CASSY Lab 147 Analisi di Fourier dei segnali di un generatore di

CASSY Lab
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Analisi di Fourier dei segnali di un generatore di funzioni
Si può eseguire anche con Pocket-CASSY
Carica esempio (onda quadra)
Carica esempio (segnale triangolare)
Carica esempio (dente di sega)
Descrizione dell'esperimento
L'analisi armonica è un metodo al quale si ricorre spesso in molte applicazioni in cui si utilizzano (o si
misurano) segnali variabili nel tempo. Ad esempio, in acustica è molto importante conoscere esattamente la distribuzione degli ultrasuoni in modo da poter ricostruire artificialmente un suono o la voce. In
particolare, l'analisi di Fourier si utilizza nel campo delle misure per controllare la compatibilità elettromagnetica (EMC) dei dispositivi elettronici.
In questo esperimento, si esegue l'analisi di Fourier di semplici segnali periodici; essa serve come
introduzione ad un argomento più generale come la trasformata di Fourier. In particolare, si analizzano
i segnali elettrici (analogici) di un generatore di funzioni e si calcola la trasformata di Fourier del segnale
digitalizzato. Dallo spettro di frequenza si ricavano le ampiezze delle diverse armoniche (analisi di
Fourier) e i risultati ottenuti vengono confrontati con i valori teorici.
Elenco delle apparecchiature
1
1
1
1
1
Sensor-CASSY
CASSY Lab
Generatore di funzione P
Coppia di cavi, 50 cm, rosso e blu
PC con Windows 95/98/NT
o versioni successive
524 010
524 200
522 56
501 45
Montaggio dell'esperimento (vedere figura)
Collegare all'ingresso A di Sensor CASSY il segnale fornito dal generatore di funzioni.
Nota: Questo esperimento affronta l'analisi di Fourier del segnale digitalizzato fornito dal generatore di
funzioni. Per ciò che riguarda l'analisi e la sintesi di Fourier dei segnali aventi la stessa forma d'onda,
vedere l'esperimento precedente sulla simulazione dei segnali.
Note sull'esperimento
In alcuni generatori di funzioni, bisogna annullare completamente la componente DC per non introdurre
distorsioni nello spettro di frequenza.
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CASSY Lab
Esecuzione dell'esperimento
Carica settaggi (onda quadra)
Carica settaggi (segnale triangolare)
Carica settaggi (dente di sega)
• Selezionare sul generatore di funzioni la forma d'onda desiderata e una frequenza di circa 500 Hz
(offset DC a zero).
• Per registrare il segnale, avviare la misura con F9.
• In base alla frequenza del segnale, per mezzo della finestra Parametri della Misura (F5), regolare la
velocità di campionamento (periodo) e il numero di campionamenti in modo da ottenere una sufficiente risoluzione dello spettro di frequenza.
Valutazione dei risultati
Durante la misura, viene visualizzato in forma numerica il segnale analogico UA1(t) del generatore di
funzioni. Eseguita la registrazione del segnale UA1, nel display Spettro di Frequenza è disponibile la
trasformata di Fourier di UA1e quindi si può eseguire l'analisi armonica
Per determinare le ampiezze delle varie armoniche, seguire questo procedimento:
• Selezionare il display Spettro di Frequenza e determinare le ampiezze delle armoniche di ordine N
con una linea orizzontale (Alt+H).
• Andare nel display Valutazioni e trasferire con il mouse (trascina e incolla) il valore delle ampiezze
dalla linea di stato nella colonna A della tabella; inserire anche l'ordine N della Nma armonica.
Per ciascuna forma d'onda del segnale, con una interpolazione libera (Alt+F) si possono confermare le
formule teoriche dell'ampiezza delle singole armoniche approssimandole, rispettivamente, con le iperboli A/x² (onda triangolare: N = 1, 3, 5, ...) o A/x (onda quadra: N = 1, 3, 5, ...; dente di sega: N = 1, 2,
3, 4, ...). Oppure, mediante calcoli teorici, si può verificare il legame tra le singole ampiezze e l'ordine N
corrispondente modificando l'asse x in 1/x² (onda triangolare) o 1/x (onda quadra, dente di sega) ed
interpolando con una retta per l'origine.
In base alla forma d'onda del segnale selezionato, nello spettro di frequenza sono presenti anche altre
piccole componenti comprese tra quelle previste teoricamente (per es. tra N = 1, 3, 5, ... nel caso del
segnale triangolare). Questo dipende dal fatto che la forma d'onda del segnale non è ideale e dal fatto
che il segnale non è perfettamente periodico.
Nota: come esempio sull'uso di Power CASSY come generatore di funzioni, vedere l'esperimento
riguardante la sintesi dei suoni.