Relazione-Parte III - Ordine degli Ingegneri della Provincia di Latina

Transcript

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Progetto di Edifici con Isolamento Sismico
sostenerle, risulta decisamente meno pericolosa in una struttura con isolamento sismico,
grazie al mantenimento in campo sostanzialmente elastico della struttura.
In definitiva, in una struttura con isolamento sismico, le verifiche di resistenza sono
sufficienti a garantire il necessario livello di sicurezza rispetto alle azioni sismiche, e ciò
risulta particolarmente favorevole nell’adeguamento di una struttura esistente, nella quale
ogni intervento volto a rimediare all’inadeguatezza dei dettagli costruttivi è complicato e
costoso.
Nel caso specifico dell’edificio di Bonefro, un primo esame della documentazione
progettuale disponibile, mette in rilievo i seguenti aspetti:
1. la struttura possiede una non trascurabile resistenza alle azioni orizzontali che, pur
se inadeguata rispetto alle azioni di progetto di una struttura a base fissa, può
risultare sufficiente nel caso di una struttura a base isolata, grazie alla drastica
riduzione delle forze d’inerzia che l’isolamento determina;
2. le caratteristiche dei materiali sono accettabili, nell’ipotesi che ulteriori prove sui
materiali in opera, effettuate in accordo con quanto previsto dalla norma (punto
11.2.3.3-Livelli di conoscenza), confermino quelle previste in progetto;
3. la struttura risulta adeguata a sostenere i carichi verticali di progetto;
4. la geometria delle strutture di fondazione, in particolare la distanza tra la quota
d’imposta del pilastro e l’intradosso del solaio del primo piano, è tale da consentire
l’inserimento dei dispositivi di isolamento sismico e la costruzione di un grigliato di
travi immediatamente al di sopra dell’interfaccia di isolamento.
Queste condizioni rendono particolarmente favorevole l’adozione dell’isolamento
sismico, in quanto prefigurano una situazione nella quale gli interventi devono essere
effettuati unicamente al livello di fondazione e al piano terra, lasciando inalterata la parte
in elevazione. È molto probabile che l’intervento con isolamento possa risultare più
economico di interventi tradizionali, che richiederebbero o il rafforzamento diffuso degli
elementi strutturali o l’introduzione di nuovi elementi resistenti (ad esempio pareti in c.a.
in grado di assumere quasi per intero le forze sismiche) associata al rafforzamento delle
fondazioni.
L’ipotesi d’intervento, e la relativa procedura di progettazione illustrate nel seguito,
prescindono dalla presenza di danni prodotti dal terremoto. È evidente che, in caso
d’intervento sull’edificio reale danneggiato, sarebbe necessaria la preventiva riparazione
dei danni sismici ed il ripristino della resistenza originaria.
La procedura di progettazione segue lo schema a blocchi riportato in Fig. 3.2.2, valido
per l’adozione di sistemi d’isolamento sia a comportamento elastico che a
comportamento non lineare.
I blocchi 1, 2, 3 comprendono le operazioni propedeutiche alla determinazione della
resistenza laterale della struttura e alla progettazione dell’adeguamento sismico, da
svolgere coerentemente con il livello di conoscenza con cui s’intende operare (punto
11.2-Valutazione della sicurezza di edifici in cemento armato e in acciaio). Essi
sono relativi alla fase conoscitiva della struttura, nella sua geometria (organismo
Capitolo 3.
173
Esempi di applicazione
strutturale, strutture di fondazione, dimensioni geometriche degli elementi strutturali) e
nei suoi materiali costitutivi e dettagli costruttivi (proprietà meccaniche dei materiali,
quantitativi di armatura, collegamenti, possibili difetti locali), nonché di definizione dei
carichi (destinazione d’uso, per i carichi verticali, zona sismica e categoria del suolo di
fondazione, per le azioni sismiche). Le operazioni svolte in questa fase fanno riferimento
essenzialmente ai capitoli 11-Edifici Esistenti, 3-Azione Sismica e 4-Criteri Generali
di Progettazione.
1.
Geometria
2. Materiali e Dettagli Costruttivi
3.
Carichi e azioni sismiche
4.
Determinazione Se
accelerazione spettrale che soddisfa le verifiche:
SLU- sollecitazioni(Se ) ≤ resistenza
≤ limite
SLD- drift (Se /2.5)
5. Progettazione sistema isolamento
S e → (Tis , ξesi ) → dispositivi
6.
7.
8.
Verifiche struttura
SLU- sollecitazioni(Se ) ≤ resistenza
SLD- drift (Se /2.5)
≤ limite
Verifiche dispositivi
Giunti e connessioni non strutturali
Fig. 3.2.2 - Diagramma a blocchi della procedura di progettazione dell’intervento
di adeguamento con isolamento sismico
174
Il blocco 4 si riferisce alla determinazione delle prestazioni della struttura, sia in termini
di resistenza che in termini di deformabilità, in relazione ai requisiti da soddisfare per gli
Stati Limite Ultimo (SLU) e di Danno (SLD) di una struttura isolata. Le prestazioni della
struttura si esprimono in termini di accelerazione spettrale Se, ovvero di accelerazione che
subisce la massa strutturale isolata (ossia la massa della sovrastruttura, così come definita
nel punto 10.1-Scopo). Espressa in termini di frazione dell’accelerazione di gravità g, si
può assumere che essa sia pari al taglio alla base della sovrastruttura (ossia la risultante del
taglio all’interfaccia dell’isolamento) divisa per il suo peso. I calcoli vengono effettuati con
riferimento alla procedura semplificata valida per l’analisi statica lineare, di cui al punto
10.7.4-Analisi Statica Lineare. L’accelerazione, pertanto, è distribuita uniformemente
lungo l’altezza, e le forze sismiche risultano proporzionali alle masse, ovvero ai pesi, dei
piani. Nel caso in cui si utilizzasse un sistema d’isolamento non modellabile come lineare,
si dovrebbe assumere che l’accelerazione sia distribuita linearmente lungo l’altezza, come
quando si esegue un’analisi statica su di una struttura convenzionale fissa alla base (punto
10.7.6-Analisi Dinamica non Lineare). In questa fase non è necessaria la precisa
conoscenza dell’azione sismica (sismicità della zona, tipo di suolo e spettro di risposta),
essendo la grandezza cercata, ossia la resistenza laterale a forze orizzontali con prefissata
distribuzione, una proprietà intrinseca della struttura.
Per quanto riguarda le verifiche allo SLU, si procede iterativamente per individuare il
valore di Se che permette di soddisfare le condizioni di resistenza su tutti gli elementi
strutturali, così da definire Se(SLU). Naturalmente le sollecitazioni ottenute dall’analisi
vanno ridotte, ai fini del confronto con le resistenze, del fattore di struttura q competente
alla struttura in esame (punto 10.8.2 Stato limite ultimo (SLU))
Per quanto riguarda le verifiche allo SLD, si procede successivamente a quelle allo SLU,
confrontando gli spostamenti di interpiano ottenuti con l’analisi relativa all’accelerazione
Se(SLU)/2.5 con i limiti di norma, contenuti nel punto 4.11.2-Stato Limite di Danno.
Nel caso, peraltro molto improbabile, in cui tale verifica non fosse soddisfatta,
occorrerebbe ridurre Se in proporzione al rapporto tra il limite di norma ed il valore
massimo dello spostamento interpiano che non soddisfa la verifica.
Nel caso in cui il valore di Se che permette di soddisfare le condizioni dello SLU e SLD
fosse troppo basso e tale da non poter essere ottenuto come accelerazione spettrale di
progetto in condizioni di isolamento (v. blocco 5), in relazione alla sismicità e alle
caratteristiche dei terreni di fondazione, occorrerebbe prevedere un rafforzamento e/o
una modifica della struttura, in modo da poter innalzare il valore di Se. Se le verifiche di
resistenza non fossero soddisfatte in pochi elementi, si dovrebbe o rafforzare localmente
gli elementi interessati o assumere che essi siano elementi strutturali “secondari”, secondo
la definizione data nel punto 4.3.2-Elementi strutturali secondari. Ovviamente, sia la
rigidezza che la resistenza di tali elementi dovrà essere ignorata nell’analisi della risposta, e
tali elementi dovranno essere “in grado di assorbire le deformazioni della struttura
soggetta all’azione sismica di progetto mantenendo la capacità portante nei confronti dei
carichi verticali”.
Capitolo 3.
175
Assumendo che il sistema di isolamento venga realizzato con isolatori elastomerici,
tenuto conto dei valori tipici di progetto del periodo di isolamento e dello smorzamento
(2≤ Tis≤ 3 sec., 10%≤ ξesi≤ 20%), è consigliabile, in questa fase di progetto, che sia:
Se ≥ ( ag⋅S⋅γI ) ⋅ χ
(3.2.1)
in cui, adottando la simbologia delle norme:
ag = accelerazione orizzontale massima su suolo di categoria A;
S = fattore che tiene conto del profilo stratigrafico del suolo di fondazione
γI = fattore d’importanza;
χ = coefficiente riduttivo dell’accelerazione al suolo, la cui entità dipende dal
periodo e dallo smorzamento del sistema strutturale isolato e dalla forma
spettrale; si consiglia di assumere valori compresi negli intervalli indicati in
tabella, in funzione del profilo di suolo.
Suolo
A
B,C,E
D
Minimo valore di χ
0.18÷0.41
0.22÷0.51
0.35÷0.82
Il blocco 5 si riferisce alla progettazione del sistema di isolamento. Nel caso in esame, il
sistema realizza la strategia dell’incremento del periodo ed è basato, come ipotesi
progettuale, su dispositivi elastomerici armati (punto 10.4.1-Isolatori elastomerici) e la
procedura di seguito riportata fornisce risultati praticamente esatti se il rapporto
d’isolamento, tra i periodi della struttura isolata e della struttura a base fissa, è
sufficientemente elevato (>3).
La progettazione procede individuando innanzitutto la coppia periodo-smorzamento
(Tis, ξesi) che, dato lo spettro elastico di progetto e compatibilmente con i tipici intervalli
di variazione usualmente adottati (2≤Tis≤3 sec., 10%≤ξesi≤20%), permette di ottenere
l’accelerazione spettrale Se risultante dalle analisi del blocco 4. Lo spettro elastico dipende
dalla sismicità dell’area e dalle caratteristiche di amplificazione locale (punti 3.2.1- Zone
sismiche, 3.2.2- Descrizione dell’azione sismica, 3.2.3- Spettro di risposta elastico).
Ovviamente, sarà cura del progettista selezionare, tra le possibili infinite coppie di valori
(Tis, ξesi), quella che meglio soddisfa i criteri progettuali degli isolatori. Può accadere che le
verifiche, effettuate in accordo con quanto riportato nei punti 10.8.1- Stato limite di
danno (SLD) e 10.8.2-Stato limite ultimo (SLU) e, per gli isolatori elastomerici,
Allegato 10.A, non possano essere soddisfatte con i parametri a base della progettazione
(Tis, ξesi). Occorrerà in tal caso variare tali parametri, evitando però di aumentare le forze
sismiche sulla struttura oltre il valore limite precedentemente stabilito nel blocco 4, così
da rimanere nell’ambito delle operazioni del blocco 5. In alternativa, si potrà verificare se
l’adozione di un diverso tipo di sistema di isolamento riesce a soddisfare le condizioni di
resistenza della struttura determinate nel blocco 4. Ove ciò non sia possibile, si dovranno
176
aumentare le forze sismiche sulla struttura e, pertanto, ritornare al blocco 4,
eventualmente rafforzando gli elementi strutturali che non verificassero le condizioni di
resistenza.
Nel caso di sistemi a comportamento non lineare incrudente, si può procedere
approssimando il loro comportamento ancora in termini di periodo e smorzamento
equivalenti, e quindi adottare la procedura appena vista. Nel caso di sistemi a soglia
plastica e tratto post-elastico quasi orizzontale, che permettono di realizzare la strategia di
limitazione della forza, occorrerà definire la soglia plastica pari alla massa della
sovrastruttura moltiplicata per l’accelerazione spettrale Se, per poi determinare, mediante
analisi al passo dell’oscillatore elementare o appositi spettri elastoplastici, il massimo
spostamento. Con riferimento a quest’ultimo, si procederà alla vera e propria
progettazione dei dispositivi.
I blocchi 6 e 7 non sono strettamente necessari, allorquando la struttura soddisfi i
requisiti per l’applicabilità dell’analisi statica lineare, riportati nel punto 10.7.4-Analisi
statica lineare. Infatti, la procedura di progettazione, basata proprio su tale analisi, ha già
richiesto l’effettuazione delle verifiche della struttura e del sistema d’isolamento allo SLU
e allo SLD. Diverso è il caso di una struttura e/o di un sistema d’isolamento che non
soddisfi tali requisiti. Occorrerà allora effettuare le necessarie analisi dinamiche, secondo
le modalità previste nei punti 10.7.5- Analisi dinamica lineare o 10.7.6-Analisi
dinamica non lineare, a seconda delle caratteristiche del sistema di isolamento.
Il blocco 8 si riferisce alla valutazione degli spostamenti di progetto dei giunti e delle
connessioni non strutturali (tubazioni, impianti, etc.) tra la sovrastruttura isolata e le parti
fisse circostanti (sottostruttura, terreno, altre costruzioni adiacenti).
Da quanto detto, appare evidente come la procedura per la progettazione
dell’adeguamento sismico mediante isolamento si differenzi significativamente da quella
che si utilizza per una struttura isolata nuova, particolarmente nei blocchi 4 e 5. Per una
struttura nuova, infatti, si parte con lo stabilire le prestazioni del sistema (ad esempio
periodo e smorzamento) e si progetta la struttura in modo che le resistenze dei suoi
elementi strutturali siano superiori alle sollecitazioni. Nel caso di una struttura esistente,
invece, volendo evitare interventi di rafforzamento degli elementi strutturali, si determina
innanzitutto la capacità resistente della struttura rispetto alle azioni orizzontali, per poi
calibrare le caratteristiche del sistema d’isolamento, con l’obiettivo di limitare la domanda
al di sotto della capacità, ossia limitare le forze sismiche agenti sulla struttura a valori
inferiori a quelle resistenti. È evidente anche il totale ribaltamento di approccio rispetto
ad un intervento di adeguamento tradizionale, la cui progettazione parte dalla definizione
della domanda (l’entità dell’azione e i suoi effetti), per poi dimensionare gli interventi in
modo da fornire agli elementi strutturali quella capacità, di resistenza e duttilità, in grado
di soddisfare la domanda.
Un importante aspetto da chiarire è l’ambito nel quale s’inquadrano le procedure di
calcolo e verifica, tra le diverse possibilità che la norma permette di utilizzare per gli
edifici esistenti (Cap. 11). Analogamente a quanto avviene per gli edifici nuovi, il modello
della struttura sarà necessariamente un modello lineare, essendo le eventuali non linearità
Capitolo 3.
177
concentrate unicamente nel sistema d’isolamento. Le verifiche della struttura saranno
perciò effettuate con il metodo del fattore di struttura q (punto 11.2.2.2-Verifica con
l’impiego del fattore di struttura q), confrontando capacità e domanda in termini di
resistenza degli elementi strutturali, e saranno perciò compatibili con tutti i livelli di
conoscenza (punto 11.2.3.3-Livelli di conoscenza). Per quanto riguarda le resistenze di
calcolo dei materiali, i valori medi ottenuti dalle prove sui materiali in opera saranno
ridotti sia mediante il fattore di confidenza (punto 11.2.3.3-Livelli di conoscenza,
11.2.4- Fattori di confidenza), il cui valore è funzione del livello di conoscenza
raggiunto, sia mediante i coefficienti di sicurezza parziali (punto 11.2.6.3-Riassunto dei
criteri di analisi e di verifica della sicurezza), uguali a quelli validi per le nuove
strutture.
3.2.1
Geometria (BLOCCO 1)
Le caratteristiche geometriche dell’edificio quali: posizione dei pilastri (v. Fig. 3.2),
altezze (v. Fig. 3.8), orditura dei solai, dimensioni delle sezioni trasversali ed armature,
sono ricavate dai disegni originali e dal confronto con quanto riportato direttamente nella
relazione tecnica e ricavabile dalla documentazione fotografica. Nelle Fig. 3.4-5-6-7 sono
riportate le piante dei vari piani e della copertura. L’altezza del piano terra è pari a 2.90 m,
mentre l’altezza d’interpiano è pari a 3.10 m. La trave di colmo è a 1.65 m dal solaio di
sottotetto, per un’altezza complessiva dell’edificio di 13.85 m. Le fondazioni sono
realizzate con travi rovesce, secondo lo schema riportato in Fig. 3.3.
Tutti i pilastri dello stesso livello sono uguali: 35x35 al piano terra con 6φ16; 30x30 al I°
livello con 4φ16 + 2φ14; 30x30 al II°, III° e IV° piano con 4φ16 (v. Fig. 3.2.5). Le travi
perimetrali sono emergenti 30x50, tranne che per il II° e III° piano (come si può
osservare dalle piante dei vari livelli), mentre quelle interne sono a spessore: 80x20 quelle
principali, 50x20 quelle secondarie (v. Fig. 3.2.3-4). La struttura della scala a soletta
rampante è riportata nelle Fig. 3.2.6 e Fig. 3.2.7.
3.2.2
3.2.2.1
Materiali e dettagli costruttivi (BLOCCO 2)
Caratteristiche Dei Materiali
Per la progettazione degli interventi in oggetto, le caratteristiche dei materiali sono
riferite alle specifiche originali di progetto, ricavate dalla relazione tecnica di calcolo, ossia
acciaio FeB44K e calcestruzzo Rck 25. In funzione di queste indicazioni, tutti gli altri
valori meccanici relativi ai materiali sono stati ricavati dal D.M.LL.PP. del 9/1/96
“Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in
cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.
Acciaio:
- E = 206000 N/mm2
- fyk = 430 N/mm2
- fyd = fyk/γs = 430/1.15 = 374 N/mm2
178
Calcestruzzo:
- E = 5700⋅(Rck)1/2 = 28500 N/mm2
- fcd = fck/γc = Rck · 0.83· 0.85 / 1.6 = 11.0 N/mm2
- fctd = 1.02 N/mm2
- γ = 24.00 kN/m3
- ν = 0.2
Si assume che le caratteristiche dei materiali siano state controllate con prove sui
materiali in un numero di provini di calcestruzzo e campioni di armatura, prelevati in-situ,
adeguato al livello di conoscenza che si vuole raggiungere (verifiche limitate, estese,
esaustive), come indicato nella tabella 11.2a relativa agli edifici in c.a. del punto 11.2.3.3Livelli di conoscenza, e che le resistenze medie sperimentali divise per il fattore di
confidenza forniscano valori di resistenza almeno pari alle resistenze caratteristiche sopra
riportate.
1=8
2=7
3=6
4=5
A
SEZIONE A-A
0.30
0.30
0.30
0.
64
0.50
0.45
4φ14
0.03
1φ14
0.28
1φ14
64
0.
0.
64
0.
64
64
0.
64
0.
0.45
1φ14
1.30
1φ14
1.30
staffe φ6/20"
1.50
64
0.
0.
64
1.50
4.75
0.90
0.
64
0.
64
1.30
1.55
1.30
2.25
2φ14
0.48
1.30
0.28
1.95
1φ14
2φ14
2φ14
3.80
2φ14
5.45
17=23
6=16
1=8
A
A
0.30
0.30
0.30
4.70
4.40
2φ14
6.30
0.
64
0.48
1φ14
0.
64
64
0.
3.10
0.45
1.50
1.30
0.
64
1φ14
1.30
0.28
64
0.
6.30
3.50
2φ14
6.00
1φ14
2φ14
Fig. 3.2.3 Carpenteria e armature travi
0.45
64
0.
3.80
0.
64
0.45
64
0.
3.40
1φ14
0.28
0.45
2φ14
6.00
1.50
0.48
0.03
2φ14
1.50
1φ14
64
0.
64
0.
