CARATTERISTICA MECCANICA DI UN MAT

CARATTERISTICA MECCANICA DI UN MAT
La caratteristica meccanica di un mat e’ la rappresentazione grafica della funzione :
TM = f(n)
nella quale TM e’ la coppia meccanica del motore e n e’ il numero di giri. In pratica
essa e’ una curva che rappresenta il luogo dei punti di funzionamento del motore.
Poiche’ n e lo scorrimento s sono legati dalla relazione :
n = no * ( 1 – s )
la caratteristica meccanica puo’ essere anche ottenuta rappresentando la coppia
meccanica in funzione dello scorrimento. Si puo’ dimostrare che l’espressione
della coppia meccanica di un mat e’ la seguente :
s * R2
TM = K *
(1)
R2² + s² * X2(1)²
nella quale :
- K e’ una costante che dipende dai parametri di costruzione della macchina nonche’
dalla tensione e dalla frequenza di alimentazione ( supposte costanti ).
- R2 e’ la resistenza di ciascuna fase rotorica.
- X2(1) e’ la reattanza allo spunto di ciascuna fase rotorica.
- s e’ lo scorrimento.
Un possibile andamento ( a V=cost. e f=cost. ) della caratteristica meccanica di un
mat e’ rappresentato nel grafico sottostante ( curva in neretto ).
CARATTERISTICA MECCANICA DI UN MAT
80,00
70,00
TM (Nm)
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
s
Curva del MAT
Curva del carico
Punti di funzionamento notevoli di un mat
Ps (1,Ts) : rappresenta il punto di funzionamento allo spunto del motore. Il motore
sta per avviarsi ( n = 0 e quindi s = 1 ) ed e’ in grado di sviluppare una coppia meccanica pari a quella di spunto ( Ts ). L’espressione di quest’ultima si ottiene pertanto
dalla (1) sostituendo a s il valore 1 :
R2
Ts = K *
R2² + X2(1)²
Po (0,0) : rappresenta il punto di funzionamento a vuoto ideale in cui la coppia
sviluppata dal motore e’ nulla. Questo punto di funzionamento e’ puramente teorico in quanto il motore non puo’ mai ruotare alla velocita’ di sincronismo.
Pmax (s*,Tmax) : rappresenta il punto di funzionamento in cui il motore sviluppa
la coppia massima. Si puo’ dimostrare che s* e Tmax valgono rispettivamente :
1
s* = R2 / X2(1)
Tmax = K *
2*X2(1)
Come si puo’ osservare, la coppia massima di un motore dipende solo dalla
reattanza rotorica allo spunto che a sua volta dipende in modo direttamente
proporzionale dall’ampiezza del traferro.
Pn (sn,Tn) : rappresenta il punto di funzionamento del motore nelle condizioni nominali. In tali condizioni il motore funziona a pieno carico , ossia eroga all’albero
la potenza potenza nominale e ruota alla velocita’ nominale.Il mat viene costruito
in modo tale che tale punto si trovi entro la zona di funzionamento normale
( circa 1/3 della coppia massima ) in modo tale da garantire un basso valore dello
scorrimento.
Pc (sc,Tu) : e’ il punto di funzionamento del motore a carico ed e’ rappresentato
dal punto Pc, ossia dall’ intersezione delle curva del motore con quella del carico
( curva in violetto ). Quest’ ultima rappresenta l’andamento della coppia del carico
( Tu ) applicata all’ albero motore. In Pc si verifica l’equilibrio dinamico fra la coppia del motore e quella del carico ed il motore ruota ad una velocita’ pari a nc.
A seconda del carico meccanico applicato all’asse, il punto Pc puo’ coincidere
con Pn ( funzionamento a pieno carico ) oppure puo’ essere sotto ( funzionamento sottocarico ) o sopra ( funzionamento in sovraccarico ) a tale punto.Va fatto notare a tale proposito che un mat e’ sovraccaricabile fino a Tmax.
Stabilita’ di funzionamento di un mat
Nel tratto decrescente della caratteristica meccanica il funzionamento del motore e’
sempre stabile in quanto coppia e velocita’ hanno segno opposto. Cio’ significa
che una temporanea variazione della coppia del carico sposterebbe solo temporaneamente il punto di lavoro del mat che tornerebbe spontaneamente nelle condizioni
iniziali di funzionamento. Questo non accade nel tratto crescente della curva in
quanto coppia e velocita’ hanno segno concorde e pertanto il funzionamento del
motore, in presenza di ipotetiche variazioni della coppia del carico, e’ sempre
instabile. Pertanto, per ottenere un funzionamento stabile del mat anche in questo
tratto, e’ necessario che la coppia del carico non subisca alcuna variazione.
Linearizzazione della caratteristica meccanica di un mat
Un mat deve essere scelto in modo tale che il punto di funzionamento a carico si trovi
entro la zona normale, al fine di ottenere un basso valore dello scorrimento e conseguentemente un rendimento elevato. Per bassi valori di s, la caratteristica meccanica e’ assimilabile ad una retta con pendenza negativa la cui equazione si ricava
dalla (1) trascurando il termine s² * X2(1) ² , ottenendo pertanto :
s
TM = K *
R2