Costruzioni esistenti in muratura - criteri di intervento criteri di
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Costruzioni esistenti in muratura - criteri di intervento criteri di
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008 Bergamo 2011 Costruzioni esistenti in muratura - criteri di intervento Alessandra Marini Università di Brescia [email protected] RIFERIMENTI TECNICI LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE E RIDUZIONE DEL RISCHIO LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE E RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO DEL PATRIMONIO CULTURALE con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni Concetto di RESTAURO in continua evoluzione: Immagine Î Restauro Stilistico (‘700‐‘800) D ti i i d’uso Destinazioni d’ Î Restauro R t Fil l i Filologico Materia Î Conservatori Æ LINEE GUIDA: TEORIA DELLA CONSERVAZIONE Restauro STILISTICO Carcassonne – Viollet Le Duc RIFERIMENTI TECNICI 1902 1912 RIFERIMENTI TECNICI LINEE GUIDA: Obiettivo dell’intervento di conservazione dal punto di vista della riabilitazione strutturale: garantire la sicurezza, preservando oltre che il bene materiale anche il funzionamento strutturale. funzionamento strutturale. Æ si operano inevitabilmente scelte di compromesso scelte di compromesso Æ Si richiede che ogni scelta sia ben documentata SCELTA DELLA DESTINAZIONE D’USO Æ Possibilità di delocalizzare le funzioni rilevanti o strategiche !! “Manifesto della Conservazione” Palazzo della Ragione ‐ Marco Dezzi Bardeschi TECNICHE DI INTERVENTO APPROCCIO ALLA PROGETTAZIONE • Analisi del danno, individuazione e interpretazione Analisi del danno individuazione e interpretazione dei meccanismi attivati • Analisi delle carenze e delle vulnerabilità dell’edificio (meccanismi attivabili) • Verifica dell’edificio allo stato di fatto per i carichi (statici o dinamici) progetto • Identificazione della strategia di intervento • Progetto dell’intervento • Verifica dell’edificio dopo l’intervento allo stato di progetto TECNICHE DI INTERVENTO Obiettivo del progetto: f Conservazione della materia e del funzionamento strutturale accertato Criteri generali per la scelta dell’intervento: ‐ massima reversibilità (intervento “per aggiunte” e non “per rimozioni”); ‐ minima invasività; i i i i ità ‐ criterio del minimo intervento; ‐ riconoscibilità:conservare ll'autenticità autenticità dell dell'opera opera ‐ evitare le evitare le imitazioni in stile; ‐ compatibilità meccanica, chimica e fisica; ‐ studio di alcuni interventi di consolidamento passivo studio di alcuni interventi di consolidamento passivo ed attivo ed attivo (meglio se reversibile). durabilità degli interventi ‐ durabilità degli interventi TECNICHE DI INTERVENTO Criteri generali per la scelta dell’intervento: Criteri generali per la scelta dell intervento: Evitare variazione nella distribuzione delle rigidezze: Æ Gli interventi di consolidamento vanno applicati in modo Gli i i di lid li i i d regolare ed uniforme alle strutture. Æ Interventi locali possono peggiorare il comportamento globale dell’edificio. L’intervento deve essere giustificato. Devono essere dimostrate: g Æ La carenza dello stato attuale del fabbricato Æ Il beneficio prodotto dall’intervento. Principio della CALIBRAZIONE DEGLI INTERVENTI: CALIBRAZIONE DEGLI INTERVENTI: uniformità del livello di sicurezza raggiunto per tutti i macroelementi. “giudizio sarà espresso in termini globali, non solo sulla base di un confronto numerico tra accelerazione di collasso e accelerazione attesa accelerazione di collasso e accelerazione attesa nel sito (ISS indice di sicurezza sismica), ma anche considerando altri aspetti che sono stati valutati qualitativamente e che non q possono p essere considerati esplicitamente nel calcolo” TECNICHE DI INTERVENTO C8A 5 1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI C8A.5.1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI C8A.5.4 INTERVENTI IN COPERTURA C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI C8A.5.6 INTERVENTI VOLTI AD INCREMENTARE LA RESISTENZA NEI MASCHI MURARI C8A 5 7 INTERVENTI SU PILASTRI E COLONNE C8A.5.7 INTERVENTI SU PILASTRI E COLONNE C8A.5.8 INTERVENTI VOLTI A RINFORZARE LE PARETI INTORNO ALLE APERTURE C8A 5 9 INTERVENTI ALLE SCALE C8A.5.9 INTERVENTI ALLE SCALE C8A.5.10 INTERVENTI VOLTI AD ASSICURARE I COLLEGAMENTI DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI C8A.5.11 INTERVENTI IN FONDAZIONE C8A.5.12 REALIZZAZIONE DI GIUNTI SISMICI RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO C8A 5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI DEFORMABILITÀ DEI SOLAI Principali problematiche dei solai lignei: - Eccessiva deformabilità. - Rumorosità al calpestio. Ref. [5] RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L C8A 5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI DEFORMABILITÀ DEI SOLAI Irrigidimento flessionale di solai: - Doppio assito organizzato: Æ Può essere alternativamente realizzato con LVL, oppure con tavole di legno. RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO C8A 5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI DEFORMABILITÀ DEI SOLAI Irrigidimento flessionale di solai: - Sottile lastra in c.a. ordinario (5 cm), oppure ad altissime prestazioni (2 cm), piolato. cappa c.a. connettori - Soluzione valida anche per solai nuovi in lamellare per grandi luci - Zona sismica: possibilità di organizzare il diaframma di piano RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO C8A 5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI DEFORMABILITÀ DEI SOLAI Irrigidimento flessionale di solai: - Lastra in speciale malta di calce idraulica naturale (5 cm, fck,28g =15MPa E28g= 16000MPa) armata con rete di fibra di