0.45
1.50
1.85
0.24
2.20
3.80
2φ14
5.45
0.48
0.30
0.24
2.85
2φ14
4.75
0.45
3.15
0.03
0.03
A
0.30
64
0.
1.20
2φ14
64
0.
5.00
4.75
0.30
10
6φ14
6.10
5.00
2.40
6φ14
2φ14
1φ14
6.10
2.60
2.20
6.10
0.30
11
1.50
1.30
6φ14
6φ14
1.50
5.25
5.25
2.65
1.30
64
0.
1.30
1.30
1φ14
0.30
2φ14
2φ14
1.50
0.
64
1.30
5.50
64
0.
Fig. 3.2.4 Carpenteria e armature travi
0.45
0.80
0.74
SEZIONE B-B
6φ14
6φ14
5.50
0.30
0.03
5.50
2.00
0.30
2φ14
1φ14
1.60
5.50
2.90
13
2.40
1.30
1φ14
2φ14
12
5.50
2.00
1.60
1.50
0.30
64
0.
staffe φ6/20"
0.03
1φ14
1φ14
5.50
2.90
0.
64
6φ14
6φ14
1.30
1.50
21
0.03
0.20
6φ14
6φ14
5.25
5.25
2.65
1.50
1.30
64
0.
B
B
4.75
1.50
1.50
2φ14
3.50
20
0.30
14
2φ14
1φ14
1φ14
2φ14
6φ14
5.00
5.00
2.40
6φ14
6.10
2.60
2.20
6.10
3.50
1.50
22
0.30
15
1.30
1.50
1.30
3.15
4.75
2φ14
4.75
2φ14
3.15
2.25
1.85
4.75
2φ14
1φ14
1φ14
4.75
2φ14
0.
64
1.20
1φ14
1φ14
6φ14
6φ14
2φ14
0.30
16
2φ14
0.28
0.48
2φ14
23
0.45
3.15
2.25
1.85
4.75
0.30
19
0.45
0.30
A
3.15
64
0.
9
0.28
0.48
0.30
A
0.
64
18
0.
64
17
0.
64
64
0.
0.
64
0.45
0.
64
64
0.
0.
64
0.
64
64
0.
0.
64
64
0.
0.
64
Capitolo 3.
179
64
0.
0.14
0.03
180
0.30
0.03
0.03
0.03
0.24
0.30
4φ16
0.03
0.24
4φ16
0.03
0.03
staffe φ6/15"
0.30
0.12
0.12
2φ14
0.12
0.35
0.03
0.145
6φ16
0.03
0.03
0.03
0.30
0.35
0.29
0.145
staffe φ6/15"
staffe φ6/15"
Fig. 3.2.5 Armature pilastri
0.95
2.40
1.40
B
8
3 .0
B
3
1.23
0.83
6φ14
1.08
6φ14
1.08
6φ14
1.38
6φ14
.0 8
0.03
0.20
0.03 0.03
0.14
0.03
0.03
Pilastri III°-IV°
-V° livello
Pilastri II° livello
0.12
Pilastri I° livello
SEZIONE B-B
1.10
1.04
0.03
6φ14
staffe φ6/20"
Fig. 3.2.6 Carpenteria e armature scala – rampa
6φ14
Capitolo 3.
181
12=13
4=5
TRAVE INTERPIANO
A
A
0.30
0.03
SEZIONE A-A
0.30
0.03 0.24 0.03
0.30
2φ14
64
0.
64
0.
3.40
4.95
1φ14
2φ14
0.03
1φ14
0.28
4φ14
staffe φ6/20"
0.45
64
0.
0.45
64
0.
3.90
0.28
0.45
2φ14
0.48
4.95
0.48
0.45
0.50
0.24
4.40
TRAVE DI PIANEROTTOLO
C
5
4
TRAVE 13-5
C
TRAVE 12-4
2.40
28
3.40
2.95
0.
0.
0.48
28
2.95
3φ14
0.48
3φ14
3φ14
0.20
0.03 0.03
0.14
0.03
0.30
0.30
SEZIONE C-C
1.10
1.04
0.03
3φ14
staffe φ6/20"
6φ14
Fig. 3.2.7 Carpenteria e armature scala – trave interpiano e pianerottolo
3.2.2.2
Dettagli Costruttivi
Si assume che i dettagli costruttivi, riportati nei disegni costruttivi completi, siano stati
confermati da rilievi in-situ in un numero di elementi adeguato al livello di conoscenza che
si vuole raggiungere (verifiche limitate, estese o esaustive), come indicato nella citata
tabella 11.2a.
182
3.2.3
Carichi ed azioni (BLOCCO 3)
3.2.3.1
Analisi dei Carichi
L’analisi dei carichi di seguito riportata è svolta con riferimento al D.M.LL.PP. del
16/01/96 “Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza
delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.
Solaio
Il solaio è ordito in direzione parallela all’asse Y ed il suo spessore risulta, dalle carpenterie
di progetto pari a L/25 = 0.2m, essendo L la luce più grande, nel caso in esame pari a
5.00 m.
Peso del solaio del piano tipo:
•
2.82 kN/m2
carichi fissi
Soletta in c.a. (spessore di 4cm)
Travetti
Laterizi
• carichi permanenti
massetto e pavimento
intonaco di calce (1.5cm)
incidenza tramezzi
• TOTALE
• sovraccarichi variabili
0.04m⋅25 kN/m3⋅1m⋅1m
2⋅(0.10⋅0.16)m2⋅25 kN/m3⋅1m
2⋅(0.40⋅0.16)m2 ⋅8 kN/m3⋅1m
1.00
“
0.80
“
1.02
“
2.80 kN/m2
locali abitazione
1.50
“
0.30
“
1.00
“
5.62 kN/m2
2.00
“
Balconi
4.00
kN/m2
Peso del solaio di sottotetto:
•
2.82 kN/m2
carichi fissi
Travetti
Laterizi
0.04m⋅25 kN/m3⋅1m⋅1m
2⋅(0.10⋅0.16)m2⋅25 kN/m3⋅1m
2⋅(0.40⋅0.16) m2 ⋅8 kN/m3⋅1m
• TOTALE
•
sovraccarichi variabili
1.00
“
0.80
“
1.02
“
0.30 kN/m2
0.30
“
3.12 kN/m2
sottotetti accessibili
(per sola manutenzione)
1.00
kN/m2
Capitolo 3.
183
Peso del solaio di copertura:
•
In proiezione orizzontale
Travetti
Laterizi
•
0.04m⋅25kN/m3⋅1m⋅1m/cos30°
2⋅(0.10⋅0.16)m2⋅25 kN/m3⋅ ⋅1m
/ cos30°
2⋅(0.40⋅0.16) m2 ⋅8 kN/m3⋅1m
/cos30°
carichi permanenti
massetto e coppi
• TOTALE
•
3.25 kN/m2
carichi fissi
carico neve
“
1.15
0.92
“
“
1.18
2.08 kN/m2
1.50/ cos30°
0.30/ cos30°
1.73
“
0.35
“
5.33 kN/m2
(Zona I - 620 m slm - α = 30°)
2.86
kN/m2
Vano scala
Peso del pianerottolo:
•
5.00 kN/m2
carichi fissi
Soletta in c.a. (spessore di 20cm) 0.20m⋅25 kN/m3⋅1m⋅1m
5.00
“
1.80 kN/m2
massetto e pavimento in marmo
• TOTALE
1.50
“
0.30
“
6.80 kN/m2
•
scale comuni
4.00
kN/m2
Peso della rampa:
•
5.77 kN/m2
carichi fissi
Soletta in c.a. (spessore di 20cm) 0.20m⋅25 kN/m3⋅ 1m⋅ 1m /
In proiezione orizzontale
cos30°
massetto e pavimento in marmo
gradini (calcestruzzo alleggerito)
•
TOTALE
•
1.50/ cos30°
0.30/ cos30°
0.08m⋅21 kN/m3⋅ 1m⋅1m /
cos30°
scale comuni
5.77
“
4.02 kN/m2
1.73
0.35
“
“
1.94 kN/m2
9.79 kN/m2
4.00
kN/m2
184
tamponature perimetrali
•
•
3.2.3.2
Senza aperture
Con aperture
(0.2m⋅8 kN/m3+0.60 kN/m2)⋅3m
(0.2m⋅8 kN/m3+0.60 kN/m2)⋅3m⋅80%
6.60 kN/m
5.28 kN/m
Combinazione dell’ azione sismica con le altre azioni
La verifica della struttura agli Stati Limite Ultimo (SLU) e di Danno (SLD) deve essere
effettuata combinando gli effetti dell’azione azione sismica con le altre azioni nel seguente
modo (punto 3.3-Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni):
γ E + G + P + ∑i( ψ Q )
I
K
K
2i
(3.2.2)
Ki
dove:
γI
E
Gk
Pk
Qki
ψ2i
fattore d’importanza, definito al punto 4.7-Fattori di importanza in funzione
della destinazione d’uso, pari a 1 nel caso in esame (edifici ordinari);
azione sismica per lo stato limite in esame (punto 4.5.1-Aspetti generali);
carichi permanenti al loro valore caratteristico, da considerare interamente
presenti sulla struttura in occasione dell’evento sismico;
valore caratteristico dell’azione di precompressione, a cadute di tensione
avvenute, da considerare per intero in occasione dell’evento sismico (assenti nel
caso in esame);
valore caratteristico dell’azione variabile Qi;
coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente della azione
variabile Qi;
I coefficienti ψ2i sono definiti nella tabella 3.4 (punto 3.3-Combinazione dell’azione
sismica con le altre azioni), in funzione della destinazione d’uso, e tengono conto delle
probabilità che durante l’evento sismico i carichi variabili non siano interamente presenti.
Nella Tabella 3.2.1 sono riassunti i coefficienti moltiplicativi dei carichi gravitazionali da
considerare nella combinazione con l’azione sismica nel caso in esame.
Tabella 3.2.1: coefficienti di combinazione dei carichi gravitazionali, da adottare
nel caso in esame.
Carichi
ψ2i
Abitazioni
Tetti e copertura con neve
Scale
Vento, variazione termica
0.3
0.2
0.8
0.0
Capitolo 3.
3.2.3.3
185
Masse e azione sismica
Le masse da prendere in considerazione nell’analisi della struttura sono quelle associate
ai seguenti carichi gravitazionali (punto 3.3-Combinazione dell’azione sismica con le
altre azioni):
Gk + ∑i (ψEi Qki)
(3.2.3)
dove ψEi = ψ2i⋅ϕ è il coefficiente di combinazione del carico variabile i-esimo per tener
conto della probabilità che le masse associate ai carichi variabili siano presenti sulla
struttura in occasione del sisma. Nel caso in esame le masse associate ai carichi
gravitazionali accidentali sono ottenute mediante i coefficienti riassunti nella Tabella 3.2.2
e sono riportate in Tabella 3.2.3.
Tabella 3.2.2: coefficienti di combinazione delle masse allo SLD e allo SLU.
Carichi
ψEi
ϕ
ψ2i* ϕ
ψ2i
Accidentali
Tetti e coperture con neve
Scale
0.3
0.2
0.8
0.8
1.0
0.8
0.24
0.20
0.64
Da indagini geotecniche effettuate per ricavare il profilo stratigrafico e le principali
caratteristiche del suolo, si ricava che l’azione sismica di progetto è descritta dallo spettro
di risposta corrispondente al suolo tipo B,C,E (punto 3.1-Categorie di suolo di
fondazione).
Tabella 3.2.3: valori dei pesi e delle masse.
peso
massa
Piano
W [kN] W/g [t]
I° piano
2208.2
225.1
II° piano
2188.6
223.1
III° piano
2201.4
224.4
sottotetto
1917.9
195.5
copertura
760.4
77.5
Totale
9276.5
945.6
3.2.4
Valutazione della Resistenza alle Azioni Orizzontali (BLOCCO 4)
I dispositivi d’isolamento vengono usualmente disposti appena al di sopra delle strutture
di fondazione, a meno che configurazioni geometriche particolari non rendano più
conveniente collocare l’interfaccia d’isolamento ad un livello intermedio (ad esempio al
primo livello). Nel caso specifico, poiché le condizioni geometriche lo consentono, si
186
opera mediante la sconnessione della struttura dalle fondazioni, immediatamente al di
sopra del grigliato di travi rovesce (sottostruttura), e l’inserimento di dispositivi
d’isolamento elastomerici armati. Si realizza così l’isolamento alla base e, dunque,
dell’intera massa strutturale in elevazione (sovrastruttura).
3.2.4.1
Modellazione e Analisi della Struttura a Base Fissa
La modellazione della struttura a base fissa, oltre che propedeutica alla modellazione
della struttura isolata, consente di effettuare rapidamente le verifiche di sicurezza volte a
determinare la resistenza laterale dell’edificio e le caratteristiche fondamentali del sistema
di isolamento. Per gli aspetti legati alla modellazione si applicano le regole valide per gli
edifici nuovi (punto 4.4 - Modellazione della struttura), come specificato al punto
11.2.5.3 - Modellazione della struttura. Il software utilizzato può essere un programma
commerciale agli elementi finiti di tipo generale, in grado di modellare strutture elastiche a
telaio.
Per la struttura si è adottato un modello tridimensionale a comportamento elastico
lineare (v. Fig. 3.2.8a), utilizzando l’elemento finito monodimensionale rettilineo, con
comportamento a trave di Timoshenko, per modellare travi e pilastri. Ai suddetti elementi
sono assegnate le caratteristiche meccaniche coerenti con le dimensioni ricavabili dai
disegni di progetto e dai riscontri fotografici. Per simulare la maggiore rigidezza in
corrispondenza del nodo d’intersezione trave-colonna, si assumono bracci rigidi di
lunghezza pari ad 1/4 della larghezza dell’elemento ortogonale all’elemento considerato.
Per simulare la presenza del solaio, considerato rigido nel proprio piano, viene
assegnato ai nodi di ogni piano e di ogni pianerottolo di riposo una condizione di vincolo,
che costringe tutti i nodi dello stesso livello a spostarsi in maniera coerente con l’ipotesi di
diaframma infinitamente rigido, nelle traslazioni lungo X e Y e nelle rotazioni intorno a Z
(punto 4.4-Modellazione della struttura). Il peso del solaio (permanenti ed accidentali)
è assegnato come carico a metro lineare, uniformemente distribuito sugli elementi che
rappresentano le travi di piano principali in funzione dell’area d’influenza.
Si assegnano casi di carico differenti, distinguendo tra:
- carichi permanenti;
- sovraccarichi variabili;
- carico da neve.
La rigidezza nel proprio piano del solaio di copertura a falde inclinate viene modellata
con delle bielle rigide controventanti che collegano le estremità del sottotetto con la trave
di colmo (v. Fig. 3.2.8c).
La scala a soletta rampante viene modellata anch’essa con elementi monodimensionali,
collegati ai pilastri adiacenti al vano scala nei nodi di pianerottolo che dividono in due i
pilastri stessi (v. Fig. 3.2.8b).
Nella modellazione utilizzata, le masse sono assegnate direttamente agli elementi che
modellano le travi e i pilastri. Come già detto nell’esempio svolto sulla struttura nuova,
grazie all’assunzione di diaframma rigido, si potrebbe, in alternativa, concentrare tutta la
massa di piano in un nodo posizionato in corrispondenza del baricentro delle masse, la
Capitolo 3.
187
cui posizione sia stata preventivamente calcolata. È, comunque, consigliabile controllare il
valore complessivo della massa valutato dal programma, confrontandolo con un valore
calcolato manualmente, anche in maniera approssimata.
a)
b)
c)
Fig. 3.2.8 - a) Modello tridimensionale della struttura;- b) dettaglio della
modellazione della scala; - c) modellazione della copertura a falde
Realizzato il modello e definite le masse, è opportuno, anche se non strettamente
necessario, procedere ad un’analisi dinamica modale della struttura a base fissa, per
determinare i primi modi di vibrare caratteristici della struttura stessa in termini di periodi
188
e masse partecipanti. Nel caso specifico si ottengono i modi di vibrare ricapitolati nella
Tabella 3.2.4, in termini di periodi (seconda colonna), rapporti di massa partecipante
rispetto alla massa totale (terza, quarta e quinta colonna), somme progressive dei suddetti
rapporti (sesta, settima e ottava colonna). Le forme modali, rappresentate attraverso gli
spostamenti e le rotazioni (moltiplicate per i rispettivi giratori d’inerzia) dei baricentri di
massa dei piani, sono riportate nelle Fig. 3.2.24-29.
Tabella 3.2.4: riassunto dei modi di vibrare propri della struttura in esame.
Periodo
UX
UY
RZ
SumUX SumUY SumRZ
[sec]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
Modo 1
0.66
0.235 0.000
0.564
0.235
0.000
0.564
Modo 2
0.55
0.560 0.000
0.251
0.795
0.000
0.815
Modo 3
0.47
0.000 0.697
0.000
0.795
0.697
0.815
Modo 4
0.21
0.054 0.000
0.070
0.849
0.697
0.885
Modo 5
0.19
0.000 0.187
0.001
0.849
0.884
0.886
Modo 6
0.18
0.067 0.001
0.041
0.916
0.885
0.927
Come si può osservare dai rapporti di massa eccitata, i primi due modi di vibrare sono
roto-traslazionali lungo X, mentre il terzo modo è traslazionale lungo Y. Questo
comportamento rivela la presenza di eccentricità massa-rigidezza non trascurabili,
nonostante la regolarità della geometria esterna, legate principalmente ad una
posizionamento non simmetrico dei telai longitudinali, alle differenze (numero di pilastri)
tra i due telai perimetrali longitudinali ed alla posizione eccentrica del vano scala.
L’accoppiamento roto-traslazionale nei primi due modi determina, ovviamente,
l’insorgere di effetti torsionali d’insieme nella struttura e, in caso di terremoti violenti,
maggiori deformazioni e richieste di duttilità nei pilastri perimetrali.
Si osserva, inoltre, che i periodi dei primi tre modi di vibrare si differenziano da quello
ottenuto approssimativamente dalla formula semplificata, riportata nel punto 4.5.2Analisi statica lineare, di circa il 15% in eccesso (per il 1°) e in difetto (per il 3°), infatti:
T1 = C1 · H3/4 = 0.56 sec
(3.2.4)
dove:
C1 = 0.075, coefficiente da utilizzare per le strutture a telaio in calcestruzzo armato;
H = 14.75 m, altezza dell’edificio misurata a partire dal piano di fondazione.
Avendone verificato la correttezza e la congruenza dei risultati, di cui il controllo del
periodo e delle masse partecipanti rappresentano un passo importante, questo modello
viene utilizzato nella presente fase per la determinazione della resistenza complessiva della
struttura alle azioni orizzontali, secondo la procedura illustrata nel successivo paragrafo.
Capitolo 3.
3.2.4.2
189
Determinazione di Se
In accordo con la procedura sintetizzata nel diagramma a blocchi della Fig. 3.2.2,
avendo definito geometria, materiali e carichi (blocchi 1, 2, 3), si tratta ora di determinare
la resistenza della struttura alle azioni laterali, per esprimerla quindi in termini di
accelerazione spettrale Se (blocco 4), per poi individuare le caratteristiche del sistema di
isolamento che limitano l’accelerazione spettrale al di sotto della resistenza trovata.
Ai fini della valutazione della resistenza globale alle azioni laterali, le condizioni di
resistenza, rispetto alle condizioni ultime, degli elementi della struttura (punto 10.8.2Stato limite ultimo) possono essere soddisfatte considerando gli effetti dell’azione
sismica divisi per il fattore di struttura q = 1.15 · αu/α1 (il rapporto αu/α1 è specificato
nel punto 5.3.2-Fattori di struttura) combinate con le altre azioni secondo le regole del
punto 3.3-Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni. Inoltre, per le
verifiche degli elementi allo SLU, si utilizzano i valori medi delle resistenze sperimentali
divisi per il fattore di confidenza, funzione del livello di conoscenza acquisito, e divisi
ancora per i coefficienti parziali di sicurezza γc e γs applicabili alle situazioni non sismiche.
