Costruzioni in muratura esistenti - Criteri generali - A. Marini

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008
Bergamo 3 febbraio 2011
f bb i
Costruzioni esistenti in muratura
Alessandra Marini
Università di Brescia
[email protected]
NTC 2008
[…]
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLE INDAGINI LIVELLO
DI APPROFONDIMENTO DELLE INDAGINI
Æ LIVELLO DI CONOSCENZA : LC1,LC2,LC3
Æ FATTORI DI CONFIDENZA – FC differenti per BENI di pregio architettonico e vincolati
SLU, SLE e, per i BENI vincolati, SLDB Stato limite di danno per la salvaguardia del bene artistico
Sono individuate tre categorie di intervento:
Adeguamento / Miglioramento / Riparazione
NB
NB
NTC 2008
Æ Ricerca archivistica:
disegni originali di progetto ricostruzione la storia progettuale e costruttiva
ricostruzione la storia progettuale e costruttiva identificazione fasi edilizie (storia destinazioni d’uso)
storie di carico (ex: terremoti)
pp
q
Æ Considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere in cui l’edificio è situato.
Æ Regole dell’arte locali e storia delle tecniche. Indagine storica
Il caso del Palazzo
della Loggia di
Brescia
Indagine storica
Indagine storica
Indagine storica
RILIEVO
Analisi STRATIGRAFICA e Ricostruzione FILOLOGICA
RILIEVO
RILIEVO:
Æ GEOMETRICO Æ STRUTTURALE e dei dettagli costruttivi
Æ MATERICO
Æ DEL DEGRADO
Æ QUADRI FESSURATIVI E DEFORMATIVI ed interpretazione
Æ EIDOTIPO (con edifici in adiacenza)
Æ MONITORAGGIO
Fasi della conoscenza: non sequenziali ma integrate.
RILIEVO
RILIEVO:
Æ GEOMETRICO Æ STRUTTURALE/MATERICO E DEGRADO NB: Geometria, organizzazione strutture e particolari NB:
Geometria organizzazione strutture e particolari
costruttivi prioritari rispetto alle proprieta’ dei materiali!
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ Difforme presenza di murature resistenti nelle due direzioni principali
CT ‐ Grande eccentricità del centro di massa rispetto al centro di torsione
CT=G
G
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ Presenza di irregolarità
Presenza di irregolarità
‐irregolarità delle strutture in elevazione ‐murature portanti con numerose bucature sfalsate
penalizzazione della resistenza nel piano!
penalizzazione della resistenza nel piano!
Rilievo di ciascuna parete.
Successiva schematizzazione eidotipo!
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
PRESENZA DI CAVITA’ (nicchie, canne fumarie)
PRESENZA DI CAVITA
(nicchie canne fumarie)
Presenza di canne fumarie nello spessore del muro
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
EFFICACIA DEI COLLEGAMENTI MURATURE SOLAI E MURATURE COPERTURA
EFFICACIA DEI COLLEGAMENTI MURATURE‐SOLAI E MURATURE‐COPERTURA
‐ verifica del collegamento di murature e solai ‐ Rilievo di solai eccessivamente deformabili nel piano e non collegati alle murature
‐ Rilievo di coperture e solai orditi solo in una direzione e non collegati al piano
Rilievo di coperture e solai orditi solo in una direzione e non collegati al piano
Martellamento coperture
RILIEVO degli elementi
di vulnerabilità
Meccanismo fuori piano indotto dal martellamento della trave di M
i
f i i
i d tt d l
t ll
t d ll t
di
colmo e delle terzere della copertura
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
EFFICACIA DEGLI INCATENAMENTI
EFFICACIA DEGLI INCATENAMENTI
‐ insufficiente incatenamento di volte e archi
‐ catene lignee degradate
‐ efficacia del sistema di ancoraggio
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
insufficiente insufficiente
incatenamento di volte e archi per soll. sismiche
Rocking degli archi Rocking
degli archi
diaframma
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
CONDIZIONI DI RIPOSO: CONDIZIONI
DI RIPOSO:
il tiro della catena è in generale inferiore alla spinta dell’arco per la presenza dell’effetto contrafforte.
CONDIZIONI SISMICHE: SOVRATENSIONE DELLA CATENA:
‐viene
viene meno l
meno l’effetto
effetto contrafforte
contrafforte
‐aumenta la spinta dell’arco a causa dell’incremento della luce Rocking differenziale degli archi diaframma
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Presenza di spinte orizzontali non contrastate
Presenza di spinte orizzontali non contrastate RILIEVO degli elementi di vulnerabilità.
Presenza di pesanti cordoli in c.a
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Presenza di pesanti solette in c.a. su murature fatiscenti
Presenza di pesanti solette in c.a. su murature fatiscenti
Rottura per taglio‐scorrimento
Laddove la resistenza ad attrito è modesta RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Edifici in aggregato e consolidamenti parziali
edificio non consolidato affianco ad edifici consolidati aventi solai o coperture rigidi e pesanti
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
Struttura in c.a.
