Gianmaria Verzini - CV - Dipartimento di Matematica
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Gianmaria Verzini - CV - Dipartimento di Matematica
Gianmaria Verzini Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano piazza Leonardo da Vinci, 32 20133 Milano, Italy telefono: +39 02 fax: +39 02 2399 2399 4585 4621 email: [email protected] url: http://web.mate.polimi.it/viste/pagina_personale/pagina_personale.php?id=116&lg=it Nato: 17 Aprile 1972 – Zevio (VR) Posizioni accademiche 2007-oggi 2004-2007 1999-2004 1995-1999 Ricercatore di ruolo confermato, Politecnico di Milano Ricercatore di ruolo in prova, Politecnico di Milano Assegnista di ricerca, Politecnico di Milano Borsista Dottorato di Ricerca, Università di Milano (Consorzio) Titoli di studio 2013 2000 1995 1995 1990 Abilitazione scientifica nazionale (2012) – seconda fascia, SC 01/A3, SSD MAT/05 Dottorato di ricerca in Matematica (XI ciclo), Università di Milano, relatrice Prof. S. Terracini Diploma di Licenza in Matematica della Scuola Normale Superiore di Pisa Laurea in Matematica, Università di Pisa, relatore Prof. A. Ambrosetti, voto: 110/110 con Lode Maturità Scientifica, Liceo A. Messedaglia, Verona, voto: 60/60 Incarichi organizzativi 2013-oggi 2010-2013 2006-oggi 2006-2011 Membro della commissione tutorato per la Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione, Politecnico di Milano Responsabile delle attività di tutorato per la Scuola (già Facoltà) di Ingegneria dei Sistemi, Politecnico di Milano Responsabile delle attività di tutorato per il corso di laurea in Ingegneria Matematica, Politecnico di Milano Membro aggiunto della commissione didattica, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano 1 Attività scientifica Principali interessi scientifici - parole chiave Equazioni e sistemi differenziali non lineari: esistenza, molteplicità, proprietà qualitative e regolarità delle soluzioni. • Applicazioni dei metodi variazionali e topologici, teoria dei punti critici, teoria della biforcazione. Caratterizzazione delle soluzioni mediante proprietà nodali, principi variazionali, indice di Morse. Vincoli naturali, metodo di Nehari. • Orbite periodiche, almost-periodiche e limitate per sistemi dinamici, problema di Littlewood, dinamica simbolica. Soluzioni intere e illimitate con energia prescritta per sistemi hamiltoniani con singolarità. • Sistemi di equazioni ellittiche semilineari con interazione fortemente competitiva. Problemi di partizione ottimale e frontiera libera, questioni di regolarità. Tecniche di blowup, formule di monotonia, classificazione delle soluzioni intere, teoremi di Liouville. • Onde solitarie per equazioni e sistemi di Schrödinger, stabilità orbitale. • Operatori non locali, diffusione frazionaria. Preprint [28] [27] B. Noris, H. Tavares and G. V., “Existence and orbital stability of the ground states with prescribed mass for the L2 -critical and supercritical NLS on bounded domains”, pp. 1–31, submitted (arXiv:1307.3981). S. Terracini, G. V., and A. Zilio, “Uniform Hölder bounds for strongly competing systems involving the square root of the laplacian”, pp. 1–57, submitted (arXiv:1211.6087). Pubblicazioni [26] [25] [24] [23] [22] [21] [20] [19] [18] [17] G. V. and A. Zilio, “Strong competition versus fractional diffusion: the case of Lotka-Volterra interaction”, Comm. Partial Differential Equations, in press (arXiv:1310.7355). N. Soave and G. V., “Bounded solutions for a forced bounded oscillator without friction”, J. Differential Equations, vol. 256, no. 7, pp. 2526–2558, 2014. S. Terracini, G. V., and A. Zilio, “Uniform Hölder regularity with small exponent in competition-fractional diffusion systems”, Discrete Contin. Dyn. Syst., vol. 34, no. 6, pp. 2669–2691, 2014. V. Barutello, S. Terracini, and G. V., “Entire parabolic trajectories as minimal phase transitions”, Calc. Var. Partial Differential Equations, vol. 49, no. 1-2, pp. 391–429, 2014. E. Montefusco, B. Pellacci, and G. V., “Fractional diffusion with Neumann boundary conditions: the logistic equation”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, vol. 18, no. 8, pp. 2175–2202, 2013. V. Barutello, S. Terracini, and G. V., “Entire minimal parabolic trajectories: the planar anisotropic Kepler problem”, Arch. Ration. Mech. Anal., vol. 207, no. 2, pp. 583–609, 2013. B. Noris and G. V., “A remark on natural constraints in variational methods and an application to superlinear Schrödinger systems”, J. Differential Equations, vol. 254, no. 3, pp. 1529–1547, 2013. B. Noris, H. Tavares, S. Terracini, and G. V., “Convergence of minimax