vetro vetro. Campi di applicabilità: edifici storici nei quali sussista un problema di compatibilità. RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO L’efficacia dell’irrigidimento flessionale dipende dalla rigidezza del connettore, il comportamento duttile a rottura è possibile solo adottando connettori duttili Vi Tipi di connettori: Vi RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO L’efficacia dell’irrigidimento flessionale dipende dalla rigidezza del connettore, il comportamento duttile a rottura è possibile solo adottando connettori duttili Vi Tipi di connettori: Vi RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO LEGAME DI COMPORTAMENTO DELLA SINGOLA CONNESSIONE 50 ASSITO INTERROTTO 45 Stud Shear forrce, Vi [kN] S 40 Vu 35 30 25 20 P11-S20ik7 P18-S20ik7 P21-S20ik7 Giuriani Piazza EC5 15 10 Kp 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Slip, δ [mm] 1) CAMPO ELASTICO Kp 2) COMPORTAMENTO A ROTTURA u V 20 RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO HP di connessione perfetta e sezioni piane HP di connessione deformabile δ1 δ2 K P1 METODO N HP di connessione assente δ3 K P2 KP1 METODO MÖHLER e METODO N MODIFICATO Kp = ∞ Kp1 Kp2 Kp = 0 Jid=1.2-1.4 Jeff Jeff= 6-7J0 J0=Jw+Jc σw 0 A sfavore di sicurezza sottostima il reale stato di sforzo e deformazione Buona approssimazione dello stato di sforzo e di deformazione reale Previsione eccessivamente cautelativa di sforzi e deformazioni RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO HP di connessione perfetta e sezioni piane HP di connessione deformabile δ1 K P1 METODO N δ2 δ3 K P2 KP1 METODO MÖHLER e METODO N MODIFICATO EUROCODICE 5 E CNR DT 206 NON CONSENTONO L’IMPIEGO DELL’HP DI CONNESSIONE INFINITAMENTE RIGIDA A sfavore di sicurezza sottostima il reale stato di sforzo e deformazione HP di connessione assente Buona approssimazione dello stato di sforzo e di deformazione reale KP= 2 KSER Previsione eccessivamente cautelativa di sforzi e deformazioni INTERVENTI SU ARCHI E VOLTE C8A 5 2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE CONTRAFFORTI Æ CONTENIMENTO DELLE SPINTE DI ARCHI E VOLTE Æ RINFORZO CORONA (meno frequente) Sezione di d base b e Altezza l talil da d contenere il puntone. NB. il contrafforte NB t ff t d deve essere vincolato alla muratura per trasferire il carico verticale e orizzontale. INTERVENTI SU ARCHI E VOLTE C8A 5 2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE CATENE INTRADOSSALI TFc H H Fo Fo T Fc Dimensionamento della sezione: si affida alla catena l’intera spinta p orizzontale (Fc=Fo). ( ) Valutare la possibilità di sovratensione in caso di rocking. È prudente non far lavorare l’acciaio oltre i 100 MPa (1000 kg/cm2). Tesatura iniziale: la forza di tesatura deve essere inferiore a Fc. In assenza di carico variabile si avrebbe infatti Fc>Fo e si potrebbe indurre il sollevamento dell’arco. INTERVENTI SU ARCHI E VOLTE C8A 5 2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE CATENE ESTRADOSSALI Possono essere annegate a pavimento Funzionano solo se il carico verticale in corrispondenza del punto di applicazione della catena è sufficiente. G. Valadier G Valadier, L L’architettura architettura pratica, pratica vol. vol IV IV, Roma 1833 INTERVENTI SU ARCHI E VOLTE Fce (h1 + h 2 ) = Fc h1 ⇒ Fce = Fc h1 h1 + h 2 M A = Fce h 2 = Fc h1 h 2 FV ⋅ e ≥ M A ⇒ FV ≥ Fc Ψ Ψ h1 + h 2 e h1 ⋅ h 2 h1 + h 2 ANCORAGGIO CATENE ANCORAGGIO DELLE CATENE - Rifacimento ancoraggio catena esistente - Piastra - Chiave o bolzone - Ancoraggio iniettato ANCORAGGIO CATENE ANCORAGGIO DELLE CATENE - Rifacimento ancoraggio catena esistente - Piastra - Chiave o bolzone - Ancoraggio iniettato NB: Spessore della piastra tale da garantire la diffusione del carico ANCORAGGIO CATENE ANCORAGGIO DELLE CATENE - Rifacimento ancoraggio catena esistente - Piastra - Chiave o bolzone - Ancoraggio iniettato Lb NB. Lb sufficientemente lungo per evitare: - Pull-out Pull out barra - Pull-out barra e malta iniezione - Rottura del cono di muratura ANCORAGGIO CATENE ANCORAGGIO INIETTATO: ANCORAGGIO INIETTATO: MECCANISMI RESISTENTI Ancoraggio iniettato 1) superamento aderenza malta-barra: lt b pull-out ll t b barra 2) superamento aderenza malta-muratura: pull-out ll t b barra+malta + lt iiniettata i tt t tirante, d t l bm l bm F F l bm db dm τb τbm l bm,1 l bm max[ l bm,1 l bm,2 l bm,3] 3) F πdbτb l bm,2 F πdmτbm rottura cono muratura f mt α F superficie di rottura, Sm F Sm l bm,3 F Smfmt senα ANCORAGGIO CATENE CONTROVOLTE IN C.A. D EVITARE !!! Da Messa in opera decompressione scorrimento APPENSIONE VOLTE D EVITARE !!! Da INTERVENTI TI “SCUCI E CUCI” C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI NB: Æ Garantire efficace collegamento con spinotti Æ Garantire uniformità rigidezze INTERVENTI TI “SCUCI E CUCI” C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI NB: Æ Garantire efficace ingranamento tra murature vecchie e nuove Æ Garantire uniformità rigidezze INTONACO ARMATO MURATURE ANTICHE Æ MALTA DI CALCE + RETE FIBRE DI VETRO Particolare 3 Rimozione intonaco cementizio e formazione intonaco armato con rete in fibra di vetro Rimozione intonaco cementizio NB: Intonaco di malta di calce + rete in fibre di vetro o rete da intonaco, NON sii usa lla rete t elettrosaldata Formazione nuovo strato di intonaco in malta di calce idraulica naturale armato con rete da intonaco (s = 3-4cm) Formazione strato di intonaco di finitura in malta di calce (1.5-2cm) INTONACO ARMATO MURATURE IN LATERIZIO E MALTA DI CEMENTO Æ INTONACO CEMENTIZIO + RETE ELETTROSALDATA - Impiego p g cls alte p prestazioni con rete - Cls alte prestazioni con fibre - Collegare sempre i paramenti con tirantini antiespulsivi … QUALCHE OSSERVAZIONE Disposizione mattoni: Disposizione