a) log... 4=2 b) log4 16=... c) log2 ....=64 d) log4−4

ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE “ALDO MORO”
CLASSE QUARTA C
COMPITO DI MATEMATICA
Esercizio 1 (max 2 punti)
Per ciascuno dei seguenti logaritmi, determina a) la base b) l'argomento e stabilisci se il logaritmo può essere calcolato
o no
log 10 (10) b) log 2 (12,5) c) log 4 (34) d) log 7 (49) e) log 12 (49) f) log 2 (34)
a)
g) log 5 (−10000) h)
log 5 (23) i) log 7 (89)
Esercizio 2 Completa i puntini sospensivi (max 2 punti)
a)
e)
log ... 4=2
b)
log 4 16=...
log 10 (....)=−1
f)
c)
log 4 ...=
1
2
log2 ....=64
d)
log 4−4 ..............
Esercizio 3 (max 2 punti)
Per la legge 107, il prof. Di Matematica della quarta C e i suoi alunni non possono più trascurare i modelli per la
produzione di sottaceti. E' noto che ortaggi, funghi e pesci precedentemente lavati, mondati, precotti ed immersi in un
liquido di governo acido bollente, presentano un pH. di circa 4,6. E' anche noto che le muffe si sviluppano con un ph
di
6,5-7,5. Di quante volte
deve aumentare l'acidità del prodotto affinchè
sia soggetto a muffe?
Esercizio 4 applica le proprietà dei logaritmi per scrivere le seguenti espressioni sotto forma di un unico logaritmo,
nell'ipotesi che tutti gli argomenti dei logaritmi siano positivi. (max 2 punti)
log 3+log 7−log 6=...
log 5+log 4−log 2=...
(log 4−log 6)+log 3=...
2 log 2 6+3 log 2 4=...
Esercizio 5. Calcola i seguenti logaritmi applicando la definizione e -se la trovi difficile- usa anche le proprietà dei
logaritmi (max 2 punti)
a)
log 3
1
1
, c) log 6 6⋅√ 36 d) log 5 0,04 e) log a a
√ 3 , b) log2
9
16