Texture-Friction Correlation in Road Pavements

2 ND INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON VEHICLE T YRE R OAD INTERACTION
2ND INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON VEHICLE T YRE ROAD INTERACTION
“FRICTION POTENTIAL AND SAFETY : PREDICTION OF
HANDLING BEHAVIOR”
EXTERNAL POSTER CONTRIBUTION
FLORENCE , FEBRUARY 23 rd 2001
Title : Texture -Friction Correlation in Road Pavements
Author P.Castellini*, Boscaino Gabriele, University of Palermo, Praticò Filippo G., University of Reggio
Calabria
Texture-Friction
Correlation in Road
Pavements
Boscaino Gabriele,
University of Palermo
Praticò Filippo G.,
University of Reggio Calabria
Abstract
Phenomenological and correlative connections between friction and micro -macro- texture
classes descend from solid mechanics and there are a lot of models dealing with these
topics ( Yandell W.O., 1971; Djiks et al., 1974; Leu M.C. et al., 1978;Golden J.M., 1981; Holt
et al., 1982; Henry J.J. ey al., 1983; Horne W.B. et al., 1983; Pacejka, 1991; PIARC Model,
1991; Domenichini et al., 1995; etc.).
In this paper Authors deal with the problem of the correlation between friction potential and
texture partitions.
Texture classes are here represented in terms of k spectral parameters Sk, that are referred
to different wavelength sets ( λ ki , λ ks) , with centre in λk∈( λ ki , λ ks) .
Many models are based on synthetic texture parameters and Authors think that the
formalization of correlation models based on texture spectral analysis may constitute a
scientific support in evaluating and understanding the full weight of the different spatial
frequency partitions, also in various pavement surface conditions.
Boscaino G., Praticò F.G.: Texture-Friction Correlation in Road Pavements
Florence – February 23rd 2001
Paper 01.S02
pag . 1
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Descrittori di
tessitura (1/2)
Tabella 1 Principali classi di descrittori della tessitura
01. n/L
[L1- ]
z
02. Rm a x
03. Rt
04. Rz
05. MAA
06. (Σ h/n)
07. (Σ h/n)/ (L/n )
08.
09. Ra
10. Ru
11. Rm
[L]
[L]
[L]
[L]
[L]
o
[L ]
[L]
[L]
[L]
[L]
12. Rp
13. PD;
14. MPD
(MPD Short)
15. z4
16. Rq, σ;
17. z1;
18. SD;
19. SMTD;
20.CSMTD
21. TDMA
22. S k
23. K
24. z2
25. z3
26. re
27. Df
28. W
29. D
30. S
31. V a r W
32. V a r D
33. VarS
34. NumGRV
35. NumGRV
D ≤(x 1)
36. NumGRV
D ≤(x 2)
37. NumGRV
W ≤(1/8)
38. NumGRV
G≤ (1/8)
39. TAWRG
[L]
[L]
40. MPDwG
41. MPDnoG
42. Ar
43. Aw
44. lt (c)
[L]
0
Average asperity density (Densità media delle asperità); si osserva che per la determinazione degli indicatori
geometrico-intrinseci (tra i quali si annovera anche il rapporto n/L) sono state storicamente impiegate numerose
tecniche ed attrezzature; tra di esse quelle a contatto (con valutazione dei picchi per pressione di una stampa con
inchiostro o di un foglio in alluminio; con valutazione del profilo attraverso punta micrometrica; etc.) e quelle
“senza contatto” (laser; con microscopio a posizione variabile; a sezione di luce; a fotocellule; per
stereofotografia; etc.). Correntemente gli indicatori intrinseci aggregati sono sovente stimati tramite
apparecchiature laser ad alto rendimento.
