calcolo degli edifici in muratura in zona sismica

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000 prime pagine.fm Page 1 Wednesday, April 16, 2008 10:32 AM
SOFTWARE PER LA PROGETTAZIONE
CALCOLO DEGLI EDIFICI
IN MURATURA
IN ZONA SISMICA
SISMUR Ver. 3.0 Windows 98/Me/Xp/Vista
Software di analisi statica lineare e verifiche
di sicurezza agli stati limite secondo
il D.M. 14/1/2008 (NTC), le O.P.C.M. n. 3274/2003
- n. 3431/2005 e D.M. 16/1/1996,
III EDIZIONE
di
FRANCO IACOBELLI
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SOFTWARE
per la progettazione
INDICE GENERALE
Premessa ..................................................................................... 7
CAPITOLO 1
IL METODO SEMIPROBABILISTICO
AGLI STATI LIMITE ............................................................................ 9
1.1
Stati limite.................................................................................... 9
1.2
Il metodo semiprobabilistico agli stati limite ................................ 10
1.3
Combinazioni dei carichi con azioni sismiche ............................ 10
1.4
Regolarità in pianta ed in altezza degli edifici............................ 12
CAPITOLO 2
LE MURATURE ................................................................................. 13
2.1
Malte leganti ............................................................................. 13
2.2
Murature con elementi resistenti naturali ..................................... 13
2.3
Murature con elementi resistenti artificiali.................................... 14
2.4
Resistenze e caratteristiche meccaniche delle murature................ 15
2.4.1
Resistenza caratteristica a compressione di nuove
murature, dedotta dalle proprietà dei componenti............... 15
2.4.2
Resistenza a taglio delle nuove murature dedotta
dalle proprietà dei componenti .......................................... 16
2.4.3
Caratteristiche elastiche delle nuove murature ..................... 17
2.4.4
Livelli di conoscenza e parametri meccanici
delle vecchie murature ....................................................... 17
3
CAPITOLO 3
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE
E DOMINI DI RESISTENZA .............................................................. 21
3.1
Stato limite ultimo a pressoflessione di murature ordinarie ........... 21
3.2
Stato limite ultimo a pressoflessione di murature armate............... 23
CAPITOLO 4
ZONIZZAZIONE SISMICA ED AZIONI DI PROGETTO .................... 25
4.1
Il suolo di fondazione................................................................. 25
4.2
La zonizzazione sismica............................................................. 27
4.3
Periodi di vibrazione della struttura ............................................ 30
4.4
Fattori di struttura ....................................................................... 30
4.5
Fattore stratigrafico .................................................................... 32
4.6
Fattore topografico..................................................................... 33
4.7
Livelli di protezione sismica ........................................................ 33
CAPITOLO 5
ANALISI STATICA LINEARE E VERIFICHE
DI SICUREZZA DEGLI EDIFICI IN MURATURA ............................. 35
4
5.1
Spettro di progetto per lo stato limite di esercizio
e per lo stato limite ultimo........................................................... 35
5.2
Calcolo delle azioni sismiche...................................................... 36
5.3
Verifica allo SLU per collasso a pressoflessione
nel piano delle pareti ................................................................ 37
5.4
Verifica allo SLU per collasso a taglio nel piano delle pareti ........ 38
5.5
Verifica allo SLU per collasso a pressoflessione
fuori piano (ortogonale al piano) ................................................ 40
CALCOLO DEGLI EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA
CAPITOLO 6
6.1
Normative di riferimento ............................................................ 44
6.2
Unità di misura .......................................................................... 44
6.3
Sistema di riferimento................................................................. 44
6.4
Simbologia ................................................................................ 45
6.5
Modelli di calcolo ...................................................................... 47
6.5.1
Rigidezza delle pareti con modello
a mensola e bielle di piano................................................ 50
6.5.2
Rigidezza delle pareti con modello
a telaio/pareti equivalenti ................................................. 51
6.6
Calcolo delle azioni sismiche .................................................... 52
6.7
Baricentri delle masse ............................................................... 53
6.8
Baricentri delle rigidezze ........................................................... 54
6.9
Taglio e ripartizione delle forze sismiche .................................... 54
SOFTWARE
IPOTESI, MODELLI E CODICI
DI CALCOLO DELLA PROCEDURA SISMUR.................................... 43
6.10 Momento flettente nel piano delle pareti ..................................... 55
6.11 Verifica delle murature a pressoflessione,
nel piano delle pareti ................................................................. 56
6.12 Verifica delle murature a taglio nel piano delle pareti ................. 57
6.13 Verifica delle murature a pressoflessione fuori piano ................... 59
6.14 Sollecitazioni dei traversi .......................................................... 63
6.15 Spostamenti della struttura e tensioni in fondazione..................... 65
CAPITOLO 7
MANUALE OPERATIVO
DELLA PROCEDURA SISMUR 3.0.................................................... 67
7.1
Installazione .............................................................................. 69
7.1.1
I requisiti del sistema.......................................................... 69
5
7.1.2
L’attivazione del programma .............................................. 69
7.1.3
La protezione del programma............................................. 69
7.2
Dati generali di progetto ........................................................... 71
7.3
Dati principali sismici e strutturali ............................................... 72
7.4
Dati sui materiali ....................................................................... 77
7.5
Dati di piano o di livello ............................................................. 79
7.6
Dati geometrici ........................................................................ 80
7.7
Analisi dei carichi
7.8
Dati sui traversi ........................................................................ 88
7.9
Calcolo e risultati dell’analisi ...................................................... 89
.................................................................. 85
7.9.1
Controllo dei materiali ...................................................... 89
7.9.2
Verifica delle pareti nel piano .......................................... 90
7.10 Stampa dell’analisi .................................................................. 100
CAPITOLO 8
TEST ED ESEMPI APPLICATIVI ..................................................... 101
ESEMPIO 1
TEST. 1 - Consolidamento e miglioramento sismico
di vecchio edificio ................................................................101
ESEMPIO 2
TEST. 2 - Consolidamento e miglioramento
sismico di vecchio edificio .....................................................130
ESEMPIO 3
TEST. 2 - Verifica sismica di nuovo edificio ..............................140
6
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SOFTWARE
PREMESSA
Le nuove norme tecniche per le costruzioni, e per ultimo il D.M. 14 gennaio
2008 (NTC), hanno modificato profondamente le vecchie e lacunose procedure del calcolo sismico degli edifici in muratura, anche se molte volte a scapito
della chiarezza e semplicità procedurale. Oltre a riconoscere la presenza del
rischio sismico sulla quasi totalità del territorio italiano, con l’introduzione di
un “reticolo sismico” continuo, si è ufficializzato in modo definitivo, il metodo
di verifica semiprobabilistico agli stati limite.
Nelle costruzioni in muratura, il professionista si trova a contatto con un
materiale estremamente eterogeneo, fragile, con scarsissima resistenza a trazione, per il quale non ha quindi alcun significato l’affinamento ossessivo del
metodo di calcolo. Quando possibile, è meglio affidarsi a modelli di calcolo
prudenziali, semplici, chiari, isostatici, a rottura, che molte volte non hanno
bisogno della conoscenza dei legami costitutivi della materia e seguono le leggi dei corpi rigidi della meccanica razionale.
Da qui la notevole valenza e chiarezza dell’analisi statica lineare, che può
essere affrontata anche con il calcolo manuale, e l’illusoria precisione dell’analisi dinamica, con la quale si vorrebbe definire esattamente ciò che per sua
natura è indeterminato, e che richiede necessariamente il calcolo matriciale e
l’uso del computer. I benefici dell’analisi dinamica risultano insignificanti anche
quando si pensa che per gli edifici in muratura non si arriva mai nella “zona
di riduzione” dell’Accelerazione spettrale.
L’analisi statica è applicabile pure agli edifici storici antichi, ed ai ripristini
strutturali in genere, dove il professionista è tenuto al controllo del miglioramento sismico dell’intervento, verificando il valore di accelerazione ultimo del
terreno prima e dopo l'intervento.
Questo libro partendo da conoscenze di base, arriva allo sviluppo ed uso
di un programma di calcolo facile e flessibile. La procedura di calcolo SISMUR
III, potenziata notevolmente rispetto alla precedente versione, con il calcolo
delle tensioni in fondazione, l’introduzione dei domini di resistenza e verifiche
con “decompressione sismica” delle pareti, guida agevolmente il professionista
alla verifica statica lineare degli edifici vecchi, nuovi, in muratura ordinaria,
armata e strutture miste, secondo le vigenti normative: D.M.16 gennaio 1996;
O.P.C.M.; D.M.14 gennaio 2008. Il software consente anche di consultare in
7
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linea il “Reticolo sismico del territorio italiano del C.S.L.P.”, nonché modificare
taluni parametri del calcolo, in prospettiva di futuri probabili aggiornamenti
della materia.
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CAPITOLO 1
SOFTWARE
IL METODO SEMIPROBABILISTICO
AGLI STATI LIMITE
1.1 Stati limite
Si definisce stato limite quella situazione che comporta l’impossibilità di una
struttura di assolvere le funzioni per la quale è stata realizzata.
