aias 2012 - 128 progettazione di un corpo freno innovativo per

AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
41° CONVEGNO NAZIONALE, VICENZA 5-8 SETTEMBRE 2012, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
AIAS 2012 - 128
PROGETTAZIONE DI UN CORPO FRENO INNOVATIVO PER
BICICLETTE IN MATERIALE POLIMERICO
M. Avallea, A.G. Pisab, A. Scattinaa
a
Politecnico di Torino - Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale,
Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Torino, e-mail: [email protected],
[email protected]
b
Politecnico di Torino - Dipartimento Scienza Applicata e Tecnologia,
Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Torino, e-mail: [email protected]
Sommario
L’utilizzo delle biciclette in un ambito di mobilità urbana sostenibile sta diventando un fattore di
sempre maggior importanza. Per queste ragioni, anche in questo settore, la progettazione dei
componenti principali e della componentistica diventa sempre più spinta. In questo ambito, in questo
lavoro verrà illustrata la progettazione e lo sviluppo di una leva freno innovativa per biciclette. Il
fattore chiave è l’utilizzo di materiali polimerici, il quale consente di integrare in un apposito design
anche il meccanismo di molla di ritorno del freno. Verranno illustrati i principali passi seguiti nella
progettazione e nella verifica del componente effettuati anche mediante l’ausilio della modellazione
agli elementi finiti.
Abstract
The use of bicycles in urban contests is becoming an ever more important asset. For these reason, in
this sector also, the design of the components to gain improved performance is pushed forward. To
this aim, in this work, the design and development of an innovative brake lever for bicycles is
presented. The key factor was the use of a polymeric material. A polymeric solution allowed
integrating multiple functions in a single component and, in particular, to have the return spring of the
brake into the lever itself. The main steps followed in the design of the component will be illustrated.
Parole chiave: freno bicicletta cantilever, molla integrata, POM, progettazione FEM
1. INTRODUZIONE
L'elevata diffusione delle biciclette in un'ottica di mobilità urbana sostenibile, pone una attenzione
sempre più spinta sulla progettazione dei componenti principali e della componentistica utilizzata in
questo tipo di mezzi di trasporto.
In particolare in questo lavoro l’attenzione è focalizzata sull’impianto frenante di questa tipologia di
veicoli. Le tipologie di impianti frenanti attualmente sul mercato, vengono normalmente suddivise in
due tipologie sulla base del materiale d’attrito utilizzato:
 a pattino: freno cantilever e freno a trazione diretta o lineare (meglio noto con il nome
commerciale di V-brake) di medie prestazioni e costo relativamente basso
 a disco: prestazioni migliori a fronte di un costo superiore.
In particolare, in questo lavoro vengono prese in considerazione le tipologie di freni a pattino, in
quanto i più diffusi nell'ambito delle city-bike data la loro economicità e scarsa necessità di
manutenzione. Entrambe le tipologie, cantilever e V-brake, possiedono due corpi freno a leva
posizionati su degli agganci universali presenti sulle forcelle chiamati pivot. I corpi freno vengono
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attivati mediante un cavo di acciaio, messo in tensione dalla leva di azionamento posizionata sul
manubrio.
In particolare il freno cantilever (Figura 1 a sinistra), oggi scarsamente utilizzato, è stato uno dei primi
modelli a pattino ad alta diffusione. Questa tipologia di freno è caratterizzata dal cavo sdoppiato che
permette di azionare entrambe le leve alla pressione della leva di comando.
Il freno V-brake (Figura 1 a destra), evoluzione del cantilever, possiede leve maggiori che si
sviluppano in verticale, garantendo maggiore potenza frenante. Il sistema di aggancio al cavo è più
complesso a causa del principio di funzionamento e del numero di componenti presenti.
Entrambe le tipologie di freno possiedono un sistema di molla di ritorno, con posizione di riposo
regolabile attraverso una vite, che permette al freno di allontanarsi dal cerchione, lasciandolo libero da
attriti residui, una volta che viene rilasciata la leva di azionamento freno.
Figura 1: geometrie schematizzate per i freni cantilever (a sinistra) e V-brake (a destra)
In questo quadro l'obiettivo di questo lavoro è lo sviluppo di una leva freno innovativa per biciclette,
progettata per ridurre il numero di componenti e di conseguenza i costi, garantendo comunque
prestazioni secondo normativa. L'utenza media di questa fascia di biciclette non richiede elevate
prestazioni o un peso particolarmente ridotto (come per i settori sportivi sia da strada che MTB). I
fattori chiave sono piuttosto l'elevata affidabilità, il basso costo e la semplicità di manutenzione. Nel
seguito verranno illustrati i principali passi seguiti nella progettazione; il dimensionamento, la scelta
dei materiali, le analisi di verifica mediante metodologia agli elementi finiti, concludendo con la
realizzazione del prototipo che ha confermato i vantaggi della soluzione proposta.
