MISURE DI MASSA E VOLUME

MISURE DI MASSA E VOLUME
QUALI STRUMENTI SI UTILIZZANO PER MISURARE MASSA E VOLUME?
STRUMENTO DI MISURA: Bilancia digitale
Grandezza da misurare →
MASSA
Unità di misura della massa → grammi
Caratteristiche indicate sullo strumento:
PORTATA
500 g (grammi)
SENSIBILITÀ
0,1g (1 decimo di grammo)
STRUMENTO DI MISURA: Cilindro graduato
Grandezza misurata → VOLUME
Unità di misura del volume → millilitro
Caratteristiche indicate sullo strumento:
PORTATA
100 ml (50 ml, 200 ml)
SENSIBILITÀ
1 ml
STRUMENTO DI MISURA: Calibro
Grandezza misurata → DIAMETRO
Unità di misura → centimetro
Caratteristiche indicate sullo strumento:
PORTATA
20 cm (200 cm)
SENSIBILITÀ
0,05mm
In laboratorio abbiamo misurato:
• la massa di un liquido o di un solido con la bilancia
• il volume con i cilindri graduati
• il diametro di una serie di palline con il calibro
COME SI MISURA LA MASSA? LA TARA
Per misurare la massa bisogna fare la tara per togliere dalla misura il valore della massa
del recipiente:
massa acqua (pastina) + massa cilindro graduato = lettura della bilancia
massa acqua (pastina) = lettura della bilancia – massa cilindro graduato
In realtà è la bilancia stessa che fa questa operazione: basta mettere sulla bilancia il
cilinro graduato vuoto premere il tasto T.
COME SI MISURA IL VOLUME DEI SOLIDI E QUELLO DEI LIQUIDI?
Le misure di volume con il cilindro graduato si fanno in due modi diversi, a seconda che si
debba misurare il volume di un liquido o di un solido.
MISURE DI VOLUME
LIQUIDI
si versa il liquido nel cilindro, e
si effettua la lettura del livello a
cui il liquido è arrivato: questo è
il valore del volume
SOLIDI (MISURA PER IMMERSIONE)
1)
2)
si mette nel cilindro una quantità nota di acqua
si effettua la lettura del valore del volume VH O
si immerge l'oggetto nel cilindro
si verifica che l'aumento del livello dell'acqua
si effettua la lettura del nuovo valore del volume
V
Si calcola il volume dell'oggetto come differenza
V = V - VH O
2
3)
4)
5)
2
6)
2
2
COME SI FA L'EQUIVALENZA FRA MILLILITRI E CENTIMETRI CUBI?
Il cilindro graduato ci fornisce il valore della densità in millilitri (ml).
Noi vogliamo avere il valore in centimetri cubi (cm3)
Equivalenza fra ml e cm3 si considera che 1 litro, che corrisponde a 1000 millilitri, è
equivalente a 1 decimetro cubo, che a sua volta corrisponde a 1000 centimetri cubi.
Quindi 1 centimetro cubo è equivalelente a 1 millilitro.
1 l = 1 dm3
1 dm3 = 1000 cm3
1 l = 1000 ml
1 ml = 1 cm3
QUALI DIFFICOLTÀ CI SONO NELLA MISURA DEL VOLUME?
La misura del volume tramite il cilindro graduato presenta alcuni problemi, che riducono
la precisione della misura.
IL FENOMENO DEL MENISCO
Un liquido in un recipiente non si dispone in piano, ma forma una curvatura, detta
menisco. La curvatura può essere concava (A) o convessa (B), a seconda del materiale di
cui è fatto il recipiente e del tipo di liquido.
L'acqua nel vetro si dispone come in figura A.
L'ERRORE DI PARALLASSE
Se si effettua la lettura stando sopra o sotto all'altezza raggiunta dal liquido, il valore
ricavato non è corretto, a causa della prospettiva. Vedi figura.
LE MISURE SULL'ACQUA E SULLA FARINA
Per prima cosa abbiamo effettuato due serie di misure, una con acqua e l'altra con della
farina: abbiamo misurato la massa cambiando via via il volume.
Sostanza
Volume
(ml)
Volume
(cm3)
Massa
(g)
acqua
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9,4
19,3
29,7
39,6
49,8
59,4
69,7
79,5
89,4
99,5
farina
100
200
300
400
500
600
100
200
300
400
500
600
67
145
220
320
400
La bilancia segna errore
perché con la tara del
recipiente si supera la
portata dello strumento.
Densità
d=
0,94
M
V

