Processo di laminazione - Laboratorio di Economia e Produzione

19/02/2013
Sistemi di
Produzione
Dario Antonelli – DIGEP
Politecnico di Torino
Indice moduli
• A: I materiali
• B: Formatura
• C: Deformazione
• D: Taglio
• E: Processi non convenzionali
Indice lezioni del modulo C
• Lavorazioni per deformazione
• Il processo di laminazione
• Estrusione e trafilatura
• La forgiatura
• La formatura della lamiera
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Generalità
• Processo continuo
• Elevata produttività e precisione
• Può essere eseguito a caldo o a freddo
• Riduce la sezione trasversale del materiale con il
passaggio nel vano compreso fra due cilindri
• La rotazione dei cilindri garantisce il flusso di
materiale nel processo
Schema del processo
La produzione
• Produzione di elevati volumi di semilavorati
– per successive lavorazioni per deformazione
plastica e/o taglio
– barre tonde, quadrate o rettangolari
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2
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Tipologie sezioni semilavorati
La produzione
• Produzione di elevati volumi di semilavorati
• Produzione di laminati finiti
– lamiere spesse o sottili, piatti, profilati di diverse
geometrie, tubi, anelli, vergelle, fili, ecc.
8
Prodotti di laminazione
3
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Tipologie di laminazione
• Laminazione a caldo
– grandi deformazioni con carichi modesti
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Tipologie di laminazione
• Laminazione a caldo
• Laminazione a freddo
– buona finitura superficiale del prodotto,
precisione dimensionale, uniformità di spessore
– limiti sulla deformazione applicabile e sulle
dimensioni del materiale di partenza
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Analisi elemento sottile
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Gabbie di laminazione:
laminatoio a duo semplice
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Laminatoio a duo reversibile
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Laminatoio a quarto
Cilindro di
appoggio
Cilindro di lavoro
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5
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Profilo dei rulli (camber)
Metodo Sendzimir
Gabbia di
laminazione
Lamiera
sottile
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Metodo Sendzimir
Rulli
d’appoggio
18
6
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Metodo Sendzimir
Cilindri condotti
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Metodo Sendzimir
Cilindri
motori
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Treno di laminazione
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Cilindri sagomati (calibri)
Sequenza passaggi
Parametri di laminazione
L
Proiezione dell’arco di
contatto sull’asse di
laminazione
24
8
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Parametri di laminazione
h0
l0
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Parametri di laminazione
h1
l1
26
Parametri di laminazione
Larghezza
trasversale
(costante)
w
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Deformazione del materiale
• Riduzione di spessore
h  h0  h1
• Allargamento w  w 1  w 0
• Allungamento
 l  l1  l0
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La velocità del materiale
IN
v0
h0 /2
h1 /2
OUT
v1
29
La velocità del materiale
• Per la costanza del volume si ottiene una
proporzionalità tra velocità in ingresso e
in uscita:
v 0h0w  v 1h1w
v1
h
 0
v0
h1
30
10
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La velocità del materiale
R
w
IN
v0
OUT
vR
v1
Velocità del rullo
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La precessione
PR 
v1
vR
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Conseguenze teoriche
• La velocità del materiale aumenta
progressivamente dall’ingresso all’uscita
• La velocità periferica dei cilindri laminatori è
costante
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11
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Velocità
Andamento velocità – arco di contatto
Velocità del rullo
Arco di contatto
34
Andamento velocità – arco di contatto
Velocità
Velocità teorica del pezzo
Arco di contatto
35
Andamento velocità – arco di contatto
Velocità
Velocità effettiva del pezzo
Arco di contatto
36
12
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Andamento velocità – arco di contatto
Aderenza
Slittamento
Velocità
Slittamento
Arco di contatto
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Velocità
Andamento velocità – arco di contatto
Punto neutro
Arco di contatto
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La condizione di imbocco
Angolo di
laminazione
o
di imbocco
R
a
39
13
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La condizione di imbocco
R
P ∙ sina
a
P
Forza radiale del
cilindro sul
materiale
40
La condizione di imbocco
T ∙ cosa
R
P ∙ sina
a
P
T=P ∙m
Forza
tangenziale di
attrito
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La condizione di imbocco
m  P  cosa  P  sina
m  tan a
a
42
14
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La condizione di trascinamento
m  P  cosa  P  sina
m  tan a
m  tan
a’
a
2
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L’angolo di laminazione
tan a 
L
R 
h
2
L
h0 /2
L / tana
h /2
R
a
h1 /2
44
L’angolo di laminazione
tan a 
L
R 
Si considera
questo termine
trascurabile
h
2
L
R

L
L / tana
h /2
R
a
h1 /2
45
15
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L’angolo di laminazione
Dal teorema di
Pitagora su
questo
triangolo
R
R – h / 2
L
h /2
R
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L’angolo di laminazione
L 


R 2  R 
h 

2 
2
47
L’angolo di laminazione
L 


R 2  R 
h 

2 
2
0
L 
R2  R2
h 2

 R  h
4
48
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L’angolo di laminazione
L 


R 2  R 
h 

2 
2
0
L 
R2  R2 
L 
h
4
2
 R  h
R  h
49
L’angolo di laminazione
tan a 
L
R
L 
R  h
tana  h R
50
Massima riduzione di spessore
ammissibile
m  tan a 
R  h
R
51
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Massima riduzione di spessore
ammissibile
 R  h 


R


2
m 2  
m  tan a 
R  h
R
52
Massima riduzione di spessore
ammissibile
 R  h 


R


2
m 2  
m2 
m  tan a 
R  h
R
h
R
53
Massima riduzione di spessore
ammissibile
 R  h 


R


m 2  
m2 
h
R
2
m  tan a 
R  h
R
h  m 2  R
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La pressione media del rullo sul
materiale
s3
3
2
1
s2 = sm
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La pressione media del rullo sul
materiale
• Secondo il criterio di Von Mises per la
deformazione piana:
p m  s 3
s1 s3 
pm 
2
3
2
3
Y
Y
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La pressione media del rullo sul
materiale
• Secondo il criterio di Von Mises per la
deformazione piana:
p m  s 3 
2
3
Y
• Supponendo lineare l’andamento della
di contatto:
pressione lungo l’arco
2
1
L 
pm 
3
Y 1 

2
m

hm 
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La forza di separazione
F  pm  L  w
pm
w
L
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Calcolo della coppia sui rulli
pm ½ L
Punto di
applicazione della
Forza
w
w
L
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Calcolo coppia e potenza
C  2 
1
L F
2
C  L F
C  pm  L2  w
P  C w
60
20