MURATURE: Indagini visive
VERIFICA QUALITÀ DELLA TESSITURA IN PROSPETTO E IN SEZIONE
VERIFICA QUALITÀ DELLA TESSITURA IN PROSPETTO E IN SEZIONE
Di particolare importanza risulta la presenza o meno di elementi di collegamento trasversali (es. diatoni), la forma, tipologia e dimensione degli elementi, la tessitura, l’orizzontalità delle giaciture, il regolare sfalsamento dei giunti la qualità e consistenza della malta
regolare sfalsamento dei giunti, la qualità e consistenza della malta.
Æ Singolo o doppio paramento, con sacco?
Æ con diatoni di collegamento?
Æ Muratura regolare/irregolare; l /i
l
omogenea/disomogenea?
Æ Muratura listata
Æ Ammorsatura
A
t
Rimozione 100x100cm intonaco: (1) Interno/esterno Æ diatoni
(2) Angolate Æ ammorsatura
MURATURE: Indagini visive
Muratura in pietra squadrata a tessitura regolare Muratura in pietra NON squadrata a tessitura irregolare MURATURE: Indagini visive
Verificare pb. di FATISCENZA o scarsa qualità dei materiali costituenti (malta scadente o i
i ( l
d
troppo magra, mattoni, muratura in ciotoli)
Muratura irregolare
Muratura listata
MURATURE: Analisi della sezione
Intonaco
cementizio di
5-6 cm
Assenza diatoni
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
‐ COLLEGAMENTO tra le murature ortogonali
tra le murature ortogonali
NB: effetto stabilizzante del peso e
effetto stabilizzante del peso e componente verticale del sisma
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
RILIEVO SPESSORE
DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Tratto da: Ezio Giuriani “Trattato sul recuper odegli
edifici esistenti” (titolo Provvisorio). In corso di
pubblicazione.
RILIEVO degli elementi di vulnerabilità
VERIFICA FONDAZIONI ‐ Profondità del piano di fondazione
‐ Natura del terreno omogenea/disomogenea
‐ Struttura in parte su roccia e in parte su terreno
Struttura in parte su roccia e in parte su terreno
‐ Presenza di materiali sabbiosi quasi saturi soggetti a rischio di liquefazione RILIEVO
CORPO B
CORPO A
F1
F3
F2
F3
Setti in muratura portante
Elementi in c.a.
0
E
5m
10m
15m
20m
S
O
F2
F1
RILIEVO quadri fessurativi e deformativi
Classificazione fessure:
Cl
ifi i
f
‐ vecchie (scure con cigli fessurativi consumati) e nuove
(bianche e frastagliate);
(bianche e frastagliate);
‐ stuccate ‐ riaperte ‐ passanti o superficiali
‐ pronunciate o cavillature
pronunciate o cavillature
Rappresentazione:
1
2
3
‐Isolare
Isolare i quadri fessurativi i quadri fessurativi
di differente severità su differenti Layer. (La visualizzazione y
p
g
dei soli layer contenenti le fessure più severe consente in generale di interpretare il quadro fessurativo).
‐ Isolamento blocchi rigidi : identificazione di sottostrutture
‐ descrizione delle lesioni: distacco, rotazione, scorrimento nel o fuori del piano
‐ descrizione delle deformazioni (fuori piombo, rigonfiamenti, depressioni volte.
Æ identificazione cinematismi
Rimedi:
‐ Eliminazione delle cause, a meno che il fenomeno non sia esaurito (esiti monitoraggio)
LINEE GUIDA + CIRCOLARE 2009
RILIEVO quadri fessurativi e deformativi
VALUTAZIONE PERICOLOSITA’
PERICOLOSITA QUADRI FESSURATIVI
monitoraggio
MONITORAGGIO degli spostamenti verticali e orizzontali, fuori piombo, MONITORAGGIO
degli spostamenti verticali e orizzontali fuori piombo
apertura di fessura
‐ Operazione necessaria per la verifica della presenza di cedimenti in atto.
‐ richiede la preliminare interpretazione del meccanismo di dissesto.
‐ Prima/durante/dopo l’intervento di recupero. Importante per la verifica della corretta rimozione delle cause scatenanti i dissesti.
Progressione P
i
accelerata Progressione P
i
Ritardata
Quadro fessurativo in evoluzione
Quadro fessurativo in evoluzione
Progressione P
i
inizialmente uniforme, poi stabile
Quadro fessurativo stabilizzato
Æ Strumento per la manutenzione
monitoraggio
Telecordinometro
Monitoraggio del fuori piombo
In funzione del tipo di rischio, le soglie di pericolosità possono essere molto diverse. monitoraggio
Monitoraggio allontanamento imposte delle centine
Indagini diagnostiche
Æ Il PIANO DELLE INDAGINI è predisposto nell’ambito di un quadro generale volto a mostrare le motivazioni e gli obiettivi delle indagini stesse
volto a mostrare le motivazioni e gli obiettivi delle indagini stesse.