Maximumpeak-to-valleyheight (Massima distanza sommità-incavo)
Peak-to-valleyheight (Distanza massima sommità-incavo)
Averagepeak-to-valley height (Media delle altezze sommità-concavità)
Mean Apparent Amplitude
AverageAsperity height (Altezza media delle asperità)
Averageshape factor (Fattore medio di forma)
Linea media, media aritmetica
AverageRoughness o Centre-lineaverage (Rugosità media)
LevellingDepth, (profondità di livellamento)
Mean Depth (Massima distanza linea media-concavità).
Per estensione, con riferimento al profilo trasversale del piano di via, a tale parametro può ricondursi la RMD
Rut DepthMean, profondità media delle ormaie secondo la E1703-E1703M-95 ASTM.
Depthof Surface Smoothness(Profonditàdelleasperitàsuperficiali)
Profile Depth;Mean ProfileDepth (Profondità del profilo; profondità media del profilo, valutata con riferimento
a lunghezze d’onda tra 2,5 e 100mm). Il parametro MPD Short (misurato, per esempio, tramite dispositivo
Texture Meter montato su veicolo SCRIM) è valutato, invece, con riferimento a lunghezze d’onda tra 2,5 e 10mm.
[L ]
[L]
Parametro relativo alla percentuale di segmenti del profilo con pendenza positiva
Root-mean-square roughness (16. Rugosità quale radice quadratica media);
Standard Root-mean-square (17. Radice quadratica media standard);
Standard Deviation (18. Deviazione Standard);
Sensor Measured Texture Depth (19. Profondità di Tessitura Misurata tramite sensori);
Corrected SMTD (20. Profondità di Tessitura Misurata tramite sensori e corretta);
[L]
0
[L ]
[L]
0
[L ]
[L1- ]
[L]
[L0]
[L]
[L]
[L]
[L2]
[L2]
2
[L ]
[L0]
0
[L ]
Texture Depthof Macrotexture (Profondità dellamacrotessitura)
[L0]
Numberof grooveswith Width W less or equal to 1/8’’ (Numero di pori di larghezza W (nella sezione del profilo)
minore od eguale ad 1/8 di pollice (3.175 mm)
[L0]
Numberof grooveswith Width W or Depth D less or equal to 1/8’’ (Numero di pori di larghezza W – nella sezione
del profilo - o profondità D minori od eguali ad 1/8 di pollice)
[L0]
Total Area Within the 10 foot segments with RecognizableGrooves( Percentualedi area conpori strumentalmente
individuabili)
Mean Profile Depth with Grooves (40.MPD valutato considerando anche i vuoti superficiali);
Mean Profile Depth with no Grooves (41.MPD valutato non considerando i vuoti superficiali)
[L]
[L]
[L]
Skewness A
( simmetria)
Kurtosis (Curtosi)
Valore quadratico medio delle pendenze (del profilo z(x))
Valore quadratico medio della derivata seconda (del profilo z(x))
Raggioefficace
Dimensione frattale
Mean groovewidth (Larghezza media dei pori)
Mean groovedepth (Profondità media dei pori)
Span( pitch) (Interasse massimo tra i vuoti)
Variancein Width( Varianza della variabile W)
Variancein Depth( Varianza della variabile D)
Variancein Span( Varianza dell’interasse maxSpan)
Numero dei pori
Numberof grooveswith Depth D less or equal to x’’ (Numero di pori di profondità D minore od eguale ad x
lunghezze usualmente espresse in pollici)
1
o x2 ;
Roughness widht (Distanza media tra le n sommità del profilo)
Mean Waviness width (Distanza media tra le sommità del profilo)
1
Bearinglenght atheight c (say)from mean line (Lunghezza portante alla altezza c rispetto la linea media)
Boscaino G., Praticò F.G.: Texture-Friction Correlation in Road Pavements
Descrittori di
tessitura (2/2)
Tabella 1 Continua
45. λa
46. MTD
47. HS
48.
Mod.HS
49. NASA
G.S.P.