g

cm3
120
100
80
M(g)
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
V (ml)
Grafico delle misure effettuate sull'acqua.
450
400
350
300
M(g)
250
200
150
100
50
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
V(ml)
Grafico delle misure effettuate sulla farina.
Confrontando i valori ottenuti per il volume e la massa, prima dell’acqua, e quindi della
farina si osserva che:
Massa e Volume sono grandezze direttamente proporzionali, cioè raddoppiando l’una
raddoppia anche l’altra.
Quando una raddoppia
raddoppia anche l'altra
Due grandezze
sono
DIRETTAMENTE
PROPORZIONALI
se
Quando una triplica
triplica anche l'altra
Quando due grandezze sono direttamente proporzionali, allora il loro rapporto è costante:
Il rapporto fra massa e volume è quindi una costante, che dipende solo dalla sostanza
considerata.
Il valore di questa costante per l'acqua è circa 1 g/cm 3, mentre per la farina vale circa 0,7
g/cm3.
Questa costante prende il nome di densità.
Oltre a misurare la densità dell'acqua e della farina abbiamo misurato la densità anche di
altre sostanze che si comportano come dei liquidi, ovvero prendono la forma del recipiente
in cui sono contenute. farina, zucchero, sale grosso.
LE MISURE DI DENSITÀ DEI SOLIDI
Abbiamo anche effettuato delle misure di densità sui solidi, utilizzando palline di materiali
diversi.
Queste misure differiscono da quelle dei liquidi perché la misura del volume va fatta per
immersione.
Oggetto
Volume
(ml)
Pallina
3,5
lucida
Pallina
3,5
opaca
Pallina di 3,5
legno
Volume
(cm3)
Massa
(g)
Densità
d=
3,5
28,5
8,1
3,5
39,9
11,4
3,5
2,9
0,9
M
V

g

cm3
Visto che la misura del volume delle palline effettuata per immersione nel cilindro
graduato è risultata molto imprecisa, abbiamo misurato il volume anche in un altro modo,
sfruttando il fatto che si trattava di oggetti di forma sferica.
Il volume di una sfera di raggio R si ottiene tramite la formula
4
3
V = ⋅⋅R
3
Misurando il raggio delle sferette si può risalire al valore del loro volume.
R (cm)
V (cm3)
Oggetto
D (cm)
M (g)
Pallina
lucida
Pallina
opaca
Pallina
di legno
1,9
0,95
3,59
28,5
7,44
1,95
0,98
3,88
39,9
10,3
1,9
0,95
3,59
2,9
0,83
d=
M
V

g

cm 3
CONCLUSIONI
Abbiamo effettuato misure di massa e volume per alcune sostanze liquide (acqua), o che si
comportano come tali (sale grosso, zucchero, farina) e per alcuni oggetti solidi (palline di
vario materiale).
Dalle serie di misure effettuate su acqua e farina, abbiamo verificato che massa e volume
in una data sostanza sono direttamente proporzionali.
Il rapporto fra la massa e il volume di una sostanza è quindi costante.
Tale costante dipende solo dalla sostanza, e prende il nome di densità.
Abbiamo calcolato la densità delle sostanze considerate.
Per quanto riguarda le misure relative alle palline solide, ci siamo resi conto che la misura
per immersione del volume delle palline era molto imprecisa, e quindi abbiamo utilizzato
un altro metodo per misurare il volume. Si tratta di una misura indiretta: si misura il
raggio delle palline con il calibro, e si ricava il volume delle palline dalla formula per il
volume di una sfera.
Le misure effettuate con questo metodo sono più precise, perché lo è la misura con il
calibro del diametro delle palline.