sommario e libro - Scuola di Acustica

Universitá degli Studi di Bologna
Dottorato di Ricerca in Fisica Tecnica - XIII Ciclo
Sistemi di analisi e di sintesi
per l`acustica delle sale teatrali
Coordinatore:
Chiar.mo Prof. Alessandro Cocchi
Tutore:
Chiar.mo Prof. Alessandro Cocchi
Relatore:
Chiar.mo Prof. Roberto Pompoli
Anno Accademico 1999-2000
Dottorando:
Dott. Nicola Prodi
Sommario
Introduzione .............................................................................. 7
Capitolo 1
Le metodiche e le tecnologie di analisi................................... 11
1.1 Introduzione .................................................................................................... 11
1.2 Le procedure di misura .................................................................................. 13
1.2.1 Il caso dei teatri all'italiana .............................................................................................. 13
1.2.1.1 La preparazione dei teatri all'italiana ........................................................................... 13
1.2.1.2 Le posizioni delle sorgenti sonore e dei ricevitori .......................................................... 15
1.2.1.3 Una procedura semplificata per i teatri all'italiana ....................................................... 17
1.2.2 Il caso dei teatri storici in stile classico ........................................................................... 18
1.2.2.1 La preparazione dei teatri storici in stile classico .......................................................... 18
1.2.2.2 Le posizioni delle sorgenti sonore e dei ricevitori .......................................................... 18
1.2.2.3 Una procedura semplificata per i teatri storici in stile classico ..................................... 20
1.3 La metodologia di misura .............................................................................. 20
1.3.1 La registrazione della risposta acustica ........................................................................... 21
1.3.1.1 Le registrazioni monaurali .............................................................................................. 21
1.3.1.2 Le registrazioni binaurali ................................................................................................ 22
1.3.1.3 Le registrazioni B- format ............................................................................................... 22
1.3.2 Le tipologie degli strumenti di misura............................................................................. 23
1.3.2.1 Le sorgenti sonore ........................................................................................................... 23
1.3.2.2 I microfoni ....................................................................................................................... 23
1.3.2.3 Gli strumenti di acquisizione ed elaborazione ................................................................ 23
1.3.2.4 La calibrazione della catena di misura ........................................................................... 24
1.3.3 Ulteriori indagini ............................................................................................................... 24
1.4 La validazione della procedura ..................................................................... 25
1.4.1 La campagna di misura nel Teatro Comunale di Ferrara .............................................. 25
1.4.1.1 La verifica delle preparazioni ......................................................................................... 28
1.4.1.2 Verifica delle posizioni di sorgenti e ricevitori ................................................................ 33
1.4.1.3 Verifica delle metodologie ............................................................................................... 35
1. 5 Conclusioni ..................................................................................................... 37
1.6 Bibliografia ...................................................................................................... 37
Capitolo 2
I teatri storici in stile classico ................................................. 39
2.1 Introduzione .................................................................................................... 39
2.2 I dati geometrici fondametali dei tre teatri .................................................. 40
2.3 Le misurazioni acustiche ................................................................................ 42
2.3.1 Le posizioni delle sorgenti sonore e di ricevitori ............................................................. 42
III
2.3.1.1 Il Teatro Olimpico di Vicenza .......................................................................................... 42
2.3.1.2 Il Teatro all'Antica di Sabbioneta ..................................................................................... 44
2.3.1.3 Il Teatro Farnese di Parma ............................................................................................. 44
2.3.2 La catena di misura ........................................................................................................... 48
2.3.3 I risultati delle misurazioni acustiche .............................................................................. 50
2.3.3.1 Il tempo di prima riverberazione .................................................................................... 50
2.3.3.2 La chiarezza .................................................................................................................... 53
2.3.3.3 Il tempo baricentrico ....................................................................................................... 53
2.3.3.4 L`amplificazione .............................................................................................................. 53
2.3.3.5 La frazione laterale ......................................................................................................... 55
2.3.4 Discussione ........................................................................................................................ 56
2.4 Le condizioni d'ascolto all'epoca della costruzione ..................................... 57
2.4.1 La calibrazione rispetto alle condizioni di misura .......................................................... 57
2.4.2 I risultati delle simulazioni di occupazione ...................................................................... 62
2.5 Conclusioni ...................................................................................................... 66
2.6 Bibliografia ...................................................................................................... 66
Capitolo 3
I teatri all'italiana ................................................................... 68
3.1 Introduzione .................................................................................................... 68
3.2 Le condizioni acustiche sulla piattaforma d'orchestra del Teatro Comunale
di Bologna ......................................................................................................... 69
3.2.1 I requisiti acustici per gli esecutori .................................................................................. 71
3.2.2 Le procedure di misura ..................................................................................................... 72
3.2.2.1 Le posizioni di misura ..................................................................................................... 72
3.2.2.2 La tecnica di misura ....................................................................................................... 72
3.2.3 I risultati dei rilievi acustici .............................................................................................. 73
3.2.3.1 La prima riverberazione ................................................................................................. 74
3.2.3.2 L'amplificazione .............................................................................................................. 75
3.2.3.3 Il tempo baricentrico ....................................................................................................... 77
3.2.3.4 L'indice di supporto......................................................................................................... 79
3.2.4 Discussione ........................................................................................................................ 80
3.3 La variazione delle condizioni d'ascolto per la presenza di un allestimento
scenico nel Teatro Comunale di Ferrara ........................................................ 81
3.3.1 I risultati acustici per i due allestimenti .......................................................................... 81
3.3.2 Discussione ........................................................................................................................ 82
3.4 Conclusioni ...................................................................................................... 85
3.5 Bibliografia ...................................................................................................... 85
Capitolo 4
L'analisi intensimetrica e la sua applicazione ad una sala
teatrale .................................................................................. 87
4.1Introduzione ..................................................................................................... 87
IV
4.2 Lo sviluppo della tecnica intensimetrica ....................................................... 89
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
Discussione ........................................................................................................................ 91
Il polarimetro acustico ...................................................................................................... 93
L'affidabilità dello strumento di misura ......................................................................... 99
La stima dell'errore nel processo di misura dell'intensità oscillante ......................... 100
La polarizzazione dell'intensità in una guida d'onda .................................................. 104
4.3 L'applicazione al Teatro Comunale di Ferrara ......................................... 107
4.3.1 La misura delle quantità energetiche stazionarie .......................................................... 107
4.3.2 Discussione ...................................................................................................................... 112
4.4 Conclusioni .................................................................................................... 113
4.5 Bibliografia .................................................................................................... 114
Capitolo 5
Le tecnologie di sintesi .......................................................... 116
5.1 Introduzione .................................................................................................. 116
5.2 La tecnologia Ambisonics ............................................................................ 117
5.2.1 La codifica B-format e la registrazione .......................................................................... 118
5.2.2 La restituzione Ambisonics ............................................................................................ 120
5.2.3 Il “Real-Time B-format Player” .................................................................................... 123
5.2.4 Il confronto tra il microfono Soundfield e una sonda intensimetrica .......................... 125
5.2.4.1 Le misure di comparazione ........................................................................................... 125
5.2.4.2 I risultati ........................................................................................................................ 126
5.2.4.3 Discussione ................................................................................................................... 133
5.3 La tecnologia Stereo Dipole ......................................................................... 134
5.3.1 Le elaborazioni numeriche per la restituzione Stereo Dipole ....................................... 135
5.4 Conclusioni .................................................................................................... 137
5.5 Bibliografia .................................................................................................... 138
Capitolo 6
Gli indicatori oggettivi nel campo acustico auralizzato ..... 140
6.1 Introduzione .................................................................................................. 140
6.2 Le misure nell'ambiente reale ...................................................................... 141
6.3 La preparazione e lo svolgimento delle misure virtuali ............................. 143
6.4 I risultati ........................................................................................................ 144
6.4.1 I parametri temporali ..................................................................................................... 144
6.4.2 I parametri spaziali ......................................................................................................... 150
6.5 Discussione .................................................................................................... 150
6.6 Conclusioni .................................................................................................... 154
6.7 Bibliografia .................................................................................................... 154
Ringraziamenti .................................................................................................... 155
V
VI
Introduzione
Nella formulazione attualmente più diffusa l'analisi acustica delle sale é basata in larga parte
sulla misurazione della risposta all'impulso tra una sorgente sonora ed un ricevitore posto successivamente in diverse posizioni dell'ambiente. Dalla risposta all'impulso si estraggono poi una vasta
gamma di indicatori che descrivono in termini oggettivi le sensazioni soggettive percepite da un
ascoltatore quando questi venga a trovarsi nelle posizioni di misura. L'insieme di questi strumenti
di analisi, sia per quanto riguarda i modelli teorici che le procedure sperimentali, é il risultato di
circa cento anni di sviluppo della disciplina. Infatti solo con i lavori pionieristici di W.C.Sabine tra
il 1895 ed il 1915 sono state poste solide basi per l'indagine scientifica del comportamento acustico
degli ambienti partendo dalla misurazione di quello che é tutt'ora considerato il principale indicatore oggettivo, il tempo di riverberazione.
Prima di Sabine i fenomeni acustici negli ambienti erano essenzialmente descritti in maniera
qualitativa ma non misurati secondo un rigoroso metodo sperimentale. L'acustica delle sale era
7
definita in larga misura emulando altre sale preesistenti di caratteristiche note e valutate con favore.
Un simile processo di selezione é senz'altro avvenuto anche per la gran parte delle sale teatrali
storiche italiane, che sono state costruite in un arco di tempo di circa tre secoli dalla fine del XVI
alla seconda metá del XIX secolo. Indubbiamente l'acustica ha avuto, assieme ad altri elementi, un
ruolo cruciale nella selezione delle forme architettoniche delle sale teatrali, che si trovano rappresentate in svariate tipologie. Di questo ingente patrimonio dei teatri storici italiani fanno parte in
special modo i teatri di epoca rinascimentale, costruiti sul riferimento del teatro classico, e le
diffusissime sale ad ordini di palchetti sovrapposti, chiamate proprio “teatri all'italiana”. Per le sale
all'italiana sappiamo che il processo di selezione delineato ha prodotto condizioni acustiche che,
salvo problemi specifici, ben supportano il tipo di rappresentazione per cui sono stati concepiti.
Diversamente poco si conosce dello sviluppo dell'acustica per i teatri delle epoche precedenti,
specie proprio per quelli rinascimentali in stile classico.
In questo lavoro si intende trattare questo aspetto applicando le metodologie piú moderne allo
studio delle sale teatrali storiche. Per fare ció si definiscono e si verificano dei protocolli di misurazione appositi sia per le sale all'italiana che per i teatri in stile classico (Capitolo 1). Una prima
applicazione delle metodologie riguarda poi alcune sale italiane di notevole rilevanza nella storia del
teatro, che risalgono alla transizione tra il XVI ed il XVII secolo. L'analisi di questi teatri (Capitolo 2),
che non erano ancora stati investigati riguardo all'acustica, delinea piú chiaramente lo sviluppo storico
delle condizioni d'ascolto.
Passando alle sale teatrali all'italiana, é noto come molte di esse siano tradizionalmente sedi di
spettacoli musicali di vario tipo (opera, musica sinfonica, musica da camera etc.) ma che le condizioni acustiche non sempre siano quelle auspicabili. Per esaminare questo aspetto sono state investigate, in due teatri all'italiana, due problematiche ricorrenti per gli esecutori e per il pubblico
legate all'utilizzo corrente delle sale (Capitolo 3).
Con l'impiego delle metodologie basate sull'analisi della risposta all'impulso é quindi possibile
una descrizione dettagliata del campo acustico nelle sale; molti dei punti di merito possono essere
messi in luce e si possono indicare soluzioni per gli eventuali problemi. Tuttavia questo tipo di approccio analitico non é l'unico possibile per investigare l'acustica degli ambienti. Un punto di vista
alternativo (e per certi versi complementare) pone l'attenzione non tanto sulle proprietá della risposta
all'impulso quanto sulle quantitá fisiche che regolano il trasferimento dell'energia nel campo sonoro.
Questo tipo di analisi, conosciuto come “intensimetria”, é comunemente applicato ad una vasta classe
di problemi tra i quali l'acustica delle sale. In particolare nel Capitolo 4 si presenta la misurazione di
8
alcune grandezze intensimetriche di nuova concezione e la loro applicazione allo studio acustico di
una sala teatrale. L'intensimetria fornisce una chiara rappresentazione oggettiva dei flussi di energia e
di come questi siano influenzati dalla geometria e dai materiali dell'ambiente ma, al momento, non ne
derivano ancora indicazioni rispetto alle condizioni d'ascolto soggettive.
Le procedure di analisi hanno beneficiato in maniera sostanziale del rapido sviluppo delle
tecnologie informatiche, ma queste ultime hanno in realta` inciso in misura ancora piú significativa sull'acustica delle sale. Giá da molto tempo infatti sono state sviluppate anche metodiche di
sintesi per riprodurre le condizioni d'ascolto dei teatri. Tra di esse ha guadagnato un rilievo particolare
negli ultimi anni la “auralizzazione”, che permette di creare ambienti virtuali con caratteristiche acustiche assai simili ad un originario ambiente reale. Nel Capitolo 5 si descrivono due sofisticati sistemi
di sintesi basati sull'auralizzazione che hanno prestazioni realistiche anche riguardo agli attributi spaziali
del campo sonoro. Questi sistemi ben si prestano per effettuare test d'ascolto in un ambiente virtuale
generato in una camera silente, sostituendo cosí i complicati test d'ascolto nell'ambiente reale. Nel
Capitolo 6 infine si affronta il rapporto tra l'acustica dell'ambiente reale e quella dell'ambiente virtuale. A questo scopo si studiano in termini quantitativi le alterazioni che le varie fasi dell'auralizzazione
producono sugli indicatori acustici verificando quali di questi producono le medesime condizioni
oggettive e quali sono alterati dalla procedura.
Il lavoro é stato svolto nella sede consorziata dell'Universitá di Ferrara, presso il Dipartimento
di Ingegneria. I dati presentati nel Capitolo 6 sono stati raccolti durante un periodo di ricerca
presso la Graduate School of Science and Technology della Kobe University (Giappone).
9
10
Capitolo 1
Le metodiche e le tecnologie di analisi
1.1 Introduzione
Lo studio dell'acustica delle sale teatrali storiche assume una importanza centrale ai fini della
loro corretta conservazione e tutela. Uno degli aspetti cruciali per affrontare questo problema é
senza dubbio la disponibilità di rilievi acustici affidabili ed aggiornati, poiché essi rappresentano
l'impronta acustica del teatro e permettono di stabilire le condizioni di riferimento quando nel
teatro si intraprendano lavori manutentivi o restauri. Purtroppo non si é ancora affermata la consuetudine di eseguire periodicamente rilievi acustici nelle sale e questo tipo di procedura é oggi
intrapresa (e non sempre) solo in caso di evidenti problemi.
L'approccio che si propone nel seguito vuole fornire in maniera organica gli strumenti per
quantificare correttamente l'acustica delle sale storiche, sia dal punto di vista delle risorse tecnologiche che delle procedure di misura. Poiché non esiste un protocollo internazionale specificamente concepito per le sale teatrali storiche si é provveduto per prima cosa a stilare, con il contributo
di un gruppo internazionale di esperti1, un documento che possa servire allo scopo. Il gruppo di
11
lavoro si é riunito in occasione di conferenze internazionali ed ha mantenuto costanti collegamenti
tramite posta elettronica. In questo capitolo viene presentato il risultato del lavoro di coordinamento del gruppo internazionale, che ha assunto la forma di linee guida per le misurazioni nei teatri
storici. Lo sviluppo e la integrazione dei contributi dei membri del gruppo ha voluto soddisfare due
primari criteri tecnici:
(a)
la necessità di adattare le tecniche di misurazione acustica alla particolare tipologia di
ambienti costituita dai teatri storici;
(b)
la necessità di rendere omogenee le sessioni di misura (e quindi confrontabili i risulta
ti) nei diversi teatri.
Il percorso intrapreso con la stesura delle linee guida mira a defnire una metodologia completa
che porti dalla misura dei dati acustici primari secondo l'attuale stato dell'arte delle misure alla
definizione dell'insieme dei parametri oggettivi che meglio descrivono il campo acustico in questi
ambienti. Questo itinerario può essere suddiviso in passi successivi, che mettono a fuoco ciò che il
documento intende affrontare:
1)
Definizione delle procedure di misura, che riguardano le condizioni di allestimento del
teatro e le posizioni di sorgenti sonore e ricevitori;
2)
Scelta della metodologia di misura e della catena di misura;
3)
Scelta di un insieme di parametri acustici oggettivi per descrivere l'ambiente;
4)
Definizione dei criteri di catalogazione delle misure.
Nel seguito si entrerà nei dettagli dei primi due punti poiché i rimanenti sono tutt'ora in fase di
definizione da parte del gruppo di lavoro.
Una volta raccolti e organizzati nel documento i diversi contributi si é passati ad applicare le
linee guida ad un caso reale, il Teatro Comunale di Ferrara, per verificarne la effettiva rispondenza
alle necessitá delineate. I risultati di questa campagna di misurazioni acustiche saranno presentati
e discussi nel presente Capitolo.
1
Del gruppo internazionale di esperti fanno parte: Yoichi Ando, Michal Barron, John Bradley, Alessandro Cocchi,
Daniel Commins, Robert Essert, Angelo Farina, Patrizio Fausti, Anders Gade, Takayuki Hidaka, Carmine Ianniello,
Eckart Mommertz, John O'Keefe, Hiroyuki Sakai, Shin-ichi Sato, Caterine Semidor, Domenico Stanzial.
12
1.2 Le procedure di misura
Il riferimento normativo principale in cui sono trattate le procedure e le metodologie per le
misurazioni acustiche nelle sale è la norma [1]: le procedure indicate nel seguito vogliono integrare alcuni aspetti della norma specializzandoli ai teatri storici. L'obbiettvo principale di una campagna
di misura in un teatro storico è quello di qualificare l`ambiente per la destinazione per cui esso é stato
concepito, cioè nella gran parte dei casi la rappresentazione operistica. Questa prioritá non deve peró
far dimenticare che nei teatri storici siano ospitati regolarmente anche eventi musicali di tipo diverso
come concerti sinfonici, musica da camera etc. sebbene i requisiti acustci non siano per essi pienamente soddisfatti.
1.2.1 Il caso dei teatri all'italiana
1.2.1.1 La preparazione dei teatri all'italiana
Per caratterizzare questi ambienti nell'utilizzo operistico è necessario investigare tre sistemi:
la sala (che contiene il pubblico suddiviso tra platea, palchi e galleria), il palcoscenico (in cui si
svolge l'azione) ed il terzo sistema formato dall'unione dei due precedenti. L'importanza dell'acustica del palcoscenico è stata sottolineata da diversi autori (tra cui [2] e [3]) ed è patrimonio di
esperienza comune agli esecutori, specie dei cantanti che sono costantemente alla ricerca della
zona in cui usufruire delle migliori condizioni acustiche.
I tre sistemi indicati possono essere descritti dal punto di vista acustico considerando due
preparazioni del teatro, che si avrà cura di allestire prima di procedere alle misurazioni. La prima
preparazione (A) descrive la combinazione della sala e del palcoscenico mentre la seconda (B) i
due ambienti disaccoppiati. I due allestimenti possono essere brevemente caratterizzati come segue:
A. Sala e palcoscenico accoppiati : la buca dell'orchestra, presente nella quasi totalità dei teatri
di questo tipo, è abbassata nella configurazione di orchestra operistica e il palcoscenico è nella
piena lunghezza ma non contiene alcun allestimento scenico. Per simulare l'assorbimento dovuto
alla presenza di una scena saranno sospesi 500 m2 di tendaggi pesanti sul fondo del palcoscenico.
Qualora fosse già presente un allestimento scenico e non fosse possibile riportarsi nelle condizioni
richieste, si provvederà a dare accurata descrizione di tale allestimento nella documentazione che
13
tendaggi
16
17
18
15
14
13
12
11
10
9
8
7 6
5
4 3
22
2
1
19
21
Fig. 1.1 - Sezione del teatro nella preparazione A in cui la sala e il palcoscenico sono in comunicazione. Le sorgenti
sonore sono rappresentate con un circoletto e indicate con A seguito dal numero progressivo e i ricevitori con un
quadratino ed un numero progressivo.
sipario tagliafuoco
abbassato
16
17
18
15
14
13
12
11
10
9
20
8
tendaggio
7 6
5
4 3
2
1
B2
22
19
Fig. 1.2 - Sezione del teatro nella preparazione B in cui la sala e il palcoscenico sono disaccoppiati per chiusura della
tenda tagliafuoco. La numerazione segue i criteri esposti per la Fig. 1.1.
14
accompagna le misure.
B. Sala e palcoscenico disaccoppiati : è come la preparazione A per quanto riguarda la buca
dell'orchestra e il palcoscenico. In questo caso però si abbasseranno la tenda tagliafuoco e il sipario
per rendere acusticamente indipendenti la sala e il palcoscenico.
Le due preparazioni sono raffigurate in sezione rispettivamente nelle Fig. 1.1 e 1.2 in cui sono
riportate anche le sorgenti e i ricevitori, la cui disposizione sarà illustrata nel seguito.
Le condizioni di misura saranno il più possibile simili a quelle riscontrate durante gli spettacoli per quanto riguarda le tende in sala, l'arredamento dei pachi, le porte e l'impianto di
condizionamento. Ove possibile si allestirà la buca dell'orchestra con seggiole e leggii. L'intero
insieme delle misure sarà rilevato senza il pubblico. Nondimeno si cercherà di prendere un set di
misure con il pubblico in un numero di posizioni ridotto costituito, come riferimento, da 4 punti
distribuiti in platea, 4 nei palchi per 1 posizione della sorgente sul palcoscenico.
1.2.1.2 Le posizioni delle sorgenti sonore e dei ricevitori
Le sorgenti sonore ed i ricevitori sono posizionati in modo da caratterizzare le condizioni
acustiche sia per il pubblico, che da esse formula il proprio giudizio soggettivo, che per gli esecutori, per i quali l'ambiente acustico può essere problematico (cfr.[4],[5]). Nelle zone in cui sono
presenti gli esecutori (buca d'orchestra e palcoscenico) sono posizionate quindi sia sorgenti sonore
che ricevitori mentre nelle zone in cui è presente il pubblico (sala) si trovano solo ricevitori. Nella
Fig. 1.3 sono indicate in pianta le posizioni delle sorgenti (indicate con cerchietti) e quelle dei
ricevitori (indicati con quadratini). La numerazione delle sorgenti riporta la lettera relativa alla
preparazione e il numero progressivo, mentre la numerazione dei ricevitori è semplicemente progressiva. Nelle figure sono anche indicate le distanze da punti di riferimento nella buca d'orchestra
e sul palcoscenico. Salvo specificazione contraria le sorgenti sonore sono omnidirezionali e ad
ogni posizione di sorgente sonora marcata in pianta corrisponde un set completo di misure nella
griglia dei ricevitori.
Tutte le posizioni delle sorgenti, ad eccezione di quella indicata con A2, giacciono lungo una
linea retta che è parallela all'asse longitudinale di simmetria del teatro e distante 1 m da esso. La
collocazione leggermente fuori asse delle sorgenti sonore serve ad evitare che nelle misure siano
presenti artifatti dovuti alla simmetria della sala. Le posizioni delle sorgenti sonore sono distribuite
15
22
Fig. 1.3 - Pianta del teatro con posizionamento delle sorgenti sonore per ciascuna delle due preparazioni di misura e
con la griglia completa dei ricevitori. Il posizionamento dei ricevitori in sala, pur mantenendo lo schema proposto,
deve essere adattato alla conformazione della platea (numero di file) e a quella dei palchi (numero di palchi per ogni
ordine).
come segue:
A. Sala e palcoscenico accoppiati :
· due posizioni nella buca d'orchestra, quella detta del 1° violino (A1), e un'altra nella parte
coperta della buca, nella posizione usualmente occupata dai contrabbassi o dai tromboni
(A2);
· due posizioni sul palcoscenico, la prima a due metri dalla linea della tenda tagliafuoco (A3)
e la seconda 3m indietro (A4);
· una posizione per una sorgente direzionale (A5).
B. Sala e palcoscenico disaccoppiati:
· una posizione nella buca d'orchestra, 1° violino (B1)
· una posizione sul palcoscenico a 5 m dalla tenda tagliafuoco (B2).
La griglia di ricevitori completa consta di 21 punti di cui 9 in platea, 3 nei palchi di I ordine, 3 nei
palchi di 3° ordine, 3 nella galleria, 2 nella buca d'orchestra e 1 sul palcoscenico. Nel caso in cui siano
presenti dei limiti stringenti di tempo entro cui fare le misure si potrà utilizzare una griglia di ricevitori
16
ridotta, formata da 12 punti, che può essere ricavata considerando solamente i numeri pari (o
dispari) delle posizioni dei ricevitori. I ricevitori numerati 19, 20 e 21 sono da considerare in ogni
caso.
A motivo della supposta simmetria acustica della sala i ricevitori sono posizionati solamente su
una metà della sala. La posizione 19, che corrisponde al direttore d'orchestra, e la posizione 20, che
è quella del cantante, giacciono sull'asse di simmetria mentre la posizione 21 (strumenti gravi) è a 1.5
m dalla parete laterale nella buca d'orchestra e ad 1 m dal fondo.
La procedura da effettuare quando la sorgente si trova nella posizione marcatamente asimmetrica
A2 è composta da tre fasi distinte:
1. La sorgente sonora è posta in A2 e si prendono misure per i ricevitori indicati da 1 a
21;
2. Si scambia la posizione della sorgente sonora con quella del ricevitore 21;
3. Si prendono le misure per i ricevitori da 1 a 18.
Nella preparazione B non è previsto il ricevitore 21. Inoltre in questo allestimento le misure
nelle posizioni da 1 a 19 sono rilevate quando la sorgente è in B1, mentre quando la sorgente è
posta in B2 si prende una unica misura nella posizione 20.
1.2.1.3 Una procedura semplificata per i teatri all'italiana
Data la frequente necessità di ottenere risultati di misura utili entro vincoli di tempo ristretti
dalla normale attività che le sale teatrali ospitano, è possibile impiegare una griglia di posizioni
semplificata per sorgente sonora e ricevitori. Questa riduzione si traduce nella necessità di individuare, tra le molte combinazioni possibili, quelle posizioni dei ricevitori che possano ritenersi
rappresentative della variabilità delle condizioni d'ascolto nella sala.
La preparazione del teatro rimarrà quella indicata in precedenza e, nel caso di limiti di tempo
assai stringenti, ci si potrà limitare alla preparazione A. In riferimento alle Figure 1.1-1.3, le posizioni delle sorgenti sonore sono ridotte a due per ciascuna preparazione ed indicate rispettivamente
con A1, A3 e B1, B2. Le posizioni dei ricevitori sono limitate al numero di tre per le sorgenti A1,
A3 a B1. La prima è situata nella parte centrale della platea in corrispondenza della posizione 5, la
seconda è in un palco laterale del terzo ordine (posizione 14) e la terza in un palco centrale dello
17
stesso ordine (posizione 15). Quando la sorgente è posta in B2 il punto di misura può essere o il 20
o il 22. L'insieme ridotto di posizioni così definito potrà anche essere utilizzato qualora si possano
svolgere dei rilievi acustici in presenza del pubblico. In questi casi infatti le misure devono sicuramente essere ristrette a poche e rapide campionature.
La metodologia di misura non è interessata dalla presente semplificazione poiché lo
sperimentatore potrà decidere in precedenza quale delle catene di misura suggerite verrà impiegata, come indicato nel seguito.
1.2.2 Il caso dei teatri storici in stile classico
1.2.2.1 La preparazione dei teatri storici in stile classico
Poiché questa tipologia di teatri storici deriva direttamente dai modelli classici, le diverse parti
sono nominate esattamente come i loro modelli. Il palcoscenico è la zona dove si svolge l'azione e la
“cavea” è suddivisa nell'orchestra, che occupa la parte immediatamente prospiciente il palcoscenico e
l'auditorium, che è organizzato in gradinate lignee. Alla sommità delle gradinate vi è sovente una
loggia colonnata.
Questi teatri non sono equipaggiati di sipario né di sipario tagliafuoco ed è quindi impossibile
individuare diversi sistemi acustici per studiarli separatamente. In effetti proprio nel periodo di
transizione tra i teatri rinascimentali e quelli barocchi si affermò l'utilizzo della torre scenica, di cui
i primi sono sprovvisti, e che viceversa per i secondi derivava dalla complessità e difficoltà di
gestione delle scenografie barocche. Un'altra caratteristica significativa dei teatri storici in stile
classico è la modesta presenza nella sala di materiale fonoassorbente (drappeggi, velluti, ornamenti) che fioriranno invece nel periodo barocco.