2. L’IDEA
Per raggiungere gli obiettivi di integrazione del numero dei componenti, economicità e riduzione peso,
si è deciso di utilizzare i materiali polimerici per la progettazione e la realizzazione del corpo freno.
Generalmente i corpi freno per biciclette vengono realizzati in leghe metalliche verniciate o
sovrastampate con materiale polimerico. Il primo criterio da tenere in considerazione per un
componente di questo tipo è la resistenza meccanica. Le materie plastiche hanno il vantaggio della
maggiore economicità rispetto ai metalli, per questo motivo il progetto ha l’obiettivo di produrre un
sistema frenante per biciclette semplice ed economico, ma che garantisca gli standard per una frenata
efficace e sicura.
In fase di progettazione è inoltre necessario considerare con attenzione il futuro metodo di produzione.
Trattandosi di un componente di sicurezza sarà richiesta una buona precisione dimensionale ma anche
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una elevata produttività per poter ottenere un prodotto economico. Per queste motivazioni la soluzione
per stampaggio ad iniezione sembra la più opportuna. Pertanto la progettazione del freno dovrà tenere
in conto anche i vincoli imposti da questo processo produttivo, in particolare per quanto riguarda le
geometrie, vincolate dalla presenza di uno stampo per la produzione.
Al fine di limitare le forze in gioco durante l’utilizzo e quindi ridurre le dimensioni del componente, si
è deciso di costruire un sistema simile a quello degli attuali freni a pattino. Agendo infatti sul massimo
raggio a disposizione per creare la coppia frenante è possibile ridurre le forze in gioco nella leva freno.
L’utilizzo di un materiale polimerico per la realizzazione di un corpo freno rende disponibili inoltre
nuove soluzioni costruttive. Si può ad esempio sfruttare l’elasticità del materiale per unire in un solo
componente la molla di ritorno dei corpi freno (sia cantilever che V-Brake).
L’idea consiste nell’avere un corpo freno concettualmente simile ai cantilever, opportunamente
modificato, che abbia un meccanismo di ritorno a molla integrato tramite una specifica geometria.
In particolare si è deciso di utilizzare una molla realizzata a spirale, la quale permettere il fissaggio del
freno ai supporti delle forcelle (denominati comunemente pivot) e permetterebbe al corpo freno,
quando viene esercitata la forza necessaria, di portare il pattino a contatto del cerchione mentre,
quando cessa l’applicazione della forza di frenata, di riportarli in posizione di riposo.
In
Figura 2 è mostrata la geometria della molla di ritorno integrata al corpo freno (leva) e all’anello di
fissaggio.
Figura 2: Molla di ritorno integrata nella leva corpo freno.
La molla offre quindi limitata resistenza alla rotazione (movimento di avvicinamento del pattino),
tuttavia non può resistere alla forza che si genera per attrito tra pattino e cerchione. Tale forza si
genera perpendicolarmente alla direzione di avvicinamento al cerchione e pertanto tenderebbe a
strappare la leva dal pivot. Per questo motivo tra la vite di fissaggio ed il freno viene frapposta una
rondella sufficientemente ampia ad accogliere anche l’anello della parte mobile (Figura 2). Su questa
rondella si scarica la forza generata dalla frenata, preservando così l’integrità della molla. In
Figura 3 è mostrato l’assemblaggio freno-rondella.
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Figura 3: Assemblaggio leva freno-rondella
3. SCELTA DEL MATERIALE
Il requisito più importante per questo tipo di applicazione è un’elevata resistenza meccanica per poter
trasmettere in piena sicurezza tutta la potenza frenante richiesta. In secondo luogo è necessario
prendere in considerazione con attenzione le caratteristiche elastiche del materiale, in quanto il
dispositivo di molla di ritorno si basa proprio su questo comportamento del materiale.
Un altro parametro importante è la resistenza agli ambienti esterni, quindi l’esposizione ai raggi UV ed
all’umidità, una buona stabilità alle diverse temperature e una scarsa sensibilità all’intaglio per
resistere ai vari piccoli danneggiamenti superficiali che si verificano durante il normale ciclo vita.
Tutte queste caratteristiche sono necessarie per garantire la funzionalità e la durata del componente.