Come detto, nel caso in esame si assume che le resistenze medie ricavate da prove
sperimentali sui materiali in opera divise per il fattore di confidenza siano almeno uguali
alle resistenze caratteristiche previste nel progetto originario.
La resistenza globale della struttura alle azioni laterali può essere determinata con una
procedura basata sul metodo dell’analisi statica lineare, essendo predefinita la forma del
carico laterale, in base all’ipotesi di distribuzione uniforme lungo l’altezza delle
accelerazioni orizzontali. I risultati ottenuti con l’analisi statica lineare, corrispondendo
nella sostanza all’applicazione del punto 10.7.4-Analisi statica lineare, possono essere
assunti anche come verifica definitiva della struttura isolata, a condizione che essa rispetti
i requisiti indicati nel citato paragrafo. Qualora tali requisiti non siano soddisfatti,
occorrerà valutare sollecitazioni e spostamenti oggetto di verifica mediante analisi
dinamiche lineari o non lineari, e procedere quindi alla verifica degli elementi strutturali e
del sistema d’isolamento (blocchi 6 e 7 del diagramma di Fig. 3.2.2).
La procedura di valutazione della resistenza laterale si sviluppa secondo i passi di
seguito descritti.
1.
Stabilire un valore di tentativo dell’accelerazione spettrale Se, che, moltiplicato
per le masse dei piani, fornisce il sistema di forze orizzontali da applicare
staticamente alla struttura, nell’ipotesi di distribuzione uniforme
dell’accelerazione ai diversi piani, come mostrato in Fig. 3.2.9 (punto 10.7.4).
Questo sistema di forze corrisponde alle forze d’inerzia generate dal primo modo
di vibrare della struttura isolata, che tipicamente eccita pressoché tutta la massa
nella direzione considerata. Esso viene applicato nei nodi master di piano, la cui
posizione coincide con il baricentro di massa del piano considerato,
alternativamente nelle due direzioni principali orizzontali. Il sistema di forze è
dunque dato da (v. Fig. 3.2.9):
190
F = ∑f
0
i
risultante del sistema di forze sismiche;
fi = mi · Se
Se
mi
forza sismica applicata al piano i;
accelerazione spettrale di tentativo;
massa del piano i-esimo.
i
fi
fi
F0
F0
Fig. 3.2.9 Applicazione statica delle forze sismiche sulla struttura isolata,
secondo le due direzioni principali orizzontali
In alternativa, essendo il modello dotato di elementi con massa o carichi
distribuiti, si potrebbero semplicemente attivare due sistemi di forze orizzontali,
applicati alternativamente secondo le due direzioni principali, proporzionali alle
masse distribuite, con costante di proporzionalità pari all’accelerazione Se.
2.
Calcolare le sollecitazioni agenti su tutti gli elementi resistenti (travi e pilastri),
dovuti ai carichi verticali e all’azione sismica, combinando le componenti di
quest’ultima nelle due direzioni orizzontali, come indicato nel punto 4.6Combinazione delle componenti dell’azione sismica, cioè sommando, per
ogni singola grandezza da verificare, ai massimi ottenuti per l’azione applicata in
una direzione il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra
direzione.
Gli effetti torsionali accidentali per le sottostrutture verticali sono portati in
conto amplificando le sollecitazioni ottenute con un fattore δ, ricavato dalla
seguente espressione (punto 4.5.2-Analisi statica lineare):
δ = 1 + 0.6 · d / Le
(3.2.5)
dove:
d è la distanza dell’elemento resistente verticale in questione dal baricentro
geometrico dell’edificio, misurata perpendicolarmente alla direzione
dell’azione sismica;
Le è la distanza tra i due elementi resistenti più lontani, misurata allo stesso
modo.
• Per i pilastri si considerano i seguenti stati di sollecitazione:
Capitolo 3.
191
-
Presso-flessione deviata N-Mx-My ottenuta dalle seguenti combinazioni:
Nstat ± (δX NX + 0.3 δY NY)/q = N
STATICO ± SISMA X:
Mx,stat ± (δX MxX + 0.3 δY MxY)/q = Mx
My,stat ± (δX MyX + 0.3 δY MyY)/q = My
Nstat ± (0.3 δX NX + δY NY)/q = N
STATICO ± SISMA Y:
Mx,stat ± (0.3 δX MxX + δY MxY)/q = Mx
My,stat ± (0.3 δX MyX + δY MyY)/q = My
-
Taglio Tx e Ty ottenuti dalle seguenti combinazioni:
Tx,stat ± (δX TxX + 0.3 δY TxY)/q = Tx
STATICO ± SISMA X:
Ty,stat ± (δX TyX + 0.3 δY TyY)/q = Ty
Tx,stat ± (0.3 δX TxX + δY TxY)/q = Tx
STATICO ± SISMA Y:
•
Ty,stat ± (0.3 δX TyX + δY TyY)/q = Ty
Per le travi si considerano i seguenti stati di sollecitazione:
-
-
dove:
x, y
X, Y
Nstat
Flessione semplice Mx nel piano verticale:
STATICO ± SISMA X:
Mx,stat ± (δX MxX + 0.3 δY MxY)/q = Mx
STATICO ± SISMA Y
Mx,stat ± (0.3 δX MxX + δY MxY)/q = Mx
Taglio Ty nel piano verticale:
STATICO ± SISMA X:
Ty,stat ± (δX TyX + 0.3 δY TyY)/q = Ty
STATICO ± SISMA Y:
Ty,stat ± (0.3 δX TyX + δY TyY)/q = Ty
= pedici indicanti l’asse del riferimento locale (gli assi x e y giacciono nel
piano della generica sezione normale dell’elemento);
= pedici indicanti la direzione della componente (orizzontale) in esame
dell’azione sismica;
= sforzo normale derivante dall’analisi statica verticale considerando i
soli carichi gravitazionali, combinati secondo i coefficienti ψ2i riportati
nella Tabella 3.2.1;
192
Mx,stat = momento flettente intorno all’asse x del riferimento locale dell’elemento
considerato, derivante dall’analisi statica verticale, ottenuta allo stesso
modo;
My,stat = momento flettente intorno all’asse y del riferimento locale dell’elemento
considerato, derivante dall’analisi statica verticale, ottenuta allo stesso
modo;
Tx,stat = taglio in direzione x del riferimento locale dell’elemento considerato,
derivante dall’analisi statica verticale, ottenuta allo stesso modo;
Ty,stat = taglio in direzione y del riferimento locale dell’elemento considerato,
derivante dall’analisi statica verticale, ottenuta allo stesso modo;
NX
NY
MxX
MxY
MyX
MyY
TxX
TxY
TyX
TyY
= valore assoluto dello sforzo normale derivante dall’analisi statica
orizzontale in direzione X, ottenuto considerando le forze sismiche
orizzontali legate alle masse derivanti dai carichi gravitazionali secondo i
coefficienti riportati nella Tabella 3.2.2;
= valore assoluto dello sforzo normale derivante dall’analisi statica
orizzontale in direzione Y, ottenuto allo stesso modo;
= valore assoluto del momento flettente intorno all’asse x del riferimento
locale dell’elemento considerato, derivante dall’analisi statica orizzontale in
direzione X, ottenuto allo stesso modo;
= valore assoluto del momento flettente intorno all’asse x del riferimento
direzione Y, ottenuto allo stesso modo;
= valore assoluto del momento flettente intorno all’asse y del riferimento
= valore assoluto del momento flettente intorno all’asse y del riferimento
= valore assoluto del taglio in direzione x del riferimento locale
dell’elemento considerato, derivante dall’analisi statica orizzontale in
= valore assoluto del taglio in direzione x del riferimento locale
= valore assoluto del taglio in direzione y del riferimento locale
= valore assoluto del taglio in direzione y del riferimento locale
Capitolo 3.
δX
δY
q
3.
193
= fattore amplificativo delle sollecitazioni dell’elemento in esame da
considerare nell’analisi della componente sismica orizzontale in direzione
X;
= fattore amplificativo delle sollecitazioni dell’elemento in esame da
considerare nell’analisi della componente sismica orizzontale in direzione
Y;
= 1.15 · αu/α1 = fattore di struttura definito nel punto 10.8.2-Verifica
allo SLU, con αu/α1 specificato nel punto 5.3.2-Fattori di struttura.
Valutare per ogni elemento il rapporto ρi, misura del livello di sollecitazione
dell’elemento considerato rispetto ai suoi limiti di rottura, definito come:
⎛ M i,agente Ti,agente ⎞
⎟
;
ρ i = max⎜⎜
⎟
M
T
⎝ i, ultimo i, ultimo ⎠
(3.2.6)
in cui Multimo e Tultimo si valutano con le espressioni applicabili alle situazioni non
sismiche (Verifiche allo stato limite ultimo: D.M.LL.PP. del 9/1/96 “Norme
tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento
armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”).
4.
Determinare il coefficiente ρ della struttura, come massimo dei ρi di tutti gli
elementi:
ρ = max(ρ i )
i =1,..,k
5.
6.
(3.2.7)
Iterare il procedimento tornando al passo 1 e variando Se fino a che ρ risulti
minore e vicino a 1 (orientativamente nel range 0.8 ÷ 1);
Fissato lo smorzamento del sistema d’isolamento ξ e posto:
SD(T,ξ) = Se
(3.2.8)
si determina Tis, min, periodo equivalente di traslazione minimo della struttura isolata
(v. Fig. 3.2.10), entrando nello spettro di risposta elastico definito al punto 10.6.1Spettri di progetto, valido per la zona sismica considerata e per la categoria di
suolo di fondazione e opportunamente ridotto per tener conto dello smorzamento
ξ assunto, funzione della tipologia di dispositivi di isolamento scelta.
194
Spettro di risposta
Suolo B, C, E - ag = 0.25g
10
ξ=5%
8
Sa (m/s2)
ξ=10%
6
ξ=20%
ξ=28%
4
2
Se
0
0
1
2
PERIODO (sec)
3
4
Fig. 3.2.10 Individuazione del periodo Tis, min nello spettro di risposta elastico
Spettro di risposta
Suolo BCE - ag = 0.25g
10
ξ = 5%
8
T=1.0 s
T=0.5 s
Sa (m/s2)
ξ = 10%
6
ξ = 20%
T=1,5 s
4
T=2.0
ξ ≥ 28%
2
T=2.5 s
T=3.0 s
T=4.0
Se
0
0
0.05
0.1
0.15
Sd (m)
0.2
0.25
0.3
Fig. 3.2.11 Individuazione del periodo Tis, min nello spettro nel formato ADRS
Il diagramma riportato in Fig. 3.2.11 mostra una rappresentazione ADRS dello spettro
elastico di risposta, che riporta in ordinata la pseudoaccelerazione spettrale ed in ascissa lo
spostamento spettrale. Esso permette di tenere sotto controllo anche lo spostamento,
altro parametro fondamentale nella progettazione del sistema d’isolamento, tenendo però
Capitolo 3.
195
conto che, ai fini delle successive verifiche, lo spostamento va incrementato del 20% e del
contributo degli effetti torsionali. In Fig. 3.2.11 è anche riportato il valore di Se, che
rappresenta la resistenza della struttura.
Il periodo proprio della struttura isolata Tis dovrà essere scelto in modo tale che sia:
T
is, min
≤T
is
(3.2.9)
Al termine del passo 4 può risultare che nella struttura ci siano elementi con un
coefficiente ρi molto diverso (più elevato) dagli altri. La condizione ρ ≤ 1 può, allora,
condurre ad un valore dell’accelerazione di progetto (Se) molto basso e,
conseguentemente, a valori troppo elevati del periodo Tis, min. In questi casi si può pensare
di intervenire localmente sugli elementi con valore di ρi troppo alto, con le tecniche di
rinforzo suggerite nel punto 11.3.4-Modelli di capacità per il rinforzo, o con interventi
comunque in grado di aumentare la resistenza o ridurre le sollecitazioni negli elementi
strutturali inadeguati.
Nella presente applicazione, si è considerato come valore d’innesco della procedura
iterativa sopra illustrata (passo 1) l’accelerazione ricavata dallo spettro di risposta elastico
della componente orizzontale, definito al punto 10.6.1-Spettri di progetto, in
corrispondenza del primo periodo proprio della struttura a base fissa Tbf, punto 10.2Definizioni e simboli, (Tbf = 0.66 sec). Questa scelta, evidentemente non ottimale da un
punto di vista pratico, è stata adottata sia per testare la rapidità di convergenza della
procedura, sia per avere indicazioni sull’inadeguatezza della resistenza della struttura a
base fissa, rispetto alla domanda. I parametri che definiscono lo spettro elastico
assumono i valori seguenti:
-
-
ag = 0.21g
accelerazione massima su suolo di categoria A, relativo alla zona
sismica 2 pari a 0.25g, ridotta a 0.21g, per tener conto di più
accurate determinazioni (punto 3.2.1-Zone sismiche), conseguenti
alle indagini di microzonazione sismica, come previsto dalle
“Direttive Tecniche per gli Interventi su Immobili Privati”
della Regione Molise, successive al sisma del 31/10/02;
S = 1.25
per suolo B, C, E (tabella 3.1-punto 3.2.3);
η = 0.816
nell’ipotesi di smorzamento ξesi = 10%, (punto 3.2.3-Spettro di
risposta elastico);
TB = 0.15 sec per suolo B, C, E (tabella 3.1-punto 3.2.3);
TC = 0.50 sec per suolo B, C, E (tabella 3.1- punto 3.2.3);
TD = 2.50 sec per suolo B, C, E (punto 10.6.1- Spettri di progetto).
Si ottiene così:
Se(Tbf ,ξesi) = 0.21g x 1.25 x 0.816 x 2.5 x (0.50/0.66) = 3.98 m/s2
196
Si ricavano quindi le forze orizzontali da applicare ai diversi piani dell’edificio, riportate
in Tabella 3.2.5, assumendo una distribuzione uniforme delle accelerazioni lungo l’altezza.
Tabella 3.2.5: distribuzione delle masse di piano e delle forze sismiche al primo
passo della procedura di progetto.
Forza
massa
Se,1
Piano
W/g [t]
[m/sec2]
[kN]
I° piano
225.1
895.9
II° piano
223.1
887.9
3.98
III° piano
224.4
893.1
Sottotetto
195.5
778.1
Copertura
77.5
308.5
Totale
945.6
3763.5
Le forze sismiche vengono applicate nei nodi master di piano, coincidenti con i
baricentri di massa dei singoli piani, le cui coordinate, rispetto al sistema di riferimento di
Fig. 3.2 sono riportate in Tabella 3.2.6.
Tabella 3.2.6: posizione dei baricentri ai vari piani dell’edificio.
yG
Piano
xG
[m]
[m]
I piano
0.00
0.02
II piano
0.00
0.10
III piano
0.00
0.15
Sottotetto
0.00
-0.17
Copertura (*)
0.00
0.00
(*) considerato approssimativamente sulla linea di colmo della copertura
A questo punto si eseguono le analisi, valutando separatamente gli effetti dovuti ai
carichi gravitazionali e quelli dovuti al sisma (forze orizzontali di piano). Tali effetti
vengono combinati tra loro secondo le formule riportate nel passo 2 della procedura,
considerando i valori dei fattori δX/Y relativi ad ogni sottostruttura verticale, che portano
in conto in maniera approssimata gli effetti torsionali sulla struttura, e il fattore di
struttura q ricavato a partire dal rapporto αu/α1 valido per gli edifici in c.a. a telaio, con
più piani e più campate (punto 5.3- Tipologie strutturali e fattori di struttura):
q = 1.15 · αu/α1 = 1.15 · 1.3 = 1.495 ≈ 1.5
(3.2.10)
Concordemente con quanto descritto al passo 3 della procedura, si determinano i valori
di momento e taglio resistente Mu e Tu nelle sezioni più sollecitate delle travi, per
confrontarli con le sollecitazioni agenti, derivanti dalla combinazione di carico più
gravosa, al fine di ricavare i coefficienti ρi.
Capitolo 3.
197
Per la determinazione dei coefficienti ρi del taglio nei pilastri si procede in maniera
analoga, considerando separatamente le due direzioni principali d’inerzia dell’elemento
considerato. Per la condizione di presso-flessione deviata, non essendo ricavabile
immediatamente il valore del coefficiente ρi, in quanto è presente uno stato di
sollecitazione composta, si effettua semplicemente una verifica, confrontando le
sollecitazioni agenti alla j-esima iterazione della procedura con le resistenze ultime della
sezione mediante i domini di rottura N-Mx-My.
Nella Tabella 3.2.7 sono riportati i coefficienti δX e δY valutati in corrispondenza dei
nodi di piano mediante la (3.2.5).
Tabella 3.2.7: fattori per la messa in conto gli effetti torsionali accidentali.
Nodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
xi
[m]
-10.45
-7.00
-3.85
-1.35
1.35
3.85
7.00
10.45
-10.45
-7.00
-4.30
-1.35
1.35
4.30
7.00
10.45
-10.45
-7.00
-3.20
0.00
3.20
7.00
10.45
yi
[m]
4.85
4.85
4.85
4.85
4.85
4.85
4.85
4.85
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
-4.85
-4.85
-4.85
-4.85
-4.85
-4.85
-4.85
δY
δX
1.30
1.20
1.11
1.04
1.04
1.11
1.20
1.30
1.30
1.20
1.12
1.04
1.04
1.12
1.20
1.30
1.30
1.20
1.09
1.00
1.09
1.20
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
1.30
Analizzando i valori di ρi si possono individuare gli elementi più “deboli” (valori più
elevati), mentre dalla valutazione del ρ della struttura e dall’esito delle verifiche sui pilastri
si può ottenere la misura di quanto la struttura sia lontana dalle condizioni ultime.
198
Dal I° tentativo, come ci si poteva aspettare, risulta ρ,1 > 1. Per individuare il valore
dell’accelerazione al suolo da considerare nel II° tentativo si utilizza la seguente formula,
in cui Mtot è la massa totale della sovrastruttura ad esclusione delle masse del livello
immediatamente sovrastante l’interfaccia di isolamento e il pedice “,i” indica l’ordine
dell’iterazione:
Se,2= Fresist,1 / Mtot = (F0,1 /ρ,1) / Mtot
(3.2.11)
La Se,2 consente di determinare il valore della forza sismica statica da applicare ai vari
piani all’iterazione successiva. Quando le travi sono gli elementi più deboli, dopo 2 o 3
iterazioni al massimo la procedura converge, individuando il valore di accelerazione al
suolo in base al quale progettare il sistema di isolamento. Qualora siano i pilastri gli
elementi più deboli, saranno necessarie ulteriori iterazioni, nelle quali si procederà per
tentativi, ad esempio riducendo l’accelerazione di una quantità costante ad ogni passo.
Nel caso in esame si è individuata, immediatamente, una grossa disuniformità tra i
valori di ρi di alcuni elementi rispetto agli altri. In particolare, valori elevati di ρi legati alle
sollecitazioni taglianti, circa doppi rispetto alla media, si registrano in corrispondenza della
zona del vano scala, tra le travi e i pianerottoli a cui è collegata la soletta rampante della
scala. Occorre, peraltro, evidenziare che la modellazione adottata, accettabile ai fini delle
valutazioni globali e locali per travi e pilastri, può risultare inadeguata per cogliere gli
effetti locali nel complesso comportamento del sistema di solette rampanti e di
pianerottolo. In ogni caso, per migliorare il funzionamento dell’intera struttura,
uniformando la condizione di lavoro dei diversi elementi, e non penalizzare il progetto del
sistema d’isolamento, si ipotizza un intervento di rinforzo localizzato sugli elementi che
risultano inadeguati (v. Fig. 3.2.31), per portare i corrispondenti valori di ρi a quelli degli
altri elementi strutturali.
Dopo 3 tentativi, iterando tra il passo 1 e il passo 5, si giunge alla valutazione
dell’accelerazione di progetto per il sistema d’isolamento, che risulta pari a Se(Tis, min;
10%) = 0.092g = 0.90 m/sec2, corrispondente alle forze sismiche riportate in Tabella
3.2.8.
