Resistenze

Resistenze
passive
Prof. Paolo Biondi
Dip. GEMINI
Resistenze passive -01
• Tutte
quelle
forze
che
si
oppongono al moto determinando
una perdita di energia meccanica
in calore.
• Sembrano avere connotati solo
negativi
ma
sono
essenziali
affinché lo stesso moto possa
avvenire ed avvenire in sicurezza.
Resistenze passive -02
• Messa in marcia di un
veicolo
perché
c’è
sufficiente “aderenza” tra
ruota e terreno.
• Arresto di un veicolo
perché c’è attrito ai “freni”
e “aderenza” al contatto
ruota-terreno.
Resistenze passive -03
• Lo stesso “fuoco” nel
paleolitico e neolitico
gestito per attrito.
•La stessa “vela” ha reso
possibile la navigazione
per la resistenza
aerodinamica al vento.
Resistenza di attrito (aderenza)
Lo stesso camminare è reso possibile
dall’attrito esistente tra scarpa e terreno.
Se l’attrito viene meno (strada ghiacciata)
camminare diventa difficile o impossibile.
Analogo il caso di una ruota motrice.
Resistenze passive -01
• RESISTENZA DI ATTRITO RADENTE nel caso
di corpi che strisciano lungo una
superficie di contatto e dovuta alla
scabrezza e alle forze di adesione lungo
la superficie di contatto.
• RESISTENZA DI ROTOLAMENTO (O ATTRITO
VOLVENTE) nel caso di un corpo che
rotola su una superficie e dovuta a
deformazioni dei corpi in contatto e alle
asperità (urti) presenti.
Resistenze passive -02
• RESISTENZA O ATTRITO DEL MEZZO nel
caso di corpi che si muovono
immersi in un fluido (resistenza
aerodinamica nel caso dell’aria).
• RESISTENZA O ATTRITO INTERNO DI UN
FLUIDO IN MOVIMENTO resistenza
allo scorrimento di un fluido e dovuta
alla viscosità (→lubrificazione).
Attrito radente
fd coefficiente di attrito dinamico (o radente)
fs coefficiente di attrito statico o di primo distacco
fd caratteristiche
• Dipende fortemente dallo stato
e natura delle superfici in
contatto.
• Indipendente entro certi limiti
dalla pressione di contatto
(p=G/S) e dalla velocità.
Alcuni valori indicativi di fs e fd
Corpi a
contatto
Metallo su
metallo
Stato delle superfici
asciutte
levigate e lubrificate
0,30
-----
0,15-0,20
0,03
Pneumatico su
asfalto
asciutte
bagnate
0,8-0,9
0,5-0,7
0,75
0,45-0,60
Pneumatico su
strada in terra
battuta
asciutte
bagnate
0,68
0,55
0,65
0,40-0,50
Pneumatico su
neve
neve pressata
0,20
0,15
Pneumatico su
ghiaccio
-----
0,10
0,07
Coefficiente di attrito
statico
dinamico
Attrito di rotolamento (fs>fv)
F=R0
G=Rn
Rnu=R0r
R0=(u/r)Rn=fvRn
fv=u/r coefficiente
di attrito di rotolamento
Quanto grande u? Per fv = 0,02 → u=2% di r
(raggio della ruota).
I valori di fv sono dell’ordine di 0,0X quando
quelli di fd sono dell’ordine di 0,X.
Attrito di rotolamento
Dipende anche
dall’azione di
costipamento del terreno
effettuata dalla ruota su
terreni soffici e dagli urti
che avvengono lungo il
percorso per le asperità
presenti.
Valori indicativi fv
Pista
Tipo di
d'asfalto o Suolo duro
pneumatico
cemento
Sabbia
Automobile
0,015
0,08
0,30
Autocarro
0,012
0,06
0,25
Trattore
0,02
0,04
0,20
Trattore a
cingoli
-----
0,04-0,05
0,10-0,15
Perdite per autodislocamento
• Le perdite per autodislocamento sono
quelle associate al moto della trattrice
stessa e sono calcolabili come
resistenza di rotolamento e dipendono
dal coefficiente di attrito di rotolamento
e dal peso totale della trattrice.
• Sono
misurabili
sperimentalmente
misurando con un dinamometro la forza
necessaria per trainare la trattrice con
cambio in folle, mediante un opportuno
traino (altra trattrice di traino).
Perdite per autodislocamento 1
• TRATTRICE A RUOTE DA 50 kW E
MASSA 3.000 kg
1. Se si muove su asfalto con fv=0,02
e a velocità di 11,11 m/s (40
km/h):
Ra=fvmg=0,02x3.000x9,81=589 N
P=Raxv=589x11,11=6.544 W
In percento della sua potenza:
(6,5/50)x100=13%
Perdite per autodislocamento 2
2. Se si muove su sabbia con fv=0,20
e a velocità di 2,78 m/s (10 km/h):
Ra=0,2x3.000x9,81= 5.886 N
P=5.886x2,78=16.363 W
In percento della sua potenza:
(16,4/50)x100=33%
Ruota motrice trainante
V=cost.