50. S.P.P.
51.÷56. A,
B, C, D, E,
F
57. S.P.
58. G.P.
59. C.K.E.
60. D.B.
61.PSD;
62. PS;
63. LT
64. a5 ,
a mega;
65. HAPL ;
66. INBO ;
[L]
[L]
Average wavelenght (Lunghezza d’onda media)
Mean Texture Depth; Altezza di sabbia HS; Modified HS (presso le diverse normative esistono differenti procedure e
tecniche per la relativa determinazione: Vibrating, Sand Track, etc.); NASA Gease Smear Parameter; Silicone Putty
Parameter . Si tratta di indicatori intrinseci bi-variati tramite la cuiddeterminazione
sperimentale si realizza, di fatto,
xd y
∫ z ( x, y ) d x d y
un’approssimazione del rapporto traS
∫
S
e
, i.e. un momento del I ordine. Nella
pratica manutentiva, MTD può essere stimato attraverso la relazione MTD=0.2mm+MPD. Sono presenti
innumerevoli altre sigle relative ad indicatori rilevati con diverse apparecchiature (spesso ad alto rendimento) ed
assimilabili al parametro HS.
Parametri qualitativo-quantitativi, essenzialmente concernenti macro e micro-tessitura, definiti nella ASTM E770; in
prima approssimazione sono considerabili afferenti all’insieme degli indicatori intrinseci, bi-variati, aggregati.
[L3 ]
[L2 ]
[L0 ]
[L]
[L]
0
[L ]
67. ACA;
68. NTP;
69. ARV;
70. MAS;
[L0 ]
[L0 ]
[L0 ]
[L0 ]
71. PSI;
72. PCI;
73. DS
(Amm)
[L0 ]
[L0 ]
[L0 ]
74. a, a0;
75. BPN;
76. CAT;
77. NG;
78.
Drenabilità
;
79. IRI;
80. RCI;
81. IFI;
..
…
[L ]
[L0 ]
[L0 ]
[L0 ]
[L3 /
T]
0
[L ]
0
[L ]
0
[L ]
0
Subjective Parameters (sensazione al tatto, etc.); Geologic Parameters (riconoscimento geologico, etc.); Centrifugekerosine-Equivalent (stime di rugosità fondate sulla valutazione della quantità di idrocarburi assorbita dalla miscela
di aggregati); Dry Bulking (valutazione estrinseca tramite stima dei vuoti residui nella miscela di soli aggregati; si
tratta essenzialmente di una metodica che fornisce informazioni sulla forma degli aggregati e solo indirettamente
sulla relativa angolarità o/e rugosità).
Descrittori spettrali:
Power Spectral Density (Densità spettrale di potenza delle ampiezze PSD);
Power Spetrum (Spettro di potenza, PS);
Texture Level (Livello di tessitura, LT );
Ampiezza di tessitura associata alla lunghezza d’onda pari a 5mm (a5, valutata con riferimento ai centri di banda a
4mm, 5mm, 6.3mm) od a 25mm (amega, stimata sulla base delle ampiezze per 20mm, 25mm e 31mm);
Ampiezze delle irregolarità presso una determinata regione di lunghezze d’onda (HAPL );
Classe di indicatori determinati associando uno scalare tra 0 a 10 ad onde corte, medie, lunghe (INBO , Notation par
Bandes d’Onde - NBO [Branco, 1999]) .
Per estensione, con riferimento al profilo trasversale del piano di via, al parametro HAPL può ancora ricondursi la
RMD Rut Depth Mean, profondità media delle ormaie secondo la E1703-E1703M-95 ASTM.