Tabella 3.2.8: valori finali delle forze di piano.
massa
Se
Forza
Piano
I° piano
II° piano
III° piano
IV° piano
Copertura
Totale
W/g [t]
225.1
223.1
224.4
195.5
77.5
945.6
[m/sec2]
0.90
[kN]
202.6
200.8
202.0
176.0
69.8
851.0
Capitolo 3.
199
Con riferimento alla Fig. 3.2.12, nella Tabella 3.2.9 vengono mostrati i valori di ρ
relativi alle sollecitazioni di taglio e momento, per sisma in direzione X e Y, per tutti gli
elementi del primo livello.
101
1001
102
1002
103
1003
104
105
1005
106
1006
107
1007
108
51
52
50
116
Y
1008
1009
1010
1001
113
1013
1015
1016
118
1014
1017
119
1018
120
X
53
54
114
1058
112
1012
1054
1052
111
117
1011 X
1019
121
1060
110
502
1059
115
Y
109
504
501
1057
1056
1055
1051
1053
503
1020
122
123
Fig. 3.2.12 Identificazione degli elementi travi e pilastri di piano e di pianerottolo
Tabella 3.2.9: valori dei coefficienti ρi a taglio e momento relativi al primo livello
ELEMENTO
STATICA + SISMA X STATICA +/- SISMA Y
Travi di Piano
ρi
ρi
ρi
ρi
secondarie
momento
taglio
momento
taglio
1051
1052
1053
1054
1057
1058
1059
1060
0.225
0.220
0.442
0.419
0.252
0.338
0.262
0.289
0.371
0.369
0.511
0.196
0.204
0.037
0.281
0.674
0.158
0.017
0.192
0.193
0.003
0.181
0.084
0.093
0.101
0.102
0.200
0.025
0.151
0.140
0.044
0.234
0.304
0.145
0.517
0.359
0.145
0.532
0.643
0.701
0.608
0.669
0.358
0.141
0.479
0.483
0.151
0.407
0.240
0.131
0.304
0.269
0.101
0.282
0.134
0.137
0.130
0.133
0.252
0.117
0.290
0.268
0.092
0.281
200
ELEMENTO
Travi di Piano
Principali
1001
1002
1003
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
STATICA + SISMA X
ρi
ρi
momento
taglio
0.486
0.205
0.676
0.215
0.095
0.529
0.412
0.047
0.823
0.674
0.163
0.668
0.223
0.070
0.578
0.262
0.080
0.714
0.936
0.768
0.791
0.447
0.690
0.414
0.816
0.780
0.917
0.518
0.200
0.741
0.192
0.136
0.647
0.262
0.090
0.631
0.251
0.072
0.657
0.225
0.145
0.640
0.273
0.072
0.771
0.015
0.280
0.567
0.069
0.195
0.459
0.198
0.407
0.617
0.233
0.443
0.652
0.057
0.206
0.471
0.062
0.225
0.520
0.669
0.581
0.604
0.531
0.576
0.496
0.612
0.586
0.654
0.003
0.303
0.602
0.169
0.162
0.501
0.060
0.224
0.507
0.070
0.228
0.512
0.164
0.175
0.506
0.057
0.242
0.548
STATICA +/- SISMA Y
ρi
ρi
momento
taglio
0.070
0.162
0.357
0.064
0.093
0.277
0.072
0.028
0.359
0.185
0.095
0.315
0.058
0.086
0.306
0.079
0.124
0.305
0.713
0.495
0.596
0.193
0.105
0.392
0.213
0.056
0.319
0.112
0.142
0.351
0.092
0.164
0.374
0.201
0.071
0.336
0.241
0.052
0.347
0.598
0.474
0.524
1.092
1.565
0.366
0.262
1.356
1.907
0.570
0.514
0.673
0.080
0.156
0.402
0.142
0.139
0.374
0.071
0.088
0.318
0.071
0.084
0.350
0.127
0.142
0.376
0.091
0.117
0.325
0.533
0.482
0.584
0.196
0.118
0.416
0.287
0.046
0.385
0.222
0.063
0.347
0.223
0.077
0.360
0.283
0.058
0.389
0.248
0.053
0.359
Capitolo 3.
201
ELEMENTO
Travi di
Pianerottolo
501
502
503
504
Rampa
Rampa
ELEMENTO
Pilastri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
STATICA + SISMA X
ρ
ρ
momento
taglio
0.107
0.118
0.113
0.126
0.203
0.142
0.405
0.876
0.286
0.382
Verificato
Verificato
0.061
0.068
0.068
0.082
0.091
0.079
0.374
0.530
0.227
0.331
0.631
0.238
0.375
0.429
0.433
0.405
0.177
0.534
0.487
0.215
0.466
1.121
1.149
1.282
0.062
0.454
0.551
0.679
0.876
0.476
Verificato
Verificato
0.849
0.394
0.182
0.498
STATICA + SISMA X
ρ
ρ
momento
taglio
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
STATICA +/- SISMA Y
ρ
ρ
momento
taglio
0.191
0.294
0.281
0.296
0.337
0.268
0.274
0.264
0.069
0.215
0.161
0.097
0.228
0.183
0.157
0.215
0.223
0.314
0.288
0.259
0.267
0.318
0.295
STATICA +/- SISMA Y
ρ
ρ
momento
taglio
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
Verificato
0.146
0.077
0.048
0.554
0.410
0.049
0.078
0.156
0.160
0.073
0.041
0.255
0.079
0.041
0.072
0.144
0.166
0.073
0.073
0.072
0.073
0.073
0.157
202
Dopo aver individuato gli elementi da rinforzare (evidenziati in ) ed ipotizzato il tipo di
rinforzo, si è effettuata un’ulteriore iterazione della procedura sul modello della struttura
modificato. I valori finali dei ρi relativi agli elementi maggiormente sollecitati sono
riassunti nella Tabella 3.2.10.
Tabella 3.2.10: sintesi dei valori finali massimi dei ρi ottenuti dalla procedura.
Elemento
ρi max
Sollecitazione
Momento
Taglio
Pilastri
Verif.
0.51
Travi
0.97
0.94
Per fornire un’idea della validità della procedura statica lineare applicata, il valore di Se
così determinato, è stato confrontato con la curva di capacità della struttura, ottenuta
mediante analisi statica non lineare (punto 4.5.4-Analisi statica non lineare). Tale
confronto ha scopo puramente dimostrativo e non è, ovviamente, necessario ai fini
pratici di una progettazione corrente.
La Fig. 3.2.14 mostra le curve di capacità, rappresentate nel piano spostamentoaccelerazione, ottenute in direzione X e Y, considerando una distribuzione uniforme delle
accelerazioni ai vari piani. Le forze derivanti da tali accelerazioni sono state applicate in
posizione eccentrica rispetto al baricentro delle masse di piano (spostando cioè il
baricentro delle masse del 5% della dimensione massima ortogonale all’azione del sisma)
considerando la posizione più sfavorevole fra le varie combinazioni previste, come
mostrato in Fig. 3.2.13. Insieme alle curve di capacità, in Fig. 3.2.14, viene mostrato il
valore di Se ottenuto dalla procedura di progettazione semplificata e i punti
corrispondenti al primo raggiungimento della resistenza negli elementi.
Il diagramma mostra come il valore di Se calcolato sia in grado di cogliere bene la
resistenza della struttura appena oltre il limite elastico, trascurando le riserve di resistenza
legate al successivo impegno in campo plastico dei diversi elementi strutturali. Ciò è
coerente con la filosofia progettuale dell’isolamento sismico, per la quale l’impegno della
struttura in campo non lineare deve essere molto limitato. Va peraltro evidenziato che le
curve riportate in Fig. 3.2.14 forniscono una valutazione approssimata per eccesso del
comportamento non lineare della struttura sotto spinta statica, particolarmente per gli
spostamenti più elevati, perché non è stata presa in conto la possibilità che i singoli
elementi strutturali raggiungano la condizione di collasso, non fornendo più il loro
contributo alla resistenza laterale della struttura.
Il valore di accelerazione ricavato Se consente di determinare, al passo 6 della
procedura, i parametri globali del sistema di isolamento. Con riferimento allo spettro di
progetto allo SLU relativo al caso in esame (v. Fig. 3.2.15), avendo posto ξ =10% (valore
di partenza ipotizzato per strutture isolate alla base), si ricava il periodo equivalente
minimo, che risulta pari a Tis,min = 2.70 sec.
Capitolo 3.
203
Push-Over direzione X
9.70
G
0.485
f i,X
Push-Over direzione Y
9.70
G
f i,Y
1.045
Y
20.90
X
Fig. 3.2.13 Posizione delle forze di piano sulla struttura
Curva di Capacità
Taglio alla base (a/g)
0.3
0.25
0.2
0.15
direzione X
0.1
Se
direzione Y
0.05
0
0
20
40
60
80
spostamento ultimo livello (mm)
Fig. 3.2.14 Curva di Push-Over nelle due direzioni principali
100
204
Spettro di risposta per edifici isolati
Zona 2 - Suolo B, C, E
10
Sa (m/s2)
8
ag = 0.21g; ξ = 10%
6
4
2
Se(T,ξ)
0
0
1
2
Tis, min
3
4
Periodo (sec)
Fig. 3.2.15 Spettro di risposta elastico per la zona sismica 2, suolo B, C, E,
smorzamento 10% e accelerazione a terra 0.21g
A questo punto occorre verificare la struttura anche allo SLD, controllando che gli
spostamenti di interpiano (dr) siano inferiori ai limiti indicati nel punto 4.11.2-Stato
limite di danno, nell’ipotesi di edificio con tamponamenti collegati rigidamente alla
struttura, ossia a:
⎧ 0.005 ⋅ 2.9 = 0.0145 m
⎪
d r < 0.005h ⎨
⎪⎩ 0.005 ⋅ 3.1 = 0.0155 m
(3.2.12)
dove:
dr è lo spostamento di interpiano, calcolato come descritto nel punto 4.8Valutazione degli spostamenti;
h è l’altezza del piano considerato.
L’azione è ottenuta dividendo le ordinate spettrali dello spettro allo SLU per 2.5 (punto
10.6.1-Spettri di progetto).
Considerando ancora il metodo dell’analisi statica lineare, utilizzato nella procedura di
progetto (punto 10.7.4-Analisi statica lineare), si applicano alla sovrastruttura, a ciascun
piano e separatamente nelle due direzioni (v. Fig. 3.2.9), le forze orizzontali calcolate con
la seguente espressione:
fi = mi · Se(Tis ,ξesi) / 2.5
forza sismica del piano i
(3.2.13)
Capitolo 3.
205
dove:
Se(Tis ,ξesi) = Se(2.7; 10%) = 0.092g è l’accelerazione spettrale definita nel punto 3.2.3Spettro di risposta elastico per la categoria di suolo appropriata.
Come si vede, si è ipotizzato che gli isolatori in gomma da utilizzare abbiano una buona
costanza di comportamento nel range di deformazioni, determinate dalle azioni allo SLU
e allo SLD, che sono tra loro in un rapporto 2.5:1. Ipotizzando che l’isolatore operi allo
SLU con deformazioni taglianti dell’ordine del 100-150%, stante la linearità di
comportamento ipotizzato, le deformazioni prodotte dall’azione allo SLD sono uguali o
superiori al 40%. Per il valore dello smorzamento scelto, l’ipotesi di rigidezza e
smorzamento costante è generalmente abbastanza rispettata nella realtà. È comunque
opportuno verificare, presso il fornitore dei dispositivi, che tale ipotesi sia effettivamente
rispettata nelle prove sperimentali di qualificazione previste. In caso contrario, occorrerà
assumere, nelle analisi per la verifica allo SLD, i valori corretti della rigidezza secante (e
quindi di Tis) e dello smorzamento, corrispondenti al livello di deformazione raggiunto.
Le forze di piano da applicare ai nodi master si ottengono moltiplicando le masse
riportate in Tabella 3.2.3 per l’accelerazione Se(Tis, ξesi) /2.5 = 0.86/2.5, ottenendo i valori
riportati in Tabella 3.2.11.
Tabella 3.2.11: valori delle forze di piano allo SLD.
massa
ag
Forza
Piano
W/g [t]
[m/sec2]
[kN]
I piano
II piano
III piano
IV piano
Copertura
Totale
225.1
223.1
224.4
195.5
77.5
945.6
0.90/2.5
81.0
80.3
80.8
70.4
27.9
340.4
Gli spostamenti d’interpiano dr da verificare si ottengono, come indicato nei punti 4.4Modellazione della struttura, 4.6-Combinazione delle componenti dell’azione
sismica e 4.7-Fattori di importanza, dalle seguenti espressioni:
dr x = γI*max{(δX|dr x,X|+ δY 0.3|dr x,Y|); (δX 0.3|dr x,X|+ δY|dr x,Y|)} (3.2.14)
dr y = γI*max{(δX 0.3|dr y,X|+ δY|dr y,Y|); (δX|dr y,X|+ δY 0.3|dr y,Y|)} (3.2.15)
dove:
d r x; d r y
sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y da
verificare secondo la (3.2.12);
206
dr x,X, dr y,X sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y dovuti al
sisma in direzione X, ottenuti dall’analisi;
dr x,Y, dr y,Y sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y dovuti al
sisma in direzione Y, ottenuti dall’analisi.
Gli spostamenti interpiano, riassunti nel grafico della Fig. 3.2.16, risultano ampiamente
al di sotto del limite di norma (0.5% dell’altezza di interpiano), soddisfacendo pienamente
la verifica allo SLD.
Si osservi che, anche adottando rigidezze dimezzate degli elementi strutturali per tener
conto degli effetti della fessurazione (punto 4.4-Modellazione della struttura), il valore
di Se ottenuto dalla procedura di progettazione non cambierebbe, mentre i valori di
spostamento interpiano dr, a parità di forze ed avendo dimezzato le rigidezze,
raddoppierebbero, restando però ampiamente al di sotto del limite di norma.
Spostamenti Interpiano
IV°- III°
Direzione Y
Direzione X
III°- II°
II°- I°
I°- 0
0.0%
0.1%
0.2%
0.3%
0.4%
0.5%
spostamenti interpiano/altezza del piano (%)
Fig. 3.2.16 Diagramma degli spostamenti interpiano massimi in corrispondenza
degli spigoli dei diversi piani della struttura allo SLD
3.2.5
Progetto del Sistema di Isolamento (BLOCCO 5)
Il sistema di isolamento viene progettato in due fasi successive. Nella prima vengono
valutate le caratteristiche globali di rigidezza che permettono di ottenere il periodo della
struttura isolata ricavato con le operazioni sin qui svolte. Nella seconda fase, la rigidezza
globale viene ripartita tra i diversi dispositivi di isolamento, nel caso in questione gli
isolatori in gomma, in modo da minimizzare effetti torsionali parassiti, dovuti sia ad una
eccentricità tra massa e rigidezza, sia ad una scarsa rigidezza torsionale d’insieme.
Capitolo 3.
3.2.5.1
207
Caratteristiche globali del sistema di isolamento
Fissato il periodo della struttura isolata, si determina la rigidezza equivalente del sistema
d’isolamento Kesi, nell’ipotesi che la sovrastruttura sia un solido rigido che trasla al di
sopra del sistema di isolamento (punto 10.7.4-Analisi statica lineare), mediante la
seguente equazione:
2
K
esi
⎛ 2π ⎞
= ⎜ ⎟ ⋅M
⎜T ⎟
⎝ is ⎠
(3.2.16)
dove M = Miso = Mtot + Mbase è la massa totale della sovrastruttura (punto 10.2Definizioni e simboli), valutata tenendo conto della presenza del solaio di base,
realizzato immediatamente al di sopra del sistema di isolamento.
La rigidezza del sistema deve essere ripartita tra i diversi dispositivi, situati sotto ciascun
pilastro, in modo da ridurre al minimo l’eccentricità tra centro di rigidezza del sistema
d’isolamento e proiezione del baricentro delle masse dell’edificio sul piano degli isolatori.
Ai fini dell’applicabilità dell’analisi statica, tale eccentricità deve risultare inferiore al 3%
della lunghezza massima dell’edificio nella direzione dell’eccentricità considerata (punto
10.7.4). È opportuno, e facile attraverso una attenta progettazione, rispettare comunque
questo limite o, meglio, azzerare l’eccentricità, per ottenere un miglior comportamento
del sistema strutturale e un minor impegno degli isolatori disposti lungo il perimetro.
Per il calcolo della massa totale isolata Miso, bisogna stabilire la massa del solaio di base
da realizzare subito al di sopra del piano di isolamento. Nel caso in esame, in
considerazione della profondità ridotta del piano di posa delle fondazioni dell’edificio
(problema peraltro frequente nel caso di edifici esistenti) e della destinazione d’uso del
piano terra (autorimessa), si è ipotizzato di realizzare il piano di calpestio con un grigliato
in acciaio rimovibile, appoggiato sul nuovo grigliato di travi in c.a.. Il progetto
dell’isolamento di una struttura esistente deve prevedere, infatti, la possibilità di
installazione dei dispositivi, nonché un programma di controlli periodici e di interventi di
manutenzione e eventuale sostituzione durante la vita di progetto della struttura (punto
10.9-Aspetti costruttivi, manutenzione, sostituibilità). La soluzione ipotizzata
consente di installare gli isolatori secondo le modalità descritte dettagliatamente in un
successivo paragrafo, nonché di accedere ai dispositivi per le operazioni di ispezione,
manutenzione ed eventuale sostituzione in qualsiasi momento della vita della struttura.
Analisi dei carichi del solaio di base
Il grigliato in acciaio poggia sul sistema di travi in c.a. principale, che collega la base di
tutti i pilastri, e su travi intermedie in acciaio (IPE) ipotizzate ad interasse massimo di 2m,
all’interno di ogni campo di solaio, come mostrato in Fig. 3.2.17.
208
grigliato in acciaio
75x35
travi intermedie
(IPE 180)
75x35
lunghezza
75x35
interasse
75x35
grigliato principale in c.a.
Fig. 3.2.17 Solaio di base realizzato con un grigliato in acciaio rimovibile
b)
IPE 180
180
a)
91
Fig. 3.2.18 Solaio del piano terra: a) grigliato in acciaio b) trave intermedia IPE 180
Si utilizza un grigliato in acciaio, composto da piatti da 3x50mm, posti ad un interasse
di 34mm e da tondini φ5 posti ad un interasse di 38 mm, in grado di contenere la freccia
massima entro il limite di l/200 della luce (v. Fig. 3.2.18a). Il grigliato poggia su travi IPE
180 in Fe430 (v. Fig. 3.2.18b). Per i particolari costruttivi si rimanda al paragrafo dedicato
alle fasi di realizzazione.
Peso del solaio di base
carichi fissi
travi in acciaio IPE 180
sovraccarico variabile
Rimesse e parcheggi
0.30 kN/m2
0.19 kN/m
2.50 kN/m2
Capitolo 3.
209
Nella massa di base (Mbase) bisogna considerare, inoltre, la massa del grigliato di travi in
c.a. (75x35), distinguendo, come sempre, quella associata ai carichi fissi da quella associata
ai sovraccarichi variabili, affetti dai coefficienti di combinazione allo SLU riportati in
Tabella 3.2.1. Si ottengono i seguenti valori della massa di base e delle coordinate del
baricentro rispetto al sistema di riferimento di Fig. 3.2:
Mbase = 110.7 t
(xG,base; yG,base)=(0.00 m; -0.17 m)
Quindi:
M = Miso = Mtot + Mbase = 945.6+ 110.7= 1056.3 t
(3.2.17)
Essendo Tis,min = 2.70 sec, si ricava la rigidezza globale del sistema di isolamento come:
2
K
esi
3.2.5.2
2
⎛ 2π ⎞
2π ⎞
⋅ 1056.3 = 5720.3 kN/m
= ⎜ ⎟ ⋅ M = ⎛⎜
⎟
⎜T ⎟
⎝ 2.7 ⎠
⎝ is ⎠
(3.2.18)
Distribuzione delle rigidezze degli isolatori
Gli isolatori devono possedere caratteristiche di rigidezza orizzontale ed essere
disposti in modo tale da soddisfare le seguenti condizioni:
∑ K iso, i = K esi
(3.2.19)
i
eccentricità massa-rigidezza = d(K,G) < 3%
Come già detto, il sistema d’isolamento sarà costituito unicamente da isolatori
elastomerici armati (punto 10.4.1-Isolatori elastomerici), la cui rigidezza è funzione
dell’area in pianta e dell’altezza complessiva di elastomero. Per semplicità costruttiva e per
conseguire una maggiore rigidezza torsionale d’insieme, si utilizzano, pertanto, due sole
tipologie di isolatori, aventi geometrie, e dunque caratteristiche di rigidezza, diverse, così
da permettere, attraverso una loro attenta disposizione, di bilanciare gli effetti della non
simmetria dell’edificio rispetto all’asse X.
