Incontrate una ragazza con il suo cane Fido e vi chiedete che età
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Incontrate una ragazza con il suo cane Fido e vi chiedete che età
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Civile Ricerca Operativa 1 – Sesto appello 19 ottobre 2005 Nome: Cognome: Esercizio 1 Incontrate una ragazza con il suo cane Fido e vi chiedete che età possa avere. Lei sembra leggervi nel pensiero e vi dice: “Non si chiede l’età ad una donna, però cinque anni fa non avevo meno di cinque volte l’età che aveva allora Fido, ed ora non ho più di tre volte l’età di Fido”. Qual è l’età che può avere al massimo la ragazza? Formulare il problema di PL e risolverlo con il metodo grafico. Esercizio 2 E’ dato il problema: min 2 x12 − 2 x1 x 2 − x 22 x 2 = 2 2 x1 + x 22 ≤ 4 1. 2. 3. 4. Determinare i punti stazionari della funzione obiettivo, trascurando i vincoli del problema Costruire graficamente l’insieme ammissibile del problema vincolato Determinare quali punti dell’insieme ammissibile soddisfano le condizioni KKT Trovare i punti di minimo globale del problema vincolato. Domanda Definizione di insieme convesso, funzione convessa, problema di programmazione convessa. Dimostrare che nei problemi di Programmazione Convessa un punto di minimo locale è anche punto di minimo globale.