Per qualificare acusticamente questi spazi si fisserà l'attenzione quindi sulla sola preparazione
A. Il palcoscenico sarà senza scene addizionali oltre la scena fissa tipica del tempo e la zona
dell'orchestra sarà senza sedie per il pubblico, come comune all'epoca. Le porte di accesso all'orchestra e all'auditorium saranno chiuse come quelle che introducono alla loggia.
1.2.2.2 Le posizioni delle sorgenti sonore e dei ricevitori
Le sorgenti sonore sono poste lungo una linea ideale che ritrova ad 1m dalla retta di simmetria
della sala e parallela ad essa. La prima posizione è chiamata A1 e corrisponde alla posizione dei
18
musicisti nel periodo in esame, mentre le posizioni A3 e A4 corrispondono a quelle di un cantante
o di un oratore esperto (nel caso di spettacoli di prosa) rispettivamente per la zona anteriore e
posteriore del palcoscenico .
La griglia dei ricevitori interessa lo spazio del pubblico e degli esecutori ed in particolare
l'orchestra è coperta con un insieme regolare numerato da 1 a 11. Nel caso in cui questa zona abbia
dimensioni ridotte (come orchestre semicircolari) le prime due file di punti possono essere tralasciate. Le posizioni di misura nell'auditorium sono poste su tre file parallele di cui la seconda
corrisponde alla fila mediana della gradinata. La prima colonna di ricevitori è da tralasciare nel
caso di auditorium semicircolare. Il ricevitore 21 è posto nel cosiddetto “palco ducale” che corrisponde alla collocazione più importante nel teatro. Nella loggia si trovano due posizioni di misura:
questi punti possono essere tralasciati se le condizioni di accessibilità non sono favorevoli.
L'insieme completo delle posizioni di misura da considerare nei teatri storici in stile classico è
riassunto nelle Figure 1.4 e 1.5, dove è riportata anche l'indicazione delle distanze di riferimento
per le sorgenti. Esse sono poste ad 1.2m dal pavimento mentre i ricevitori sono all'altezza di 1.1m.
22
23
21
20
19
18
17
14
16
13
15
12
A3
A1
10 - 11
7-8-9
4-5-6
1 - 2 - 3 24
25
2m 2m
A4
26
3m
Fig. 1.4 – Sezione di un teatro rinascimentale con indicazione delle posizioni delle sorgenti sonore (o) e dei ricevitori
( ).
19
17
14
16
13
15
12
7
4
1
10
8
5
2
11
9
6
3
22
20
19
18
23
A1 2m 2m A33m A4
1m
21
24
25
26
Fig. 1.5 – Sezione di un teatro rinascimentale con indicazione delle posizioni delle sorgenti sonore (o) e dei ricevitori
( ).
1.2.2.3 Una procedura semplificata per i teatri storici in stile classico
Come già indicato in precedenza, i limiti di tempo possono essere soddisfatti anche in questo
caso limitando il numero delle posizioni di misura. Le sorgenti sonore sono sempre posizionate
nelle posizioni indicate mentre, in riferimento alle Figure 1.4 e 1.5, i ricevitori da includere sono
solo quelli numerati con 5, 16 e 21.
1.3 La metodologia di misura
Dopo la fase iniziale di preparazione della sala teatrale e la decisione sulle posizioni delle
sorgenti sonore e dei ricevitori, si passa alla definizione delle metodologie di misura. Queste non
sono legate alla tipologia della sala da analizzare e sono possibili diverse soluzioni strumentali per
ottenere dei rilievi acustici affidabili.
I dati primari su cui la gran parte delle valutazioni delle caratteristiche acustiche sugli ambien20
ti d'ascolto sono basate e che forniscono la base per le applicazioni dell'acustica virtuale sono le
risposte all'impulso nelle diverse posizioni di misura all'interno del teatro. Per ottenere delle risposte all'impulso di alta qualità in termini di rumore di fondo e robustezza del principio di misura un
metodo ampiamente diffuso è l'utilizzo combinato di segnali di test pseudo-casuali (come le sequenze di massima lunghezza) e di medie temporali correlate (cfr.[6]). Si propone questa come
tecnica di base per le misure all'interno dei teatri storici.
Un metodo che si sta progressivamente affermando in alternativa al precedente utilizza un
segnale di test chiamato “time stretched pulse” (impulso distribuito nel tempo) unitamente alla
deconvoluzione del segnale di ingresso dall'uscita. Questo secondo metodo, richiedendo emissioni
di minore durata temporale, è particolarmente robusto riguardo alle pur minime variazioni delle
condizioni termo-igrometriche nell'ambiente [7].
1.3.1 La registrazione della risposta acustica
Per effettuare i rilievi acustici nelle sale teatrali esistono differenti metodi ciascuno dei quali
presenta caratteristiche che occorre conoscere in dettaglio. L'accuratezza delle misure dipenderà in
larga parte dal metodo impiegato e dalla catena di misura che tale metodo utilizza. Le tre metodologie
proposte (monoaurale, binaurale e B-fomat) permettono di ottenere dati primari utili per valutazioni sull'acustica dell'ambiente, ma il formato di tali dati è marcatamente differente ed alcune delle
analisi successive non sono applicabili in maniera indifferente a tutti i dati primari.
In altre parole lo sperimentatore deve decidere il formato dei dati primari da raccogliere sia,
come visto, secondo la disponibilità di tempo per le misure e per le (eventuali) post-elaborazioni,
ma ancor di più per l'utilizzo che di tali dati intende fare.
1.3.1.1 Le registrazioni monaurali
La metodologia di base per registrare la risposta acustica di un ambiente include una sonda
monoaurale che consiste in un microfono omnidirezionale. Misure monoaurali di questo tipo permettono, una volta raccolte le risposte all'impulso, il semplice calcolo di un completo insieme di
parametri acustici oggettivi per la qualificazione delle caratteristiche acustiche. Per questo motivo
si possono considerare le misure monoaurali come la metodologia più generale.
Per investigare le caratteristiche di spazialità del campo acustico è però necessario unire due
misure monoaurali con microfoni a differente direttività (i.e. un segnale omnidirezionale ed uno con
21
polarità a figura di otto con asse del nullo diretto verso la sorgente). Quest'ultimo sviluppo completa la metodologia monoaurale e dipende dal tipo di informazioni che lo sperimentatore vuole ricavare dai rilievi.
1.3.1.2 Le registrazioni binaurali
Per una valutazione più accurata dell'ascolto reale è necessario ottenere risposte all'impulso di
tipo binaurale e quindi impiegare una sonda microfonica di tipo antropomorfo, che tipicamente
contiene, alloggiati entro i padiglioni auricolari di un modello di testa umana, due piccoli microfoni [8]. Mentre peró c'è in genere buon accordo sul metodo di misura riguardo alle misure monoaurali,
le procedure di misura per le sonde binaurali sono molto meno standardizzate e dipendono decisamente dalle caratteristiche di trasmissione acustica e di elaborazione del segnale della particolare
sonda utilizzata.
1.3.1.3 Le registrazioni B- format
La terza scelta per la registrazione delle risposte all'impulso è l'utilizzo della tecnologia
Ambisonics sia per la ripresa tramite uno speciale microfono chiamato “Soundfield” che per la
codifica operando nello standard B-format. Il microfono soundfiled misura simultaneamente quattro
segnali monoaurali, il primo omnidirezionale (pressione sonora) e gli altri tre corrispondenti a
direttività a figura di otto con massima sensitività lungo gli assi cartesiani.
Come descritto più in dettaglio nel Cap. 5, questo approccio permette una ricostruzione del
campo acustico originario e presenta alcune similarità con le più familiari sonde intensimetriche.
Utilizzando la codifica B-format il segnale omnidirezionale è dedicato alla valutazione dei parametri acustici e le caratteristiche direzionali del campo acustico sono incluse nei tre segnali direzionali [9]. Inoltre questa tecnologia offre una più immediata possibilità di impiego delle tecnologie dell'auralizzazione rispetto alla precedente tecnologia binaurale. Infatti, sarà mostrato come nel
secondo caso si rendano necessarie sofisticate procedure di elaborazione per la riproduzione su impianti audio mentre la tecnologia ambisonics risulta implementabile in maniera molto piuù diretta.
Infine è preferibile effettuare i rilievi secondo la codifica B-fomat piuttosto che quella binaurale,
poiché mentre la “traduzione” dalla codifica B-format a quella binaurale è possibile (ed implementata
in alcuni sistemi commerciali [10]), il viceversa non lo è.
22
1.3.2 Le tipologie degli strumenti di misura
1.3.2.1 Le sorgenti sonore
Le sorgenti sonore omnidirezionali per le misure acustiche all'interno dei teatri storici devono
soddisfare a stretti requisiti di isotropia della emissione sonora, specie alle alte frequenze. In particolare i limiti fissati nella Tabella I della norma [2] devono essere rispettati con ampio margine. Un
altro problema comune alle usuali sorgenti dodecaedriche è la ampiezza di banda che la sorgente
può garantire e la uniformità dello spettro di emissione in tutta la banda. Per gli scopi citati, in
particolare per l'implementazione delle nuove tecnologie dell'acustica virtuale, è necessario che la
sorgente sonora abbia uno spettro di emissione che comprenda le bande di ottava centrate a 63 e a
8000 Hz e che sia sufficientemente piatto. Per migliorare quest'ultimo aspetto è possibile equalizzare
il segnale di emissione.
Per quanto riguarda la sorgente direzionale da impiegare nella posizione A5, la sua direttività
deve essere simile a quella della voce cantata (cfr.[11]). D'altra parte, poiché non sono disponibili
sorgenti direzionali standard per emulare la direttività della voce cantata, si includeranno nella
documentazione relativa alle misure i diagrammi polari di direttività relativi alla sorgente usata.
1.3.2.2 I microfoni
Per misure monaurali é sufficiente utilizzare un microfono omnidirezionale (tipicamente un
microfono da 1/2 pollice) mentre per misure monoaurali estese è necessario dotarsi in aggiunta di
un microfono a figura di otto.
Per acquisire misure binaurali il più possibile standardizzate è preferibile adottare o un microfono sferico le cui caratteristiche di trasmissione sonora sono esattamente prevedibili o una sonda
Kemar, le cui caratteristiche acustiche sono note e disponibili [12]. Le misure binaurali possono
altresì essere effettuate con una sonda binaurale di diverso tipo, curando che essa risponda ai requisiti indicati in [2].
Infine per registrare i dati acustici nella codifica B-format è necessario dotarsi del microfono
Soundfield che produce in uscita esattamente i quattro segnali della codifica desiderata.
1.3.2.3 Gli strumenti di acquisizione ed elaborazione
23
La strumentazione impiegata nelle registrazioni non può essere analogica: schede sonore su
PC o sistemi DAT sono entrambe soluzioni digitali adatte allo scopo. Nel secondo caso la restituzione dei dati è fatta in differita. La quantizzazione del sistema di acquisizione deve essere maggiore o uguale a 16 bits e la frequenza di campionamento maggiore o uguale a 44.1kHz. Il minimo di
rapporto segnale/rumore del sistema di acquisizione è di 75 dB. La qualità dei dati primari è
migliorabile con una scelta opportuna della lunghezza della sequenza da impiegare, che può essere
scelta ponendo come limite superiore al tempo di riverbero previsto il valore di 2 secondi per la
sala e di 4 secondi per il palcoscenico.
1.3.2.4 La calibrazione della catena di misura
É necessario studiare in dettaglio il comportamento della catena di misura nelle sue componenti per garantire una buona ripetibilità dei risultati. Il calcolo dei parametri acustici dipende
inoltre dalla implementazione dei descrittori, ma l'approccio fornito in [2] garantisce una buona
compatibilità tra le diverse strategie. L'incertezza complessiva che deriva da diverse soluzioni conformi alla citata norma rimane entro la soglia di percettibilità individuale al cambiamento dei
parametri acustici (cfr.[13]). Per quanto riguarda la calibrazione della catena di misura, il requisito
minimo è la usuale calibrazione in ampiezza dei trasduttori tramite sorgente campione.
1.3.3 Ulteriori indagini
Una interessante integrazione alle linee guida precedenti è possibile per la presenza nel teatro
di una camera per l'orchestra. In realtà essa è presente solo raramente nei teatri all'italiana, mentre
sarebbe indispensabile dal punto di vista acustico per le esecuzioni di musica sinfonica. Qualora la
camera acustica sia presente si prenderanno dati primari anche per una preparazione con la camera
montata come durante le esecuzioni di musica sinfonica. Sul palcoscenico sarà in questo caso
ricavato un volume delimitato dalla camera che è fortemente accoppiato alla sala. La distribuzione
delle sorgenti e dei ricevitori in questo caso è simile a quella indicata per la preparazione A, con le
seguenti differenze:
· Le sorgenti A1 – A4 rimangono in pianta come in Fig. 1.1 ma si trovano sul palcoscenico
poiché usualmente la buca d'orchestra scompare durante le esecuzioni sinfoniche;
24
· I ricevitori nelle posizioni 19, 20 e 21 sono anch’essi sul palcoscenico.
1.4 La validazione della procedura
L'insieme delle procedure e metodologie proposte è costantemente soggetto a miglioramento
poiché nuove esperienze si raccolgono e nuovo strumenti di indagine vengono sviluppati. Il primo
passo per la verifica sperimentale delle procedure è consistito in una sessione di misura nel Teatro
Comunale di Ferrara svolta il 1 Marzo1999. Come mostrato nel seguito i risultati di tale sessione
hanno supportato l'approccio delineato in precedenza.
In particolare le misurazioni acustiche nel teatro Comunale di Ferrara hanno avuto come
obiettivo la verifica dei criteri di definizione della preparazione della sala e del palcoscenico e la
distribuzione di sorgenti e ricevitori. Inoltre dai dati è stato possibile ricavare precise indicazioni
sul confronto tra le metodologie.
Per verificare le procedure basandosi su criteri oggettivi è stato necessario calcolare alcuni
dei parametri acustici comunemente usati per qualificare l'acustica delle sale. Da questa prima
sessione di misura sono state ottenute anche indicazioni su come migliorare la catena di misura.
In seguito sono state effettuate numerose altre campagne di misura in teatri, alcune delle
quali riportate nei capitoli seguenti.
1.4.1 La campagna di misura nel Teatro Comunale di Ferrara
Il Teatro Comunale di Ferrara, inaugurato nel 1798, è opera di Antonio Foschini e Cosimo
Morelli. La sala ha una pianta ellittica tronca con cinque ordini di palchi che ospitano i 2/3 degli
800 posti complessivi. In previsione delle misurazioni acustiche il Teatro è stato preparato abbassando la buca dell'orchestra, e questo in contrasto con la corrente programmazione del Teatro. Per
questo motivo gli sperimentatori hanno avuto solamente un giorno per le misurazioni e ciò ha
comportato la rinunzia a parte delle indicazioni riportate in precedenza.
Innanzitutto non è stato possibile sospendere tendaggi nel retro del palcoscenico come previsto per la preparazione del palcoscenico. Questo era quindi completamente libero da scene e arredi
fino al perimetro di fondo, come mostrato nella Fig. 1.6.
Nella Fig. 1.7 è mostrata una delle viste laterali e si nota che non erano presenti nemmeno i
tendaggi di quinta. Per quanto riguarda le posizioni delle sorgenti sonore, quella nella buca, chiamata A1, coincideva con quella usuale del 1° violino (come mostrato in Fig. 1.8) mente la posizione A3 sul palcoscenico corrispondente al cantante “frontale” era direttamente sotto l'arco scenico
25
Fig. 1.6 – Vista del palcoscenico del Teatro Comunale di Ferrara durante le misurazioni.
Fig. 1.7 - Vista di una parete laterale del palcoscenico.
26
Fig. 1.8 – Vista della posizione A1 della sorgente corrispondente al primo violino.
Fig. 1.9 - Vista della posizione A3 della sorgente corrispondente al
cantante frontale.
27
a 5.8 m dalla parete laterale (vedi Fig. 1.9). Le posizioni dello strumento grave nella buca d'orchestra e del cantante arretrato sul palcoscenico non sono state considerate e neppure è stato possibile
misurare con una sorgente direzionale.
É stato usato un insieme di 12 posizioni di ricezione invece delle 22 richieste per una campagna esaustiva. Nella Tab. 1.1 si riporta la numerazione in accordo con le indicazioni viste in
precedenza.
PLATEA
Posto 3 Fila 6 -> P2
Posto 1 Fila 11 -> P4
Posto 5 Fila 13 -> P6
Posto 7 Fila 15 -> P8
PALCHI
Palco 4 I Ordine -> P10
Palco 9 I Ordine -> P12
Palco 7 III Ordine -> P14
GALLERIA
Posto in linea con il Palco 4 I Ordine -> P16
Posto in linea con il Palco 9 I Ordine -> P18
BUCA D’ORCHESTRA
Direttore - > P19
Strumento grave-> P21
PALCOSCENICO
Cantante -> P 20
Tab. 1.1 - Numerazione dei ricevitori durante le sessione di misura all’interno del Teatro Comunale di Ferrara.
Dopo una prima sequenza di misure il sipario tagliafuoco e i due sipari laterali sono stati chiusi
e le misure ripetute con il palcoscenico e la sala disaccoppiati, ponendo i ricevitori nelle medesime
posizioni e la sorgente sonora nella posizione denominata in questo caso B1. Alcune misure sono
state anche prese in una posizione nel mezzo della torre scenica con la sorgente sonora nella medesima zona (posizione B2). Nelle Figure 1.10 e 1.11 sono più chiaramente mostrate la condizioni sperimentali.
Per quanto riguarda le tecniche di misura e la metodologia nella sessione di test sono stati
rilevati sia dati B-format (con microfono Soundfield SUST250) che binaurali (con una testa silente Ambassador). Sorgenti e ricevitori sono stati posizionati all'altezza stabilita e le sonde microfoniche
erano rivolte alla sorgente.
Il segnale di test era una sequenza di massima lunghezza di ordine 16 per le misure nella cavea
e di ordine 17 per le misure nella torre scenica. Per mancanza di tempo non sono stati impiegati
segnali di impulso distribuito nel tempo. La sorgente dodecaedrica era una Norsonik. Dopo la raccolta delle risposte all'impulso si è passati alla loro analisi ricavando numerosi parametri oggettivi (definiti e commentati in [14] e [15]) che sono serviti per le verifiche.
1.4.1.1 La verifica delle preparazioni
La scelta delle preparazioni della sala e del palcoscenico doveva essere verificata, poiché la
28
Fig. 1.10 – Vista del sipario tagliafuoco abbassato.
Fig. 1.11 – Vista della sorgente e dei ricevitori sul palcoscenico con il sipario tagliafuoco
abbassato e le tende laterali chiuse.
29
relazione della cavea con il volume della torre scenica non è estensivamente documentata nella
letteratura.
I criteri fondamentali da verificare erano essenzialmente due: la predisposizione del palcoscenico per renderne il tempo di riverbero comparabile a quello della sala e l'adeguatezza della
separazione tramite il sipario tagliafuoco per la descrizione della sola cavea.
Il primo punto è risultato piuttosto critico poiché i tendaggi necessari (circa 500m2 di tende
pesanti) non erano disponibili. In alternativa sono state aperte le tue tende laterali del sipario. I
tempi di riverbero risultanti sono mostrati in Fig. 1.12, dove la misura per il ricevitore nella torre
scenica (sorgente in B2) è confrontata con la media dei tempi di riverbero misurati in platea con la
sorgente in B1. I due gruppi di dati hanno il medesimo andamento in frequenza con una differenza
media di circa 0.2s. Solo nella banda di ottava superiore appare una differenza marcata con la curva
per la cavea che supera quella per il palcoscenico. In questo caso si ritiene che la natura del sipario
tagliafuoco, che è notevolmente riflettente specie alle frequenze più acute e si trova nei pressi della
sorgente, possa in certa misura essere responsabile dell'innalzamento dei valori del tempo di riverbero
in platea a queste frequenze.
Da questi risultati il tempo di riverbero appare sbilanciato tra i due volumi disaccoppiati ed
RT30 - Palcoscenico
2,2
2
1,8
s 1,6
B2
1,4
1,2
1
0,8
Ref.
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.12 – Confronto tra i tempi di riverbero sul palcoscenico e nella sala. Con la preparazione
approntata non si raggiungono valori comparabili.
30
RT30 - Platea
2,2
2,0
1,8
A1
s 1,6
A3
1,4
B1
1,2
1,0
0,8
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.13 – Tempi di riverbero misurati in platea per le tre posizioni della sorgente sonora. Da notare
gli andamenti di A3 e di B1 relativamente ad A1.
è quindi confermata la necessità di una notevole superficie assorbente nella torre scenica, che può
essere approntata con un'unica superficie sul fondo o con più ali laterali se tecnicamente più semplice.
In secondo luogo i dati raccolti avevano lo scopo di validare l'utilità della preparazione B per
descrivere la cavea indipendentemente dal palcoscenico, la cui risposta acustica è condizionata
decisamente dall'arredamento per i diversi spettacoli in programmazione. Le Fig. 1.13, 1.14 e 1.15
mostrano i tempi di riverbero calcolati in platea, nei palchi ed in galleria rispettivamente per tre
posizioni della sorgente sonora A1, A3 e B1. I tre grafici mostrano generalmente andamenti simili,
ma includono alcune notevoli differenze. In particolare, le linee relative ad A1 e ad A3 hanno una
distanza pressoché costante di circa 0.1 s su tutte le bande, dovuta alla più rilevante eccitazione del
volume della torre scenica quando la sorgente è sul palcoscenico. Questa differenza fornisce utili
indicazioni per scoprire come l'ascoltatore in teatro percepisce le sorgenti sonore, siano esse nella
buca d'orchestra o sul palcoscenico. L'effetto di maggior riverbero per la sorgente sul palcoscenico è
rilevabile in ogni posizione della sala.
31
RT30 - Palchi
2,2
2,0
1,8
s 1,6
A1
A3
1,4
1,2
1,0
0,8
B1
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.14 – Tempo di riverbero misurato nei palchi.
RT30 - Galleria
2,2
2,0
1,8
s 1,6
A1
A3
1,4
1,2
1,0
0,8
B1
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.15 – Tempo di riverbero misurato nella galleria.
32
É inoltre interessante comparare le linee relative ad A1 e a B1. Quest'ultima dovrebbe infatti, nell'intenzione delle indicazioni fornite in precedenza, essere presa a modello per la descrizione
della sola cavea. Questa curva ha in genere valori più contenuti sia di A1 che di A3 a causa del più
piccolo volume che partecipa alla riverberazione e, a parte minori scostamenti agli estremi del
campo di frequenza analizzato (imputabili come visto principalmente al sipario tagliafuoco per
quanto riguarda le frequenze acute), mostra andamenti in tutto simili alle curve A.
In conclusione la condizione preparata per separare acusticamente la cavea e la torre scenica
permette di svolgere misurazioni acustiche in condizioni stabilite e soprattutto ripetibili, e questo è
senz'altro di grande utilità nel caso di lavori di rinnovo entro la sala. In particolare se si introducono
nella sala nuovi arredi che potenzialmente possono alterare il tempo di riverbero, è così possibile un
confronto diretto tra le condizioni precedenti e seguenti al cambiamento. In questo caso è consigliabile
prendere in seria considerazione il contributo della tipologia di separazione tra la cavea e la torre
scenica.
1.4.1.2 Verifica delle posizioni di sorgenti e ricevitori
Come riportato in precedenza i limiti di tempo hanno costretto gli sperimentatori ad una
C80 - Platea
8
6
A1
4
dB
A3
2
A1P6
0
A3P6
-2
-4
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.16 – Chiarezza in platea per due posizioni della sorgente sonora. La posizione di misura
realtiva alla procedura semplificata (P05) è inclusa per confronto.
33
C80 - Palchi
8
6
A1
4
dB
A3
2
A1P14
0
A3P14
-2
-4
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.17 – Chiarezza nei palchi. La posizione P14, indicata nella procedura semplificata, è riportata
per confronto.
riduzione complessiva delle posizioni dei ricevitori. In questo caso si è dovuto trovare un compromesso tra l'accuratezza e completezza dei rilievi acustici e le risorse disponibili per effettuarli. I
criteri per considerare un griglia ottimale di punti in differenti parti del teatro è la capacità di tali
dati di discriminare in media le zone del teatro in termini di parametri acustici. In altre parole, la
migliore scelta di punti di misura deve essere in grado, con pochi punti, di descrivere le differenti
condizioni di ascolto sperimentabili nel teatro per diverse posizioni della sorgente sonora.
Dopo queste necessarie premesse l'insieme di parametri acustici è stato analizzato e alcuni
dei risultati sono riportati nel seguito. In particolare nelle Fig. 1.16 e 1.17 è mostrata la chiarezza
per la musica (C80) misurata in platea e nei palchi per le posizioni A1 e A3 della sorgente sonora. In
ogni grafico sono confrontate la spezzata ottenuta con i valori medi tra tutti i punti di misura e quella
relativa alla posizione indicata per la procedura semplificata. La chiarezza ha in genere valori appropriati nel teatro con un comprensibile aumento quando la linea visuale tra sorgente e ricevitore è
libera. Inoltre le differenti condizioni d'ascolto tra platea e palchi sono ben evidenziate dalla griglia di
ricevitori definita. É poi interessante notare che, se si considerano solo i punti per la procedura
semplificata, appaiono differenze marginali per le posizioni in platea, ove le condizioni di ascolto
34
sembrano essere più uniformi. Lo stesso concetto, quando applicato alle posizioni nei palchi, produce una più marcata differenza nel parametro, che è comunque accettabile considerando che la
minima differenza percepita (Just Noticeable Difference o JND) per la chiarezza si colloca di
solito a 1dB. In conclusione la procedura semplificata rappresenta una alternativa praticabile per
raccogliere dati indicativi delle diverse zone d'ascolto nella sala con un risparmio considerevole di
tempo.
1.4.1.3 Verifica delle metodologie
In questo paragrafo si intende indagare se e in che modo i parametri acustici siano dipendenti
dalla metodologia di misura. Nella sessione sono state effettuate sia misure binaurali che B-format e
da entrambe i set di dati primari sono stati estratti parametri acustici (come media dei canali destro e
sinistro nel caso binaurale).
Nella Fig. 1.18 sono mostrati i valori del parametro C80 ricavati per le posizioni in platea con la
sorgente in A1 nella buca d'orchestra. Sebbene l'andamento sia il medesimo, il grafico per la misura
binaurale é a circa -2 dB dalla misura B-format. Se, sempre per ricevitori in platea, si analizzano poi
i valori per la sorgente sul palcoscenico (A3) mostrati in Fig. 1.19, si verifica viceversa che i dati per
la sonda binaurale e quella B-format sono compatibili e si discostano tra loro solo marginalmente.
C80 - A1
4,0
2,0
0,0
dB
PT (LR)
PT (W)
-2,0
-4,0
-6,0
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.18 – Chiarezza in platea con sorgente nella buca d'orchestra. W rappresenta il valore ricavato
dal segnale omnidirezionale del microfono soundfield e LR la media aritmetica dei valori ricavati
dai canali left e right della sonda binaurale Neumann.
35
C80 - A3
8,0
6,0
dB
PT (LR)
PT (W)
4,0
2,0
0,0
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.19 – Chiarezza in platea con sorgente sul palcoscenico.
s
RT30 - A1
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
PT (LR)
PT (W)
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 1.20 – Tempo di riverbero in platea con sorgente nella buca d'orchestra.
36
Succede quindi che solo la mancanza di un suono diretto marcato quando la sorgente é nella buca
d'orchestra (A1) mette in luce le differenze tra le due sonde. In particolare, le alterazioni al campo
acustico dovute alle dimensioni ed alla conformazione della testa binaurale risultano in questo caso
decisive nello spostare lontano dal suono diretto il bilanciamento dell'energia.
Analizzando infine l'andamento del tempo di riverbero RT30 per i punti in platea con la
sorgente in A1 (mostrati in Fig. 1.20) risulta come le discrepanze siano contenute e dello stesso
ordine delle variabilità del parametro riscontrate tra diverse posizioni all'interno della sala.
Questi risultati mostrano nel loro complesso che per effettuare il calcolo dei parametri monaurali
é indispensabile utilizzare una sonda appropriata e non é possibile ottenerli a posteriori da misure
binaurali, poiché si potrebbe incorrere in errori notevoli specie per le posizioni di misura in cui la
sorgente non é visibile.