Gli stati limite si possono sostanzialmente suddividere in:
a) Stati limiti ultimi (SLU)
b) Stati limite d’esercizio (SLE).
a) Gli stati limite ultimi sono relativi a condizioni estreme della capacità portante della struttura; il superamento di tali condizioni si chiama “collasso strutturale”.
Lo stato limite ultimo (SLU) è garantito quando la progettazione ed il calcolo
dell’edificio rispetta le prescrizioni seguenti:
1) corretta scelta dell’azione sismica di progetto (zona sismica, fattore suolo);
2) corretta scelta del modello meccanico della struttura;
3) corretta scelta del metodo di analisi,
4) verifica positiva di resistenza degli elementi strutturali e compatibilità delle
deformazioni;
5) rispetto delle regole per i dettagli costruttivi.
b) Gli stati limite di esercizio sono legati invece ad esigenze funzionali e considerano limitazioni sulle deformazioni e sulle fessurazioni per un normale uso
della struttura. Il superamento irreversibile di tali condizioni, comporta uno
“stato limite di danno”, SLD.
Lo stato limite di danno per le murature è garantito di solito dalla verifica dello
SLU e comunque quando la progettazione ed il calcolo dell’edificio rispetta le
prescrizioni seguenti:
9
1) impiego di uno spettro di progetto opportuno, ridotto rispetto a quello elastico;
2) Limitati spostamenti massimi d’interpiano.
1.2 Il metodo semiprobabilistico agli stati limite
Il metodo semiprobabilistico agli stati limite copre i vari fattori d’incertezza della struttura e dei materiali mediante:
-
introduzione dei valori caratteristici (k) sia per le resistenze dei materiali
usati, che per le azioni applicate, in funzione della probabilità fissata che
tali valori possano essere inferiori o superiori ai valori scelti;
-
trasformazione dei valori caratteristici in valori di progetto (d). I valori di
calcolo delle resistenze dei materiali sono ottenuti dividendo i valori caratteristici per coefficienti γm ≥1, mentre i valori di calcolo delle sollecitazioni
si ottengono dai valori caratteristici moltiplicando per coefficienti γf di solito
maggiori di 1. I valori di tali coefficienti dipendono dalla gravosità dello
stato limite in esame.
La sicurezza di una struttura è verificata se le sollecitazioni di calcolo sono inferiori o uguali a quelle resistenti agli stati limite.
1.3 Combinazioni dei carichi con azioni sismiche
Per le costruzioni civili, le verifiche agli stati limite (SLU-SLE) in presenza di
azioni sismiche, vanno condotte considerano la combinazione seguente; in
modo generalizzato:
γ I E + G1 + G 2 + P + ∑ (ψ 2 j ⋅ Qkj )
dove:
γI E = azione sismica moltiplicata eventualmente per il coefficiente di importanza della struttura (γI), legato ad eventuali particolari esigenze della Protezione Civile. Come verrà meglio spiegato in seguito, il fattore
d’importanza dell’edificio è già insito nelle NTC (D.M.14/1/2008)
quando si calcola il tempo di ritorno;
G1 = carichi permanenti al loro valore caratteristico (peso proprio della struttura, terreno, pressione dell’acqua ecc.);
10
G2 = carichi permanenti al loro valore caratteristico per peso proprio degli elementi non strutturali;
= azioni permanenti per pretensioni e preconperssione, depurate della ca-
SOFTWARE
P
duta di tensione;
Qkj = azioni variabili nel tempo (valore caratteristico di sovraccarichi, neve);
ψ 2j = coefficiente di combinazione che individua il valore quasi permanente
dell’azione variabile Qkj
Per il calcolo dell’azione sismica (E) vanno considerate le masse possibili presenti al momento del sisma:
G k + ∑ψ 2 j Q kj
Si riportano i valori ψ2j relativi al D.M.14/1/2008, notando che i carichi
variabili (Q) rappresentano solo una piccola quota delle strutture murarie. I
coefficienti della tab. 1.1 concordano sostanzialmente con le OPCM ed il D.M.
16/1/1996:
Tab. 1.1- Coefficienti ψ per destinazioni d’uso
DESTINAZIONE D’USO
ψ
Categoria A, Ambienti ad uso residenziale
0,3
Categoria B, Uffici
0,3
Categoria C, Ambienti suscettibili di affollamento
0,6
Categoria D, Ambienti ad uso commerciale
0,6
Categoria E, Biblioteche, archivi, magazzini, ambienti ad uso industriale
0,8
Categoria F, Rimesse e parcheggi
(autoveicoli di peso < 30 KN – massa > 3058 Kg)
0,6
Categoria G, Rimesse e parcheggi
(autoveicoli di peso > 30 KN – massa > 3058 Kg)
0,3
Categoria H, Coperture
0,0
Vento
0,0
Neve (a quota < 1000 m s.l.m.)
0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
0,2
Variazioni termiche
0,0
11
1.4 Regolarità in pianta ed in altezza degli edifici
Gli edifici regolari sono una speciale categoria prevista dalle normative sismiche, le cui particolarità possono semplificare notevolmente alcune scelte progettuali e di verifica. Il requisito della regolarità assicura che i primi modi di
vibrazione della struttura sono simili a quelli di una mensola, con un pressoché
totale coinvolgimento della intera massa ed esclusione di frequenze del tipo
torsionale. Un edifico è regolare se esso è regolare sia in pianta che in altezza.
REGOLARITÀ IN PIANTA
La regolarità in pianta è un requisito che tutti o quasi tutti gli edifici in muratura
possiedono per la loro stessa concezione strutturale e che consente di semplificare l’analisi statica con sistemi resistenti piani ed indipendenti nelle due direzioni principali di pianta; un edificio è regolare in pianta se possiede:
-
configurazione in pianta compatta e circa simmetrica su due direzioni ortogonali per masse e rigidezze;
-
rapporto lati di un rettangolo con edificio inscritto minore di 4;
-
nessuna dimensione di rientri e sporgenze oltre il 25% della dimensione totale dell’edificio in quella direzione;
-
solai infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali.
REGOLARITÀ IN ALTEZZA
Un edificio è regolare in altezza se ha:
12
-
pareti e telai resistenti estesi a tutta l’altezza dell’edificio (sistemi interrotti
non vanno considerati);
-
masse e rigidezze pressoché costanti sull’altezza dell’edificio (variabilità
delle masse tra piano inferiore e superiore, minore del 25%; diminuzione
delle rigidezze non più del 30%);
-
restringimenti della sezione in pianta dell’edificio graduali, non superiore
al 30% del primo orizzontamento e non superiore al 20% di quello immediatamente sottostante.
CAPITOLO 2
SOFTWARE
LE MURATURE
Si passano in rassegna le principali caratteristiche fisiche, meccaniche e di
composizione delle murature normali, al fine di una loro conoscenza ed utilizzazione nei successivi studi applicativi.
2.1 Malte leganti
Il ruolo della malta legante è di fondamentale importanza; il D.M. 14/1/2008
ha modificato la classifica delle malte del D.M. 20/11/87, considerando la
loro resistenza a compressione (in N/mm2), e la loro composizione. In zona
sismica non sono ammesse malte con valori di resistenza inferiori alla M5
(5N/mm2)
Tab. 2.1 - Classifica delle malte leganti
Classe
M 2,5(*)
M5
M 10
M 15
M 20
Md
Resistenza a
compressione
fm (N/mm2)
2,5
5
10
15
20
d > 25
dich.
dal produttore
(*) Valori non ammessi in zona sismica
2.2 Murature con elementi resistenti naturali
Le murature con elementi resistenti naturali sono oggi poco usate; per avere
una buona muratura, gli elementi lapidei non devono essere friabili, essere
resistenti al gelo, avere buona adesività alle malte.
Le murature con elementi naturali si possono così distinguere:
1) muratura di pietra non squadrata;
2) muratura di pietra listata;
3) muratura di pietra squadrata.
13
Ai fini dell’analisi dei carichi permanenti si riportano i pesi specifici delle murature con gli elementi resistenti naturali più diffusi.
Tab. 2.2 - Pesi specifici di murature con elementi naturali
MURATURA
PESO SPECIFICO (daN/cm3)
Pietrame calcare
0,0022
Pietrame listata
0,0021
2.3 Murature con elementi resistenti artificiali
Gli elementi artificiali, di forma quasi sempre parallelepipeda, possono essere
legati con malte di diverso tipo e possono essere costituiti da:
-
laterizio normale o alleggerito;
calcestruzzo normale o alleggerito.
La resistenza caratteristica degli elementi artificiali viene valutata con prove di
laboratorio secondo procedure normalizzate. Si riportano di seguito le caratteristiche meccaniche medie di alcuni elementi artificiali di uso più comune.
Tab. 2.3 - Caratteristiche tecniche di alcuni elementi artificiali
MATERIALE
DENSITÀ
(Kg/m3)
CARICO ROTTURA
A COMPRESSIONE
(daN/cm2)
MODULO
DI ELASTICITÀ
E (daN/cm2)
Mattoni pieni
1700
> 180
100000
Mattoni di klinker
2000
300-800
150000
Mattoni forati
800
> 25
-
Blocchi cls
dos. 200 Kg/m3
2350
60-160
100000-250000
Blocchi cls.
dos. 300 Kg/m3
2400
20-280
220000-300000
Secondo le norme sismiche, la resistenza caratteristica a rottura nella direzione
portante degli elementi, non può essere inferiore a 50 daN/cm2, calcolata
sull’area al lordo delle forature.