Nel caso in esame si opererà in modo che la distanza fra la proiezione del baricentro
delle masse della sovrastruttura sul piano dell’isolamento e la proiezione della rigidezza
del sistema d’isolamento sia contenuta entro i seguenti limiti:
X: 3% di 20.9 m = 0.627 m
d (K,G) < 3% della dimensione considerata dell’edificio
Y: 3% di 9.7 m = 0.291 m
dove le coordinate del baricentro delle masse, rispetto al sistema di riferimento mostrato
in Fig. 3.2, sono:
210
∑ m i ⋅ xi
⎧
=
= 0.00 m
x
⎪ G
∑ mi
⎪
⎨
⎪y = ∑ m i ⋅ y i = 0.02 m
⎪ G
∑ mi
⎩
Le rigidezze delle due tipologie e le posizioni dei singoli isolatori vengono definite per
tentativi, giungendo alla soluzione riportata in Tabella 3.2.12.
Tabella 3.2.12: coordinate e rigidezze dei dispositivi di isolamento.
Isolatore
xi
yi
Isolatore
ki
[m]
[m]
[kN/m]
1
-10.45 4.70
tipo2
280
2
-7.00
4.70
tipo1
240
3
-3.85
4.70
tipo1
240
4
-1.35
4.70
tipo1
240
5
1.35
4.70
tipo1
240
6
3.85
4.70
tipo1
240
7
7.00
4.70
tipo1
240
8
10.45
4.70
tipo2
280
9
-10.45 0.00
tipo1
240
10
-7.00
0.00
tipo1
240
11
-4.30
0.00
tipo1
240
12
-1.35
0.00
tipo2
280
13
1.35
0.00
tipo2
280
tipo1
14
4.30
0.00
240
15
7.00
0.00
tipo1
240
tipo1
16
10.45
0.00
240
17
-10.45 -5.00
tipo2
280
18
-7.00
-5.00
tipo2
280
tipo1
19
-3.20
-5.00
240
tipo1
20
0.00
-5.00
240
21
3.20
-5.00
tipo1
240
22
7.00
-5.00
tipo2
280
tipo2
23
10.45 -5.00
280
5840
totale
Con tale configurazione si ottiene:
∑ K iso, i = 5840 kN/m ≈ K esi = 5720.3 kN/m
i
Capitolo 3.
211
∑ k i ⋅ xi
⎧
= 0.00 m
⎪x K =
k
∑
⎪
i
⎨
k
y
⋅
∑
⎪y =
i
i
= 0.03 m
⎪ K
k
∑
i
⎩
da cui deriva che le eccentricità lungo X e Y valgono:
d (xK,xG) =|0.00 – 0.00|= 0.00 m < 0.627 m
d (yK,yG) =|0.03 – (0.02)|= 0.01 m < 0.291 m
3.2.5.3
Dimensionamento di massima degli isolatori
Definite le rigidezze dei singoli isolatori, è necessario, in questa fase, verificarne la
realizzabilità e, dunque, la fattibilità dell’ipotesi progettuale per cui il sistema d’isolamento
sia costituito unicamente da isolatori elastomerici. Si possono, infatti, avere situazioni
simili a quella in esame, nelle quali, a causa dei notevoli spostamenti richiesti e delle
piccole masse competenti a ciascun isolatore, gli isolatori che soddisfano le condizioni di
progetto sono tecnologicamente irrealizzabili o economicamente non convenienti.
Lo spostamento di riferimento in questo predimensionamento è quello del centro di
rigidezza ddcSLU, calcolato in ciascuna direzione orizzontale secondo l’espressione (punto
10.7.4-Analisi statica lineare), tenendo conto della maggiorazione del 20% prevista al
punto 10.8.2-Stato Limite Ultimo (SLU), e assumendo uno smorzamento tipico
ξ=10%:
d
dc, SLU
= 1.2 ⋅
Se (T ; ξ )
is
ω
esi
2
= 1.2 ⋅
Se (2.70; 10%)
ω
2
= 1.2 ⋅
0.90
= 0.199 m
2.33 2
(3.2.20)
Questo spostamento rappresenta una stima per difetto dello spostamento massimo del
singolo isolatore, a causa degli effetti torsionali accidentali d’insieme. Pertanto in questa
fase di predimensionamento andrebbe incrementato del 20-30%.
Le caratteristiche di progetto degli isolatori elastomerici armati sono, essenzialmente,
oltre alla forma in pianta, che si assume circolare, l’area della superficie della gomma
confinata dai lamierini di acciaio A’ (ed il corrispondente diametro D) e di quella non
confinata A (ed il corrispondente diametro De), l’altezza totale di gomma te, lo spessore
dei singoli strati di gomma ti e il loro numero ni, la superficie laterale L del singolo strato
di elastomero, il modulo di elasticità dinamico a taglio Gdin, più precisamente definiti
nell’Allegato 10.B.1-Isolatori in materiale elastomerico ed acciaio. Da tali
caratteristiche dipendono i parametri che governano il comportamento degli isolatori e ne
condizionano le verifiche:
212
- rigidezza dell’isolatore
- fattore di forma primario
- fattore di forma secondario
- deformazione a taglio della gomma
Kiso= Gdin*A/te
S1= A’/ L
S2 = D/te
γs = ddcSLU/te
(3.2.21)
(3.2.22)
(3.2.23)
(3.2.24)
Nella pratica si consiglia che i valori di S1 ed S2 siano non inferiori a 12 e a 3
rispettivamente, per limitare la deformabilità verticale degli isolatori e il rischio di
instabilità dell’isolatore, salvo effettuare le verifiche obbligatorie previste nell’Allegato
10.B.1-Isolatori in materiale elastomerico ed acciaio. Inoltre è necessario che Gdin
ricada nell’intervallo 0,35÷1,40 MPa. Infine γs essendo limitato nelle verifiche al 200% e
stante la stima per difetto dello spostamento, è opportuno che non superi il 150%.
Effettuando alcuni tentativi di dimensionamento ed eseguendo le verifiche previste nel
citato Allegato 10.B.1, si giunge rapidamente alla conclusione che le soluzioni compatibili
con le condizioni di sicurezza richieste non sono praticabili dal punto di vista tecnologico
o dal punto di vista economico. Questo problema, frequente negli edifici bassi e/o con
massa piccola, è dovuto alla rigidezza molto bassa dei singoli isolatori, difficile da
ottenere, stante il limite inferiore di Gdin, rispettando i rapporti di forma detti e, in ogni
caso, le verifiche di deformazione e d’instabilità.
Per la soluzione del problema progettuale si pongono le seguenti possibili alternative,
tutte relative all’ipotesi iniziale d’isolamento di tipo pseudoelastico, escludendo
l’effettuazione di ulteriori rinforzi sulla struttura in elevazione (ossia mantenendo invariata
la resistenza laterale della struttura espressa da Se):
a) ridurre il numero di isolatori elastomerici, in modo da distribuire la rigidezza totale
del sistema di isolamento Kesi su un numero minore di dispositivi e aumentare la
rigidezza dei singoli isolatori in gomma, e quindi diametro e spessore, fino ad
ottenere valori accettabili delle deformazioni nella gomma e il rispetto della verifica
all’instabilità. A tale scopo si possono sostituire una parte degli isolatori
elastomerici con isolatori a scorrimento con basso attrito (punto 10.4.2-Isolatori a
scorrimento), aventi il solo compito di sostenere i carichi verticali. Con questa
soluzione occorre tenere conto anche dell’attrito che si sviluppa negli isolatori a
scorrimento, nei suoi valori minimi e massimi prevedibili, e che comporta
un’incremento delle forze sismiche di progetto ed una riduzione degli spostamenti.
b)
ridurre significativamente gli spostamenti, a parità di periodo di
isolamento, aumentando lo smorzamento del sistema d’isolamento, ad esempio
adottando dispositivi elastomerici ad alto smorzamento (20% o anche più, se si fa
affidamento sulle capacità dissipative di uno speciale nucleo dissipativo all’interno
dell’isolatore in gomma) oppure disponendo apparecchi dissipativi a rigidezza nulla
(smorzatori fluido-dinamici), operanti in parallelo agli isolatori.
c) ridurre i livelli di prestazione del sistema strutturale isolato, puntando ad un
intervento di adeguamento con miglioramento controllato della vulnerabilità
(punto 11.1-Generalità) pari al 65% del livello corrispondente al pieno
adeguamento sismico individuato dall’accelerazione di picco di riferimento ag su
Capitolo 3.
213
suolo di categoria A. Quest’ultima possibilità è prevista esplicitamente dalle
“Direttive Tecniche per gli Interventi su Immobili Privati” della Regione
Molise, successiva al sisma del 31/10/2002 per gli interventi di adeguamento con
miglioramento controllato.
Ugualmente praticabili sono altre soluzioni tecnologiche, che richiedono però
l’adozione di sistemi d’isolamento fortemente non lineari, in grado di garantire un più
agevole controllo della forza trasmessa alla struttura, il cui progetto necessita però di
un’analisi non lineare.
Per gli scopi del presente manuale, si ritiene opportuno utilizzare dispositivi di tipo
commerciale standard (isolatori elastomerici con smorzamento dell’ordine del 10%) e di
non variare la configurazione del sistema, optando, perciò, per la soluzione c, ossia per un
intervento di adeguamento con miglioramento controllato (al 65%). In tal modo, come si
può notare dalle , le ordinate dello spettro di progetto si riducono notevolmente, per cui,
in corrispondenza della stessa accelerazione di progetto, si ottiene una riduzione
sostanziale del Tis min (da 2.70 a 1.90 sec), con conseguente aumento della rigidezza Kesi, e
diminuzione dello spostamento di progetto.
Spettro di progetto
Spettro di progetto
5
5
ag= 0.21g * 65%; ξ =10%
2
3
2
Se
1
ag=0.21g * 0.65; ξ = 10%
4
Sa (m/s )
2
Sa (m/s )
4
3
Tmin (65%)=1.90 s
2
Tis =2.00 s
Se
1
0
0
0
1
2
Tmin (65%)=1.90 s
a) Pseudoaccelerazioni
3
0
4
0.025
0.05
Periodo (sec)
0.075
0.1
0.125
0.15
Sd (m)
b) ADRS
Fig. 3.2.19 Spettro di progetto elastico per l’adeguamento con miglioramento
controllato al 65%, per ag=0.20g, suolo B, C, E, smorzamento 10%
La rigidezza del sistema d’isolamento è data da:
2
K
esi
2
⎛ 2π ⎞
2π
= ⎜ ⎟ ⋅ M = ⎛⎜ ⎞⎟ ⋅ 1056.3 = 11551.5 kN/m
⎜T ⎟
⎝ 1.9 ⎠
⎝ is ⎠
(3.2.25)
Si decide di utilizzare ancora due tipologie di dispositivi, con caratteristiche di rigidezza
diverse, come indicato nella Tabella 3.2.13. I valori di rigidezza richiesti sono ottenibili,
con buona approssimazione, con due tipologie di isolatori caratterizzate da diametri (De)
214
di 340 mm e 380 mm, spessore totale di gomma di 69.0 mm e 70.4 mm, modulo elastico
a taglio dinamico Gdin=0.35 N/mm2. Le rigidezze reali, calcolate come:
k
iso
=
G
⋅A
din
te
[kN/m]; rigidezza orizzontale dell’isolatore
(3.2.26)
risultano pari a 460.54 kN/m e 563.84 kN/m rispettivamente.
La rigidezza complessiva risulta leggermente minore di quella valutata a partire dal
periodo di riferimento assunto, dando perciò luogo ad un incremento del periodo, che
risulta così pari a 1.91 sec. e, di conseguenza, a sollecitazioni inferiori e spostamenti
leggermente superiori.
Tabella 3.2.13: coordinate e rigidezze degli isolatori.
yi
Isolatore
ki
Pilastro
xi
[m]
[m]
[kN/m]
1
-10.45
4.70
tipo1
460.54
2
-7.00
4.70
tipo1
460.54
3
-3.85
4.70
tipo1
460.54
4
-1.35
4.70
tipo1
460.54
5
1.35
4.70
tipo1
460.54
6
3.85
4.70
tipo1
460.54
7
7.00
4.70
tipo1
460.54
8
10.45
4.70
tipo1
460.54
9
-10.45
0.00
tipo1
460.54
10
-7.00
0.00
tipo2
563.84
11
-4.30
0.00
tipo1
460.54
12
-1.35
0.00
tipo2
563.84
13
1.35
0.00
tipo2
563.84
14
4.30
0.00
tipo1
460.54
15
7.00
0.00
tipo2
563.84
16
10.45
0.00
tipo1
460.54
17
-10.45
-5.00
tipo2
563.84
18
-7.00
-5.00
tipo2
563.84
19
-3.20
-5.00
tipo1
460.54
20
0.00
-5.00
tipo1
460.54
21
3.20
-5.00
tipo1
460.54
22
-7.00
-5.00
tipo2
563.84
23
10.45
-5.00
tipo2
563.84
totale 11418.77
Capitolo 3.
215
Gli isolatori sono disposti nella struttura secondo lo schema illustrato in . Ne risultano
eccentricità tra centro di rigidezza e centro di massa in X e Y pari a:
d (xK,xG) =|0.00 – 0.00|= 0.00 m < 0.627 m
d (yK,yG) =|-0.08 – (0.02)|= 0.10 m < 0.291 m
Con la soluzione adottata, lo spostamento del centro di rigidezza del sistema di
isolamento sismico, da verificare allo SLU risulta essere:
d
dc, SLU
= 1.2 ⋅
Se (T ; ξ )
is
esi
ω
2
= 1.2 ⋅
S e (1.91; 10%)
ω
2
= 1.2 ⋅
0.89
= 0.099 m
3.29 2
(3.2.27)
Le caratteristiche geometriche e meccaniche complessive delle due tipologie di isolatori,
valutate come previsto nell’Allegato 10.A-Verifica allo SLU degli isolatori
elastomerici, sono riassunte in Tabella 3.2.14, mentre le principali caratteristiche
geometriche sono visualizzate nella Fig. 3.2.21.
3.45
3.15
2
2.70
3
2.50
4
3.15
5
6
3.45
7
8
15
16
22
23
4.70
1
2.50
Y
11
9
12
X
13
14
10
2.95
5.00
2.95
17
Tipo 1
Tipo 2
18
19
3.80
20
3.20
21
3.20
3.80
Fig. 3.2.20 Disposizione in pianta degli isolatori
216
A’
[mm2]
80425
101788
16.01
16.37
4.64
5.11
Contropiastra
Bullone 8.8 Μ16
400
0
Ø34
480
Piastra
8 fori φ17
foro φ17
A
Isolatore
13 strati di gomma
s = 5mm
12 strati di acciaio
s = 3mm
40
foro φ17
400
Kv
Kv/Kesi
[KN/m]
461633
1002
591777
1050
40
70
foro φ17
Ø3
20
40
S2
a)
A
foro φ17
S1
30
1
2
Ec
A
2
[N/mm ] [mm2]
396.06 90792
409.29 113411
40
141
201
TIPO
Htot
[mm]
101.0
99.0
101
1
2
Tabella 3.2.14: caratteristiche degli isolatori (ξ = 10%).
Kiso
De
D
ti
nti
te
[kN/m]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
460.54
340
320
5.0
13
69.0
563.84
380
360
5.5
12
70.4
30
TIPO
30
340
480
Isolatore
480
0
8 fori φ17
Contropiastra
Bullone 8.8 Μ16
Isolatore
11 strati di gomma
s = 5.5mm
40
400
A
40
foro φ17
40
30
10 strati di acciaio
s = 3mm
foro φ17
139
199
Ø38
480
Ø36
0
400
Piastra
30
foro φ17
99
foro φ17
b)
40
50
A
380
480
30
Isolatore
480
Fig. 3.2.21 Caratteristiche geometriche degli isolatori elastomerici:
a) Vista in pianta e sezione del dispositivo Tipo 1
b) Vista in pianta e sezione del dispositivo Tipo 2
Capitolo 3.
3.2.6
217
Verifiche
Le verifiche della sovrastruttura e del sistema d’isolamento non sarebbero necessarie, in
questa fase, se risultassero soddisfatti tutti i requisiti per l’applicabilità dell’analisi statica
lineare, riportati nel punto 10.7.4-Analisi statica lineare. Infatti, la procedura di
progettazione ha già richiesto l’esecuzione delle analisi statiche lineari e delle verifiche allo
SLU e allo SLD per la determinazione della resistenza della struttura alle forze laterali.
Nel caso in esame, però, tali requisiti non sono soddisfatti, poché la struttura non rispetta
i criteri di regolarità in pianta e in elevazione indicati al punto 4.3.1-Regolarità. I primi, a
causa delle differenze tra i telai longitudinali e della loro disposizione in pianta, com’è
dimostrato anche dall’accoppiamento dei movimenti di rotazione e traslazione nei primi
due modi di vibrare (v. Tabella 3.2.4 e Fig. 3.2.24-24), i secondi a causa delle
rastremazioni dei pilastri tra il primo e il secondo livello. È, pertanto, necessario eseguire
l’analisi dinamica e, sulla base dei risultati ottenuti in termini di sollecitazioni e
deformazioni, le verifiche allo Stato Limite di Danno e allo Stato Limite Ultimo degli
elementi strutturali, degli isolatori e delle parti non strutturali interessate dal movimento
della struttura isolata.
Si procede con l’analisi dinamica lineare (punto 10.7.5-Analisi dinamica lineare),
essendo possibile modellare elasticamente il comportamento del sistema di isolamento
(isolatori elastomerici) e della sovrastruttura. Mediante l’analisi modale vengono
determinati i modi di vibrare e, successivamente, gli effetti del sisma con riferimento allo
spettro di progetto definito al punto 10.6.1-Spettri di progetto. Per tener conto dello
smorzamento del sistema d’isolamento, lo spettro elastico di partenza viene ridotto per
tutto il campo di periodi T ≥ 0.8 Tis, mediante il fattore riduttivo η, calcolato per ξ = ξesi
= 10% (punto 10.7.5- Analisi dinamica lineare), così come mostrato in Fig. 3.2.22. Gli
spostamenti degli isolatori ottenuti con tale spettro andranno incrementati del 20%
(10.8.2 – Stato Limite Ultimo (SLU)). Ai fini del calcolo delle sollecitazioni agenti sugli
elementi strutturali per la verifica allo SLU, si assume uno spettro di progetto ridotto del
fattore di struttura q = 1.5 (10.8.2 – Stato Limite Ultimo (SLU)). Ai fini delle verifiche
allo SLD, nell’ipotesi che lo smorzamento allo SLD sia uguale a quello allo SLU, lo
spettro di progetto allo SLU viene ridotto di un fattore 2.5 (3.2.6 – Spettro di progetto
per lo Stato Limite di Danno).
Poiché i periodi di alcuni modi differiscono tra loro di meno del 10%, la combinazione
dei modi di vibrare per il calcolo di sollecitazioni e spostamenti complessivi è effettuata
utilizzando la combinazione quadratica completa (CQC) (punto 4.5.3-Analisi dinamica
modale).