1.5 Conclusioni
Queste linee guida per le misurazioni nelle sale teatrali storiche sono il frutto del coordinamento di un gruppo di lavoro composto da esperti internazionali di problematiche inerenti alle sale
d`ascolto. La validazione del documento elaborato ha riguardato sia gli aspetti procedurali che
metodologici. Queste linee guida intendono essere uno strumento operativo per gli specialisti ed a
questo scopo sono state reso disponibili in rete [16] e si trovano pubblicate in [17]. Si é infatti ritenuto
di contribuire ad un approccio maggiormente sistematico all`acustica delle sale storiche, specie in
vista della loro conservazione. Nelle indicazioni presentate non viene definito un insieme particolare
di indicatori su cui basare l'analisi dell'acustica. Nella pratica gli specialisti utilizzano infatti diverse
serie di parametri sia di tipo monaurale che binaurale ed una sintesi in questo senso, sebbene auspicabile,
non sembra essere imminente.
1.6 Bibliografia
[1] ISO/DIS 3382 - Acoustics: measurement of the reverberation time with reference to other
acoustical parameters, 1997, Geneve.
[2] M. Barron, “Auditorium acoustics and architectural design”, E & FN Spon, 1993, London.
[3] L.Cremer, H.A. Mueller, “Principles and applications of room acoustics”, Applied Science
Publishers, 1982, London.
[4] J. Meyer, “Sound fields in orchestra pits”, Proc. ICA-ASA ’98, Seattle (WA), 20-26 June, p.
37
337.
[5] C.N. Blair, “Listening in the pit”, Proc. ICA-ASA ’98, Seattle (WA), 20-26 June, p. 339.
[6] D. Rife, J. Vanderkooy, “Transfer function measurement with maximal - length sequences”, J.
Audio Eng. Soc. 37, 1989, pp. 419 - 444.
[7] T. Hidaka, comunicazione personale.
[8] Y. Ando, “Architectural acoustics: blending sound sources, sound fields, and listeners”, Springer
Verlag, 1998, New York.
[9] M. Gerzon, “Recording concert hall acoustics for posterity”, J. Audio Eng. Soc., 23, Num.
7,1975, pp. 569 - 570.
[10] www.lakedsp.com/products/huron
[11] H. Marshall and J. Meyer, “The directivity and auditory impressions of singers”, Acustica, 58,
pp. 130 - 140.
[12] B. Gardner, K. Martin, “HRTF measurements of a Kemar dummy-head microphone”, Tech.
Rep. 280, 1994, MIT Media Lab. of Perceptual Computing.
[13] M. Vorlaender, H Bietz et al., “Uncertainties of measurements in room acoustics”, Acustica,
81, 1995, pp. 344 - 355.
[14] H.A. Mueller, “Roomacoustical criteria and their meaning”, Proc. Int. Conf. Acoustics and
Recovery of Spaces for Music, 1993, Ferrara, pp. 51 - 60.
[15] C. Ianniello, “Parametri oggettivi per la caraterizzazione dell’acustica per il pubblico nei teatri
d'opera”, Atti del Convegno: L’acustica dei teatri storici: un bene culturale, Ferrara, 4 Novembre
1998.
[16] http://acustica.ing.unife.it/ciarm/download/guidelines.zip
[17] R.Pompoli and N. Prodi, “Guidelines for acoustical measurements inside historical opera houses:
procedures and validation”, J. Sound Vib., 232(1), 2000, pp.281-301.
38
Capitolo 2
I teatri storici in stile classico
2.1 Introduzione
In questo capitolo si mostreranno i risultati di campagne di misura svolte nell'estate e nell'autunno del 1999 entro teatri storici secondo le procedure sviluppate nel Capitolo 1. Le sale considerate sono tra le più note ed importanti per la storia del teatro e precisamente il Teatro Olimpico di
Vicenza (indicato con VC), il Teatro all'Antica di Sabbioneta (nella provincia di Mantova, qui
indicato con MN) ed il Teatro Farnese di Parma (chiamato PR).
I tre teatri VC, MN e PR risalgono tutti agli albori delle moderne sale da spettacolo e precisamente alla transizione tra il XVI ed il XVII secolo. Il più antico, l'Olimpico, fu inaugurato il 3
Marzo 1585 con “Edipo re” ed è senz'altro uno dei aggiori capolavori di Andrea Palladio (1508 –
1580). Il completamento delle scene fisse con la vista delle strade di Tebe (luogo dell'azione per la
tragedia inaugurale) è opera di Vincenzo Scamozzi (1552 – 1616). Il teatro è organizzato in un
rigoroso stile classico con la scena fissa, un ampio palcoscenico, un'orchestra aperta e, disposta su
un perimetro semiellittico, una gradinata di quattordici file alla cui sommità si trova una loggia
colonnata. La sala teatrale è di grande effetto ed è coperta con un soffitto affrescato con rappresen39
tazione del cielo aperto e delle nuvole, a significare il legame diretto con gli spazi teatrali della
classicità. Dopo la fastosa inagurazione il teatro ha regolarmente ospitato le attività culturali dell'Accademia Olimpica ed è con ogni probabilità grazie a ciò che il teatro si presenta in perfetto
stato di conservazione. Oggigiorno si svolgono nella sala festival musicali primaverili ed autunnali
per recital e piccoli gruppi da camera.
L'architetto Scamozzi realizzò interamente il Teatro all'Antica di Sabbioneta, la città ideale del
duca Vespasiano Gonzaga. Il teatro fu inaugurato per il carnevale del 1590. La sala è a pianta
rettangolare di dimensioni contenute ed anche questo Teatro è basato sul modello di teatro classico. Il palcoscenico ha una scena a prospettiva fissa, l'orchestra è aperta e l'auditorium consiste in
una gradinata semicircolare cinta posteriormente da un muro che sostiene una loggia colonnata. La
vita del teatro ha avuto alterne fortune e, dopo essere stato usato anche come magazzino, è stato
successivamente restaurato ed ospita ora spettacoli musicali e conferenze.
Il terzo teatro fu costruito da Giovan Battista Aleotti (1546 – 1636) nella grande sala d'armi al
primo piano nel palazzo del duca Rainuccio I Farnese, che voleva un teatro rappresentativo per
grandi feste e spettacoli. Il teatro fu completato nel 1618 ma il primo spettacolo fu dato solo nel
1628 con l'opera “Mercurio e Marte” di Monteverdi. Di questo avvenimento rimangono interessantissime testimonianze dello stesso musicista, nonchè la testimonianza della costruzione della
prima “buca d'ochestra” che fu necessaria per evitare ai musicisti l'allagamento preparato per le
naumachie dello spettacolo [1]. Il teatro ha pianta rettangolare di dimensioni assai notevoli e presenta
un auditorium a forma di “U” con gradinate molto inclinate che delimitano la zona d'orchestra piana
con pareti laterali di circa due metri d'altezza. Nel Teatro Farnese, che pure conserva una struttura di
tipo classico, si trovano alcune delle innovazioni più significative che marcano la transizione verso le
crescenti necessità sceniche degli spettacoli barocchi. Una di esse è il disegno di un arco di proscenio
per la connessione tra la scena e la sala e l'altra è il superamento della scena fissa ed il passaggio ad
una vera e propria torre scenica. Nel teatro le scene erano sia calate dall'alto che movimentate tramite
apposite scanalature nel pavimento. Il Teatro Farnese fu completamente distrutto da un'incursione
aerea nel 1944 e successivamente ricostruito seguendo i disegni originali. Il soffitto originale era già
mancante nel 1944 e non fu ricostruito.
2.2 I dati geometrici fondametali dei tre teatri
I principali dati geometrici dei tre teatri sono riassunti nella Tab. 2.1. Come si nota facilmente
i volumi e le superfici dei teatri differiscono notevolmente, con MN e PR rispettivamente agli
40
estremi inferiore e superiore. È da notare che PR presenta valori da ritenere assai elevati, anche in
confronto alle sale da concerto ed ai teatri d'opera dei giorni nostri. In questo caso quindi i dati
sono stati divisi in cavea e torre scenica, che contribuisce per un terzo al volume complessivo.
Negli altri casi si presenta un valore unico poichè una separazione chiara non è possibile. Inoltre,
anche se la progettazione dei tutti e tre i teatri è evidentemente inspirata a modelli classici, i rapporti tra altezza (H), lunghezza (L) e larghezza (W) delle sale variano. Infatti la geometria di VC
mostra un rapporto inconsueto L/W mentre le altre due sale presentano valori non lontani da quelli
comuni alle sale da concerto rettangolari.
2
2
2
3 3
V [10 m ] H [m] W [m] L [m] Sorch [m ] Sloggia [m ]
MN
PR
VC
2,5
30 (45)
7,3
12
23
15
11
29
31
28
58
20
71
580
86
49
160
80
Sgrad [m ]
2
2
Scavea [m ] Spal [m ]
Pianta Sviluppo
69
89
140
62
365
565
945
290
240
300
326
130
H/W L/W ITDG [ms]
1,03 2,47
0,62 1,98
0,49 0,66
17
12
44
Tab. 2.1 – Dati geometrici di base dei teatri: il volume di PR è quello della cavea con l'aggiunta della torre scenica (in
parentesi). I valori delle gradinate sono divisi in pianta e superfici sviluppate. La superficie Scavea include le aree dove il
pubblico effettivamente può sedere.
Per quanto riguarda l'ITDG (Initial Time Delay Gap definito in [2]) calcolato dai dati geometrici
(piante e sezioni), i valori sono in linea con quelli ottimali suggeriti per le sale da concerto nel caso di
MN e PR (a motivo della alte superfici laterali) ma per VC il valore misurato è più lungo.
Un altro studio preliminare basato sulle informazioni disponibili riguarda le condizioni di occupazione nei teatri in relazione ai dati geometrici fondamentali. Nella Tab. 2.2 si presenta un confronto
delle condizioni di occupazione nei teatri. I dati indicati con XVII e XXI sono riferiti al rispettivo
secolo. Le stime in tabella sono derivate dai documenti disponibili o da diretta indagine ai presenti
responsabili del mantenimento dei teatri.
Comparando questi valori a quelli attuali si vede innanzitutto che i teatri, al tempo in cui
furono costruiti, erano sovraffollati secondo i criteri attuali poichè non esistevano norme di sicurezza o di mantenimento dell'edificio stesso. Il risultato più interessante è che il rapporto tra il
volume della sala ed il numero di ascoltatori è in linea con quelli suggeriti per le sale da concerto
(con il rimarchevoe risultato di 10m3 for MN !) mentre il rapporto S/N è piuttosto contenuto per
PR e VC. È anche immediatamente riscontrabile che l'uso odierno delle sale avviene in condizioni
d'ascolto che devono fare i conti con rapporti sfavorevoli sia per il volume che per la superficie
rispetto al numero di ascoltatori.
41
MN
PR
VC
XVII
Orch.
150
950 – 1450
175
Aud.
100
1450
750
XXI
Orch.
Aud.
90
60
300
0
0
470
V/N
XVII
10
12,5 - 10,3 (15 - 18)
6
S/N
XXI
XVII
16,6
0,56
100 (150) 0,3 - 0,4
15,5
0,35
XXI
0,93
3,15
0,7
Tab. 2.2 – Stima delle condizioi di occuazione nei secoli XVII e XXI e rapporto tra il volume e la superfice in pianta con
il numero di ascoltatori. Nel caso di PR i valori per l'orchestra si riferiscono rispettivamente al pubblico seduto ed in
piedi. I valori in parentesi riguardano il volume complessivo (cavea più torre scenica). ed in piedi.
2.3 Le misurazioni acustiche
2.3.1 Le posizioni delle sorgenti sonore e di ricevitori
2.3.1.1 Il Teatro Olimpico di Vicenza
Durante la sessione di misura non era presente pubblico entro la sala ad eccezione degli
sperimentatori. La sorgente dodecaedrica è stata posta, mantenendo il centro acustico a 1.25 m dal
piano d'appoggio, in una posizione sul palcoscenico a 2m dal bordo esterno (S1) e nell'orchestra a
2 m dal palcoscenico (S2). Le posizioni giacciono entrambe ad un metro dall'asse di simmetria del
teatro. Le posizioni dei ricevitori sono state distribuite nelle zone occupate dal pubblico nell'orchestra e nelle gradinate ed anche una posizione vicina alla sorgente per valutare le condizioni acustiche degli esecutori. Nella Fig. 2.1 sono mostrate in pianta le posizioni di misura della sorgente e dei
ricevitori. In ciascuna delle 16 posizioni di misura così definite una sonda binaurale ed una Bformat, mantenute ad un'altezza dal piano di appoggio di 1.15m, sono state posizionate ed affiancate a circa 70cm di distanza orientandole verso la sorgente sonora. Come è possibile notare i punti di
misura sono stati sistemati su una sola metà della sala per la evidente simmetria di questa e del
palcoscenico. Il punto di misura 04 è stato fissato ad un metro di distanza dalla sorgente sonora sul
lato sinistro ed è chiamato 04’ quando la sorgente si trova in S2.
La suddivisione delle posizioni entro il Teatro è stata la seguente :
Orchestra : Pos. 01 - 03;
Gradinate I Fila: Pos. A1 - A3;
Gradinate V Fila: Pos. B1 - B3;
Gradinate IX Fila: Pos. D1 - D3;
Gradinate XIII Fila: Pos. E1 - E3;
42
04’
04
1m
2m
S1
1m
2m
03
A3
B3
D3
E3
S2
02
A2
B2
D2
E2
01
A1
B1
D1
E1
Fig. 2.1 – Disposizione in pianta della sorgente sonora e dei ricevitori durante i rilievi acustici del Teatro Olimpico di
Vicenza
43
Con questa disposizione della sorgente e dei ricevitori si è proceduto alla misura sequenziale di
tutti i campioni sonori. Dopo il primo gruppo completo di misure con la sorgente sonora in S1 è stato
misurato un secondo gruppo completo con la sorgente spostata nell'orchestra in posizione S2.
2.3.1.2 Il Teatro all'Antica di Sabbioneta
Anche durante le misure in questa sala non era presente pubblico ad eccezione degli
sperimentatori. La sorgente dodecaedrica è stata posizionata sul palcoscenico ad un metro dall'asse
di simmetria del teatro ed ad un metro dal bordo del palcoscenico, con il centro acustico a 1.3 m dal
piano del palcoscenico. Le posizioni dei ricevitori sono state distribuite nelle zone occupate dal
pubblico e sono state definite tracciando una griglia ideale avente passo pari a 2 m. In ciascuna
delle 18 posizioni di misura così definite la sonda binaurale e quella B-format sono state poste ad
un'altezza dal piano di appoggio di 1.15m ed orientate verso la sorgente sonora. Nella Fig 2.2 sono
mostrate in pianta le posizioni di misura, che sono state sistemate su una sola metà della sala in
mancanza di evidenti asimmetrie architettoniche.
Per l'orchestra sono state considerate 12 posizioni, 5 per le gradinate e 2 per la loggia. In
riferimento alla Fig. 2.2:
Orchestra : posizioni da 1 a 12;
Gradinata : posizioni da 13 a 16;
Loggia: posizioni 17 (loggia laterale destra), 18 (loggia centrale).
Nelle Fig. 2.3 sono mostrati i ricevitori come si presentavano quando sistemati rispettivamente nelle posizioni 1, 15 e 18.
2.3.1.3 Il Teatro Farnese di Parma
La sorgente dodecaedrica è stata posta, mantenendo il centro acustico a 1.25 m dal piano
d'appoggio, nella posizione A1 che si trova nell'orchestra a 2m dalla passerella che congiunge
l'orchestra al palcoscenico ed a 2m dal bordo di quest'ultimo. La sorgente sonora è stata poi spostata sul palcoscenico a 2m dal bordo (A3) ed in una posizione arretrata di 3m rispetto ad A3, chiamata A4. Le posizioni A3 ed A4 giacciono entrambe ad un metro dall'asse di simmetria del teatro. Le
posizioni dei ricevitori sono state distribuite nelle zone occupate dal pubblico nell'orchestra e sulle
44
A3
1m
1m
2m
3
6
8
10
7
9
11
16
12
5
2
1
4
13
14
15
18
17
Fig. 2.2 – Disposizione in pianta della sorgente sonora e dei ricevitori
durante i rilievi acustici del Teatro all'Antica di Sabbioneta
45
a)
b)
c)
d)
Fig. 2.3 – La sorgente sonora a) e tre posizioni dei ricevitori all'interno del Teatro all'Antica di
Sabbioneta, rispettivamente nell'auditorium b), nella loggia c) e nell'orchestra d).
gradinate di cui è provvisto il Teatro. Nella Fig. 2.4 sono mostrate in pianta le posizioni di misura
della sorgente e dei ricevitori.
Le modalità di posizionamento della sonda binaurale e di quella B-format sono state analoghe
alle misure nei teatri precedenti. La suddivisione delle posizioni entro il Teatro è stata la seguente:
Orchestra : Pos. P01 - P11;
Gradinate I Fila: Pos. P12 - P15 - P18;
Gradinate V Fila: Pos. P12 - P16 - P19 - P21;
Gradinate IX Fila: Pos. P14 - P17 - P20.
Con questa disposizione della sorgente e dei ricevitori si è proceduto alla misura sequenziale
46
15
16
17
18
7
4
12
13
14
3
2
5
8
10
19
20
21
11
9
6
1
A1
A3
A4
Fig. 2.4 – Disposizione in pianta della sorgente sonora e
dei ricevitori durante i rilievi acustici del Teatro Farnese
di Parma.
47
di tutti i campioni sonori.
Nella Tab. 2.3 si riepilogano i numeri di ricevitori e l'indicazione delle sorgenti sonore utilizzate
nelle tre campagne i misura.
I risultati dei rilievi, che saranno presentati nel seguito in termini di parametri acustici, sono
relativi alla sola posizione A3, che è sul palcoscenico a 2 m dal bordo (1m per MN). Questo perchè
A3 è l'unica posizione comune alle misure nei tre teatri e quindi l`unica per cui i dati siano confrontabili.
MN
PR
VC
Orch.
11
11
12
Ricevitori
Aud.
Log.
5
2
10
3
-
Palcosc.
2
1
A1
X
X
Sorgenti
A3
X
X
X
A4
X
-
Tab. 2.3 – Numero dei ricevitori secondo la zona del teatro. La posizione A1 della sorgente sonora si trova nell'orchestra
in prossimità del palcoscenico; A3 e A4 sono rispettivamente nella parte frontale o posteriore del palcoscenico.
2.3.2 La catena di misura
La catena di misura è stata la stessa nei tre teatri. Nella Tab. 2.4 sono riportate le parti costituenti della catena di misura con l'indicazione del compito che ciascun dispositivo svolge.
La strumentazione ha permesso il campionamento in parallelo di dati binaurali e B-format. Il
campo acustico da esaminare è stato creato con la sorgente dodecaedrica nelle sale vuote ed i dati
sono stati restituiti ed elaborati in un secondo tempo una volta rientrati in laboratorio. Una rappresentazione schematica dell'utilizzo della catena di misura è mostrata in Fig. 2.5. Il segnale di test
era, per tutte le sale, una sequenza pseudocasuale “Maximum Length Sequence” (MLS) di ordine
17.
48
Funzione
Strumentazione
PC con scheda audio MOTU2048
Generazione del segnale di test Amplificatore
Sorgente dodecaedrica equalizzata
Sonda binaurale Neumann KU100
Ripresa del segnale sonoro
Sonda B-format Soundfield SUST250
Registrazione del segnale
sonoro
Post-elaborazione
Preamplificatore di linea Tascam
MA/AD8
Registratore digitale Tascam DA38
PC con scheda audio MOTU2048
Software Cooledit con pacchetto
Aurora
Tab. 2.4 – Apparecchiature di misura impiegate e relative funzioni.
Questo segnale è stato ripeturo almeno 16 volte per ciascuna posizione per migliorare il rapporto S/N. I dati dalle sonde microfoniche sono stati registrati in formato digitale su nastro magnetico tramite il registratore multitraccia a 20bit e le elaborazioni seguenti hanno permesso di estrarre le relative risposte al'impulso. In ultimo è stata ricavata un'ampia gamma di parametri acustici
per qualificare le condizioni d`ascolto. Il calcolo dei prametri monaurali è stato basato sul segnale
omnidirezionale incluso nela codifica B-Format (chiamato W) e, per il parametro “frazione laterale”, anche sul segnale Y della medesima codifica.
AMPLIFICATORE
PC CON SCHEDA AUDIO
SONDE
MICROFONICHE
REGISTRATORE
DIGITALE
SORGENTE
DODECAEDRICA
Fig. 2.5 – Rappresentazione schematica della catena di misura.
49
La calibrazione della catena è stata sempre effetuata con una misura di riferimento alla fine delle
campagne di misura. Questa misura di calibrazione consiste nel porre sorgente sonora e ricevitore sul
palcoscenico a distanza fissata (3m) e alla stessa altezza rispetto al pavimento (2m). Questa misura
permette di risalire, tramite semplici elaborazioni, al livello di amplificazione fornito dalla sala alla
sorgente sonora nel punto di misura relativamente al livello che la stessa sorgente avrebbe a 10 m dal
ricevitore in condizioni di campo libero, come richiesto dalla definizione del parametro di amplificazione G.
2.3.3 I risultati delle misurazioni acustiche
I risultati presentati nel seguito riguardano principalmente la distribuzione dei parametri acustici con la frequenza. Per la definizione per i valori da assumere come riferimento per tali parametri si rimanda a [2] e [3]. I risultati sono raggruppati secondo il teatro e, entro ciascun grafico, sono
presentate le curve relative alle diverse zone della sala. Le barre di errore di una deviazione standard
sono incluse quando il numero da dati era sufficente per una minima analisi statistica. I valori “All
pass” lineari sono riportati come riferimento nella parte sinistra dei grafici.
2.3.3.1 Il tempo di prima riverberazione
La dipendenza del tempo di riverberazione con la frequenza nelle sale vuote, mostrata in Fig.
2.6, è assai simile nei tre tetri e presenta un massimo a 500Hz o a 1000Hz. L'andamento sembra ben
rappresentare questa tipologia di sale, ed è dovuto principalmente alla massicia presenza di
pannellature in legno che assorbono il suono nelle frequenze più gravi. Le curve in MN mostrano
poi solo piccole variazioni mutue ed hanno valori più contenuti rispetto sia a PR che a VC. Questi
ultimi hanno anche una più netta separazione nella prima riverberazione tra i valori dell'orchestra
e dell'auditorium che è con molta probabiltà dovuta al differente disegno di quest‘area. Infatti nei
due casi l'orchestra è delimitata dal pareti laterali piuttosto alte (lignee in PR e intonacate su muratura
in VC). In termini assoluti i valori consigliati per le sale da concerto non sono soddisfatti, ma è
quanto mai opportuno ricordare che la presenza del pubblico in questi teatri altera sensibilmente la
riverberazione. I valori di tempo di riverbero RT20 non sono riportati perchè mostrano una decisa
corrispondenza con i valori trovati per l'auditorium in ciascuna delle tre sale.
50
s
EDT - VC
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Orc.
Aud.
Lin
125
250
500
Hz
1K
2K
4K
EDT - MN
3,0
2,5
s
2,0
Orc.
1,5
Aud.
1,0
Log.
0,5
0,0
Lin.
125
250
500
Hz
1K
2K
4K
EDT - PR
4,0
3,5
s
3,0
2,5
Orc.
2,0
Aud.
1,5
1,0
0,5
0,0
Lin
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 2.6 – Grafici del temo di prima riverberazione EDT nei tre teatri: dall'alto al basso
VC, MN e PR.
51
C50 - VC
2,0
dB
0,0
-2,0
Orc.
-4,0
Aud.
-6,0
-8,0
Lin
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
C50 - MN
0,0
-2,0
-4,0
dB
Orc.
Aud.
-6,0
-8,0
-10,0
-12,0
Log.
Lin
125 250
500
1K
2K
4K
Hz
C50 - PR
6,0
dB
4,0
2,0
0,0
Orc.
-2,0
-4,0
Aud.
-6,0
-8,0
-10,0
Lin.
125
250
500
Hz
1K
2K
4K
Fig. 2.7 – Grafici della chiarezza per il parlato C50 nei tre teatri.
52
2.3.3.2 La chiarezza
La Fig. 2.7 mostra i grafici dell'indicatore C50 nei tre teatri. I valori del parametro sono bassi e
nelle condizioni di misura la chiarezza non è soddisfacente. Il parametro ha poi larghe fluttuazioni in
ogni zona, che sono dovute ad alcune riflessioni molto decise che arrivano nei pressi dell'intervallo di
integrazione fissato di 50 ms. Nonostante questo è possibile notare che si trovano degli andamenti
simili (ed anche valori numerici vicini) tra PR e VC, specie nell'auditorium. La curva Orch. per VC
rimane ben sopra alle altre per le forti prime riflessioni provenienti dalla parete laterale semiellittica. I
grafici per MN mostrano un andamento piuttosto uniforme nell'orchestra e nell'auditorium, mentre la
loggia ha un comportamento più irregolare.
I grafici per l'indicatore C80 (non riportati) mostrano andamenti assai sinili a quelli dell'indicatore
C50, con una traslazione lungo l'asse delle ordinate di circa +2dB per VC e PR ed una di crica +1dB
per MN.
2.3.3.3 Il tempo baricentrico
I risultati relativi a questo indicatore sono mostrati nella Fig. 2.8. Nei grafici per MN i valori
risultano piuttosto ben bilanciati alle diverse frequenze e questo è preferibile per avere condizioni
uniformi per l'ascolto della musica. I grafici per orchestra ed auditorium in PR e VC sono più curvi
e separati. Questi dati tendono anche ad essere più dispersi e ad aver complessivamente valori più
alti, specialmente nella gamma di frequenza media. In particolare i grafici VC sono situati alla
soglia superiore dei valori utili per il parametro. Si nota poi nuovamente una separazione evidente
tra le due curve in VC dovuta alla presenza delle pareti laterali dell'orchestra.
2.3.3.4 L`amplificazione
La Fig. 2.9 mostra i valori del parametro di amplificazione della sala (G) per i teatri MN (D),
VC(x) e PR(o). I rispettivi punti sono interpolati da una linea di regressione calcolata per dare una
rappresentazione qualitaiva della dipendenza di G con la distanza. I punti usati nel calcolo sono
quelli misurati per la sola posizione della sorgente analizzata, e ordinati per distanza crescente.
Sebbene G abbia valori soddisfacenti per ogni sala si vede come nel caso di MN le condizioni
d'ascolto indicate dal parametro siano molto favorevoli, tali che anche piccoli gruppi strumentali o
recital possono essere ascoltati senza molte difficoltà. Le curve per VC e PR si trovano decisamen53
TS - VC
300
250
ms
200
Orc.
150
Aud.
100
50
0
Lin
125
250 500
Hz
1K
2K
4K
TS - MN
250
ms
200
Orc.
150
Aud.
100
Log.
50
0
Lin
125
250
500
Hz
1K
2K
4K
TS - PR
300
250
200
ms
Orc.
150
Aud.
100
50
0
Lin
125
250
500
Hz
1K
2K
4K
Fig. 2.8 – Grafici del tempo baricentrico TS nei tre teatri.
54
te sotto ad MN ed hanno una regione di sovrapposizione che corrisponde ai punti più lontani di VC
ed a quelli più vicini di PR. In effetti le grandi dimensioni di PR hanno causato il raggruppamento
dei punti prevalentemente alle distanze tra 10 – 13 m, tra 19 – 24 m e tra 28 – 35m.
2.3.3.5 La frazione laterale
Infine è mostrato in Fig. 2.10 il grafico dei valori di frazione laterale con le barre di una
deviazione standard. I valori sono marcatamente alti per MN per la contenuta larghezza in pianta
della sala ed il disegno delle gradinate, che sono cinte da un muro curvo. Anche in PR e VC,
sebbene più bassi di MN, i valori del parametro sono in linea con quelli suggeriti per le sale da
concerto. In particolare l'auditorium mantiene sempre i risultati più alti. Questo sembra dovuto sia
alla diffusione del suono operata dalle stesse gradinate nei confronti delle onde ad incidenza radente che, in maniera assai interessante, dalle colonne superiori che delimitano la loggia. Infatti é
possibile verificare che le posizioni più vicine ad esse mostrano un incremento deciso dell'energia
laterale. È quindi chiara la funzione acustica di questi elementi architettonici che non a caso si
ritrovano nelle più celebrate sale da concerto del XIX secolo.
16
14
12
10
G [dB]
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
Distanza dalla sorgente [m]
35
Fig. 2.9 – Dipendenza del parametro di amplificazione G con la distanza
nei tre teatri. Sono anche graficate tre rette di interpolazione.
