluppo SLU
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Taglio travi principali in daN – SLD
Si esegue la verifica a flessione e taglio (par. 4.2.4.1.1):
VED < 0,5 VC,Rd
A V = A − 2 ⋅ b ⋅ t f + ( t w + 2r ) ⋅ t f = 38,77 − 2 ⋅ 16 ⋅ 0,9 + (0,6 + 2 ⋅ 1,5) ⋅ 0,9 = 13,21cm 2
VC,Rd =
A V f yk
3 γ M0
=
13,21 ⋅ 2750
3 ⋅ 1,05
= 19.974daN
VED = 1621daN < 0,5 ⋅ 19.974daN = 9987daN
Poiché risulta che VED < 0,5 VC,Rd si può trascurare l’influenza dell’azione tagliante sulla resistenza
a flessione.
⎡ 2 ⋅ VED
⎤ ⎡ 2 ⋅ 1621 ⎤ 2
ρ=⎢
− 1⎥ = ⎢
− 1⎥ = 0,701
⎦
⎣ Vc,Rd
⎦ ⎣ 19974
M y,V,Rd
2
⎡
ρ⋅AV ⎤
⎡
0,7 ⋅ 13,212 ⎤
⎢ Wpl,y −
⎥ f yk ⎢ 245,1 −
⎥ ⋅ 2750
4 ⋅ t w ⎦⎥
4 ⋅ 0,6 ⎦
⎢
⎣
⎣
=
= 508.626daN ⋅ cm
=
γ M0
1,05
MED = 229.704daN ⋅ cm
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1.2
STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Secondo il paragrafo 4.2.4.2 le verifiche in esercizio consistono nella limitazione delle
deformazioni.
Si riportano ora i valori degli spostamenti ottenuti nella combinazione di carico rara:
Spostamento nodale espresso in cm – condizione di carico rara
Spostamento nodale espresso in cm – solo sovraccarico accidentale
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Indicando con
δmax
il massimo spostamento nello stato finale
δ2
lo spostamento elastico massimo dovuto ai carichi variabili
deve risultare che:
1) δmax/L = 0,3 / 290 = 0,0010 < 1/250 (0,004)
2) δ2 / L = 0,26 / 290 = 0,00089 < 1/300 (0,0033)
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1.3
VERIFICA COSCIALI
STATO LIMITE ULTIMO
Si riportano ora i valori dei momenti flettenti e dei tagli nelle condizioni di carico SLU e SLD.
Le verifiche vengono svolte nella condizione SLU, la condizione peggiore.
Momento flettente cosciali in daN cm – inviluppo SLU
Momento flettente cosciali in daN cm – SLD
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Taglio cosciali in daN cm – SLU
Taglio cosciali in daN cm – SLD
Si esegue la verifica a flessione e taglio (par. 4.2.4.1.1):
VED < 0,5 VC,Rd
A V = A − 2 ⋅ b ⋅ t f + ( t w + r ) ⋅ t f = 24 − 2 ⋅ 6,5 ⋅ 1,05 + (0,75 + 1,05) = 12,15cm 2
VC,Rd =
A V f yk
3 γ M0
=
12,15 ⋅ 2750
3 ⋅ 1,05
= 18.372daN
VED = 960daN < 0,5 * 18.372daN = 9186daN
Poiché risulta che VED < 0,5 VC,Rd si può trascurare l’influenza dell’azione tagliante sulla resistenza
a flessione.
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
2
⎡ 2 ⋅ VED
⎤ ⎡ 2 ⋅ 960
⎤
ρ=⎢
− 1⎥ = ⎢
− 1⎥ = 0,8
⎣ Vc,Rd
⎦ ⎣18.372 ⎦
M y,V,Rd
2
⎡
ρ⋅AV ⎤
⎡
0,8 ⋅ 12,15 2 ⎤
⎢ Wpl,y −
⎥ f yk ⎢ 245,1 −
⎥ ⋅ 2750
4 ⋅ t w ⎥⎦
4 ⋅ 0,6 ⎦
⎢⎣
⎣
=
=
= 512.789daN ⋅ cm
γ M0
1,05
MED = 64.960daN ⋅ cm
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Secondo il paragrafo 4.2.4.2 le verifiche in esercizio consistono nella limitazione delle
deformazioni.