problematica per i carichi i hi verticali Se muratura uniforme Æ valutare possibilità prove in sito Possibilità di intervento: - intonaco armato / placcaggio anche con cls speciali - Valutare introduzione setti esterni - Valutare efficacia diaframmi in cls … QUALCHE OSSERVAZIONE Il recupero del sottotetto comporta obbligo di adeguamento ??? Cosa dice la norma… 8.4.1 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all’adeguamento g della costruzione, a chiunque intenda: a) sopraelevare la costruzione; b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso d uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Una variazione dell’altezza dell’edificio, per la realizzazione di cordoli sommitali, sempre che resti immutato il numero di piani, non è considerata sopraelevazione o ampliamento, ai sensi dei punti a) e b). In tal caso non è necessario procedere all’adeguamento, salvo che non ricorrano le condizioni di i i di cuii aii precedenti d ti punti ti c)) o d) d). … Valutare caso per caso … … INTONACO ARMATO … INTONACO ARMATO CONSOLIDAMENTO CON INTONACO ARMATO Particolare 3 Rimozione intonaco cementizio e formazione intonaco armato con rete in fibra di vetro Rimozione intonaco cementizio Formazione nuovo strato di intonaco in malta di calce idraulica naturale armato con rete da intonaco (s = 3-4cm) Formazione strato di intonaco di finitura in malta di calce (1.5-2cm) NTC – prove sperimentali – in mancanza di prove sperimentali che quantifichino l’incremento l incremento di resistenza ottenuto con l’intervento si applica il coefficiente indicato in tabella C8A.2.2, diversificato per le varie tipologie indicate in Tab. C8A.2.1, sia ai parametri di resistenza (fm e τ0), ) sia ai moduli elastici (E e G) G). INTONACO ARMATO CONSOLIDAMENTO CON INTONACO ARMATO Æ (A) Per i parametri di partenza della muratura non consolidata non si applica il coefficiente relativo alla connessione trasversale, in quanto l’intonaco armato, se correttamente eseguito collegando con barre trasversali i nodi delle reti di armatura sulle due facce, realizza, tra le altre, anche questa funzione. Æ (B) Nei casi in cui le connessioni trasversali non soddisfino tale condizione, di i il coefficiente ffi i t moltiplicativo lti li ti dell’intonaco d ll’i t armato t d deve essere diviso di i per il coefficiente relativo alla connessione trasversale riportato in tabella Se hp (B) 2.5/1.5 = 1.67 INIEZIONE MURATURE CONSOLIDAMENTO CON INIEZIONI DI MISCELE LEGANTI: tubo per g gg inghisaggio foro spia per verificare il riempimento barre ad aderenza migliorata miscela per inghisaggio tappo in gesso foro con carotatrice min. Ø30 per barre Ø14 1) Foro Ø30 con carotatrice 2) Inghisaggio barre a bassa pressione Iniezione miscela con pompa manuale Composizione miscela: 20kg MACFLOW 100g. Fibre "RICEM MC 2.5 DTE 3mm." 7 L acqua (rapp. A/C=0.27) INIEZIONE MURATURE CONSOLIDAMENTO CON INIEZIONI DI MISCELE LEGANTI: NTC – prove sperimentali – in mancanza di prove sperimentali che quantifichino l’incremento di resistenza ottenuto con l’intervento si applica il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e τ0), sia ai moduli elastici (E e G). NB: - Se la muratura originale fosse stata classificata con malta di buone caratteristiche, il coefficiente va applicato al valore di riferimento per malta di scadenti caratteristiche: il risultato ottenibile attraverso questa tecnica di consolidamento è indipendente dalla qualità originaria della malta (nel caso di muratura con malta di buone caratteristiche, l’incremento di resistenza e rigidezza ottenibile è percentualmente inferiore) DIATONI ARTIFICIALI FORMAZIONE DIATONI ARTIFICIALI Rimozione intonaco cementizio ed eventuale iniezione di mi Formazione diatoni artificiali con tiranti in acciaiozincato: barre lisce filettate alle estremità Ø10/80x80cm nuovo strato t t di iintonaco t iin malta lt di calce l id idraulica li naturale armata con reti da intonaco (s=3-4cm) e sottile strato di intonaco di finitura (s=1.5cm) Æ passo dei tiranti < spessore del muro DIATONI ARTIFICIALI FORMAZIONE DIATONI ARTIFICIALI Æ passo dei tiranti < spessore del muro “RINCOCCIATURA” RINCOCCIATURA Rifacimento intonaco in presenza di u atu e fortemente o te e te irregolari ego a in se sezione o e murature in presenza di cavità, al fine di contenere la quantità di intonaco si dispongono elementi di laterizio pieno, eventualmente fissati con perni di acciaio. INTERVENTI PER IL MIGLIORAMENTO SISMICO CATENE PERIMETRALI C8A 5 1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI C8A.5.1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI 1 INCATENAMENTI 1. Principio: ripristinare il comportamento scatolare Messa in opera di catene perimetrali. (in generale non si impiegano FRP) CATENE PERIMETRALI C8A.5.1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI 1 INCATENAMENTI 1. Principio: ripristinare il comportamento scatolare Senza Senza CATENE Messa in opera di catene perimetrali. (in generale non si impiegano FRP) Con CATENE CATENE PERIMETRALI Le catene possono essere: esterne oppure alloggiate entro • esterne, scanalature di qualche centimetro di profondità o, raramente, entro fori praticati con la carotatrice. • attive, passive, aderenti o non aderenti. Le catene attive con debole pretensione e non aderenti limitano la fessurazione e rendono ll’intervento intervento quasi reversibile ma devono essere protette dalla corrosione. corrosione • tesate con martinetto o con sistemi a vite. CATENE PERIMETRALI x Le catene possono essere: • esterne, esterne oppure alloggiate entro scanalature di qualche centimetro di profondità o, raramente, entro fori praticati con la carotatrice. • attive, passive, aderenti o non aderenti. Le catene attive con debole pretensione e