structures and continuation of critical points for singularly perturbed systems”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), vol. 14, no. 4, pp. 1245–1273, 2012. P. Biscari, S. Minisini, D. Pierotti, G. V., and P. Zunino, “Analysis of an evolution problem for controlled drug release”, SeMA Journal, vol. 56, pp. 63–79, 2011. H. Tavares, S. Terracini, G. V., and T. Weth, “Existence and nonexistence of entire solutions for non-cooperative cubic elliptic systems”, Comm. Partial Differential Equations, vol. 36, no. 11, 2 [16] [15] [14] [13] [12] [11] [10] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] [1] [•] [•] pp. 1988–2010, 2011. P. Biscari, S. Minisini, D. Pierotti, G. V., and P. Zunino, “Controlled release with finite dissolution rate”, SIAM J. Appl. Math., vol. 71, no. 3, pp. 731–752, 2011. B. Noris, H. Tavares, S. Terracini, and G. V., “Uniform Hölder bounds for nonlinear Schrödinger systems with strong competition”, Comm. Pure Appl. Math., vol. 63, no. 3, pp. 267–302, 2010. S. Terracini and G. V., “Multipulse phases in k -mixtures of Bose-Einstein condensates”, Arch. Ration. Mech. Anal., vol. 194, no. 3, pp. 717–741, 2009. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “Uniqueness and least energy property for solutions to strongly competing systems”, Interfaces Free Bound., vol. 8, no. 4, pp. 437–446, 2006. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “Asymptotic estimates for the spatial segregation of competitive systems”, Adv. Math., vol. 195, no. 2, pp. 524–560, 2005. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “A variational problem for the spatial segregation of reactiondiffusion systems”, Indiana Univ. Math. J., vol. 54, no. 3, pp. 779–815, 2005. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “On a class of optimal partition problems related to the Fučík spectrum and to the monotonicity formulae”, Calc. Var. Partial Differential Equations, vol. 22, no. 1, pp. 45–72, 2005. M. Conti, G. V., and S. Terracini, “A regularity theory for optimal partition problems”, in SPT 2004—Symmetry and perturbation theory, pp. 91–98, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2005. R. Ortega and G. V., “A variational method for the existence of bounded solutions of a sublinear forced oscillator”, Proc. London Math. Soc. (3), vol. 88, no. 3, pp. 775–795, 2004. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “Infinitely many solutions to fourth order superlinear periodic problems”, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 356, no. 8, pp. 3283–3300 (electronic), 2004. G. V., “Bounded solutions to superlinear ODEs: a variational approach”, Nonlinearity, vol. 16, no. 6, pp. 2013–2028, 2003. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “An optimal partition problem related to nonlinear eigenvalues”, J. Funct. Anal., vol. 198, no. 1, pp. 160–196, 2003. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “Nehari’s problem and competing species systems”, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, vol. 19, no. 6, pp. 871–888, 2002. M. Conti, S. Terracini, and G. V., “Nodal solutions to a class of nonstandard superlinear equations on RN ”, Adv. Differential Equations, vol. 7, no. 3, pp. 297–318, 2002. S. Terracini and G. V., “Solutions of prescribed number of zeroes to a class of superlinear ODE’s systems”, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., vol. 8, no. 3, pp. 323–341, 2001. S. Terracini and G. V., “Oscillating solutions to second-order ODEs with indefinite superlinear nonlinearities”, Nonlinearity, vol. 13, no. 5, pp. 1501–1514, 2000. G. V., Oscillating solutions to differential equations via the Nehari method. PhD thesis, Università di Milano, 2000. G. V., Teoria della biforcazione ed applicazioni alle equazioni alle derivate parziali. Tesi di laurea, Università di Pisa, 1995. Appartenenza a progetti scientifici 2013 2011 2013-18 2014-2016 Come coordinatore: progetto G.N.A.M.P.A. “Formazione di pattern in sistemi soggetti a diffusione anomala e forte competizione” progetto G.N.A.M.P.A. “Dinamica di popolazioni soggette a diffusione anomala, reazione ed interazione di tipo preda-predatore” Come membro: membro full time dell’ERC Advanced Grant Project 2013 “Complex Patterns for Strongly Interacting Dynamical Systems - COMPAT”, principal investigator S. Terracini (7 membri full time, 7 membri part time, 6 membri junior) P.R.I.N. 2012 “Aspetti variazionali e perturbativi nei problemi differenziali nonlineari”, coordi3 2012 2011-2012 2010 2006-2007 2004-2005 2002-2003 2000-2001 1998-1999 natore nazionale S. Terracini