Un articolo con figure e teoremi

Un articolo con figure e teoremi
24 maggio 2007
Indice
1 Figure
1
2 Teoremi
2
3 Listati ed altri “oggetti flottanti”
4
Elenco delle figure
1
2
Questa figura contiene due immagini . . . . . . . . . . . . . . . .
esempio xfig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3
Elenco dei listati
1
1
milne.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Figure
1
0.005
0.01
−10
x 10
800
0.01
0
00
10
400
0
60
05
0
40
200
0 0
1
0.0
0
0
20
0
x 10
1
0.5
Kinetic Energy
0
1000
0
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
0
0
0
0
0
0
−10
20
0
0.0
40
0
tia
er
In
ne
0
80
600
80
0
60
0
gy
er
tic
t of
0.5
En
en
cosı̀:
om
Ki
0.005
Moment of Inertia
0.5
M
Kinetic Energy
1 x
10
000
00
10
−10
1
0
1000
en
05
M
om
Moment of Inertia
0.0
t of
In
er
tia
0.0
Le figure si possono inserire nel testo mediante il comando \includegrahics,
0.5
1
0.005
x 10
0.5
−10
Kinetic Energy
gy
er
Moment of Inertia
En
10
tic
x
1
ne
Ki
0.01
−10
I principali parametri opzionali del comando \includegrahics sono width,
height, angle, che specificano la larghezza, altezza e angolo di rotazione da
usare per l’immagine. Notate dall’esempio qui sopra, che il punto di inserimento
dell’immagine è l’angolo in basso a sinistra.
Tuttavia, solitamente, i grafici e le figure vengono inseriti in un “oggetto flottante”, che LATEX provvede a posizionare nel documento dove è più conveniente
secondo le convenzioni tipografiche in uso. Per tale scopo, si usa l’environment
figure.
1
1
1
0.9
0.8
100
128
64
80
fit
0.9
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
2000
2500
3000
0
2000
3500
100
128
64
80
2500
3000
3500
Figura 1: Questa figura contiene due immagini
Nella Figura 1 abbiamo inserito due immagini, mediante due successivi comandi \includegrahics[width=.45\textwidth], separati da un \hfill per
separare il più possibile le due immagini, spingendole fino ai bordi della pagina.
Il formato più conveniente per i grafici da inserire è il formato eps. In
Linux, il comando convert e numerosi programmi per grafica sono in grado di
convertire file grafici in formato eps.
Per inserire semplici disegni, si può anche usare il programma xfig, che
permette di inserire nel disegno alcune stringhe di testo formattato dall’interprete LATEX. Per ottenere questo effetto, conviene esportare le figure create nel
formato Combined PS/LaTeX(both parts). Ad esempio, la figura 2 contiene
il disegno fasi.fig, che è stato precedentemente salvato da xfig col formato
CombinedPS/LaTeX(both parts), ottenendo i file fasi.pstex e fasi.pstex_t.
Per includere la figura, ho usato il comando \input{fasi.pstex_t}. (Conviene
indicare la dimensione della figura direttamente al momento dell’esportazione.)
Il comando \listoffigures produce un elenco delle figure inserite nel testo,
con la pagina in cui sono state inserite e la “caption”. Nel caso di caption
particolarmente lunghe, conviene indicare a LATEX un’abbreviazione mediante
la forma \caption[short]{long} all’interno dell’environment figure, come
nel caso della Figura 2.
2
Teoremi
In questo paragrafo dimostriamo che
Teorema 2.1. Enunciato del teorema
La dimostrazione farà uso del seguente lemma, la cui dimostrazione verrà
posticipata
Lemma 2.2. Enunciato del lemma
Lemma 2.3. Enunciato del lemma
2
y2
1
M
equilibrio stabile
1
α
equilibrio instabile
equilibrio stabile
equilibrio instabile
1
α
1
M
y1
Figura 2: Una figura creata con xfig
Dimostrazione. La dimostrazione del teorema . . .
Ora dimostriamo il Lemma, ma prima uso \renewcommand{\qedsymbol}{////}
per ridefinire il simbolo stampato alla fine della dimostrazione, in modo che il
documento assomigli un po’ di più ai libri di Rudin. . .
Dimostrazione del Lemma 2.2. La dimostrazione del lemma termina con un
diverso carattere perchè ho ridefinito il comando \qedsymbol.