Ai fini dell’analisi dei carichi permanenti si riportano in Tab. 2.4 i pesi specifici
di alcune murature realizzate con elementi resistenti artificiali.
14
Tab. 2.4 – Pesi specifici di murature con elementi artificiali
MURATURA
Blocchi pieni cls
0,0024
Mattoni forati
0,0011
Mattoni semipieni
0,0015
Mattoni pieni
0,0018
SOFTWARE
PESO SPECIFICO (daN/cm3)
2.4 Resistenze e caratteristiche meccaniche delle murature
Le resistenze caratteristiche a compressione ed a taglio di una muratura possono essere valutate in modo sperimentale su campioni, secondo le modalità
indicate dalla normativa, ma possono anche essere dedotte dalle proprietà dei
componenti.
2.4.1
Resistenza caratteristica a compressione di nuove
murature, dedotta dalle proprietà dei componenti
La resistenza caratteristica a compressione delle murature può essere dedotta
anche dalle proprietà dei componenti; si riportano alle Tab. 2.5 e Tab. 2.6, i
valori relativi a murature costituite da materiali artificiali pieni o semipieni con
giunti di malta di 5-15 mm. Le tabelle ammettono interpolazioni, ma non estrapolazioni. Quando si prevedono tensioni fk>8 N/mm2 (80 daN/mm2), è
obbligatorio eseguire tuttavia prove sperimentali.
Tab. 2.5 - Valore della resistenza caratteristica a compressione fk in N/mm2, per
murature nuove, con elementi artificiali pieni o semipieni
MALTA
RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE
DELL’ELEMENTO fbk (N/mm2)
M 15
M 10
M5
M 2,5(*)
2,0 (*)
1,2
1,2
1,2
1,2
3,0 (*)
2,2
2,2
2,2
2,0
5,0
3,5
3,4
3,3
3,3
7,5
5,0
4,5
4,1
3,5
10,0
6,2
5,3
4,7
4,1
15,0
8,2
6,7
6,0
5,1
20,0
9,7
8,0
7,0
6,1
30,0
12,0
10,0
8,6
7,2
40,0
14,3
12,0
10,4
-
15
Tab. 2.6- Valore della resistenza caratteristica a compressione fk in N/mm2, per
murature nuove, con elementi naturali di pietra squadrata
MALTA
DELL’ELEMENTO fbk = 0,75 fbm
M 15
M 10
M5
M 2,5(*)
1,5 (*)
1,0
1,0
1,0
1,0
3,0 (*)
2,2
2,2
2,2
2,0
5,0
3,5
3,4
3,3
3,0
7,5
5,0
4,5
4,1
3,5
10,0
6,2
5,3
4,7
4,1
15,0
8,2
6,7
6,0
5,1
20,0
9,7
8,0
7,0
6,1
30,0
12,0
10,0
8,6
7,2
> 40,0
14,3
12,0
10,4
-
2.4.2
Resistenza a taglio delle nuove murature dedotta
dalle proprietà dei componenti
Disponendo di dati riguardanti i componenti la muratura, è consentito dedurre
il suo valore caratteristico a taglio, senza eseguire prove dirette, e quindi calcolare la resistenza ultima a taglio in presenza di sforzo normale. Si riportano
le tabelle di normativa, relative alla valutazione della tensione caratteristica a
taglio per i diversi tipi di muratura.
Tab. 2.7 - Valore della resistenza a taglio fvko In assenza di carico verticale, per
murature nuove, con elementi artificiali di laterizio pieni o semipieni
RESISTENZA CARATTERISTICA
A COMPRESSIONEDELL’ ELEMENTO f bk (N/mm2)
MALTA TIPO
RESISTENZA A TAGLIO
f vk0 (N/mm2)
f bk > 15
M10 < M < M20
0,30
7,5 < f bk < 15
M5 < M < M10
0,20
f bk < 7,5
M2,5 < M < M5
0,10
Tab. 2.8 - Valore della resistenza caratteristica a taglio fvko. In assenza di carico
verticale, per murature con elementi artificiali di calcestruzzo, silicato, o in pietra
naturale squadrata
16
DEGLI ELEMENTI f bk (N/mm2)
MALTA TIPO
RESISTENZA A TAGLIO
f vk0 (N/mm2)
f bk > 15
M10 < M < M20
0,20
7,5 < f bk < 15
M5 < M < M10
0,15
f bk < 7,5
M2,5 < M < M5
0,10
La resistenza ultima a taglio si valuta con una espressione che considera sia il
contributo resistente coesivo, che quello d’attrito del materiale:
SOFTWARE
fvk = fvk0 + σ N
dove:
μ
coefficiente di attrito (Norme: μ = 0,40);
fvk0
resistenza a taglio puro in assenza di carichi verticali (effetto coesivo);
σ
N
tensione normale media che agisce sulla zona compressa della
sezione.
2.4.3
Caratteristiche elastiche delle nuove murature
Quando interessano anche le caratteristiche elastiche delle murature (moduli
elastici E,G), si possono eseguire le opportune prove sperimentali di cui alle
norme tecniche; per una valutazione approssimata si assume invece:
Modulo elastico secante normale:
E = 1000 · fk
Modulo elastico secante tangenziale:
G = 0,40 · E
dove fk è la resistenza caratteristica a compressione.
2.4.4
Livelli di conoscenza e parametri meccanici
delle vecchie murature
La normativa tecnica introduce per le vecchie murature (edifici esistenti), il così
detto “Livello di conoscenza (LC)”, con relativi fattori di confidenza (FC). Sono
previsti tre gradi di approfondimento della conoscenza di un edifico: in base
all’accuratezza del rilievo, delle ricerche storiche e delle prove sperimentali
eseguite sui materiali. I valori di riferimento dei parametri meccanici di resistenza a compressione e taglio delle murature, sono legati ad LC secondo le
indicazioni riportate nelle tabelle che seguono.
fm
fd =
γ m ⋅ FC
τ 0d =
τ0
γ m ⋅ FC
17
Tab. 2.9 – Livelli di conoscenza (LC) e Fattori di Confidenza (FC)
LIVELLO DI
CONOSCENZA
LC1
LC2
LC3
GEOMETRIA
Rilievo murature,
volte, solai.
Definizione carichi
su ogni parete.
Individuazione
tipologia fondazioni.
Rilievo eventuale
quadro fessurativo
e deformativo.
DETTAGLI
COSTRUTTIVI
PROPRIETA’
DEI MATERIALI
METODO
DI ANALISI
FC
Limitate
Verifiche in sito
Limitate
indagini
in sito.
Tutti
i metodi
di analisi
1,35
Estese ed
esaustive
verifiche in sito
Estese
indagini
in sito
Tutti
i metodi
di analisi
1,20
Estese ed
esaustive
verifiche in sito
Esaustive
indagini
in sito
Tutti
i metodi
di analisi
1,00
Tab. 2.10 – Livelli di conoscenza e caratteristiche meccaniche
LC1 – Conoscenza
limitata
Resistenza = Valore minimo della Tab. 2.11
Modulo elastico = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11
LC2 – Conoscenza
adeguata
Resistenza = Valore medio della Tab. 2.11
Modulo elastico = Media delle prove o valore e medio dell’intervallo
di Tab. 2.11
Se disponibili almeno 3 prove sperimentali:
Resistenza = Media delle prove
Modulo elastico =: Media delle prove o valore medio dell’intervallo
di Tab. 2.11
Se disponibili 2 valori sperimentali:
Se valore medio sperimentale compreso nell’intervallo di Tab. 2.11:
Resistenza = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11;
LC3 – Conoscenza
accurata
Se valore medio sperimentale maggiore dell’estremo superiore
dell’intervallo di Tab. 2.11: Resistenza = Valore estremo sup.
dell’intervallo di Tab. 2.11;
Se valore medio sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo di
Tab. 2.11: Resistenza = Valore medio sperimentale.
In ogni caso: Modulo elastico = Media delle prove o valore medio
dell’intervallo di Tab. 2.11
Se disponibile 1 solo valore sperimentale:
Se valore sperimentale compreso nell’intervallo di Tab. 2.11 oppure
superiore: Resistenza = Valore medio dell’intervallo della Tab. 2.11;
Se valore sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo di Tab.
2.11: Resistenza = Valore sperimentale.
In ogni caso: Modulo elastico = Media delle prove o valore medio
dell’intervallo di Tab. 2.11
18
Tab. 2.11 – Tipologie e parametri meccanici delle murature
W
(daN/m3)
min-max
min-max
min-max
min-max
min-max
Muratura in pietrame disordinata
(ciottoli, pietre erratiche e irregolari)
10
18
0,20
0,32
6900
10500
2300
3500
1900
Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo
interno
20
30
0,35
0,51
10200
14400
3400
4800
2000
Muratura in pietre a spacco con
buona tessitura
26
38
0,56
0,74
15000
19800
5000
6600
2100
Muratura a conci di pietra tenera
(tufo, calcarenite ecc.)