Descrittori intrinseci attinenti soprattutto a singole tipologie di degradazione o difettosità:
Area of Cracking ACA (Area fessurata, rapporto tra l’area fessurata e l’area totale della pavimentazione; l’area
fessurata è definita come somma delle aree dei rettangoli in cui sono inscritte le fessurazioni);
Number of Standard potholing NTP (→buche; è definibile quale numero di buche, di raggio maggiore di 150mm e
profondità superiore a 25mm, presenti in una corsia per un Km di lunghezza);
Ravelled Area ARV ( →indicatore relativo ai fenomeni di perdita di aggregati degli strati superficiali – ravelling; è
pari alla percentuale di superficie stradale soggetta al fenomeno di sgranamento);
Il MAS, Mean Absolute Slope, rilevato, ad esempio, con la strumentazione ARAN, concerne la regolarità della
superficie di via ed è impiegato specie con riferimento alle pavimentazioni in calcestruzzo di cemento; presso di esse
la soglia superiore ammissibile per una pavimentazione ex novo è pari a 3mm/m[Autostrade S.p.A.,1991] .
Descrittori intrinseci (dipendenti, cioè solo da caratteristiche geometriche), sinteticamente espressivi dello stato di
degradazione della superficie:
Il PSI (Present Serviceability Index), impiegato presso la AASHTO [AA.VV., 1993] per la progettazione della
pavimentazioni, costituisce un parametro rappresentativo dello stato di degradazione della pavimentazione. Dipende
da: media delle variazioni di pendenza del profilo longitudinale; lunghezza lesioni presenti; superficie buche e
rappezzi; profondità delle ormaie.
Il Pavement Condition Index PCI, adottato presso le Norme FAA (Federal Aviation Administration), è un indicatore
adimensionale, variabile tra 0 e 100 (ottimo), rappresentativo dello stato di degradazione della pavimentazione
(usualmente, appunto, aeroportuale)
L’indice di ammaloramento DS (Distress), sovente denominato Amm è pari a Σ Di j. Dji è il livello di severità j (pari a
0, 1, …, 3) per la tipologia di ammaloramento i (=1, …, 7), per la sub-tratta k-esima. DS è riferito ad una data stesa
complessiva, di lunghezza, per esempio, eguale ad un chilometro e discretizzata in n sub-tratte k-esime.
Descrittori estrinseci (correlati, cioè, alla tessitura ma non prettamente attinenti alla geometria della stessa):
a: sound absorption coefficient (coefficiente di assorbimento (→ disturbo sonoro); a0 : sound absorption coefficient in
normal incidence (coefficiente di assorbimento in incidenza normale →disturbosonoro;
British Portable Tester Number (BPN, → attrito radente);
Coefficiente di Aderenza Trasversale CAT (rilevato, per esempio, tramite SCRIM);
Numero di Grip NG (apparecchiatura: Grip Tester)
Drenabilità (espressa, come indicato, in termini di volume defluito nell’unità di tempo, oppure di reciproco del tempo
di deflusso per dato volume, etc.);
International Roughness Index (→Comfort);
Riding Comfort Index (→Comfort);
International Friction Index.
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Paper 01.S02
pag . 2
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Descrittori di
aderenza
DESCRITTORI DI ADERENZA E RELATIVE STRUMENTAZIONI DI MISURA
ADERENZA TRASVERSALE
ADERENZA LONGITUDINALE
s = costante
MUMETER (T=P; V=80Km/h; s=13);
SCRIM (T=B; V=30-40-60-80-90Km/h; s=34);
STRADOGRAPH (T=B; V=30-60-90Km/h; s=21);
ODOLIOGRAPH (T=B; V=30-50-90Km/h; s=2126);
SUMMS (T=B; V=30-60-80Km/h; s=34);
s =variabile
s = 100%
ROSAN (T=B; V=10Km/h);
BPN (T=B; V=10Km/h);
DFTESTER (T=B; V=0-80Km/h);
REIBUNGMESSER(T=B; V=30-60-90Km/h);
SKIDDOMETER (T=P; V=30-60-90Km/h);
ASTM E-274 TAILER (T=R, B; 30-6590Km/h);
SKID RESISTANCE TESTER (T=P; V=30-6090Km/h);
ADHERA-LCPC (T=B; V=40-60-90Km/h);
REIBUNGMESSER (T=R; V=30-60-90Km/h;
s=OPT);
KOMATSU SKIDTESTER (T=B; V=30-5060Km/h; s=10-30);
PETRA(T=P;V=30-60-90Km/h;s=0-100);
NORSEMETER (T=B; V=30-60-90Km/h; s=0-90)
Legenda
T=Tire (Pneumatico); B=Blank (liscio); P=Pattern (con battistrada di
disegno vario);
R=Ribbed (scolpito); s=scorrimento percentuale
pneumatico-superficie; V= velocità del veicolo o dello strumento di misura;
PEAK: con valutazione del massimo valore di aderenza; OPT: con stima del
valore di aderenza in corrispondenza ad un peculiare valore OPT di
scorrimento (inferiore a quello corrispondente alla max aderenza (solo in
prima approssimazione assimilabili a stime tipo PEAK); DRY: con misura
su superficie “secca”.