55
40
Norm.
LF
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Orc
Aud.
Log
MN
PR
VC
Fig. 2.10 – Grafici del parametro frazione laterale LF nei tre teatri.
2.3.4 Discussione
La differenza principale fra le sale da concerto o i teatri d'opera e le sale qui considerate è la quasi
totale assenza, in queste ultime nelle condizioni di analisi, di zone in cui è presente una notevole
concentrazione di materiale fonoassorbente, come sedili imbottitti o del pubblico. Dai dati è possible
ricavare precise informazioni per meglio qualificare questa tipologia di spazi per lo spettacolo. In
particolare la curva di dipendenza del tempo di riverberazione con la frequenza ben caratterizza la
distribuzione interna e il tipo di materiali di contorno nonostante le notevoli differenze nei volumi
delle tre sale. In termini assoluti il tempo di riverbero è superiore ai valori ottimali tranne per MN che
ha una riverberazione più contenuta. Inoltre lo studio della chiarezza e centro di gravità del suono
mostra i valori più bassi nell'intervallo delle frequenze medie che può significare una maggiore difficoltà per perceperie il parlato ed il cantato. Lo studio della frazione laterale conferma il disegno
particolarmente affidabile del teatro MN ma mostra che anche in PR e VC il campo sonoro ha
soddisfacenti attributi di spazialità. Infine il parametro di amplificazione indica una stretta relazione
tra le caratteristiche architetoniche dell'ambiente e le posssibili forme musicali o teatrali che in esso si
possono svolgere. Da questo punto di vista la forma e l'area del palcoscenico in MN e VC sono tali da
permettere recitals o musica per piccoli organici (cosí come rappresentazioni teatrali) mentre il teatro
PR, con un palcoscenico di dimensioni molto ampie, potrebbe ospitare anche una completa orchestra
sinfonica moderna. I rispettivi dati misurati del parametro di amplificazione G sono in linea con
56
queste considerazioni e cioè MN ha livelli di tutto riguardo ma anche PR e VC soddisfano i requisiti
delle destinazioni possibili.
2.4 Le condizioni d'ascolto all'epoca della costruzione
2.4.1 La calibrazione rispetto alle condizioni di misura
Dopo il rilevamento delle caratteristiche acustiche nelle tre sale VC, MN e PR si è voluto
estendere l'analisi alle condizioni d'ascolto che potevano essere tipiche delle sale nell'epoca in cui
furono costruite. Come visto dalle Tabelle 2.2 e 2.3 infatti i dati geometrici indicavano che potenzialmente l'acustica fosse molto più confacente all'occupazione tipica del periodo storico in cui
sono state costruite rispetto all`utilizzo odierno. A questo scopo sono state considerate delle semplici formule previsionali derivate dall'acustica statistica, che permettono di tracciare grafici relativi ai fondamentali parametri acustici delle sale. Integrando queste con i dati di assorbimento
relativi ad un ascoltatore (assimilabile, a questo grado di precisione, ad una poltroncina imbottita)
si è potuto apprezzare quantitativamente il cambiamento indotto nelle sale dal pubblico. I dati di
assorbimento utilizzati sono mostrati in Tab. 2.5.
Alfa
125
0,68
Frequenza Centro Banda 1/1 Oct.
250
500
1k
2k
0,75
0,82
0,85
0,86
4k
0,86
Tab. 2.5 – Valori dei coefficenti di assorbimento impiegati nel modello di calcolo.
Bisogna rimarcare che questa procedura non tiene in considerazione le particolarità geometriche dell'ambiente ma assume che in esso il campo acustico sia “diffuso”. Questa ipotesi è ben posta
nelle sale in oggetto sia per la forma geometrica generalmente piuttosto semplice (poco dissimile
dal parallelepipedo) che per l'assenza di materiale fonoassorbente concentrato su particolari superfici. Inoltre la diffusione del suono è assicurata dagli elementi decorativi e strutturali nelle sale.
D`altra parte l'introduzione di moltissime unità assorbenti avviene in maniera del tutto generale,
senza alcuna informazione sulla loro effettiva distribuzione nella sala, e questo è un altro limite
dell'analisi effettuata. Le formule previsionali utilizzate sono le seguenti:
57
RT =
Tempo di riverbero:
0.163 ⋅ V
A
[s];
n
con V volume dell'ambiente ed A il totale delle unità assorbenti presenti, calcolato come A = ∑ αi Si
i =1
dove Si è l'estensione della superficie i-esima ed ai il relativo coefficente di assorbimento;
Chiarezza:

  rH
  rx
Cτ = 10 Log 



2

 13.8 ⋅ 10 −3 ⋅ τ
 + 1 − exp −
RT


 13.8 ⋅ 10 −3 ⋅ τ 

exp −
RT


con rx distanza tra sorgente e ricevitore; rH = K
 






[dB];
A
dove K=1.4 per una sorgente su piano riflet50
tente e dove τ è posto solitamente uguale a 50 ms per il parlato e a 80 ms per la musica;
Tempo baricentrico:
Amplificazione:
ts =
RT ⋅ 10 3
 r
13,8 ⋅ 1 +  H
  rx
 1
G = 10 Log 
 4π




2



[ms];
2
2 
 2 + 2   +31 [dB].
r
rH  
 x
Verificata quindi la possibilità di utilizzare le formule previsionali, sono stati ottenuti per ciascun teatro i grafici degli andamenti nella frequenza (ed in un caso con la distanza) dei parametri
acustici. Per prima cosa si è curato di riprodurre, con la migliore approssimazione possibile, i dati
sperimentali secondo una procedura che può essere assimilata ad una “calibrazione” del semplice
modello di calcolo. In realtà anche modelli di calcolo molto più complicati che presuppongono la
definizione dettagliata della geometria dell'ambiente (come il “ray-tracing”, il “cone tracing”, il
“pyramid tracing” per citare i più comuni), necessitano da una procedura di calibrazione del tutto
simile e ne dipendono molto criticamente. Questa procedura permette quindi di verificare fin da
subito la validità del metodo e la rispondenza delle sale ai requisiti posti.
I risultati della calibrazione secondo la distanza tra sorgente e ricevitori sono mostrati nelle
Fig. 2.11, 2.12 e 2.13 per i tre teatri relativamente alla banda d'ottava di 1kHz. Questa banda d'otta-
58
G
12,0
10,0
8,0
dB
Sper.
Teor.
6,0
4,0
2,0
0,0
5,0
7,0
9,0
11,0
13,0
15,0
17,0
m
C80 - 1KHz
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
dB
Teor.
Sper.
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
-7,0
5,0
7,0
9,0
11,0
13,0
15,0
17,0
m
TS - 1kHz
300
250
ms
200
Teor.
Sper.
150
100
50
0
5,0
7,0
9,0
11,0
13,0
15,0
17,0
m
Fig. 2.11 - Grafici per la calibrazione del Teatro Olimpico di Vicenza. La frequenza di
riferimento è 1kHz mentre i valori di G sono a banda larga.
59
G
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
dB
Teor.
Meas.
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
4
10
16
22
m
C80 - 1kHz
1,0
0,5
0,0
dB
-0,5
-1,0
Teor.
-1,5
Sper.
-2,0
-2,5
-3,0
-3,5
0
5
10
15
20
25
m
TS - 1kHz
200
180
160
140
ms
120
Teor
100
Sper.
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
m
Fig. 2.12 - Grafici per la calibrazione del Teatro all'Antica di Sabbioneta.
60
G
7,0
6,0
5,0
4,0
dB
Sper.
Teor.
3,0
2,0
1,0
0,0
10
15
20
25
30
35
40
m
C80 -1kHz
4,0
2,0
0,0
dB
Teor.
Sper.
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
10
15
20
25
30
35
40
m
T S - 1kHz
250
200
Teor.
150
ms
S per.
100
50
0
10
15
20
25
30
35
m
Fig. 2.13 - Grafici per la calibrazione del Teatro Farnese.
61
40
va è infatti assai significativa sia per il segnale musicale che per quello vocale. Dalla calibrazione si
deducono alcune utili riflessioni. Innanzitutto il parametro di chiarezza mostra nell'insieme una variabilità molto marcata tra i diversi punti in ciascuna sala, che rende arduo definire un andamento
dell'indicatore rispetto alla distanza. Le relative curve “teoriche” interpolano i dati che sono però
ampiamente dispersi. Viceversa il baricentro dell'energia (TS), che dal punto di vista concettuale è
piuttosto affine alla chiarezza ma ne differisce riguardo alla definizione analitica, risulta molto più
stabile e robusto con la dipendenza dalla distanza. I valori sperimentali sono quindi meglio interpolati
e di conseguenza meglio previsti qualora si usino le medesime formule in fase progettuale. Questa
caratteristica fa propendere decisamente per quest'ultimo parametro nell'indagine delle sale, almeno
per quelle con caratteristiche geometriche assimilabili a quelle qui analizzate. Passando all'indicatore
G, esso è riprodotto con sufficiente approssimazione sia in PR che in MN, mentre in VC i dati
sperimentali sono notevolmente al di sotto della curva teorica e tale discrepanza non è risultata
compensabile da una eventuale imprecisione dei dati geometrici. Questa differenza (rilevata anche
per altre tipologie di ambienti, specialmente luoghi di culto) è attualmente in fase di indagine dal
punto di vista teorico. Un'ipotesi che si crede di proporre riguarda sia i diversi rapporti geometrici in
VC, che “allontanano” (e quindi attenuano) le prime riflessioni laterali, che la tipologia delle superfici
laterali, marcatamente diffondenti piuttosto che riflettenti.
2.4.2 I risultati delle simulazioni di occupazione
Effettuata quindi la messa a punto del modello si è passati ad introdurre il pubblico secondo
riferimenti della Tab. 2.2 ed i dati di assorbimento nella Tab. 2.4. Nelle Fig. 2.14, 2.15 e 2.16 sono
mostrati i dati di previsione per le diverse occupazioni nelle sale. Come prevedibile i tempi di
riverberazione vengono drasticamente ridotti e rientrano di conseguenza in un intervallo più vicino
a valori accettabili per gli spettacoli. Inoltre la distribuzione del tempo di riverbero alle diverse
frequenze è ora più omogenea rispetto alla condizione precedente. Le sale in presenza del pubblico
hanno quindi una coloritura sufficientemente “neutra” e ben bilanciata tra i diversi registri. Questa
caratteristica le differenzia in maniera sensibile dalla gran parte dei successivi teatri all'italiana nei
quali la curva di riverberazione assume generalmente un andamento chiaramente decrescente all'aumentare della frequenza.
Il livello sonoro, pur subendo una riduzione, non decresce in maniera tale da pregiudicare un
ascolto non difficoltoso nelle sale. In altre parole nei teatri il campo riverberante continua ad essere
efficace nonostante la presenza di un numeroso pubblico. L'unica eccezione potrebbe venire da VC
62
s
RT20
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Ref.
XVII
XXI
125
250
500
1k
2k
4k
Hz
G
12,0
10,0
dB
8,0
XVII
XXI
6,0
4,0
2,0
0,0
5
10
15
m
C80 -1kHz
4,0
3,0
dB
2,0
XVII
XXI
1,0
0,0
-1,0
-2,0
5
10
15
m
TS - 1kHz
200
ms
150
XVII
100
XXI
50
0
5
10
15
m
Fig. 2.14 – Previsione dei parametri acustici nel Teatro Olimpico di Vicenza per la presenza del pubblico nelle condizioni
antiche e presenti.
63
RT20
3,0
2,5
Ref.
XVII
XXI
s
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
125
250
500
1k
2k
4k
Hz
dB
G
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
XVII
XXI
4
7
10
13
Hz
16
19
22
dB
C80 - 1KHz
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
XVII
XXI
4
7
10
13
16
19
22
m
ms
TS - 1kHz
140
120
100
80
60
40
20
0
XVII
XXI
4
7
10
13
16
19
22
m
Fig. 2.15 – Previsione dei parametri acustici nel Teatro all'Antica di Sabbioneta.
64
RT20
3,5
3,0
s
2,5
Ref.
XXI
XVII B
XVII A
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
125
250
500
1k
2k
4k
Hz
G
5,0
dB
4,0
XVII A
XVII B
XXI
3,0
2,0
1,0
0,0
10
20
m
30
40
dB
C80 - 1kHz
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
XVII A
XVII B
XXI
10
20
m
30
40
TS - 1kHz
250
ms
200
XXI
XVII B
XVII A
150
100
50
0
10
20
m
30
40
Fig. 2.16 – Previsione dei parametri acustici nel Teatro Farnese di Parma.
65
in ragione dei dati misurati a sala vuota. Il confronto infatti è mostrato con i dati di simulazione che,
come ricordato, sono sovrasimati rispetto alle misure. In questo caso l'effetto del pubblico potrebbe
essere tale da portare le condizioni di livello sonoro al di sotto del limite di 0dB, solitamente indicato
per condizioni d'ascolto ancora soddisfacenti. Le frazioni energetiche confermano come si riduca il
tempo di arrivo dell'energia sonora ed in conseguenza come essa sia più concentrata a minore distanza dal suono diretto. Questo è a tutto vantaggio della comprensione del segnale acustico, come riportato sia dal parametro di chiarezza che dal tempo baricentrico. Dai grafici emerge anche che le
alterazioni introdotte dal pubblico nell'uso attuale sono marcatamente più contenute e non tali da
garantire condizioni buone per tutti i parametri.
2.5 Conclusioni
Lo studio delle sale storiche di stile classico é risultato particolarmente significatico perché ha
messo in luce le peculiaritá austiche di questi ambienti. Questa caratterizzazione non era ancora
stata effettuata, sebbene soprattutto nei teatri VC e MN si svolgano con una regolaritá spetttacoli
musicali.
Inoltre la simulazione dei parametri acustici per condizioni probabili al tempo della costruzione
mette in luce come in quel periodo l'utilizzo delle sale avveniva in maniera consistente con la loro
acustica diversamente da quanto accade oggigiorno.
Un'ultima domanda che ci si è posti, e che si desidera affrontare, è la seguente: in che termini
le tre sale sono da porre in relazione alle successive sale da concerto e ai teatri d'opera? L'analisi
sviluppata ha mostrato infatti affinità non solo con i secondi per l'ovvia presenza dello spazio
scenico (ed anche della torre scenica in PR), ma anche con le prime, di cui condividono in special
modo la forma geometrica e gli elementi decorativi in funzione acustica. Pur non approfondendo
ulteriormente la storia del teatro e della musica, che accompagnano necessariamente la costruzione di nuovi spazi per lo spettacolo, si possono infine ricondurre sia le sale da concerto che i teatri
d'opera a questa tipologia di spazi per lo spettacolo, che di essi sono i progenitori non solo dal
punto di vista storico ed architettonico, ma anche dal punto di vista acustico.
Parte dei risultati esposti in precedenza é stata pubblicata in [4].
2.6 Bibliografia
[1] G. Capelli, “Il Teatro Farnese di Parma: architetture, scene, spettacoli”, Public Promo Service
Editrice, 1990.
66
[2] L. Beraneck, “Concert and opera halls: how they sound”, Acoustical Society of America, 1996,
Woodbury, New York.
[3] H.A. Mueller, “Roomacoustical criteria and their meaning”, Proc. Int. Conf. Acoustics and Recovery
of Spaces for Music, 1993, Ferrara, pp. 51 - 60.
[4] N. Prodi, R. Pompoli, “The acoustics of three Italian histotical theatres: the early days of modern
performance spaces”, Atti della Conferenza TECNIACUSTICA2000, Madrid, 16 – 20 Ottobre
2000.
67
Capitolo 3
I teatri all'italiana
3.1 Introduzione
Il teatro all'italiana, caratterizzato da ordini di palchetti sovrapposti, nasce in Italia durante la
prima metá del XVII secolo e si diffonde in Europa nei decenni a seguire e durante i secoli XVIII e
XIX. Questa tipologia di teatri si trova realizzata in un'ampia serie di varianti, specialmente riguardo alla pianta della sala. Infatti, oltre alla piú conosciuta pianta “a ferro di cavallo”, si trovano
sovente sale a pianta ellittica o semicircolare tronca cosí come teatri con pianta a campana. Di
questo ultimo tipo sono ad esempio i teatri progettati dagli architetti della famiglia Bibiena, che
nell'arco di oltre cento anni costruirono alcune delle piú celebrate sale dell'epoca, molte delle quali
ancor'oggi sedi di grande tradizione.
La ripartizione della cavea in platea e ordini di palchetti chusi e sovrapposti si é rivelata affidabile, soprattutto per il buon contatto visivo ed acustico tra il palcoscenico e la maggioranza degli
spettatori. Alcuni noti problemi delle sale all'italiana riguardano le scadenti condizioni acustiche
nelle posizioni interne dei palchetti ed un zona di focalizzazione spesso molto marcata in platea che
68
é dovuta alla superficie concava costituita dal fronte dei palchetti del I ordine.
Questo non toglie che diverse sale all'italiana vengano giudicate come aventi qualitá acustiche
molto buone o ottime anche in comparazione a teatri d'opera costruiti nel `900 [1].
Nel presente Capitolo si vogliono analizzare principalmente due aspetti dall'acustica dei teatri
all'italiana, che sono molto rilevanti considerando l'attivitá corrente delle sale. In particolare gli
studi nel seguito riportati hanno riguardato le condizioni acustiche dei musicisti sulla piattaforma
dell'orchestra e l'effetto dell'allestimento sull'acustica della sala.
La prima problematica é molto spesso trascurata nelle sale teatrali: nella maggior parte di
esse infatti si tengono regolarmente concerti di musica sinfonica, ma ció avviene spesso con l'insoddisfazione degli esecutori, che sovente non si trovano a loro agio nelle condizioni presenti sulle
piattaforme d'orchestra. In uno dei piú importanti teatri all'italiana, il Teatro Comunale di Bologna,
é stato effettuato uno studio approfondito sulle caratteristiche acustiche della piattaforma d'orchestra, che ha messo in luce i probelmi tipici derivanti dall'utilizzo di questo spazio senza curarne la
preparazione in maniera opportuna.
L'altra condizione critica nei teatri all'italiana, dovuta all'impatto acustico degli allestimenti
scenici, é stata studiata quantitativamente tramite nuovi rilievi acustici nel Teatro Comunale di
Ferrara quando in esso era montata una produzione operistica. Anche in questo caso sono emerse
chiare indicazioni sul problema.
3.2 Le condizioni acustiche sulla piattaforma d'orchestra del Teatro Comunale
di Bologna
Il Teatro Comunale di Bologna, opera di Antonio Galli Bibiena, aprí nel 1763 ed ha pianta a
campana con cinque ordini di palchi sovrapposti ed una galleria. Nella giornata dell'8 Novembre
1999 é stata svolta una campagna di misurazioni nel Teatro, che ha riguardato esclusivamente la
zona del palcoscenico allestito appositamente nella configurazione tipica dei concerti sinfonici. In
questo caso la buca d'orchestra é alzata e gli esecutori sono sistemati tutti sul palcoscenico in quella
che diviene la piattaforma dell'orchestra. Nella zona del proscenio sono alloggiati gli archi, sistemati a semicerchio attorno al direttore d'orchestra il cui podio é il punto piú avanzato, dalla parte
degli esecutori, verso la sala. Nella parte posteriore del palcoscenico, oltre l'arco scenico, é solitamente montata una camera d'orchestra costituita di tela di tessuto pesante fissato ad una intelaiatura
rigida. Questa struttura delimita un ambiente chiuso posteriormente e superiormente, che é raccordato alla sala teatrale sulla linea di discesa del sipario tagliafuoco. Entro la camera sono posizionati
69
S1
R5
R1
S5
R7
S7
R6
S2
R9
S 11
S9
R8
R11
R10
R2
S6
S8
S 10
R12
S 12
R0
R3
R13
R16
S3
R4
R14
S4
R15
Fig. 3.1 – Pianta delle posizioni occupate della sorgente sonora (S) e del ricevitore (R).
70
quattro ordini di praticabili di altezza progressiva, con alzata di circa venti centimetri, che accolgono le sezioni dei legni, degli ottoni e le percussioni. La disposizione dettagliata di questi gruppi
strumentali é dipendente dal programma musicale in esecuzione.
La configurazione descritta é stata a priori stabilita per le misurazioni acustiche e si é anche
curato di ricreare le condizioni di allestimento riguardo alla presenza di leggii (in legno di fattura
ottocentesca con basamento in piombo) e di seggiole come durante le esecuzioni.
3.2.1 I requisiti acustici per gli esecutori
Innanzitutto é bene considerare che le condizioni acustiche preferibili per i musicisti non necessariamente coincidono con quelle per il pubblico. Infatti lo strumentista é da un lato parte di una
sorgente sonora estesa come l'orchestra e dall'altro deve controllare il proprio strumento e regolarne l'emissione in relazione alle indicazioni del direttore. Per una corretta esecuzione il musicista
deve ad esempio essere in grado di sentire, oltre al proprio, anche un adeguato livello sonoro prodotto dagli altri strumentisti. Ció é necessario sia per poter regolare correttamente la dinamica di
esecuzione ma anche per regolare le esecuzioni contemporanee di piú strumenti. Lo studio delle
condizioni d'ascolto dei musicisti é quindi molto complicato e richiede un analisi assai dettagliata
del campo acustico.
I problemi da considerare possono essere suddivisi in due classi principali: come il musicista
interagisce con il teatro e come comunica acusticamente con i colleghi. Purtroppo l'estensione dei
parametri visti in precedenza all'acustica dei musicisti non è immediata. Questo si traduce nella
difficoltá a stabilire a priori un intervallo di valori potenzialmente ottimale per le diverse classi di
indicatori e, nello studio presente, ciò ha richiesto in alcuni casi un approccio di tipo differenziale.
I lavori piú significativi sull'acustica per i musicisti sono dovuti a Gade che ha proposto e
verificato una serie di parametri noti come “indici di supporto” [2].
Il più significativo di questi per strumentisti d’orchestra, chiamato ST1, é stato espressamente
concepito per dare una valutazione di come il singolo musicista é aiutato a suonare dall'ambiente in
cui si trova. Questo paramentro é costruito come rapporto di energie sonore:
100 ms
∫ p (t )dt
2
ST 1 =
20 ms
10 ms
∫ p (t )dt
2
0 ms
dove al numeratore si trovano le rilessioni che arrivano tra i 20 e i 100 ms, rapportate al suono
71
diretto (con l'inclusione della riflessione del pavimento). A condizioni favorevoli per l'esecuzione
corrispondono riflessioni utili ma non disturbanti e quindi un giusto equilibrio tra il suono emesso
direttamente dal musicista e quello che la camera d'orchestra e la sala gli restituiscono. I valori
ottimali di ST1 cui sono associati giudizi favorevoli sulle condizioni di esecuzione si collocano tra
i -11 e i –13 dB. Una caratteristica di questa grandezza é che la sua misurazione richiede che il
ricevitore sia posto ad un metro dalla sorgente, assumendo che questa distanza sia rappresentativa
di quella tra il musicicsta ed il proprio strumento.
3.2.2 Le procedure di misura
3.2.2.1 Le posizioni di misura
Nelle misure sulla piattaforma dell'orchestra del Teatro Comunale di Bologna é stata adottata
una griglia di sorgenti e ricevitori molto dettagliata. Per la valutazione accurata delle relazioni fra le
sezioni dell'orchestra sono state utilizzate dodici posizioni della sorgente sonora di cui quattro nel
punto centrale delle sezioni degli archi (violini primi, violini secondi, viole e bassi) e due per ogni
praticabile. Queste ultime posizioni sono state scelte sulla parte sinistra per la simmetria della
camera e dei praticabili. Ad ogni posizione della sorgente é stata affiancata a circa 1m di distanza
una posizione di un ricevitore che rappresenta l'esecutore per la sezione rappresentata. Sono poi
stati aggiunti sia il ricevitore corrispondente al direttore d'orchestra che quattro ricevitori sui praticabili per studiare la trasmisione acustica tra le parti opposte della camera d'orchestra. Nella Fig.
3.2 é mostrata la pianta del palcoscenico e della camera d'orchestra con le posizioni occupate dalla
sorgente sonora (numerate da S1 a S12) e quelle occupate dai ricevitori (numerati da R0 a R15).
3.2.2.2 La tecnica di misura
La catena di misura utilizzata corrisponde a quella giá descritta nel capitolo precedente. La
sorgente sonora é, come visto, un dodecaedro studiato per avere una emissione il piú possibile
isotropa e non privilegia quindi alcuna direzione spaziale. Questo tipo di sorgente non ha evidentemente il diagramma di direttivitá di nessuno strumento dell'orchestra, ma ció é dato dall'impossibilitá sperimentale di ricostruire dette direttivitá con una sola sorgente o, allo stesso modo, di dotarsi
di una sorgente specifica per ogni strumento dell'orchestra (che avrebbe in ogni caso direttivitá solo
approssimata). Questa precisazione serve a chiarire che, nei casi in cui l'emissione dello strumento
72
sia marcatamente direttiva (es. legni, ottoni) bisognerá prendere in considerazione le discrepanze
introdotte.
Per quanto riguarda il ricevitore microfonico, é stata impiegate una sonda B-format ed il calcolo dei parametri verrá nel seguito riportato per il canale W. La misura della risposta all'impulso é
stata effettuata usando come segnale di test una sequenza di massima lunghezza (MLS) di ordine
16, avendo verificato che tale lunghezza fosse adeguata all'ambiente da misurare. Per ogni posizione di misura sono stati emessi quarantacinque secondi di segnale di test registrati su registratore
multitraccia digitale e successivamente restituiti e rielaborati in differita in laboratorio.
La calibrazione del sistema di misura é stata effettuata alla fine della sessione di misura, sistemando sorgente e ricevitore a due metri di distanza e a due metri di altezza dal piano di appoggio ed
avendo cura di liberare le vicinanze dal materiale di arredo.
3.2.3 I risultati dei rilievi acustici
Vista la ingente mole di dati ricavati nelle misure (192 coppie di file stereo di cui 96 effettivamente usate nelle elaborazioni dei parametri) si é resa necessaria una semplificazione nell'analisi
degli indicatori calcolati. Sono state quindi riportate separatamente le sezioni degli archi e dei fiati
(includendo in essi, seppure impropriamente, anche le percussioni). I primi, come visto, occupano
le posizioni da R1 a R4 mentre i fiati sono sistemati sui praticabili (da R5 a R12). Le rimanenti
posizioni dei ricevitori da R13 a R16 (corrispondenti anch‘esse a gruppi di fiati) saranno indicate
come “fiati lato opposto” poiché si trovano all'estremitá opposta dei praticabili.
Per verificare i criteri precedenti sono stati intervistati informalmente, prima delle misurazioni, alcuni degli esecutori della orchestra del Teatro Comunale che hanno confermato la necessitá
della duplice attenzione verso le relazioni tra sezioni e all'interno di ciascuna sezione. Seguendo
queste indicazioni le valutazioni sono state suddivise secondo cinque criteri distinti, raggruppando
le sezioni maggiormente omogenee. I criteri di analisi saranno indicati rispettivamente come:
Direttore d'orchestra: posizione di valutazione complessiva;
Archi verso fiati: sorgenti da S1 a S4 e ricevitori da R5 a R12;
Fiati verso archi: sorgenti da S5 a S12 e ricevitori da R1 a R4;
Fiati verso fiati: sorgenti da S5 a S12 e ricevitori da R5 a R12;
Fiati verso fiati lato opposto: sorgenti S5, S7 e S9 e ricevitori R13, R14, R15 e R16.