Inoltre, per quanto riguarda la messa in produzione, il materiale deve essere processabile senza creare
particolari difetti considerando anche i grossi spessori che probabilmente si renderanno necessari vista
la geometria del componente.
Infine incide il costo della materia prima, esso necessariamente non dovrà essere troppo alto per poter
mantenere il vantaggio di costo sulle leghe metalliche.
La prima ricerca è stata effettuata selezionando polimeri termoplastici sulla base delle loro proprietà
meccaniche combinando una elevata tensione di snervamento (minimo 60 MPa) con un alta
deformazione limite a snervamento (10%).
I dati raccolti sono statio raggruppati in categorie di polimeri e riportati sinteticamente in Tabella 1:
 POM (poliossimetilene o resina acetalica)
 PA (poliammide, nelle forme 6, 66 e 46 nylon)
 PC (policarbonato)
Tabella 1:Confronto prestazionale dei polimeri di interesse per l’applicazione in esame
Proprietà
POM
PA
Resistenza alle
condizioni
atmosferiche
Buona resistenza
chimica, necessità di
stabilizzazione agli UV
Risentono molto
dell’umidità in termini
dimensionali e
prestazionali
Ottima precisione
dimensionale e
riempimento anche in
manufatti di grande
spessore
1,7/1,9 €/kg
Ottima precisione
dimensionale, tendenza
alla creazione di vuoti in
manufatti di grande
spessore
2,1/2,9 €/kg
Accoppiamento
alla geometria del
progetto
Range costo
PC
Buona resistenza alle
radiazioni UV
specialmente con alti
spessori, bassa
resistenza chimica
Problemi di sensibilità
all’intaglio e a fatica
2,3/2,7 €/kg
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Si nota che il POM è il polimero che più si addice alla realizzazione del componente in oggetto,
presentando un buon compromesso fra le caratteristiche richieste. Il principale difetto è la scarsa
resistenza agli UV, problema risolvibile grazie all’utilizzo di speciali additivi per stabilizzarlo oppure
con l’utilizzo del nero fumo.
La PA, in tutte le sue formulazioni, è troppo sensibile all’umidità e in una applicazione come quella in
oggetto porterebbe a troppa incertezza sia prestazionale sia dimensionale, oltretutto la sua tendenza a
creare vuoti renderebbe quasi impossibile processare grandi spessori.
Il policarbonato oltre ad essere il più costoso è anche molto sensibile alla fatica ed agli intagli,
conducendo, anche in questo caso ad un margine di incertezza troppo elevato per la realizzazione di un
componente di sicurezza.
I valori medi per il POM, per quanto riguarda la tensione di snervamento nelle versioni non rinforzate,
sono contenuti in un range che va da 60 a 70 MPa ed un allungamento a snervamento dal 10% al 20%
Esistono inoltre apposite formulazioni resistenti alle condizioni atmosferiche preparate dalle case
produttrici come DuPont e LG.
Particolarmente performante per l’applicazione in fase di studio pare essere la soluzione proposta da
DuPont con il suo prodotto Delrin® 127UV BK701 Acetal (POM) Homopolymer di cui sono riportate
in tabella 2 le principali proprietà meccaniche.
Tabella 2: Proprietà Meccaniche Delrin® 127UV (dati relativi alla
temperatura di 23 °C secondo le norme ISO 527 e ISO 127)
Tensione di snervamento
71.5 MPa
Allungamento a rottura
37.0 %
Allungamento a snervamento 22.0 %
Modulo elastico
3.00 GPa
Modulo di flessione
2.80 GPa
4. PROGETTAZIONE E SVILUPPO DEL COMPONENTE
La progettazione del corpo freno può essere sostanzialmente divisa in due fasi. Innanzitutto è stato
necessario valutare le forze in gioco sul componente. Sono state quindi prese in considerazione le
forze necessarie a generare una potenza frenante conforme a quanto previsto dalle normative (UNI EN
14764; UNI EN 14766). Successivamente è stata definita la geometria del freno innovativo la quale è
stata verificata e messa a punto mediante modellazione agli elementi finiti.
4.1. Definizione delle forze in gioco
Le normative (UNI EN 14764; UNI EN 14766) prevedono che una bicicletta da città deve, in
condizioni di asfalto asciutto, poter fermare una massa combinata di bicicletta, ciclista e attrezzatura di
prova pari a 100 kg che viaggia alla velocità di 25 km/h entro 7 metri, azionando ambedue i freni. Lo
spazio massimo di frenata ammesso si allunga a 15 metri nel caso in cui venga azionato solo il freno
posteriore. La distanza di frenata più severa si ha nel caso delle MTB [1] dove a parità di condizioni di
masse e velocità essa non deve superare i 6 metri.