s ≠ 100%
REIBUNGMESSER(T=R;
V=30-60-90Km/h;
s=20);
SKIDDOMETER (T=P; V=30-60-90Km/h;
s=20);
NORSEMETER
(T=B;
V=30-60-90Km/h;
s=20);
GRIPTESTER
(T=B;
V=5-30-65-90Km/h;
s=14.5);
DWW TRAILER (T=B; V=30-50-90Km/h;
s=86);
ASTM E-274 TRAILER (T=P; V=65Km/h;
s=PEAK; DRY);
3
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Classi di correlazioni
sperimentali in
letteratura
A
B
Al (s=100%)
|∂At /∂V|
IT
IT
At (s=s**)
|∂Al /∂s |
65
90
30
IT
IT
D
C
Legenda:
A (s=100%):
indicatore di Aderenza longitudinale a scorrimento percentuale s
l
pneumatico-superficie pari al 100%; IT : Descrittore di tessitura (per esempio,
HS, RMS, z2 , z3, TD, MTD, ATD, etc.); V: velocità del veicolo di test; At :
indicatore di aderenza trasversale (per esempio, CAT).
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Modelli di aderenza
Modelli di aderenza e relativi parametri impiegati
Modelli di aderenza
Parametri
di
aderenza
Schonfeld, 1970; Empirico
Ca
Yandell, 1971; Teorico
Djiks, 1974; Empirico
CAL, BPN
Leu e Henry, 1978; Semiempirico SN V, BPN
Golden, 1981; Teorico
T,
Holt e Musgrove, 1982;Empirico, SN 100
estensione diSchonfeld
Balmer e Gallaway, 1983
SN
Veith, 1983
SFC
Horne e
Buhlmann, 1983; f, fsec
Semiempirico
Domenichini e La Torre, 1995; SFCV , W D , SFC V
Semiempirico, estensione L e u e
Henry
Penn State Model
F0, F(S)
AIPCR, 1995
FR60, F60, FRS
Pacejka e Bakker
Fx, Fy, Mz,
Legenda
Parametri
di
tessitura
A, B, C, D, E, F
Altri parametri
HS, g(BPN)
V
c0, c 1, HS
V,
N, A’, A teor, n, h, a, Vs , d
ϕ(h)
A, B, C, D, E, F
TXD
B, V, WD
WD, V
Acon, A tot, Cmacro , p 1, p2, p, V, Vcrit
Cmicro
Cfr. Leu e Henry
V, WD
S0 (F0)
Sp, T X
S
S
s, α
Parametri di aderenza :
C a : Coefficiente di attrito; CAL: Coefficiente di Attrito Longitudinale; BPN: British Pendulum Number; SNV= Skid
Number alla velocità V (locked wheel); T: Forza di taglio nell’area di contatto pneumatico-superficie; f, fsec : coefficiente
di attrito su pavimentazione bagnata (f) o asciutta (fs e c ); SFC V, WD : Side Friction Coefficient alla velocità V, con spessore
del velo idrico (Water Depth) pari a WD; F(S): Friction Coefficient con scorrimento pari a S (Km/h); F0: costante del
Penn State Model, corrispondente alla F(0), e dipendente dalle caratteristiche della pavimentazione e da quelle
dell’apparecchiatura di misura dell’aderenza; FRS: valore di aderenza misurato con scorrimento relativo pneumaticopavimentazione pari a S; FR60: valore di aderenza per scorrimento relativo pari a 60 Km/h (dedotto da FRS tramite il
modello PIARC); F60: stima del gold value GF60, ottenuta da FR60 tramite modello correlativo (coefficienti dipendenti
dalla particolare apparecchiatura impiegata per misurare l’aderenza); F x: forza di attrito longitudinale; Fy: forza di attrito
trasversale; M z: momento di “autoallineamento” (vettore di direzione ortogonale al piano di via e passante per il centro