G=Rn
T=Rt
M=Rnu+Rtr
T=M/r-(u/r)Rn=
=M/r-fvRn
Ma (M/r) ≤ fsPa e il tiro massimo esercitabile
dalla ruota risulta:
Tmax = fsPa-fvRn = caPa-fvRn
Con fsPa=caPa condizione di aderenza:
ca coefficiente di aderenza; Pa peso aderente.
Tiro massimo (Tmax)
• La
formula
del
tiro
massimo
esercitabile da una ruota motrice è
applicabile anche all’intera trattrice,
considerando come peso aderente
(Pa) solo quella parte del peso della
trattrice che si scarica sulle ruote
motrici:
-ad esempio per trattrici a 2RM solo il
66% circa del peso.
Aderenza
• Per forza di aderenza ruote motriciterreno si intende la relazione:
A=caPa
• Per aumentare l’aderenza e quindi il
tiro massimo esercitabile occorre
aumentare o ca o Pa o ambedue:
1. ca con catene, ramponi, pressione di
gonfiaggio…
2. Pa con zavorre (che aumentano però
le perdite per autodislocamento).
Calcolo dell’aderenza -01
• Trattrice 4RM da 50 kW, massa 3.000 kg,
coefficiente di aderenza su asfalto 0,80.
A=0,80x3.000x9,81= 23.544 N
• Tiro max con coefficiente di
autodislocamento fv pari a 0,02:
Tmax=23.544-0,02x3.000x9,81= 22.955 N
• Coefficiente di trazione:
CT=22.955/(3.000x9,81) = 0,78
78%
Calcolo dell’aderenza -02
• Trattrice 4RM da 50 kW, massa 3.000 kg,
coefficiente di aderenza su sabbia 0,30.
A=0,30x3.000x9,81= 8.829 N
• Tiro
max
con
coefficiente
di
autodislocamento fv pari a 0,20:
Tmax=8.829-0,20x3.000x9,81= 2.943 N
• Coefficiente di trazione:
CT=2.943/(3.000x9,81) = 0,10
10%
Calcolo dell’aderenza -03
•Se la trattrice su asfalto ha
una velocità di 5 km/h (1,39
m/s) quanto vale la potenza
sviluppata al gancio?
Pu = Tmax v = 22,955 kN x 1,39 m/s =
= 32 kW
Resistenza aerodinamica
• In formula
Ra = r cx Af v2 / 2 (in N: se kg, m, s)
r, massa volumica dell’aria
cx, coefficiente di resistenza
aerodinamica (dipende dalla forma del
corpo)
Af, area frontale del corpo (su un piano
ortogonale alla direzione di moto)
v, velocità
Valori di cx
Tipo di veicolo
Automobile
“
“ decappottabile
“
“ da corsa
cx
0,3-0,6
0,4-0,65
0,25-0,30
Autobus
0,6-0,7
Autocarri
0,8-1,0
Trattori-roulotte
0,8-1.3
Motocicletta e motociclista
1,8
Calcolo Ra
Per una trattrice con v=11,11 m/s (40
km/h), con Af = 4 m2 e cx = 1,1 con
r = 1,2 kg/m3 si ottiene:
Ra=1,2x1.1x4x(11,11)2/2=326 N
Potenza dissipata:
Pa=11,11x326=3.622 W.
Se la trattrice ha una potenza di 50 kW
è pari al 7% della potenza massima.
LUBRIFICANTI
Lubrificazione scopi -01
1. Diminuire l’attrito e quindi le perdite
di energia meccanica tra organi in
movimento.
2. Diminuire
l’usura
e
quindi
aumentare la durata (vita utile) di
servizio.
Lubrificazione scopi -02
3. Raffreddare gli organi che tendono a
scaldarsi durante il servizio: per il
calore generato per attrito (frizioni e
freni
a
bagno
d’olio)
o
per
combustione (pistoni) nel motori a
combustione interna.
4. Eliminare le impurità o gli aggressivi
che possono formarsi in servizio e
mantenere
“puliti”
gli
organi
(detergenza degli oli).
Attrito interno di un fluido
t=T/S=mv/h
m [Pa·s] viscosità dinamica
m/r=n [m2/s] viscosità cinematica
Vecchie unità: centipoise 1cP≡1 mPa·s
centistokes 1cSt ≡ 1 mm2/s
Tipi di lubrificazione
1. LUBRIFICAZIONE LIMITE: quando lo
spessore del lubrificante interposto
è insufficiente ad impedire il
contatto tra le superfici.
Lubrificazione:
 EP, extreme pressure;
 Untuosa.
2. LUBRIFICAZIONE FLUIDA
Classificazione dei lubrificanti
1. Basate sull’impiego (per motori,
per trasmissioni meccaniche, per
trasmissioni idrauliche…)
2. Basate sulla viscosità (SAE…)
3. Basate su prove di omologazione
(API, MIL…)