14
24
0,28
0,42
9000
12600
3000
4200
1600
Muratura a blocchi lapidei squadrati
60
80
0,90
1,20
24000
32000
7800
9400
2200
Muratura in mattoni pieni e malta di
calce
24
40
0,60
0,92
12000
18000
4000
6000
1800
Muratura in mattoni semipieni con
malta cementizia (es.: doppio UNI)
50
80
2,40
3,20
35000
56000
8750
14000
1500
Muratura in blocchi laterizi forati
(perc. foratura < 45%)
40
60
3,00
4,00
36000
54000
10800
16200
1200
Muratura in blocchi laterizi forati, con
giunti verticali a secco (perc. foratura
<45%)
30
40
1,00
1,30
27000
36000
8100
10800
1100
Muratura in blocchi di calcestruzzo
(perc. foratura tra 45% e 65%)
15
20
0,95
1,25
12000
16000
3000
4000
1200
Muratura in blocchi di calcestruzzo
semipieni (perc. foratura < 45%)
30
44
1,80
2,40
24000
35200
6000
8800
1400
SOFTWARE
TIPOLOGIA MURATURA
fm
τ0
E
G
(daN/cm2) (daN/cm2) (daN/cm2) (daN/cm2)
Simboli:
fm = resistenza media a compressione
τ0 = resistenza media-caratteristica a taglio
E = modulo di elasticità normale
G = modulo di elasticità tangenziale
W = peso specifico
Condizioni: malta scadente, assenza di ricorsi (listature), paramenti semplicemente accostati
o mal collegati, muratura non consolidata
19
RICORSI
O LISTATURE
CONNESSIONE
TRASVERSALE
1,5
-
1,3
1,5
0,9
2,0
2,5
Muratura a conci sbozzati,
con paramento di limitato
spessore e nucleo interno
1,4
1,2
1,2
1,5
0,8
1,7
2,0
Muratura in pietre a spacco
con buona tessitura
1,3
-
1,1
1,3
0,8
1,5
1,5
Muratura a conci di pietra
tenera (tufo, calcarenite ecc.)
1,5
1,5
-
1,5
0,9
1,7
2,0
Muratura a blocchi lapidei
squadrati
1,2
1,2
-
1,2
0,7
1,2
1,2
Muratura in mattoni pieni
e malta di calce
1,5
1,5
-
1,3
0,7
1,5
1,5
INTONACO
ARMATO
GIUNTI
SOTTILI
Muratura in pietrame
disordinata (ciottoli, pietre
erratiche e irregolari)
TIPOLOGIA MURATURA
NUCLEO
SCADENTE
O AMPIO
INIEZIONI
MISCELE
LEGANTI
MALTA
BUONA
Tab. 2.12 – Coefficienti correttivi dei parametri meccanici delle murature
Specifiche
Presenza di malta buona: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G
Presenza di ricorsi o listature: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0
Presenza di elementi di connessione trasversale: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0
Consolidamento con iniezioni di malta: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G
Consolidamento con intonaco armato: i coeff. della tabella si applicano a fm,τ0, E, G (non si
applica il coeff. connessioni trasversali)
Consolidamento con diatoni artificiali: si applica solo il coeff. connessioni trasversali
20
CAPITOLO 3
SOFTWARE
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE
E DOMINI DI RESISTENZA
Le verifiche agli stati limite delle murature ordinarie, vengono condotte normalmente con gli algoritmi di calcolo semplificati indicati dalla normativa, trascurando la resistenza a trazione della muratura e considerando diagrammi
rettangolari delle tensioni di compressione sulla sezione. Quando trattasi di
sezioni armate è possibile seguire la procedura di calcolo che segue.
3.1 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature ordinarie
La resistenza di murature ordinarie può essere valutata trascurando la resistenza a trazione del materiale, ammettendo la plasticizzazione della sezione,
riducendo la resistenza di calcolo del materiale e scrivendo le equazioni di
equilibrio della sezione.
Indicando così con x la posizione dell’asse neutro (Figura 3.1), si ha:
N = x· b·fd
M = N (h/2 – x/2)
dove:
fd = 0,85 fk/γ
resistenza di calcolo ridotta (γ = γm·FC)
γm
fattore parziale di sicurezza del materiale
FC
fattore di confidenza
h
spessore/altezza della sezione
b
lunghezza della parete
ponendo:
ξ =x/h
si ha:
N = ξ ·b·h·fd
21
in termini adimensionali:
n = N / b·h·fd
m = 6·M / b· h2 fd
Risultano anche le seguenti espressioni:
n=ξ
m = 3 ξ (1 - ξ)
Con le relazioni scritte è possibile verificare la resistenza di una sezione pressoinflessa, oppure tracciare un dominio di resistenza (completa plasticizzazione). Facendo infatti variare il parametro ξ tra il valore 0 ed il valore 1, si hanno
i valori con i quali è stato possibile disegnare il grafico completo del dominio
di resistenza di figura 3.1
Si osserva che il campo di dominio di sezione parzializzata elasticamente è
definito ponendo
x = 23 h , ossia:
ξ = x / h = 23 = 0,67
n = ξ = 0,67
m = 3 ξ ( 1 − ξ ) = 0,67
Figura 3.1
Dominio
di resistenza
di murature
ordinarie
22
3.2 Stato limite ultimo a pressoflessione di murature armate
-
diagramma delle compressioni rettangolare;
-
valore di sollecitazione 0,85 fd (con fd = fk /γmFC);
-
zona compressa di profondità 0,80 X (con X profondità dell’asse neutro);
-
deformazioni massime:
O
εm = 0,0035 (0,35%) per la muratura compressa;
O
εs = 0,01 (1%) per l’acciaio teso.
SOFTWARE
La verifica di resistenza di una sezione di muratura armata può essere eseguita
allo SLU, considerando:
Considerato anche che le armature delle murature sono sempre modeste
(deboli) e che il contributo dell’acciaio in zona compressa è trascurabile, la crisi della sezione avviene per snervamento dell’acciaio. Si riporta in figura 3.2
lo schema di deformazione della sezione per semplice armatura.
Figura 3.2
Schema
di deformazione
di sezione
di muratura
armata
Indicando i seguenti parametri adimensionali:
ξ = x/h
αs = σs / fyd
ωs = As fyd / b h fd
n = Nd / b h fd
m = Md / b h2 f d
23
dove:
σs
tensione dell’armatura tesa;
fyd
tensione di calcolo dell’acciaio: fyd = fyk/γ, con γ=1,15;
As
area di armatura tesa;
fd
tensione di calcolo a compressione della muratura ridotta (con coeff. 0,85);
Nd sforzo normale di calcolo;
Md momento flettente di calcolo.
Le condizioni di equilibrio della sezione, alla traslazione e alla rotazione
rispetto al baricentro geometrico della sezione rettangolare b·h, forniscono le
seguenti equazioni in termini adimensionali:
n = 0,8 ξ - αs ωs
m = 0,5 αs ωs + 0,8 ξ (0,5 – 0,4 ξ)
ξ = 1/ (1 + εs /εm max)
Queste tre relazioni permettono di calcolare caso per caso la resistenza ultima
di una sezione di muratura armata e di tracciare un dominio di resistenza.
Per armatura semplice e “debole” σs = fyd e le equazioni di equilibrio diventano:
ωs = Aa fyd / b h fd
n = Nd / b h fd
ξ = x / h = ξ = (n+ ωs) / 0,8
m = 0,5 ωs + 0,8 ξ (0,5 – 0,4)
Si può anche calcolare il valore del momento ultimo resistente della sezione
armata:
Mu = m fd b h2
24
CAPITOLO 7
SOFTWARE
MANUALE OPERATIVO
DELLA PROCEDURA SISMUR 3.0
Il software, sia sotto il profilo dei contenuti, sia dell’elaborazione, è frutto dell’esperienza, delle conoscenze, e degli studi effettuati dall’Autore.
L’acquisto del programma, fornito nella forma presente compilata, non include la facoltà di ottenere la sua copia sorgente, né di ottenere la relativa documentazione logica e
di progetto; la verifica dell’idoneità del software per ottenere certi risultati, l’installazione, l’uso e la gestione sono onere e responsabilità esclusiva dell’utente.
In nessun caso l’Autore e l’Editore forniscono garanzia sulle prestazioni o sui risultati
ottenuti, e in nessun caso potranno essere ritenuti responsabili nei confronti di terzi per
danni speciali, collaterali, accidentali, diretti, indiretti, consequenziali o derivanti
dall’acquisto o dall’utilizzo di questo prodotto.
L’Autore e l’Editore non garantiscono che le funzioni del programma soddisfino le esigenze dell’utente o funzionino in tutte le combinazioni scelte per l’uso.
Le informazioni contenute nella presente edizione sono soggette a modifiche senza preavviso.
L’Autore si riserva il diritto di apportare modifiche e miglioramenti al prodotto quando
ritenuto opportuno.
67
Installazione
7.1.1
I requisiti del sistema
SOFTWARE
7.1
Questo programma è stato progettato per essere utilizzato con il sistema operativo
Windows 98/ME/XP/Vista e utilizza l'interfaccia grafica tipica di questo ambiente con
finestre, menu a tendina, bottoni, uso del mouse ecc. Sono consigliati: 128 Mb di ram,
una risoluzione video di 1024x768 e almeno 82 Mb su disco fisso.