Æ lndagini MINIMAMENTE INVASIVE
Æ Nel caso in cui vengano effettuate PROVE SULLA STRUTTURA, attendibili ed in numero statisticamente significativo, i valori delle resisten e meccaniche dei
numero statisticamente significativo, i valori delle resistenze meccaniche dei materiali vengono desunti da queste e prescindono dalle classi discretizzate previste nelle NTC.
q
g
g
p
Æ Per quanto riguarda le costruzioni in muratura, le Regioni possono definire, ad integrazione della Tabella C8B.1 in Appendice C8B, TABELLE SPECIFICHE PER LE TIPOLOGIE MURARIE ricorrenti sul territorio regionale.
NB: Geometria, organizzazione strutture e particolari NB:
Geometria organizzazione strutture e particolari
costruttivi ‐ VS ‐ proprieta’ dei materiali
MURATURE: proprietà meccaniche
Nel caso delle MURATURE STORICHE, i valori indicati sono da riferirsi a condizioni di muratura con malta di scadenti caratteristiche, giunti spessi ed in assenza di ricorsi o listature che, con passo costante, regolarizzino la tessitura ed in particolare l’orizzontalità dei corsi. Inoltre si assume che le murature siano a paramenti scollegati, ovvero manchino sistematici elementi di connessione trasversale (o di ammorsamento per ingranamento tra i paramenti murari).
MURATURE: proprietà meccaniche
Altrimenti prove sperimentali Al
i
i
i
li
o tabelle regionali MURATURE: Indagini diagnostiche
TERMOGRAFIA
Si impiega una telecamera sensibile p g
all’infrarosso che legge il flusso di energia emesso da una superficie e lo elabora in immagine. Dal differente comportamento termico dei componenti è possibile identificare:
‐ Tessitura muraria, ‐ discontinuità nella tessitura.
Utile nel progetto delle indagini diagnostiche per l’identificazione dei punti di indagine ti di i d i
MURATURE: Indagini diagnostiche
ENDOSCOPIE
Ispezione delle murature con ripresa fotografica per la verifica della
fotografica per la verifica della consistenza muraria.
+ MICROCAROTAGGI cm x cm
densità muro/peso struttura
MURATURE: Indagini diagnostiche
CAROTAGGI
Æ osservazione diretta dei materiali costitutivi della sezione muraria e del relativo
stato di conservazione.
Asportazione del mattone
Esecuzione del carotaggio
N
MURATURE: Indagini diagnostiche
INDAGINI SONICHE
Æ qualificare lo stato di aggrgazione della compagine muraria (presenza di vuoti, difetti
muraria (presenza di vuoti, difetti o lesioni);
Æ Per la verifica di interventi di consolidamento (iniezioni di (
malte e resine), verificando i cambiamenti delle caratteristiche fisiche dei materiali.
Si stima il modulo elastico e
resistenza a partire dalla misura
della velocità di propagazione di
vibrazioni indotte con colpo
meccanico
+ ideale per murature abbastanza omogenee.
- Presenza cavità Æ riduzione della velocità:
bene per individuare cavità ma attenzione a
non sottostimare le caratteristiche meccaniche
Æ indagini estese. Non ideale per murature
miste con cavità.
+ Nelle murature a sacco: Interessante la
valutazione delle caratteristiche meccaniche di
sacco e paramenti
MURATURE: Indagini diagnostiche
MARTINETTI PIATTI
La prova consiste nel rilevare deformabilità e resistenza della muratura applicando uno
stato di sforzo monoassiale.
Per la procedura di prova si fa riferimento alla norma americana ASTM C 1197:1997.
‐ consente di determinare le principali caratteristiche meccaniche di una struttura muraria:
stato di sforzo = σm [daN/cm2]
modulo elastico = E [MPa]
resistenza = σm,u [daN/cm2]
MURATURE: Indagini diagnostiche
SINGOLO MARTINETTO: determinazione dello stato di sollecitazione
t'
P
t
martinetti piatti
b'
B
olio in pressione
σ = Km × Ka × p
dove:
Km = costante che tiene conto delle caratteristiche
geometriche del martinetto e della rigidezza
determinabile tramite prova di compressione in laboratorio;
Ka = rapporto tra l’area in pianta del martinetto e l’area
del taglio;
p = pressione del circuito idraulico occorrente per
ripristinare le originarie condizioni della muratura.
