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LINEA 1: ATTIVITÀ 1.3
INDIVIDUAZIONE DI AREE
AGRO-AMBIENTALI OMOGENEE
PEDOLOGIA: aree omogenee Capitanata
L’importanza di stimare accuratamente la
variazione spaziale delle proprietà del
suolo
Modello
ModelloFattoriale
Fattorialedel
del
suolo
)
suolodi
diJenny
Jenny(1941
(1941)
S c = f (cl , o, r , p, t )
la
latopografia
topografia(r)
(r)èèuno
unodei
dei
principali
principalifattori
fattori
pedogenetici
pedogenetici
Equazione
McBratney et
Equazione SCORPAN
SCORPAN ((McBratney
et al.,2003):
al.,2003):
S [ x, y, z, t ] =
f ( s [ x , y , z , t ], cl [ x , y , z , t ], o[ x , y , z , t ], r [ x , y , z , t ], p[ x , y , z , t ], a [ x , y , z ], [ x , y , z ])
Modello
Modello del
del paesaggio
paesaggio in
in 3D
3D
DEM
DEM == rappresentazione
rappresentazione quantitativa
quantitativa della
della superficie
superficie
topografica
topografica
Molto diffusi dagli
anni ’90
DEM
+
Parametri
topografici
Rappresentazione della
superficie topografica
Informazioni ausiliarie
per aumentare
l’accuratezza di
dati sparsi del suolo.
Modelli
idrologici
DEMs
+
Parametri
topografici
INPUT
Modelli di
Land suitability
Modelli di
crescita
delle piante
ESISTONO PARECCHI
METODI PER GENERARE
DEM
Rilievi di campagna
Fotografie
aeree
Immagini
Fotogrammetriche
Laser-scanning
Immagini
da satellite
Dati cartografici
MODELLO DIGITALE
CARTOGRAFICO
(GENERATO DALLA
FOTOGRAMMETRIA)
MODELLO DIGITALE
INTERFEROMETRICO
MODELLO DIGITALE
LIDAR
COMUNQUE I DEM NON SONO
MODELLI PRIVI DI ERRORI!!!!
MOLTE CAUSE DI ERRORI
Algoritmi
dei parametri
derivati
Complessità
del
territorio
Densità di
campionamento
Qualità
dei dati
Metodi di
Risoluzione
interpolazione
verticale
Dimensione
della
griglia
È ASSOLUTAMENTE CRITICO STIMARE:
1. PRECISIONE del DEM (Intervallo Fiduciale)
(da rilievi puntuali)
2. ACCURATEZZA del DEM (VALIDAZIONE)
METODI DI INTERPOLAZIONE
TRADIZIONALE
TIPO
1) METODI GLOBALI
2) METODI LOCALI
TECNICA
PROPRIETA’
SUPERFICE DI TREND
SINGOLA
LOCALIZZAZIONE
MOLTEPLICI
LOCALIZZAZIONI
a) SMOOTHING
b) INSTABILITA’
c) TREND GLOBALE
POLIGONO DI a) DISCONTINUITA’
THIESSEN
b) PUNTI CAMPIONATI E
PUNTI INTERPOLATI
DIFFERENTI AREE
ZONA
AMBIENTALI
D’ INFLUENZA
MEDIA
MOBILE
a) VARIAZIONE
CONTINUA
b) SCELTA DEI PESI
SPLINE
a) EFFICIENZA
COMPUTAZIONALE
b) NESSUNA STIMA
DEGLI ERRORI
GEOSTATISTICA
UNO STRUMENTO ESTREMAMANTE
EFFICIENTE PER LA CARATTERIZZAZIONE
DELLA VARIAZIONE SPAZIALE
VANTAGGI DELLA GEOSTATISTICA:
variabili primarie costituite da osservazioni sparse completate
da mappe di variabili secondarie esaustive
Satelliti Spot
DEM
Dati
Meteo
Indici
Agronomici
Immagini
Spot
Informazioni sulle
caratteristiche del
suolo e delle colture
Fertilizzazione
Protezione della pianta
Esplorazione
accurata
e campionamento
Raccomandazione
Applicazione
Semina
Illustrations: Arvalis – Instituit du vegetal;
EADS-Astrium; Spot Image (modified)
ORTOFOTO area d’interesse
OBIETTIVO
Confrontare due tecniche di produzione DEM
1. TRADIZIONALE: THIN – PLATE SLIDE
2. GEOSTATISTICA: Kriging con trend
Sito: DELIA (Sicilia)
DESCRIZIONE
• Il sito è rappresentato da una
piccola conca alluvionale, con
quote talora prossime al livello del
mare, delimitata altopiani di quota
intorno ai 150 m.