Si riportano ora i valori degli spostamenti ottenuti nella combinazione di carico rara:
Spostamento nodale espresso in cm – condizione di carico rara
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Spostamento nodale espresso in cm – solo sovraccarico accidentale
Indicando con
δmax
il massimo spostamento nello stato finale
δ2
lo spostamento elastico massimo dovuto ai carichi variabili
deve risultare che:
1) δmax/L = 0,37 / 370 = 0,001 < 1/250 (0,004)
2) δ2 / L = 0,32 / 370 = 0,00086 < 1/300 (0,0033)
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1.4
VERIFICA PILASTRI HEA 160
STATO LIMITE ULTIMO
Si riportano i valori delle azioni normali nella condizione di carico SLU e SLD.
Azione normale in daN - inviluppo SLU
Azione normale in daN - SLD
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Momento flettente in daN cm - inviluppo SLU
Momento flettente in daN cm - SLD
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Per sezioni sottoposte ad azione normale e flessione le NTC al paragrafo 4.2.4.1.3.3 prescrivono
di "studiare i fenomeni di instabilità facendo riferimento a normative di comprovata validità".
Si eseguono le verifiche di stabilità secondo le CNR 10011 per aste pressoinflesse:
ω⋅
N
+
A
M
N
W ⋅ (1 − υ ⋅
)
Ncr
≤ fd
risulta:
λ (200/6,57)
:
30,44
ω
:
1,08
σcr
:
2259 N/mm2
Ncr
:
875.814 daN
N
:
3622 daN
M
:
60.430 daN cm
A
:
38,77 cm2
W
:
220,1 cm3
ν
:
1 (per verifica allo s.l.u.)
Sostituendo:
1,08 ⋅
3622
+
38,77
60.430
= 376daN / cm2 ≤ fd
3622
220,1⋅ (1 − 1⋅
)
875.814
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1.5
VERIFICA DIAGONALI
Azioni normali sui diagonali – SLU
Azioni normali sui diagonali – SLD
Si verifica il solo controvento verticale sottoposto a trazione. A vantaggio di sicurezza non si
considera il contributo irrigidente dovuto al controvento compresso.
Nd = 1051 daN
Npl,Rd =
A ⋅ f yk
γ M0
=
2,01 ⋅ 2750
= 5264daN ≥ Nd
1,05
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.1.6
VERIFICA PARAPETTO
Si verifica il parapetto sottoposto all’azione di 200 daN/m applicato alla quota del corrimano:
VERIFICA MONTANTE
F
:
200 daN/m
helem
:
1,00 m (asse bullone centrale)
interasse massimo montanti
:
0,8 m
Md
:
240 daN m
(Fx1,5x0,8)
Caratteristiche geometriche sezione resistente montante:
Diametro esterno
:
6 cm
Spessore
:
0,5 cm
Area
:
8,6 cm2
J
:
32,9 cm4
W
:
11 cm3
fyd (Mx100/W)
:
2181 daN/cm2 < fyk
M
:
240 daN m
altezza di gola saldatura
:
0,5 cm
Lunghezza saldatura
:
16 cm
Area saldatura
:
J saldatura
:
144 cm4
W saldatura
:
43 cm3
σ
:
588 daN/cm2
VERIFICA SALDATURA
Relazione tecnica
Pag.32 di 39
Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.2
VERIFICA COLLEGAMENTI
6.2.1
VERIFICA COLLEGAMENTO COLONNA - DADO FONDAZIONE
Si verifica il nodo più gravoso, quello sul portale non controventato, sottoposto all'azione normale e
a momento flettente. Il nodo è stato considerato, infatti, come incastro.
Nd
:
3622 daN
Md
:
60.430 daN cm
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Verifica tirafondo - sezione
Sforzo tirafondo
:
197 < fd
Verifica tirafondo - ancoraggio con angolare
Tiro su tirafondi
:
194x3,14=609 daN
Superficie angolare
:
30x5=150 cm2
Pressione su cls
:
2x609/150= 8,12 daN/cm2 < fc1 = 133 daN/cm2
Verifica piastra di base
Gli irrigidimenti formano con la piastra una sezione equivalente a una T. Questa sezione,
all’incastro con l’ala della colonna è soggetta alle sollecitazioni per effetto della σc e lavora come
una mensola incastrata sul filo dell'ala del pilastro HEA 160, secondo lo schema di seguito
riportato.