MURATURE: Indagini diagnostiche
SINGOLO MARTINETTO: determinazione dello stato di sollecitazione
t'
P
t
martinetti piatti
b'
B
olio in pressione
σ = Km × Ka × p
dove:
eseguire
da lesioni
e zone critiche
K-mDa
= costante
chelontano
tiene conto
delle caratteristiche
geometriche del martinetto e della
rigidezza
della
bordo
bordo,
tramite
compressione
- Valutare
sesaldatura
i risultatidisiano
o determinabile
meno estendibili
al prova
resto di
delle
murature in laboratorio;
Ka = rapporto tra l’area in pianta del martinetto e l’area del taglio;
muri in occorrente
pietrame misto
i risultatilesono
spesso
inattendibili
p- =Su
pressione
per ripristinare
originarie
condizioni
della muratura.
- Non adatto all’analisi di muri a sacco
- Non eseguire la prova all’ultimo piano Æ rischio sollevamento muratura
- Problemi di correlazione (Influenza della forma del martinetto e dell’intaglio)
MURATURE: Indagini diagnostiche
DOPPIO MARTINETTO: determinazione
delle caratteristiche di deformabilità
deformometro
50cm
30cm
MURATURE: Indagini diagnostiche
n° colpi
n
PROVE PENETROMETRICHE
PROVE PENETROMETRICHE
11-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
Si tratta di uno sclerometro opportunamente tarato e strumentato.
6
Profondità [cm]
7
8
Mediante curve di correlazione è possibile stimare la resistenza del giunto di malta dal numero di colpi necessario per infiggere di una quantità prefissata la punta nel giunto di malta.
l i
di
l
MURATURE: Indagini diagnostiche
353
n° colpi
134
183
PROVE DI INFISSIONE
PROVE DI FLESSIONE
E COMPRESSIONE
10-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
F
1
2
3
4
h
5
l
19-O
20-O
15-O
13-O
14-O
12° piano
16-O
16
O
n° colpi
527
14° piano
17 O
17-O
18-O
3334
12-O
11-O
8-O
n° colpi
8° piano
5-O
6-O
4
5
6
7
8
12-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
F
h
1
570
6° piano
3
4004
10-O
504
7-O
2
Profondità [cm]
525
9-O
0
11-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
10° piano
b
438
Profondità [cm]
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
n° colpi
544
2-O
1-O
222
3O
3-O
4-O
1° piano
linea di terra
0
X
Prospetto ovest
301
221
1
Z
b
13-O
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
Profondità [cm]
a
Profondità [cm]
MURATURE: Indagini diagnostiche
Indagini di LABORATORIO
PROVE DI COMPRESSIONE SU PORZIONI DI
MURATURA PRELEVATE IN CANTIERE
Per la verifica della resistenza a compressione
p
delle murature esistenti.
Questa prova è in generale SCONSIGLIATA a causa:
‐ della distruttività della prova;
‐ della difficoltà di prelievo, conservazione e
trasporto del campione;
‐ della poca rappresentatività delle reali
condizioni di confinamento e di vincolo della
muratura reale.
LEGNO: Indagini diagnostiche
RILIEVO
- Rilievo orientato secondo lo stato di
sollecitazione: sezioni di mezzeria e
SEMPRE analisi appoggi)! Compito
dello strutturista!
- Analisi dei carichi
Tratto da: Ezio Giuriani “Trattato sul recupero degli edifici esistenti” (titolo Provvisorio). In corso di pubblicazione.
LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE PENETROMETRICHE /
PROVE DI INFISSIONE
Æ valutare la resistenza del legno (curve
di correlazione E,fc – N colpi)
Æ l’estensione e la profondità
dell’eventuale degrado.
MC
LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE PENETROMETRICHE
- Core drilling: prova distruttiva e
valida solo per misure locali. Può
essere impiegata per correlare le
misure delle prove penetrometriche
Attenzione agli appoggi eseguire anche vicino a
zone dove la muratura presenta umidità
LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE RESISTOGRAFICHE / PROVE DI PERFORAZIONE
Æ Individuazione le variazioni di densità del legno lungo un percorso preso in esame;
Æ valutazione delle dimensioni della sezione.
Resistograph
LEGNO: Indagini diagnostiche
PROVE PENETROMETRICHE COMBINATE A PROVE RESISTOGRAFICHE
PALAZZO DELLA LOGGIA
Prove di infissione sulla trave perimetrale
n° colpi
Livello di
degrado
<2
DEGRADATO
2<n°c<
2
n c 8
LOCALMENTE
DEGRADATO
>8
BUONO
(10 e 12 marzo 2010)
ZONA NON ISPEZIONABILE
240
290
50
270
200
270
320
325
415
9743
510
190
530
190
50
110 160
260
123
Sezione 23
Orizzontale
70
Verticale
Amplitude [%]
60
50
40
30
20
10
274
0
0
50
100
150
200
Drilling depth [mm]
350
280
350
280
430
390
100 240
780
140
230 100 160
Pianta del sottotetto con evidenziato lo stato di degrdo
250
300
350
CATENE: Indagini diagnostiche
- Stato di sollecitazione (se le catene
metalliche son soggette a sforzi
<1000Kg/cm2 allora nessun problema,
se l’ancoraggio è verificato)
- Resistenza
- Verifica Ancoraggi
- ATTENZIONE alle CATENE LIGNEE
CATENE: Indagini diagnostiche
PROVA DINAMICA
Æ determinare la frequenza propria della vibrazione della catena dalla quale è
possibile ricavare l’azione assiale N.