73
3.2.3.1 La prima riverberazione
Una riverberazione ottimale sulla piattaforma assicura un migliore contatto acustico tra le sezioni e una piú facile esecuzione dei passaggi di “legato”, che richiede fusione tra le note suonate in
successione. D'altra parte un eccesso di riverberazione compromette la buona comprensione del
segnale e causa un livello sonoro eccessivo. Per queste ragioni si può ritenere che il musicista,
rispetto al pubblico, abbia necessità di un segnale meno riverberato e più distinto. I tempi di prima
riverberazione misurati sulla piattaforma sono minori di quelli per il pubblico in sala [3]. Nella
Tab. 3.2 sono mostrati in matrice tutti i valori ottenuti per le possibili combinazioni di sorgenti e
ricevitori. Basandosi sui dati riportati in tabella é possibile fare le seguenti considerazioni:
R0
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R12
S1
1,2
1
1,3
1,5
1,5
1,55
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,45
1,5
S2
1,3
1,35
1
1,12
1,6
1
1
1
1,2
1,3
1,35
1,4
1,3
S3
1,55
1,4
1,3
1
1,4
1,5
1,2
1,4
1,25
1,4
1,25
1,4
1,3
S4
1,3
1,5
1,6
1
1
1,6
1,5
1,5
1,5
1,4
1,5
1,53
1,5
S5
1,57
1,5
1,25
1,45
1,7
1
1
1
1
1,1
1
1,2
1,2
S6
1,5
1,5
1
1,3
1,7
1
1
0,9
0,9
1
1
1,2
1
S7
1,4
1,55
1,15
1,4
1,4
1
1
1
1
1
0,7
1
0,8
S8
1,4
1,6
1,4
1,2
1,5
1
1
1
1
1,2
0,8
1
0,8
S9
1,4
1,35
1,5
1,4
1,6
1
0,8
0,85
1
1
1
1
0,8
S10
1,45
1,6
1,2
1,4
1,6
1,3
0,82
0,9
0,7
1
1
1
0,8
S11
1,7
1,4
1,3
1,6
1,5
1,35
1,1
1
1,2
0,8
0,9
1
0,8
S12
1,6
1,6
1,1
1,5
1,4
1,2
1,4
1,1
1,15
1,2
1
0,8
0,8
R13
R14
R15
R16
Legenda:
S5
1,3
1,3
1,2
1,4
Rosso: EDT < 1 s
S7
1,15
1,1
1,25
1,3
Verde: 1 < EDT < 1.25 s
S9
1
1,4
1,4
1,4
Nero: 1.25 < EDT < 1.5 s
S11
1,4
1,5
1,4
1,5
Blu: EDT > 1.5 s
Tab. 3.2: Valori misurati dell'Early Decay Time (sec.)
74
Criterio 1
Il riverbero percepito dal direttore é buono per tutte le sezioni orchestrali ed é leggermente
lungo per le due posizioni sull'ultimo praticabile che corrispondono alle percussioni.
Criterio 2
I valori sono ottimali e sono inoltre distribuiti in maniera uniforme.
Criterio 3
Anche in questo caso i valori sono ottimali con un riverbero leggermente piú marcato per i
punti piú esposti all'esterno del palcoscenico (che probabilmente risentono in misura maggiore
della sala).
Criterio 4
Il riverbero percepito tra le file di fiati appare al di sotto dei valori ritenuti ottimali.
Criterio 5
I valori migliorano spostandosi nella zona piú lontana dei praticabili.
Complessivamente i valori per ciascuna sezione sono contenuti ad 1sec., che pare essere una
soglia correlabile a buone condizioni di supporto (cfr. parametro ST1). I valori fra le sezioni distanti paiono linea con quelli auspicabili e il valore inferiore fra i gruppi di fiati vicini é dovuto alla
dominanza del suono diretto per distanze contenute.
3.2.3.2 L'amplificazione
Questo parametro é stato studiato per mettere in luce quanto differisce il livello d'ascolto generato da una sorgente tra il punto ad essa piú vicino e il livello sonoro creato dalle altre sorgenti nello
stesso punto. Questo criterio di tipo differenziale permette di valutare quanto si discosta il livello
del proprio strumento rispetto a quello prodotto dagli altri musicisti nella posizione in cui il musicista si trova. Da questa misura si possono quindi estrarre indicazioni sul bilanciamento dei livelli
tra i diversi gruppi e come essi sono sentiti dal direttore. Queste informazioni sono raccolte nella
Tab. 3.3, che si puó interpretare come segue:
75
R0
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10 R11 R12
S1
9,1
0,0
3,1
7,1
6,1
9,0
10,5
8,7
7,7
8,5
11,7
9,9
9,5
S2
5,6
10,8
0,0
8,8
6,9
9,2
7,0
7,9
6,2
8,1
10,9
9,3
8,2
S3
11,5 14,5
7,4
0,0
5,8
11,6 12,7 10,3
8,1
9,7
12,0 10,0
8,2
S4
9,5
15,4
8,7
7,6
0,0
13,4 16,0 14,0 11,3 12,2 15,1 12,5 11,1
S5
11,4 13,1
4,3
10,3
9,2
0,0
4,3
2,9
3,4
7,3
10,3
9,0
7,1
S6
12,5 12,7
4,8
9,9
7,3
6,8
0,0
5,9
2,0
9,0
9,2
7,4
5,2
S7
9,4
13,2
7,8
10,0
8,7
2,3
4,0
0,0
0,1
3,9
6,5
5,9
5,9
S8
10,6 14,0
7,5
11,0
8,2
8,6
4,0
5,0
0,0
5,3
5,7
8,4
5,2
S9
10,9 14,7
8,3
12,0
8,6
7,5
9,7
4,6
5,3
0,0
0,6
1,9
4,5
S10
13,0 14,3
8,4
10,2
8,7
7,7
10,4
6,9
3,8
3,8
0,0
5,0
1,0
S11
12,1 15,1
8,9
11,2
9,7
9,8
12,6
6,6
7,0
4,7
6,5
0,0
3,5
S12
10,3 14,9 10,9
9,8
9,5
12,2 10,8
8,6
7,8
7,3
7,5
7,3
0,0
R13 R14 R15 R16
Legenda:
S5
9,3
Rosso: ∆G < 5 dB
S7
13,6 13,2 13,6 12,7
Verde: 5 < ∆ G < 7.5 dB
S9
14,1
8,3
7,4
9,0
S11
10,9
9,0
8,9
9,3
Nero: 7.5 < ∆ G < 10 dB
Blu: ∆G > 10 dB
9,7
10,5 10,2
Tab. 3.3: Valori calcolati della differenza di Strength (dB)
Criterio 1
Al direttore d'orchestra arrivano livelli piú alti dagli archi, piú vicini, e in complesso piúcontenuti
per i fiati. Questi beneficiano dell'effetto dei praticabili che, evitando la schermatura dei gruppi
anteriori, mantengono la differenza di livello entro valori non eccessivi.
Criterio 2
I livelli generati dagli archi nella zona di fiati sono, tranne qualche eccezione, non ben adeguati
e possono rendere difficoltoso il percepire le rispettive sezioni, specie nei passaggi in cui suona
76
tutta l'orchestra.
Criterio 3
Anche per la condizione simmetrica alla precedente i valori indicano differenze ampie confermando le difficoltá d'ascolto tra i due gruppi.
Criterio 4
I valori forniscono, per questo caso, un bilanciamento favorevole. In alcuni casi si possono
trovare addirittura differenze troppo contenute che potenzialmente possono ingenerare disturbo nel
musicista dovuto ad altri esecutori.
Criterio 5
Con l'aumento della distanza reciproca e per le caratteristiche costruttive della camera i livelli
tra le estremitá dei praticabili sono dello stesso ordine di quelli sperimentati con gli archi e quindi
non soddisfacenti. A questo riguardo sembra decisivo lo scarso apporto fornito dall'attuale camera
d'orchestra, che consiste in un semplice tendaggio. Infatti l'efficacia di questa soluzione nel provvedere riflessioni significative tra le parti lontane della camera, sia lateralmente che superiormente,
appare molto improbabile.
Complessivamente, per il livello d'ascolto, mentre non sembrano essere problematiche le condizioni fra i punti vicini sui praticabili non altrettanto risulta per le posizioni piú lontane e rispetto
agli archi. Questo problema puó essere ricondotto alle caratteristiche costruttive della camera d'orchestra.
3.2.3.3 Il tempo baricentrico
L'esame di questo parametro é molto utile per valutare le condizioni di ascolto reciproco. Il
suono che proviene dalle altre sezioni infatti puó essere sia ad un livello conveniente che contenere
suoni tra loro ben fusi, ma potrebbe arrivare poco chiaro e quindi non immediatamente decifrabile.
L'analisi del tempo baricentrico permette di approfondire questo aspetto.
77
R0
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R12
S1
37
10
43
68
83
66
45
64
74
90
83
85
85
S2
41
51
14
42
70
37
18
46
48
79
68
64
70
S3
65
54
55
9
54
89
56
80
66
84
75
88
79
S4
52
84
73
34
16
102
90
95
95
87
94
100
90
S5
83
65
39
55
87
8
14
28
17
54
43
57
63
S6
76
74
31
60
95
38
7
42
26
56
53
63
47
S7
76
81
62
72
72
16
14
16
15
40
32
46
44
S8
77
82
64
62
89
42
19
49
13
57
34
49
36
S9
84
72
82
80
94
48
38
34
44
13
15
18
34
S10
87
102
61
80
92
71
41
50
34
40
12
32
30
S11
102
78
75
99
88
72
57
52
59
25
41
12
28
S12
89
91
66
90
85
65
78
56
63
56
45
39
16
R13
R14
R15
R16
S5
67
80
76
82
Rosso: 0 ÷ 24 ms
S7
66
64
66
69
Verde: 25 ÷ 49 ms
S9
61
90
76
73
Nero: 50 ÷ 74 ms
S11
74
86
83
82
Blu: 75 ÷ 102 ms
Legenda:
Tab. 3.4 - Valori misurati del tempo baricentrico TS (ms)
Dall'esame della Tab. 3.4, si puó affermare che:
Criterio 1
L'energia che proviene dagli archi é sufficientemente compatta vicino al suono diretto e il
direttore d'orchestra potrá avere un controllo efficace sulle articolazioni musicali di queste sezioni
e sulle loro sovrapposizioni. Viceversa l'energia che proviene dalla camera é distribuita in un intervallo decisamente piú ampio dopo il suono diretto e questo comporta per il direttore una maggiore
fatica nel percepire articolazioni staccate mentre hanno piú enfasi i passaggi legati.
78
Criterio 2
L'energia é distribuita su un tempo lungo e il suono dei fiati puó risultare non chiaro specie nei
passaggi veloci o nelle articolazioni in rapida successione.
Criterio 3
Si presenta un problema analogo, seppure leggermente piú contenuto, al criterio precedente .
Criterio 4
In questo caso il contatto acustico é buono e i passaggi assieme tra sezioni vicine ne beneficiano.
Criterio 5
I valori trovati sono piú alti, simili a quelli sperimentati in relazione agli archi e quindi eccessivamente lunghi. Mancano ancora una volta riflessioni utili dalla camera, ravvicinate al suono
diretto, che mettano in comunicazione le parti distanti della camera.
L'andamento del tempo baricentrico misurato ha messo in evidenza un comportamento soddisfacente della camera per le posizioni tra loro vicine mentre appaiono alti sia i valori tra le parti piú
lontane della camera stessa che quelli tra la camera e le sezioni di archi sistemate sotto l'arco
scenico.
3.2.3.4 L'indice di supporto
Questo parametro, come visto, qualifica soprattutto le condizioni di esecuzione del singolo
musicista in rapporto alla zona in cui si trova.
S1
S2
ST1 -11,1 -10,6
S3
-13
S4
S5
S6
S7
-10,8 -13,1 -14,5 -9,1
S8
-9,5
S9
S10
S11
S12
-9,5 -11,5 -9,1
-8,5
Legenda:
Rosso: ST1 > -11 dB
Nero: - 11dB < ST1< - 13dB
Blu: ST1 < -13 dB
Tab. 3.5 - Valori misurati dell'indice di supporto ST1 (dB)
Come é possibile leggere nella Tab. 3.5, tutte le posizioni degli archi rientrano nei valori rite79
nuti ottimali per avere facilitá di esecuzione. Per quanto riguarda i gruppi di fiati si nota come quelli
sul primo praticabile siano gli unici ad avere un valore svantaggiato, probabilmente dovuto alla
discontinutá della giunzione tra arco scenico, sipario e camera d'orchestra. I valori misurati sugli
altri praticabili sono invece tutti piú alti.
3.2.4 Discussione
Questo studio ha messo in luce che, mentre ciascun musicista (ed anche ciascuna sezione) é in
grado di sentire bene sé stesso ed ha quindi buon supporto dall'ambiente (parametri G e ST1), non
altrettanto si puó dire della relazione delle diverse sezioni orchestrali tra loro. Infatti é emerso che
sia il contatto acustico tra gli archi ed i fiati, sia quello tra i gruppi di fiati lontani fra loro soffre di
problemi per il livello relativo e la poca chiarezza e trasparenza del segnale musicale.
Queste caratteristiche riducono la sensazione di “assieme” che, in condizioni favorevoli, dovrebbe essere garantita da prime riflessioni significative tra tutte le zone della piattaforma d'orchestra. Ne consegue che i musicisti suonano faticando oltre il dovuto per cercare di compensare le
carenze acustice della piattaforma, e questo a danno della stessa esecuzione. A parziale compensazione di queste mancanze la sala offre una riverberazione ricca [3], che riporta sulla piattaforma
energia seppure con un ritardo significativo rispetto al suono diretto. Dell'acustica della sala beneficia
primariamente il pubblico: é nella sala infatti, e non sulla piattaforma come preferibile, che il suono
proveniente dalle diverse sezioni dell'orchestra si fonde, ed il pubblico conserva la percezione del
suono orchestrale come un tutt'uno.
Le problematiche individuate sono evidenti anche nella posizione del direttore d'orchestra ed
anch`egli sará verosimilmente costretto a compensare i livelli insufficienti delle sezioni piú lontane
e limitare quelli delle sezioni piú esposte.
In sintesi le condizioni misurate sono dovute in gran parte alla presente camera d'orchestra.
A questo riguardo é opportuno segnalare che situazioni altrettanto sfavorevoli sono riscontrabili
nella maggioranza delle sale teatrali all'italiana, in cui ben raramente si é ricorso alla progettazione
di camere d'orchestra adeguate. Gli effetti di queste infrastrutture [4] garantiscono spesso un cambiamento risolutivo delle condzioni acustiche degli esecutori. L'utilizzo dei teatri all'italiana come
sedi di concerti sinfonici non puó quindi prescindere dalla dotazione e dalla opportuna configurazione di una camera d'orchestra.
80
3.3 La variazione delle condizioni d'ascolto per la presenza di un allestimento
scenico nel Teatro Comunale di Ferrara
Il Teatro Comunale di Ferrara, già impiegato per la validazione delle procedure di misura
proposte nel Capitolo 1, è stato sede di successivi test di misurazione per la raccolta di parametri
acustici. In questo caso lo studio ha riguardato gli aspetti quantitativi del cambiamento delle condizioni d'ascolto nel Teatro per effetto della presenza di un allestimento scenico. E’ stata effettuata a
questo scopo una seconda campagna di misura il 31 Maggio 1999, durante la quale l'allestimento
del Teatro era sensibilmente differente da quello preparato per la sessione di misura del 1 Marzo del
1999 (riportata in sintesi nel Capitolo 1). Durante la sessione di Marzo non era presente alcun
allestimento scenico, viceversa durante le misure di Maggio era montata una scenografia formata
da ampie pannellature rivestite di tessuto pesante che limitavano la profondità del palcoscenico a
circa 7m. Inoltre la buca dell’orchestra, anche in questo caso mantenuta abbassata, non era però
provvista dell'usuale balaustra di legno a separazione tra buca e platea per una scelta espressamente
voluta del direttore d'orchestra. Le posizioni della sorgente sonora e dei ricevitori sono state le
medesime nelle due sessioni di misura.
3.3.1 I risultati acustici per i due allestimenti
Passiamo quindi a quantificare le differenze emerse nelle due condizioni, riferendoci ai dati
del canale W del microfono Soundfield utilizzato in entrambe le sessioni.
Nella Fig. 3.3 sono riportati gli andamenti dell'indice di chiarezza della musica C80 nelle due
sessioni di misura (Marzo indicata con (1) e Maggio con (2)) per la platea (ST) ed i palchi (BX),
con la sorgente posizionata nella buca dell'orchestra nella posizione A1 del primo violino. Gli
andamenti per i due allestimenti mostrano che sia la platea che i palchi subiscono un deciso incremento per l'introduzione delle modifiche alla preparazione in un'ampia parte dello spettro analizzato. Tale aumento, piú marcato nei palchi, é senz`atro ben decrifrabile all'ascolto poiché supera l
limen percettivo della grandezza.
Questa variazione è dovuta con tutta probabilitá a due effetti concomitanti dell'allestimento
scenico nella sessione (2). Innanzitutto l'assenza della balaustra ripristina il suono diretto che è
viceversa solitamente mascherato quando la sorgente si trova nella buca (e l'onda diretta è quella
diffratta dal bordo della balaustra stessa). Inoltre parte dell'energia sonora della coda riverberante
viene assorbita dagli allesimenti scenici, per loro natura spiccatamente fonoassorbenti e una più
81
rilevante parte di energia sonora si concentra vicino al suono diretto nella sessione (2).
Spostando la sorgente sul palcoscenico nella posizione A3 come mostrato nella Fig. 3.3, i
quattro grafici hanno in questo caso andamenti quasi sovrapponibili in un’ampia parte dello spettro. I dati in platea per entrambre le sessioni si discostano nella gamma di frequenze medie, e nella
sessione (2) i valori misurati sono troppo alti.
Passiamo ora ad analizzare la variazione del tempo di riverbero RT30. Nella Fig. 2.18 sono
mostrati i risultati per la platea ed i palchi con la sorgente nella posizione A1. Entrambi i grafici per
la platea hanno andamento decrescente con la frequenza ma mostrano differenze marcate. Infatti,
mentre alle basse frequenze i valori si discostano poco, alle medie ed alte frequenze la differenza è
tra 0.2 e 0.3 sec. La discrepanza, sicuramente sensibile, è dovuta essenzialmente all’allestimento
che per sua natura è più fonoassorbente alle frequenze medio-alte. Conclusioni simili si possono
trarre anche dai grafici relativi ai palchi. In termini assoluti le condizioni dell sessione di Maggio
producono valori troppo contenuti del tempo di riverbero alle frequenze medie ed acute, che si
mantengono addirittura vicino o al di sotto di 1 sec in un'ampia parte dello spettro. Ciò è ancora più
rilevante se si considera che la sala mostra al contrario una riverberazione piuttosto ricca alle frequenze gravi. Ne risulta un rapporto di circa 2:1 tra le durate della riverberazione nelle bande
estreme e ciò non è sicuramente auspicabile per garantre buone condizioni d'ascolto.
Con la sorgente in A3 (vedi Fig. 3.4 ) i valori per la sessioni di Maggio cambiano solo nella
parte grave dello spettro minimamente mentre per la sessione di Marzo si innalzano sensibilmente
su tutta la banda d'analisi (cfr. Cap.1).
3.3.2 Discussione
Le misurazioni acustiche della sessione (2) hanno riguardato una preparazione del palcoscenico che si colloca probabilmente tra le più sfavoravoli dal punto di vista acustico. Questo in ragione
dell’abbondanza di materiale fonoassorbente anche in prossimità degli esecutori e dell’assenza sul
palcoscenico di superfici riflettenti che possano proiettare il suono verso la sala. In altre occasioni
gli allestimenti si presentano infatti con pannellature più riflettenti, ma la viariabilità delle preparazioni non è chiaramente quantificabile se non dopo ripetute campagne di misura, per esempio durante una completa stagione operistica. Nonostante ciò la preparazione investigata è ben rappresentativi di una serie di spettacoli che si tengono regolarmente nel Teatro ed è quindi molto significativa ai fini acustici.
I risultati ottenuti provano che l’introduzione delle modifiche sul palcoscenico ha alterato com82
C80 - A1
6,0
ST (1)
ST (2)
BX (1)
BX (2)
dB
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
C80 - A3
8,0
dB
6,0
ST (1)
ST (2)
BX (1)
BX (2)
4,0
2,0
0,0
-2,0
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 3.3 – Confronto tra le sessioni di misura di Marzo (1) e di Maggio (2). Grafici del
parametro di chiarezza C80 come media dei valori in platea (ST) e nei palchi (BX). In
alto la sorgente è nella posizione A1 ed in basso è nella posizione A3.
83
RT30 - A1
2,0
s
1,5
ST (1)
BX (2)
BX (1)
ST (2)
1,0
0,5
0,0
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
s
RT30 - A3
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
ST (1)
BX (2)
BX (1)
ST (2)
125
250
500
1K
2K
4K
Hz
Fig. 3.4 – Confronto tra le sessioni di misura di Marzo (1) e di Maggio (2). Grafici del
parametro di chiarezza RT30 come media dei valori in platea (ST) e nei palchi (BX). In
alto la sorgente è nella posizione A1 ed in basso è nella posizione A3.
84
pletamente la natura dell’ascolto. Dalle misure emerge uno sbilanciamento inaccettabile ad esempio del tempo di riverbero, che scende sotto ad 1 sec. nell’intervallo di frequenze più acute rimanendo viceversa a circa una durata doppia a frequenze più gravi. Ne consegue che le condizioni
d'ascolto sia per gli esecutori che per il pubbblico saranno molto più faticose ed inadeguate alla
trasmissione del segnale musicale. La chiarezza subisce un complessivo incremento che, se per le
sorgenti nella buca d'orchestra puó essere ritenuto positivo, puó viceversa risultare eccessivo per
quelle sul palcoscenico.
Lo studio dei due parametri mette quindi in risalto che i criteri con cui si definisce un’allestimento scenico devono necessarimente prendere in considerazione l’effetto che i cambiamenti avranno
sull’acustica. In assenza di criteri basati su considerazioni acustiche possono crearsi nel teatro seri
problemi a causa della scena.
3.4 Conclusioni
I due studi presentati hanno affrontato aspetti rilevanti dell'utilizzo corrente delle sale teatrali
all'italiana. Oltre ad alcune problematiche acustiche conosciute, derivanti dalla geometria della sala
o dal disegno dei palchetti (qui non trattate), sono emerse altre mancanze, indotte questa volta da un
utilizzo che non considera con sufficiente attenzione l'acustica. Nel primo caso si é constatata la
inadeguatezza di una camera d'orchestra formata da pareti di tessuto pesante nel Teatro Comunale
di Bologna mentre nel secondo caso é stato mostrato, per il Teatro Comunale di Ferrara, come un
allestimento scenico possa alterare completamente le condizioni d'ascolto nella sala in maniera
sostanzialmente imprevedibile da parte di chi progetta l'allestimento stesso.
I risultati hanno permesso di indicare i possibili criteri di verifica che é possibile adottare in
entrambe le circostanze. Per indagare le condizioni acustiche sulla piattaforma le misurazioni hanno coinvolto primariamente il legame tra le diverse sezioni dell'orchestra, mentre la misura dell'impatto acustico della scena ha tenuto come riferimento una condizione riproducibile, qui individuata
nella preparazione del palcoscenico senza alcun allestimento.
3.5 Bibliografia
[1] T. Hidaka, L.Beraneck,“Objective and subjective evaluations of twenty three opera houses in
Europe, Japan and the Americas”, J. Acoust. Soc. Am., 107(1), 2000, pp. 368-383.
[2] A.C.Gade, “Investigation of musicians` room acoustics in concert halls: Part I and II”, Acusti85
ca, 69, 1989, pp. 193 - 203 (Part I) – pp. 249 - 262 (Part II).
[3] A.Cocchi, M.Garai, C.Tavernelli, “Boxes and sound quality in an Italian opera house”, J. Sound
Vib., 232(1), 2000, pp. 171-191.
[4] J.Bradley, “Some effects of orchestra shells”, J. Acoust. Soc. Am., 100(2), 1996, pp. 889-898.
86
Capitolo 4
L'analisi intensimetrica e la sua applicazione ad una sala
teatrale
4.1 Introduzione
In questo Capitolo si affronterá lo studio intensimetrico del campo acustico ed in particolare
l'applicazione di tale metodica ad una sala teatrale all'italiana, il Teatro Comunale di Ferrara. Questo tipo di analisi differisce sensibilmente da quelle presentate nei capitoli precedenti sia per le
informazioni che fornisce che per la strumentazione di cui necessita. Le grandezze fondamentali
impiegate nell'intensimetria sono riconducibili all'intensitá acustica e alla densitá di energia.
L'intensimetria é giá da anni nella pratica acustica per una vasta casistica di problemi ed in
alcuni casi é stata applicata anche allo studio del campo acustico interno agli ambienti. A questo
riguardo é da segnalare, come uno dei lavori piú interessanti, quello di Guy ed Abdou [1], che dalle
caratteristiche del vettore intensitá istantanea ricostruiscono informazioni sulla provenienza delle
rilessioni nell'ambiente.
Per sviluppare l'intensimetria si fará riferimento ad una formulazione teorica rigorosa per rappresentare il processo di trasferimento dell'energia sonora nel campo acustico che é stata sviluppa87
ta in anni recenti ([2],[3],[4],[5]) . Questo schema descrive il trasferimento dell'energia sonora
causato dalle onde nelle tre dimensioni sulla base di una analisi di nuovo tipo delle proprietà
istantanee e medie dell'intensità sonora. Il nuovo schema interpretativo separa il vettore intensità
acustica (che è il prodotto della pressione sonora e della velocità delle particelle d'aria) in due
componenti, chiamate intensità radiante ed oscillante in accordo con le loro proprietà medie nel
tempo. La prima è responsabile del trasferimento di energia sonora a lunga distanza (rispetto alla
lunghezza d'onda) mentre la seconda indica la presenza di energia che, istante per istante, fluisce
con oscillazione nei pressi del punto di misura. Quindi l'intensità oscillante misurata in un punto
non trasporta energia lontano da esso lungo le linee di flusso, come viceversa fa la intensità radiante media A (chiamata anche intensità attiva), ma confina (in termini medio-temporali) parte dell'energia nella regione prossima al punto di misura. Questo processo di trasferimento di tipo oscillatorio può essere visualizzato tramite ellissoidi di intensità con una ben determinata orientazione
spaziale media nel tempo. Proprio questa caratteristica di orientazione è stata chiamata polarizzazione
dell'intensità oscillante. Diversamente dal caso elettromagnetico comunque, il termine
“polarizzazione” indica qui una proprietà spaziale del trasferimento energetico e non una proprietà
spaziale della propagazione ondulatoria poiché le onde acustiche in aria sono di tipo longitudinale.
La polarizzazione dell'intensità è dovuta alla diversità tra le storie temporali della pressione
acustica e della velocità delle particelle d'aria. Ogniqualvolta infatti le due storie temporali differiscono, il trasferimento dell'energia si discosta dal caso di perfetta radiazione, che è rappresentato
dall'onda piana progressiva, per il quale le due storie temporali sono coincidenti. Quindi il prototipo di campo acustico in cui tutta l'energia è confinata in prossimità di un arbitrario punto di misura
è l'onda piana stazionaria. Per questo semplice campo acustico mono-dimensionale tutte le informazioni che riguardano la polarizzazione dell'intensità oscillante sono date dal suo valore (scalare)
efficace chiamato R, poiché le oscillazioni spaziali dell'energia avvengono lungo l'asse dell'onda
stazionaria.
Intensità radiante ed oscillante sono entrambe misurabili e rilevabili sperimentalmente in qualsiasi punto di un dato campo acustico. Il trasferimento dell'energia può quindi essere rappresentato
tramite una quantità vettoriale, la intensità radiante media A, e una grandezza scalare, il valore
efficace R della polarizzazione dell'intensità, che misura l'ammontare di intensità oscillante lungo
tutte le direzioni dello spazio. Per supportare questa teoria sui flussi dell'energia sonora è stata
sviluppata una nuova metodologia di misura ed in particolare un nuovo strumento capace di trattare simultaneamente sei segnali acustici provenienti da sonda intensimetrica tridimensionale e di
fornire i dati per la rappresentazione completa dei flussi energetici del campo acustico.
88
Questa metodica di analisi ben si presta ad essere applicata in molteplici campi della ricerca
acustica e sarà nel seguito utilizzata per l'analisi dettagliata dei flussi di energia all'interno di una
sala teatrale, il Teatro Comunale di Ferrara.
4.2 Lo sviluppo della tecnica intensimetrica
Come noto [6], il punto di partenza della tecnica intensimetrica consiste nel catturare e
digitalizzare le storie temporali in pressione da due microfoni posti a breve distanza nel campo
acustico. Seguendo il consueto approccio nel dominio del tempo, le procedure di elaborazione dei
segnali possono essere riassunte in tre punti fondamentali:
1)
Filtraggio digitale per analisi nelle diverse bande di interesse;
2)
Calcolo delle storie temporali della pressione e della velocità delle particelle d'aria;
3)
Calcolo delle grandezze energetiche di nuova definizione (unitamente alle altre già
utilizzate nella pratica).