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Schema di verifica della piastra di base
Sezione resistente
Risulta:
σc
:
20 daN/cm2
lmensola
:
7 cm
h
:
2 cm
J
:
1015 cm4
W
:
86 cm3
Md
:
14.700 daN cm
σpiastra
:
170 daN/cm2 < fd
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.2.2
VERIFICA COLLEGAMENTO TRAVE - COSCIALE
Il collegamento bullonato è sollecitato dalla sola azione tagliante, il valore massimo (vedi capitolo
6.13) è pari a 987 daN.
Risulta:
n° bulloni collegamento 4 M16 cl. 8.8
A res = 1,57mm 2
Fd =
987
= 246daN
4
Fv,Rd =
0,6 ⋅ f tb ⋅ A res 0,6 ⋅ 8000 ⋅ 1,57
=
= 6028daN ≥ Fd
1,25
γ M2
Si procede con la verifica a rifollamento, effettuata sulla piastra di spessore 15mm:
k = 2,8 ⋅
α=
e2
4,0
− 1,7 = 2,8 ⋅
− 1,7 = 4,8
d0
1,7
e1
3,7
=
= 2,09
3 ⋅ d 0 3 ⋅ 1,7
Fb,Rd =
k ⋅ α ⋅ f tk ⋅ d ⋅ t 4,0 ⋅ 2,09 ⋅ 4300 ⋅ 1,7 ⋅ 1,5
=
= 73.333daN ≥ Fd
γ M2
1,25
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
6.3
VERIFICA DADO DI FONDAZIONE
Si riporta la verifica delle pressioni sul terreno di fondazione e di seguito le verifica dell'armatura.
La verifica viene condotta per il plinto più sollecitato (plinto del pilastro del portale non
controventato) considerando l'inviluppo delle massime azioni delle combinazioni di carico in
esercizio.
Si riportano di seguito i risultati ottenuti:
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
Si riporta ora la verifica dell'armatura del plinto, calcolata considerandolo come una mensola
incastrata sul filo della piastra di base in acciaio e caricato dalla pressione massima del terreno.
Risulta:
σt
:
0,41 daN/cm2
lmensola
:
45 cm
lato plinto
:
120 cm
h
:
40 cm
Mk
:
49.815 daN cm
Md (1,5xMk)
:
74.722 daN cm
Verifica a flessione - slu
Sezione Rettangolare b = 120 cm
h = 40 cm
As : 5Φ12
A's : 5Φ12
Momento di calcolo:
Msd=
7,4 KNm
Momento limite:
Mlim =
74,2 KNm
M/Mlim = 0,0998
Deformazioni:
eps c sup = 0,0010
eps s inf = -0,0100
asse neutro x =3,4 cm
Si esegue ora la verifica a punzonamento condotta secondo le prescrizioni del DM 96 nel caso di
piastra priva di armatura a punzonamento, per il pilastro maggiormente sollecitato ad azione
normale.
Nd
:
6105 daN
La forza resistente a punzonamento è pari a:
F = 0,5 ⋅ u ⋅ h ⋅ fctd
Dove:
h
è lo spessore della lastra;
u
è il perimetro del contorno ottenuto dal contorno effettivo mediante una ripartizione a 45°
fino al piano medio della lastra;
Relazione tecnica
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Relazione di calcolo strutturale
Scala di sicurezza - Quartu Sant'Elena
fctd
è il valore di calcolo della resistenza a trazioneNel caso in cui si disponga una apposita
armatura, l’intero sforzo allo stato limite ultimo dovrà essere affidato all’armatura
considerata lavorante alla sua resistenza di calcolo.
Sostituendo:
F = 0,5 ⋅ u ⋅ h ⋅ fctd = 0,5 ⋅ 339 ⋅ 40 ⋅ 11,4 = 77.292 daN > Nd
Relazione tecnica
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