Matematica - Istituto Masotto
Transcript
Matematica - Istituto Masotto
Istituto di Istruzione Superiore LEONARDO DA VINCI Via Veronese, 3 – 36025 Noventa Vicentina PIANO DI LAVORO CLASSE 5 SEZIONE MA MATERIA MATEMATICA INSEGNANTE RANIERI FRANCESCA ANNO SCOLASTICO 2016/2017 PIANO DI LAVORO 1) LIBRI DI TESTO N. 1. AUTORI Bergamini – Trifone - Barozzi TITOLO Matematica.rosso Con Maths in English CASA EDITRICE Zanichelli ISBN 9788808162588 2) ATTIVITÀ DI ACCOGLIENZA E D’INTEGRAZIONE 3) LIVELLO RILEVATO DELLA CLASSE ALL’INIZIO DELL’ANNO Dall’analisi di diverse esercitazioni svolte in classe sugli argomenti relativi all’anno precedente, è emerso un livello quasi sufficiente. 4) OBIETTIVI 4.1) OBIETTIVI TRASVERSALI COMPORTAMENTALI EDUCATIVI rispettare il regolamento d’Istituto porsi in relazione in modo corretto, accettando il confronto e partecipando positivamente alla vita di classe e d’istituto. accettare di affrontare i problemi da angolazioni differenti, discutendo idee diverse dalle proprie sviluppare atteggiamenti di collaborazione e solidarietà rispettare con puntualità scadenze e consegne relative ai doveri scolastici cercando di ottimizzare le proprie risorse sapersi rapportare con gli insegnanti, e, nel rispetto dei ruoli, segnare eventuali difficoltà rispettare l’ambiente, anche con l’osservanza delle direttive per la raccolta differenziata, e il patrimonio della scuola 4.2) OBIETTIVI TRASVERSALI COGNITIVI preparare lo studente ad affrontare e superare l’esame. incentivare lo studente ad acquisire un corretto metodo di studio abituare lo studente ad apprendere in modo sicuro e duraturo le conoscenze sapendo operare adeguati collegamenti logici e pertinenti acquisire una sufficiente padronanza del linguaggio specifico di ogni disciplina potenziare le capacità di autocritica e di autovalutazione 4.3) OBIETTIVI DISCIPLINARI COMPETENZE Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. ABILITA’/CAPACITA’ Saper determinare e interpretare graficamente segni e zeri delle derivate prima e seconda. Saper studiare funzioni algebriche e saperne tracciare il grafico. Saper dedurre le proprietà di una funzione dal suo grafico. Calcolo di integrali indefiniti di funzioni mediante integrazione immediata e le proprietà di linearità. Calcolo di integrali immediati di funzioni composte. CONOSCENZE Metodo per determinare gli intervalli in cui una funzione cresce e gli intervalli in cui decresce. Metodo per classificare i punti stazionari di una funzione, derivabile nel suo insieme di esistenza. Metodo per studiare la concavità e determinare le coordinate dei punti di flesso del grafico di funzioni razionali e di semplici funzioni trascendenti. Significato di primitiva di una funzione. Significato di integrale indefinito. Proprietà dell’integrale indefinito. Concetto di integrale definito. Proprietà dell’integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Calcolare, con la definizione, la derivata in un punto assegnato di semplici funzioni razionali. Calcolare, servendosi delle derivate fondamentali e dei teoremi, derivate di funzioni. Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un suo punto assegnato. Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate delle funzioni fondamentali. Enunciati dei teoremi sul calcolo delle derivate. Enunciato della teorema di de L’Hospital. Tracciare il grafico probabile di una funzione razionale intera e razionale fratta Le proprietà di una funzione e rappresentazione grafica. Saper calcolare l’area di superfici piane Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare i dati. Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizioni) di n oggetti di classe k Calcolare la probabilità (secondo la concezione classica) di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, soggettiva o assiomatica Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Gli integrali: applicazioni al calcolo di aree di superfici piane delimitate da contorni curvilinei Il calcolo combinatorio e la probabilità Calcolare la probabilità condizionata 5) SCANSIONE DELLE ATTIVITÀ MODULI MODULO 0 – RIPASSO ARGOMENTI CONTENUTI MINIMI PERIODO Definizione di disequazione, definizione di soluzione di una disequazione, Settembre - Ottobre enunciati dei principi di equivalenza delle disequazioni Metodo risolutivo di disequazioni di primo grado (algebrico) e di secondo grado (grafico) Disequazioni di grado superiore al secondo e fratte, anche a soluzione rapida: metodo risolutivo Semplici