Fisica nucleare radioattività, fusione e fissione nucleare

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Fisica nucleare radioattività, fusione e fissione nucleare
Fisica nucleare
radioattività, fusione e fissione nucleare
Christian Ferrari
Liceo di Locarno
Il nucleo atomico: aspetti storici
L’ipotesi del nucleo atomico risale al 1911 e fu formulata da
Rutherford a seguito delle esperienze di Geiger-Marsden
(esperienza della lamina d’oro).
All’inizio del 1900 era noto che certi elementi, chiamati
radioattivi, si trasformano spontaneamente in altri elementi
espellendo una particella durante il processo.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Storia Basi
1
Atomi
2
(
Atomo −→
Nucleo : carica + ,
Elettroni : carica −
elettrone
elettrone
nucleo
La massa dell’atomo è concentrata sul nucleo.
La forza tra il nucleo e gli elettroni – ossia l’interazione – è
elettromagnetica, la cui origine è la carica elettrica del nucleo e
degli elettroni.
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Storia Basi
Nuclei
3
(
Nucleo −→
Protoni : carica + ,
Neutroni : carica 0
neutrone
nucleo
protone
La forza tra protoni e neutroni è chiamata forza nucleare forte,
ha una portata molto piccola ma è molto intensa, cosı̀ da dominare
la repulsione elettrica tra i protoni.
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Storia Basi
Nomenclatura
4
I nuclei sono composti da protoni e neutroni (assieme
vengono chiamati nucleoni).
Il numero di protoni è detto numero atomico Z (caratterizza
l’atomo/l’elemento chimico).
Il numero di neutroni è indicato con N .
Il numero di nucleoni è detto numero di massa A
A=Z +N .
Due o più nuclei con lo stesso Z ma A differente (quindi N
differente) sono detti isotopi.
Esempio: Z = 1, N = 0 nucleo di idrogeno (protone p),
Z = 1, N = 1 deuterio (D), Z = 1, N = 2 trizio (T).
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Storia Basi
Dimensioni del mondo nucleare
Taglia di un nucleo: ≈ 10−15 m
Taglia di un nucleone (= protone/neutrone): ≈ 10−15 m
10−15 = 0,000000000000001
“Taglia” di un elettrone: inferiore a ≈ 10−18 m (considerato
puntiforme)
In prima approssimazione, considerando i nuclei sferici, il
raggio dipende da A ed è dato da
R = R0 A1/3
dove
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
R0 ≈ 1,2 fm = 1,2 · 10−15 m .
Storia Basi
5
Unità di misura
6
Un’unità di massa atomica è definita da
1 u = 1,661 · 10−27 kg
e sovente la massa dei nuclei è espressa in u.
Il numero di massa A coincide con l’arrotondamento verso
l’intero più vicino della massa in u.
Un’unità di misura utile per l’energia è l’elettronvolt definito
da
1 eV = 1,602 · 10−19 J .
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Storia Basi
Isotopi instabili
7
Non tutti i nuclei possibili sono stabili, ma molti si trasformano
spontaneamente in altri nuclei: sono i nuclei radioattivi.
I nuclei instabili sono tipicamente caratterizzati da:
un numero troppo grande di protoni (Z > 92, nuclei pesanti);
un numero troppo grande di neutroni;
un numero troppo piccolo di neutroni;
un’energia troppo elevata.
In natura vi sono circa 270 nuclei stabili e circa 1000 nuclei
instabili, mentre artificialmente si sono prodotti, in laboratorio,
circa 1500 nuclei instabili.
La forza che rende stabili i nuclei e la forza nucleare forte che
predomina su quella elettrostatica repulsiva tra protoni.
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Decadimenti Legge esponenziale
Decadimento α
8
Il decadimento alfa corrisponde a
A
ZX
−→
A−4
Z−2 Y
+ 42 He
e si ha l’emissione di un nucleo di elio 4 (particella α).
Questo decadimento avviene tipicamente quando si hanno nuclei
pesanti (A grande e quindi Z grande).