Il primo punto richiede procedure di elaborazione non particolarmente rilevanti all'argomento
qui sviluppato. L'algoritmo standard per il calcolo della velocità delle particelle d'aria a partire dai
due segnali in pressione si basa sull'approssimazione alle differenze finite della ben nota equazione
di Eulero che, per ciascuna componente cartesiana, è espressa da:
1
v(t ) ≅ −
ρod
t
∫ [p (τ ) − p (τ )] dτ
2
1
−∞
dove p1 e p2 sono i segnali in pressione provenienti dai due microfoni, r0 è la densità di equilibrio
dell'aria e d è la spaziatura tra le capsule. Il calcolo della pressione sonora deve essere effettuato
per gli stessi punti in cui si valuta l'equazione precedente, e consiste nella media aritmetica dei due
segnali,
p (τ ) =
p 2 (τ ) + p1 (τ )
.
2
Il terzo punto è dedicato alla procedura di media temporale ed alla valutazione delle grandezze
intensimetriche. Questo passo include il nocciolo della nuova tecnica ed è quindi descritto in dettaglio
89
nel seguito. Innanzitutto viene calcolato il livello di pressione sonora (LP) tramite il quadrato di p(t)
che viene mediato per ottenere <p2>, e la radice quadra di tale valore è rapportata al riferimento
standard producendo così valori in dB rel. 2×10-5 Pa. La quantità vettoriale A=<pv> è ottenuta
similmente dal processo di media temporale <..> della intensità sonora istantanea j(t)=p(t)v(t). In
seguito si effettua il calcolo della intensità oscillante media temporale con un algoritmo scomponibile
in due parti. Prima l'intensità istantanea è suddivisa nelle due parti chiamate rispettivamente intensità radiante a(t) e oscillante r(t) che sono definite come
a(t ) :=
p 2 pv
;
p2
p 2 pv − p 2 pv
r (t ) := j(t ) − a(t ) =
p2
.
Si passa poi al calcolo del valore medio nel tempo della intensità oscillante. Questa procedura
non è immediata poiché, come risulta dalla definizione, la media temporale semplice <r> è sempre
nulla e quindi non utile per la misura. Questa fondamentale proprietà dell'intensità oscillante rende
impossibile la sua rappresentazione mediante un vettore. Perció, a differenza di a(t) il cui valore
medio come visto coincide con la usuale intensità attiva, la misura del comportamento non banale
medio temporale della intensità oscillante è possibile solo ricorrendo ad un momento statistico del
secondo ordine. Questo è rappresentato dal tensore:
ℜ = 2 r ⊗r
dove ⊗ indica il prodotto tensoriale tra due vettori. In sintesi i moduli delle due intensità definite
possono essere misurate rispettivamente come:
A :=
∑A
2
i
,
R := ℜ =
∑ℜ
i= j
i
2
ij
,
i, j = 1,2,3
(4.1);
e convertite nella usuale scala in dB rel. 10-12W/m2 per ottenere la misura dei livelli relativi, indicati con LA e LR .
Una più dettagliata rappresentazione grafica del tensore ℜ richiede di graficare il suo ellissoide
caratteristico (quadrica indicatrice) nello spazio di intensità, ottenendo così tutte le possibili infor90
mazioni riguardo alle oscillazioni della energia sonora nello spazio fisico tridimensionale. Infatti
gli autovettori di ℜ definiscono una orientazione spaziale dell'ellissoide di intensità nello spazio
ordinario dove si definisce il campo acustico.
Questo tipo di rappresentazione di ℜ verrà nel seguito utilizzata inizialmente per studiare il
campo acustico entro una semplice guida d'onda, per passare poi ad investigare il comportamento
delle intensità radiante ed oscillante in alcune posizioni all'interno del Teatro Comunale di Ferrara.
4.2.1 Discussione
Avendo definito quantitá di tipo innovativo passiamo ora ad esaminare le eventuali relazioni
che esse hanno con le grandezze impiegate nella pratica intensimetrica corrente. Un compendio
dell'intensietria e delle piú diffuse applicazioni si trova in [7] o nei molti ed interessanti lavori di
Jacobsen. Come riportato in uno di essi [8] si definiscono le parti attiva I(t) e reattiva J(t) dell‘intensitá
istantanea in un campo sonoro a banda stretta rispettivamente come parte reale ed immaginaria della
intensitá complessa Ic(t), che é introdotta tramite la trasformazione di Hilbert, indicata con ^:
I c (t ) :=
1
[p(t ) + ipˆ (t )][v(t ) + ivˆ (t )];
2
I(t ) := Re{I c (t )} =
1
[p(t )v(t ) + pˆ (t )vˆ (t )];
2
J (t ) := Im{I c (t )} =
1
[pˆ (t )v(t ) − p(t )vˆ (t )].
2
La media temporale delle quantitá precedenti puó essere facilmente calcolata e ad essa si fa
riferimento omettendo la dipendenza temporale:
I := pv ,
J := pvˆ .
La procedura di media temporale, quando é applicata all‘intensitá attiva istantanea, produce la
ben conosciuta intensitá attiva. La quantitá I e la intensitá radiante A sono coincidenti e forniscono
la medesima descrizione dei flussi che trasportano l‘energia verso regioni lontane del campo acustico.
Passando invece alla media temporale dell'intensitá reattiva, essa é in genere non nulla. La maggiore differenza tra J e la media temporale dell‘intenstá oscillante R (Eq. 4.1) é quindi evidente:
91
mentre R é una quantitá scalare J rappresenta un vettore.
Dal punto di vista fisico quindi c'é corrispondenza solo tra le intensitá attiva e radiante mentre
le parti reattiva e oscillante differiscono in generale. Ció non toglie che alcune analogie possano
presentarsi in casi particolari: ad esempio si puó dimostrare [4] che la direzione lungo cui avvengono le oscillazioni dell'energia coincide con quella di J in un campo monocromatico. Nel caso
generale tuttavia le due grandezze non sono comparabili se non in modulo ed anche per esso appaiono comportamenti radicalmente diversi [5].
Una delle conseguenze immediate della separazione dei flussi di energia é la separazione della
densitá di energia in costituenti relative ai diversi flussi. Partendo dalla scomposizione dei flussi in
attivo e reattivo il problema é stato affrontato come segue. Morse e Ingard [9] definiscono una
energia sonora “radiante” come:
wa = A c
dove si assume che l‘energia si muova con il fronte d‘onda alla velocitá del suono (anche se nei
casi reali ció non sempre succede). Questa definzione é stata utilizzata da Jacobsen [10] per dedurre,
tramite una semplice differenza, una definizione di energia “reattiva” come:
wr = w − A c
Purtroppo non esiste una semplice relazione per ricavare queste densitá di energia dalle intensitá
attiva I e reattiva J e nemmeno sembra possibile trovare un legame di queste densitá di energia e le
densitá di energia cinetica e potenziale. Queste ultime sono infatti derivate in maniera diretta dalle
equazioni fondamentali dell'acustica e non derivano dai flussi, ma le densitá wa e wr non possono
essere ricavate dalle medesime equazioni.
Nonostante le evidenti limitazioni che sottendono a wa e wr é stata recentemente sviluppata
una metodologia per il calcolo del coefficiente di assorbimento dei materiali nel tubo di Kundt che
impiega questi stessi concetti e fornisce risultati del tutto simili al piú comune metodo della funzione di trasferimento [11].
La nuova suddivisione dei flussi di energia permette, come si vedrá nal seguito, di approfondire questo problema e dare una interpretazione consistente della relazione tra i flussi di energia e le
densitá di energia fornendo un quadro esaustivo del comportamento di queste quantità.
92
4.2.2 Il polarimetro acustico
La misura della polarizzazione dell'intensità sonora è stata ottenuta tramite uno strumento di
misura sviluppato appositamente nell'ambiente di strumentazione virtuale Labview della National
Instruments. Tale strumento è nato con l'obbiettivo di rendere disponibili contemporaneamente
tutte le grandezze utili all'analisi energetica del campo acustico. Esso è di facile utilizzo e richiede
solamente operazioni di calibrazione e definizione di alcuni parametri funzionali prima di effettuare le misure.
L'ambiente di sviluppo Labview porta a costruire, per via software, uno strumento virtuale in
cui sono descritte in due finestre separate sia l'interfaccia utente dello strumento (finestra di “Front
Panel” mostrato in Fig. 4.1) che le funzionalità dello strumento (finestra di “Block Diagram” mostrata in Fig. 4.2). Il sistema di misura funziona in due stadi separati e complementari: il primo è
l'acquisizione dei dati tramite opportuna scheda hardware e il secondo è la loro elaborazione ed
analisi secondo gli algoritmi, definiti nel “Block Diagram”, che ripercorrono in sequenza le elaborazioni descritte nel paragrafo precedente. Tutti gli algoritmi sono gestiti dall'host computer rendendo le prestazioni dello strumento fortemente dipendenti da esso per tempo di calcolo e lunghezza dei campioni acquisibili. Un limite evidente di questa architettura è infatti dato dal numero di
campioni elaborabili come segnali d'ingresso, che dipende principalmente dalla memoria RAM
dell'host computer. Il sistema impiegato è stato basato inizialmente su un PC Pentium a 200MHz
con 64MB di memoria RAM su cui è installata una scheda di acquisizione AT-MIO-16F-5 a 12bit
abbinata ad un condizionatore di segnale SCXI1140, entrambe della National Instruments. La scheda
di acquisizione ed il condizionatore di segnale sono interfacciati all'host computer tramite opportuni “driver” che li rendono direttamente gestibili dal sistema operativo e quindi, per via software,
dall'applicazione sviluppata. Il condizionatore di segnale inoltre è predisposto per il campionamento
sincrono degli ingressi nella modalità “Sample&Hold”; questo permette di mantenere inalterata la
fase dei canali microfonici in ingresso rendendo possibile e accurata la successiva valutazione
delle grandezze intensimetriche, che dalla fase dei canali in ingresso dipendono criticamente. Il
sistema è predisposto per funzionare o a due canali di ingresso, corrispondenti ad una coppia
microfonica assiale, o anche simultaneamente con sei canali di acquisizione provenienti da una
sonda tridimensionale a sei microfoni.
La parte più considerevole del “Front Panel” (mostrato in Fig. 4.1) è riservata al lungo indicatore che mostra, su scala logaritmica, i livelli delle intensità radiante ed oscillante ed il livello di
pressione sonora. Tutte le misure sono presentate in bande di terzi d'ottava che sono ottenute trami93
Fig. 4.1 – La finestra di “Front Panel” del polarimetro acustico. In questa finestra sono definiti gli elementi dell’interfaccia
con l’utente e la determinazione dei parametri operativi.
94
Fig. 4.2 - Finestra di “Block Diagram” del polarimetro acustico. In questa finestra sono definiti
gli algoritmi operativi dello strumento e le modalità di interfacciamento con l’acquisizione dei
dati.
95
te banchi di filtri digitali secondo la tecnica della decimazione e riduzione della frequenza di
campionamento.
All'utente è lasciata ampia flessibilità nella definizione dei parametri operativi dello strumento per
preparare la misura, e la maggior parte della elaborazioni è immediatamente controllabile e accessibile. E’ infatti possibile definire sia l'intervallo di frequenza delle misure che la frequenza di
campionamento e il numero di campioni da acquisire. Inoltre sia le frequenze centrali che il guadagno
dei filtri digitali, anch’essi definibili dall'utente, sono stati tarati su quelli di un analizzatore B&K2133
rendendo i due sistemi immediatamente confrontabili. Le altre caratteristiche principali del sistema
riguardano la calibrazione, lo svolgimento delle medie temporali e il salvataggio dei dati.
La calibrazione deve essere svolta prima di ogni sessione di misura ed è necessario, a questo
scopo, attivare il relativo pulsante, introdurre la sensibilità dei microfoni nelle opportune caselle e
procedere alla calibrazione dei canali regolando il guadagno del pre-amplificatore fino a leggere il
livello di taratura nella casella di livello sonoro. La calibrazione può essere effettuata a 250Hz o
1000Hz e i due potenziometri software permettono di integrare quelli hardware del pre-amplificatore microfonico per una calibrazione fine. Un aspetto senz'altro molto importante dell'intensimetro è
quello relativo allo svolgimento delle medie temporali. Esse sono segmentate e l'insieme dei segmenti
è analizzato statisticamente. Questa procedura si rende necessaria poiché il numero di campioni
acquisibili dalla macchina è limitato e la lunghezza della finestra temporale di dati continui dipende
ovviamente dalla frequenza di campionamento. Nonostante ciò l'errore introdotto è molto modesto,
soprattutto mantenendo la lunghezza di ciascun segmento oltre i cinque secondi. Il comando “Iterazioni”
unitamente a quello “Campioni da acquisire” regola lo svolgimento delle misure iterate. I valori degli
indicatori vengono successivamente aggiornati dando a ciascun segmento lo stesso peso. Da ultimo
il salvataggio dei dati è comandato dai tre interruttori superiori e da due caselle di testo in cui bisogna
scrivere la collocazione del file dati da salvare (in formato *.txt). I dati sono salvati in unità lineari
normalizzate per i rispettivi valori di riferimento standard e disposti in colonna per ciascuna banda
(con una colonna iniziale in cui si trova l'Overall) ed in riga secondo le grandezze misurate. L'interruttore “Append to file”, che deve essere su “off” durante la prima misura, permette di scrivere
sequenzialmente le misure successive, a partire dal primo spazio libero. Nel caso più generale di
misure simultanee su sei canali i due file contengono rispettivamente le grandezze LP, LV e LA (nel
primo file), e i sei termini indipendenti del tensore di polarizzazione dell'intensità sonora ℜ (nel
secondo file).
E’ stato poi scritto un programma di analisi dei dati in ambiente Matlab che legge i dati salvati
dal polarimetro e ne grafica i risultati nelle diverse bande di frequenza, specialmente per quanto
96
Fig. 4.3 – Applicativo in ambiente Matlab che cura la rappresentazione grafica degli ellissoidi di polarizzazione dell’intensità a partire dai dati misurati dal polarimetro.
97
riguarda gli ellissoidi di polarizzazione. Tale applicativo è mostrato in Fig. 4.3 ove è presentato
anche un tipico risultato della misura.
Una seconda fase di sviluppo dello strumento è consistita nell'affrancarsi dall'hardware di
acquisizione propietario (National Instruments) e di utilizzare invece una scheda sonora multicanale
di tipo commerciale. A questo scopo è stata rivista la prima sezione dello strumento (alla sinistra
nel “Block Diagram” di Fig. 4.2) per poter pilotare i driver della scheda audio direttamente dallo
strumento virtuale tramite le apposite routine dell'ambiente Windows. E’ stato così possibile sia
mantenere la sincronia tra i canali che rendere possibile l'impiego dello strumento anche in modalità differita (post-elaborazione) fornendo tre coppie di file *.wav stereo, una per ciascun asse
cartesiano della sonda intensimetrica tridimensionale. Questa seconda versione dello strumento di
misura si è dimostrata certamente più flessibile e grazie alla migliore sezione di acquisizione garantisce un campionamento ottimale del segnale di input. Nella configurazione hardware utilizzata
infatti si impiega una scheda MOTU2408 che campiona a 20bit contro i 12bit della scheda National
Instruments e sono risolti nel migliore dei modi i problemi di scelta della “messa a terra” tipici
delle schede di acquisizione “on-board”. Altro notevole vantaggio di questa seconda fase di sviluppo è l'integrazione nella scheda MOTU2408 degli indispensabili filtri “anti-aliasing” che nella
configurazione precedente erano stati introdotti esternamente.
Nella modalità differita si utilizza la sezione di acquisizione dello strumento di misura per
effettuare una ripresa sonora tramite la sonda intensimetrica curando la registrazione dei segnali
captati su un apposito supporto magnetico. L'evento così registrato è poi elaborato in differita per
l'analisi energetica. In particolare si collegano le uscite dalla sonda intensimetrica ad un convertitore A/D Tascam MA/D8 che in uscita produce i canali digitalizzati nello standard T/DIF (Tascam
Digital Interface). A questo punto i segnali possono o entrare direttamente nella scheda audio (che
supporta tale formato) ed essere salvati nei file audio o essere registrati su una cassetta in formato
digitale HI-8 tramite un registratore multitraccia Tascam DA38. Il vantaggio più evidente di quest'ultima procedura è che si può evitare di portare nel luogo di misura il complesso computerscheda di acquisizione. In questo caso tutte le elaborazioni sono effettuate in differita con una
procedura di ri-acquisizione in digitale dalla cassetta HI-8 e di simultanea misura delle grandezze
intensimetriche.
Una ulteriore versione del medesimo strumento è stata sviluppata per poter utilizzare l'apparecchiatura con un insieme di segnali B-format provenienti da un microfono Soundfield. Come si vedrà
nel seguito (Capitolo 5) secondo questa codifica audio sono (nominalmente) già disponibili la pressione sonora e le tre componenti della velocità delle particelle d'aria lungo le componenti cartesiane.
98
Questo significa una potenziale semplificazione degli algoritmi di calcolo delle grandezze
intensimetriche. Si mostrerà che lo strumento di misura è servito per confrontare una sonda
intensimetrica ed il microfono Soundfield.
4.2.3 L'affidabilità dello strumento di misura
E’ noto dalla letteratura che molte sorgenti di errore possono produrre incertezze nella misura
dell'intensità sonora, alcune delle quali dovute a limiti intrinseci della misura ed altre dovute a
limiti tecnologici. Una rassegna dei principali problemi nella misura dell'intensità sonora è presentata ad esempio in [12].
Le cause di errore più insidiose della tecnica intensimetrica sono di tipo sistematico. In particolare una è dovuta all'approssimazione alle differenze finite nel calcolo della velocità delle particelle d'aria ed un'altra é causata dalle diverse risposte in fase dei due microfoni costituenti la sonda
intensimetrica. Mentre l'errore sulle differenze finite è controllabile con un'accurata selezione dello spaziatore e dell'intervallo di misura in frequenza, la differenza in fase dei microfoni non può
essere eliminata completamente. Questo errore diviene poi molto critico quando la differenza tra
le reali fasi acustiche dei due punti dove sono posti i trasduttori è piccola (pochi gradi). In questa
situazione lo scostamento in fase causato dai microfoni introduce un errore significativo nella misura
dell'intensità. Una condizione maggiormente critica si trova quando, indipendentemente dalla lunghezza d'onda, si effettuano misure intensimetriche in un campo di onde piane stazionarie. In questo
caso la differenza di fase teorica è nulla dappertutto (ma non quella in ampiezza!) e conseguentemente l'errore in fase introdotto dai microfoni semplicemente rivela l'errore sistematico dell'apparato di
misura generando una intensitá attiva non esistente.
Per testare l'affidabilità dello strumento di misura rispetto alle problematiche esposte è stato
seguito lo standard [14] tramite la misura dell'indicatore pressione-intensità residua, indicato con
δA0p0. Questo indicatore è la misura della differenza dei livelli di pressione e intensità acustica
radiante quando i due microfoni sono esposti esattamente allo stesso campo istantaneo di pressione. In questo caso infatti uno strumento di misura ideale basato sull'equazione di Eulero indicherebbe un'intensità radiante nulla. La misura è stata effettuata nell'intervallo di frequenza da 50 a
5000 Hz tramite un calibratore B&KUA0914 con una sorgente di rumore bianco B&KZI0055. La
sonda intensimetrica (in questo caso bicanale) era costituita con una coppia di microfoni B&K4181
accoppiati in fase. Nella Fig. 4.4 sono messi a confronto i valori dell'indicatore δA0p0 ottenuti con
quelli relativi ai requisiti per le classi di strumentazione I e II calcolati sulla base della distanza dei
99
30
dB
25
20
15
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1k
1,25k
1,6k
2k
2,5k
4k
5k
10
3,15k
Classe I
Classe II
δp0 Α0
Frequenza di centro banda (Hz)
Fig. 4.4 – Confronto tra i valori misurati dell’indicatore di pressione-intensità residua e i limiti normativi per lo spaziatore utilizzato.
microfoni nel calibratore.
Complessivamente l'intensimetro rispetta i requisiti per la classe I tranne nella banda di 5kHz,
che in realtà è anche l'estremo superiore del calibratore B&K UA0914 e quindi lo stesso segnale in
pressione può non essere effettivamente uguale sulle due capsule.
4.2.4 La stima dell'errore nel processo di misura dell'intensità oscillante
Una volta introdotta la grandezza intensità oscillante e descritto lo strumento che ne permette
la valutazione sperimentale è necessario fissare l'attenzione su alcune caratteristiche assai notevoli
di questa grandezza, in relazione all'errore che si compie nel processo di misura. Nel seguito aspetti
teorici e sperimentali saranno mostrati assieme, poiché la loro influenza reciproca è il problema
principale per la corretta valutazione dell'intensità oscillante.
Una stima precisa dell'errore δR è facilmente ottenuta se nella derivazione dell'errore si separano
i contributi sistematici (chiamati bias) da quelli casuali (chiamati random). La differenza fondamen100
tale tra i due tipi di errore è che gli errori bias agiscono sempre nella stessa direzione nella misura
di j e di a, cioè, queste due quantità sono sempre sottostimate o sovrastimate. Quindi, poiché la
misura di R richiede la sottrazione di a da j, l'errore di tipo bias introdotto, che ha lo stesso segno
per entrambe le quantità, è in teoria eliminato dalla struttura algebrica del calcolo. Questo viene
illustrato in dettaglio nel seguito.
Innanzitutto l'errore statistico complessivo <δri>, che comprende errori delle due nature, è valutato come:
δri =
∂ri
∂r
δji + i δai
∂ji
∂ai
(4.2) .
Dopo il calcolo delle derivate e l'applicazione della media temporale, la formula risulta
δri = 2 δji + δai = 2 ( δji + δai
)
(4.3)
il passo successivo è il computo dell'errore su ai. Dalla definizione dell'intensità radiante istantanea
si può stimare che
2
δai δp 2 δAi δ p
= 2 +
+
ai
p
Ai
p2
(4.4)
e moltiplicando ai due lati dell'equazione per ai e impiegando la media temporale, si ottiene
δai = δAi + 2 Ai
δ p2
(4.5).
p2
Se indichiamo gli errori relativi su pressione ed intensità attiva rispettivamente con
ε p2 = δ p2
p 2 e ε Ai = δAi Ai , il risultato finale per l'espressione dell'errore totale su R è
ottenuto inserendo la Eq. 4.5 nella Eq. 4.4,
3
(
)
δR = 2 2 ∑ ε p 2 + ε Ai Ai
i =1
101
(4.6).
Separiamo ora esplicitamente, come indicato in precedenza, gli errori in contributi random e
bias,
δR = δRran + δRbias
δji = δji ran + δji bias
δai = δai ran + δai bias
2
δp 2 = δpran
dove l'ultima equazione rende ragione del fatto che la semplice misura della pressione, sebbene
provenga da due microfoni, non è praticamente affetta dagli errori di fase. I contributi separati
influenzano la stima globale in modo differente, come visto inserendo le loro espressioni
δai ran = δji ran + 2ε p 2 Ai
δai bias = δji bias
nella Eq. 4.6. Ripetendo una procedura simile per la stima dell'errore R abbiamo
 δj
δ p 2 
i ran

δRran = 2 2 ∑
Ai
+
 ji
p 2 
i =1

3 
δj
δai bias 
 Ai ≅ 0 .
δRbias = 2 2 ∑  i bias −
ji
ai 
i =1 
3
(4.7)
Esaminiamo quindi δRran. Poiché l'errore casuale su j è dello stesso ordine dell'errore casuale
su p2 (curando che il tempo di integrazione soddisfi la cosiddetta regola B·T1), i due errori casuali
possono essere riuniti in un unico termine, ponendo ε p 2 ≅ ε Ai ran Inoltre dalle relazioni precedenti
si vede come l'errore sistematico δRbias tenda a zero in forza della compensazione introdotta nella
definizione della intensità oscillante. Quindi la formula finale dell'errore è espressa da una somma
sullecomponenti cartesiane dell'intensità radiante ciascuno moltiplicato per l'errore relativo di tipo
random:
3
δR = δRran = 4 2 ∑ ε p 2 Ai .
i =1
102
(4.8)
2
-12
dB rel. 10 W/m
138
136
134
132
130
128
126
124
122
120
RI
R II
8
24
40
56 72
cm
88
104
Fig. 4.5 – Verifica sperimentale delle proprietà dell’intensità oscillante relativamente agli
errori sistematici. Misure all’interno di una canna d’organo lungo l’asse. I due grafici sono
relativi alle due possibili orientazioni della sonda intensimetrica, R I è quella diretta e R II
quella inversa.
Questa conclusione mostra come l'errore sull'intensità oscillante sia essenzialmente dovuto ad
errori sull'ampiezza dei segnali poiché gli errori di fase si compensano, e si vede inoltre che tali
errori tendono a ridursi con il decrescere della componente attiva della intensità. Errori di questo
tipo possono essere controllati mediante la sola lunghezza dei campioni di segnale su cui effettuare
le medie temporali.
La proprietà dell'intensità oscillante di non essere sensibile agli errori nella fase è estremamente significativa ed è stata valutata sperimentalmente come mostrato in Fig. 4.5. In questo caso
sono state effettuate misure all'interno di una canna d'organo lunga 1.8 m muovendosi dalla bocca
verso la parte superiore lungo l'asse della canna stessa fino a circa 1.12 m di distanza. L'accesso ai
punti interni alla canna è stato possibile praticando lungo un lato una serie di fori equidistanziati a
4 cm entro cui sono stati posti a coppie i microfoni. I punti di misura in sequenza distano 8 cm.
Nella Fig. 4.5 sono mostrati i due insiemi di dati relativi alle configurazioni diretta ed inversa della
sonda intensimetrica indicate solitamente per compensare l'errore di fase [14]. In questo caso l'intensità radiante, non riportata nella figura, passava da circa 120 dB presso la bocca della canna a circa
110 dB nei punti alla destra del grafico.
Le due configurazioni si discostano minimamente a parte una ristretta zona centrale in cui, per
la presenza di un nodo della velocità delle particelle d'aria per la fondamentale della canna, tutta la
misura risulta decisamente critica. Questo convalida la derivazione precedente e chiarisce le condizio103
ni in cui il polarimetro acustico potrà fornire dati di misura affidabili.
1
La regola BT é la seguente:
µ ≅1
BT , dove m é l'errore relativo di una variabile del secondo ordine, B é la
larghezza di banda e T é il tempo d integrazione.
4.2.5 La polarizzazione dell'intensità in una guida d'onda
Con lo scopo di studiare ed illustrare il significato fisico e le caratteristiche basilari della
polarizzazione dell'intensità acustica è stato affrontato uno studio preliminare riguardante la
polarizzazione acustica all'interno di una guida d'onda. Questa consiste in un tubo di plexiglas a
sezione quadrata 0.28 x 0.28 m lungo 4 m che ha ad una delle estremità un altoparlante e permette
di fissare sull'altra diversi tipi di terminazioni con diverse caratteristiche di fono-assorbimento.
Il tubo ha frequenza di taglio di circa 614 Hz e quindi al di sotto di tale limite le onde che si
propagano sono con buona approssimazione piane (e il tubo funziona appunto come guida d'onda),
mentre per frequenze superiori entrano in vibrazione i modi trasversali e il campo acustico si
complica notevolmente. L'altoparlante emetteva rumore bianco in banda larga e le misure di
polarizzazione sono state effettuate con lo strumento sviluppato. È stata impiegata una sonda
intensimetrica tridimensionale B&K successivamente utilizzata con spaziatori da 50 mm per le
misure nelle frequenze più gravi (fino a circa 1100 Hz) e con spaziatori da 12 mm per le frequenze
più acute (fino a circa 5600 Hz). Le misure hanno riguardato due tipi di terminazioni, una
fonoassorbente di gommapiuma con spessore di 15 cm, ed una marcatamente riflettente che consiste in una lastra di alluminio. Nella Fig. 4.6 sono riportati i livelli di polarizzazione ed i rispettivi
ellissoidi per una stessa banda di frequenza quando viene cambiata la terminazione lasciando per il
resto la geometria del sistema inalterata. Nella Fig. 4.7 si mostra l'effetto di polarizzazione analizzando, per la terminazione di gommapiuma, gli ellissoidi di polarizzazione in tre diverse bande di
frequenza che si trovano sia al di sopra che sotto la frequenza di taglio.
Da queste misure si ricavano le seguenti semplici indicazioni per una data una geometria del
sistema acustico:
A.
mantenendo la banda di frequenza fissata, la polarizzazione dipende principalmente
dalla terminazione
B.
mantenendo fissata la terminazione, la dipendenza della polarizzazione in frequenza è
principalmente dovuta all'eccitazione dei modi propri del sistema acustico.
