Testo con soluzioni

Facoltà di Farmacia e Medicina - A.A. 2015-2016
12 Settembre 2016 – Scritto di Fisica
Corso di Laurea: Laurea Magistrale in CTF
Nome:
Cognome:
Matricola:
Data appello orale:
Canale
Docente:
Riportare sul presente foglio i risultati numerici trovati per ciascun esercizio.
Esercizio 1. Cinematica
Un tuffatore si lancia da 2 m di altezza con velocità orizzontale di v0 = 3 m/s Con che velocità entra
(in modulo) in acqua?
v=
Esercizio 2. Dinamica
Un’oggetto è attaccato alla parete laterale di un cilindro in rotazione di raggio R = 50 cm e e ruota
solidale con esso. Tra l’oggetto e la parete del cilidro c’è attrito con coefficiente statico µs = 0.2.
Determinare la velocità angolare con cui deve ruotare il cilindro affinché l’oggetto non scivoli verso il
basso per effetto dell’accelerazione di gravità.
ω=
Esercizio 3. Urti e Conservazione Energia
Una biglia di massa m colpisce con velocità v = 20 m/s una parete. L’urto è frontale ed elastico. Qual
è la variazione di energia cinetica e di quantità di moto del sistema? E della biglia? E della parete?
∆K, ∆P~ =
Esercizio 4. Fluidi
Una giraffa ha il collo lungo 2 m. Calcolare la differenza di pressione idrostatica nel sangue, in Pa, tra
le spalle e la testa della giraffa quando il collo forma un angolo di 30 gradi con la verticale. La densità
relativa del sangue è 1.06.
∆p =
Esercizio 5. Termodinamica
Un gas perfetto racchiuso in un contenitore con un pistone scorrevole occupa un volume di 500 cm3 .
Se la pressione aumenta del 20% e la temperatura in kelvin diminuisce del 35% , quale volume occupa
il gas?
V=
Esercizio 6. Elettrostatica
Un elettrone (e = 1.6 10−19 C, m = 9.11 10−31 kg) è scagliato alla velocità di 106 m/s contro un
secondo elettrone, che è mantenuto fermo. Calcolare la distanza minima alla quale arrivano a trovarsi
i due elettroni.
d=
Esercizio 7. Campo magnetico
Due fili percosi da corrente elettrica sono disposti parallelamente separati da una distanza d, rispettivamente in posizione x1 = 0 e x2 = d. Determinare il verso e l’intensità di corrente relativa affinché il
campo magnetico si annulli nel punto x3 = 3d.
i1 /i2 , verso =
Esercizio 8. Ottica
In quale direzione un subacqueo (nacqua=1.33 ) vede il sole tramontare?
θ=
Soluzioni
Esercizio 1
p
Il moto è uniforme lungo l’asse x e uniformemente accelerato lungo l’asse y, da cui v = 2gh + v02 ∼
7 m/s
Esercizio 2
La reazione vincolare della parete del cilindro in rotazione con velocità angolare ω è diretta verso
~ | = mω 2 R, con m massa dell’oggetto. La forza d’attrito è |F~a | = µs |N
~|
l’asse del cilindro e vale: |N
q
con direzione opposta alla forza di gravità F~a = m~g . Euguagliando le due forze si ha: ω = µsgR =
10 rad−1
Esercizio 3
L’urto è elastico, dunque si conserva sia la quantità di moto che l’energia cinetica del sistema, i.e.
∆Ks = 0 e ∆P~s = ~0. Nell’ipotesi che la parete abbia massa infinita e resti ferma nell’urto, si avrà per
la biglia ∆Kb = 0 e ∆P~b = −2~
p. Per la parete si avrà quindi ∆Kp = 0 e ∆P~p = 2~
p
Esercizio 4
La differenza di pressione è legata alla differenza di quota da:
∆p = pspalla − ptesta = ρg(hspalla − htesta ) = ρgLcosθ = 1.06 · 103 · 9.81 · 2 · cos(π/6) = 18011 P a
Esercizio 5
Pf = 1.2Pi , Tf = 0.65Ti , utilizzando la legge dei gas perfetti 1.2Pi Vf = nR(0.65Ti ) = 0.65Vi Pi →
Vf = 270 cm3
Esercizio 6
La distanza minima corrisponde alla completa trasformazione dell’energia cinetica in energia potenziale
elettrostatica:
1
1 e2
mv 2 =
→ d = 5.06 10−10 m
2
4π0 d
Esercizio 7
Dalla legge di Biot-Savart il campo magetico prodotto da un filo rettilineo percorso da corrente è
B = µ0 /2π · i/r. Perchè il campo si annulli le correnti devono essere discordi, e i loro moduli devono
−x1
soddisfare la relazione i1 /i2 = r1 /r2 = xx33 −x
= 3/2
2
Esercizio 8
Ci troviamo nel caso della legge di Snell con angolo di entrata pari a π/2:
sin θaria / sin θacqua = nacqua /naria = 1.33 → θacqua = 48o 75