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Decadimenti Legge esponenziale
Il meccanismo del decadimento α
In un decadimento α la “particella α nel nucleo” (quindi nella buca
di potenziale nulceare attrattiva) deve vincere la barriera di energia
potenziale coulombiana, repulsiva: questo è possibile grazie ad un
effetto quantistico chiamato effetto tunnel.
Esempio:
238 U
−→
234 Th
+ 4 He.
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Decadimenti Legge esponenziale
9
Decadimento β
10
Si distinguono due decadimenti beta.
Il decadimento β −
A
ZX
−→
A
Z+1 Y
+ e− + ν̄e
si ha l’emissione di un elettrone (e− ) e di un antineutrino (ν̄e ).
Questo decadimento avviene tipicamente quando nel nucleo vi
sono troppi neutroni (un neutrone si trasforma in un protone).
Il decadimento β +
A
ZX
−→
A
Z−1 Y
+ e+ + νe
si ha l’emissione di un positrone (e+ ) e di un neutrino (νe ).
Questo decadimento avviene tipicamente quando nel nucleo vi
sono troppo pochi neutroni (un protone si trasforma in un
neutrone).
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Decadimenti Legge esponenziale
Decadimento β − e β +
11
A livello di nucleoni si ha
β − : n −→ p + e− + ν̄e
e
β + : p −→ n + e+ + νe
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Decadimenti Legge esponenziale
La cattura elettronica
12
La cattura elettronica accade quando un nucleo assorbe uno dei
suoi elettroni orbitanti e un protone del nucleo si trasforma in un
neutrone accompagnato dall’emissione di un neutrino
p + e− −→ n + νe
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
Il decadimento γ
13
Il decadimento gamma si ottiene quando i nuclei hanno troppo
energia, questo decadimento corrisponde all’emissione di un fotone
A ∗
ZX
−→ A
ZX + γ
Il nucleo non cambia ma il suo stato finale sarà uno stato di
energia minore (è una transizione nucleare da uno stato più
eccitato ad uno meno eccitato).
Osservazione generale: i decadimenti sono possibili solo se
∆M c2 < 0
(vedi slide L’equivalenza massa-energia). Se invece per tutti i
decadimenti ∆M c2 > 0 il nucleo è stabile.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
Tabella generale dei nuclei
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
14
Decadimenti Legge esponenziale
Serie di decadimento
15
Spesso un nucleo radioattivo, prima trasformarsi in un nucleo
stabile, subisce una serie di decadimenti.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
Legge esponenziale del decadimento
Il decadimento radioattivo è governato da leggi probabilistiche, è
impossibile prevedere con certezza se un dato nucleo instabile
decadrà in un intervallo di tempo futuro dato. Ciononostante
possiamo calcolare il numero di nuclei N (t) all’istante t dato il
numero N0 di nucleo all’istante t = 0, infatti il tasso di variazione
è direttamente proporzionale al numero di nuclei
− dN = λN
dt
da si ottiene la legge del decadimento radioattivo
N (t) = N0 e−λt
dove λ è detta costante di decadimento e dipende dal nucleo
radioattivo.
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Decadimenti Legge esponenziale
16
Legge esponenziale del decadimento
Si definisce il tempo di vita medio come il tempo per il quale
N (t) = Ne0 (resta il 37%)
τ= 1
λ
Si definisce il tempo di dimezzamento come il tempo per il quale
N (t) = N20 (resta il 50%)
t1/2 = τ ln 2 < τ .
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
17
Legge esponenziale del decadimento
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
18
L’attività
19
L’attività è definita come la frequenza di decadimento (il numero
di decadimenti al secondo), essa è data da
a = − dN = λN
dt
da cui
a(t) = a0 e−λt
a0 = λN0 .
L’unità di misura è il becquerel 1 Bq = 1 1s .
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Decadimenti Legge esponenziale
L’equivalenza massa-energia
20
Consideriamo una generica reazione nucleare (o un decadimento)
A + B −→ C + D
in cui A e B, rispettivamente C e D, non interagiscono. Allora la
conservazione della massa-energia impone
∆Etot = ∆M c2 + ∆E cin
cin
cin
cin
= (MC + MD − MA − MB )c2 + (ECcin + ED
− EA
− EB
)
= 0
da cui
cin
|EC
cin
cin
cin
+ ED
− (EA
+ EB
) = −∆M c2
{z
energia liberata
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
}
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Fusione nucleare
21
La fusione è il processo nucleare consistente nell’unione di
due nuclei leggeri in uno più pesante.
