Esempio di prova per la certificazione

PROVA COMPETENZE ASSE MATEMATICO
CLASSE: SECONDA
Durata …………
ALUNNO:……………………………………………………….
COMPETENZA_1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
COMPETENZA_3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
COMPETENZA_4: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli
stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo (e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico).
IL PREMIO DI FINE ANNO: IL MOTORINO
Gli scooter 50cc sono sicuramente tra i motorini più diffusi sulle nostre strade per comfort e
praticità. E’ con il motorino che i ragazzi a 14 anni assaporano la prima indipendenza per potersi
spostare senza essere accompagnati e la scelta dello scooter 50cc è sempre un momento di grande
emozione, anche perché è un modo per esprimere la personalità e lo stile di chi lo usa.
ALLA CONQUISTA DEL PREMIO AGOGNATO
Giovanni e Francesca sono due studenti del primo anno delle scuole superiori e hanno il desiderio di
avere in premio per la promozione un motorino.
I genitori di entrambi hanno pattuito che per avere in premio il motorino Giovanni e Francesca alla
fine dell’anno scolastico devono conseguire la promozione con la media dell’otto in matematica.
Alla fine di maggio manca solo una valutazione scritta di matematica e la situazione dei voti è la
seguente:
FRANCESCA
Compito1
Compito2
Compito3
Verifica orale
1
Verifica orale
2
Prova finale
VOTI
7,5
8,5
6,5
9
VOTI
6,5
8,5
8
9
7,5
GIOVANNI
Compito1
Compito2
Compito3
Verifica orale
1
Verifica orale2
?
Prova finale
?
7,5
Quale voto è necessario prendere nella prova finale a Francesca e quale a Giovanni per ottenere la
media dell’8? (arrotonda al mezzo voto). Svolgi i calcoli e inserisci il risultato nella voce
corrispondente alle due tabelle.
UNA PICCOLA ANALISI DI MERCATO
Il papà di Giovanni, trova su internet un articolo riguardante l’andamento delle vendite delle moto
nel mese di gennaio 2014 (leggi articolo allegato).
Dopo aver letto attentamente l’articolo, rispondi alle seguenti domande:
a) Quanti scooter erano stati venduti a gennaio 2013?
b) Quanti motorini 50 cc erano stati venduti a gennaio 2013?
c) Quanto è stato il totale dell’immatricolato nel 2013?
LA RICERCA DEL MODELLO E L’ANALISI DEI DATI
Dopo alcune indagini sia Francesca che Giovanni si sono orientati su due modelli e hanno
conservato le schede che gli sono state consegnate (vedi documentazione).
Tenendo conto delle informazioni riportate nelle schede crea una tabella comparativa riportando il
costo totale, i consumi e il valore di mercato a due anni dall’acquisto.
IL COSTO CARBURANTE
Sulla base dei consumi dichiarati dalla scheda e sapendo che il costo del carburante è di 1,5 euro al
litro, compila la tabella relativa al costo carburante (arrotonda al centesimo) in base ai seguenti
chilometraggi:
KM
1000
2500
3000
5000
MOD. PRODUTTORE A
MOD. PRODUTTORE B
a) Tenendo conto del costo iniziale determina algebricamente per quale percorrenza i due costi
sono equivalenti.
b) Quali condizioni rendono un determinato modello più conveniente? Motiva la tua risposta
rappresentandola in forma grafica.
L’ASSICURAZIONE
Tenendo conto che i prezzi sono inclusi IVA (22%), e che l’assicurazione è pari 12% del prezzo del
motorino senza IVA, calcola i costi assicurativi sia per il modello del produttore A che per il
modello del produttore B.
LA SCELTA
Sia Giovanni che Francesca stabiliscono che fra due anni rivenderanno il proprio motorino. Tenuto
conto che Giovanni prevede di percorrere 2500 Km all’anno e Francesca 4000 Km annui. Sulla base
di queste previsioni, del costo iniziale, del costo assicurativo e del ricavo dalla vendita del motorino,
quale modello conviene acquistare a Giovanni? Quale a Francesca? Motiva le tue risposte
rappresentando i dati utilizzati sotto forma tabellare.
N.B. Attento! Il riferimento temporale è di due anni.
FRANCESCA Costo
inziale
Costo ……
Costo ……
………..
……..
Mod A
Mod.B
UNA GITA AL MARE
Finalmente, dopo aver scelto ed acquistato il motorino, i due amici decidono di fare una gita al
mare e di vedersi con i compagni di classe presso uno stabilimento balneare. Nella figura sottostante
sono riportate le posizioni della casa di Francesca, di Giovanni, della scuola e dello stabilimento
balneare (mare).
Sapendo che Giovanni dista da casa di Francesca 4 Km e da scuola 5 Km:
a) quanti Km deve percorrere Francesca per andare al mare facendo il percorso più breve?
b) qual è il percorso più breve e quanti Km deve percorrere Giovanni per raggiungere i suoi
amici al mare?
c) quanto tempo impiegheranno rispettivamente Francesca e Giovanni per arrivare al mare se
la velocità media dei loro ciclomotori è di 48Km/h?
d) quanto spenderanno di benzina?
N.B. Mostra sempre i procedimenti seguiti per arrivare alle risposte.