non aderenti limitano la fessurazione e rendono ll’intervento intervento quasi reversibile ma devono essere protette dalla corrosione. corrosione • tesate con martinetto o con sistemi a vite. CATENE PERIMETRALI B A A Foa tan α Fva B Fva Foa Foa Foa Foa tan α Fva+Foatan α Foa= f L2/8 Foa tan α Foa + Catene C t meno sollecitate ll it t - Impatto visivo Fva Foa= f L2/8 α - Catene C t più iù sollecitate ll it t + Nascoste alla vista A CATENE PERIMETRALI L soluzione La l i d delle ll catene t perimetrali i t li è INEFFICACE in i caso di: di a) Snellezza eccessiva delle pareti tmin Catene perimetrali INEFFICACI per t min L x t min Lx b) Presenza di canne fumarie, quando non sia ipotizzabile la formazione del sistema arco-catena t 10 CATENE PERIMETRALI L soluzione La l i d delle ll catene t perimetrali i t li è iinefficace ffi iin caso di di: a) Snellezza eccessiva delle pareti tmin Catene perimetrali INEFFICACI per t min L x t min Lx b) Presenza di canne fumarie, quando non sia ipotizzabile la formazione del sistema arco-catena t 10 !!! CATENE PERIMETRALI L soluzione La l i d delle ll catene t perimetrali i t li è iinefficace ffi iin caso di di: c) Murature scadenti A d) Presenza di porticati o strutture particolari Necessità di diaframmi di piano o falda Incapaci di sostenere le importanti compressioni dell’arco di scarico CATENE PERIMETRALI Æ Catene inefficaci; Possibile soluzione: diaframma di piano. CATENE PERIMETRALI C8A 5 1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI C8A.5.1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI OSSERVAZIONE: PLACCAGGI CON FIBRE DI CARBONIO ‐ Cerchiature ‐ Rinforzo angolate Rinforzo angolate Æ Utilizzo degli FRP adeguato su edifici in c.a., SCONSIGLIABILE su muratura o legno. Æ Problemi in presenza di variazioni di umidità Æ rischio delaminazione. CORDOLI IN SOMMITA’ ÆMIGLIORARE IL COLLEGAMENTO TRA LE PARETI Tipologie: - muratura a tutto spessore di buone caratteristiche/ mattoni pieni con “giunto armato” - in acciaio - in c.a. solo su murature ben organizzate (mai su murature miste) e solo di altezza lt limitata li it t - spesso necessaria bonifica muratura in sommità pre evitare brusche g variazioni di rigidezza Collegamento alle murature esistenti: - spinotti p - attrito PRUDENZA !!! Æ STESSE LIMITAZIONI DELLE CATENE Æ EVITARE CORDOLATURE INTERMEDIE NELLO SPESSORE DELLE PARETI DIAFRAMMI DI PIANO O DI FALDA DIAFRAMMI DI PIANO E DI FALDA Meccanismo attivabile dopo l’intervento: Flessione fuori l f piano. Wc' Wc' CW2 C Diaframmi di piano Wm Diaframmi di falda H Comportamento C t t scatolare W2 CW1 W1 h b DIAFRAMMI DI PIANO O DI FALDA DIAFRAMMI DI PIANO E DI FALDA Meccanismi INIBITI dalla formazione di diaframmi di piano e di falda d f ld Wc' Wc' CW2 C Wm H h W2 CW1 W1 b Flessione fuori piano DIAFRAMMI DI PIANO FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO sez.A diaframma di piano parete parallela al sisma setto resistente a taglio Fo H OBIETTIVO: organizzare nello spessore del solaio un diaframma che, opportunamente collegato alle pareti perimetrali, trasferisca l'azione sismica dell'impalcato e delle murature di competenza ai setti resistenti al taglio. L f F Fc M V F sez.A pm azione sismica dell'impalcato ps diaframma di piano parete ortogonale al sisma V M Fc=M/H Fc M/H corrente pannello hi zona di competenza azione sismica delle murature nella zona di competenza SUDDIVISIONE DEI COMPITI: ‐ momento flettente ai correnti ‐ taglio al pannello d taglio al pannello d’anima anima DIAFRAMMI DI PIANO FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO sez.A diaframma di p piano parete parallela al sisma setto resistente a taglio Fo H L f Il diaframma raccoglie le forze inerziali e l t f i le trasferisce ai setti resistenti al sisma: i tti i t ti l i A) Organizzazione del diaframma ‐ CORDOLI ‐ PANNELLO D’ANIMA ‐ LESENE B) Organizzazione dei collegamenti B) Organizzazione dei collegamenti ‐ Impedire lo strappo delle pareti caricate fuori piano >>> TIRANTI ‐ Trasferiemento dell’azione di taglio tra impalcato e muratura >>> SPINOTTI DIAFRAMMI DI PIANO FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO 1 progressivamente si riduce l’effetto irrigidente rispetto ai carichi verticali (1‐2‐3), ci si muove verso un intervento di solo miglioramento sismico i i cappa c.a. connettori Lastra sottile in c.a. ordinario oppure ad alte prestazioni 3 fasce metalliche chiodate 2 pannello multistrato assito esistente lastra di acciaio 3-5 3 5 mm assito esistente connettori a spinotto spinotto (a) Diaframma in pannelli di legno multistrato Diaframma in sottili lastre di acciaio saldature DIAFRAMMI DI PIANO ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO PANNELLO f c2 R3 r3 R4 f=f1 +f2 +fi R 3 =R 4 =fL/2 r4 c1 3 c2 Fc qm3 r3 L q3 = (M) M V (V) 2 M=fL/8 M fL/8 q3 Fc c1 2 V=fL/2 r3 q3 f Fc c2 Bm3 qm3 Fc= M/z z r3 z LESENA CORRENTI R3 R3 c1 Fc (N) N3 qm3 = R3 Bm3 ; q3 = N 3 = q3 (z-B ( m3) DIAFRAMMI DI PIANO DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in CEMENTO ARMATO f c2 R3 r3 R4 Δ x Fc + ΔFc Fc + ΔFc Fsy Δ x 2/2 qΔ x Δx R 3 =R 4 =fL/2 r4 c1 Fc f=f1 +f2 +fi n Æd ÆΔx ÆΔy Δy L (M) M 2 M=fL/8 M fL/8 45° V (V) x LESENA r3 q3 f Fc c2 Bm3 qm3 Fc= M/z z r3 y 2 V=fL/2 CORRENTI R3 Δx Fc PANNELLO Æ AcC, AsC c1 Fc (N) N3 qm3 = R3 Bm3 ; q3 = N 3 = q3 (z-B ( m3) Æ AcL, AsL DIAFRAMMI DI PIANO ORGANIZZAZIONE DEI CORRENTI ORGANIZZAZIONE DEI CORRENTI spinotti doppia rete armatura di collegamento ll cordolo spinotti cordolo [Ref. 4] DIAFRAMMI DI PIANO DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in MULTISTRATO FENOLICO d l perimetrale i t l in i acciaio, i i chiodato hi d t cordolo al panello e spinottato alla muratura lamiera di pannelli di legno coprigiunto multistrato 27mm, soggetti