N = 4 f 2 L2 Aρ
dove:
f = la frequenza misurata con accelerometro;
L = la lunghezza della catena;
A = l’area della sezione;
γs
ρ
=
ρ = la massa specifica, con
g
CATENE: Indagini diagnostiche
PROVA STATICA
Æ Determinare la tensione nella catena.
100
80
60
40
20
0
10
15
20
25
30
η [mm]
Sez.
η
300
Catena n°1
n 1
5
100
F
dove:
F = forza orizzontale applicata;
L = la lunghezza della catena;
η = lo spostamento misurato.
0
950
FL
4η
N=
F [kg] 120
100
6
3
catena
1
2
3
4
5
6
7
8
f [Hz]
4.0
4.3
3.7
4.0
3.9
4.1
4.6
4.1
Nv [kg]
8320
9614
7118
8320
7909
8741
11003
8741
Ns [kg]
8550
9500
7125
7837
8310
9970
12350
8736
CATENE: Indagini diagnostiche
PROVA DI IMPRONTA PROFONDA
Æ determinare la resistenza allo snervamento fy delle catene metalliche.
b = vite di carico
d = due bielle
incernierate
c = flessimetro
millesimale
a = punta conica
STRUMENTO UTILIZZATO
CATENE: Indagini diagnostiche
Vantaggi:
- prova semplice e poco onerosa.
Svantaggi:
- i risultati sono molto dispersi (si ottiene solo una indicazione sulle resistenze)
è necessario adottare margini di sicurezza alti.
- Il cuore delle catene esistenti è più tenero della superficie Æ
può essere opportuno prescrivere la prova di impronta
profonda con rimozione “corteccia”
CATENE: Indagini diagnostiche
PROVA DI PIEGATURA
Æ determinare la resistenza allo snervamento fy delle catene metalliche.
dove:
- N viene ricavata dalle prove statiche o dinamiche;
M el
N
fy = + 2
bt bt / 6
- Mel viene ricavato dalla prova di piegatura;
- b è la larghezza della catena;
- t è lo spessore della catena.
F/2
F/2
F
F/2
F/2
Fp
Fel
y
t
N
M
xp
y
Limite elastico
a
xp
xel
r
el
r2
b
y
Plasticizzazione
…prove per la verifica di fattibilità / efficacia degli interventi di consolidamento
(prossimo incontro)
NTC 2008
NTC 2008
Azioni sismiche:
ag SL : corrisponde ad una probabilità P(VR) di superamento nel periodo di riferimento VR
( R = VN CU)
(V
BENI MONUMENTALI O TUTELATI
“categorie di rilevanza” (limitata, media, elevata)
g
(
,
,
)
“categorie d’uso” (saltuario o non utilizzato, frequente, molto frequente).
SLU: aSLU, BM=ag,___% aSLU, BM=ag,10% γI SLE: aSLE, BM
SLE BM=ag,___%
g
%
aSLE, BM
SLE BM=ag,50%
g 50% γI I
Edifici in muratura soggetti a carichi verticali
Edifici in muratura in zona sismica
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a
quella rispetto a forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro
efficacia come elementi di controventamento.
controventamento
S tt
Setto resistente e rigido nel piano
it t
i id
l i
Maschio murario non resistente e non rigido fuori piano
non rigido fuori piano
(da Touliatos)
Edifici in muratura in zona sismica
l edificio è modellato come una serie di elementi l’edificio
è modellato come una serie di elementi “indipendenti”
indipendenti opportunamente opportunamente
assemblati:
‐ muri con funzione portante e/o di controventamento
‐ solai sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri (diaframma)
g
p
p
( f
)
MECCANISMI NEL PIANO (II Modo)
MECCANISMI FUORI PIANO (I Modo)
(da Touliatos)
Edifici in muratura in zona sismica
MECCANISMI FUORI PIANO
Vulnerabilità degli edifici ÅÆ Meccanismi locali fuori piano.