In questo tipo di reazione il nuovo nucleo costituito ha
massa totale minore della somma delle masse reagenti,
con conseguente liberazione di energia (cinetica dei prodotti).
Affinché avvenga una fusione tra due nuclei, questi devono
essere sufficientemente vicini in modo da lasciare che la
forza nucleare forte predomini sulla repulsione coulombiana (i
due nuclei hanno carica elettrica positiva quindi si
respingono): ciò avviene a distanze molto piccole, dell’ordine
di qualche femtometro (10−15 m). L’energia necessaria per
superare la repulsione coulombiana può essere fornita alle
particelle portandole in condizioni di altissima pressione
(altissima temperatura e/o altissima densità).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Fissione nucleare
22
La fissione nucleare è il processo nucleare in cui nuclei
pesanti decadono in nuclei più leggeri.
In questo tipo di reazione la somma della massa dei nuovi
nuclei costituiti ha massa minore delle massa di partenza,
con conseguente liberazione di energia (cinetica dei prodotti).
Quando un nucleo di materiale fissile è bombardato da un
neutrone lento si fissiona producendo due o più nuclei più
piccoli. Gli isotopi prodotti da tale reazione sono radioattivi
in quanto posseggono un eccesso di neutroni e decadono in
una successione di decadimenti fino ad arrivare ad una
configurazione stabile.
Tipicamente dalla fissione vengono prodotti altri neutroni, e si
può ottenere una reazione a catena.
Si distinguono la fissione spontanea (per esempio decadimento
α) da quella artificiale (nucleo bombardato).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il diagramma fondamentale
23
Una grandezza utile per analizzare l’energia liberata in una
reazione nucleare è l’energia di legame per nucleone E` /A dove
E` = [ZMp + (A − Z)Mn − Mnucleo ] c2
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Fusione nucleare: principio
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
24
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Fusione nucleare: principio
25
Per ottenere la fusione i nuclei in gioco devono vincere la barriera
di energia potenziale coulombiana, repulsiva, per cadere nella buca
di potenziale nucleare, attrattiva: questo è possibile anche grazie
ad un effetto quantistico chiamato effetto tunnel.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il Sole: fonte di energia
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
26
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il ciclo del Sole
8
>
<p + p
p+D
>
:3 He + 3 He
27
−→ D + e+ + νe + 0,93 MeV
−→ 3 He + γ + 5,49 MeV
−→ 4 He + 2p + 12,86 MeV
il bilancio di reazione è quindi
4p −→ 4 He + 2e+ + 2ν + 2γ + 25 MeV .
Condizioni in cui avviene la fusione:
temperature dell’ordine di 107 K, il gas si trova nello stato di
plasma (gas ionizzato);
la densità è dell’ordine di 1032 m−3 ;
il combustibile è confinato dalla sua stessa forza di gravità.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il ciclo del Sole
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
28
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il plasma
29
Il plasma può essere considerato il 4◦ stato della materia, è un gas
ionizzato in cui elettroni e nuclei non sono più legati. Lo si trova in
diverse situazioni.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il confinamento del plasma
30
Esistono tre modalità di confinamento:
confinamento magnetico (grazie alla forza di Lorentz);
confinamento inerziale (grazie a potenti laser);
confinamento gravitazionale (solo nelle stelle).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Reattori a fusione: il criterio di Lawson
31
Condizione per ottenere la fusione nei reattori a fusione:
? Triplo prodotto (criterio di Lawson):
ρ τ T > 5 · 1021 s/m3 keV
ρ = densità, τ = tempo di confinamento, T = temperatura.
Il criterio di Lawson indica che:
le particelle devono essere molte (= alta densità);
stare assieme per un tempo sufficiente (= alto tempo di
confinamento);
molto energetiche (= alta temperatura).
La relazione energia–temperatura è data dalla teoria cinetica
E cin ∝ kB T .