gg a s=2mm s 2mm flusso di sforzi tangenziali q chiodi in acciaio ad alta resistenza, soggetti ad azioni taglianti Vi e disposti ad interasse i. spinotti per il collegamento alle murature (cap. 6.1.1) Vi q DIAFRAMMI DI PIANO DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in MULTISTRATO FENOLICO cordolo perimetrale in acciaio, chiodato al panello e spinottato alla muratura llamiera i di pannelli di legno coprigiunto multistrato 27mm, soggetti a s=2mm flusso di sforzi tangenziali q chiodi in acciaio ad alta resistenza, soggetti ad azioni i i taglianti t li ti Vi e disposti ad interasse i. spinotti per il collegamento alle murature (cap. 6.1.1) spinotti saldati corrente acciaio chiodi spinotti pannelli multistrato corrente acciaio assito chiodi pannelli multistrato assito DIAFRAMMI DI PIANO DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in MULTISTRATO FENOLICO fasce metalliche chiodate PANNELLO Pannello agli appoggi soggetto al flusso massimo ss = q = q3 / τES (sCOMM = 27.5 mm, τP = 1 MPa) pannello multistrato assito esistente COLLEGAMENTO PANNELLO‐PANNELLO Fasce di coprigiunto Vic (d4) = 1‐1.5 kN ≅ ½ Viu Δx = Vic /q(x) DIAFRAMMI DI PIANO DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in MULTISTRATO FENOLICO COLLEGAMENTO PANNELLO ‐ LESENA ‐ MURATURA COLLEGAMENTO PANNELLO – LESENA Tramite CHIODATURA Δx q Δx = Vic (d4) = = 1‐1.5 kN ≅ ½ Viu Δx = Vic (d4) / q / COLLEGAMENTO LESENA MURATURA tramite PIOLI q Δx = VSP (d16) = 15 kN = VSP (d20) = 20 kN Δx = VSP / q DIAFRAMMI DI PIANO tiranti spinott ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEI COLLEGAMENTI SPINOTTI per trasferire il taglio ai setti resistenti SPINOTTI per trasferire il taglio ai setti resistenti lesena lesena q lesena i Vi Vi Vi Vi spinotto q F Forza di taglio sul connettore: di t li l tt Vi = q x i i i = VI/q Vi : si ricava da prove sperimentali o modelli analitici (rif. VSP (d16) = 15 kN; VSP (d20) = 20 kN. In generale 1 d16 / 50 cm) l'' l' DIAFRAMMI DI PIANO ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEI COLLEGAMENTI tiranti ti ti spinotti SPINOTTI per trasferire il taglio ai setti resistenti V, KN 25 20 d 16mm 15 posato a secco entro muratura di medie 10 5 0 0 -10 10 -20 20 -30 30 -40 40 spostamento, mm [REF.5] (rif. VSP (d16) = 15 kN; VSP (d20) = 20 kN) DIAFRAMMI DI PIANO ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEI COLLEGAMENTI TIRANTI per trattenere le pareti caricate fuori‐piano pm pm tirante tirante cordolo pannello ll Ap fm F cordolo F F f1 i F se A sez.A pm V azione sismica dell'impalcato ps diaframma di piano parete ortogonale al sisma co pannello hi zona di competenza azione sismica delle murature nella zona di competenza Forza di trazione sul tirante: F = σs AS = pm x hi x i i = σs AS/( pm x hi ) (Rif 1 d14‐16 (Rif. 1 d14 16 /1.5m) /1 5m) DIAFRAMMI DI PIANO ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEI COLLEGAMENTI TIRANTI per trattenere le pareti caricate fuori‐piano pm pm tirante, d bm tirante, d t bm b b dm F F τb cordolo f mt α F superficie di rottura, Sm F Sm DIAFRAMMI DI PIANO 3,5 Sfo orzo di Aderrenza [MPaa] 3,0 2,5 2,0 tiran 1,5 bm F LVDT 6 τb 1,0 LVDT 7 LVDT 8 0,5 0,0 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 Spostamento Estremità Carica [mm] 3,50 4,00 4,50 DIAFRAMMI DI PIANO ALTRE SOLUZIONI PROPOSTE IN LETTERATURA Introduzione di stralli metallici ‐ Verificare che gli sforzi non siano f i i eccessivamente concentrati Travi reticolari in acciaio realizzate nello spessore del solaio spessore del solaio ‐ Concentrazione degli sforzi ‐ Difficoltoso l Difficoltoso l’eventuale eventuale collegamento alle collegamento alle murature COPERTURE SCATOLARI FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA – COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA ‐ COPERTURE SCATOLARI • il ribaltamento delle pareti perimetrali avviene quando gli eventuali dispositivi di confinamento (quali catene o contrafforti, solai e copertura) non forniscono un sufficiente contrasto all’azione di ribaltamento indotta dal sisma. • L’azione ribaltante può incrementare in presenza di tetti spingenti 3 η w 4 2 5 1 COPERTURE SCATOLARI FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA – COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA – COPERTURE SCATOLARI church office church old vestry C = 7% Wc' bell tower Wc' CW2 W2 Wm H CW1 W1 h b C = 5% C = 20% COPERTURE SCATOLARI FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA – COPERTURE SCATOLARI nailed nailed steelstraps straps steel plywood panels plywood panels existingexisting planks planks stud connected wooden planks existing planks stud connectors (Giuriani and Marini, 2005) (Giuriani et al., 2005) thin steel plate 2-3 mm e isting wooden existing ooden planks concrete slab stud connector existing plank ( (Giuriani and Plizzari, 2000) ) (Piazza and Turrini, 1983) COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI – CRITERI DI PROGETTAZIONE • metodo semplificato basato sul criterio di resistenza pannello di falda timpano corrente di gronda h1 h3 1m diaframma di piano timpano • componenti principali della copertura scatolare Lx Ly • distribuzione dei carichi A.Marini, E. Giuriani COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI – CRITERI DI PROGETTAZIONE r 1z g1 g1 l 12 3 p1 z h1 4 y a p3 f 1y = -r1y r 1y 2 A h3 B 5 1 Ly r 1z g1 3 p1 4 p3 h3 2 nA r 1y Struttura labile f1y = 2p1l12 + p3h 3 2 p3 h3 2 nA Azione a telaio n A = (p1l12h1 + p3h 3h1 ) / L y − g1l12 / 2 v A = p3h 3 / 2 COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI – CRITERI DI PROGETTAZIONE r 1z g1 g1 l 12 3 p1 z h1 4 y a p3 f 1y = -r1y r 1y 2 A h3 B 5 Ly 1 r 1z g f1y -r1y f1y Struttura labile f1y = 2p1l12 + p3h 3 COPERTURE SCATOLARI f1y -r 1y Diaframmi