7.1.2
L’installazione del programma
Il software SISMUR 3.0 viene fornito su Cd Rom; se l’utente dispone della versione con “autoavvio”, il sistema (configurato correttamente) avvierà automaticamente la procedura di
installazione, in caso contrario l’utilizzatore dovrà seguire le istruzioni di seguito indicate:
1. inserire il Cd Rom;
2. selezionare dal tasto in basso a sinistra Avvio (o Start) il comando Esegui (o Run);
3. nella linea di comando digitare d:\setupSismur3.exe (d: identifica la lettera del CD
Rom);
4. selezionare il tasto Ok per procedere all’installazione;
5. verrà creata all’interno della cartella “Programmi” un gruppo “EPC s.r.l.” che conterrà all’interno il software “Sismur 3”.
7.1.3
L’attivazione del programma
Il programma è dotato di un sistema di protezione che permette l’installazione e l’utilizzo su un solo computer. Al momento della prima esecuzione il programma visualizzerà
una finestra dalla quale sarà possibile effettuare la procedura di attivazione del software e che riporterà l’ID Hardware della macchina (codice di identificazione della macchina). L’utente dovrà quindi inserire il codice etichetta rilasciato insieme al prodotto e
apposto sulla confezione del CD rom, ed il codice di sblocco ottenuto secondo la procedura descritta nell'apposita pagina web http://assistenza.insic.it. La procedura di attivazione software richiede la registrazione ad Insic: un’ottima occasione per visitare
per 30 giorni, gratuitamente ed in tutte le sue sezioni, il portale del Gruppo EPC e poter
usufruire dello sconto del 10% su tutti i prodotti del Gruppo.
69
Videata iniziale a tutto schermo
Particolare degli strumenti di lavoro
NUOVO LAVORO: Il programma si predispone per un nuovo lavoro, che poi verrà archiviato con estensione.mur
L’operatore esperto può introdurre i dati di input richiesti dal
calcolo, anche facendo uso di un qualunque editore di testo
(alla stregua di altri programmi, es. SAP), rispettando il formato riportato negli esempi applicativi del Cap. 8 salvando
poi il file sempre con estensione.mur
70
APRI FILE:
Il programma carica il file di un lavoro che già è stato precedentemente archiviato con estensione.mur, per eseguire modifiche o per rielaborare e ristampare. E’ possibile importare
anche un lavoro eseguito con la versione precedente; in tal
caso occorre andare su File: IMPORTA FILE DA SISMUR 2.0
SALVA FILE:
Il comando salva il file con il nome corrente con estensione
.mur
•
7.2
STAMPA FILE:
Il programma stampa ed archivia il lavoro che è stato elaborato; si possono scegliere tutte o le singole sezioni di stampa
DATI GENERALI:
Dati generali identificativi del lavoro, che verranno poi stampati ed archiviati
DATI PRICIPALI:
Parametri del calcolo sismico, e modelli strutturali
DATI MATERIALI:
Caratteristiche meccaniche dei materiali
DATI DI PIANO:
Dimensioni dei piani, altezze, eccentricità dei carichi verticali
DATI PARETI:
Geometria, proprietà delle sezioni resistenti, analisi di carico
DATI TRAVERSI:
Dati per il calcolo delle sollecitazioni dei traversi per schema
a telaio
CALCOLO:
Calcolo della struttura, controllo dei risultati, numerici e grafici, stampa dei risultati
CHIUDI:
Chiusura di tutte le finestre aperte
SOFTWARE
Il tasto [F1] attiva la guida interattiva contestuale
Dati generali di progetto
In questa fase vengono introdotti i dati che identificano il lavoro e che verranno stampati
sul file relativo ai risultati dell’analisi. Se trattasi di una struttura esistente in archivio,
appariranno ovviamente i dati relativi ad essa.
71
7.3
Dati principali sismici e strutturali
Variabili:
H Altezza
della struttura
E’ l’altezza dell’edificio a partire dallo spiccato delle fondazioni
per il calcolo approssimato del primo modo di vibrazione della
struttura. Se la struttura ha altezze diverse inserire il valore medio.
T1 Primo periodo Viene calcolato automaticamente dal programma con la espressione fornita dalla normativa:
di Vibrazione
T1 = 0,050 H 3/4
L’utente può introdurre anche valori diversi, magari calcolati con
altre procedure
zs zona sismica
72
1-2-3-4
agendo sull’interrogazione ? l’utente può consultare la classifica
sismica di tutti i Comuni d’Italia. Per la ricerca veloce digitare il
nome o le iniziali del Comune.
A-B-C-D-E
Agendo sul tasto ? l’utente può consultare la definizione di tutti i
tipi di suolo previsti dalla Normativa.
ag, F0, Tc*
Parametri sismici
Sono parametri sismici atti a definire lo spettro di risposta di progetto sono definiti: D.M.14/1/2008: dal reticolo sismico, in base
a longitudine e latitudine del sito (in angoli sessadecimali), e dal
periodo di ritorno sismico (TR). L’utente può entrare nelle specifiche mediante tasto interrogativo (?), ed accedere al foglio elettronico di calcolo Excel:
SPETTRI-NTC Vers.1.0.1. Questo foglio, aggiornato, può essere
scaricato liberamente dal sito www.cslp.it del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.Ai fini SISMUR sono necessari solo i dati ricavabili dalla FASE1 e FASE2 del foglio Excel anzidetto.
SOFTWARE
cs categoria
del suolo
NOTA: Per lo studio dei miglioramenti sismici, il valore ag può essere variato dall’utente.
73
74
O.P.C.M.: Si assume Fo=2,5; ag = 0,35-0,25-0,15-0,05 per sito
di I-II-III-IV categoria
ST Fattore
topografico
Dipende dall’orografia del sito e dalla posizione dell’edificio; per
edificio posto comunque alla base del pendio ST = 1
SS Fattore
stratigrafico
Dipende dalla stratigrafia del suolo; il suo valore è calcolato automaticamente dal programma, come dalla fig. cs di cui sopra.
qa fattore
di struttura
fuori piano
Per verifiche fuori piano (azioni sismiche ortogonali al piano
parete), si possono assumere:
q fattore
di struttura
nel piano
Agendo sul tasto interrogativo ? si possono consultare i valori relativi a diverse situazioni di verifica e di regolarità dell’edificio.
Nel caso di scelta di calcolo secondo il D.M.16/1/1996 tale fattore viene Indicato con la lettera β
γ I Fattore
E’ un coefficiente moltiplicativo generale delle azioni sismiche.
Agendo sul tasto interrogativo ? appare la tabella relativa al
D.M.1996 ed alle O.P.C.M. per le diverse destinazioni d’uso.
Operando con NTC (D.M.14/1/2008) si pone γ I = 1, in quanto
questo coefficiente è implicito nella definizione della classe d’uso
dell’edificio e quindi nel calcolo del tempo di ritorno sismico TR;
ciò non toglie che si possa prevedere anche qui un valore diverso
dell’unità per considerare incrementi o decrementi particolari
dell’azione sismica di norma.
d’importanza
ξ Coeff.
smorzamento
SOFTWARE
D.M./1996: Si considera Fo=1; ag = C = 0,1-0,07-0,04 per sito
di I-II-III categoria Vedi comunque Cap. 6
O.P.C.M. – D.M.14/1/2008: qa = 3
D.M./1996: qa = 1
Il coefficiente di smorzamento viscoso interessa le O.P.C.M. ai fini
del controllo dello stato limite di danno (SLD). Prudenzialmente
per le murature ordinarie si può fornire il valore ξ = 5-10
Con le NTC la procedura di verifica dello SLD è diversa ed eseguita automaticamente dal programma mediante il fattore di
struttura (q) e con diversa probabilità di superamento sismico
PVR.=63% (0,63), come già detto precedentemente.
75
np numero
piani/livelli
Si identifica di solito con il numero dei solai della costruzione.
In ogni momento l’utente può tornare in questa sessione, per modificare il numero dei piani. Il programma consente un massimo
di 8 piani; valore più che sufficiente date le modeste altezze delle
costruzioni in muratura.
ne numero
elementi
È il numero massimo di elementi che si hanno sul generico piano
della struttura. Di norma tale numero è costante su tutti i piani,
ma è bene prevedere un numero sovrabbondante di elementi,
che del resto è possibile definire successivamente.
In ogni momento l’utente può tornare indietro per aumentare il
numero ne. Il programma consente un massimo di 100 pareti per
ogni piano.
λ coeff.
correttivo sismico
Secondo le O.P.C.M. ed il D.M. 14/1/2008 (NTC) quando l’edificio è regolare in altezza ed i piani o livelli della struttura sono
più di 2, è possibile assegnare: λ = 0,85; in tutti gli altri casi (edifici irregolari o con meno di 2 piani/livelli), λ = 1.
- Nel caso di scelta di calcolo secondo il D.M.16/1/1996, viene
qui proposto un “Coefficiente di fondazione, ε”, legato alla tipologia del suolo, che l’operatore può modificare.
- Il coefficiente correttivo sismico può essere usato anche in caso
si voglia incrementare l’azione sismica.
