Chi galleggia e chi va a fondo: alla scoperta della fisica dei fluidi

Energia
Perché alcuni corpi in acqua affondano e altri
galleggiano?
Per rispondere a questa domanda facciamo un
esperimento:
Appendiamo a un dinamometro due cilindri:
quello in basso è pieno, mentre quello in alto è
cavo, ma contiene lo stesso volume.
Istituto Tecnico Industriale “G.C.Faccio” Piazza Cesare Battisti, 9 Vercelli [www.itisvc.it]
Chi galleggia e chi va a fondo
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LABORATORIO DI FISICA
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vuoto:
ritorna
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Riempiamo d'acqua il cilindro
l'allungamento del dinamometro
identico a quello iniziale.
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Immergiamo il cilindro pieno in acqua. La molla
del dinamometro si accorcia: la forza che
agisce su di esso è meno intensa.
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Spiegazione
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La leggenda relativa alla scoperta di tale
principio è abbastanza nota così come la
celebre esclamazione "éureka!" (ho
trovato!) ad essa legata.
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L'acqua esercita sul cilindro immerso una forza
verso l'alto, chiamata spinta di Archimede.
Questa forza è uguale al peso dell'acqua che sta
dentro il volume del cilindro cavo.
La spinta di Archimede è quindi uguale al peso
dell'acqua che il cilindro, immergendosi, ha
spostato.
Legge di Archimede. Un corpo immerso in un
liquido subisce una forza diretta verso l'alto di
intensità uguale al peso del liquido spostato.
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La spinta idrostatica che agisce su un corpo solido
immerso è diretta conseguenza del fatto che nei
fluidi incomprimibili in quiete la pressione varia
linearmente con la quota altimetrica (legge
idrostatica). Pertanto, considerando per semplicità
un cubo immerso in un liquido (che è un fluido
incomprimibile), le forze di pressione che agiscono
(in direzione ovviamente normale) sulle facce
laterali sono a due a due uguali e così si bilanciano,
mentre altrettanto non si può dire per le forze
agenti sulle basi a causa della legge idrostatica. Le
forza di pressione sulla base più in profondità
risulta essere maggiore di quella che sollecita la
base superiore e pertanto la spinta idrostatica
verso l'alto che ne nasce è proprio la differenza tra
queste due forze diverse per intensità.).
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Ma perché la nave galleggia?
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Questo volume di acqua è rimpiazzato da ciò che
è contenuto nella parte immersa della nave,
come si vede nella figura sopra.
La nave galleggia perché la forza-peso che agisce
sullo scafo di ferro (che è cavo) è compensata
dalla spinta di Archimede che è rivolta verso
l'alto.
Questa forza è tanto più grande quanto più è
grande il volume della parte di scafo che sta sotto
il pelo dell'acqua
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Quanto più è grande il volume del corpo immerso,
tanto maggiore è la spinta verso l'alto, perché è
grande il volume di acqua che è stato spostato.
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Si può comprendere perché la parte immersa della
carena delle navi è maggiore nelle navi a pieno carico
che in quelle vuote: più aumenta il peso della nave,
maggiore è la quantità d'acqua che deve essere
spostata per fornire la spinta idrostatica atta a
garantire il galleggiamento. Per lo stesso motivo, le
imbarcazioni che navigano in acqua dolce non hanno
la stessa portata di quelle che si muovono in mare:
l'acqua dolce è meno densa di quella salata, e,
fissato il peso della nave, per ottenere la medesima
spinta idrostatica occorre spostare un volume di
acqua dolce maggiore di quella salata. Ne consegue
che una medesima imbarcazione, in acqua dolce,
sarebbe immersa per una frazione di carena più alta,
con ovvie conseguenze di pericolo in caso di
condizioni atmosferiche avverse.
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Un corpo affonda, galleggia o sale quando la sua
densità è rispettivamente maggiore, uguale o
minore di quella del liquido.
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La nave non sale e non scende,
perché il suo peso ha la stessa intensità della
spinta di Archimede.
Se il peso è maggiore della spinta di
Archimede, il corpo affonda: è ciò
che accade a un'ancora nell'acqua.
Se invece il peso è minore della spinta di
Archimede,
il
corpo
sale,
come
succede ai palloni di aria, a cui gli archeologi
subacquei (vedi fotografia ) attaccano i reperti
trovati in fondo al mare per riportarli in
superficie.
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II galleggiamento dei corpi.
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La bottiglia di latte ha
densità uguale all'acqua
e galleggia, non va né su
né giù.
La bottiglia di olio ha
densità minore
dell'acqua e sale verso
superficie.
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bottiglia piena di
sabbia ha ; densità
maggiore
dell'acqua e quindi
affonda.
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Immergiamo in un contenitore pieno d'acqua tre
bottiglie: la prima contiene sabbia (d = 1,6 x 103
kg/m3), la seconda latte (d = 1,0 x 103 kg/m3) e la
terza olio di oliva (d = 0,9 x 103 kg/m3).
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Dal principio di Archimede si può dedurre che un
corpo galleggia in un liquido solo se ha densità
media minore di quella del liquido stesso. L'acqua,
ad esempio, ha una densità di circa 1,0 x 103
kg/m3; un corpo di densità inferiore a questo
valore, immerso totalmente in acqua, risente di
una forza idrostatica maggiore del proprio peso e
subisce pertanto una spinta totale diretta verso la
superficie del liquido. L'equilibrio viene raggiunto
quando il peso della porzione di acqua spostata
dalla porzione di corpo immersa eguaglia
esattamente il peso dell'intero corpo. Così, quando
un pezzo di legno con densità pari a sei decimi di
quella dell'acqua galleggia, significa che sono
immersi sei decimi del suo volume
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Approfondiamo
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Bilancia idrostatica
Archimede
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Per dimostrare il suo principio Archimede usò uno
strumento simile a quello della foto
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Gli strumenti per la verifica del principio
di Archimede
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Il volume del pistone è uguale al volume interno del
cilindro.
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Qui sotto si può vedere il cilindro con dentro il
pistone, cioè i pezzi più importanti per l'esperimento
sulla spinta idrostatica
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