progetto G.N.A.M.P.A. “Diffusione anomala e diffusione standard: coerenze e contrasti in dinamica delle popolazioni”, coordinatore B. Pellacci P.R.I.N. 2009 “Teoria dei punti critici e metodi perturbativi per equazioni differenziali nonlineari”, coordinatore nazionale S. Terracini progetto G.N.A.M.P.A. “Dinamica di popolazioni e interazioni saturabili: esistenza di soluzioni e aspetti asintotici”, coordinatore E. Montefusco P.R.I.N. 2006 “Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali Nonlineari”, coordinatore nazionale A. Ambrosetti P.R.I.N. 2004 “Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali Nonlineari”, coordinatore nazionale A. Ambrosetti P.R.I.N. 2002 “Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali Nonlineari”, coordinatore nazionale A. Ambrosetti P.R.I.N. 2000 “Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali Nonlineari”, coordinatore nazionale A. Ambrosetti P.R.I.N. 1998 “Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali Nonlineari”, coordinatore nazionale A. Ambrosetti Visite scientifiche fuori sede 2013 2013 2012 2011 2010 2009 2007 2006 2006 2004 2002 2001 Laboratoire de Mathématiques, Université de Versailles-St Quentin, Francia, una settimana Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, una settimana Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Universidade de Lisboa, Portogallo, una settimana Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, una settimana Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna, due settimane Institut für Mathematik, Goethe-Universität, Frankfurt, Germania, una settimana Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, una settimana Université de Paris Sud (Orsay), Francia, una settimana International E. Schrödinger Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria, una settimana Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna, due settimane Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna, un mese Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna, due mesi Conferenze su invito - Workshop internazionali 2014 2014 2013 2012 2012 2012 2012 2011 2010 2010 2009 ERC Advanced Grant Project 2013 “COMPAT” meeting, Università di Torino Variational Methods in Elliptic Equations and Systems, Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais (CMAF), Lisbona, Portogallo Nona Giornata di Studio Politecnico di Milano - Università di Pavia, Pavia Singular limit problems in nonlinear PDEs, Centre International de Rencontres Mathématiques, Marseille, Francia Self-organized Behavior of Nonlinear Elliptic Equations and Pattern Formation of Strongly Interacting Systems, special session n. 29 in the 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA Qualitative Theory of Nonlinear ODEs and Applications, special session n. 35 in the 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA Variational Methods in N -Body and Vortex Dynamics, Università del Salento, Lecce Variational and perturbative methods for nonlinear differential equations, Istituto Canossiano Le Romite, Venezia Solitary and dispersive days, Dipartimenti di Matematica delle Università di Milano Differential and topological problems in modern theoretical physics, SISSA, Trieste Conference in memory of Professor S.L. Yadava, TIFR Centre for Applicable Mathematics, Banga4 2008 2007 2006 2005 2004 2001 lore, India Primo Incontro delle Donne del Laplaciano, Cortona Existence and stability properties of solitary and standing waves in nonlinear differential equations and related spectral problems, Dipartimento di Matematica, Università di Pisa Workshop on Free Boundaries and PDEs in Biology, Wolfgang Pauli Institute, Vienna, Austria CVGMT: Recent Advances in Calculus of Variations and PDE’s - A young researchers meeting, Dipartimento di Matematica, Università di Pisa Symmetry and Perturbation Theory, Calagonone, Sardegna Turin fortnight on nonlinear analysis, Dipartimento di Matematica, Università di Torino Conferenze su invito - Seminari dipartimentali 2013 2013 2012 2011 2010 2009 2007 2007 2006 2004 2004 2004 2002 2001 Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano Bicocca Dipartimento di Matematica, Università di Torino Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Universidade de Lisboa, Portogallo Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna Institut für Mathematik, Goethe-Universität, Frankfurt, Germania Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano Bicocca Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano Bicocca Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada, Spagna