SKs: Modello
strutturale
Si definisce lo schema di calcolo della struttura:
SKS = 1 per modello a mensole verticali, costituite da pareti vincolate a livello di piano con solai rigidi nel piano-bielle (potrebbe
p.es. essere il caso di vecchie strutture già sconnesse, con murature in cattivo stato).
SKS = 2 per modello assimilabile a telai/pareti equivalenti, con
solai rigidi nel piano e traversi dotati di una certa rigidezza flessionale.
La rigidezza flessionale degli elementi orizzontali (solai ed architravi) viene introdotta con il fattore di posizione di momento nullo
(c), vedi par. 7.6 a pag. 80.
NOTA: è sempre possibile passare nel programma di calcolo da
un modello a mensola ad un modello a telaio, mentre il viceversa
è possibile solo se le pareti sono verticalmente allineate (dalla fondazione alla sommità) e se vengono identificate dall’utente con lo
stesso numero.
Collegamenti
76
Si stabilisce la partecipazione delle pareti ortogonali alla resistenza sismica:
SKC = 1 vale per strutture piane X indipendenti da quelle poste in
direzione Y (è la condizione della Normativa); in tal caso una parete ha rigidezza solo della sua direzione maggiore di pianta.
SKC = 2 in tal caso viene considerato anche il contributo resistente
in direzione x e y di ogni parete.
CRT = 1 Il programma esegue la verifica a taglio con:
O.P.C.M.- D.M. 14/1/2008: fvd = (fvko + μ σo) / (γm FC)
D.M.16/1/1996: fvd = (τvko + μ σo) /γm
Secondo la normativa: μ = 0,4
CTR = 2 Il programma esegue la verifica a taglio con:
τd =
SOFTWARE
Criterio
di resistenza
a taglio
1,5τ 0 d
σ0
1+
b
1,5τ 0 d
Sezioni
resistenti
a taglio
SRT=1 Verifiche a taglio a sezione parzializzata:
D.M.14/1/2008: Edifici nuovi in muratura ordinaria.
O.P.C.M.: Edifici nuovi in muratura ordinaria.
SRT=2 Verifiche a taglio a sezione intera, preferibile per:
D.M. 14/1/2008: Edifici esistenti; Murature armate
o da armare.
O.P.C.M.: Edifici esistenti; Murature armate o da armare.
D.M.16/1/1996: in tutti i casi.
Verifiche
fuori
piano
Si specifica ulteriormente il tipo di verifica a taglio nel piano delle
pareti allo stato limite ultimo:
si specifica il metodo di verifica delle sezioni a pressoflessione
fuori piano:
VFP=1 Verifiche con curve Φ (m, Lambda)
VFP=2 Verifiche con domini di resistenza n,m
Decompressione
sismica
DEC=1 Nelle verifiche a presso flessione e taglio nel piano si cononsidera la diminuzione dello sforzo normale sulle pareti per effetto delle forze sismiche orizzontali
DEC=2 Si trascura la variazione di sforzo normale per forze sismiche orizzontali
NOTA: con il modello mensola è sempre DEC=2.
Per edifici di altezza inferiore a 10 metri è opportuno DEC=2
7.4
Dati sui materiali
L’utente può definire e descrivere 6 tipi di materiali diversi
77
Variabile
78
fvko resistenza
a taglio
la resistenza da introdurre è quella a taglio puro del materiale, in
assenza quindi di carichi verticali; con il tasto interrogativo ? appariranno tabellati una serie di valori medi tipici dedotti dal tipo di
malta e degli elementi. Agendo direttamente sulla tabella, verranno
inseriti automaticamente i valori caratteristici scelti.
Per vecchie murature, (edifici esistenti) trattasi di resistenza caratteristica media a taglio: τ0k (vedi Cap. 2 a pag. 13)
fk resistenza
a compressione
la resistenza a compressione da introdurre è quella caratteristica
della muratura; con il tasto interrogativo ? appariranno tabellati
una serie di valori medi tipici dedotti dalla resistenza della malta
e degli elementi.
Agendo direttamente sulla tabella, verranno inseriti automaticamente i valori caratteristici scelti.
Per le vecchie murature (edifici esistenti), secondo le O.P.C.M. trattasi di resistenza media a compressione: fm
Il programma dividerà automaticamente tale parametro per i coefficienti di sicurezza parziali (e per eventuali fattori di confidenza).
μ coeff. di attrito
Trattasi del coefficiente di attrito della muratura.
Per le verifiche a taglio con criterio 2) tale valore è ovviamente
ininfluente.
Secondo la normativa: μ = 0,4 per verifiche allo SLU.
E,G
moduli elastici
In assenza di dati sperimentali, i moduli elastici della muratura si
possono assumere:
Per nuovi edifici:
E = 1000 · fk
G = 0,4 · E
Per vecchi edifici (edifici esistenti), secondo le O.P.C.M. si possono
prendere a riferimento i valori delle tabelle allegate.
SOFTWARE
Ps peso specifico Il peso specifico da introdurre va espresso in daN/cm3; agendo
sul tasto interrogativo ? appare una tabella di valoricaratteristici,
espressi in unità congruenti (daN/cm^3)
γ m coeff. parziale Il coefficiente parziale di sicurezza va a dividere la resistenza cadi sicurezza
ratteristica a compressione e taglio della muratura, per avere così
i valori di calcolo (valori di progetto):
O.P.C.M. - D.M.14/1/2008: γ m = 2 per verifiche allo SLU
D.M.16/1/1996: γ m = 1 per edifici esistenti
γ m = 3 per edifici nuovi
FC Fattore
di Confidenza
Il fattore di confidenza è previsto per edifici esistenti; esso va a dividere, insieme al coeff. di sicurezza γm i valori caratteristici di resistenza a compressione e taglio della muratura, per avere così i
valori di calcolo.
Per nuovi edifici: FC = 1
Per edifici esistenti: FC > 1 (vedi Cap. 2 a pag. 13).
7.5
Dati di piano o di livello
Variabile
h altezza
di piano/liv.
L’altezza di piano o livello (orizzontamento) da introdurre nel calcolo è quella misurata tra piano e piano e non quella progressiva.
P.es. se si sta introducendo il piano 1, h è l’altezza del primo solaio
dalla fondazione, ecc.
Per piani/liv. a diverse quote, si consideri il valore medio di altezza.
79
DX dimensione
in dir. X
Tale valore indica la dimensione del piano/livello secondo l’asse
X del riferimento esterno globale. Qualora si è scelto di valutare
gli effetti torcenti in modo semplificato, occorre introdurre la distanza (Le,x) delle pareti più lontane resistenti ad un sisma diretto
secondo l’asse Y.
DY dimensione
in dir. Y
Tale valore indica la dimensione del piano/livello secondo l’asse
Y del riferimento esterno globale. Qualora si è scelto di valutare
gli effetti torcenti in modo semplificato, occorre introdurre la distanza (Le,y) delle pareti più lontane resistenti ad un sisma diretto
secondo l’asse X.
7.6
Dati geometrici
Variabile
NP piano
in esame
80
Con il mouse sui tasti freccia, è possibile posizionarsi sul piano in
esame. Il numero dei piani è stato stabilito precedentemente, ma
in ogni caso si può tornare indietro per aumentare o diminuire il
loro numero.
NE elemento
in esame
SOFTWARE
• E’ prevista la copia del piano in esame; a tal fine si andrà in
alto a sinistra sul menu principale [copia piano], quindi con le
frecce ci si porta sul numero identificativo NP del nuovo piano; si
torna sul sul menù e si impartisce il comando [incolla piano]. Se
qualche piano non è stato definito occorre tornare indietro ed aumentare il numero di piani/livelli.
Se si hanno difficoltà ad eseguire queste operazioni, si vada
sull’help con [F1].
• Per annullare un piano, occorre selezionarlo con le frecce < >,
poi andare sui menu < piani > che appare in alto a sinistra del
video e quindi agire sul tasto [elimina piano].
Con il mouse sui tasti freccia è possibile posizionarsi sull’elemento in Esame. Il numero degli elementi è stato stabilito precedentemente, ma in ogni caso si può tornare indietro per aumentare o
diminuire il loro numero.
• E’ prevista la copia dell’elemento in esame; a tal fine si andrà
in alto a sinistra sul menu principale il [copia elemento], quindi
con le frecce ci si porterà sull’elemento nuovo; si torna sul menù
e si impartisce il comando [incolla elemento]. Se l’elemento non
è stato definito occorre tornare indietro ed aumentare il numero
di elementi.
Se si hanno difficoltà ad eseguire queste operazioni, si vada
sull’help con [F1].
Per annullare un elemento, occorre selezionarlo con le frecce < >,
poi andare sui menu <elementi> che appare in alto a sinistra del
video e quindi agire sul tasto elimina elemento.
NOTA: La numerazione delle pareti in pianta è arbitraria, ma per
lo schema a mensola è necessario che tutti gli elementi siano verticalmente allineati.
X ascissa
baricentro
Si tratta della posizione del baricentro della sezione geometrica
della parete in pianta.
E’ opportuno prevedere tutti valori positivi, e cioè riferire la pianta
dell’edificio al I quadrate del piano cartesiano di riferimento X-Y
Y ordinata
baricentro
E’ la posizione del baricentro della sezione geometrica della parete in pianta.