Gli effetti torsionali accidentali sulla sovrastruttura vengono portati in conto tramite
delle coppie torcenti applicate al baricentro di ogni piano (Mz,i,X e Mz,i,Y), ottenute
considerando uno spostamento del centro di massa, in ogni direzione, di una distanza pari
al 5% della dimensione massima del piano, in direzione perpendicolare all’azione sismica
considerata (punto 4.4-Modellazione della struttura). Tali coppie si ottengono dal
seguente prodotto:
218
Mz,i,X = (mi · Se(Tis,ξesi)) · ei,Y;
Mz,i,Y = (mi · Se(Tis,ξesi)) · ei,X;
(3.2.28)
dove:
mi = massa del piano i, considerando i coefficienti riportati nella Tabella 3.2.2;
Se(Tis,ξesi) = accelerazione spettrale, da leggere in corrispondenza della coppia (Tis,ξesi)
nello spettro relativo allo stato limite considerato (SLU/SLD);
ei,X/Y =
eccentricità accidentale pari al 5% della dimensione massima dell’edificio
in direzione perpendicolare all’azione sismica considerata (punto 4.4).
Spettri di progetto - Zona 2 - Suolo B, C, E
10
ξ= 5%
0.8 Tis
ξ= 10%
Sa (m/sec2)
8
Elastico 5%-zona 2
Elastico 10%-zona 2
SLU (0.21g*0.65)
SLU/q (q=1.5)
SLD=SLU/2.5
Se
6
4
2
Se
0
0
1
2
3
4
Periodo (sec.)
Fig. 3.2.22 Spettri di progetto utilizzati per le verifiche della sovrastruttura e
dei dispositivi allo SLU e SLD nel caso in esame
3.2.6.1
Modellazione e analisi dinamica della struttura a base isolata
Il modello si ottiene modificando quello della struttura a base fissa, descritto in
precedenza, con l’inserimento del sistema d’isolamento, modellato coerentemente con le
sue caratteristiche di deformabilità. Nel modello si distinguono, pertanto, la sovrastruttura
ed il sistema d’isolamento, mentre la sottostruttura, costituita in questo caso dalle sole
travi di fondazione, è direttamente modellata come vincolo a terra (v. Fig. 3.2.23).
Rispetto al modello messo a punto per la struttura a base fissa, si inserisce un grigliato
di travi alla base della sovrastruttura. Il peso del solaio (permanenti ed accidentali) è
assegnato come carico puntuale e uniformemente distribuito sugli elementi che
rappresentano le travi principali del grigliato, in funzione dell’area d’influenza. Per
Capitolo 3.
219
simulare il comportamento degli isolatori, nei riguardi della sola rigidezza (lo
smorzamento è direttamente messo in conto nello spettro di risposta), s’inseriscono degli
elementi assimilabili a molle puntiformi a comportamento elastico lineare sotto tutti i
pilastri del primo livello, collegati direttamente a terra. In alternativa si possono utilizzare
ancora elementi trave elastici, di altezza e di rigidezza traslazionale pari alle corrispondenti
grandezze dell’isolatore.
Fig. 3.2.23 Modellazione tridimensionale della struttura isolata
L’analisi modale della struttura isolata fornisce i risultati riassunti in Tabella 3.2.15, che
mostra i periodi relativi ai primi sei modi di vibrare e le relative masse partecipanti. I primi
due modi traslazionali, ai quali è associata la quasi totalità della massa partecipante,
differiscono leggermente, poiché il calcolo tiene ovviamente conto della deformabilità
della sovrastruttura, diversa nelle due direzioni principali. In ogni caso i periodi relativi ai
primi due modi, T1 e T2 risultano maggiori di Tis min = 1.90 sec e, in virtù della
deformabilità della sovrastruttura, anche di Tis = 1.91 sec, valore ottenuto nell’ipotesi di
comportamento a massa rigida della sovrastruttura. Ciò comporta un’ulteriore,
favorevole, riduzione delle forze sismiche sulla struttura. Risulta, inoltre, evidente il
completo disaccoppiamento dei modi traslazionali e di quello rotazionale intorno all’asse
Z, grazie al pressoché totale annullamento dell’eccentricità massa-rigidezza al livello del
sistema d’isolamento, ottenuto mediante un’attenta disposizione dei due tipi di isolatori.
220
Tabella 3.2.15: analisi modale della struttura con isolamento sismico.
Periodo UX
UY
RZ SumUX SumUY SumRZ
[sec]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
Modo 1
1.98
0.997 0.001 0.000
0.997
0.001
0.000
Modo 2
1.98
0.001 0.998 0.000
0.998
0.999
0.000
Modo 3
1.91
0.000 0.000 0.998
0.998
0.999
0.998
Modo 4
0.37
0.001 0.000 0.001
0.999
0.999
0.999
Modo 5
0.33
0.000 0.001 0.000
0.999
1.000
0.999
Modo 6
0.30
0.001 0.000 0.001
1.000
1.000
1.000
Nell’analisi modale vengono considerati i primi sei modi, sebbene i primi tre siano già
largamente sufficienti per ottenere una valutazione accurata delle grandezze di progetto.
Infatti la loro massa partecipante totale è praticamente del 100%, come si può osservare
dalla sesta, settima e ottava colonna della Tabella 3.2.15. Le forme modali della struttura
isolata (BI: linea continua) sono riportate nelle Fig. 3.2.24-27, secondo due
rappresentazioni, la prima mostra la deformazione dell’intera struttura, la seconda gli
spostamenti dei centri di massa dei diversi piani. In quest’ultima rappresentazione le
forme modali della struttura isolata sono messe a confronto con quelle della struttura a
base fissa (BF: linea tratteggiata). Ovviamente il confronto riguarda solo l’andamento
della deformata e non l’entità degli spostamenti, essendo gli autovettori semplicemente
normalizzati rispetto alla matrice di massa.
Le deformate della struttura isolata evidenziano il movimento di corpo rigido nei primi
tre modi di vibrare, mentre nei successivi tre gli spostamenti del sistema d’isolamento e
della struttura sono dello stesso ordine di grandezza ma di verso opposto.
Capitolo 3.
221
Modo 1
15
Modo 1
z (m)
BF
-0.5
BI
BF
BF
12
12
12
9
9
9
6
6
6
3
3
3
0
0.0
0.5
1.0
Ux
Fig. 3.2.24 – Modo 1
-1.0
-0.5
z (m)
15
BI
0
-1.0
z (m)
15
BI
Modo 1
0
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
Rz*ρ
BI: Traslazionale lungo X; Tis,1=1.98 sec
BF: Roto-Traslazionale lungo X; Tbf,1 = 0.66 sec
222
15
z (m)
BI
BI
BF
BF
-0.5
z (m)
15
12
9
9
9
6
6
6
3
3
3
0
0
Ux
0.5
1.0
-1.0
-0.5
BI
BF
12
0.0
z (m)
15
12
0
-1.0
Modo 2
Modo 2
Modo 2
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
Rz*ρ
Fig. 3.2.25 – Modo 2 BI: Traslazionale lungo Y; Tis,2=1.98 sec
Capitolo 3.
223
Modo 3
Modo 3
15
z (m)
BI
BF
-0.5
BI
BF
BF
12
12
12
9
9
9
6
6
6
3
3
3
0
0.0
0.5
1.0
Ux
Fig. 3.2.26 – Modo 3
-1.0
-0.5
z (m)
15
BI
0
-1.0
Modo 3
z (m)
15
0
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
Rz*ρ
BI: Rotazionale intorno Z; Tis,3 = 1.91 sec
BF: Traslazionale lungo Y; Tbf,3 = 0.47 sec
1.0
224
Modo 4
Modo 4
15
z (m)
Modo 4
z (m)
15
z (m)
15
BI
BF
BI
BF
12
12
9
9
6
6
6
3
3
3
0
-1.0
-0.5
12
BI
BF
0
0.0
Ux
0.5
Fig. 3.2. 27 – Modo 4
1.0
-1.0
-0.5
9
0
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
Rz*ρ
0.5
1.0
BI: Roto-Traslazionale lungo X; Tis,4 = 0.37 sec
Capitolo 3.
225
Modo 5
15
Modo 5
z (m)
Modo 5
z (m)
15
BI
BF
BF
12
12
9
9
6
6
6
3
3
3
12
z (m)
15
BI
BI
9
BF
0
-1.0
-0.5
0
0.0
Ux
0.5
1.0
Fig. 3.2.28 – Modo 5
-1.0
-0.5
0
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
Rz*ρ
0.5
BI: Traslazionale lungo Y; Tis,5 = 0.33 sec
BF: Traslazionale lungo Y; Tbf,5 = 0.19 sec
1.0
226
Modo 6
Modo 6
15
z (m)
Modo 6
z (m)
15
BI
z (m)
15
BF
BI
BF
12
12
12
9
9
9
6
6
6
3
3
3
BI
0
-1.0
-0.5
0
0.0
Ux
0.5
1.0
-1.0
-0.5
BF
0
0.0
Uy
0.5
1.0
-1.0
-0.5
0.0
Rz*ρ
0.5
1.0
Fig. 3.2.29 – Modo 6 BI: Roto-Traslazionale lungo X; Tis,6 = 0.30 sec
Capitolo 3.
3.2.6.2
227
Verifica della Struttura (BLOCCO 6)
3.2.4.2.1 STATO LIMITE DI DANNO
La verifica allo SLD della sovrastruttura si effettua controllando che gli spostamenti di
interpiano (dr) ottenuti dall’analisi siano inferiori ai limiti indicati nel punto 4.11.2-Stato
limite di danno e riportati nell’equazione (3.2.12). Le coppie torcenti Mz,i,X e Mz,i,Y
intorno all’asse verticale allo SLD assumono i valori riportati in Tabella 3.2.16.
Tabella 3.2.16: valori delle masse e delle coppie che portano in conto gli effetti
torsionali accidentali allo SLD per la sovrastruttura.
Mz,i,Y (SLD)
Piano
Massa
Mz,i,X (SLD)
[kN m]
[kN m]
[t]
Base
110.7
18.5
39.9
I piano
225.1
37.7
81.2
II piano
223.1
37.3
80.4
III piano
224.4
37.5
80.9
IV piano
195.5
32.7
70.5
Copertura
77.5
13.0
27.9
La combinazione degli effetti dell’azione sismica, inclusi gli effetti della torsione
accidentale, con le altre azioni (punto 4.6-Combinazione delle componenti
dell’azione sismica), si ottiene mediante le seguenti espressioni:
Sisma X: Statica verticale + (SpettroX-(SLD) ± Mz,X-(SLD)) + 0.3 (SpettroY-(SLD) ± Mz,Y-(SLD));
Sisma Y: Statica verticale + 0.3 (SpettroX-(SLD) ± Mz,X-(SLD)) + (SpettroY-(SLD) ± Mz,Y-(SLD));
(8 combinazioni)
Gli spostamenti interpiano dr ottenuti da tali combinazioni, moltiplicati per il fattore di
importanza γI, in questo caso pari a 1, vanno confrontati con il limite pari allo 0.5%
dell’altezza di piano.
dr x = γI max{dr x,X; dr x,Y} ;
dove:
d r x; d r y
dr x,X dr y,X
dr x,Y dr y,Y
dr y = γI max{dr y,X; dr y,Y}
(3.2.29)
sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y da
verificare secondo la (3.2.12);
sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y ottenuti
dall’analisi con direzione principale del sisma la direzione X;
sono gli spostamenti interpiano in direzione X ed in direzione Y ottenuti
dall’analisi con direzione principale del sisma la direzione Y.
228
I risultati ottenuti, riassunti nel grafico di Fig. 3.2.30, soddisfano ampiamente (in un
rapporto 1:10) le condizioni limite, per cui la sovrastruttura risulta verificata allo SLD.
Spostamenti Interpiano
IV°- III°
Direzione Y
Direzione X
III°- II°
II°- I°
I°- 0
0.0%
0.1%
0.2%
0.3%
0.4%
0.5%
spostamenti interpiano/altezza del piano (%)
Fig. 3.2.30 Diagramma degli spostamenti interpiano massimi in corrispondenza
degli spigoli opposti dei diversi piani della struttura, espressi in percentuale
dell’altezza interpiano allo SLD
Per quanto riguarda la sottostruttura e le fondazioni, il livello di protezione richiesto nei
confronti dello SLD è da ritenere conseguito se sono soddisfatte le relative verifiche nei
confronti dello SLU (punto 10.8.1- Stato limite di danno (SLD)).
3.2.4.2.2 STATO LIMITE ULTIMO
Le condizioni di resistenza degli elementi della sovrastruttura (punto 10.8.2- Stato
limite ultimo) possono essere soddisfatte considerando gli effetti dell’azione sismica di
progetto allo SLU combinati con le altre azioni secondo le regole del punto 3.3Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni.
Per tener conto degli effetti torsionali accidentali occorre applicare a ciascun piano della
sovrastruttura, e separatamente nelle due direzioni, le coppie torcenti Mz,i,X e Mz,i,Y
intorno all’asse verticale descritte in precedenza, che, allo SLU e mettendo in conto la
riduzione del coefficiente q, assumono i valori riportati in Tabella 3.2.17.
Considerando la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni (punto 4.6Combinazione delle componenti dell’azione sismica), per un totale di 8
combinazioni, si ottengono le sollecitazioni agenti sugli elementi, dalle seguenti
espressioni generali:
Sisma X: Statica vert. + SpettroX-(SLU/q) ± Mx-(SLU/q) + 0.3 (SpettroY-(SLU/q) ± My-SLU/q));
Sisma Y: Statica vert. + 0.3 (SpettroX-(SLU/q) ± Mx-(SLU/q)) + SpettroY-(SLU/q) ± My-(SLU/q);
Capitolo 3.
229
Ai fini delle verifiche di resistenza, le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali sono:
•
-
per i pilastri
presso-flessione deviata (N, Mx, My)
taglio in direzione X e Y (Tx e Ty)
-
per le travi
flessione semplice in un'unica direzione (Mx)
taglio in un'unica direzione (Ty)
•
Tabella 3.2.17: valori delle masse e delle coppie che portano in conto gli effetti
torsionali accidentali allo SLU per la sovrastruttura.
Piano
Massa
Mz,i,X (SLU/q)
Mz,i,Y (SLU/q)
[t]
[kN m]
[kN m]
base
110.7
30.9
66.5
I piano
225.1
62.8
135.3
II piano
223.1
62.2
134.1
III piano
224.4
62.6
134.8
IV piano
195.5
54.5
117.5
copertura
77.5
21.6
46.6
Le sollecitazioni agenti vanno confrontate con le capacità ultime della sezione
considerata. Per le verifiche degli elementi della struttura valgono criteri e regole del
D.M.LL.PP. del 9/1/96 “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo
delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche”. Come già detto, si ipotizza, per semplicità, che le resistenze da prendere in
considerazione nei calcoli di verifica siano pari alle resistenze caratteristiche del progetto
originario.
La verifica completa, qui non riportata, ha dato esito positivo rispetto a tutti gli
elementi strutturali come riassunto in Tabella 3.2.18, con riferimento a tutti gli elementi,
con esclusione degli elementi della scala rafforzati, il cui rafforzamento viene calibrato in
funzione delle sollecitazioni calcolate.
Tabella 3.2.18: riassunto dei valori finali massimi dei ρi ottenuti dalla verifica.
Elemento
ρi max
Sollecitazione
Momento
Taglio
Pilastri
Verif.
0.62
Travi non
rinforzate
0.94
0.82
Travi
rinforzate
≤ 1.00
≤ 1.00
Gli elementi della sottostruttura devono essere verificati rispetto alle sollecitazioni
prodotte dalle forze e i momenti trasmessi dal sistema d’isolamento e dalle forze d’inerzia
230
direttamente applicate ad essa, assunte pari al prodotto delle masse della sottostruttura
per l’accelerazione del terreno ag⋅S, e combinate con le precedenti mediante la regola della
radice quadrata della somma dei quadrati (punto 10.8.2-Stato limite ultimo (SLU)).
Queste ultime, considerate le limitate dimensioni in altezza della sottostruttura, costituita
nel caso in esame dal solo grigliato delle travi di fondazione e dai baggioli degli isolatori,
producono effetti trascurabili nella combinazione con le sollecitazioni indotte dalla
sovrastruttura.
Il progetto e la verifica delle strutture di fondazione sollecitate dalle azioni applicate
dalla sovrastruttura, attraverso il sistema di isolamento, viene effettuata secondo quanto
prescritto al punto 5.4.7 - Elementi di fondazione in cemento armato dell’all. 2. Nel
seguito si forniranno solo le indicazioni generali per l’esecuzione delle verifiche,
omettendone i dettagli.
Rispetto alla situazione precedente all’intervento di adeguamento, le fondazioni
vengono gravate da un ulteriore carico dovuto al solaio del piano di base della
sovrastruttura. Inoltre, a causa dello scavo fino al livello di posa della fondazione
esistente, necessario per creare lo spazio operativo per l’inserimento, l’ispezione e la
manutenzione dei dispositivi d’isolamento, si perde il contributo alla portanza dovuto alla
presenza del terreno laterale alle travi di fondazione. Infine occorre considerare gli
incrementi di sollecitazione dovuti alle azioni sismiche, probabilmente non considerati
nella progettazione originaria o considerati in misura ridotta.
Nel caso in cui la verifica della portanza delle fondazioni dovesse risultare non
soddisfatta, si può pensare ad un intervento di rinforzo delle fondazioni consistente in un
ampliamento della superficie a contatto col terreno e/o, al limite, nella realizzazione di
micropali. Nel primo caso i costi aggiuntivi sarebbero contenuti, essendo comunque
necessario effettuare le operazioni di scavo ai lati di tutte le strutture di fondazione per la
realizzazione del sistema di isolamento.
3.2.6.3
Verifica dei dispositivi d’isolamento (BLOCCO 7)
3.2.4.3.1 STATO LIMITE DI DANNO
Per gli isolatori elastomerici, il livello di protezione richiesto allo SLD è da ritenere
conseguito se sono soddisfatte le verifiche nei confronti dello SLU (punto 10.8.1-Stato
limite di danno).
3.2.4.3.2 STATO LIMITE ULTIMO
I dispositivi del sistema di isolamento, devono essere in grado di sostenere, senza
rotture, gli spostamenti d2 valutati per un terremoto avente probabilità di arrivo inferiori a
quello di progetto allo SLU, ottenuto amplificando quest’ultimo del 20% (punto 10.8.2Stato limite ultimo (SLU)). Nel caso di modellazione lineare, è sufficiente maggiorare
del 20% lo spostamento ottenuto dall’analisi con il terremoto di progetto, come indicato
nel punto 4.8-Valutazione degli spostamenti.
Capitolo 3.
231
Per tener conto degli effetti torsionali accidentali occorre applicare a ciascun piano, e
separatamente nelle due direzioni, le coppie torcenti Mz,i,X e Mz,i,Y, che nel caso in esame
assumono, allo SLU, i valori riportati in Tabella 3.2.19.
Tabella 3.2.19: valori delle masse e delle coppie che portano in conto gli effetti dei
torsionali accidentali allo SLU per i dispositivi.
Mz,i,Y (SLU)
Piano
Massa
Mz,i,X (SLU)
[kN m]
[kN m]
[t]
base
110.7
46.3
99.8
I piano
225.1
94.2
203.0
II piano
223.1
93.4
201.2
III piano
224.4
93.9
202.4
IV piano
195.5
81.8
176.3
copertura
77.5
32.4
69.9
Considerando la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni (punto 4.6Combinazione delle componenti dell’azione sismica), si ottengono gli spostamenti
dei dispositivi, dalle seguenti espressioni:
Sisma X: Statica verticale + SpettroX-(SLU) ± Mx-(SLU) + 0.3 (SpettroY-(SLU) ± My-(SLU));
Sisma Y: Statica verticale + 0.3 (SpettroX-(SLU) ± Mx-(SLU)) + SpettroY-(SLU) ± My-(SLU);
Dagli spostamenti ottenuti dall’analisi nelle singole direzioni si ricavano:
Sisma X:
dE-X x,i = γI · sx,X i · 1.2 + drftx
dE-X y,i = γI · sy,X i · 1.2 + drfty
Sisma Y:
dE-Y x,i = γI · sx,Y i) · 1.2 + drftx
dE-Y y,i = γI · sy,Y i) · 1.2 + drfty
dove:
γI è il fattore d’importanza, pari ad 1;
sx,X i, sx,Y i sono gli spostamenti dell’i-esimo isolatore in direzione X ottenuti dalle analisi
considerando il sisma principale nelle direzioni X e Y rispettivamente;
sy,X i, sy,Y i sono gli spostamenti dell’i-esimo isolatore in direzione Y ottenuti dalle analisi
considerando il sisma principale nelle direzioni X e Y rispettivamente.
drftx e drftx spostamenti relativi tra le due facce (superiore ed inferiore) degli isolatori,
prodotti dalle azioni di ritiro, fluage e termiche (ridotte al 50%), ove rilevanti.