Comunicazioni a convegni 2013 2008 2006 2003 1999 1999 1998 Recent Development of nonlinear PDEs, Australian National University, Canberra, Australia Spring school in nonlinear partial differential equations, Université catholique de Louvain, LouvainLa-Neuve, Belgio (plenary talk) Topological and Variational Methods in Partial Differential Equations, CIMAT, Guanajuato, Messico XVII Congresso Nazionale UMI, Milano Giornate SISSA di Analisi Nonlineare, SISSA, Trieste Well posed Variational Problems, Gargnano Giornate nonlineari, Politecnico di Torino Organizzazioni di convegni 2014 2014 2013 2012 2009 Recent Trends in Nonlinear Schrödinger Systems, special session in the 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Madrid, Spain (con B. Pellacci) Spring School on PDEs, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, membro del comitato organizzatore (con E. Montefusco, B. Pellacci) Winter School on Fast and Anomalous Diffusion, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, membro del comitato organizzatore (con E. Montefusco, B. Pellacci) A week on fractional diffusion, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, membro del comitato organizzatore (con E. Montefusco, B. Noris, B. Pellacci) Trends in nonlinear analysis and PDE’s, on the occasion of Luis A. Caffarelli’s 60th birthday, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, membro del comitato organizzatore (con S. Salsa, M. Conti) 5 Comitati editoriali, attività di revisore 2012-13 Membro dell’editorial board di Abstract and Applied Analysis Referee per Abstract and Applied Analysis, Annales de l’Institut Henri Poincaré (C) - Analyse non lineaire, Boundary Value Problems, Bulletin of the Belgian Mathematical Society, Calculus of Variation and PDE, Communications in Partial Differential Equations, Comptes rendus Mathematique, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems–B, Nonlinear Differential Equations and Application NoDEA, Il Nuovo Cimento B, Journal of the American Mathematical Society, Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Analysis and Application, Journal of Mathematical Physics, Milan Journal of Mathematics, Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications, Numerical Methods for Partial Differential Equations, Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Mathematical Sciences, Proceedings of the London Mathematical Society, Pure and Applied Mathematics Quarterly, Transactions of the American Mathematical Society. Reviewer per Mathematical Reviews. Membro di commissioni giudicatrici in valutazioni comparative 2013 2012 2012 2012 2011 2010 2010 2010 2009 2005 Esercitazioni dei corsi di Analisi Matematica 2 e D, Metodi analitici e numerici per le EDP, Elementi di Analisi Funzionale e Trasformate (segretario verbalizzante) Esercitazioni dei corsi di Analisi Matematica 1 e 2 (segretario verbalizzante) Incarico di ricerca sul tema “Una metodologia per l’individuazione di effetto contagio nei mercati finanziari” Incarico di ricerca sul tema “Ottimizzazione dell’allocazione delle garanzie di un intermediario creditizio” Tutorato MATLAB Esercitazioni dei corsi di Analisi Matematica 1 e 2 (segretario verbalizzante) Tutorato MATLAB Tutorato di supporto alla didattica Tutorato di supporto alla didattica Assegno di ricerca sul tema “Tecniche variazionali per problemi di esistenza e di approssimazione in modelli con discontinuità libere” (segretario verbalizzante) Revisore anonimo M.I.U.R. per la valutazione dei programmi P.R.I.N., F.I.R.B. e dei prodotti di ricerca Dati bibliometrici, valutazioni varie ISI-WoS Scopus MathSciNet 23 pubblicazioni, 329 citazioni (da 174 articoli), di cui 284 senza autocitazioni (da 157 articoli), h-index 10 22 pubblicazioni, 296 citazioni (da 168 articoli), h-index 9 25 pubblicazioni, 284 citazioni (da 151 autori), h-index 10 6 Indic. ASN ▷ ▷ ▷ SC 01/A3; SSD MAT/05; anno prima pubblicazione: 2000; anno normalizzazione: 2013 # articoli normalizzati: 20 (mediana prima fascia: 14; mediana seconda fascia: 10) # citazioni normalizzate: 21,14 (mediana prima fascia: 8; mediana seconda fascia: 4,34) # indice h-c: 8 (mediana prima fascia: 5; mediana seconda fascia: 4) In seguito alla VQR 2004-2010 il mio sito personale CINECA riporta la valutazione dei 4 articoli [11] M. Conti, S. Terracini, and G. V., Indiana Univ. Math. J., 2005, [12] M. Conti, S. Terracini, and G. V., Adv. Math., 2005, [14] S. Terracini and G. V., Arch Ration. Mech. Anal., 2009, [15] B. Noris, H. Tavares, S. Terracini, and G. V., Comm. Pure Appl. Math., 2010, che sono tutti stati