di falda progettati come folded plates semplicemente appoggiate sui timpani di testata e soggetti a carico uniformemente f1y Ry x f1y L2x /8 c 13 f1y L x /2 x f1y 1 z Lx Ry y 2 M Ly M(x) F13((x)) f1y F13(x) z R x y 2 M f1y L x F13 = = Ly 8L y V • progetto del diaframma come struttura CORRENTE‐PANNELLO • progetto connessioni: •Pannello – Pannello •Pannello – Correnti •Pannello – Lesene •Lesene – Murature perimetrali COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI COPERTURE SCATOLARI VERIFICA DI DEFORMABILITA’ DELLA COPERTURA SCATOLARE VERIFICA DI DEFORMABILITA DELLA COPERTURA SCATOLARE nodo 2 (11) 3 3' f 1y ye ye 4 4' 2 nodo 1 2' σme 5 1 • deformazione allo stato limite di danno e ultimo Fo h ye h γ e' ≤ γ * = 0.25 − 0.5% ye ≤ yew = d e h 3 = (1 − 2%) h 3 L L = β h3 COPERTURE SCATOLARI VERIFICA DI DEFORMABILITA’ DELLA COPERTURA SCATOLARE (11) γ ≤γ ' e * ye ≤ yew y'e ⎡ 1 L3 Lx 1 1 ⎤ x ⎥ = f1y ⎢ + * * 24 2 Lyt G w ⎥ ⎣⎢ E w J id ⎦ ⎡ 5 f L4 ⎤ f1y L2x 1y x ⎥ + ye = ⎢ * * ⎢ 384 E w J id 8 G w L y t cos α ⎥ ⎣ ⎦ Diaframma in pannelli multistrato: rigidezze equivalenti p g q E*w = G*w = k n lp k n lp 2A wn + Ew A wn = Δx n t k n lp k n lp 2A wn + Gw lp = 1200 mm, Awn = 50 mm∙27.5mm, Δx n passo chiodatura passo chiodatura Ew= 5000 MPa, Gw= 2500 MPa, kn = 2700 N/mm (rigidezza del chiodo) COPERTURE SCATOLARI COLLEGAMENTO DELLA COPERTURA SCATOLARE CON LE PARETI PERIMETRALI pannelli di legno multistrato pannelli di legno multistrato correnti di gronda correnti di gronda spinotti strato sottile di malta di calce armato con rete da intonaco spinotti bonifica della muratura mediante iniezioni di malta di calce ancoraggi profondi ( ) Caricco [kg] COPERTURE SCATOLARI 3000 SABBIO CHIESE, 13.01.2009 Santuario della Madonna della Rocca ‐ p ponte nord 2500 prova di taglio su collegamento a spinotto tra piastra di acciaio ‐ p p pannello di legno e strato di malta di calce armata con 4 strati di rete da intonaco ‐ muratura 2000 1500 1000 500 0 0 1 2 3 4 5 spostamento [mm] 6 7 8 COMP. A COMP. B Esempio: coperture scatolari Hp: azione sismica sulla copertura scatolare Lx = 30.0 m Ly = 10.0 m h1 = 2.02 m h3 = 3.0 m sm= 0.5 m γm = 20 kN/m3 α= 22° l12 = 5.39 m pari al 20% del carico verticale g1 l 12 p1 a p3 h h g1=3 kN/m2 p1 = 0.2 0 2 g1= 0.6 0 6 kN/ kN/m2 p3 = 0.2 (γm sm )= 2 kN/m2 Ly Esempio: coperture scatolari g1 l 12 p1 a Ly p3 h h Esempio: coperture scatolari Esempio: coperture scatolari Esempio: coperture scatolari COPERTURE SCATOLARI APPLICAZIONI STRUTTURALI hipped end roof diaphragms head gable floor diaphragm x porch columns south wall y head gable Palazzo Calini ai Fiumi, Brescia, Palazzo Calini ai Fiumi Brescia Facoltà di Legge (progetto: prof. ing. E.Giuriani) COPERTURE SCATOLARI APPLICAZIONI STRUTTURALI San Faustino, Segreteria Studenti dell’Università degli studi di Brescia (progetto: prof. ing. E.Giuriani) Bibliografia – diaframmi di piano e piano e di di falda 1. 2. 3. 5. 6. 7. Giuriani E. 2004. L’organizzazione degli impalcati per gli edifici storici. L’Edilizia. Speciale Legno strutturale, N. 134. Giuriani E., Marini A. 2008. Wooden roof box structure for the anti‐seismic strengthening of historic buildings. Journal of Architectural Heritage: Conservation, Analysis and Restoration. ISSN 1558‐3058 558 3058 Vol. Vol.2(3) (3) Pag. 226‐246. 6 46. Del Piccolo M., Giuriani E., Marchina E. 1999. Studio sperimentale sulle connessioni solaio‐parete mediante ancoraggi iniettati”, Università degli Studi di Brescia, Dip. Ingegneria Civile, Technical Report n. 2‐3. Tengattini C.G., Marini A., Giuriani E. 2006. Connessioni a taglio nelle murature. TR 3a.1‐UR11‐1 RELUIS ‐ Progetto di ricerca N.1 ‐ Vulnerabilityy assessment and anti‐seismic strengthening g g of masonryy buildings. g Giuriani E., Plizzari G.A., Bassini C. 1999. Experimental results on masonry wall anchored ties. VI Intern. Conference "Structural Studies, Repairs and Maintenance of Historical Buildings STREMAH 99", Dresden C.A. Brebbia, W.Jager Editors, WIT Press, Southampton, UK, pp.55‐64. Giuriani E.,, Marini A. 2008. Experiences p from the Northern Italyy 2004 earthquake: q vulnerabilityy assessment and strengthening of historic churches. Invited paper. VI International Conference on Structural Analysis of Historical Constructions SAHC 2008. 2‐4 July, Bath, England. pag. 13‐24. Ed. Taylor and Francis, London, UK. ISBN 978‐0‐414‐ 46872‐5. APPENDICE CALCOLO DI DI SOLAI MISTI LEGNO DI SOLAI LEGNO‐‐CLS STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS Principali problematiche dei solai in legno: - Eccessiva E i d deformabilità. f bilità - Rumorosità al calpestio. Ref. [5] STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS Irrigidimento flessionale di solai: - Doppio assito organizzato: Æ Può essere alternativamente realizzato con LVL, oppure con tavole di legno. STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS Irrigidimento flessionale di solai: - Sottile lastra in c.a. ordinario (5 cm), oppure ad altissime prestazioni (2 cm), piolato. cappa c.a. connettori - Soluzione valida anche per solai nuovi in lamellare per grandi luci - Zona sismica: possibilità di organizzare il diaframma di piano STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS Irrigidimento flessionale di solai: - Lastra in speciale malta di calce idraulica naturale (5 cm, fck,28g =15MPa E28g= 16000MPa) armata con rete di fibra di vetro vetro. Campi di applicabilità: edifici storici nei quali sussista un problema di compatibilità. STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS L’efficacia dell’irrigidimento flessionale dipende dalla rigidezza del connettore, il comportamento duttile a rottura è possibile solo adottando connettori duttili Vi Tipi di connettori: Vi STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS L’efficacia dell’irrigidimento flessionale dipende dalla rigidezza del connettore, il comportamento duttile a rottura è possibile solo adottando connettori duttili Vi Tipi di connettori: Vi STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS PROVE A TAGLIO SULLA SINGOLA CONNESSIONE 50 ASSITO INTERROTTO 45 Stud Shear forrce, Vi [kN] S 40 Vu 35 30 25 20 P11-S20ik7 P18-S20ik7 P21-S20ik7 Giuriani Piazza EC5 15 10 Kp 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Slip, δ [mm] 1) CAMPO ELASTICO Kp 2) COMPORTAMENTO A ROTTURA u V 20 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS PROVE DI CARICO SU TRAVETTI IN SCALA REALE TRAVE SU DUE APPOGGI 860 BREVE DURATA LUNGA DURATA STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS ppermanenti portati =2,5kN/m =2 5kN/m2 qvariabili=3,0kN/m2 200 Load, F [kN] 180 Calcestruzzo c Connessione infinitamente rigida 2 160 4 1 3 Legno w Load, F [k kN] 140 120 100 3Pes 80 2Pes 60 Calcestruzzo 40 c Freccia 1 Freccia 2 Freccia 3 Pes Freccia 4 Connessione nulla 20 Legno w 0 0 10 20 30 40 50 60 Deflection, f [mm] 70 80 90 100 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS PROVE DI CARICO DI LUNGA DURATA 860 * Pes = (2,5kN/m2 + 3kN/m2 * 0,3) * 0,9m = 3,06kN/m M*es Pes * L2 3,06kN/m * (8,4m)2 = = = 26,99kNm 8 8 P=4,2kN STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS N.B.: la freccia dovuta al peso proprio è esclusa 16 14 57mm 14,57mm 12 14 Deflection, f [mm] D 12 + 55% 8 10 8 6 Freccia peso proprio 6 4 f/L 1/450 f/L=1/450 ftot =14,57mm+4,4mm=18,97mm 14 57 +4 4 18 97 4 Freccia 1 Freccia 2 F Freccia i media di umidità trave 2 2 1 2 0 0 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Time, t [g] 27 30 33 36 39 42 Mo oisture Con ntent [%] 10 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI per il calcolo di strutture miste legno-calcestruzzo Metodo di Moehler (CNR DT 206 - EC5) Metodo n “modificato” STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE HP di connessione perfetta e sezioni piane HP di connessione deformabile δ1 δ2 K P1 METODO N HP di connessione assente δ3 K P2 KP1 METODO MÖHLER e METODO N MODIFICATO Kp = ∞ Kp1 Kp2 Kp = 0 Jid=1.2-1.4 Jeff Jeff= 6-7J0 J0=Jw+Jc σw 0 A sfavore di sicurezza sottostima il reale stato di sforzo e deformazione Buona approssimazione dello stato di sforzo e di deformazione reale Previsione eccessivamente cautelativa di sforzi e deformazioni STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE HP di connessione perfetta e sezioni piane HP di connessione deformabile δ1 K P1 METODO N δ2 δ3 K P2 KP1 METODO MÖHLER e METODO N MODIFICATO EUROCODICE 5 E CNR DT 206 NON CONSENTONO L’IMPIEGO DELL’HP DI CONNESSIONE INFINITAMENTE RIGIDA A sfavore di sicurezza sottostima il reale stato di sforzo e deformazione HP di connessione assente Buona approssimazione dello stato di sforzo e di deformazione reale KP= 2 KSER Previsione eccessivamente cautelativa di sforzi e deformazioni STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö e METODO N MODIFICATO I metodi si basano sul calcolo della rigidezza flessionale efficace Jeff della trave composta. Jw < Jw+Jc < Jeff Assito interrotto KP,SLE P SLE= 2 KSER KP,SLU= 2/3 (2KSER ) (KP) < Jid STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö e METODO N MODIFICATO I metodi si basano sul calcolo della rigidezza flessionale efficace Jeff della trave composta. Jw < Jw+Jc < Jeff Assito interrotto KP,SLE P SLE= 2 KSER KP,SLU= 2/3 (2KSER ) (KP) < Jid Assito passante (t>0) Modelli di comprovata efficacia STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö 1. Ipotesi di sezioni piane per le sole sezioni parziali. 2. Comportamento p elastico lineare dei materiali e della connessione ((Kp=Kser) 3. Connessione uniformemente distribuita lungo l’asse della trave. In caso di passo s non costante si adotta un passo equivalente seq. Per carico uniformemente distribuito: I eff = I 0 + γ (I id − I 0 ) E w ((Iid − I 0 ) s 1/γ = 1 + π d G2 K P L2 2 SLU: Kp p = 2/3 Kser - γ(K ) γ = coefficiente di efficacia; P Ew e Ec = moduli elastici del legno e del calcestruzzo; Iid = momento d’inerzia della sezione ideale omogeneizzata al legno (mm4); I0 = Iw + nIc (mm4) = momento d’inerzia della sezione priva di connessione omogeneizzata al legno; n=Ec/Ew coefficiente di omogenizzazione; dG = distanza fra i baricentri della soletta e del travetto (mm); s eq = 0,75s min + 0,25s max s = passo dei connettori (mm); KP = rigidezza del singolo connettore (N/mm); L = luce della trave (mm). STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö dG dN/dx Mc ϕ N N N Mw Mc N+dN M c+ dM c Mw N+dN Mw+ dMw N dx Il momento esterno è equilibrato da Mc e Mw e dalla coppia MN=Ndg, dove N è la forza di scorrimento (taglio longitudinale) trasmessa dalla connessione. Mc = nI c M; I eff M N M − Mc − Mw N= = dG dG Mw = N= Iw M I eff M dG ⎛ I ⎜⎜1 − 0 ⎝ I eff Mc,Mw,N ⎞ M I id − I 0 ⎟⎟ = γ I eff ⎠ dG STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö dG Mc ϕ N N Mw dN/dx N Mc N+dN M c+ dM c Mw N+dN Mw+ dMw N dx Noti Mc, Mw ed N si calcolano gli sforzi con le formule della pressoflessione: σc = − Il flusso di taglio risulta: N Mc m A c Wc σw = N Mw m A w Ww σc, σw dN 1 I idd − I 0 dM 1 I idd − I 0 q= = γ = γ V dx d G I eff dx d G I eff Il taglio Vp nel connettore V = q s = γ Iid − I 0 s V = γ Sc s V max max p d G Ieff Ieff più sollecitato: q Vp q, V Risultati sperimentali p mostrano come sia eccessivamente a favore di sicurezza STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO n MODIFICATO La freccia istantanea della trave mista è pari alla freccia della trave calcolata nell’ipotesi ’ di connessione infinitamente f rigida più un Δv dovuto alla deformabilità f delle connessioni veff = vid + Δv