guida - Apprendiscienza
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Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5 • • • • Prerequisiti Conoscere il concetto di pressione. Conoscere il concetto di temperatura. Conoscere il concetto di mole. Conoscere la legge di Avogadro. Obiettivi Conoscenze e abilità • Saper definire e utilizzare l’equazione di stato dei gas. •Dimostrare che le equazioni dei gas, riferite a trasformazioni isoterme, isobare, isocore costituiscono casi specifici dell’equazione dei gas di stato. Competenze • Saper analizzare da un punto di vista fisico una situazione reale. • Saper analizzare e confrontare dati provenienti da contesti diversi. • Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi. •Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione. La struttura della lezione In questa lezione proponiamo un possibile percorso didattico sull’equazione di stato dei gas perfetti basato sull’idea che quest’ultima è un prodotto di equazioni, corrispondenti alle leggi sperimentali trovate da Boyle, Charles e Gay-Lussac. La trattazione matematica prevede l’uso di equazioni differenziali, ma riteniamo che il concetto di base sia didatticamente utile per gli studenti come punto di partenza. L’approccio storico a questo argomento prevede di spiegare le tre leggi sperimentali, per poi sintetizzarle nell’equazione generale dei gas perfetti. In questo caso, invece, si preferisce presentare in primo luogo l’equazione, per poi ricavare come casi particolari le leggi di Boyle, Charles e Gay-Lussac, procedendo dal generale al particolare. Questa scelta è particolarmente adatta all’uso della LIM, anche perché permette di visualizzare in forma geometrica le formule particolari a partire da quella più generale di partenza. Tale playlist va considerata come uno spunto per una lezione su questo argomento usando le risorse e gli strumenti di Apprendiscienza. La tabella a pagina seguente fornisce un elenco delle risorse della playlist intitolata Equazione di stato dei gas perfetti, completa di tipologia e ambiti didattici di riferimento, che è disponibile sul portale sotto forma di playlist pubblica. Potete quindi copiarla liberamente, modificarla e salvarla nel vostro spazio personale. I materiali così aggregati saranno lo spunto, in classe, per un percorso di difficoltà crescente articolato in due parti: la prima, realizzata con le risorse di Apprendiscienza, centrata sul recupero delle conoscenze e delle abilità; l’altra, eventualmente, sul potenziamento di queste ultime e sulla valutazione delle competenze, 51 Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5 in particolare delle capacità di formalizzare fenomeni del quotidiano e analizzare criticamente informazioni provenienti da altri contesti. Contenuti della playlist Tipologia Ambito/obiettivo didattico Parametri macroscopici di un gas risorsa Apprendiscienza applicazioni Relazione tra i parametri risorsa Apprendiscienza applicazioni Grafico delle trasformazioni di un gas risorsa Apprendiscienza applicazioni Grafici particolari risorsa Apprendiscienza applicazioni Trasformazioni isoterme, isobare, isocore risorsa Apprendiscienza applicazioni Legge di Boyle risorsa Apprendiscienza applicazioni Legge di Charles risorsa Apprendiscienza applicazioni Legge di Gay-Lussac risorsa Apprendiscienza applicazioni Avogadro e la sua legge weblink applicazioni Come far entrare un uovo in una bottiglia weblink laboratorio, fisica e realtà, CLIL Un incidente subacqueo weblink fisica e realtà Un incidente in profondità risorsa personale fisica e realtà, competenze Una volta individuati i tre parametri principali (P, V, T ) potete cominciare il percorso didattico proposto presentando direttamente l’equazione di stato dei gas perfetti, che li coinvolge tutti. Questa infatti è l’equazione più importante, cui tutte le altre sono riconducibili direttamente. A questo scopo, lanciate la prima risorsa della playlist “Parametri macroscopici di un gas”, che permette di riassumere visivamente, attraverso l’animazione in essa contenuta, la discussione sorta finora nella formula matematica che lega queste tre grandezze. È importante far notare fin da subito agli studenti che questa relazione, come tutte le altre che si possono ricavare a partire da essa, vale solamente