104
x 10-6
Y – [W/m2]
Fig. 4.6 – Ellissoidi di polarizzazione dell’intensità per due terminazioni differenti della guida d’onda. I grafici si riferiscono alla banda di 1/3 d’ottava centrata a 1kHz, che è sopra la frequenza di taglio. La posizione di misura è a 1 m
dalla terminazione. Sopra: terminazione in gommapiuma. Sotto: terminazione in alluminio.
105
x 10-6
Y – [W/m2]
Fig. 4.7 – Dipendenza della polarizzazione dell’intensità oscillante con la frequenza per la terminazione di gommapiuma per la medesima posizione di misura nella guida d’onda. Dall’alto al basso: bande di 1/3 d’ottava centrate rispettivamente a 2500, 800 e 200 Hz.
106
B&K 3D
Sound Intensity Probe
Box 7
Box 17
z
y
y
x
y
y
Norsonic 12 Speaker System
Multiplexer
x
x
x
S
WN
Polarimetro
Sound Source
Fig. 4.8 – Apparato sperimentale per la misura della polarizzazione dell’intensità acustica nel Teatro Comunale di
Ferrara. A sinistra orientazione del sistema di riferimento e a destra schema di funzionamento della catena di misura.
4.3 L'applicazione al Teatro Comunale di Ferrara
Nella Fig. 4.8 è mostrata, sulla sinistra, una pianta stilizzata del teatro d'opera che mostra il
riferimento di misura e le tre posizioni in cui sono state fatte le misure di polarizzazione. I punti nei
palchi numero 7 e 17 del I° Ordine sono a circa 3 m dal pavimento ligneo della sala, mentre il punto
in platea, in posizione centrale della fila numero 11, si trovava a circa 1.4 m dal pavimento. Il
palcoscenico del teatro ospitava la camera d'orchestra anche’essa di legno e la sala durante le
misure era vuota. La sorgente era un dodecaedro Norsonik che è stato posto nel punto centrale del
palcoscenico ad un'altezza di 1.5 m ed alimentato con rumore bianco stazionario. Nella parte destra della figura è schematizzata la catena di misura, che comprende, oltre ad una sonda intensimetrica
tridimensionale, anche lo strumento sviluppato.
4.3.1 La misura delle quantità energetiche stazionarie
Le misure hanno riguardato l'intervallo di frequenza da 200 a 1250 Hz. Per prima cosa la
comparazione dei valori overall delle grandezze energetiche misurate nel teatro d'opera, che sono
mostrate in Tab. 4.1, definisce le caratteristiche fondamentali del trasferimento dell'energia sonora
107
nel campo. Infatti la disuguaglianza LR > LP > LV > LA è verificata per ogni posizione di misura.
Questo indica chiaramente che il flusso di energia è prevalentemente localizzato piuttosto che
trasmesso a regioni lontane tramite l'intensità radiante. E’ anche possibile interpretare il fenomeno
in termini di fronti d'onda: partendo dalla sorgente sonora, i fronti sono incidenti e riflessi dal
contorno e trasportano informazioni sulla geometria e sui materiali della sala. Quando, dopo il
transitorio, i contributi di tutte le riflessioni si combinano nel punto di misura, i fronti d'onda
incidenti producono storie temporali di pressione e velocità che sono sostanzialmente differenti a
quelle dovute al solo suono diretto.
Punto di Misura
LI
LV
LP
LR
I° Ordine, Palco 7
79,5
81,6
83,0
85,5
Platea, Fila 11, Posti 7/8
81,4
83,9
85,9
87,0
I° Ordine, Palco 17
79,6
81,5
82,8
84,2
Tab. 4.1 – Livelli Overall (1300 – 180 Hz) dei moduli di intensità radiante (LA ), velocità delle particelle d'aria (LV ),
pressione sonora (LP ) ed intensità oscillante (LR), I dati sono espressi in dB: i valori di riferimento sono 10-12W/m2 per
le intensità, 2×10-5 Pa per la pressione sonora e 5×10-8m/s per la velocità delle particelle, Gli errori sulla misura sono
circa 0,2 dB per LA, LV e LP e circa 0,3 dB per LR.
Questo semplice modello spiega la formazione di onde stazionarie che, assieme a quelle progressive, sono responsabili rispettivamente delle oscillazioni e del trasferimento radiativo dell'energia
nel campo acustico. In sintesi la ripartizione dell'intensità sonora è essenzialmente dovuta ai due
tipi di onde fondamentali: stazionarie e progressive. Inoltre dalla Tab.4.1 si comprende che, per la
data configurazione di misura, è verificata l'uguaglianza dei livelli sonori entro gli errori di misura
per le due posizioni simmetriche nei palchi. Solo LR devia da questo risultato e mostra una differenza più marcata, dovuta probabilmente alla maggiore dipendenza della misura dagli errori casuali in ampiezza sulla misura di dell'intensità oscillante quando il livello di LA non è molto minore di
LR .
Nella Fig. 4.9 sono considerati gli aspetti geometrici del confinamento locale dell'energia. La
figura mostra gli ellissoidi di polarizzazione (Overall di tutte le frequenze misurate) rispettivamente per la bocca del palco 7, la posizione in platea e la bocca del palco 17. Appare evidente che gli
ellissoidi laterali e quello centrale differiscono sia in grandezza che in forma. L'ellissoide più grande è
misurato in platea è ciò è ovviamente consistente con il maggiore livello nella stessa posizione riportato in Tab. 4.1. Per quanto riguarda la forma, tutti e tre gli ellissoidi sono allungati lungo una direzione prevalente (presa come asse maggiore dell'ellissoide) ma le tre direzioni non coincidono. Nel caso
108
Fig. 4.9 – Ellissoidi di polarizzazione dell’intensità Overall (200-1250Hz) in tre posizioni nel Teatro. Dall’alto al basso:
alla bocca del palco 7 del I° ordine, in platea nella fila 11 posto 7/8 e alla bocca del palco 17 del I° ordine. L’orientazione
è quella mostrata nella Fig.4.8.
109
Fig 4.10 – Dipendenza della polarizzazione dell’intensità sonora per la posizione centrale della platea. Dall’alto al basso:
bande di 1/3 d’otava centrate rispettivamente a 1250, 630 e 315Hz.
110
della posizione centrale la direzione coincide con la congiungente sorgente-ricevitore, mentre per
le posizioni laterali è leggermente ruotata; in ogni caso l'asse maggiore rimane sempre nel piano xy del sistema di riferimento. Sebbene per una indagine esaustiva dell'accoppiamento del volume
del palco a quello della sala sia necessaria una mappatura intensimetrica dell'intera superficie di
accoppiamento, la modesta rotazione dell'asse maggiore degli ellissoidi è dovuta proprio all'accoppiamento dei modi di vibrare propri del palco con quelli della sala.
Per indagare più in profondità come le oscillazioni dell'energia sono distribuite in frequenza,
la Fig. 4.10 mostra la polarizzazione misurata in platea per le bande di 1/3 d'ottava centrate rispettivamente a 1250, 630 e 315 Hz. Ciò che viene mostrato è una continua deformazione degli ellissoidi
con la frequenza. Alla frequenza superiore l'ellissoide è schiacciato lungo l'asse z e gradualmente si
allunga lungo l'asse x per frequenze inferiori. Inoltre utili informazioni sono prodotte su come le
vibrazioni proprie determinano l'oscillazione locale dell'energia. Questa è distribuita uniformemente nel piano x-y alle frequenze superiori e polarizzata lungo l'asse x per la banda più grave.
Infine in Fig. 4.11 è mostrato il vettore di intensità radiante per la posizione in platea. Qui il
Fig. 4.11 – Il vettore della intensità radiativa (Overall da 200 a 1250Hz) nella posizione centrale della platea. La direzione è differente da quella di massima elongazione dell’ellissoide di polarizzazzione mostrato in Fig. 4.9.
111
vettore è orientato verso il fondo della sala e punta verso il basso. Quindi, a differenza delle oscillazioni dell'energia che come visto avvengono principalmente lungo l'asse x, il trasferimento netto
dell'energia sonora è diretto verso la zona dove è presente la maggior parte dell'assorbimento acustico, poiché la platea è provvista di poltroncine imbottite marcatamente fonoassorbenti.
4.3.2 Discussione
Le misure dei flussi secondo le nuove definizioni permettono di riesaminare il problema
relativo alla scomposizione della densitá di energia. Come visto in precedenza una tale scomposizione partendo dalle definizioni di intensitá attiva e reattiva non é esente da ambiguitá ma produce
in alcuni casi risultati utili.
Partendo ora dalle definizioni di intensitá radiante ed oscillante che, come dettagliato in [5],
forniscono una descrizione del campo acustico molto piú aderente alla realtá fisica, si possono fare
utili considerazioni. Innanzitutto anche in questo caso una suddivisione analitica e non ambigua
della densitá di energia in parti relative ai flussi radiante ed oscillante non é stata trovata ma questo
non puó essere considerato un limite della derivazione. Le evidenze sperimentali indicano infatti
che l'unica scomposizione fisicamente ben posta e misurabile in maniera non ambigua rimane quella
tra energia potenziale e cinetica. Detto ció, si desume dalle misure e da precedenti simulazioni che in
ciascun punto del campo acustico si potrá avere:
· energia che fluisce lungo le linee di flusso dell‘intensitá radiante (o attiva);
· energia che istante per istante oscilla localmente attorno al punto di misura rimanendo in
media localizzata presso di esso (flusso oscillante);
· energia che istante per istante é completamente ferma e che non da luogo ad alcun flusso.
Quest‘ultimo comportamento, per cosí dire, sfugge alla descrizione basata sui flussi d'energia
poiché non rientra né nel flusso radiante né in quello oscillante (e difatti non é nemmeno un flusso!).
In altre parole tutta l'energia che si muove é descritta quantitativamente e geometricamente dalle
intensitá radiante ed oscillante mentre quella che é ferma non vi ricade. Allo stato attuale le tre
tipologie di energia associabili ai tre comportamenti precedenti non sono né definite analiticamente ne
misurabili. L'evidenza sperimentale del terzo punto si trova nel campo acustico ogniqualvolta si attraversi uno zero (nodo) o per la variabile pressione o per la velocitá delle particelle d'aria. In tali punti
infatti l'energia é completamente di un tipo (potenziale) dell'altro (cinetica) ed in entrambe i casi non
112
da luogo ad alcun flusso. I punti con queste caratteristiche, quando si trovano nelle onde stazionarie, hanno A ed R entrambe nulle ma densitá di energia non nulla. Esempi di questo tipo sono
mostrati esattamente per campi acustici simulati nella Fig. 1 del riferimento [4] e nei casi reali
possono essere verificati con buona approssimazione all'interno di una canna d'organo (come nel
punto di minimo per R desumibile dalla Fig. 4.5).
Anche negli ambienti d'ascolto si trovano a volte dei “pattern” riconducibili alle onde stazionarie,
specie se si tratta di ambienti di dimensioni contenute e di forma regolare. Passando a tipologie piú
complesse, come quella teatrale investigata nei paragrafi precedenti, si possono fare delle ipotesi
consistenti. Anche questi ambienti infatti sono caratterizzati da una distribuzione dei modi propri di
vibrazione (il cui numero come ben noto cresce con il cubo della frequenza) ciascuno dei quali
caratterizzato da propri nodi in pressione e velocitá. Data peró la densitá dei modi stessi risulta assai
piú difficile isolare punti in cui le variabili acustiche abbiano minimi o massimi evidenti (effetti simili
si possono osservare a volte a bassa frequenza). Per analogia al caso precedente si puó ipotizzare che
anche in un campo acustico molto complesso ci sia una parte dell'energia (dovuta ai nodi di pressione
e velocitá) che non si muove per nulla e non da luogo ad alcun flusso, mentre l'energia rimanente é
trasportata con l'intensitá radiativa (che sará non nulla in generale) o oscilla localmente.
Le misure nel Teatro Comunale di Ferrara non permettono tuttavia di verificare diretttamente
l'esistenza di energia ferma. Per questa indagine sarebbe necessario un segnale in banda stretta o al
limite un tono puro. Trovati punti di questo tipo per ogni tono puro si potrebbe poi invocare il
principio di sovrapposizione cosicché il campo risultante possa avere in un ciascun punto almeno
il nodo di un modo proprio e quindi, per la relativa frequenza, energia che rimane ferma nel punto.
I dati precedenti indicano invece con chiarezza che il flusso oscillante supera quello radiante in
tutti i punti misurati, posti nel campo diffuso. Questa caratteristica, che in un ambiente aperto si trova
in genere solo nei pressi delle sorgenti sonore (campo vicino), sembra ben descrivere il campo acustico allinterno di un ambiente.
4.4 Conclusioni
É stata delineata negli aspetti fondamentali un'analisi energetica del campo acustco basata su
grandezze di nuova concezione (intensitá radiante ed oscillante) e queste sono state confrontate
con le grandezze di letteratura piú vicine (intensitá attiva e reattiva). Grazie allo sviluppo ed alla
validazione della opportuna strumentazione é stato possibile addivenire alla misura della polarizzazione
dell'intenitá acustica, sia per quanto riguarda il valore scalare R che la rappresentazione geometrica
113
tramite il tensore di polarizzazione.
Le applicazioni delle risorse sviluppate dapprima alla propagazione sonora in una guida d'onda e
successivamente ad un ambiente teatrale hanno per la prima volta mostrato la dipendenza della
polarizzazione sia dalla geometria dell'ambiente che dal rivestimento del contorno.
Inoltre é stato possibile, basandosi sui risultati presentati unitamente a precedenti simulazioni,
delineare uno schema per il trasferimento dell'energia nel campo acustico che prevede, assieme ad
energia che viene trasportata verso regioni lontane dal flusso radiante e ad energia che rimane
confinata nel flusso oscillante, anche energia che non da luogo a flusso ed é associabile ai nodi di
pressione o di velocitá. Nel caso semplice di un campo acustico formato da onde stazionarie
questo comportamento é stato verificato sperimentalmente.
Parte dei risultati precedentemente esposti é stata pubblicata in [15] e [16].
4.5 Bibliografia
[1] R.W.Guy and A.Abdou, “Measurement system and method to investigate the directional
characteristics of sound fields in enclosures”, Noise Control Eng. J., 42 (1), 1994, pp.8-18.
[2] G.Schiffrer and D.Stanzial, “Energetic properties of acoustic fields”, J.Acoust. Soc. Am., 96,
1994, pp. 3645-3653.
[3] N.Prodi, “Visualizzazione e simulazione di grandezze eergetiche per diversi campi acustici”,
Tesi di Laurea in Fisica, Universitá di Bologna, 1994, Dicembre.
[4] D.Stanzial, N.Prodi, G.Schiffrer, “Reactive acoustic intensity for general fields and energy
polarization”, J Acoust. Soc. Am., 99, 1996, pp. 1868-1876.
[5] D.Stanzial and N.Prodi, “Measurement of newly defined itensimetric quantities and their physical
interpretation”, J. Acoust. Soc. Am., 102, 1997, pp. 2033-2039.
[6] O.Roth, “A real-time sound intensity analyzer”, Conferenza Internazionale sui progressi nela
misura dell'intensitá acustica (CETIM), Senlis, Francia, 30 Settembre - 2 Ottobre 1981.
[7] F.Fahy, “Sound intensity”,Elsevier, London, 1993.
[8] F.Jacobsen, “A note on instantaneous and time-averaged active and reactive sound intensity”, J.
Sound Vib., 147, 1991, pp. 489-496.
[9] P.M.Morse and K.U.Ingard, “Theoretical acoustics”, Princeto University Press, Princeton (NJ),
1986.
[10] F. Jacobsen, “Active and reactive, coherent and incoherent sound fields”, J. Sound Vib., 130
(3), 1989, pp. 493-507.
114
[11] A.Farina, A.Torelli,“Measurement of the sound absorption coefficient of materials with a new
sound intensity technique”, Pre-prints of the 102nd AES Conference, Berlin, 23-26 March 1997
[12] F.Jacobsen, “Sound power determination using the intensity technique: state of the art”, 3rd Int.
Congress on Air and Structure-born Sound and Vibration, Montreal, Canada, 1994.
[13] IEC1043, “Electroacoustcs-Instruments for the measurement of sound intensity-Measuring with
pairs of pressure sensing microphones”, International Electrotechnical Commission, Geneva,
Switzerland, 1993.
[14] R.W.Guy, “Intensity assesment employing probe reversal”, Applied Aoustics, 40, 1993, pp. 5768.
[15] N.Prodi and D.Stanzial, “A novel intensimetric technique for mnitoring the radiative properties
of sound fields”, J. Audio Eng. Soc., 47, 1999, pp. 363-372.
[16] D. Bonsi, N. Prodi, D.Stanzial, “Measurement of new energetic parameters for the objective
characterization of an opera house”, J. Sound Vib., 232(1), 2000, pp.193-211.
115
Capitolo 5
Le tecnologie di sintesi
5.1 Introduzione
Tra i sistemi di ripresa e restituzione audio, il più noto e tutt'ora più utilizzato è lo “stereo”, che
risale ad un brevetto degli anni ‘30 dovuto a Blumlein [1]. Secondo questa tecnologia, la registrazione è effettuata su due canali separati, utilizzando ad esempio due microfoni incrociati nella
ripresa sonora. Ogni suono può così essere restituito in riproduzione con percentuali diverse (relativamente all'ampiezza) su ognuno dei due canali tramite un semplice mixaggio. Questo permette
di creare un campo sonoro frontale in cui le immagini sonore non siano solo posizionate al centro,
ma possano essere distribuite spazialmente nella regione tra gli altoparlanti, la cui disposizione,
per una resa ottimale del sistema, descrive un angolo di circa 60° rispetto all'ascoltatore. Lo “stereo” ha avuto un notevole sviluppo tecnologico, sia nell'ambito della ripresa che della restituzione,
che ne ha costantemente migliorato le prestazioni. Solo in anni recenti sono comparsi nuovi sistemi espressamente dedicati alla spazializzazione del suono (ad es. Dolby Surround, Lucasfilm THX,
Discrete Surround 5.1 etc.) che, originariamente sviluppati per applicazioni cinematografiche, stanno
116
imponendosi anche nell'utilizzo domestico (home theater). Questi sistemi effettuano in realtà un
“rendering” sonoro, cioè si limitano a fornire immagini sonore disposte su un piano orizzontale e
posizionate “artificialmente” in fase di mixaggio.
Per ricostruire accuratamente la spazialità di un campo sonoro originario e per ricrearne tutte
le caratteristiche rilevanti dal punto di vista psicoacustico occorrono sistemi in grado di gestire
immagini sonore in tre dimensioni. Allo scopo di svolgere indagini psicoacustiche relative agli
attributi di ascolto, sostituendo tests negli ambienti originali con prove realizzate nei relativi ambienti virtuali, sono stati studiati due sistemi con caratteristiche idonee, chiamati rispettivamente
“Ambisonics” e “Stereo Dipole”, che sono correntemente in fase di sviluppo e oggetto di notevole
interesse nell'ambito degli studi sulla spazializzazione sonora. In particolare, nel presente capitolo
vengono descritte le procedure di sintesi di campi acustici virtuali e, nel dettaglio, le due tecnologie indicate. La prima, chiamata Ambisonics, si basa sulla teoria sviluppata principalmente da M.
Gerzon negli anni ’70 [2] e prevede l'utilizzo di particolari sonde microfoniche multicanale in fase
di ripresa sonora e di quattro o più altoparlanti in riproduzione. Lo Stereo Dipole invece, sviluppato negli ultimi anni da Nelson e Kirkeby [3], si basa invece su opportune elaborazioni di registrazioni binaurali e utilizza in restituzione una coppia di altoparlanti posti a breve distanza tra loro, da
cui il riferimento al dipolo acustico.
5.2 La tecnologia Ambisonics
La tecnologia Ambisonics consiste in una metodica completa di spazializzazione sonora, che
comprende sia tecniche di ripresa e registrazione del suono che procedure di mixaggio e riproduzione. Essa si basa sulla creazione, nella zona di riascolto, di un campo sonoro il più possibile
uguale a quello originale, che cioè riproduca le stesse sensazioni psicoacustiche (ambiente, distanze, posizione, timbrica) che un individuo avrebbe avuto ascoltando direttamente l'evento originario. I principi teorici su cui la tecnologia sono stati derivati da Gerzon a partire da una preesistente
teoria sui meccanismi psicoacustici della localizzazzione sonora dovuta a Makita [2]. In sintesi, la
teoria indica che per le frequenze minori di circa 700 Hz il meccanismo preminente di localizzazione sonora è la differenza di fase tra i segnali alle due orecchie mentre alle frequenze medio-alte
(700 Hz - 5 kHz) è preminente la loro differenza energetica.
La tecnologia Ambisonics fornisce strumenti tali da soddisfare i precedenti meccanismi
psicoacustici della localizzazione ed è quindi nominalmente in grado di ricreare le stesse percezioni che sono state sperimentate nel campo sonoro originario.
117
Le informazioni sulla spazialità del campo acustico sono codificate, in fase di ripresa, tramite
un segnale corrispondente alla pressione e tre segnali relativi alle componenti ortogonali della
velocità delle particelle d'aria nel punto in cui è posta la sonda acustica. Per questo sono richiesti
appositi microfoni, come il “Soundfield”, che forniscono direttamente in output i segnali necessari.
Questi sono poi opportunamente elaborati come mostrato nel seguito e vanno ad alimentare
gli altoparlanti per la restituzione. Per una ricostruzione solamente bidimensionale sono necessari
almeno tre altoparlanti, mentre una riproduzione di immagini sonore tridimensionali richiede un
minimo di quattro altoparlanti. Le configurazioni di ascolto possono essere di diverso tipo con, ad
esempio, quattro altoparlanti disposti ai vertici di un quadrato centrato sulla posizione di ascolto per
una resa bidimensionale o sistemati ad esempio ai vertici di un cubo per una restituzione tridimensionale con otto altoparlanti. É da notare come ogni altoparlante partecipi alla creazione del campo
sonoro globale e questo comporta che anche quelli posteriori rispetto a chi ascolta contribuiscano alla
localizzazione di una sorgente sonora frontale e viceversa. Secondo Gerzon [4], la posizione ottimale
dell'ascoltatore non è ristretta ad un punto, ma risulta essere estesa a una determinata porzione di
spazio.
5.2.1 La codifica B-format e la registrazione
Con il termine “B-format” si intende il formato di codifica dei segnali usato nelle registrazioni
Ambisonics. É un formato a quattro canali denominati W, X, Y, Z, dove W è la componente
omnidirezionale (pressione), mentre X, Y e Z sono le componenti direzionali lungo gli assi cartesiani
(proporzionali alla velocità delle particelle). In riferimento alla Fig. 5.1 in cui sono rappresentate
le direttività delle componenti indicate, si vede, ad esempio, che se si avesse un fronte d'onda
proveniente da una posizione esattamente frontale (quindi lungo l`asse X), il relativo segnale di
output sarebbe massimo, mentre i segnali Y e Z, la cui sensitività lungo l'asse X è nulla, non
registrerebbero alcun passaggio. Il segnale W non è che la somma di tutte le componenti direzionali e quindi riporta in ogni caso un segnale non nullo.
Il microfono Soundfield, che fornisce in output esattamente i quattro canali W, X, Y, Z, è
basato sul brevetto di Gerzon e Craven [5,6] ed è formato da quattro capsule a gradiente di pressione in grado di coprire le tre dimensioni. Le capsule, disposte a tetraedro, hanno un diagramma
polare di risposta del tipo a sub-cardioide [7] con asse di simmetria coincidente con l'asse di massima sensibilità e perpendicolare alla faccia del tetraedro su cui sono poste. I segnali di uscita dalle
118
X
W
Z
Y
Fig. 5.1 - Rappresentazione delle direttività delle componenti W, X, Y,
Z.
capsule (il cui insieme viene definito A-Format) sono elaborati da filtri che hanno guadagni diversi
nelle parti acute e gravi dello spettro sonoro per compensare la maggiore sfericità del campo acustico
alle basse frequenze, che risulterebbero quindi esaltate. Le uscite dei filtri passano poi per una matrice
di amplificazione, i cui guadagni sono funzione della frequenza.
I segnali W, X, Y, Z sono infine ottenuti tramite somme algebriche dei segnali provenienti dalle
capsule, come mostrato ad esempio in Fig. 5.2 per il piano x-y.
Altra caratteristica fondamentale del dispositivo è di fornire segnali che si riferiscono allo
stesso punto dello spazio. Poichè la coincidenza fisica non può essere ottenuta, essa è simulata
filtrando elettronicamente la risposta delle capsule per far sì che tutte rispondano in modo coerente
rispetto al centro del poligono regolare che costituisce la struttura rigida del microfono, come
determinato analiticamente da Gerzon [8] .
Riguardo all'impiego scientifico del microfono Soundfield c'è da considerare l'aspetto svantaggioso legato alla mancanza di calibratore, particolare che rende necessario l'utilizzo di procedure complesse per ottenere i giusti livelli d'uscita. Durante le prove effettuate sono stati utilizzati due
microfoni diversi ed i risultati ottenuti con il primo non erano affatto soddisfacenti. Solo dopo
119
Fig. 5.2 – Rappresentazione delle operazioni per ricavare i segnali relativi alla pressione e alle velocità, partendo dai
segnali delle capsule. LF e RF sono, rispettivamente, i segnali in uscita dalla capsula frontale sinistra e destra, mentre
LB e RB si riferiscono ai segnali delle capsule sulle facce posteriori del tetraedro.
un'accurata serie di misure ci si è accorti che la taratura dei livelli relativi tra i canali d'uscita non era
corretta. Il secondo presentava invece una calibrazione corretta, fornendo infatti risultati più convincenti.
5.2.2 La restituzione Ambisonics
La restituzione del segnale codificato B-format viene effettuata eseguendo apposite operazioni algebriche dei canali W, X, Y, e Z, che sono ricavate in base ai principi generali della teoria di
localizzazione sonora per ciascuna configurazione di riascolto. Le esperienze descritte nel seguito
sono state svolte per un insieme di otto altoparlanti disposti ai vertici di un cubo e diretti verso
l'ascoltatore, posizionato al centro della struttura (vedi Fig. 5.3). Per questa configurazione le formule algebriche sono del tipo mostrato di seguito:
Sgn1= GW ·W+GX ·X+GY ·Y+GZ ·Z
Sgn2= GW ·W+GX ·X-GY ·Y+GZ ·Z
Sgn3= GW ·W+GX ·X+GY ·Y-GZ ·Z
(1)
…….
Sgn8= GW ·W-GX ·X-GY ·Y-GZ ·Z
120
z
6
5
2
1
y
7
8
4
x
3
Fig. 5.3 - Disposizione degli altoparlanti rispetto alla posizione d’ascolto.
dove GW ,GX,GY, e GZ sono dei termini di guadagno introdotti per ottimizzare la resa del sistema.
Secondo Gerzon [2], il guadagno da impiegare è 0.35 per tutti i segnali, mentre per Malham i
coefficienti sono diversi e pari a 1 per W, a 0.35 per X e Y e a 0.5 per Z [9].
Nelle prove effettuate, sono stati considerati molteplici set di guadagni e si è infine optato per
quello proposto da Malham, capace di fornire risultati più soddisfacenti, almeno per ciò che riguarda l'applicazione specifica e la configurazione utilizzata.
Nonostante l'uso di tali coefficienti, le immagini sonore prodotte dai sistemi apparivano inizialmente piuttosto instabili e la zona di ascolto molto limitata nei pressi del centro del cubo,
diversamente da quanto atteso.
Queste disomogeneità sono state attribuite ad interferenze e conseguenti cancellazioni in determinate porzioni della zona di ascolto, dovute in gran parte alla parziale coerenza dei segnali
provenienti dagli altoparlanti che, come visto, sono sempre somme algebriche di W, X, Y e Z. Per
rimuovere questo inconveniente si è deciso di rendere casuali le fasi dei segnali che alimentano le
casse per fare sì che, nella zona di ascolto, la sovrapposizione avvenisse in modo incoerente e
l'energia risultante fosse equivalente alla somma energetica dei segnali. Questa operazione ha però
121
riguardato solo lo spettro delle medie ed alte frequenze (sopra ai 700 Hz) poiché a frequenze inferiori
ai 700 Hz è proprio la fase a stabilire la localizzazione e pertanto non deve essere alterata. Per
garantire gli effetti desiderati sono stati creati otto segnali differenti, secondo lo schema in Fig. 5.4.
