Problemi sul rombo. Con soluzioni.

Geometria - Quadrilateri – Rombo - 1
Raccolta di geometria piana sul rombo. Completi di soluzione guidata.
Rhombus (Geometry) - (with solution).
1. Calcola il perimetro di un rombo ABCD il cui lato misura 23 cm.
2. Calcola la misura in centimetri del perimetro di un rombo ABCD il cui lato misura 1,7 dm.
3. Il perimetro di un rombo ABCD è di 300 cm. Calcola la misura del suo lato.
4. Il perimetro di un rombo ABCD è di 12,5 cm. Calcola la misura del suo lato.
5. Il perimetro di un rombo ABCD è uguale a quello di un rettangolo che ha le dimensioni di
39,6 cm e di 24,4 cm. Calcola la misura del lato del rombo.
6. Il perimetro di un rombo ABCD è uguale a quello di un parallelogramma che ha i due lati
consecutivi di 12,4 cm e di 8,5 cm. Calcola la misura del lato del rombo.
7. La differenza delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 32 cm. Trova la lunghezza delle
diagonali sapendo che una è i 2/3 dell’altra.
8. La differenza delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 45 cm. Trova la lunghezza delle
diagonali sapendo che una è i 2/5 dell’altra.
9. La somma delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 44 cm. Trova la lunghezza delle
diagonali sapendo che una è i 4/7 dell’altra.
10. La somma delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 44 cm. Trova la lunghezza delle
diagonali sapendo che una è i 3/5 dell’altra.
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Geometria - Quadrilateri – Rombo - 2
Soluzioni
Calcola il perimetro di un rombo ABCD il cui lato misura 23 cm.
Dati e relazioni
𝑙 = 23 𝑐𝑚
Richiesta
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 2𝑝
2𝑝 = 4 ∙ 𝑙 = 4 ∙ 23 = 92 𝑐𝑚
Calcola la misura in centimetri del perimetro di un rombo ABCD
il cui lato misura 1,7 dm.
Dati e relazioni
𝑙 = 1,7 𝑑𝑚
Richiesta
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 2𝑝
1,7 𝑑𝑚 = 17 𝑐𝑚
2𝑝 = 4 ∙ 𝑙 = 4 ∙ 17 = 68 𝑐𝑚
Il perimetro di un rombo ABCD è di 300 cm. Calcola la misura
del suo lato.
𝑙=
Dati e relazioni
2𝑝 = 300 𝑐𝑚
Richiesta
𝑙𝑎𝑡𝑜
2𝑝 300 150
=
=
= 75 𝑐𝑚
4
4
2
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Geometria - Quadrilateri – Rombo - 3
Il perimetro di un rombo ABCD è di 12,5 cm. Calcola la misura
del suo lato.
𝑙=
Dati e relazioni
2𝑝 = 12,6 𝑐𝑚
Richiesta
𝑙𝑎𝑡𝑜
2𝑝 12,6 6,3
=
=
= 3,15 𝑐𝑚
4
4
2
Il perimetro di un rombo ABCD è uguale a quello di un
rettangolo che ha le dimensioni di 39,6 cm e di 24,4 cm. Calcola
la misura del lato del rombo.
Dati e relazioni
2𝑝𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜 = 2𝑝𝑟𝑒𝑡𝑡𝑎𝑛𝑔𝑜𝑙𝑜
𝑏𝑟𝑒𝑡𝑡 = 39 𝑐𝑚
ℎ𝑟𝑒𝑡𝑡 = 24 𝑐𝑚
Richiesta
𝑙𝑎𝑡𝑜 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
2𝑝𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜 = 2𝑝𝑟𝑒𝑡𝑡. = 2 ∙ (𝑏 + ℎ) = 2 ∙ (39 + 24) = 2 ∙ 63 = 126 𝑐𝑚
𝑙=
2𝑝 126 63
=
=
= 31,5 𝑐𝑚
4
4
2
Il perimetro di un rombo ABCD è uguale a quello di un
parallelogramma che ha i due lati consecutivi di 12,4 cm e di 8,5
cm. Calcola la misura del lato del rombo.