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Reattori a fusione: alcune reazioni possibili
32
Ecco alcune possibili reazioni di fusione nucleare da sfruttare nei
reattori a fusione:
D + T −→
4
He + n + 17,6 MeV
D + D −→
3
He + n + 3,27 MeV
−→ T + p
D + He −→
3
4
+ 4,03 MeV
(50%)
(50%)
He + p + 18,4 MeV
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Reattori a fusione: il tasso di reazione
33
Il tasso di reazione (o sezione efficace) è una misura della
probabilità di una reazione di fusione in funzione della velocità dei
nuclei reagenti (che dipende dell’energia cinetica e quindi della
temperatura).
Temperatura in eV: 1 keV ≈ 107 K (1 eV = 11600 K).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il progetto ITER
34
Temperatura: 100 milioni di gradi (= 108 K)
Reazione
D + T −→ 4 He + n + 17,6 MeV
dove l’energia cinetica si ripartisce come segue
4
He : 3,5 MeV
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
n : 14,1 MeV
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il progetto ITER
35
Per la reazione D–T come ottenere i reagenti?
il deuterio lo si trova in abbondanza nel mare (30 L
1 g);
il trizio lo si produce grazie alla reazione innescata da un
neutrone
6
Li + n −→ T + 4 He + 4,8 MeV ;
il litio lo si trova nelle rocce e negli oceani.
Alcuni dati energetici:
Combustione: 1 kg di carbone
Fissione: 1 kg di uranio
8,14 kWh;
2,3 · 107 kWh;
Fusione: 400 g di D + 600 g di T
108 kWh!
1 L di H2 O ! 400 kg di petrolio!
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il progetto ITER
36
Aspetti tecnologici:
Riscaldamento: grazie a onde elettromagnetiche (onde radio e
microonde) ad alta potenza;
Confinamento: grazie ad una camera toroidale con campo
magnetico (Tokamak).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Tokamak: campo magnetico
37
Dettaglio dei campi magnetici del Tokamak: gli ioni si
“arrotolano” attorno alle linee di campo cosı̀ da essere confinati.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La nucleosintesi stellare
38
Nelle stelle si hanno facilmente le condizioni per la fusione
nucleare, il confinamento è garantito dalla forza di gravità,
temperatura e densità sono sufficientemente elevate.
A dipendenza della temperatura diverse reazioni di fusione
sono possibili:
catena protone–protone (o ciclo del Sole);
ciclo CNO;
processo triplo α;
la fusione del carbonio;
la fusione dell’ossigeno;
....
Questi processi portano alla formazione dei nuclei degli
elementi (nucleosintesi stellare). Essi ci danno la chimica
che conosciamo.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La catena protone-protone
39
Temperatura > 1 · 107 K.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La catena CNO
40
Temperatura > 1,5 · 107 K.
812
>
C+p
>
>
>
13
>
N
>
>
<13 C + p
14 N + p
>
>
>
>
15 O + p
>
>
>
:15
N+p
−→ 13 N
−→ 13 C + e+ + νe
−→ 14 N + γ
−→ 15 O + γ
−→ 15 Ne+ + νe
−→ 12 C + 4 He
il bilancio di reazione è quindi
4p −→ 4 He + 2e+ + 2νe + 3γ
Il 12 C è già presente nella stella se generato nel cuore delle stelle
della precedente generazione con un processo triplo α.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La catena CNO
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
41
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Il processo triplo α
42
Temperatura > 1 · 108 K.
(4
He + 4 He
8 Be + 4 He
8 Be
−→ 12 C + γ
τ = 10−16 s
Si forma cosı̀, nelle reazioni nucleari nel cuore delle stelle a più di
100 milioni di gradi, il carbonio, base della vita sulla Terra!
Poi possono avvenire le reazioni di fusione
(12
C + 4 He
16 O + 4 He
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
−→ 16 O + γ
−→ 20 Ne + γ
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La fusione carbonio-carbonio
43
Temperatura > 6 · 108 K.
820
>
Ne + 4 He
>
>
>
16 O + 2 4 He
>
<
12
C + 12 C −→ 23 Na + p
>
>
23 Mg + n
>
>
>
:24 Mg + γ
?
?
? = reazione che necessita energia.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La fusione ossigeno-ossigeno
44
Temperatura > 1,5 · 109 K.