se le temperature sono misurate in kelvin. Per spiegare il motivo di questa specificità, dal momento che lo spazio disponibile nella risorsa non è sufficiente, è possibile personalizzarla con l’aggiunta di una seconda pagina. Per farlo è sufficiente utilizzare la funzione Aggiungi nota 1 nella barra degli strumenti in basso. Allo scopo di inserire del testo nella nuova schermata si può ricorrere al pulsante Testo 2 : comparirà un riquadro liberamente ridimensionabile che include le opzioni di formattazione di base. Infine è possibile tracciare delle linee usando lo strumento Linea 3 e modificarne il colore con la funzione apposita 4 . L’equazione generale Potete iniziare la lezione coinvolgendo la classe con una domanda collettiva: “Che cosa dobbiamo conoscere di una determinata quantità di gas per poter definire il suo stato fisico?”. È importante che gli studenti discutano in gruppo per capire quali sono i parametri che determinano il comportamento di un gas. Non è necessario che a questo punto della lezione comprendano il loro significato fisico, né tantomeno la loro interpretazione microscopica: è sufficiente che ne capiscano il ruolo nello stabilire lo stato fisico di un aeriforme. 52 3 4 1 2 53 Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti Come esercizio utile alla comprensione e soprattutto alla visualizzazione della relazione tra pressione, volume e temperatura, potete sfruttare la risorsa “Relazione tra i parametri”, chiamando qualcuno alla LIM o al computer. Si tratta di una simulazione in cui è possibile fissare uno dei tre parametri, farne variare un altro con un apposito cursore e osservare come cambia il terzo. Può risultare utile fare un uso collettivo di questa risorsa, per esempio domandando agli studenti, prima di agire su un cursore, cosa prevedono che succederà. È importante, infatti, che i ragazzi comprendano che, a prescindere da quale sia il parametro a rimanere di volta in volta costante, la relazione PV/T nel suo complesso non subisce variazioni. Le trasformazioni dei gas: casi particolari dell’equazione di stato Fate quindi notare che la questione è puramente matematica, ovvero che si tratta di tre parametri che stanno in una certa relazione formale. È bene che gli studenti riescano a visualizzare la legge già introdotta come una superficie in un grafico a tre dimensioni: sarà immediato, infatti, ricavare le tre leggi sperimentali. A questo scopo è eccezionalmente utile la risorsa “Grafico delle trasformazioni di un gas”: lanciando l’animazione potrete mostrare qualitativamente come si ottiene tale superficie e si interpretano le sezioni come trasformazioni isoterme, isobare e isocore. Per aiutare i ragazzi a comprendere questa distinzione, coinvolgendoli attivamente e al tempo stesso mettendoli alla prova, può risultare molto utile aggiungere una nota alla risorsa, creando una nuova pagina, e disegnare tre coppie di assi cartesiani. Potete chiamare uno studente al computer o alla LIM e chiedergli di disegnare, sulla base dell’animazione appena vista, i grafici di tali trasformazioni. Una risposta si può trovare nella risorsa successiva, “Grafici particolari”: basta cliccare su uno dei tre piccoli grafici a destra e un’animazione mostrerà come si ricavano operativamente a partire dal grafico generale. Al termine di questa prima parte della lezione, gli studenti devono essere consapevoli che quanto detto vale per una quantità predefinita di gas (non è stato ancora introdotto, infatti, il parametro n). 54 Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5 Leggi di Boyle, di Charles, Gay-Lussac e avogadro A questo punto potete fare una breve panoramica sulle leggi di Boyle, di Charles e di Gay-Lussac, utilizzando le tre risorse che seguono nella playlist. Prima però è opportuno ricordare che le trasformazioni che si stanno per illustrare valgono solo se sono reversibili (operativamente: se sono eseguite molto lentamente). Potete usare a questo scopo la risorsa “Trasformazioni isoterme, isobare, isocore” (v. figura), che dà una definizione di questi tre gruppi di trasformazioni. Premendo il pulsante b in alto a destra, inoltre, si accede a un esercizio di comprensione immediata che vi permetterà di verificare insieme quanto appreso, coinvolgendo i ragazzi alla LIM. Dopo questa