Dati e relazioni
2𝑝𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜 = 2𝑝𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑜𝑔𝑟.
𝑙1 = 12,4 𝑐𝑚
𝑙2 = 8,5 𝑐𝑚
Richiesta
𝑙𝑎𝑡𝑜 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
2𝑝𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜 = 2𝑝𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙. = 2 ∙ (𝑙1 + 𝑙2 )
2𝑝𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜 = 2𝑝𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙. = 2 ∙ (12,4 + 8,5) = 2 ∙ 20,9 = 41,8 𝑐𝑚
𝑙=
2𝑝 41,8 20,9
=
=
= 10,45 𝑐𝑚
4
4
2
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Geometria - Quadrilateri – Rombo - 4
La differenza delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 32
cm. Trova la lunghezza delle diagonali sapendo che una è i 2/3
dell’altra.
Dati e relazioni
𝑑1 − 𝑑2 = 32 𝑐𝑚
2
𝑑2 = 𝑑1
3
Richiesta
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
3 2 1
− = 𝑓𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑖
3 3 3
1
1
𝑑1 = (𝑑1 + 𝑑2 ) ∶ = 32 ∶ = 32 ∙ 3 = 96 𝑐𝑚
3
3
2
2
𝑑2 = ∙ 𝑑1 = ∙ 96 = 2 ∙ 32 = 64 𝑐𝑚
3
3
La differenza delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 45
cm. Trova la lunghezza delle diagonali sapendo che una è i 2/5
dell’altra.
Dati e relazioni
𝑑1 − 𝑑2 = 45 𝑐𝑚
2
𝑑2 = 𝑑1
5
Richiesta
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
5 2 3
− = 𝑓𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑖
5 5 5
3
3
5
𝑑1 = (𝑑1 + 𝑑2 ) ∶ = 45 ∶ = 45 ∙ = 15 ∙ 5 = 75 𝑐𝑚
5
5
3
2
2
𝑑2 = ∙ 𝑑1 = ∙ 75 = 2 ∙ 15 = 30 𝑐𝑚
5
5
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Geometria - Quadrilateri – Rombo - 5
La somma delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 44 cm.
Trova la lunghezza delle diagonali sapendo che una è i 4/7
dell’altra.
Dati e relazioni
𝑑1 + 𝑑2 = 44 𝑐𝑚
4
𝑑2 = 𝑑1
7
Richiesta
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
4 7 11
+ =
𝑓𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑖
7 7
7
11
11
7
𝑑1 = (𝑑1 + 𝑑2 ) ∶
= 44 ∶
= 44 ∙
= 4 ∙ 7 = 28 𝑐𝑚
7
7
11
4
4
𝑑2 = ∙ 𝑑1 = ∙ 28 = 4 ∙ 4 = 16 𝑐𝑚
7
7
La somma delle diagonali di un rombo ABCD è uguale a 44 cm.
Trova la lunghezza delle diagonali sapendo che una è i 3/5
dell’altra.
Dati e relazioni
𝑑1 + 𝑑2 = 80 𝑐𝑚
3
𝑑2 = 𝑑1
5
Richiesta
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖 𝑟𝑜𝑚𝑏𝑜
3 5 8
+ = 𝑓𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑖
5 5 5
8
8
5
𝑑1 = (𝑑1 + 𝑑2 ) ∶ = 80 ∶ = 80 ∙ = 10 ∙ 5 = 50 𝑐𝑚
5
5
8
3
3
𝑑2 = ∙ 𝑑1 = ∙ 50 = 3 ∙ 10 = 30 𝑐𝑚
5
5
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Geometria - Quadrilateri – Rombo - 6
Keywords
Geometria, Geometria piana, Quadrilateri, Perimetro, Problemi di geometria con soluzioni
Geometry, Quadrilateral, Geometry Problems with Solutions
Geometría, Perímetro de figures planes, Cuadrilátero
Géométrie, Quadrilatère, Périmètres
Geometrie, Viereck, Umfang
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