disequazioni esponenziali: metodo risolutivo Studio di una funzione razionale fratta: C.E., intersezione con gli assi cartesiani, positività della funzione, limiti agli estremi del campo di esistenza, asintoti MODULO 1 – DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONI MODULO 2 – MASSIMI, MINIMI E FLESSI MODULO 3 – INTEGRALI INDEFINITI MODULO 4 – INTEGRALI DEFINITI MODULO 9 - PROBABILITÀ Rapporto incrementale Significato geometrico del rapporto incrementale Derivata Significato geometrico della derivata Punti stazionari Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata della somma algebrica di funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del quoziente di due funzioni, derivata di una funzione composta Derivate di ordine superiore al primo Il teorema di De L’Hopital e applicazioni Condizione necessaria per l’esistenza di un massimo o di un minimo relativo per le funzioni derivabili Criterio sufficiente per la determinazione dei punti di massimo e di minimo Ricerca dei massimi e dei minimi Punti di flesso Studio della concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso Primitiva di una funzione e significato dell’integrale indefinito Proprietà fondamentali dell’integrale indefinito Integrazioni immediate Concetto di integrale definito Teorema fondamentale del calcolo integrale Calcolo degli integrali definiti Area della parte di piano delimitata dal grafico di due funzioni Definizione classica di probabilità Teoremi sul calcolo delle probabilità Novembre - Dicembre Gennaio - Marzo Marzo - Aprile Maggio Maggio 10) STRATEGIE OPERATIVE 10.1) METODOLOGIE Gli argomenti verranno svolti nel seguente modo: Richiamo, ripasso ed eventuale recupero dei concetti propedeutici all’unità didattica Proposta di situazioni problematiche con discussione per formulare ipotesi di soluzione mediante l’uso di conoscenze già in possesso per evitare che gli allievi procedano adottando schemi prefabbricati Sistemazione intuitiva e successivamente teorica dei concetti fondamentali di ogni argomento Semplici esempi, successivamente più articolati, per evidenziare i singoli passi della spiegazione Numerosi esercizi di applicazione eseguiti dagli alunni alla lavagna e a gruppi, coordinati dall’insegnante, per favorire il consolidamento delle conoscenze Utilizzo di schede predisposte dall’insegnante per fissare i concetti fondamentali Correzione degli esercizi proposti per individuare le lacune emerse Studio guidato in classe a piccoli gruppi Attività di sostegno e recupero in itinere mediante spiegazioni aggiuntive e somministrazione di esercizi individualizzati ogni volta che si rende necessario Attività di potenziamento in orario extracurricolare 10.2) RACCORDI INTERDISCIPLINARI: 10.3) STRUMENTI: Libro di testo – Appunti consegnati in fotocopia Schede di ripasso guidato e di approfondimento predisposte dall’insegnante Esercizi suppletivi differenziati Corso di recupero Disponibilità per Help 11) VERIFICHE: PRIMO QUADRIMESTRE TIPO DI VERIFICA1 Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc…. NUMERO SECONDO QUADRIMESTRE TIPO DI VERIFICA2 Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc…. NUMERO Almeno 3 Almeno 3 12) CRITERI DI VALUTAZIONE Prove scritte: compiti tradizionali, prove strutturate (quesiti a scelta multipla, quesiti a risposta singola) Fattori che concorrono alla valutazione delle prove scritte: Capacità di individuare la soluzione di un problema 1 2 Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc Corretta applicazione dei procedimenti Svolgimento corretto dei calcoli Corretta giustificazione dei metodi usati Proprietà di linguaggio Utilizzo ed interpretazione dei simboli matematici Prove orali: interrogazioni, questionari con risposte aperte per accertare la conoscenza dei contenuti. Fattori che concorrono alla valutazione delle prove orali: Conoscenza dei contenuti Capacità di esposizione e proprietà di linguaggio Corretta giustificazione delle metodologie utilizzate Coerenza logica dimostrata Capacità di sintesi e di rielaborazione I voti vengono assegnati secondo la griglia di valutazione predisposta dal dipartimento e in coerenza con i criteri indicati nel P.T.O.F. Le griglie di valutazione saranno presentate agli allievi possibilmente prima dell’esecuzione della prova e saranno motivati i risultati conseguiti. 13) ATTIVITÀ EXTRACURRICULARI NOVENTA VICENTINA, 08/12/2016 LA DOCENTE RANIERI FRANCESCA VISTO Il Dirigente Scolastico _____________________________