ESERCITAZIONE I Esercizio 1 È stata svolta un`indagine su 20
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ESERCITAZIONE I Esercizio 1 È stata svolta un`indagine su 20
ESERCITAZIONE I Esercizio 1 È stata svolta un’indagine su 20 imprese di un piccolo distretto industriale del Nord-est, tramite la quale sono stati rilevati i seguenti caratteri: l’investimento effettuato nell’anno 2009 (in migliaia di euro), il numero di occupati, il settore di attività economica in cui opera l’impresa, il grado di internazionalizzazione e l’area principale di investimento. I risultati sono riportati nella tabella (matrice dei dati) seguente. U Grado di Investimento Numero di Settore di Internazionalizzazione effettuato occupati attività economica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 25 15 14 19 8 1 5 2 29 30 27 6 25 2 5 1 1 1 1 0 12 14 17 22 8 2 7 3 25 30 27 8 26 4 9 7 5 1 9 Agricoltura Industria Industria Industria Industria Agricoltura Agricoltura Agricoltura Agricoltura Industria Industria Industria Agricoltura Industria Agricoltura Agricoltura Agricoltura Agricoltura Agricoltura Agricoltura Basso ? Elevato Medio Elevato Elevato Basso Elevato Basso Elevato Elevato Elevato Elevato Elevato Basso Basso Basso Basso Medio Medio Area principale di investimento Impianti e Macchinari R&S Innovazione tecnologica Innovazione tecnologica R&S Innovazione tecnologica Impianti e Macchinari Innovazione tecnologica Impianti e Macchinari R&S R&S R&S Innovazione tecnologica R&S Impianti e Macchinari Innovazione tecnologica Impianti e Macchinari Impianti e Macchinari Impianti e Macchinari Innovazione tecnologica a) Si considerino le seguenti classi di modalità per il carattere Investimento Effettuato: 0 — |5; 5 — |10; 10 — |15; 15 — |20; 20 — | 25; 25 — |30. Qual è la percentuale di imprese che hanno effettuato un investimento compreso tra 20.000 e 25.000 euro? b) Qual è la percentuale di imprese che hanno investito al massimo 20.000 euro? c) Costruire la distribuzione di frequenze assolute congiunte dei caratteri Settore di attività economica e Area principale di investimento. d) Qual è la percentuale di imprese che operano nel settore agricoltura con investimenti in Impianti e Macchinari? e) Costruire la distribuzione del carattere Area di investimento condizionata al settore di attività economica. Tra coloro che operano nel settore agricolo, quale percentuale ha investito in innovazione tecnologica? f) Si consideri il carattere numero di occupati. Si calcolino mediana, primo e terzo quartile. g) Si consideri il carattere Grado di Internazionalizzazione. Calcolare Mediana e Moda. h) Indicando con X il carattere Investimento Effettuato e con a una costante pari a 4, calcolare: 5 ∑x u =1 5 u ∑x u =3 5 u ∑ ax u =1 20 u ∑x u =14 2 u ⎛ 20 ⎞ ⎜ ∑ xu ⎟ ⎝ u =14 ⎠ 2 Esercizio 2 Nella seguente tabella sono riportate le perdite dovute a frodi informatiche (in migliaia di euro) e il numero di addetti al Fraud Check per 125 web company europee. Numero di addetti 5 10 15 20 25 30 15 -|20 3 3 2 2 10 12 Perdite 20 -|30 30 -|60 10 15 10 5 6 10 5 9 2 2 1 1 60 -|150 5 10 0 1 1 0 a) Per il carattere Numero di addetti si calcolino mediana, primo e terzo quartile e media aritmetica. b) Supponiamo che il numero di addetti venga diminuito del 30% in tutte queste aziende. Come variano il numero medio e mediano di addetti dopo questo taglio di personale? Esercizio 3 I dati di seguito riportati mostrano la distribuzione percentuale dei redditi (in euro) delle 124903 famiglie della regione Molise nell’anno 2006 (Fonte: ISTAT). Reddito <= 6000 6000 -| 12000 12000 -| 18000 18000 -| 24000 24000 -| 36000 > 36000 Totale % di famiglie 2.5 14.8 16.2 17.6 25.2 23.7 100 Calcolare mediana, quartili e moda (si consideri il reddito minimo pari a 0 e il massimo pari a 350000 euro).