////
Dimostrazione del Lemma 2.3.
a+b=4
(1)
Se la dimostrazione terminasse con una equazione, il pacchetto amsthm mette
a disposizione il comando \qedhere da usare all’interno di un environment
\[...\], equation*, align*, cosı̀:
c+d=7
////
Ovviamente, la ridefinizione di \qedsymbol va fatta nel preambolo e non nel
bel mezzo di un documento!
Conjecture 2.4. Questo “teorema” è racchiuso fra \begin{conj} e \end{conj},
dove abbiamo definito \newtheorem{conj} per usare lo stile definition
3
3
Listati ed altri “oggetti flottanti”
Per inserire nel testo brevi comandi che includono caratteri riservati da LATEX,
come la \, (ad esempio per scrivere \listoffigures) bisogna includere i caratteri speciali all’interno di un environment verbatim. Tutto ciò che si trova
in un verbatim viene stampato in carattere typewriter riproducendo esattamente i caratteri scritti nel sorgente, senza cercare di interpretarli neè modificare
la spaziatura. Un verbatim si indica con una coppia di \begin{verbatim} e
\end{verbatim}, oppure con un singolo comando \verb!testo!. (In quest’ultimo caso, si può usare un qualunque carattere come delimitatore al posto del
! usato nell’esempio.) Quindi il testo \listoffigures si può ottenere scrivendo nel sorgente \begin{verbatim}\listoffigures\end{verbatim}, oppure
\verb+\listoffigures+, \verbA\listoffiguresA, \verb,\listoffigures,,
etc.
Volendo inserire dei listati di programmi più complessi, si può usare \begin{verbatim}
e \end{verbatim}, oppure ricorrere al pacchetto fancyvrb. Quest’ultimo mette
a disposizione un environment \begin{Verbatim} – \end{Verbatim} che permette di controllare in maniera molto raffinata la composizione del testo inserito
al suo interno: stampare linee sopra/sotto/laterali, inserire un titolo, numerare
le righe, colori, etc Qui sotto vediamo un esempio
integrale.m
2
4
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function I=integrale(fun,a,b,N)
%calcolo i punti medi degli intervalli
h=(b-a)/N;
xm=a+h/2:h:b;
%calcolo i nodi di quadratura
xq=[xm-sqrt(1/3)*h/2,xm+sqrt(1/3)*h/2];
%tutti i nodi hanno peso 1. Integro:
I=sum(feval(fun,xq));
Le formattazioni si possono scegliere ad ogni chiamata di \begin{Verbatim}
mediante i parametri opzionali oppure definire una volta per tutte (consigliato!!!!) all’inizio del file, mediante i comandi \RecustomVerbatimEnvironment e
\DefineVerbatimEnvironment. È anche possibile includere un file esterno con
il comando \VerbatimInput, come qui:
3
6
9
milne.m
function I=milne(fun,a,b,tol,nmax)
int(1)=integrale(fun,a,b,1);
int(2)=integrale(fun,a,b,2);
i=2;
while ((int(i)-int(i-1))/7>tol/5)&(i<nmax)
int(i+1)=integrale(fun,a,b,2^i);
i=i+1;
end
I=int(end);
if i=nmax
4
12
disp(’Attenzione: numero massimo di iterazioni raggiunto!’)
else
disp(sprintf(’I=%15g, calcolato usando %d sottointervalli’,I,2^i))
end
Listato 1 milne.m
3
6
9
12
function I=milne(fun,a,b,tol,nmax)
int(1)=integrale(fun,a,b,1);
int(2)=integrale(fun,a,b,2);
i=2;
while ((int(i)-int(i-1))/7>tol/5)&(i<nmax)
int(i+1)=integrale(fun,a,b,2^i);
i=i+1;
end
I=int(end);
if i=nmax
disp(’Attenzione: numero massimo di iterazioni raggiunto!’)
else
disp(sprintf(’I=%15g, calcolato usando %d sottointervalli’,I,2^i))
end
Volendo invece inserire i listati in “oggetti flottanti” ed avere a disposizione
anche il corrispondente comando listof... che stampa l’elenco di tutti i listati presenti nel documento, si può usare il pacchetto float oppure il pacchetto
tocloft. Ad esempio, il listato del programma milne.m è incluso anche nell’“oggetto flottante” Listato 1 mediante il pacchetto float. Dopo averlo caricato, nel premabolo del documento ho usato i comandi \newfloat e \floatname
per definire un environment listato, ho incluso all’inizio del documento il
comando \listof{listato}{Elenco dei listati} per ottenere l’elenco dei
listati e infine ho incluso il programma all’interno di una coppia di comandi
\begin{listato} – \caption{milne.m}\end{listato}.
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