Calcolo di una lastra di vetro

Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Calcolo di una lastra di vetro
Lastra di vetro per una copertura con spessore di 25mm formata da due strati di vetro
“incrudito”, separati da uno strato di PVB.
La copertura non è praticabile e neanche accessibile per sola manutenzione.
RESISTENZA DEL MATERIALE: NORMA prEN 13474-3 (CEN/TC129/WG8)
(Tratto da un documento redatto dall’Ing. L. Lani)
Per il vetro temperato la tensione di resistenza vale:
1
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Per il vetro FLOAT“incrudito” ovvero con tempra termica parziale si ha:
kp = 0,9
kmod = 0,29 per peso proprio
kmod = 0,43 per neve
kmod = 1 per vento
kmod = 1 per manutenzione.
ksp = 0,67 (finitura superficiale: tipo FLOAT)
fg;k = 45 N/mm²
fb;k = 70 N/mm²
gm = 1,4 (per SLU)
gm = 1,0 (per SLE)
Le tensioni di resistenza di calcolo pertanto risultano:
Stati limiti ultimi SLU:
peso proprio : fg;d = 0,9 * [0,67 * 0,29 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1,4 = 21 N/mm²
neve
fg;d = 0,9 * [0,67 * 0,43 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1,4 = 24N/mm²
vento
fg;d = 0,9 * [0,67 * 1,00 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1,4 = 35 N/mm²
Stati limiti di esercizio SLE:
peso proprio : fg;d = 0,9 * [0,67 * 0,29 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1 = 30 N/mm²
neve
fg;d = 0,9 * [0,67 * 0,43 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1 = 34 N/mm²
vento
fg;d = 0,9 * [0,67 * 1,00 * 45 + 1 * ( 70 - 45)] / 1 = 49 N/mm²
AZIONI DI CARICO:
Le azioni agenti sulla lastra di vetro sono:
Peso proprio vetro:
Carico della Neve:
Carico del Vento:
G = 62 daN/mq, con azione a lungo termine
QN = 57 daN/mq, con azione a medio termine
QV = 87 daN/mq, con azione istantanea
Poiché le due lastre sono separate da uno strato di PVB che non garantisce l’assenza di
scorrimento tra le due lastre, queste ultime nel calcolo si considerano separate.
Avendo lo stesso spessore e lavorando in parallelo, le lastre sopportano ciascuno il 50%
dei carichi applicati.
Pertanto su ogni lastra agiscono i seguenti carichi non fattorizzati:
2
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Peso proprio vetro:
Carico della Neve:
Carico del Vento:
G = 31 daN/mq
QN = 28,5 daN/mq
QV = 43,5 daN/mq
Poiché il vetro ha valori di resistenza dipendenti dal tempo di azione dei carichi, per la
verifica della resistenza le tensioni ottenute con i carichi sopra riportati non possono
essere sommate, ma occorre che tutti i carichi siano con azione omogenea.
Pertanto i carichi a lungo ed a medio termine vengono attualizzati ad istantanei
incrementando il loro valore del rapporto tra la tensione di riferimento per azioni istantanee
e la relativa tensione di riferimento.
In particolare i carichi applicati sono:
G’
= G (sV/sG)
= 31 * 35 /21
Q’neve = Qneve (sV/sN)
= 28,5 * 35 /24
QV
………………………………………
= 51,7 daN/mq
= 41,6 daN/mq
= 43,5 daN/mq
COMBINAZIONI: fattori massimi tra DM. 2008 e prEN 13474-3:
Combinazione SLU 1: 1,35 G + 1,5 QN + 1,5*0,6 QV
Combinazione SLU 2: 1,35 G + 1,5 QV + 1,5*0,6 QN
Combinazione SLE 1: 1,0 G + 1,0 QN + 0,6 QV
Combinazione SLE 2: 1,0 G + 1,0 QV + 0,6 QN
VERIFICHE DI RESISTENZA:
Le tensioni massime di calcolo devono essere confrontate con il valore di resistenza di
progetto riferito alle azioni istantanee , in quanto I carichi sono stati omogeneizzati alle
azioni istantanee
Combinazione di carico :
Comb. SLU 1:
Comb. SLU 2:
Tensione massima nel
vetro (Von Mises)
Verifica
daN/cm²
daN/cm²
1,35G+1,5QN+1,5*0,6QV
266
< 350 (OK)
1,35G+1,5QV1,5*0,6QN
267
< 350 (OK)
3
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Pressioni sugli appoggi e deformazioni massime con i carichi fattorizzati:
Poiché i due strati di vetro sono uguali e sovrapposti le pressioni sugli appoggi si
sommano ( ossia si moltiplicano per 2).
Combinazione di carico :
Pressione massima
sugli appoggi
Deformazione
massima
daN/cm²
Comb. SLU 1:
Comb. SLU 2:
Comb. SLE1:
Comb. SLE 2:
2*(1,35G+1,5QN+1,5*0,6QV)
12,8
2*(1,35G+1,5QV1,5*0,6QN)
12,8
1,0G+1,0QN+1,5*0,6QV
1,0G+1,0QV+0,6QN
cm
1,1
1,1
Nota:
Le pressioni sugli appoggi e le .deformate sono leggermente superiori a quelle reali per
effetto dell’amplificazione dei carichi con azione a medio ed a lungo termine.
Questo però è positivo perché si considerano gli effetti di stress sugli appoggi dovuti ai
carichi con azione prolungata e gli effetti di deformazioni viscose dovute alle azioni a
medio e lungo termine.
4
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
5
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Vista solida del modello strutturale
Discretizzazione del modello strutturale con elementi piastra (D3)
6
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Modello strutturale dei carichi applicati:
Deformata amplificata:
7
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Tensioni ideali Von Mises
Combinazione SLU 1: 1,35 G + 1,5 QN + 1,5*0,6 QV
Combinazione SLU 2: 1,35 G + 1,5 QV + 1,5*0,6 QN
8
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Pressione sugli appoggi per un solo strato di vetro
(Per entrambi gli strati le pressioni devono essere raddoppiate)
Combinazione SLU 1: 1,35 G + 1,5 QN + 1,5*0,6 QV
Combinazione SLU 2: 1,35 G + 1,5 QV + 1,5*0,6 QN
9
Studio Strutture e Servizi per l’Ingegneria - Ing. Gino Di Ruzza – Sora (Fr)
www.ginodiruzza.it – www.progettostrutturale.it – www.indaginistrutturali.info
Deformazioni
Combinazione SLE 1: 1,0 G + 1,0 QN + 0,6 QV
Combinazione SLE 2: 1,0 G + 1,0 QV + 0,6 QN
10