E’ opportuno prevedere tutti valori positivi, e cioè riferire la pianta
dell’edificio al I quadrate del piano cartesiano di riferimento X-Y
t spessore
Occorre inserire lo spessore della parete in cm (t < l).
l lunghezza
Occorre inserire la lunghezza della parete in cm (l > t).
Alfa angolo
di orientamento
E’ l’angolo che la parete in esame forma con l’asse orizzontale X.
Tale angolo va valutato in senso antiorario a partire dall’asse X
ed è compreso tra 0 e 180 °
Una parete, disposta con la dimensione maggiore (l), secondo
l’asse x avrà α=0 , mentre una parete disposta secondo l’asse y
avrà α =90
81
h altezza
dell’elemento
Tale valore serve per valutare la giusta rigidezza della parete e le
sollecitazioni sismiche nel piano e fuori del piano.
Di solito questo valore coincide con l’altezza dell’interpiano o con
la distanza tra il piano in esame e quello inferiore, mentre sarebbe più corretto considerare l’altezza netta del vano.
Per pareti dell’ultimo piano (copertura) il valore h può essere
diverso da quello d’interpiano medio indicato nella fase precedente ai fini del calcolo del primo periodo di vibrazione della
struttura.
Per pareti impostate eventualmente a quote di fondazione diverse, dare comunque h>20 cm.
e eccentricità
sf.
Normale
Per le verifiche fuori piano occorre considerare l’eccentricità dello
sforzo normale sulla sezione in concomitanza alle azioni flettenti
sismiche; in ogni caso: e > h/200
P.es. se l’altezza di piano (interpiano) è di 400 cm, l’eccentricità
mimina dello sf. Normale (P), dovrà essere almeno: e = h/200
= 400 / 200 = 2 cm.
c fattore
pos.
momento
82
Questo valore indica a quale quota si trova la posizione di momento nullo rispetto al piede della parete in esame e serve per valutare le sollecitazioni flettenti sulla sezione, nonché definire la
rigidezza della parete stessa nel modello a telaio equivalente.
SI OSSERVA CHE:
c = 0,50
denota uno schema shear type
c = 0,60
per un funzionamento scatolare (shell) dell’edifico
0,60 < c < 1 indica un modello a telaio con traversi aventi buona
rigidezza flessionale
c>1
indica traversi poco rigidi
SOFTWARE
Lo schema SKS=1 a mensola non richiede ovviamente la definizione del valore c.
Agendo sul pulsante ? appare un grafico che sebbene esatto per
un sistema a tre piani, per la situazione più gravosa di singolo
traverso su singola parete, permette comunque di individuare con
sufficiente precisione il valore più opportuno da assegnare al coefficiente “c” anche nei casi più diversi.
Si osserva che per due traversi convergenti su di una parete, Rt è
la somma delle due rigidezze a rotazione dei traversi.
L’operatore potrebbe assegnare valori inferiori di c alle pareti più
piccole e valori più elevati a quelle più grandi.
Prudenzialmente si può assegnare invece il valore più elevato a
tutte le pareti del piano in esame.
• Ai fini pratici e correnti, per schema a telaio con solai ed architravi in c.a. gettati in opera, si può considerare realisticamente
il valore medio c=1 per tutte le pareti del primo piano, riducendo
il valore sugli altri piani, fino al valore c=0,60 per tutte le pareti
dell’ultimo piano.
Per ultimo piano privo di solaio rigido si considera: c=1.
Il programma indica i valori opportuni di al momento di input dei
dati di una nuova Struttura, per una situazione a telaio; l’utente
può comunque modificare tali dati in base a quanto detto sopra
Nota: Vedi anche A.Castellani “Calcolo di strutture in zona sismica”, Ed. Tamburrini; F.Iacobelli “Progetto e verifica delle costruzioni in muratura in zona sismica”, Ediz. EPC Libri.
mat tipo
materiale
(1-6) si deve fare riferimento ai materiali definiti precedentemente.
83
sc scarichi
verticali
Vanno introdotti 2 numeri (sc1, sc2), che indicano le pareti sottostanti il piano/solaio sulle quali si scarica metà del peso che grava sulla parete in esame.
NOTA: per il modello a mensole le pareti devono essere continue
e verticalmente allineate dalla fondazione alla sommità, e devono
avere sempre lo stesso numero identificativo; ciò vuol dire che per
tutti i piani sc1=sc2=numero della parete.
Nel caso di schema a telaio sc1 e sc2 permettono di svincolare
l’utente da una numerazione obbligata di elementi allineati verticalmente (Vedi Test.mur) e prevedere anche la possibilità che una
parete possa scaricare su altre due pareti del piano sottostante
(potrebbe essere il caso di architrave di scarico).
Se l’utente fornisce uno stesso numero: sc1=sc2 vuol dire che la
parete in esame scarica al piano sottostante tutto il suo carico sulla parete numerata al piano sottostante con sc1=sc2.
Nel caso in cui si stanno analizzando le pareti del piano 1, ossia
le pareti che vanno dalla fondazione al primo solaio, ovviamente
lo scarico al piano inferiore non esiste (sc1 = sc2 = 0).
A titolo di esempio si riportano alcune situazioni tipiche per modello a telaio:
piano 3
parete n.1: sc1=1 sc2=1 (la parete scarica tutta su una parete
che al piano sottostante è stata indicata con il n.1)
parete n. 3: sc1=3 sc2=3
parete n. 4 sc1=3 sc2=3
piano 2
parete n.1: sc1=1 sc2=1
piano 1 (tutte le pareti scaricano solo in fondazione)
parete n. 1: sc1=0 sc2=0
84
Analisi dei carichi
SOFTWARE
7.7
L’analisi dei carichi verticali viene effettuata automaticamente agendo sul tasto [Calcolo
del peso We], ma l’utente deve fornire quelli che sono i carichi unitari ed i fattori moltiplicativi dei carichi unitari, su ogni parete.
Nell’analisi occorre considerare anche il peso della parete, che il programma propone
sempre, per intero, sulla prima riga del quadro, in modo automatico. In tal caso
a=t=spessore ; b=l=lunghezza ; c=h=altezza; Q=peso specifico della muratura.
Variabile
Q carico unitario
Tale valore indica il carico unitario che si scarica sulla parete in
esame, al solo piano considerato.
Se si pensa ad un carico di solaio si fornirà Q in daN/m2 o
daN/cm2; se invece si pensa al peso proprio della parete si intenderà Q in daN/m3 o daN/cm3.
Possono essere inseriti, senza limitazioni, anche più carichi unitari dello stesso tipo.
I fattori di carico a,b,c che vengono dati dall’utente, andranno a
definire il carico sulla parete per il piano in esame; essi dovranno
essere congruenti con l’unità di misura di Q.
Il programma esegue il prodotto Q·a·b·c che appare in tempo reale nel riquadro a destra e viene visualizzata la somma (We).
Nelle fasi successive del calcolo il programma valuterà automaticamente gli scarichi progressivi lungo l’altezza delle singole pareti (sforzo normale)
a primo fattore
Tale valore verrà moltiplicato dal programma per il carico unitario Q
85
b secondo fattore Tale valore verrà moltiplicato dal programma per Q·a
c terzo fattore
Tale valore verrà moltiplicato dal programma per Q·a·b
• Completate tutte le operazioni si agisce sul tasto [inserisci dato],
per avere il trasferimento del carico We sulla parete NE, del piano
NP.
• E’ molto importate osservare che le indicazioni a,b,c, Q di questa sezione vengono successivamente perse, e rimane in archivio
solo il risultato We. Volendo conservare le indicazioni occorre
digitarle anche nei “Dettagli del calcolo del peso We” della finestra di cui al n. 7.6 precedente.
In tal modo l’utente può ricostruire a distanza di tempo la provenienza del carico totale We memorizzato.
Si osservi che i carichi introdotti per una certa parete, possono essere riutilizzati per
altre pareti (anche di altri piani). Si consiglia di introdurre dapprima le caratteristiche
geometriche di tutte le pareti e poi passare all’analisi dei carichi.
ESEMPIO
Volendo introdurre manualmente il peso proprio di una parete di mattoni con peso specifico Ps = 1800 daN/m3, di spessore t=0,30 m, lunghezza l = 2,30 cm, ed altezza di
3,00 m:
Q=1800
a=0,30
b=2,30
c=3,00
il programma calcolerà automaticamente il pesoW = Q·a·b·c = 1800·0,30·2,30·3,00=
3726 daN
Se si intendono usare lunghezze in centimetri (in questo caso non consigliabile):
Q= 0,0018 daN/cm3
a=30
b=230
c=300
il programma calcolerà automaticamente il peso W = Q·a·b·c = 0,0018·30·230·300
= 3726 daN
Volendo introdurre per la stessa parete il peso del solaio di piano avente un carico
ripartito (permanente+quota accidentale) p=450 daN/m2 ed una zona d’influenza di
2,40x3,70 m:
86
Q=450
a=2,40
b=3,70
SOFTWARE
c=1
ed il programma calcolerà automaticamente il peso W = Q·a·b·c =450·2,40·3,70 =
3996 daN
Volendo aggiungere per la stessa parete il peso di altra zona di stesso solaio con area
1,20x2.50 m:
Q = 450
a=1,20
b=2,50
c=1
il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c =450·1,20·2,50 =
1350 daN
Volendo introdurre il peso di un balcone che si scarica sulla stessa parete in esame
avente un carico ripartito (permanente+quota accidentale), p=600 daN/m2 ed una
zona d’influenza di 1,10x3,40 m:
Q=600
a=1,10
b=3,40
c=1
il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c =600·1,10·3,40 =
2244 daN
Se sulla parete e per lo stesso piano insiste un tramezzo avente carico ripartito Q=250
daN/m per la lunghezza di 3,60 m:
Q=250
a=3,60
b=1
c=1
il programma calcolerà automaticamente altro peso W = Q·a·b·c = 250·3,60·1·1 =
900 daN
Se questi sono tutti i carichi sulla parete ,che derivano dal piano considerato, sul video
apparirà il peso complessivo somma di tutti quelli sopra indicati: We = 12216 daN.