824
>
Mg + 2 4 He
>
>
>
28 Si + 4 He
>
<
16
O + 16 O −→ 31 P + p
>
>
31 S + n
>
>
>
:32 S + γ
?
? = reazione che necessita energia.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La fusione fino al
56
Fe
45
Più i nuclei sono grandi, maggiore è il numero di protoni che
lo costituiscono, quindi maggiore è la repulsione elettrica tra i
nuclei da fondere =⇒ è necessaria più energia, ossia una
temperatura più elevata.
La temperatura aumenta all’aumentare della massa della
stella. Massa maggiore più reazioni possibili (attenzione al
tasso di reazione).
Temperatura > 1 · 109 K.
Fusione del silicio e altri nuclei fino ad arrivare al più stabile:
n” 28
—
( Si + 4 He) + 4 He + . . .
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
o
56 Fe
−→ 56 Fe + . . .
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
E A > 56? La cattura di neutroni
46
Esclusi casi particolari, per fusione si arriva fino al 56 Fe, il
nucleo più stabile. Come è possibile ottenere altri nuclei?
La cattura di neutroni (s-process): i neutroni liberati dalle
reazioni precedenti possono entrare nei nuclei presenti senza
difficoltà (poiché elettricamente neutri) cosı̀ da formare nuclei
con neutroni in eccesso;
questi nuclei decadono via il processo β − in cui nel nucleo si
ha la trasformazione
n −→ p + e− + ν̄e
cosı̀ da ottenere nuclei stabili con A > 56 e Z maggiori (altri
nuclei).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La nucleosintesi primordiale
47
Da dove arrivano i nuclei leggeri?
Dall’origine dell’Universo (Big Bang): nucleosintesi
primordiale.
Responsabile della formazione di: p, D, 3 He, 4 He e 7 Li.
Le abbondanze predette sono circa il 24% per 4 He, un
rapporto D/p di circa 10−4 , un rapporto 3 He/p di circa 10−5
e un rapporto 7 Li/p di circa 10−9 . p circa il 75%.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La nucleosintesi primordiale
48
t = 10−32 s, T = 1026 K: quark, leptoni e fotoni.
t = 10−4 s, T = 1012 K: leptoni (e+ , e− , νe , ν̄e , νµ , ν̄µ ),
pochi protoni e neutroni (formati da quark)
n p + e− + ν̄e
n + e+ p + ν̄e
n + νe p + e−
t = 1 s, T = 1010 K: le reazioni sopra diventano → e si
innesca la reazione
p+n
D+γ
t = 100 s, T = 109 K: la reazione
p + n −→ D + γ
forma deuterio stabile.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
La nucleosintesi primordiale
49
T < 109 K: innesco delle reazioni
D+D T+p
T+D 4
He + n
He + n
D+D 3
3
He + D 4
He + p
4
He + T 7
Li + γ
t = 12 d, T = 107 K: le reazioni sopra formano gli isotopi
stabili!!!
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Sole Plasma Reattori ITER Stelle Big Bang
Reazioni nucleari di fissione
50
Quando un neutrone viene assorbito da un nucleo di materiale
fissile si ottiene una reazione di fissione (artificiale).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Reazioni nucleari di fissione
51
Il meccanismo seguente, proposto da Bohr e Wheeler, spiega come
avviene la fissione nucleare.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
La fissione del
235
U
52
La fissione dell’uranio 235 indotta da un neutrone è tra le più
conosciute, si scrive
n + 235 U −→ 236 U −→ X + Y + kn
dove X et Y sono dei nuclei mediamente pesanti e radioattivi
chiamati prodotti di fissione e k è il numero di neutroni emessi.