Lo spostamento di progetto è dato da:
dEd,i = max{( dE-X x,i2 + dE-X y,i 2)1/2; (dE-Y x,i 2+ dE-Y y,i 2)1/2}
(3.2.30)
232
I risultati che si ottengono dall’analisi dinamica per il sisma in direzione X e Y (seconda,
terza, quarta e quinta colonna), quelli ottenuti dalle combinazioni degli spostamenti (sesta,
settima, ottava e nona colonna) e quelli di progetto (decima colonna), sono riassunti nella
Tabella 3.2.20:
Tabella 3.2.20: spostamenti ottenuti dalle analisi e spostamento di progetto per i
dispositivi allo SLU.
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
SISMA X
SISMA Y
sx,X
sx,Y
sy,X
sy,Y
[mm] [mm] [mm] [mm]
85
36
31
96
85
32
31
91
85
29
31
86
85
26
31
82
85
26
31
82
85
29
31
86
85
32
31
91
85
36
31
96
80
36
24
96
80
32
24
91
80
29
24
87
80
26
24
82
80
26
24
82
80
29
24
87
80
32
24
91
80
36
24
96
84
36
31
96
84
32
31
91
84
28
31
85
84
24
31
80
84
28
31
85
84
32
31
91
84
36
31
96
dE-X x
dE-X y
dE-Y x
dE-Y y
dEd
[mm]
102
102
102
102
102
102
102
102
96
96
96
96
96
96
96
96
101
101
101
101
101
101
101
[mm]
43
38
35
31
31
35
38
43
43
38
35
31
31
35
38
43
43
38
34
29
34
38
43
[mm]
37
37
37
37
37
37
37
37
29
29
29
29
29
29
29
29
37
37
37
37
37
37
37
[mm]
115
109
103
98
98
103
109
115
115
109
104
98
98
104
109
115
115
109
102
96
102
109
115
[mm]
121
115
110
107
107
110
115
121
119
113
108
103
103
108
113
119
121
115
109
105
109
115
121
Per tutti gli isolatori è sempre verificata la condizione V ≥ 0, cioè assenza di trazione,
come richiesto al punto 10.8.2-Stato limite ultimo (SLU).
Gli isolatori elastomerici allo SLU devono soddisfare le verifiche riportate nell’Allegato
10.A-Verifica allo SLU degli isolatori elastomerici (punto 10.8.2), già riportate per
l’esempio di applicazione alla struttura nuova. Nel caso in esame i risultati delle verifiche
sui dispositivi sono riassunti nella Tabella 3.2.21. L’idoneità all’impiego deve essere
accertata mediante “prove di accettazione dei materiali”, “prove di qualificazione dei dispositivi” e
Capitolo 3.
233
“prove di accettazione sui dispositivi” descritte nell’Allegato 10.B-Modalità di prova dei
dispositivi di isolamento eseguite e certificate da laboratori ufficiali, ai sensi dell’art. 20
della legge 1086/71, dotati delle necessarie attrezzature e della specifica competenza ed
operanti in regime di qualità (punto 10.4-Caratteristiche e criteri di accettazione dei
dispositivi).
Tabella 3.2.21: risultati delle verifiche allo SLU dei dispositivi.
N° tipo dEd
[mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
ϕ
Ar
te
[mm2] [mm]
S1
S2 Vmax Vmin γc
[kN]
γs
γt
[kN]
Vcr
Vcr/Vmax
[kN]
1
121
2.37 42631
69.0
16.01 4.64 491.2 249.7 3.08 1.75 4.84 1107.7
2.26
1
115
2.40 44325
69.0
16.01 4.64 457.3 361.2 2.76 1.67 4.43 1151.7
2.52
1
110
2.44 46021
69.0
16.01 4.64 367.9 224.3 2.14 1.59 3.73 1195.8
3.25
1
107
2.46 46935
69.0
16.01 4.64 301.7
34.1
1.72 1.55 3.27 1219.6
4.04
1
107
2.46 46935
69.0
16.01 4.64 283.0
47.3
1.61 1.55 3.16 1219.6
4.31
1
110
2.44 46021
69.0
16.01 4.64 365.2 224.1 2.12 1.59 3.71 1195.8
3.27
1
115
2.40 44325
69.0
16.01 4.64 456.1 361.4 2.76 1.67 4.43 1151.7
2.53
1
121
2.37 42631
69.0
16.01 4.64 491.7 249.0 3.09 1.75 4.84 1107.7
2.25
1
119
2.38 43317
69.0
16.01 4.64 508.2 374.1 3.14 1.72 4.86 1125.6
2.21
2
113
2.50 61808
70.4
16.37 5.11 631.3 591.4 2.67 1.60 4.28 1811.1
2.87
1
108
2.45 46442
69.0
16.01 4.64 541.1 414.9 3.12 1.57 4.69 1206.8
2.23
2
103
2.56 65383
70.4
16.37 5.11 958.7
11.0
3.84 1.46 5.29 1915.8
2.00
2
103
2.56 65383
70.4
16.37 5.11 933.7
35.7
3.74 1.46 5.19 1915.8
2.05
1
108
2.45 46442
69.0
16.01 4.64 556.8 429.7 3.21 1.57 4.78 1206.8
2.17
2
113
2.50 61808
70.4
16.37 5.11 631.0 592.1 2.67 1.60 4.28 1811.1
2.87
1
119
2.38 43317
69.0
16.01 4.64 508.2 373.7 3.14 1.72 4.86 1125.6
2.21
2
121
2.46 59043
70.4
16.37 5.11 518.6 294.5 2.30 1.72 4.02 1730.1
3.34
2
115
2.49 60979
70.4
16.37 5.11 536.7 444.5 2.30 1.64 3.94 1786.8
3.33
1
109
2.45 46360
69.0
16.01 4.64 430.0 399.4 2.48 1.57 4.06 1204.6
2.80
1
105
2.47 47488
69.0
16.01 4.64 422.1 385.1 2.38 1.52 3.90 1233.9
2.92
1
109
2.45 46360
69.0
16.01 4.64 428.9 401.3 2.48 1.57 4.05 1204.6
2.81
2
115
2.49 60979
70.4
16.37 5.11 538.0 443.7 2.31 1.64 3.95 1786.8
3.32
2
121
2.46 59043
70.4
16.37 5.11 519.2 293.4 2.30 1.72 4.02 1730.1
3.33
3.2.6.4
Giunti e connessioni non strutturali (BLOCCO 8)
Ai fini di un corretto funzionamento del sistema di isolamento e per evitare danni per
urto tra la sovrastruttura isolata e parti non isolate della stessa struttura o strutture
adiacenti, è necessario che la struttura possa muoversi liberamente fino ai massimi
234
spostamenti previsti allo SLU. Inoltre gli ampi movimenti previsti alla base debbono
essere tali da non pregiudicare la funzionalità degli impianti, per rottura delle connessioni
tra la sovrastruttura ed il terreno o la sottostruttura, per l’azione sismica di verifica allo
SLD, o creare condizioni di pericolo per le tubazioni che trasportano fluidi pericolosi, in
particolare gas, per l’azione sismica di verifica allo SLU.
Le prescrizioni della norma, contenute nei punti 10.8.1-Stato limite di danno e
10.8.2-Stato limite ultimo, si particolarizzano al caso in esame come di seguito descritto.
A margine del calcolo esatto degli spostamenti di progetto, si può considerare
l’opportunità di sovradimensionare le capacità di spostamento dei giunti rispetto ai valori
minimi calcolati, se ciò non comporta significativi aggravi di costo o altri problemi
funzionali. Infatti, il sistema d’isolamento possiede margini di sicurezza più ampi di quelli
valutati in sede di progettazione e può sopportare spostamenti almeno il 20% più ampi di
quelli rispetto ai quali si progettano giunti e connessioni. Altrettanto può dirsi della
struttura, di cui in minima parte si sfruttano la sovraresistenza e le capacità di
deformazioni inelastiche. Dunque, si può prevedere che il sistema strutturale isolato
possa, nel suo complesso, sostenere azioni sismiche significativamente superiori al
terremoto di progetto, a condizione che la sovrastruttura possa muoversi senza ostacoli
con spostamenti superiori a quelli di progetto.
3.2.7.3.1 Stato limite di danno (SLD)
Gli spostamenti minimi che le connessioni degli impianti non pericolosi (acqua,
fognature, elettricità, coprigiunti, etc.) tra la sottostruttura o il terreno e la sovrastruttura
debbono essere in grado di sopportare senza danni potranno essere valutati con
riferimento all’azione valida per lo SLD, a condizione che tali connessioni non siano in
grado di esercitare forze significative per spostamenti superiori a quelli di progetto. Essi,
inoltre, andrebbero valutati in corrispondenza della posizione in cui è posta la specifica
connessione, tenendo conto degli effetti torsionali d’insieme. In mancanza di precise
informazioni e in via semplificativa, gli spostamenti per la verifica allo SLD possono
ottenersi considerando lo spostamento massimo del sistema di isolamento prodotto
dall’azione di progetto allo SLD, tenuto conto degli effetti torsionali globali. Tale calcolo
non è stato esplicitamente svolto in precedenza, essendo la verifica del sistema di
isolamento effettuata direttamente allo SLU. Tuttavia, tenuto conto che l’azione allo SLD
è definita semplicemente come quella allo SLU ridotta di un fattore 2.5, e che gli
spostamenti degli isolatori riportati in Tabella 3.2.20 sono amplificati del 20%, e
assumono nulli gli spostamenti drftx e drftx , si ottiene che lo spostamento massimo in una
direzione qualsiasi è pari a dEd /1.2 = 121/1.2/2.5 = 40 mm.
Peraltro, è consigliabile sovradimensionare decisamente la capacità di spostamento delle
connessioni impiantistiche al livello di isolamento, almeno per quelle il cui sovraccosto è
accettabile, portandole ai valori previsti per lo SLU (v. paragrafo successivo). Si ottiene
così, la protezione integrale dell’edificio nella sua piena funzionalità (tenuto conto che
anche le verifiche allo SLD delle parti non strutturali danno esito abbondantemente
Capitolo 3.
235
positivo) fino ad azioni sismiche di intensità pari a quelle normalmente previste per lo
stato limite ultimo delle strutture ordinarie.
3.2.7.3.2 Stato limite ultimo (SLU)
Nel caso in esame sono previsti giunti di separazione solamente tra la sovrastruttura ed
il terreno circostante (o meglio il muro di sostegno che circonda l’edificio). L’ampiezza
dei giunti di separazione dovrà essere almeno pari al massimo spostamento allo SLU degli
isolatori. Tale spostamento può essere ricavato dalla Tabella 3.2.20, tenendo conto che lo
spostamento ivi riportato considera già l’incremento del 20% previsto specificatamente
per i dispositivi e che si è assunto che gli spostamenti drftx e drftx siano nulli. Pertanto, si
ricava che la minima ampiezza del giunto è pari al valore massimo di dEd di Tabella 3.2.20,
diviso per 1.2, e dunque pari a 121/1.2 = 101. In definitiva, e per tener conto di quanto
premesso al par. 3.2.7.3, si può assumere un’ampiezza pari a 150 mm in entrambe le
direzioni.
Per quanto riguarda i tubi per la fornitura del gas o che trasportano altri fluidi
pericolosi, lo spostamento da considerare è il massimo che si ottiene in una qualsiasi
direzione, e andrebbe valutato in corrispondenza dei punti di passaggio dalla struttura
fissa a quella isolata. In assenza di tale informazione sarà opportuno porsi nella condizioni
più restrittiva e pertanto si può assumere il valore calcolato per i dispositivi.
3.2.7
Realizzazione dell’intervento
Come già accennato in precedenza, nel caso di un intervento su un edificio esistente
reale, danneggiato da un terremoto, si richiede la preventiva riparazione dei danni ed il
ripristino della resistenza originaria nonché, se richiesto dai calcoli, l’esecuzione di tutte
quelle operazioni necessarie a rinforzare localmente gli elementi più deboli o a uniformare
il livello di resistenza degli elementi, anche variando lo schema strutturale.
Il processo di realizzazione nel caso in esame si sviluppa secondo le seguenti fasi:
1.
Riparazione dei danni e ripristino delle resistenze originarie degli elementi
danneggiati;
2.
Eventuale Rinforzo localizzato nei confronti delle sollecitazioni taglianti degli
elementi trave di piano e trave di pianerottolo in corrispondenza del vano scala,
individuati nelle Fig. 3.2.31 – Fig. 3.2.39.
3.
Demolizione di tamponature e tramezzature al piano terra;
4.
Rimozione del pavimento di base e del massetto di sottofondo, e successivo scavo
interno ed esterno all’edificio fino al piano di posa delle fondazioni;
236
A
SEZIONE A-A
Elementi
da rinforzare
A
Fig. 3.2.31 Vista in pianta e sezione degli elementi da rinforzare
5. Realizzazione dei muri di sostegno per creare un’intercapedine tecnica lungo
tutto il perimetro esterno dell’edificio, come mostrato in Fig. 3.2.32;
6. Demolizione di tamponature e tramezzature al piano terra;
7. Rimozione del pavimento di base e del massetto di sottofondo, e successivo
scavo interno ed esterno all’edificio fino al piano di posa delle fondazioni;
8. Realizzazione dei muri di sostegno per creare un’intercapedine tecnica lungo
tutto il perimetro esterno dell’edificio, come mostrato in Fig. 3.2.32;
9. Realizzazione, in corrispondenza di ogni pilastro, di una base di appoggio per gli
isolatori sulla fondazione esistente secondo le seguenti fasi:
-
-
messa a nudo dell’armatura superficiale nella parte alta delle travi di
fondazione (v. Fig. 3.2.33a);
realizzazione di fori, per perforazione, nelle travi di fondazione, all’interno
dei quali inserire le armature con malta di riempimento antiritiro, in grado
di assicurare la continuità tra base d’appoggio e fondazione (v. Fig.
3.2.33a);
realizzazione della base d’appoggio per i dispositivi, perfettamente piana
(v. Fig. 3.2.33b-Fig. 3.2.33c) con annegate nel getto le bussole (anime
filettate) per il collegamento dei dispositivi alla fondazione;
Capitolo 3.
237
a)
A
3.15
Muro di sostegno
24.25
2.70
2.50
2.50
3.15
3.45
4.70
3.45
5.00
13.18
1.35
Intercapedine
3.80
3.20
3.20
3.80
A
Sezione A-A
b)
Muro di sostegno
0.35
Canaletta di raccolta
Intercapedine
1.35
0.40 1.30
1.50
0.00
0.45 0.45
1.10
Fig. 3.2.32 a) Vista in pianta e b) sezione dell’intercapedine realizzata lungo il
perimetro dell’edificio con un muro di sostegno.
238
a)
staffe φ6
zona scoperta
fori φ16
b)
0.35
armatura φ14
0.40
0.40
0.20
0.22
bussole
0.75
bussole
0.75
0.35
c)
0.35
0.75
Fig. 3.2.33 a) intervento sulla fondazione esistente; b) prospetto; c) vista dall’alto
della base d’appoggio per gli isolatori
Capitolo 3.
239
10. Messa a nudo dell’armatura dei pilastri e realizzazione del grigliato di travi
superiori con le bussole di collegamento per il dispositivo annegate nel getto (v.
Fig. 3.2.34). Il solaio costituito da un grigliato in acciaio rimovibile consente la
realizzazione dell’isolamento, l’ispezione e, se è il caso, la sostituzione dei
dispositivi (v. b-36c). Le travi hanno delle sporgenze di 10 cm, sulle quali si
appoggiano il grigliato in acciaio e le travi IPE intermedie, verificate a taglio, a
tenso-flessione e tranciamento.
trave del grigliato superiore
75x35
pilastro
0.1
0.75
0.35
0.17 0.18
bussole
0.1
Fig. 3.2.34 Trave del grigliato in c.a posto subito sopra il sistema di isolamento
11. Installazione dei dispositivi d’isolamento, uno per volta, secondo le seguenti fasi
esecutive:
-
-
-
Inserimento di due martinetti posti a 60 cm dal pilastro (v. Fig. 3.2.35a34b) sulla fondazione esistente, preventivamente verificata a taglio dovuto
ai soli carichi gravitazionali, in contrasto con le travi in c.a. del grigliato
superiore;
Trasferimento del carico del pilastro ai martinetti, senza superare il carico
minimo stabilito sulla base di un’analisi dei carichi effettuata nelle
condizioni effettive dell’edificio al momento della posa in opera degli
isolatori;
Taglio del pilastro utilizzando seghe a lama diamantata;
240
-
Posa in opera e collegamento del dispositivo alla struttura;
Messa in carico del dispositivo, mediante un martinetto piatto disposto tra
questo e la trave superiore (v. Fig. 3.2.36), fino allo scarico dei martinetti;
Solidarizzazione mediante iniezione nell’intercapedine (trave superioredispositivo) di malta antiritiro ed a rapido indurimento (v. Fig. 3.2.36);
Rimozione dei martinetti;
a)
0.60
0.60
martinetto
A
A
b)
trave del grigliato superiore
0.60
pilastro
0.52
martinetto
0.60
fondazione
Fig. 3.2.35 a) vista dall’alto e b) sezione A-A della posizione dei martinetti
Capitolo 3.
241
trave superiore
intercapedine
isolatore
martinetto piatto
contropiastra
fondazione
Fig. 3.2.36 Messa in opera dei dispositivi
12. Realizzazione dei collegamenti tra la sovrastruttura e le parti fisse e degli impianti
flessibili, in grado di sostenere gli spostamenti previsti dal calcolo senza danni o
limitazioni d’uso allo SLD (punto 10.8.1) e senza danni allo SLU (punto 10.8.2),
per le tubazioni che trasportano gas o altri fluidi pericolosi.
pilastro
finitura
grigliato di acciaio
giunto a squadretta
IPE 180
IPE 180
trave 75x35
malta antiritiro
isolatore
tirafondi immersi nel c.a.
base d'appoggio
fondazione
Fig. 3.2. 37 Particolare dell’attacco del solaio di base al grigliato
242
A
Muro di sostegno
75x35
75x35
1.35
75x35
75x35
1.67
2.20
1.67
1.56
75x35
1.67
75x35
1.56
1.56
1.57
1.57
1.56
1.67
75x35
1.67
IPE 180
75x35
1.35
1.67
75x35
1.56
1.56
75x35
75x35
Intercapedine
1.35
1.35
75x35
75x35
75x35
1.35
75x35
1.35
75x35
75x35
50x25
75x35
75x35
giunto
1.35
1.35
75x35
50x25
a)
75x35
A
b)
Sezione A-A
giunto
Muro di sostegno
Intercapedine
0.60 0.90
0.00
0.75
1.30
4.22
0.75
3.93
0.75
1.30
Fig. 3.2. 38 a) vista dall’alto del solaio di base; b) particolare della sezione
trasversale del sistema di isolamento
Capitolo 3.
243
1.35
2.90
1.55
1.55
3.10
1.55
1.55
13.85
3.10
1.55
3.10
1.65
d)
0.60 0.90
0.00
0.75
0.80
4.22
0.75
3.93
0.75
0.80
Fig. 3.2.39 Sezione A-A dell’edificio dopo l’intervento di adeguamento sismico
mediante Isolamento alla base
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
12WCEE, Proc. 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New
Zealand, 2000.