valutati “1-Eccellente”. L’articolo “Uniform Hölder Bounds for Nonlinear Schrödinger Systems with Strong Competition”, di B. Noris, H. Tavares, S. Terracini, G. V., pubblicato su Communications on Pure and Applied Mathematics, Vol. 63, è menzionato sul sito della rivista nell’elenco dei suoi 10 articoli più citati delle annate 2010-11. nel 2007 il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano è stato oggetto di un peer review internazionale. Il comitato di valutazione composto da John Ball (Oxford, Chair), Wolfgang Dahmen (Aachen), Giuseppe Geymonat (Montpellier II), Gil Kalai (Hebrew University, Jerusalem) e Wendelin Werner (Paris-Sud), ha esaminato ciascun gruppo del dipartimento ed in particolare quello intitolato “Geometric methods in free boundary problems”, composto da S. Salsa, M. C. Cerutti, G. V., valutandolo come “a very strong group at a very good international level. Its taste in problems is admirable, and it is open to new questions arising in different scientific fields”. Per quanto riguarda la ricerca di G. V., “the work on studying the competition parameter tends to infinity limit in reaction-diffusion systems is strong research, interesting as regards applications and technically demanding. The results on bounded solutions of forced nonlinear oscillators are also good”. Attività didattica universitaria Corsi (laurea) 2013-2014 2012-2013 2011-2012 2010-2011 2009-2010 2008-2009 2007-2008 2006-2007 2005-2006 2004-2005 2003-2004 2002-2003 2001-2002 2000-2001 1999-2000 Tenuti presso il Politecnico di Milano, Facoltà di Ingegneria, ordinati per anno accademico corso di Analisi Matematica I; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corso di Analisi Matematica I; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corso di Analisi Matematica II; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corso di Analisi Matematica II; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corso di Analisi Matematica II; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di Analisi Matematica I, E.D.O.; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di El. di An. Mat. A e Geom., E.D.O.; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di El. di An. Mat. A e Geom., E.D.O., E.D.P.; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di Analisi Matematica B, E.D.O.; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di Analisi Matematica B, E.D.O.; eserc. di Metodi Analitici per le E.D.P. corsi di Analisi Matematica B, E.D.O.; eserc. di El. di An. Mat. B, Metodi Analitici per le E.D.P. corso di E.D.O.; eserc. di El. di An. Mat. A, El. di An. Mat. B corso di Equazioni Differenziali Ordinarie; eserc. di El. di An. Mat. B eserc. di Elementi di Analisi Matematica A e Geometria, Analisi Matematica II esercitazioni di Analisi Matematica I, Analisi Matematica II Corsi (dottorato) 2012 Nonlinear elliptic and parabolic equations involving fractional Laplacians, con X. Cabré e J-M. Roquejoffre (Politecnico di Milano) 7 2011 Semilinear elliptic equations, con S. Terracini (Università di Milano, Milano Bicocca, Pavia e Politecnico di Milano) Attività di relatore (laurea) 2013 2012 2011 2010 2009 2007 2005 Relatore della prova finale, laurea in Ingegneria Matematica. Fabio Concina (reading course), Domenico Notaro (rc) Niccolò Dal Santo (rc), Andrea Giorgini (rc), Giorgio Pennesi (rc), Luigi Pirola (rc), Diletta Ricci (rc) Giorgio Bertolini (tesi), Maximilian Castellani (rc), Maria Cristina Colombo (rc), Luca Oldani (rc) Ruben Binda (rc), Giuditta Caffara (rc), Alberto Ferroni (rc), Emanuele Mercuri (rc), Roberto Porcù (rc) Silvia Manera (tesi), Emanuela Francesca Piazza (tesi) Valentina Albanesi (tesi) Alberto Edoardo Ballio (tesi) Attività di relatore (dottorato) 2011-2014 Alessandro Zilio, XXVI ciclo, con tesi dal titolo On monotonicity formulæ, fractional operators and strong competition (corelatrice S. Terracini) Manuali didattici 2008 2006 2005 2002 V. Barutello, M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. V., Analisi Matematica 2. Con Elementi di Geometria e Calcolo Vettoriale. Apogeo M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. V., Analisi Matematica 1. Dal Calcolo all’Analisi. Apogeo S. Salsa, G. V., Equazioni a Derivate Parziali. Complementi ed Esercizi. Springer Verlag traduzione di J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts, in collaborazione con M. Conti e F. Vegni e sotto la supervisione di S. Terracini, edito in Italia da Apogeo, in due volumi Calcolo: funzioni di una variabile e Calcolo: funzioni di più variabili. Aggiornato: 12 maggio 2014 8