necessaria premessa, potete passare alle risorse relative alle trasformazioni specifiche, denominate appunto “Legge di Boyle”, “Legge di Charles” e “Legge di Gay-Lussac”. Tutte e tre hanno la stessa struttura che integra spiegazione e verifica interattiva. In particolare, un’animazione spiega la relazione (da un punto di vista matematico) tra i due parametri di volta in volta variabili, sintetizzata dalla formula a sinistra e arricchita da una breve nota biografica di inquadramento dello scienziato; la seconda schermata (accessibile grazie al pulsante b in alto a destra) presenta un’attività di applicazione immediata. A questo punto non rimane che spiegare la presenza nell’equazione di stato dei gas perfetti del termine n, ovvero del numero di moli di gas, che è dovuto alla legge di Avogadro. È opportuno ricordare che questa legge giocò un ruolo cruciale nella definizione non solo dei concetti di mole e di massa molecolare, ma anche nel consentire alla chimica di diventare una disciplina scientifica moderna. Dopo avere enunciato la legge di Avogadro e aver spiegato il significato del numero di Avogadro, potete mostrare agli studenti l’equazione di stato dei gas perfetti e chiedere loro in che modo quest’ultima incorpori la legge di Avogadro. Mantenendo pressione e temperatura costanti, infatti, risulta che il numero di moli contenute in un gas è proporzionale al suo volume, indipendentemente da ogni variabile che possa stabilire in qualche modo la natura del gas stesso. Al termine della discussione potete mostrare la risorsa “Avogadro e la sua legge” inserita nella playlist. Quindi potete chiedere loro in che modo il personaggio di Avogadro è stato innovativo nel panorama scientifico della sua epoca; perché la legge di Avogadro è importante; in quali condizioni non è più valida. 55 Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti Come far entrare un uovo in una bottiglia Laboratorio CLIL fisica e realtà Può essere molto utile proseguire il percorso didattico in modo intuitivo e laboratoriale coinvolgendo la classe con un video divertente e istruttivo, aggregato alla playlist e reperibile su YouTube (URL: http://www.youtube.com/ watch?v=xZdfcRiDs8I). Il semplice esperimento proposto, che si può eseguire anche in classe o a casa, sfrutta la legge di Gay-Lussac per forzare un uovo sodo ad attraversare il foro in una bottiglia di latte. Il video è in lingua inglese, quindi torna utile per sviluppare le competenze linguistiche (CLIL) previste dalla Riforma. In questo senso, potete lanciarlo in classe usando la LIM e, alla fine della proiezione, domandare a uno o più studenti di ripetere in maniera sintetica il contenuto del video. Se il livello di comprensione orale della classe non consente questa attività, su YouTube si possono trovare svariati video analoghi in italiano, che è possibile aggregare alla playlist sotto forma di weblink. Può essere opportuno, in un secondo momento, proporre una discussione collettiva sull’esperimento a partire da domande generali del tipo: “Qual è la legge fisica responsabile di quello che abbiamo visto nel video?”, “Che cosa succede al gas contenuto nella bottiglia una volta che questa viene tappata con l’uovo?”, “Sarebbe cambiato l’esito dell’esperimento in una stanza molto più fredda?” ecc. Un’attività di questo tipo ha grande efficacia didattica: sia perché aiuta gli studenti ad analizzare un fenomeno osservabile in un contesto quotidiano per comprendere i meccanismi fisici che lo giustificano, sia per sviluppare il senso di collaborazione e di confronto critico, nello spirito delle competenze europee di cittadinanza previste dalla Riforma. Per concludere: la legge di Boyle e la subacquea competenze Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5 comprendere l’origine dello spiacevole episodio semplicemente grazie alla legge di Boyle: l’aria respirata a una certa profondità tende a espandersi durante la risalita e, se quest’ultima avviene troppo rapidamente, l’espansione dell’aria può provocare un’iperdistensione dei tessuti polmonari, generando il rischio di embolia. L’attività Un incidente in profondità (Scheda 1, p. 58), articolata in domande che mettono alla prova diverse competenze, ha una valenza duplice: da un lato intende stimolare lo studente a modellizzare da un punto di vista fisico un fenomeno che riguarda la vita quotidiana, dall’altro serve a valutare la capacità di analizzare criticamente le informazioni che provengono da contesti non di tipo scientifico, come nel caso di un quotidiano. Per eseguire in modo efficace l’attività, dunque, è necessario non solo appropriarsi delle conoscenze e delle abilità specifiche, ma anche saperle integrare nella vita di tutti i giorni, usandole come strumenti per comprendere fenomeni legati a contesti differenti da quelli puramente disciplinari. La playlist proposta include una griglia di valutazione preformattata in excel, costruita secondo lo schema in basso, che consente di calcolare automaticamente il voto conseguito dai singoli studenti nel corso dello svolgimento dell’attività, articolato per competenze in linea con le indicazioni della Riforma. Griglia di valutazione – Scheda 1 Competenze Domande Voto Saper analizzare da un punto di vista fisico una situazione reale Tutte ........................................ Saper analizzare e confrontare dati provenienti da contesti diversi 4 ........................................ Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi 1, 3 ........................................ Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione 1, 2, 3 ........................................ Saper interpretare criticamente una fonte di informazione sulla base delle conoscenze acquisite 6 ........................................ Saper esporre 3, 4 ........................................ Al termine del percorso didattico, è possibile proporre un problema complesso fisica e realtà aggregando alla playlist risorse proprie o esterne, al fine di: potenziare conomodellizzazione scenze e abilità, valutare le capacità di identificare e formalizzare fenomeni in un contesto di realtà e risolvere un problema fisico. In questo caso l’attività fa leva sull’analisi critica di un testo: si tratta della notizia di un incidente subacqueo, la cui pagina web di riferimento (URL: http:// napoli.repubblica.it/cronaca/2010/03/21/news/malore_per_nove_sub_nessu no_grave-2805189/?ref=rephp) è stata inserita in coda alla playlist. È possibile 56 57 Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti SCHEDA 1 Un incidente in profondità Il 21 marzo 2010, nella sezione napoletana del sito del quotidiano «la Repubblica», comparve la notizia di un incidente subacqueo. Nove persone avevano avuto un malore in fase di risalita ed erano state portate d’urgenza in camera iperbarica. Nell’articolo si legge: «Sembra infatti che i nove, che facevano parte di un gruppo di dodici persone con istruttore al seguito, abbiano impiegato molta dell’aria a disposizione per cercare un componente della squadra che si era allontanato dal gruppo e che, a causa della scarsa visibilità subacquea, non si trovava. Il gruppo si è sfilacciato e il tempo in più impiegato nelle ricerche del disperso ha fatto sì che l’aria a disposizione di colpo diventasse insufficiente per la decompressione che è avvenuta senza rispettare le procedure». Sulla base di quanto hai appreso finora, rispondi alle seguenti domande. 1. L’aria che respirano i subacquei è alla stessa pressione dell’ambiente in cui si trovano, pertanto cala man mano che si risale in superficie. Supponendo che i nove abbiano respirato 1 dm3 di aria (approssimabile a un gas perfetto) a 15 m di profondità, qual è la formula che determina l’andamento del volume di questa aria? Qual è il nome di questa legge? ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... 2. Quanto vale il volume in superficie del decimetro cubo d’aria respirato dai subacquei? ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... 3. Sapendo che i polmoni hanno un volume tipico di 5 litri, ipotizza quale rischio può correre un subacqueo che risale molto velocemente in superficie. Per esempio, che cosa potrebbe succedere se delle bolle d’aria entrassero nella circolazione sanguigna? ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... 4. Nell’articolo si dice che l’aria a disposizione dei nove subacquei diventò «insufficiente per la decompressione». Pensi che questa affermazione sia corretta da un punto di vista fisico? Che cosa mancò ai nove? ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................... 58