5JBSS, Proc. 5th World Congress on Joints, Bearings and Seismic Systems for Concrete
Structures, Rome, Italy, 2001.
7ISIED, Proc. 7th International Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation
and Active Control of Vibrations of Structures, Assisi, Italy, 2001.
12ECEE, Proc. 12th European Conference on Earthquake Engineering, London, UK,
2002.
8ISIED, Proc. 8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active
Vibration Control of Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
Al-Hussaini TM, Zayas VA and Constantinou MC, (1994) Seismic Isolation of a MultiStory Frame Structure Using Spherical Sliding Isolation Systems, Technical Report No.
NCEER-94-0007, National Center for Earthquake Engineering Research, Buffalo,
NY.
Amin N and Mokha A, (1995) US Court of Appeals Building: Seismic Isolation
Implementation, Proc. Joint ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference, Seismic
Shock and Vibration Isolation, Honolulu, HI.
Anderson TL, (1989) Seismic Isolation for the Los Angeles County Fire Command and
Control Facility, Proc. ASCE Structures Congress, Vol. 1, San Francisco, CA.
Martelli A and Forni M, (2003) Design rules and guidelines for structures provided with
passive control systems of seismic vibrations applied or proposed in Armenia, Chile,
France, Italy, Japan, Mexico, P.R. China, Russian Federation, USA, Anti-Seismic Systems
International Society - ASSISi, Technical Report No. A/03-01, Bologna.
ASCE - Amer. Soc. of Civil Eng, FEMA 310-Handbook for the Seismic Evaluation of
Buildings, 1998.
Asher JW, Hoskere SN, Ewing RD, Van Volkingburg DR, Mayes RL and Button M,
(1995) Seismic Performance of the Base-Isolated USC University Hospital in the 1994
Northridge Earthquake, Proc. Joint ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,
Seismic Shock and Vibration Isolation, Honolulu, HI.
ATC – Applied Technology Council, (1996) ATC-40: Seismic Evaluation and Retrofit of
Concrete Buildings, Report No. SSC 96-01, Redwood City, California (USA).
Berardi R, Pettinali F, Bonacina G, Colozza R, Di Pasquale G, Dolce M, Forni M,
Evangelista L, Giuseppetti G, Longhi G, Martelli A, Nicoletti M, Pugliese A, Sanò T
(1993), Linee guida per il progetto di edifici con isolamento sismico. Atti del 6°
Congresso ingegneria sismica in Italia, Ottobre 1993, Perugia.
Bixio AR, Braga F, Dolce M, Nicoletti M, Nigro D, Ponzo F, (2001), Repeatable dynamic
release tests on a base-isolated building. International Journal of Earthquake Engineering,
Vol. 5, No. 3.
Riferimenti Bibliografici
245
Bondonet G and Filiatrault A, (1997) Frictional Response of PTFE sliding bearings a high
frequencies, Journal of Bridge Engineering, 2 (4), 139-148.
Booth E and Fenwick R, (1994) Concrete Structures in Earthquake Regions: Design and Analysis,
Longman Scientific & Technical Ltd.
Braga F, Dolce M, Ferrigno A, Laterza M, Marotta G, Masi A, Nigro D and Ponzo F,
(1997) Indagine sperimentale per la valutazione delle caratteristiche meccaniche di
isolatori elastomerici armati ad elevato smorzamento, VIII Congresso Nazionale
L’Ingegneria Sismica in Italia, Taormina, 1997.
Braga F, Laterza M, Gigliotti R and Nigro D, (2001) Prove di rilascio di un edificio per
civile abitazione costruito nel comune di Rampolla: sistema di isolamento isolatori
elastomerici, X Congresso Nazionale L’Ingegneria Sismica in Italia, Potenza, 2001.
Brite-Euram MANSIDE Project-Workshop Proceedings, National Seismic Survey, Rome, Italy,
1999.
Buckle I.G. and Mayes RL, (1990) Seismic Isolation: Hystory, Application and
Performance – A World View, Earthquake Spectra, Vol. 6, No. 2.
Cardone D e Dolce M (1999) Comportamento dinamico di un telaio in c.a. dotato di
dispositivi basati su leghe a memoria di forma. Ingegneria Sismica, n. 3/1999, SettembreDicembre 1999, Bologna.
Cardone D and Dolce M, (2002) Le leghe a memoria di forma, Atti del DiSGG n.1/2002.
Cardone D, De Canio G, Dolce M, Marnetto R, Moroni C, Nicoletti M, Nigro D, Pizzari
A, Ponzo F, Renzi E, Santarsiero G, Spina D, (2003) Comparison of different passive
control techniques through shaking table tests, Proc. 8th World Seminar on Seismic Isolation,
Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
CEN, European Committee for Standardisation, (1994) Eurocode 8: Design Provisions for
Earthquake Resistance of Structures, Part 1.1: General rules, seismic actions and rules for buildings,
ENV1998-1-1 (Vers. 1994).
CEN, European Committee for Standardisation, TC340 (2004), Antiseismic Devices, (Vers.
06-2004).
CEN, European Committee for Standardisation, (2003) Eurocode 8: Design Provisions for
Earthquake Resistance of Structures, Part 1.1: General rules, seismic actions and rules for buildings,
ENV1998-1-1 vers. Dicembre 2003.
Charleson AW, Wright PD and Skinner RI, (1987) Wellington Central Police Station,
Base Isolation of an Essential Facility, Proc. Pacific Conf. on Earthquake Engineering, Vol.
2, New Zealand National Society for Earthquake Engineering, Wairekei, New
Zealand, 1987.
Chopra AK, (1995) Dynamics of Structures – Theory and Applications to Earthquake Engineering,
Prentice Hall.
Consiglio Superiore dei LL.PP., Servizio Tecnico Centrale (1998), Linee guida per
progettazione, esecuzione e collaudo di strutture isolate dal sisma.
Constantinou M, Caccese J and Harris HG, (1987) Frictional characteristics of Teflon-steel
interfaces under dynamic conditions, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 15
(6), 751-759.
246
Constantinou MC, Mokha A and Reinhorn AM, (1988) Teflon Bearings in Aseismic Base
Isolation: Experimental Studies and Mathematical Modeling, Report N. NCEER88/0038, NCEER, Buffalo, NY.
Constantinou MC, Soong TT and Dargush GF, (1998) Passive energy dissipation systems for
structural design and retrofit, MCEER - State University of New York at Buffalo.
Derham CJ, Kelly JM and Thomas AG, (1985) Nonlinear Natural Rubber Bearings for
Seismic Isolation, Nuclear Engineering Design, 84 (3), 417-428.
Dolce M and Ducci G (1990), Advanced Technologies for Earthquake Protection of
Bridges in Italy. Atti del SEISMED-3, Dicembre 1990, Trieste.
Dolce M e Ducci G (1991), Istruzioni per la progettazione antisismica dei ponti con l'impiego di
dispositivi isolatori/dissipatori. Soc. Autostrade, Roma.
Dolce M, Passive Control of Structure, (1994) Proc. 10th European Conference on Earthquake
Engineering, Vienna, 1994.
Dolce M e Quinto G, Non Linear Response of Base Isolated Buildings Proc. 10th European
Conference on Earthquake Engineering, Vienna, 1994.
Dolce M, Cardone D and Marnetto R, (2000) Implementation and Testing of Passive
Control Devices Based on Shape Memory Alloys, Earthquake Engineering and Structural
Dynamics, 29 (7), 945-968.
Dolce M, Cardone D and Ponzo F, (2001a) Comparison of Different Passive Control
Systems for R/C Frames through Shaking Table Tests, Proc. 5th World Congress on Joints,
Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures, Rome, Italy, 2001.
Dolce M, Nicoletti M, Ponzo FC, (2001b) Protezione sismica con dispositivi basati sulle
leghe a memoria di forma: il progetto MANSIDE e gli ulteriori sviluppi. Ingegneria
sismica, XVIII, N. 1, Patron Editore, Bologna.
Dolce M and Cardone D, (2001c) Mechanical behaviour of shape memory alloys for
seismic applications: Part 1 - Martensite and Austenite NiTi bars subjected to torsion.
Journal of Mechanical Sciences, vol. 43, N.11, pp 2631-2656.
Dolce M and Cardone D, (2001d) Mechanical behaviour of shape memory alloys for
seismic applications: Part 2 - Austenite wires subjected to tension. Journal of Mechanical
Sciences, vol. 43, N.11, pp 2657-2676.
Dolce M, Masi A, Telesca G, (2001e) Isolamento sismico di edifici in c.a. con dispositivi a
comportamento non lineare, Ingegneria Sismica, n. 3/2001, Patron Editore, Bologna.
Dolce M, Cardone D, Ponzo F, Bixio A and Nigro D, (2001f) The Behaviour of SMA
Isolation Systems during the Full-Scale Release Tests of the Rapolla’s Building, Proc. 5th
World Congress on Joints, Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures, Rome, Italy, 2001.
Dolce M, (2001g) Remarkable design examples concerning recent application of
innovative anti-seismic techniques to bridges and viaducts in Europe, Proc. 7th World
Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Assisi,
Italia, 2001.
Dolce M, Cardone D, Marnetto R, Nigro D and Palermo G, (2003a) A new added
damping rubber isolator (ADRI): experimental tests and numerical simulations, Proc.
8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of
Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
247
Dolce M, Cardone D, Nigro D and Croatto F, (2003b) The effects of friction variability
on the response of isolated bridges, Proc. 8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy
Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
Dolce M, Cardone D, Moroni C, Nigro D, Ponzo F and Nicoletti M, (2003c)
Pseudodynamic tests on a large scale base-isolated model, Proc. 8th World Seminar on
Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Yerevan,
Armenia, 2003.
Dolce M and Cardone D, (2003d) Seismic Protection of Light Secondary Systems
Through Different Base Isolation Systems, Journal of Earthquake Engineering, (7), No. 2.
Dolce M, Martelli A, Panza G (2004a), Proteggersi dal terremoto: le moderne tecnologie e
metodologie e la nuova normativa sismica, 21° Secolo Editore.
Dolce M, Cardone D, Croatto F and Palermo G, (2004b) Performances of a class of
isolation systems for the protection of bridges and viaducts in seismic areas, Proceedings
of the 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, 2004.
Dolce M e Santarsiero G, (2004c) Stato dell’applicazione delle tecniche di isolamento
sismico in Italia ed all’estero: aspetti normativi, XI Congresso Nazionale L’Ingegneria
Sismica in Italia, Genova, 2004.
Dolce M and Santarsiero G, (2004d), Development of Regulations for Seismic Isolation
and Passive Energy Dissipation of Buildings and Bridges in Italy and Europe, Proc.
13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, August 1-6,
2004, Paper No. 2991.
Dolce M, Cardone D and Ponzo FC, Shaking Table Tests on R/C Frames with
Different Passive Control Systems, Submitted to Earthquake Engineering and Structural
Dynamics.
Duerig TW, Melton KN, Stoeckel D and Wayman CM (Editors), (1990) Engineering aspects of
shape memory alloys, Butterworth-Heinemann Ltd, London.
Eisemberg JM, Smirnov VI, Uzdin AM, (1997) Progress in application and development
rules for base isolation and passive energy dissipation of civil buildings, bridges and
nuclear reactors in the Russian Federation. International Post-Smirt Conference Seminar on
Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control of Seismic Vibration of
Structures. Taormina, Italy.
Fujita T, (2003) Progress of Applications and Developments of Seismic Isolation for Civil
and Idustrial Structures in Japan, Proc. 8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy
Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
Giuliani GC, (2003) Seismically Isolated Buildings: Design, Construction and Full Scale
Tests, Proc. 8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration
Control of Structures, Yerevan, Armenia, 2003.
Hanson RD et al., (1993) State of the art and state of the practice in seismic energy
dissipation, Proc. Of the ATC-17-1 Seminar, San Francisco, California, 1993.
Housner GW et al., (1998) Structural control: past, present and future, Journal of
Engineering Mechanics-ASCE, 123 (9), 897-971.
248
Hwang JS, Chang KC and Lee GC, (1990) Quasi-static and dynamic sliding characteristics
of Teflon-stainless steel interfaces, Journal of Structural Engineering-ASCE, 116 (10),
2747-2762.
ICBO - International Conference of Building Officials, (1997) Earthquake Regulations for
Seismic-Isolated Structures - Appendix Chapter 16, Uniform Building Code, Whittier, CA.
ICC 2000, International Code Council, IBC International Building Code, Section 1623,
Seismically Isolated Structures.
Kani N, (2001) Outline of brand-new structural calculation procedure for seismically
isolated buildings – Summary of the procedure using response spectrum analysis. 7th
International Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control of
Vibration of Structures, Assisi, Italy, 2-5 October 2001.
Kawashima K, (2001) Remarkable design example of recent application of seismic
isolation to new and reconstructed viaducts in Japan, Proc. 7th World Seminar on Seismic
Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Assisi, Italia, 2001.
Kelly JM, (1988) Base Isolation in Japan, Report No. UCB/EERC-88/20, Earthquake
Engineering Research Center, University of California, Berkeley, CA.
Kelly JM, (1991) Dynamic and Failure Characteristics of Bridgestone Isolation Bearings,
Report UCB/EERC-91/04, Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, CA .
Kelly JM and Quiroz E, (1992) Mechanical Characteristics of Neoprene Isolation
Bearings, Report N. UCB/EERC-92/11, Earthquake Engineering Research Center,
Berkeley, CA.
Kelly JM, (1999) The role of damping in seismic isolation, Earthquake Engineering and
Structural Dynamics, Vol. 28, No. 1, pp. 3-20.
Kelly TE, (1992) Skellerup Industries Lead Rubber Isolation Bearings: Experimental Properties,
Holmes Consulting Group Ltd.
Kelly TE, (2001) Base Isolation of Structures: design guidelines, Holmes Consulting Group Ltd.
Martelli A, Forni M e Arato GB (2003), Progress on R&D and application of seismic
vibration control techniques for civil and industrial structures in the European Union,
Proc. 8th World Seminar on Seismic isolation, energy dissipation and active vibration control of
structures , Yerevan, Armenia, October 6-10, 2003, Melkumyan ed., Yerevan, Armenia,
pp. 144-173.
Martelli A and Forni M, (2004) Stato dell’Applicazione delle Tecniche di Controllo
Passivo delle Vibrazioni Sismiche in Italia ed all’Estero, XI Congresso Nazionale
L’Ingegneria Sismica in Italia, Genova, 2004.
Melkumyan MG, (2001) Progress of Application and R&D for Seismic Isolation and
Passive Energy Dissipation for Civil and Industrial Structures in Armenia, Proc. 7th World
Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Assisi,
Italia, 2001.
Melkumyan M (editore) (2003), Seismic isolation, energy dissipation and active vibration
control of structures, Proceedings of the 8th World Seminar, American University of
Armenia Yerevan, Armenia, October 6-10, 2003.
Medeot R, (1991), Proc. 3rd World Congress on Joints and Bearings, Ottobre 1991, Toronto,
Canada.
249
Mezzi M, (2003) Guidelines for seismic isolation in Italy, Usa, China. Comparison of
provisions and outcome on design. 8th World Seminar on Seismic Isolation, Energy
Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Yerevan, Armenia, October 6-10,
2003.
Ministry of Vehicle, Infrastructure and Transport, (2001) Guidelines for Calculation procedure
and technical standard on seismically isolated structures, Building Center of Japan.
Molina FJ, Gutierrez E, Magonette G, Verzeletti G, (1996) Pseudo-dynamic tests of a
base-isolated steel frame, Proceedings of the 11th World Conference on Earthquake Engineering,
Acapulco, Mexico, 1996.
Morgan TA and Whittaker AS, (2001) Cyclic Behavior of High Damping Rubber
Bearings, Proc. 5th World Congress on Joints, Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures,
Rome, Italy, 2001.
Naaseh S, (1995) Seismic Retrofit of San Francisco City Hall: the Role of Masonry and
Concrete, Proc. 3rd National Concrete Masonry Engineering Conference, San Francisco, CA,
1995.
Naeim F and Kelly JM, (1999) Design of seismic isolated structures, John Wiley & Sons Ltd.
Ordinanza No. 3274 del Presidente del Consiglio dei Ministri, Primi elementi in materia di
criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e normative tecniche per le
costruzioni in zona sismica, Roma, 8 Maggio 2003.
Petrini L, Pinho R e Calvi GM (2004), Criteri di Progettazione Antisismica degli Edifici, Collana
di manuali per la progettazione secondo le norme tecniche per le costruzioni in zona sismica di cui
all’Ordinanza 3274, IUSS Press, Pavia.
Prakash V, Powell GH and Campbell S, (1994) DRAIN-3DX : Base program description
and user guide, Report No. UCB/SEMM-94/07, Department of Civil Engineering,
University of California at Berkeley, California.
Reaveley LR, Mayes RL and Sveinsson BI, (1988) Seismic Isolation of a Four-Story Flight
Simulator Manufacturing Facility, Proc. 9th World Conference on Earthquake Engineering,
Tokyo, Japan, 1988.
Robinson WH, (1982) Lead-Rubber Hysteretic Bearings suitable for protecting structures
during earthquakes, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 10 (4), 593-604.
Sahin M, Ergonul S and Okten S, (2001) Application of Seismic Isolators in Turkey, Proc.
7th World Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of
Structures, Assisi, Italia, 2001.
Shing PB and Mahin SA, (1984) Pseudodynamic test method for seismic performance
evaluation: theory and implementation, Technical Report No. UCB/EERC-84/01,
Earthquake Engineering Research Center, University of California at Berkeley, CA.
Skinner RI, Robinson H and McVerry GH, (1993) An Introduction to Seismic Isolation, John
Wiley & Sons Ltd.
Soong TT and Dargush GF, (1997) Passive energy dissipation systems in structural engineering,
John Wiley & Sons Ltd.
Staudacher K, Habacher C and Siegenthaler R, (1970) Erdbebensicherung in Baum, Neue
Zurcher Zeitung, Technikbeilage, Zurich, Switzerland.
250
Suarez E, Singh MP, (1987) Seismic response of SDF equipment-structure system, Journal
of Engineering Mechanics ASCE, 113 (1): 16-30.
Tarics AG, Way D and Kelly JM, (1984) The implementation of Base Isolation for the
Foothill Communities Law and Justice Center, Technical Report No. RTA-84, San
Francisco, CA.
Taylor AW, Lin AN and Martin JW, (1992) Performance of Elastomers in Isolation
Bearings: a Literature Review, Earthquake Spectra, 8 (2), 279-304.
Tyler RG, (1977) Dynamic Tests on PTFE Sliding Layers under Earthquake Conditions,
Bull. New Zealand National Society of Earthquake Engineering, 10 (3), 129-138.
Vestroni F, Capecchi D, Meghella M, Mazza G and Pizzigalli E, (1992) Dynamic
Behaviour of Isolated Buildings, Proc. 10th World Conference on Earthquake Engineering,
Madrid, Spain.
Youssef N, Nuttal B, Rahman A and Hata O, (1995) The role of Reinforced Concrete in
the Stiffening and Strengthening above Base Isolation for a Tall Historic Landmark:
Los Angeles City Hall, Proc. 3rd National Concrete Masonry Engineering Conference, San
Francisco, CA, 1995.
Walters MT, Honeck B and Elsesser E, (1995) Use of Seismic Isolation in New and
Retrofit Construction, Proc. Joint ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,
Seismic Shock and Vibration Isolation, Honolulu, HI, 1995.
Way D and Howard J, (1990) Seismic Rehabilitation of the Mackay School of Mines with
Base Isolation, Earthquake Spectra, Vol. 6, No. 2.
Zhou F, Wenguang L and Xu Z, (2003) State of the Art on Applications, R&D and
Design Rules for Seismic Isolatin and Energy Dissipation in China, Proc. 8th World
Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures,
Yerevan, Armenia, 2003.

Relazione-Parte III - Ordine degli Ingegneri della Provincia di Latina

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