dell’area di impronta);
Parametri di tessitura :
A: altezza delle particelle superficiali di inerte rispetto al piano di base; B: larghezza in pianta delle particelle di
aggregato: C: parametro relativo alla spigolosità dell’aggregato; D: densità degli inerti, quale frazione della superficie
occupata dagli inerti stessi; E: microtessitura dell’inerte; F: microtessitura del piano di base ; F0: parametro del Penn
State Model, corrispondente alla F(0), e dipendente dalle caratteristiche della pavimentazione e da quelle
dell’apparecchiatura di misura dell’aderenza; HS: altezza di sabbia; g(BPN): termine legato all’adesione ed espresso in
funzione del BPN; 0c: parametro legato alla microtessitura e pari a SN(V=0); 1c: parametro dipendente dalla
macrotessitura e pari a (SN- 1 )⋅(dSN/dV); N: numero delle asperità-semisfere per unità di superficie (diametro pari a 220mm); A’: superficie reale di contatto pneumatico-piano di via; Ateor: superficie teorica di contatto pneumaticosuperficie; n: numero delle microasperità per unità di superficie; h: altezza delle microasperità; a: superficie di contatto
su ciascuna microasperità (in funzione della relativa penetrazione nella gomma del pneumatico); ϕ(h): funzione della
densità di distribuzione delle altezze delle microasperità; Acon : area di contatto pneumatico-superficie; Atot: area totale;
C macro : coefficiente di drenaggio legato alla macrotessitura, compreso tra 0 e 1; C micro : coefficiente di drenaggio legato
alla microtessitura, compreso tra 0 e 1; S0: parametro dipendente, così comeF0, da apparecchiatura per la misura
dell’aderenza e caratteristiche della pavimentazione testata; S p: speed constant, costante di scorrimento, analoga alla S 0,
stimata attraverso misure di (macro)tessitura; TX, TXD: indicatori di (macro)tessitura.
Altri parametri:
V: velocità del veicolo; d: altezza dell’acqua al di sopra della sommità delle asperità; Vs: velocità di scorrimento
pneumatico-strada; p1: pressione dinamica, esercitata attraverso la massa d’acqua; p2: pressione viscosa, esercitata
attraverso il film idrico; p. pressione di gonfiaggio; Vcrit : velocità critica per cui ha inizio il fenomeno dell’idroplaning;
WD: Water Depth, spessore del velo idrico; b: profondità di scolpitura del battistrada; S: scorrimento (longitudinale)
relativopneumatico-piano di via (Km/h); s: scorrimento percentuale; α: angolo di scorrimento (deriva)
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Paper 01.S02
pag . 4
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Modello PIARC (1995)
Superficie di prova
Scelta apparecchiatura
e rilievo aderenza
Scelta apparecchiatura
e rilievo tessitura TX
Sp=a+b⋅TX
FRS, S
Regione 4:
Ottimizzare la
micro
FR60=FRS⋅exp[(S-60)/Sp]
Regione 3:
Ottimizzare la
micro e la macro
IFI*=(F60*, Sp*)
F60=A+B⋅FR60+C⋅TX
NO
Sp>Sp * ?