Mitigazione del rischio sismico:
Æ prevenire o ritardare i meccanismi fuori piano prevenire o ritardare i meccanismi fuori piano
Disorganizzazione
totale totale
della scatola NTC 2008
ANALISI SISMICA GLOBALE
ANALISI SISMICA LOCALE
ANALISI SISMICA LOCALE
NTC 2008
EDIFICI IN AGGREGATO
EDIFICI IN AGGREGATO
COMPLESSO ARCHITETTONICO
UNITA’ STRUTTURALE
NTC 2008
EDIFICI IN AGGREGATO
EDIFICI IN AGGREGATO
RIDISTRIBUZIONE tra pareti
SOLO SE solai rigidi
viceversa, distribuzione lungo i
maschi
hi murarii di uno stesso
t
allineamento
Analisi sismica globale
ANALISI SISMICA GLOBALE
ANALISI SISMICA GLOBALE
• L’analisi della risposta globale di un edificio ha significato quando sono impediti i p
g
g
q
p
meccanismi di collasso locali fuori dal piano (presenza di catene, cordoli…).
• In questo caso, la risposta dell’edificio è governata dalla resistenza nel piano delle pareti.
pareti
• In edifici inseriti in un aggregato, il significato dell’analisi è convenzionale, a causa
dell’interazione con gli edifici adiacenti.
• Quando la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo effettivo comportamento sismico. In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un insieme esaustivo di verifiche locali.
•
•
•
•
ANALISI LINEARE STATICA
ANALISI DINAMICA MODALE
ANALISI NON LINEARE STATICA Æ PUSHOVER
ANALISI DINAMICA NON LINEARE
ANALISI DINAMICA NON LINEARE
Metodi di analisi
RD>SD
Tecniche di modellazione
TECNICHE DI MODELLAZIONE
COMPORTAMENTO
MECCANICO
NON-LINEARE
Micro
modellazione
Modellazione
ad elementi
finiti
materiale composito: realizzato con blocchi
di laterizio o di pietra legati tra loro da giunti
di malta;
lt
materiale anisotropo con direzioni di
scorrimento preferenziali: i giunti di malta
sono piani di debolezza;
materiale con comportamento quasi fragile,
con buona resistenza a compressione e
scarsa resistenza a trazione
Modello bidimensionale di
interface cap model
Discrete crack method
Tension cut-off
per i meccanismi di rottura a trazione;
Micro-modellazione dettagliata
blocchi e giunti rappresentati da elementi
continui mentre interfacce blocchi-giunti da
elementi discontinui.
attrito alla Coulomb
per i meccanismi di rottura a taglio e
scorrimento;
elliptical cap model
per la rottura a compressione.
Micro-modellazione semplificata
blocchi rappresentati da elementi continui
elastici mentre il comportamento dei letti di
malta e dell'interfasccia blocco-malta è
concentrato in elementi discontinui.
Macro
modellazione
MURATURA
PROPAGAZIONE
DELLA
FESSURAZIONE
Modelli costitutivi nei quali si
considerano criteri combinati di
plasticizzazione.
sistema murario rappresentato con
elementi continui ed omogenei;
Tecniche di
omogeneizzazione (es. Pande)
permettono di stabilire sforzi e
deformazioni medie a partire dalle
caratteristiche meccaniche degli elementi
costituenti la muratura
con l'introduzione di interfacce la fessurazione è
considerata in modo esplicito; si considera un
comportamento elastico lineare in tutta la struttura ad
eccezione della punta della fessura ("zona di
processo"), dove si sviluppa una singolarità nello
stato di sforzo, il comportamento è non-lineare e si
dissipa energia per proseguire alla rottura
rottura.
Smeared crack approach
le discontinuità locali (le fessurazioni) sono spalmate
su una certa area di pertinenza.
LEGAMI COSTITUTIVI
ISOTROPI:
- Criterio di Mohr-Coulomb;
- Criterio di Drucker-Pruger.
LEGAMI COSTITUTIVI
ANISOTROPI:
- combinazione del
Criterio di Hill per la compressione e del
Criterio di Rankine per la trazione.
Multi directional fixed crack model
si ipotizza la nascita di fessurazioni con
piani perpendicolari alle trazioni principali
nei punti in cui viene raggiunto il limite
massimo di snervamento. In questi punti le
fessurazioni rimangono bloccate e si
allargano seguendo una legge di softening
multilineare;
Rotating crack model
METODO POR
(Tomazevic, Dolce)
Modellazione
a
macroelementi
MODELLO PEFV
(D'Asdia e Viskovic)
MODELLO NON REAGENTE A TRAZIONE
(Braga, Liberatore e Spera)
METODO SAM A TELAIO EQUIVALENTE
(Magenes e Della Fontana)
METODO TREMURI A TELAIO EQUIVALENTE
(Lagomarsino, Penna e Galasco)
Vedere Appendice
Tecniche di modellazione
Telaio equivalente a macroelementi
l
l
l
Analisi dei meccanismi locali
ANALISI LIMITE PER MECCANISMI LOCALI
• approccio statico/cinemativo
• Si considerano cinematismi tra blocchi rigidi
• Si considera una distribuzione di forze proporzionali ai pesi o ad una distribuzione d
d
b
d f
l
d
d
b
variabile con l’altezza, scalata secondo un moltiplicatore (λ).