• Il suolo e il sottosuolo sono
caratterizzati da depositi terrigeni
continentali (argille, sabbie e
ghiaie) e da depositi di origine
alluvionale.
• L’uso del suolo è caratterizzato
prevalentemente da aree agricole.
PUNTI QUOTATI
•
•
Campionamento di 2364 punti quotati digitalizzati su base
cartografica in scala 1:5.000.
Rinfittimento dei punti quotati mediante la digitalizzazione di
ulteriori 1227 punti quotati su base cartografica in scala 1:10.000.
SCELTA OTTIMALE DEI CAMPIONI DI VALIDAZIONE
- Simulazione spaziale annealing;
NTOT = 3591
Nt = 956 punti di test
Nc= 2635 punti di calibrazione
- Criterio di ottimizzazione: MMSD;
PROCEDURE GEOSTATISTICHE
GEOSTATISTICHE
PROCEDURE
Kriging con
con external
external drift
drift
Kriging
TEORIA IRF
IRF –– kk ::
TEORIA
z
*
KED
n
( x0 ) = ∑ λ
i =1
KED
i
z ( xi )
L
M
l =0
j =1
E [z ( x)] = ∑ al f l ( x) + ∑ b j s j ( x)
Kriging
Kriging
L
M
⎧n
⎪∑ λ β K(x α − xβ ) −∑ μ l f l (xα ) − ∑ μ j s j (xα ) = K(x α − x 0 )
l =0
j =1
⎪ β =1
⎪
α = 1,...., n
⎪n
⎪ λ f (x ) = f (x )
Internal drift
l = 0,....., L
l
0
⎨∑ i l β
⎪ β =1
⎪
⎪n
⎪ λ s (x ) = s (x )
j = 1,....., M External drift
∑
i j
β
j
0
⎪⎩ β =1
Modello di GC
2
K ( h) = nugget − b0 h + bs h log h + b1 h
3
b0, bs, b1 devono soddisfare determinate
condizioni (Chiles and Delfiner, 1999)
ORDINE DEL
DEL TREND
TREND
ORDINE
FITTING DI
DI GC
GC
FITTING
CROSS-VALIDATION
CROSS
-VALIDATION
KRIGING ORDINARIO
ORDINARIO
KRIGING
CROSS VALIDATION
CROSS VALIDATION
RISULTATI DEM
Istogramma
Statistica:
•
Campioni: 2633
•
Minimo: 0.00
•
Massimo: 148.80
•
Media: 48.24
•
Mediana = 46.20
•
Dev. Std.: 26.35
•
Varianza: 694.37
•
Skewness: 0.88
•
Curtosi: 3.77
•
•
•
χ2
exp sperimentale = 108.19
χ2
exp teorico > 23.69 = 5%
χ2
exp teorico > 21.06 = 10%
Q-Q plot (Q)
Anamorfosi Gaussiana
Normalizzazione + standardizzazione
attraverso
l’espansione in polinomi di Hermite
Mappa del variogramma della
variabile gaussiana
Kriging con trend
Identificazione del trend
Rango
Medio
Media
Varianza
Degli Errori dell’Errore
Prove di
Trend
1.833
1.946 *10-2
3.293 *10-1
1xy
1.958
5.917 *10-2
6.491 *10-1
1 x y x2 xy y2
2.209
7.457 *10-5
4.275 *10-1
Nessun Trend
Stima della Covarianza
Numero di strutture = 1
S1 : Covarianza Generalizzata del Primo Ordine Range = 1695.52 m
Cross validation
Mappe della Quota
Limite Inferiore
Stima