I numeri di massa di X e Y sono tipicamente distribuiti come segue
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Alcune reazioni possibili del
235
U
Il calcolo approssimativo basato sulla variazione dell’energia di
legame ci dà l’energia liberata nella fusione dell’235 U:
A ≈ 240 → E` /A ≈ 7,6 MeV
A ≈ 120 → E` /A ≈ 8,5 MeV
da cui l’energia liberata
2 · (8,5 MeV · 120) − 7,6 MeV · 240 ≈ 200 MeV
Ecco alcune possibili reazioni di fissione nucleare:
n + 235 U −→
95
Sr + 139 Xe + 2n + γ + 184 MeV
n + 235 U −→
93
Rb + 141 Cs + 2n + γ + 180 MeV
n + 235 U −→
93
Kr + 140 Xe + 3n + γ + 162 MeV
n + 235 U −→
94
Zr + 140 Cs + n + γ + 208 MeV
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
53
Reazioni nucleari a catena
54
Se i neutroni prodotti da una reazione possono venire assorbiti
da nuclei fissili vicini provocano una nuova reazione.
Tipicamente per l’uranio 235 sono liberati in media 1,33
neutroni.
Se il numero di neutroni che danno luogo a nuove fissioni è
maggiore di 1 si ha una reazione a catena in cui il numero di
fissioni aumentano esponenzialmente, se tale numero è uguale
a 1 si ha una reazione stabile, se è inferiore a uno la reazione
si arresta.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Reazioni nucleari a catena
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
55
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Le componenti di un reattore a fissione
Le componenti principali del nocciolo di un reattore a fissione
sono:
il combustibile (barre fisse);
il moderatore;
le barre di controllo (mobili).
Oltre il nocciolo vi sono dei circuti di raffreddamento.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
56
Il combustibile: l’uranio
57
L’uranio in natura si trova sottoforma di ossido o sale complesso è
ed è composto da una miscela dei tre isotopi:
234 U:
< 0,01%,
235 U:
0,70%,
t1/2 = 7 · 108 y;
238 U:
99,3%,
t1/2 = 4,5 · 109 y.
t1/2 = 2,5 · 105 y;
Per generare la fissione dell’235 U i neutroni devono essere lenti
(detti neutroni termici, di energia cinetica molto ridotta
dell’ordine di 0,04 eV) cosı̀ da aumentare il tasso di reazione.
Questi neutroni non permettono la fissione dell’238 U (che diventa
239 U e decade via β poiché fissiona solo con neutroni veloci).
Per un reattore a fissione di 235 U:
necessità di aumentare la concentrazione dell’isotopo
rispetto al più comune 238 U;
235 U
processo di arricchimento dell’uranio per passare dallo
0,70% a circa il 3,4% di 235 U.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Il moderatore
58
La fissione produce neutroni veloci di energia cinetica dell’ordine di
2 MeV, ma a questa energia il tasso di reazione è molto basso
=⇒ è necessario rallentare i neutroni.
Per questo tra le barre di combustibile si mette una sostanza,
chiamata moderatore, che:
rallenta i neutroni (in collisioni elastiche);
non sottrae i neutroni al processo assorbendoli.
Solitamente si usa acqua (H2 O) o acqua pesante (D2 O).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
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Fattore di moltiplicazione
59
Per un reattore nucleare si definisce il fattore di moltiplicazione
K=
neutroni all’inizio di una generazione
neutroni all’inizio della generazione precedente
Se K < 1: regime subcritico, il reattore tende a fermarsi;
se K = 1: regime critico;
se K > 1: regime supercritico → pericolo! Il reattore tende
ad espolodere.
Nei reattori nucleari a fissione è importante regolare la reazione in
modo tale che essa sia stabile, ossia che K non superi per troppo
tempo il valore limite di K = 1,05.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Le barre di controllo
60
Le barre di controllo sono:
fatte di un materiale (ad esempio cadmio) in grado di
assorbire facilmente i neutroni;
servono a controllare il regime del reattore (il fattore di
moltiplicazione che deve essere mantenuto al valore K = 1)
sottraendo neutroni:
il reattore è infatti progettato in modo da avere fissioni
supercritiche;
a causa dell’accumularsi dei prodotti di fissione, che assorbono
neutroni, la tendenza del reattore è di diventare subcritico e le
barre di controllo possono essere gradualmente estratte per
mantenere K = 1;
garantiscono la possibilità di interrompere il processo di
fissione (sicurezza).