Δv = 10 δ Fisso max ΔvMAX Æ δMAX K P è nota Æ Vp. Vp = K P δ Æ Si ricava il p passo s Sc Vp /s = Vmax I id Si calcola Ieff I eff v id = Iid v id + Δv Δϕ = δ/d* con d * = Δϕ = α Δv / L Iid Sc α = 3,2 Δv = 10 δ Nota Ieff si calcolano gli sforzi con le relazioni già impiegate. [Gelfi e Giuriani 2002] STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER Ö DEFORMABILITÀ: ufin,eff = ufin,Moehler 5 pL4 = (1 + k def ) 384 EJeff METODO ufin,eff = ufin,n mod ificato = ufin,id + Δufin,con n MODIFICATO 5 pL4 = (1 + k def ) + 10δ(1 + k def ) 384 EJid Vi Vi STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE METODO Si calcola: x id , Jid Per gli sforzi si accetta l’errore in difetto: M x id σw = Jid Per la freccia: ufin 5 pL4 = (1 + k def ) 384 EJid errore del 20% rispetto alla soluzione di Moehler Æ ACCETTABILE! errore del d l - 40-50% 40 50% sull calcolo della freccia Æ NON ACCETTABILE! n STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE 140 120 Carico totale P [kN] C +17% Connessioni rigide (Metodo n) 100 80 60 metodo n Connessioni deformabili (Moehler) 40 DIFFERENZE MOLTO PRONUNCIATE NEL CALCOLO DELLE FRECCE moehler metodo n modificato 20 0 5 DIFFERENZE MODESTE NEL CALCOLO DEGLI SFORZI 10 15 σw 20 140 [MPa] +42% 42% 25 Connessioni rigide (Metodo n) 120 Carico o totale P [kN] 0 100 80 60 metodo n 40 20 Simulazione del comportamento della trave sperimentale metodo moehler Connessioni deformabili (Moehler) metodo n modificato 0 0 10 20 30 40 freccia [mm] 50 60 70 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE PROGETTAZIONE PER FASI 1) STRUTTURA NON PUNTELLATA: Connessioni -- caricate, Legno g + sollecitato gw +g gcls I FASE pI MI II FASE A B gpp+q pII M II A B 2) STRUTTURA PUNTELLATA: I FASE Connessioni + caricate, l legno -- sollecitato ll it t gw +gclsl +gpp+q p M A B STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI per il calcolo di di rigidezza e carico ultimo della connessione Vi Vi STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE M d ll Modello analitico: rigidezza e carico ultimo della connessione liti i id i lti d ll i Comportamento sperimentale d ll i della singola connessione l i 35 000 30 000 30 000 V Vi [N] 25 000 20 000 15 000 15 000 10 000 5 000 • Modellazione analitica Prove di rifollamento 0 0.0 2.0 4.0 6.0 scorrimento, d [mm] 8.0 Lc d • Comportamento teorico della connessione, conforme alle specifiche delle attuali normative EC5 e CNR DT delle attuali normative EC5 e CNR DT 206 t Lw L w ,tot ≥ 6d L c,tot ≥ 3d 10.0 Alessandra Marini MODELLI La nuova normativa tecnica STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE ; RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE Trave su suolo elastico alla Winkler Gelfi, Giuriani e Marini (1998‐2002) K ser ^ 12(α c α w ) 3 E S IS = = K ser (k c , k w , d, E s ) Z kw αw = 4ES JP αc = 4 4 ( )( K ser = 124000 d (4.34 + t / d)3 kc 4ES JP ) ( ) Z = 3 ⋅ α c2 + α 2w ⋅ α c + α w + 3 ⋅ tα c α w (α c + α w ) + 3 ⋅ t 2α c2α 2w α c + α w + t 3 α 3c α 3w 2 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE RESISTENZA ULTIMA DELLA CONNESSIONE RESISTENZA ULTIMA DELLA CONNESSIONE Meccanismo di rottura con formazione di due cerniere plastiche Gelfi, Giuriani e Marini (1998‐2002) Fv ,Rk ⎧ ⎛ f f f ⎪⎪ hw hc ⋅ d 2 ⋅ ⎜ 2 yk ⎜⎜ 3 f = min ⎨ f hc + f hw hw ⎝ ⎪ ⎪⎩K ser ⋅ δc ⎛ f hw ⎜⎜1 + f hc ⎝ ⎞ ⎛ t ⎞ 2 t ⎞⎟ ⎟⎟ + ⎜ ⎟ − d ⎟⎟ ⎠ ⎝d⎠ ⎠ STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE 50 ASSITO INTERROTTO 45 Stud d Shear fo orce, Vi [k kN] 40 35 30 25 20 P11-S20ik7 P18-S20ik7 P21-S20ik7 Giuriani Pi Piazza EC5 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 Slip, δ [mm] 12 14 16 18 20 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE 40 BS11 30 MC=12% kw=900 N/mmq fhw = 24 MPa d20 20 d16 d12 10 d20_EC5 d16_EC5 d12_EC5 0 0 10 20 30 40 50 t [mm] K [kN//mm] Vu u [kN] Modello analitico singola connessione 30 BS11 25 MC=12% MC 12% kw=900 N/mmq fhw = 24 MPa 20 15 d20 d16 10 d12 d20 EC5 5 d16_EC5 d12_EC5 0 0 10 20 30 40 Variazione della rigidezza (KP) e della capacità portante (Vu) della connessione in funzione dello spessore dell’assito passante (t). 50 t [mm] STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE Modello analitico singola connessione Taglio cconnettore e, Vp [KN] d=16mm 25 d=12mm 25 assito interrotto (t=0) 6% 8% 10% 12% 20 14% 16% 18% 15 20% 20 15 LEGNO LAMELLARE assito interrotto (t=0) 6% assito passante (t 22mm) 6% assito passante (t=22mm) 10 20% 10 20% 5 5 0 0 0 1 2 3 4 assito passante (t=22mm) 6% 0 1 5 Scorrimento, δ [mm] 20% 2 3 4 Variazione della rigidezza (KP) e della capacità portante (Vu) della connessione in funzione del contenuto d’acqua. 5 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE CONNETTORE d= 16mm assito passante Interasse connettori: Δx1=100mm per 1/4L Δx2=200mm zona centrale. ESEMPIO fh0k = 26.17 MPa kw =1300 N/mmq GEOMETRIA Luce netta = 4.2 m, Luce di calcolo = 4,37 m interasse dei travetti di 0,50 m. Legno di abete S1 Profilo resistente: fmod = fmok kmod / γm = CARICHI gK = 3.0kN/mq 3 0kN/mq qK = 2.0kN/mq durata media Comb. Quasi perm. Ψ2i =0.2 Kser = 11577 N/m Kser, SLU = 7718N/m Vuk = 10.9 kN Vud = Vuk kmod/γM = 5.81kN MATERIALE ABETE S3 γM = 1.5 Classe servizio 1 kdef = 0.6 Classe durata del carico: t kmod = 0.6 06 - permanente: - media: kmod = 0.8 AZIONI INTERNE SLU pd=(1.3gK+1.5qK)x0.5 = 3.45 kN/m Æ PROFILO f m0k (MPa) f (MP ) 17 f t0k (MPa) 10 VALORI DI PROGETTO f m0d (MPa) f (MP ) kmod, II f t0d (MPa) 5.33 f t90k (MPa) 0.4 f c0k (MPa) 18 f m90d (MPa) 0.21 f c0d (MPa) 9.60 f c90k (MPa) 2 f 2.9 9 f vk (MPa) 1.9 f c90d (MPa) f 1 55 1.55 f vd (MPa) 1.01 E0mean (MPa) 9.5 E0,05 (MPa) 6.4 Gmean mean (MPa) 3.2 Md=8.23 kNm Vd=7.25KnkN 9 07 9.07 STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE