Operatori locali - integrazione
Transcript
Operatori locali - integrazione
A.a. 2008/2009 Elaborazione dell’immagine LS Operatori Locali - Integrazione Luigi Di Stefano Box-Filtering per il calcolo del valor medio j n=k 2k+1 i μ (i, j ) = n=k ∑ ∑ I (i + m, j + n ) m=− k n=− k (2k + 1)2 2k+1 d V− j+1 b V+ = s(i, j ) (2k + 1)2 Δ(i, j + 1) s (i, j + 1) = s (i, j ) + V + (i, j + 1) − V − (i, j + 1) i V + (i − 1, j + 1) + a − b c V − (i − 1, j + 1) + c − d a s (i, j + 1) = s (i, j ) + Δ (i − 1, j + 1) + a − b − c + d Elaborazione dell’immagine LS 5 operazioni per pixel indipendentemente dalla dimensione del kernel ! Luigi Di Stefano Filtro Bilaterale (1) • Filtro non-lineare in grado di effettuare uno smoothing dell’immagine senza attenuare i contorni (edge preserving smoothing). q O ( p ) = ∑ H ( p, q ) ⋅ I q I S p q∈S 1 H ( p, q ) = ⋅ Gσ s (d s ( p, q )) ⋅ Gσ r (d r (I p , I q )) W ( p, q ) d s ( p, q ) = p − q 2 = d r (I p , I q ) = I p − I q (u p − u q ) + (v p − vq ) 2 2 W ( p, q ) = ∑ Gσ s (d s ( p, q )) ⋅ Gσ r (d r (I p , I q )) q∈S Elaborazione dell’immagine LS distanza spaziale differenza di intensità fattore normalizzazione Luigi Di Stefano Filtro Bilaterale (2) Step-edge da 100 gray-levels W(p,q) per un pixel situato immediatamente a destra del bordo (“lato chiaro”) Risultato del filtraggio σ s = 5, σ r = 50 • Data la finestra di supporto, i pixel concorrono a determinare il valore d’uscita in misura tanto maggiore quanto più sono vicini e simili al pixel centrale. • In corrispondenza di un pixel di bordo, i vicini situati “dall’altro lato” hanno un basso valore di similarità, e quindi contribuiscono in maniera trascurabile a determinare il nuovo valore del pixel. Elaborazione dell’immagine LS Luigi Di Stefano Filtro Bilaterale (3) BF Gaussian σs = 3 BF σ s = 3, σ r = 10 Approfondimenti: • C. Tomasi, R. Manduchi “Bilateral Filtering for Gray and Color Images”, ICCV 1998. • S.Paris, P. Kornprobst, J. Tumblin, F. Durand “A Gentle Introduction to Bilateral Filtering and its Applications” (SIGGRAPH 2008,CVPR 2008, SIGGRAPH 2007) http://people.csail.mit.edu/sparis/siggraph07_course/ Elaborazione dell’immagine LS Luigi Di Stefano