Per quanto riguarda le biciclette da bambino la massa prevista per i test è di 30 kg.
Il coefficiente di aderenza tra pneumatico e fondo stradale non deve essere inferiore a 0,75 e la prova è
da considerare nulla nel caso in cui una delle due ruote vada al bloccaggio o si crei comunque una
situazione di evidente pericolo per il ciclista.
La norma prevede inoltre una simulazione di frenata in condizioni di bagnato da effettuare su pista o,
se la prova di frenatura viene effettuata al banco, irrorando i pattini con un getto di acqua, per simulare
la perdita di attrito tra pattino e cerchione.
Si consideri la variazione di energia cinetica tra lo stato iniziale a velocità v = 25 km/h (6.95 m/s) e
quello finale a velocità nulla della massa combinata (100 kg).
E 
1 2
mv  2415 J
2
(1)
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Questa è l’energia che deve essere dissipata attraverso l’attrito pattino-cerchione il cui coefficiente di
attrito dinamico k è stato considerato pari a 0.8. Considerando il lavoro delle forze non conservative
pari a:
L  FN ks
(2)
Dove Fn è la forza con cui viene premuto il pattino contro il cerchione ed s è la distanza percorsa dal
pattino sulla pista del cerchione, proporzionale quindi allo spazio di frenata sf (7 m).
Si calcola quindi il rapporto tra il diametro del cerchione, dove si applica la forza di attrito,
generalmente pari a 26“ (0.660 m) e il diametro del cerchione più la spalla del pneumatico, pari circa a
0.025 m.
s  sf
c
 6.75 m
c  p
(3)
Quindi considerando
E  L
(4)
E
ks
(5)
FN= 447 N
(6)
FN 
Questo valore di FN è quindi il valore della forza che i 4 corpi freno (considerando 2 pattini
all’anteriore e 2 al posteriore) devono esercitare globalmente. Ripartendo la frenata con un coefficiente
R pari al 70% all’anteriore e suddividendola sui due corpi freno si ottiene che lo forza massima che
deve esercitare il freno (all’anteriore) è pari a:
FN R
 156 N
2
(7)
Il valore calcolato in precedenza, utilizzato come carico di progetto per il freno, viene quindi
aumentato a 200 N utilizzando un coefficiente di sicurezza pari a 1,27.
La forza viene applicata al corpo freno dal cavo d’acciaio collegato alla leva di comando. Questa forza
è funzione del rapporto di leve tra la posizione del pattino e quella del cavo.
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Figura 4: direzione di applicazione delle forze nel freno
Come è stato schematizzato in Figura 4, il rapporto tra la forza Fc, generata dal cavo, e la forza F,
considerando β l’angolo tra la retta d’azione della forza Fc ed il segmento OA, è data da questa
proporzione:
Fc  sin   OA  F  OB
(8)
Risulta quindi immediata l’importanza di avere il cavo fissato in modo quanto più possibile
perpendicolare alla retta che congiunge il centro di rotazione O al punto di aggancio A per ottimizzare
la frenata.
Inoltre la forza Fc deve essere calcolata nella situazione di maggior svantaggio, ovvero con il pattino
fissato nel punto più alto dell’asola, ovvero quando il tratto OB è massimo.
4.2. Definizione della geometria e simulazioni numeriche
Sulla base delle considerazioni illustrate nel paragrafo 2, è stata definita la geometria del corpo freno,
come illustrato in Figura 5. Il corpo freno è composto, dal basso verso l’altro dalla molla di richiamo
opportunamente dimensionata e collegata con il resto del corpo freno e da un’asola centrale necessaria
per il fissaggio del pattino. La parte superiore è caratterizzata da uno scarico di alleggerimento, e da un
sistema di aggancio, ovvero la zona terminale opportunamente sagomata per poter alloggiare ed
agganciare il cavo metallico con cui il freno viene azionato. In particolare la zona dello scarico di
alleggerimento è stata oggetto di lievi modifiche ed ottimizzazioni sino a giungere alla soluzione
proposta.
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Figura 5: Geometria del corpo freno oggetto di studio
Per verificare la soluzione ideata è stata utilizzata la modellazione agli elementi finiti. Per questa
applicazione è stato utilizzato il codice commerciale LS-Dyna v971 r5.1, nella sua versione implicita.