•Si cerca di valutare il valore minimo moltiplicatore (λ) che attivi un meccanismo di collasso.
ll
ABACHI GNDT
Meccanismi Locali nel piano
Meccanismi Locali nel piano e fuori dal piano
‐ Edifici in aggregato
‐ Chiese
‐ Edifici isolati
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
ANALISI DEI MECCANISMI LOCALI DI COLLASSO Analisi limite dell
Analisi
limite dell’equilibrio
equilibrio, secondo l
secondo l’approccio
approccio cinematico, che si basa sulla scelta cinematico che si basa sulla scelta
del meccanismo di collasso e la valutazione dell’azione orizzontale che attiva tale cinematismo.
Il metodo consiste nel:
• individuare parti di muratura a comportamento monolitico;
• individuare i cinematismi possibili;
d dua e c e at s poss b ;
• il moltiplicatore dei carichi orizzontali che porta ad una perdita di equilibrio del sistema (innesco del cinematismo) è il moltiplicatore di collasso;
• confrontare tale valore con l’accelerazione
• confrontare tale valore con l
accelerazione di riferimento.
di riferimento
NB: l’analisi assume significato se è garantita una certa monoliticità della parete
muraria, tale da impedire collassi puntuali per disgregazione della muratura.
,
p
p
p
g g
Operativamente il problema è quello di individuare tutti i meccanismi di collasso possibili, ovvero quelli a cui corrispondono i valori più piccoli dei moltiplicatori di collasso.
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
L’analisi limite valuta la condizione di equilibrio di una struttura labile, costituita
a a s
te a u a a co d o e d equ b o d u a s u u a ab e, cos u a
dall’assemblaggio di porzioni murarie rigide.
Si ipotizza:
‐ limitata deformabilità (ipotesi accettabile per le murature)
‐ resistenza nulla a trazione della muratura (a favore di sicurezza)
‐assenza
assenza di scorrimento tra i blocchi;
‐ resistenza a compressione infinita della muratura (cerniere puntuali. L’ipotesi è a sfavore di sicurezza).
Per una simulazione più realistica del comportamento, è opportuno considerare,
in forma approssimata:
a)) glili scorrimenti
i
ti tra
t i blocchi,
bl hi considerando
id
d la
l presenza dell’attrito;
d ll’ tt it
b) le connessioni, anche di resistenza limitata, tra le pareti murarie;
c) la limitata resistenza a compressione della muratura, considerando le cerniere
adeguatamente arretrate rispetto allo spigolo della sezione;
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
MECCANISMI FUORI PIANO (DI I MODO)
MECCANISMI FUORI PIANO (DI I MODO)
_ Ribaltamento al piede della parete
λW
MECCANISMI NEL PIANO (DI II MODO)
MECCANISMI NEL PIANO (DI II MODO)
_ Fessurazione del piano di massima resistenza
W
_ Flessione fuori piano delle pareti
W
λW
Fessure a croce di S t’A d
Sant’Andrea (per taglio)
(
t li )
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
COEFFICIENTE DI VULNERABILITÀ SISMICA
COEFFICIENTE DI VULNERABILITÀ SISMICA
Ipotesi iniziali:
1 Murature non ammorsate
1 _ Murature non ammorsate
2 _ Copertura non in grado di trattenere la parete sede del cedimento
3 _ Diatoni di collegamento presenti
4 _ Assenza di solai intermedi
