Formule Trigonometriche Usefull Trigonometric Formulas

Usefull
Trigonometric
Formulas
Formule
Trigonometriche
sin(α + β) = sin(α) cos(β) + cos(α) sin(β)
cos(α + β) = cos(α) cos(β) − sin(α) sin(β)
tan(α + β) =
tan(α) + tan(β)
1 − tan(α) tan(β)
cot(α + β) =
cot(α) cot(β) − 1
cot(α) + cot(β)
sin(α − β) = sin(α) cos(β) − cos(α) sin(β)
cos(α − β) = cos(α) cos(β) + sin(α) sin(β)
tan(α − β) =
tan(α) − tan(β)
1 + tan(α) tan(β)
cot(α − β) =
cot(α) cot(β) + 1
cot(α) − cot(β)
sin(2α) = 2 sin(α) cos(α)
cos(2α) = cos2 (α) − sin2 (α)
sin(−α) = − sin(α)
cos(−α) = cos(α)
tan(−α) = − tan(α)
cot(−α) = − cot(α)
1
Regole di Riduzione
90◦ ± α
π/2 ± α
sin + cos(α)
cos ∓ sin(α)
tan ∓ cot(α)
cot ∓ tan(α)
180◦ ± α 270◦ ± α 360◦ − α
π ± α 3π/2 ± α 2π − α
∓ sin(α) − cos(α) − sin(α) − sin(α)
− cos(α) ± sin(α) + cos(α) + cos(α)
± tan(α) ∓ cot(α) − tan(α) − tan(α)
± cot(α) ∓ tan(α) − cot(α) − cot(α)
Valori per angoli particolari
◦
−α
−α
0
0
30
π/6
45
60
90
rad
π/4
π/3 π/2
√
√
sin 0
1/2
2/2
3/2 1
√
√
cos 1
3/2
2/2 1/2
0
√
√
tan 0
3/3
1
3
∞
√
√
cot ∞
3
1
3/3 0
2