SI
F60>F60*?
FRS
NO
SI
Regione 2:
Ottimizzare la
macro
2
1
Sp>Sp * ?
3
NO
4
SI
TX*
Regione 1: Soddisfacimento dei
requisiti di aderenza e tessitura
TX
Diagramma diFRS min in funzione di TX
Legenda
FRS: friction Coefficient con scorrimento pari a S; S: scorrimento pneumatico-piano di via (km/h); TX: indicatore
di (macro-)tessitura (per e s., MPD); S p=a+b·TX: particolare valore di S; a, b: coefficienti determinati su base
regressiva, funzione della particolare apparecchiatura impiegata; FR60: Friction Coefficient per S=60Km/h;
F60=A+B·FR60: valore “armonizzato” di FR60; A, B, C: coefficienti determinati in base a regressione, in funzione
delle particolari strumentazioni, nonché dei pneumatici impiegati; IFI=(F60, Sp ): International Friction Index;
FRSm i n: valore minimo richiesto per FRS, funzione di IFI*=(F60*, S p *); S p *=a+b·TX*
6
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Analisi critica del
modello PIARC 1995
J In termini di controllo delle caratteristiche, è sempre richiesto un minimo valore di aderenza esplicitamente misurato tramite
apposita apparecchiatura, qualsiasi sia il valore dimacrotessitura:
Se TX →∞ , lim FRSm i n=(F60*-A)/B ⇒ FRSm i n>(F60*-A)/B;
J In termini di controllo delle caratteristiche, è sempre richiesto un minimo valore di macrotessitura:
TX>( Sp*-a)/b;
J Sono considerati esplicitamente la velocità di scorrimento relativa S (Km/h) e la macrotessitura TX;
J Risulta ben simulato l’andamento decrescente dell’aderenza a ruote bloccate al crescere della velocità (quindi dello scorrimento,
essendo, in tal caso, S=V);
J E’ possibile verificare sperimentalmente che al crescere della velocità del veicolo diminuisce l’aderenza (per esempio, a ruote
bloccate). Equivalentemente, al crescere dello scorrimento relativo S (per valori di S maggiori di una data soglia), l’aderenza
diminuisce. Inoltre, a parità di scorrimento relativo percentuale (100-100ωr/V) , al crescere della velocità V, cioè al crescere di (Vω r), decresce l’aderenza. La differenza tra i valori di aderenza considerati (per esempio, [FR(S)-FR(S+20Km/h)]) risulta, poi, in
valore assoluto, decrescere se le ampiezze della macrotessitura aumentano. Tali circostanze sono ben rappresentate presso il
modello PIARC. E’, dunque, ben simulata quantitativamente l’evoluzione del decadimento di FRS, in funzione della velocità, al
variare della macro. E’ pur vero, però, che sulla base di alcune indagini sperimentali riportate in letteratura [Boscaino et al., 1999],
sembrerebbe addirittura che per macro molto elevate possa risultare, per esempio, FR(S)-FR(S+20Km/h)<0. Nel modello PIARC ciò
non accade;
L Non si fornisce una tecnica per valutare l’evoluzione dell’aderenza FRS in funzione di S su tutto il relativo dominio; di essa è
considerato un solo valore FRS, quello misurato in corrispondenza ad un dato scorrimento S. Ciò posto, il modello PIARC provvede a
correlare il valore FRS, misurato per lo scorrimento S, con gli altri valori di aderenza per altri scorrimenti, con evidente riferimento al
solo ramo decrescente (a dx del peak value, [AA.VV., 1995]);
L Non è individuato un legame tra FRS e Sp, i quali costituiscono un mero input del modello; al contrario, è solo definita una
tecnica per valutare, per data coppia ( Sp, FRS), cioè per data coppia (TX, FRS), quindi per data pavimentazione, l’aderenza, in tali
condizioni, corrispondente a diverse velocità di scorrimento;
L Secondo alcune fonti reperibili in letteratura, qualora la macro sia esigua (oppure, equivalentemente, in relazione al carattere
bagnato o ghiacciato della superficie stessa) il ramo destro della curva S-FRS (cioè quello tendenzialmente decrescente) tende,
sovente, ad essere sostituito da un segmento orizzontale, di ordinata prossima a quella del massimo. Nel modello PIARC, al
contrario, se la macro decresce, allora diminuisce Sp , dunque si accentua la pendenza della FR60=FRS exp [(S-60)/Sp] (C f r. Figura).