5 _ Centro di rotazione coincidente con il punto più esterno
R
R
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
4
CASO 1
IPOTESI:
3
1
2
3
4
5
x
Fx
2
1
H
d
b
b
+ WC d
2
H
⎛
⎞
M 1, RIB = λ ⎜ WP + WC H ⎟
2
⎝
⎠
M 1, STAB > M 1, RIB ⇒ ok
M 1, STAB = WP
ponendo M 1, STAB = M 1, RIB
λ1
y
1
ϕ
b
+ WC d
2
⇒ λ1 =
H
WP + WC H
2
WP
Wc
λW c
Wp
λW p
H
H/2
b
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
4
CASO 2
IPOTESI:
3
1
2
3
4
5
y
H
b2 ⎞
b2 ⎞ ⎤
b
⎛
⎛
⎞ ⎡ ⎛
W
+
W
d
+
W
b
+
+
W
b
+
C ⎟
C2 ⎜ 1
⎜ P
⎟
⎢ 2⎜ 1 3 ⎟
2
2 ⎠ ⎦⎥
⎝
⎠ ⎣ ⎝
⎠
⎝
λ2 =
H
⎛
⎞ ⎛ 2H
⎞
+
+
+
W
W
H
W
W
H
⎜ P
C
⎟ ⎜ 2
C2
⎟
2
3
⎝
⎠ ⎝
⎠
λ2 >> λ1
b
b2/2
d
Wc1
1
x
2
1
⎡ ⎛
b ⎞
b ⎞⎤
⎛
M 2, STAB = M 1, STAB + ⎢W2 ⎜ b1 + 2 ⎟ + WC 2 ⎜ b1 + 2 ⎟ ⎥
3⎠
2 ⎠⎦
⎝
⎣ ⎝
⎛ 2H
⎞
M 2,, RIB = M 1,, RIB + λ ⎜ W2
+ WC 2 H ⎟
3
⎝
⎠
M 2, STAB > M 2, RIB ⇒ ok
λ2>>λ1
Wc2
λW c1
λW c2
W2
λW 2
H
λW 1
W1
2/3H
b2/3
b1
b2
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
4
CASO 2
IPOTESI:
3
1
2
3
4
5
y
H
2
1
⎡ ⎛
b ⎞
b ⎞⎤
⎛
M 2, STAB = M 1, STAB + ⎢W2 ⎜ b1 + 2 ⎟ + WC 2 ⎜ b1 + 2 ⎟ ⎥
3⎠
2 ⎠⎦
⎝
⎣ ⎝
⎛ 2H
⎞
M 2,, RIB = M 1,, RIB + λ ⎜ W2
+ WC 2 H ⎟
3
⎝
⎠
M 2, STAB > M 2, RIB ⇒ ok
b2 ⎞
b2 ⎞ ⎤
b
⎛
⎛
⎞ ⎡ ⎛
W
+
W
d
+
W
b
+
+
W
b
+
C ⎟
C2 ⎜ 1
⎜ P
⎟
⎢ 2⎜ 1 3 ⎟
2
2 ⎠ ⎦⎥
⎝
⎠ ⎣ ⎝
⎠
⎝
λ2 =
H
⎛
⎞ ⎛ 2H
⎞
+
+
+
W
W
H
W
W
H
⎜ P
C
⎟ ⎜ 2
C2
⎟
2
3
⎝
⎠ ⎝
⎠
λ2 >> λ1
b
λ2>>λ1
x
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
CASO 3
CASO 3
IPOTESI:
1
2
3
4
λ3<<λ1
5
d1
N1
M 1, STAB
b
M 3,3 STAB =
= P1 1 + N1d1
4
2
H
⎛
⎞
M 3, RIB = M 1, RIB = λ ⎜ ( P1 + P2 ) + ( N1 + N 2 ) H ⎟
2
⎝
⎠
M 3, STAB > M 3, RIB ⇒ ok
1
λ3 = λ1
4
λN 1
P1
H
λP 1
b1
N2
λN 2
P2
λP 2
b2
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
4
CASO 4
IPOTESI:
1
2
3
4
5
y
H
4.a) Presenza di solaio intermedio ordito in 1
d
direzione ┴
┴ al sisma
l
Fx
y
λ4=λ1
3
x
2
b
4
Wc
Fx
1
λW c
travetti
3
x
assito
λW
2
λ4 a = λ 1
1
W
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
CASO 4
CASO 4
4
1
IPOTESI:
2
3
4
5
H
1
x
2
Fy
4
Wc
3
b
λW c
λ2WS
Fy
1
WS
x
2
H⎞
⎛
= M 1, RIB + λ ⎜ 2WS ⎟
2⎠
⎝
WS
λ2WS
λW
2WS
WS
Wc
W
λW c
M 4b , STAB = M 1, STAB + (WS d S )
M 4b , RIB
λ4<<λ1
y
4.b) Presenza di solaio intermedio ordito in direzione // al sisma
y
3
dS
WS
λW
Fy
λ2WS
H
d
W
λ4b << λ1
b
H/2
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
CASO 5
CASO 5
IPOTESI:
1 2
3
4
W +N
H 2
N
H1 =
W +N
1+ 2
N
λ5 =
λ5>>λ1
5
N
λW 2
W2
b ⎡
N⎛ H
⎞⎤
2
1
+
+
⎜
⎟
H1 ⎢⎣ W ⎝ H − 1 ⎠ ⎥⎦
H2
H
λW 1
W1
b
H1
Verifica di vulnerabilità per meccanismi locali
Meccanismi di Secondo modo
Meccanismi di Secondo modo
I meccanismi di II modo sono quelli provocati da azioni agenti nel piano delle pareti. Si instaurano in luogo di quelli di I modo o in seguito ad essi se le pareti di facciata sono efficacemente ammorsate con i muri di controvento e, nella maggior parte dei casi, comportano coefficienti di collasso superiori a quelli del I modo.
Nb: α0=λ
SLU –– verifica a pressoflessione nel piano SLU SLU –– verifica a pressoflessione nel piano SLU dU = 0.8% H
0 8% HP
SLU –– verifica pressoflessione fuori dal piano SLU SLU –– verifica a taglio nel piano SLU SLU –– verifica a taglio nel piano SLU dU = 0.4% HP