Il freno è stato verificato nella sua reale condizione di lavoro, quindi, come mostrato in Figura 6, sono
stati modellati anche una parte del cerchio della ruota, il pattino del freno, nonché le due rondelle
frontali che hanno lo scopo di contenere il freno ed evitarne lo strappamento. Nella simulazione viene
applicata una velocità di rotazione al cerchio e, successivamente, una forza al corpo freno in
corrispondenza dell’incavo di aggancio del cavo metallico di azionamento. Il rapporto tra la leva che
trasmette il carico e la leva resistente (nella condizione più sfavorevole) è pari a 2:1. Pertanto il valore
di Fc è pari a 100 N, valore compatibile con le forze che normalmente vengono esercitate a seguito
della pressione della leva di comando posizionata sul manubrio. Vengono inoltre opportunamente
vincolati i nodi all’interno del foro centrale della molla presente nel freno, in modo da simulare il
fissaggio del corpo freno al pivot presente sula forcella. Il cerchio e le rondelle sono stati simulati con
elementi shell mentre per il pattino sono stati utilizzati elementi brick. Per il corpo freno, vista la
particolare geometria, sono stati utilizzati elementi tetra completamente integrati. Per quanto riguarda i
materiali per il cerchio e le rondelle è stato utilizzato un materiale completamente rigido, per il pattino
il *MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER [2] utilizzando opportuni parametri atti a simulare una tipica
gomma utilizzata per questo tipo di applicazioni, ed infine per il corpo freno si è utilizzato il
*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY [2] all’interno del quale è stata caricata una curva
sperimentale tensione-deformazione del materiale scelto.
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Figura 6: Modello numerico ad elementi finiti utilizzato per la verifica del corpo freno
In Figura 7 si riportano i risultati delle simulazioni effettuate sulla geometria definitiva, in termini di
tensioni di Von Mises. Come si può notare esaminando le mappe colorate, le tensioni massime si
aggirano intorno ai 20 MPa, valori decisamente inferiori alla tensione di snervamento del materiale
scelto. Anche le zone dove queste tensioni vengono raggiunge non destano particolare
preoccupazione. Le tensioni massime si ottengono infatti in corrispondenza del contatto tra la rondella
ed il bordo superiore in corrispondenza della molla integrata, nella parte superiore esterna del
braccetto e nelle vicinanze del punto di applicazione del carico. Tuttavia in queste zone la presenza di
materiale è elevata, inoltre la parte più delicata dell’oggetto in fase di studio, che può considerarsi la
molla integrata nella zona inferiore, non presenta tensioni particolarmente pericolose.
Figura 7: Tensioni nel corpo freno durante l’applicazione del carico (GPa)
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4.3. Prototipo
Per verifica del componente sviluppato, ne è stato realizzato un prototipo ottenuto tramite lavorazione
meccanica per asportazione di truciolo. L’uso di questa tecnologia, sicuramente non utilizzabile per un
eventuale realizzazione in serie, è stato necessario per limitare i costi in questa fase prototipale. Il
prototipo (Figura 8) è stato montato su una bicicletta tipo MTB ed utilizzato in ciclo combinato (strada
e fuori-strada) per circa 600 km. Analisi effettuate dopo questo test di durata, per mezzo di semplice
ispezione visiva non hanno evidenziato alcun tipo di danno .
Figura 8: Prototipo realizzato a partire dal pieno e montato su di una MTB
6. CONCLUSIONI
In questo lavoro sono stati presentati lo sviluppo e la progettazione di una leva freno innovativa per
biciclette. In particolare, dopo aver illustrato l’idea principale del progetto, che consiste nell’utilizzo di
materiali polimerici per la realizzazione della leva freno, nonché la possibilità di integrare in un unico
componente anche il meccanismo della molla di ritorno, è stata illustrata la geometria e il processo di
verifica eseguito mediante modellazione agli elementi finiti. Il componente è stato prototipato per
effettuare test di durata che sono stati superati con successo. L’utilizzo di materiali polimerici, e nel
particolare il POM, consente una riduzione dei costi, considerando una produzione di grande serie
mediante stampaggio ad iniezione. La possibilità di integrare in un unico componente anche il sistema
di molla di richiamo del corpo freno, riducendo in questo modo il numero di componenti presenti,
permette di ridurre ulteriormente i costi aumentando l’affidabilità del componente.
BIBLIOGRAFIA
[1] Malvisi, Ermes. [Online] http://www.sahara.it/ferri/bici/.
[2] LS-DYNA Keyword User’s Manual, version 971. Livermore Software Technology Corporation
(LSTC), Livermore, California 94551