L Non è considerata esplicitamente la diversa influenza ascrivibile a numerosi fattori di controllo dei fenomeni (per esempio,
pressione dei pneumatici, spessore del velo idrico, etc. ) ;
L Non è individuato un legame esplicito tra aderenza e microtessitura; l’unico riferimento, pressoché implicito, concerne la
dipendenza dalla microtessitura di F0 nel Penn S t a t e Model [AA.VV., 1995] e la necessità di incrementare la micro se FRS<FRSm i n e
Sp >Sp *;
L Non è individuato un legame aderenza- macrotessitura, ma, piuttosto, solo una legge di variazione, per data coppia misurata (TX,
FRS), in funzione dello scorrimento;
L In particolare, per ciò che concerne la sensibilità ai descrittori intrinseci di tessitura ( Cfr. tabella 1), non è considerata la diversa
influenza esercitata dalle ampiezze della tessitura presso i singoli domini di frequenze spaziali.
FRS
1
0,8
0,6
dominio esplicato dal
Modello PIARC
0,4
0,2
"normale"
"liscia"
MPD=0mm
MPD "alto"
MPD=2,05mm
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
20
40
60
80
7
0
0
20
40
60
S (Km/h)
Parametri per le curve AIPCR: a=14,23; b=89,72; MPD A2; A=0,00226;
B=1,008; FRS=0,36; LKD D6 [AA.VV., 1995]
Boscaino G., Praticò F.G.: Texture-Friction Correlation in Road Pavements
Florence – February 23rd 2001
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2 ND INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON V EHICLE TYRE R OAD INTERACTION
Conclusioni
• In letteratura sono presenti numerosi modelli di aderenza e molteplici sono i
legami correlativi individuati tra descrittori intrinseci aggregati di tessitura ed
indicatori di aderenza;
• il modello PIARC 1995 realizza di fatto un processo di armonizzazione di cospicua
importanza; esso può costituire un modulo di una più ampia struttura concettuale in
cui sia definita e caratterizzata un’influenza esplicita degli indicatori di tessitura sui
parametri di aderenza, nelle diverse condizioni di prova (tipologia del pneumatico, %
di scorrimento relativo pneumatico-superficie, etc.);
• il progresso tecnologico e l’applicazione di avanzate metodiche di calcolo
numerico al “segnale” stradale [Boscaino et al., 1999] costituiscono stimoli per la
formalizzazione e validazione di modelli aderenza-tessitura presso i quali sia
concepita ed applicata la transizione da indicatori intrinseci aggregati a descrittori
intrinseci spettrali di tessitura;
• nel merito, è in itinere, presso l’Istituto di Costruzioni Stradali dell’Università di
Palermo, una specifica indagine sperimentale finalizzata ad acquisire informazioni
circa l’ottimizzazione informativo-descrittiva conseguente alla caratterizzazione in
termini spettrali della tessitura del piano di via nella descrizione e nella previsione
delle performance di aderenza.
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Boscaino G., Praticò F.G.: Texture-Friction Correlation in Road Pavements
Florence – February 23 rd 2001
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