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Il nocciolo
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
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Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Contabilità dei neutroni
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
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Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Contabilità dei neutroni
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Analizziamo un ciclo (o generazione) con 1000 neutroni termici
iniziali:
fissione dell’235 U → 1330 neutroni veloci;
fissone dell’238 U → 1330 + 40 = 1370 neutroni veloci;
fuga dal nocciolo di neutroni → 1300 neutroni veloci;
? Il moderatore rallenta i neutroni (2 MeV → 0,04 eV)
tra i 1 − 100 eV cattura per risonanza → 1170 neutroni
termici
n + 238 U −→ 238 U + γ ;
cattura termica (non fissile) → 1050 neutroni termici;
fuga dal nocciolo di neutroni → 1000 neutroni termici.
In un ciclo si guadagnano ≈ 200 MeV di energia termica rilasciati
dai 370 neutroni.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Il sistema di raffreddamento
64
Il sistema di raffreddamento ha lo scopo di prelevare l’energia
prodotta dalle reazioni di fissione e trasferirla all’esterno con lo
scopo di produrre energia elettrica.
L’energia cinetica dei prodotti della reazione va
convertita.
Tipicamente i prodotti di reazione cedono la loro energia
cinetica ad un liquido (acqua) che aumenta quindi la sua
energia termica.
Nei reattori detti ad acqua pressurizzata (PWR) l’acqua è
utilizzata sia come moderatore sia come veicolo per il trasferimento
dell’energia termica.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Reattori PWR
65
Vi sono i seguenti circuiti:
nel circuito primario, l’acqua pressurizzata, circolando nel
contenitore del reattore, trasporta energia e grandissima
pressione (fino a 600 K e 150 bar) dal nocciolo del reattore al
generatore di vapore;
il circuito secondario di questo generatore produce il vapore
surriscaldato che aziona le turbine.
Per completare il circuito, il vapore a bassa pressione viene
scaricato dalla turbina, condensato per raffreddamento sotto vuoto
e forzato nuovamente da pompe ad alta pressione nel generatore di
vapore.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Schema di un reattore PWR
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
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Principio Uranio 235 Catena Il reattore nucleare
Vantaggi e svantaggi: fusione
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Vantaggi
Ottima alternativa di fronte all’esaurimento e all’insostenibilità
ambientale delle fonti fossili (petrolio, carbone, gas, . . .).
I reagenti che intervengono nelle reazioni di fusione abbondano
in natura e sono equidistribuiti sul pianeta, fatto questo che
potrebbe almeno in parte contrastare l’aumento di conflitti
globali per l’accaparramento di fonti energetiche naturali.
Elimina i problemi legati alla fissione nucleare in materia di
sicurezza dell’impianto, sicurezza militare nazionale ed
internazionale: un reattore non controllato si spegne.
Nessun rischio di esplosione o intossicazione radioattiva in
caso di fallimento del controllo del processo di fusione.
Nessuna emissione di gas serra.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Vantaggi e Svantaggi
Vantaggi e svantaggi: fusione
68
Vantaggi
Nessun trasporto di materiale contaminante: deuterio e litio
(da cui si ricava il trizio) abbondano in natura.
Bassa radioattività dei materiali sottoposti a flusso neutronico
che decade con tempi dell’ordine dei decenni consentendone
un agevole trattamento.
In caso di incidente il peggiore isotopo che potrebbe essere
messo in circolazione è il trizio, che decade in 12,3 anni.
Esperimenti di rilascio controllato di trizio nell’atmosfera
hanno mostrato che l’attivazione del suolo nell’area
contaminata scende in circa un anno al livello del background.
Svantaggi
Difficoltà tecnologiche legate al confinamento.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Vantaggi e Svantaggi
Vantaggi e svantaggi: fissione
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Vantaggi
Alternativa di fronte all’esaurimento e all’insostenibilità
ambientale delle fonti fossili (petrolio, carbone, gas, . . .).
Nessuna emissione di gas serra.
Svantaggi
Se non controllato, reazione a catena non stabile =⇒ rischio
di esplosione.
Produzione di scorie radioattive (plutonio, americio, . . . ) con
tempi di dimezzamento grandissime =⇒ depositi geologici.
La fissione è il processo alla base della bomba atomica.
Intro Radioattività Fusione Fissione Fusione vs Fissione
Vantaggi e Svantaggi