Limite superiore
MODELLO
MODELLO PER
PER SPLINES
SPLINES THIN
THIN
PLATE
PLATE
Z(x) = φ(x) + Y(x )
Smooth
Y(x)
White noise
Normalmente
è indipendentemente distribuito
FUNZIONE
FUNZIONE OBIETTIVO
OBIETTIVO
N
(φ (xα ) − g (xα ))
∑
α
=1
Funzione di
Smoothing
2
+ λJ p ( g )
Parametro di
smoothing
positivo
Penalty
functional
Inserire fig 3 cost pag 50
λ = 0.0
λ = 1.0
λ = 0.1
λ = 10.0
FUNZIONE
FUNZIONE DI
DI SMOOTHING
SMOOTHING gg
N
L
α =1
l =1
g ( x ) = ∑ bα Ψ ( x − xα ) + ∑ d l f l ( x )
dove
Ψ ( x − xα ) = K ( x − xα ) = θ h log h
2
K funzione di spline
θ
parametro
bα , dl pesi
fl
funzioni polinomiali
Fortuna
Fortuna delle
delle SPLINES
SPLINES
• Efficienti dal punto di vista del calcolo
• Disponibile software free
• Relativamente robuste
• Possibilità di adattare il parametro di smoothness
automaticamente
SVANTAGGI
SVANTAGGI DEI
DEI METODI
METODI DI
DI
INTERPOLAZIONE
INTERPOLAZIONE TRADIZIONALI
TRADIZIONALI
1. La dipendenza spaziale è assunta a priori e non vi è
alcun test per verificare tale assunzione.
2. Non è possibile descrivere il modello di struttura
spaziale.
3. Nessuna possibilità di calcolare la varianza teorica
di stima.
4. Nessuna stima dell’errore d’interpolazione.
TEST DI VALIDAZIONE
Variabile
N°campioni
Min
Max
Mediana
Media
Dev
Std.
CV
Skewness
Curtosi
Q
668
0.00
78.50
40.30
39.82
16.40
0.41
0.02
2.05
kQtest
668
5.19
75.40
39.50
39.70
16.06
0.40
0.03
1.97
splineQ
668
1.91
75.43
39.61
39.73
16.01
0.40
0.02
2.01
errkQgeo
668
- 47.61
44.86
0.02
-0. 12
3.78
-31.13
- 0.82
72.11
errspline
668
- 46.76
46.05
-0. 03
-0. 09
3.83
-40.97
- 0.45
69.32
Istogrammi
Errori
N Campioni :
Minimo :
Massimo :
Media :
Dev Std :
N Campioni :
Minimo :
Massimo :
Media :
Dev Std :
Variogramma degli errori del DEM geo
Mappa degli Errori del DEM geo
Variogramma degli errori SPLINE
Mappa degli Errori Spline
CONCLUSIONI
LA QUALITA’ DELLA PREVISIONE DIPENDE
DALLA QUALITA’ DEI DATI
I PRODUTTORI DI MAPPE DOVREBBERO
FORNIRNE ANCHE L’ACCURATEZZA
IL SOLO ERRORE QUADRATICO MEDIO
NON E’ SUFFICIENTE
L’ACCURATEZZA DEVE TENER CONTO
DELLA CORRELAZIONE SPAZIALE
IMPORTANZA DELL’INCERTEZZA
DELLA STIMA NEL DECISION-MAKING
ATTIVITA’ FUTURE
MESSA A PUNTO DI TECNICHE
TOPOGRAFIA
PROPRIETA’
DEL SUOLO
Multi collocated cokriging
p
n
Z (x 0 ) = ∑ λα z (xα ) + ∑ λβ s(x β )
*
CK
CK
α =1
CK
β =1
PARTIZIONE IN AREE
OMOGENEE