87
7.8
Dati sui traversi
I dati inseriti servono a calcolare, in modo prudenziale, le sollecitazioni sulle sezioni terminali (incastro dei traversi/architravi alle pareti) dei traversi tipo più impegnati, che
risultano poi essere quelli in corrispondenza di pareti di maggiori dimensioni, e che
arrivano singolarmente su di esse (pareti terminali o d’angolo).
Sono previste n. 50 sezioni tipo, ma se necessario l’utente può stampare i risultati delle
prime 50 sezioni, e ripetere il calcolo per altre 50 sezioni; in alternativa si possono trovare per tentativi i traversi più impegnati, salvando solo allora il file *.rtf
Variabile
NS numero
sezione
Si tratta del numero di identificazione della sezione terminale di
un traverso tipo. Per verificare le sezioni di estremità di uno stesso
traverso, occorre ovviamente numerare due sezioni e poi dare npi
ed nps diversi.
NP
numero piano
Piano di appartenenza del traverso
d lunghezza
Lunghezza del traverso (apertura del vano)
npi parete
inferiore
Il numero si riferisce a quello identificativo della parete che si trova immediatamente al di sotto della quota della sezione NS del
traverso in esame.
nps parete
superiore
Il numero si riferisce a quello identificativo della parete che si trova immediatamente al di sopra della quota della sezione NS del
traverso in esame.
Se su di una parete arrivano più traversi, i valori M,T vanno
opportunamente ripartiti (vedi Cap. 6 a pag. 67).
Se si tratta di traversi dell’ultimo piano ovviamente non esiste parete superiore e quindi viene disabilitato nps.
α angolo
Angolo, in gradi, formato dall’asse del traverso con l’asse X del
riferimento globale esterno.
Agendo sul tasto interrogativo ? si richiama lo schema di collegamento dei traversi, che chiarisce la numerazione delle sezioni ed
i riferimenti alle pareti di attacco.
88
SOFTWARE
7.9
Calcolo e risultati dell’analisi
7.9.1
Controllo dei materiali
La procedura SISMUR consente, per tutti i piani della struttura, il controllo a video dei
materiali.
controllo a video dei dati di input e dei risultati dell’analisi
archiviazione dei dati di input e dei risultati su file. rtf
89
stampa a colori delle piante, con i materiali, così come a video
I colori visualizzano immediatamente i materiali impiegati
Nero
Rosso
Verde
Blu
Ciano
Celeste
7.9.2
- materiale 1
- materiale 2
- materiale 3
- materiale 4
- materiale 5
- materiale 6
Verifica delle pareti nel piano
La procedura SISMUR consente il controllo a video dei risultati delle verifiche delle pareti
di tutti i piani, sia senza ridistribuzione sismica, che per ridistribuzione sismica.
Se il tagliante sismico di piano risulta maggiore delle resistenze sismiche delle pareti
nelle due direzioni principali di pianta (FT>VX e FT>VY) viene ovviamente disattivata la
verifica con ridistribuzione (vedi Cap. 6).
L’operatore che intende correggere la struttura, che ormai è archiviata, può tornare nella fase di input e dare valori diversi alle dimensioni delle pareti (nuova struttura) o alla
tipologia dei materiali, fino ad avere la verifica completa.
controllo a video dei dati di input e dei risultati dell’analisi
90
archiviazione dei dati di input e dei risultati su file . rtf
SOFTWARE
stampa delle piante, con i risultati, così come a video
I colori visualizzano rapidamente i risultati delle verifiche (con e senza
ridistribuzione):
Verde
Magenta
Rosso
Blu
Grigio
Celeste
- pareti verificate allo SLU a pressoflessione e taglio nel piano
- pareti non verificate a pressoflessione
- pareti non verificate a taglio
- pareti non verificate né a presso flessione, né a taglio
- posizione del baricentro delle masse
- posizione del baricentro delle rigidezze
.Indice
91
1. Norme, ipostesi di calcolo, dati sismici
2. Caratteristiche dei materiali
92
SOFTWARE
3. Caratteristiche geometriche e statiche della struttura
4. Analisi dei carichi
93
5. Pesi e scarichi sugli elementi resistenti
Il programma riporta il totale dei pesi sovrastanti i vari piani e la tensione media: P/Atot.
Questo al fine di controllo degli edifici semplici..
6. Forze sismiche e taglianti di piano
Il programma calcola automaticamente le masse oscillanti in azione sismica dei livelli
della struttura, attribuendo correttamente ad essi i pesi d’interpiano delle murature.
94
SOFTWARE
7. Baricentri delle masse e delle rigidezze
8. Ripartizione delle forze sismiche
95
9. Verifiche di sicurezza nel piano delle pareti
Si controlla la sicurezza per collasso a pressoflessione e taglio nel piano delle pareti; il
programma evidenzia il risultato delle verifiche:
FLAG=1 indica che la verifica è soddisfatta anche con muratura ordinaria;
FLAG=2 indica che la verifica è possibile per muratura ordinaria applicando la ridistribuzione sismica, ovvero armando la parete (muratura armata);
FLAG=3 indica che per muratura ordinaria la verifica non è soddisfatta, e che è necessario armare la parete.
Nel tabulato vengono riportate le eventuali armature verticali (Aav) in cm2, da porre su
ogni estremità delle pareti perché sia soddisfatta la verifica a presso flessione e le eventuali armature orizzontali (Aao/50) in cm2, da disporre a passo costante di 50 cm,
perché sia soddisfatta la verifica a taglio (vedi Cap. 6 a pag. 43).
Se la sezione è mal dimensionata perché già in crisi per compressione (So > 0,85 fd),
il programma pone Mu=0 ma calcola comunque l’armatura Aav necessaria ad assorbire tutta la sollecitazione di pressoflessione.
-> In ogni caso il professionista deve controllare che le eventuali armature indicate
rispettino i limiti della Normativa.
96
SOFTWARE
10. Verifiche di sicurezza fuori del piano pareti
Verificando con le curve Φ, si controlla la sicurezza per collasso a pressoflessione fuori
del piano delle pareti (Nu > Nd); il programma evidenzia il risultato delle verifiche:
FLAG=1 indica che la verifica è soddisfatta anche con muratura ordinaria;
FLAG=2 indica che la verifica è possibile solo armando la parete (muratura armata);
FLAG=0 indica che non è possibile eseguire la verifica perché la snellezza Lam > 20
(parete instabile)
Nel tabulato vengono riportate le eventuali armature verticali (Aav) in cm^2, da distribuire sul paramento interno ed esterno di ciascuna parete, affinchè sia soddisfatta la
verifica di resistenza e stabilità (vedi Cap. 6 a pag. 67).
Se la sezione è mal dimensionata perché già in crisi per compressione (So > 0,85 fd),
il programma pone Nu=0 ma calcola comunque l’armatura Aav necessaria ad assorbire tutta la sollecitazione di pressoflessione.
Come detto innanzi, se la snellezza Lam >20, si pone: Nu=0; Aav=0 perché la parete
è instabile e non è possibile armare.
Se l’eccentricità e > t/3, ovvero il coefficiente di eccentricità et > 2, è possibile soddisfare la verifica con l’armatura Aav indicata nell’ultima colonna del tabulato (muratura
armata).
-> In ogni caso il professionista deve controllare che l’eventuale armatura indicata
rispetti i limiti della Normativa.
Verificando con i domini di resistenza, si evidenziano i parametri dimensionali n,m e
l’eventuale armatura necessaria.
97
11a. Spostamenti orizzontali della struttura
98
SOFTWARE
11.b Tensioni in fondazione
12. Verifiche dei traversi
Tale verifica è richiesta solo per modello a telai.
Se nel nodo convergono due traversi, le sollecitazioni M-T vanno ripartite in proporzione della loro rigidezza Rt; se i traversi sono uguali, e di uguale lunghezza, basta dividere per due i valori M,T (vedi Cap. 6 a pag. 67).
99
7.10 Stampa dell’analisi
La stampa dei dati e dei risultati della procedura di calcolo, può avvenire in modo diretto, anche senza il salvataggio in formato *.rtf. A tal fine è sufficiente selezionare le
sezioni del calcolo (1-12) ed agire sul tasto di STAMPA.
100

calcolo degli edifici in muratura in zona sismica

Transcript

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