Ciascuno di questi consiste nella somma di altri due, il primo (A) contenente solo frequenze inferiori
a 700 Hz ed il secondo (B) contenente solo frequenze superiori. In particolare (B) è ottenuto filtrando passa-alto (frequenza di taglio 700 Hz) un breve segmento di rumore bianco e possiede, in virtù
delle proprietà del rumore bianco, valori di fase casuali mentre il segnale (A), che è stato ottenuto
filtrando passa-basso una funzione impulsiva (δ di Dirac), ha fase costante sotto i 700 Hz. Nel
complesso quindi, la somma di (A) e (B) si presta a distribuire in maniera casuale le fasi sopra i 700
Hz, mantenendole pressochè inalterate per frequenze inferiori.
Ciascuno degli otto differenti segnali ottenuti è stato così convoluto con una delle tracce di
restituzione e questo ha apportato un significativo aumento della focalizzazione e localizzazione
Funzione Delta di
Dirac
Rumore bianco
δ(t)
n(t)
Filtro Passa
Basso
fc=700 Hz
Filtro Passa
Alto
fc=700Hz
A
+
B
Sequenza da convolvere
Fig. 5.4 - Schema di realizzazione dei segnali utilizzati per casualizzare la fase in tecnologia Ambisonics.
122
delle immagini sonore, lasciando peraltro inalterata la zona utile d'ascolto.
5.2.3 Il “Real-Time B-format Player”
Per rendere facilmente accessibile il processo di decodifica relativo alla tecnologia Ambisonics
è stato sviluppato uno strumento software apposito, chiamato “Real-Time B-format Player”. Questo programma è stato realizzato come strumento virtuale nell'ambiente di sviluppo Labview, sfruttando le possibilità di interfaccia dell'applicativo con la scheda sonora multicanale utilizzata nel
sistema di riascolto.
Tramite il “Real-time B-format Player” è possibile effettuare il playback di un materiale sonoro B-format secondo la tecnologia Ambisonics, con la possibilità di introdurre diverse configurazioni di riascolto caratterizzate da una diversa sistemazione degli altoparlanti attorno all'ascoltatore. Il materiale sonoro codificato in B-format può provenire o da una registrazione effettuata con il
medesimo programma oppure da una coppia di files stereo sincroni contenenti rispettivamente i
segnali W, X e Y, Z della codifica B-format. Inoltre è possibile prelevare tali segnali direttamente
dal microfono Soundfield (o mandare in playback un registratore digitale multitraccia) e riascoltare
il campo acustico opportunamente elaborato, con un modesto tempo di latenza.
Il “B-format Player”, come ogni strumento virtuale, è caratterizzato da un “Front Panel” (mostrato in Fig. 5.5) che funge da interfaccia utente ed un “Block Diagram” (presentato in Fig. 5.6)
che determina le funzionalità complessive dello strumento mediante connessioni grafiche di blocchi che compiono operazioni specifiche.
Nel “Front Panel” si sceglie innanzitutto se l'utilizzo dello strumento sia “real-time” o “playback”
definendo nel secondo caso anche i nomi dei files di input da utilizzare. In questa modalità sono
attivi i pulsanti di controllo inferiori che regolano sia la registrazione che l'elaborazione e la riproduzione dei segnali B-format. Altra caratteristica del “Front Panel” è la presenza di quattro guadagni a barre che regolano l'amplificazione lineare dei canali in ingresso per i quali, come visto in
precedenza, sono suggeriti in letteratura valori differenti. É inoltre necessario stabilire la configurazione di riascolto (nella casella di scelta “array”) ed anche una dimensione opportuna dei buffers
di acquisizione dati. Quest'ultimo parametro è fondamentale per evitare che i canali divengano
disallineati temporalmente compromettendo l'efficacia di tutto il processo di restituzione.
Passando poi al “Block Diagram”, mostrato in Fig. 5.6 per la parte che riguarda l'utilizzo “realtime”, si nota come esso sia essenzialmente diviso in tre parti. La prima, alla sinistra, è dedicata
all'acquisizione dati dalle risorse audio di ingresso, la parte centrale all'elaborazione numerica e la
123
Fig. 5.5 – Il “Front Panel” del Real – time B-format Player con l’indicazione dei parametri da
fissare per il funzionamento.
Fig. 5.6 – Il “Block Diagram” del Real-time B-format Player per la parte real-time. Da notare come
le elaborazioni di decodifica siano svolte all’interno del sottostrumento al centro della finestra.
124
parte alla destra all'invio dei dati elaborati alle risorse audio di uscita. Con le potenzialità attuali del
sistema Labview è necessario trattare i canali a coppie stereo e per questa ragione è dedicato un
blocco di acquisizione (o ugualmente di restituzione) a ciascuna delle coppie impiegate. Le elaborazioni numeriche iniziano non appena i quattro segnali in ingresso hanno riempito i buffers appositi, e si svolgono in due fasi successive. Per prima cosa sono realizzati in un sotto-strumento gli
algoritmi di decodifica specializzati alla configurazione definita per la restituzione e in seguito
viene effettuato un shelf-filtering per ciascuno dei canali di uscita (da quattro a otto secondo la
configurazione) per migliorare l'efficacia degli algoritmi stessi.
Questo strumento virtuale automatizza molte delle procedure di restituzione (tranne per ora la
convoluzione) e ha permesso di studiare più efficacemente le metodiche di elaborazione e riascolto.
5.2.4 Il confronto tra il microfono Soundfield e una sonda intensimetrica
Il microfono Soundfield si presenta in termini teorici come una possibile alternativa alle sonde
intensimetriche sia assiali che tridimensionali, poiché produce in output segnali nominalmente
proporzionali alla pressione sonora ed alle tre componenti della velocità delle particelle d'aria
lungo i tre assi cartesiani. I vantaggi derivanti dall'utilizzo del microfono rispetto alle più costose
sonde intensimetriche tridimensionali consistono principalmente nella compatibilità con la tecnologia Ambisonics e quindi con il mondo della riproduzione audio. Sulla carta quindi questo dispositivo può rappresentare il legame operativo tra i concetti fisici di base che regolano le grandezze
energetiche e la tecnologia audio. Lo scopo di questa sezione del lavoro è stato quindi la validazione
dall'effettiva capacità di questa sonda microfonica di misurare le grandezze acustiche fondamentali pressione e velocità e come queste prestazioni si ripercuotono nel calcolo delle grandezze
intensimetriche.
5.2.4.1 Le misure di comparazione
É stato eseguito uno studio sperimentale per comparare direttamente, nelle stesse condizioni
acustiche, il Soundfield (SUST250) in modalità B-format con una sonda intensimetrica assiale
B&K 4181 (con microfoni accoppiati in fase) e calcolare l'insieme di grandezze visto in precedenza tramite lo strumento sviluppato. Bisogna a questo punto rimarcare che il Soundfield non è stato
concepito come strumento di misura e quindi l'uso che se ne propone potrebbe sembrare improprio: nondimeno una verifica di questo tipo dovrebbe fornire indicazioni preziose su eventuali
125
correzioni che, apportate al dispositivo, potrebbero renderlo idoneo alle misure.
Il confronto tra i due sistemi microfonici è stato effettuato all'interno di due ambienti di dimensioni contenute (<100m3) e di caratteristiche assai diverse riguardo al materiale di rivestimento del contorno. Nel primo caso (camera A) tutte le superfici di contorno erano rivestite di materiale
fonoassorbente mentre nel secondo ambiente (camera B) le pareti erano semplicemente intonacate
ed il pavimento in marmo riflettente.
In A è stato posto un altoparlante (mod. Quested F11) a circa 1.5 m da terra e sono state
individuate tre posizioni di misura in linea di fronte alla cassa, rispettivamente ad 0.65, 1.25 e 1.85 m
da essa. In B le posizioni di misura erano invece 7, spaziate di 30cm e la prima si trovava a 30cm dalla
bocca di una sorgente sonora B&K Omnisource: sorgente e posizioni di misura erano a 1.5m di
altezza.
Per ciascuna posizione nelle due camere è stata posta prima la sonda B&K4181 (puntandola
ovviamente verso l'altoparlante) e successivamente il SUST250 con l'asse X della codifica B-format
rivolto lungo lo stesso asse. La sonda B&K4181 è stata equipaggiata con spaziatore da 12mm. La
misura è consistita nel calcolo delle risposte all'impulso dei due dispositivi mediante tecnica
pseudocasuale MLS. Una volta ottenuti i due set di risposte all'impulso è stato necessario elaborare
una procedura per rendere i dati confrontabili, poiché il SUST250 non è calibrabile dall'operatore
(la sonda B&K4181 è stata invece calibrata prima della misura). A questo scopo sono state create due
misure di calibrazione “virtuali” (una per dispositivo) per una delle posizioni di misura (la seconda per
la camera A e la quarta per la camera B), convolvendo le relative risposte all'impulso con un tono
puro a 1kHz. É stato così ottenuto dalla sonda B&K 4181 il valore di LP di riferimento per ciascuna
dei due casi ed il valore di LP del SUST250 è stato calibrato di conseguenza. Una procedura di
calibrazione in tutto simile è stata impiegata per la velocità delle particelle lungo l'asse x. Una volta
ottenuti i parametri di calibrazione per pressione e velocità le risposte all'impulso sono state riscalate
per mantenere corrette le differenze di livello tra le posizioni.
Dopo aver svolto le convoluzioni tra le risposte riscalate ed un campione di rumore bianco di
circa 45 secondi sono stati utilizzati i file risultanti per l'analisi energetica nello strumento di misura descritto nel Capitolo 4.
5.2.4.2 I risultati
Nella Fig. 5.7 sono mostrati due grafici che rappresentano i valori delle grandezze energetiche
LP, LR ed LA misurati dalla sonda assiale B&K4181. I punti di misura sono quelli centrali per ciascu126
B&K4181 - Pos. 2
65
dB rel. to S.I. ref. values
60
55
Lp
Lr
La
50
45
0
0
0
5
0
0
5
12
16
20
25
31
40
0
50
63
0
80
00
50
10
12
00
16
00
20
00
25
50
31
00
00
40
50
63
00
40
Hz
B&K4181 - Pos. 4
75
dB rel. to S.I. ref. values
70
65
Lp
Lr
La
60
55
50
45
5
12
0
16
0
20
0
25
5
31
0
0
40
50
0
63
0
80
00
10
50
12
00
16
00
20
00
25
00
50
31
40
00
50
63
00
40
Hz
Fig. 5.7 – Valori di LP, LAed LR nei punti centrali in ciascuna delle due camere misurati con la sonda intensimetrica
B&K4181. In alto: camera A; in basso: camera B.
127
LP
8,0
7,0
6,0
Delta dB
5,0
4,0
Pos. 1
Pos. 2
Pos.3
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
12
5
16
0
20
0
25
0
31
5
40
0
50
0
63
0
00
50
00
80
0
10
12
16
00
50
00
20
25
31
00
00
40
50
63
00
-2,0
Hz
LV
11,0
10,0
9,0
8,0
7,0
Delta dB
6,0
5,0
Pos. 1
Pos. 2
Pos.3
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
5
12
0
16
0
20
0
25
5
31
0
40
0
50
0
0
63
80
50
00
10
12
00
16
00
00
20
25
00
00
50
31
40
50
63
00
-3,0
Hz
Fig. 5.8 – Andamento differenziale del livello di pressione LP (in alto) e di velocità LV (in basso) nelle tre diverse
posizioni all’interno della camera A.
128
LA
10,0
8,0
Delta dB
6,0
Pos. 1
Pos. 2
Pos. 3
4,0
2,0
0,0
12
5
16
0
20
0
25
0
31
5
40
0
50
0
63
0
80
0
50
00
00
00
00
10
12
16
20
25
00
00
50
31
40
50
63
00
-2,0
Hz
LR
14,0
12,0
10,0
Delta dB
8,0
6,0
Pos. 1
Pos. 2
Pos. 3
4,0
2,0
0,0
-2,0
5
12
0
16
0
20
0
25
5
31
0
40
0
50
0
63
0
80
00
10
00
00
50
12
16
20
00
25
00
50
31
40
00
50
63
00
-4,0
Hz
Fig. 5.9 – Andamento differenziale del livello di intensità radiante - attiva - LA (in alto) e di intensità
oscillante LR (in basso) nelle tre diverse posizioni all’interno della camera A.
129
na delle due camere (A in alto e B in basso). I dati sono rappresentati in scala dB relativa ai riferimenti
standard per ciascuna delle grandezze. Questi grafici vogliono descrivere il campo acustico nei due
casi prima di passare ad un confronto con la sonda Soundfield. Innanzitutto si nota come pressione
ed intensità radiante abbiano in entrambe i casi valori piú alti della intensità oscillante, probabilmente
per la dominanza del suono diretto. La differenza è comunque più contenuta nel caso B ove i modi
propri dell'ambiente danno un contributo molto più significativo, secondo il meccanismo delineato
nei precedenti capitoli. Inoltre pressione e intensità hanno in A valori decisamente più vicini tra loro,
a conferma che nel punto di misura pressione sonora e velocità delle particelle hanno dipendenza
temporale assai simile.
Passiamo ora ad analizzare i risultati per le misure di confronto. Nelle Fig. 5.8 e 5.9 sono
mostrati rispettivamente pressione e velocità e le due componenti dell'intensità misurate nella camera A. I grafici sono presentati come differenza algebrica tra i valori in dB ottenuti con la sonda
B&K4181 e il microfono SUST250. Si nota per prima cosa che per tutte le grandezze esiste una
notevole discrepanza alle basse frequenze che è dovuta, come visto, all'unitá di controllo nel SUST250
che include un filtro di “roll off” che taglia progressivamente le zone gravi dello spettro. Le considerazioni sono quindi preferibilmente da riferire ad un intervallo dei frequenze limitato inferiormente
alla banda di 1/3 Oct. con frequenza centrale a 315 Hz: le frequenze inferiori si discostano infatti in
maniera eccessiva.
Le posizioni di misura 2 e 3 mostrano differenze contenute entro 1dB per tutte le grandezze
misurate mentre la posizione più vicina (e quindi sicuramente più critica per la prossimità della
sorgente sonora) comporta variazioni più marcate. In particolare la sonda SUST250 sembra
sottostimare di una quantità compresa mediamente tra 1 e 2dB sia LP, LV che LA, mentre LR si
discosta maggiormente e, soprattutto, con una maggiore fluttuazione tra le frequenze più acute e
quelle gravi. Da questi grafici quindi i due sistemi sembrano accettabilmente comparabili, tenendo
ben presente che è bene evitare il campo vicino della sorgente sonora.
Passiamo ora ad esaminare i risultati per l'ambiente B, che come descritto era di dimensioni
ridotte con pareti lisce e riflettenti. I grafici relativi sono mostrati nelle Fig. 5.10 e 5.11. Il grafico
di LP mostra complessivamente un buon accordo tra i sistemi nell'intervallo di confronto. La discrepanza media riscontrata si colloca a circa 0.5 dB. A questo riguardo è da tenere in considerazione
che la calibrazione è stata effettuata con un tono puro a 1kHz e che probabilmente l'utilizzo di un
diverso calibratore operante ad esempio su una banda di frequenze (purtroppo non disponibile
durante le misure) avrebbe prodotto una differenza più contenuta. Considerazioni diverse derivano
dai grafici di LV ed LA. Innanzitutto il modulo della velocità pare essere riprodotto con un errore
130
LP
10,0
8,0
6,0
Pos 2
Delta dB
Pos 3
4,0
Pos 4
Pos 1
2,0
Pos 5
Pos 6
0,0
Pos 7
-2,0
16
0
12
5
50
0
40
0
31
5
25
0
20
0
63
00
50
00
40
00
31
50
25
00
20
00
16
00
12
50
10
00
80
0
63
0
-4,0
Hz
LV
12,0
10,0
8,0
Pos 2
6,0
Delta dB
Pos 3
4,0
Pos 4
Pos 1
2,0
Pos 5
Pos 6
0,0
Pos 7
-2,0
-4,0
5
12
0
0
16
20
5
0
0
25
31
40
0
0
0
50
63
80
50
00
00
00
50
00
00
00
10
12
16
20
25
31
40
50
63
00
-6,0
Hz
Fig. 5.10 – Andamento differenziale del livello di pressione LP (in alto) e di velocità LV (in basso) nelle sette
diverse posizioni all’interno della camera B.
131
LA
25,0
20,0
Pos 2
Delta dB
Pos 3
15,0
Pos 4
Pos 1
10,0
Pos 5
Pos 6
5,0
Pos 7
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
6300
0,0
Hz
LR
10,0
8,0
Pos 2
6,0
Pos 3
Delta dB
4,0
Pos 4
Pos 1
2,0
Pos 5
0,0
Pos 6
Pos 7
-2,0
-4,0
-6,0
12
5
16
0
20
0
25
0
31
5
40
0
50
0
63
0
80
0
00
10
50
12
00
16
00
20
00
25
50
31
00
40
00
50
63
00
-8,0
Hz
Fig. 5.11 – Andamento differenziale del livello di intensità radiante - attiva - LA (in alto) e di intensità
oscillante LR (in basso) nelle sette diverse posizioni all’interno della camera B.
132
piuttosto significativo che, tra l'altro, cambia segno tra le diverse frequenze per posizione fissata.
Inoltre i valori risultanti di LA sono decisamente sottostimati, da un minimo di 5 dB ad oltre 10 dB con
notevoli variazioni tra le diverse frequenze. Maggiore responsabile di questa marcata discrepanza è
probabilmente la riproduzione della differenza di fase tra pressione e velocità delle particelle che
determina il contributo radiante. Infatti il SUST250 capta il campo sonoro in quattro punti di misura
corrispondenti alle capsule (a differenza della sonda B&K che utilizza solo due microfoni), e a questi
segnali è applicata una elaborazione per ripristinare “a posteriori” la coincidenza spaziale. Questa
misura mette in luce come, per campi acustici in cui verosimilmente le differenze di fase tra pressione
e velocità siano maggiori (rispetto al caso A), il dispositivo non è in grado di riprodurle correttamente
ed incorre in errori molto significativi. In ultimo il grafico di LR riproduce valori collocati a circa –
4dB rispetto al livello della sonda B&K4181. Su questa grandezza si commette quindi un errore
principalmente legato all'errore sulla pressione mentre sembra trascurabile l'effetto dovuto all'errore
di fase sulla misura di LA poiché non si manifestano le variabilitá viste per la misura dell'intensitá. In
ultima analisi la calibrazione ha introdotto un errore sistematico nel livello LP che si ripercuote, ampliata a motivo della derivazione dell'errore, sulla misura di LR (Eq.4.8).
5.2.4.3 Discussione
Dalle misure presentate emerge complessivamente che l'utilizzo del microfono Soundfield
SUST250 come sonda intensimetrica introduce artifatti principalmente dovuti alla modalità di
campionamento del segnale acustico ed anche alle post-elaborazioni elettriche. Mentre la riproduzione della pressione sonora è generalmente fedele (a patto di effettuare una calibrazione con un
segnale in una banda e non con un tono puro) sia la intensità radiante che quella oscillante possono
essere soggette a errori notevoli in particolari condizioni di campo. Inoltre gli errori sono di tipo
differente a seconda del tipo di campo acustico e quindi risulta pressochè impossibile fornire indicazioni di modifica del Soundfield per renderlo effettivamente compatibile con la sonda
intensimetrica.
Bisogna peró rimarcare che le condizioni di test, spece nel caso della camera B, sono estreme
e con ogni probabilitá una comparazione nel campo diffuso di una sala d'ascolto potrebbe fornire
discrepanze piú contenute. In ogni caso allo stato attuale il Soundfield non pare proponibile come
sonda intensimetrica. L'utilizzo di questo microfono puó comunque fornire, grazie alla direzionalitá
dei segnali, preziose informazioni ad esempio relativamente al contributo dato al livello sonoro
totale dalle onde provenienti dalle tre direzioni cartesiane.
133
5.3 La tecnologia Stereo Dipole
Questa seconda tecnologia discende dalle metodiche sviluppate per rendere compatibili la
tecnologia binaurale e la riproduzione stereofonica mediante altoparlanti. Come noto la tecnologia
binaurale si basa su registrazioni che vengono effettuate attraverso l'utilizzo di un simulatore della
testa umana (sonda binaurale), spesso con anche un simulatore del busto, che tende a produrre
trasformazioni del campo sonoro vuoto simili a quelle che produrrebbe un essere umano. Le informazioni di spazialità delle immagini sonore vengono così codificate con precisione nella ripresa
sonora binaurale, poichè ogni punto dello spazio in cui è presente una sorgente sonora è caratterizzato da una differente coppia di funzioni di trasferimento acustico rispetto alla sonda binaurale a
causa della morfologia tipica della testa. Nell'insieme queste coppie di funzioni, quando sono misurate in ambiente anecoico sull'intero angolo solido attorno alla testa, sono chiamate “Head Related
Transfer Functions” (cioè funzioni di trasferimento relative alla testa o HRTF) e la caratterizzano
completamente.
Le registrazioni binaurali sono abitualmente riprodotte in cuffia (con le necessarie cautele per
quello che riguarda l'equalizzazione delle cuffie stesse), mentre non possono essere riprodotte, con
gli stessi effetti di spazialità, su una coppia di altoparlanti. In realtà anche la riproduzione in cuffia
può presentare alcuni inconvenienti, tra i quali i più critici sono la localizzazione delle immagini
sonore all'interno della testa e la loro ovvia rotazione al ruotare della testa dell'ascoltatore.
Per passare da una registrazione binaurale ad una restituzione su coppia di casse acustiche
occorre elaborare numericamente la registrazione. Se la configurazione degli altoparlanti è quella
stereo con apertura di circa 60° si parla di ascolto “transaurale” mentre lo Stereo Dipole comporta
un'apertura delle casse in ascolto di circa 10°, molto minore quindi del setup stereo (vedi Fig.
5.12). Questa differenza è cruciale nell'efficacia del sistema e permette allo Stereo Dipole di ottenere prestazioni nettamente superiori rispetto all'ascolto transaurale nel ricreare immagini sonore
virtuali. Ciò è giustificato con estrema chiarezza analitica in [3] dove è mostrato come per l’apertura
Stereo Dipole le elaborazioni numeriche permettano di eliminare più con maggiore precisione la
presenza di cross-talk fra i canali.
L'immagine sonora prodotta dallo Stereo Dipole risulta quindi molto più stabile rispetto a movimenti della testa dell'ascoltatore ed inoltre l'orizzonte sonoro riproducibile è molto più esteso, fino ad
avvolgere l'ascoltatore anche posteriormente. Tutto ciò contribuisce in modo determinante ad aumentare la sensazione di realismo dell'evento sonoro riprodotto.
134
10°
60°
Fig. 5.12 - Disposizione degli altoparlanti par l’ascolto transaurale (a sinistra) e
per la tecnologia Stereo Dipole (a destra).
5.3.1 Le elaborazioni numeriche per la restituzione Stereo Dipole
L'elaborazione dei segnali per preparare la restituzione sulla coppia di altoparlanti a configurazione Stereo Dipole include la cancellazione del crosstalk e l'eliminazione del filtraggio acustico indotto dalla testa dell'ascoltatore rispetto agli altoparlanti di restituzione. Quest'ultima elaborazione
serve ad evitare che le alterazioni indotte dalla sonda binaurale siano introdotte due volte nel processo
completo. I due passaggi necessari si realizzano in realtà mediante una sola elaborazione, con la quale
si ottengono opportuni filtri digitali con cui operare sulla registrazione originale. Per calcolare tali filtri
occorre innanzitutto disporre delle risposte all'impulso relative al sistema sonda binaurale - coppia di
altoparlanti, come rappresentato in Fig. 5.13. Per una resa ottimale del sistema queste funzioni dovrebbero essere ricalcolate per ciascun utente, ma questa eventualità, seppure verificata sperimentalmente, si presenta per ovvie ragioni impraticabile.
Per misurare le funzioni richieste la sonda binaurale è stata posizionata in una camera con
buone caratteristiche silenti a circa 2 m dagli altoparlanti (separati da una corretta apertura angolare), lungo l'asse di simmetria della coppia. Tale posizione dovrà poi coincidere con quella dell'ascoltatore nella fase di restituzione.
Ciascun canale della testa è in relazione con entrambi gli altoparlanti, così che i filtri inversi
da utilizzare si possono ottenere risolvendo un sistema di quattro equazioni in quattro incognite
[10]. Omettendo i calcoli dettagliati si arriva a definire i filtri nel dominio del tempo come:
135
Fig. 5.13 – Schema relativo alla determinazione delle risposte all’impulso (hll, hrr, hlr, hrl) tra gli altoparlanti e la sonda binaurale.
 f ll = hrr ⊗ InvDen
 f = − h ⊗ InvDen
 lr
lr

 f rl = −hrl ⊗ InvDen
 f rr = hll ⊗ InvDen
(2)
con
InvDen = InverseFilter (hll ⊗ hrr − hlr ⊗ hrl )
(3)
dove i simboli h indicano le antitrasformate di Fourier delle HRTFs nella configurazione fissata (il
primo pedice è relativo alla sorgente e il secondo all'orecchio del ricevitore) e il simbolo ⊗ indica
l'operazione di convoluzione. Il calcolo del filtro inverso InvDen viene in realtà effettuato numericamente tramite convoluzione nel dominio della frequenza, in cui l'operazione espressa in (3)
risulta:
C (ω ) =
1
FFT (hll )* FFT (hrr ) − FFT (hlr )* FFT (hrl )
136
(4)
dove C(ω) è il filtro inverso, FFT rappresenta la trasformata di Fourier e * è il prodotto ordinario. Per
arrivare alla forma finale del filtro si usa una rappresentazione modificata di C(ω) che ne garantisce
una maggiore stabilità numerica. Si tratta, come introdotto da Kirkeby [11], di aggiungere un parametro di regolarizzazione, chiamato ε(ω), all'interno del range di frequenze coperto dagli altoparlanti
utilizzati. Tale parametro permette di mantenere limitata la dinamica del filtro, che tenderebbe all'infinito quando il denominatore della (4) presenta valori molto prossimi a zero.
Si ha infine che:
C −1 (ω ) ≅
C * (ω )
C * (ω )C (ω ) + ε (ω )
(5) .
Dopo aver determinato tale grandezza si passa al calcolo delle funzioni fll, frl, flr, frr e, sempre
tramite convoluzione, all'ascolto in tempo reale del segnale binaurale originario sulla coppia di
casse in configurazione Stereo Dipole.
La stabilità del filtro inverso è cruciale nello svolgimento dell'intera procedura, e dipende
anche in maniera sostanziale dalla sonda binaurale impiegata, come è risultato ben presto evidente
durante lo sviluppo del sistema. In particolare, maggiore è il dettaglio introdotto nella sonda binaurale
nel simulare la morfologia umana, tipicamente con l'aggiunta del condotto uditivo, e più “frastagliate”
diventano le HRTFs, sicchè, quando queste funzioni devono essere trattate numericamente ed invertite, i risultati sono in genere maggiormente instabili. A compensazione di ciò interviene
l'equalizzazione sul segnale microfonico che in diversi modelli commerciali rende meno “aspre” le
HRTFs mantenendo praticamente inalterata la capacità di captare le caratteristiche tridimensionali
del campo acustico che si sta riprendendo. Durante la messa a punto del sistema di sintesi sono
state provate diverse sonde binaurali che si differenziano notevolmente sia per la tipologia costruttiva
che per la qualtá dei componenti elettronici. I modelli impiegati sono: Sennheiser MKE2002,
Ambassador, Neumann KU100, B&K4100, B&K4128. Per ciascuna di esse é stata implementata
la procedura completa di elaborazione e si è verificato percettivamente, con semplici prove sul medesimo campione sonoro, che la sonda B&K 4128 (che ha il simulatore di torso ed i microfoni sul filo
interno del padiglione auricolare) fornisce senz'altro i risultati migliori. La testa in questione è dotata
di una unità di equalizzazione e ha la possibilità di calibrare i microfoni.
5.4 Conclusioni
Le tecnologie descritte rappresentano le risorse piú avanzate attualmente disponibili per ricre137
are un campo acustico tridimensionale in una dterminata porzione di spazio con un limitato numero
di altoparlanti. I concetti fisici e psicoacustici su cui le tecnologie sono basate sono stati esposti e sono
stati approfonditi, riguardo alla tecnologia Ambisonics, sia i legami che essa ha con l`intensimetria
che peculiari tecniche di restituzione automatizzata. In particolare si é mostrato che una sonda
microfonica Soundfield si comporta similmente ad una sonda intensimetrica solo in condizioni molto
particolari, mentre in generale tra i due dispositivi esistono differenze marcate. La tecnologia Stereo
Dipole, che pure richiede elaborazioni supplementari per la restituzione, si é dimostrata particolarmente affidabile per un singolo utente ed il seguito del lavoro, riportato nel Capitolo 6, é stato svolto
esclusivamente con essa.
Parte del lavoro qui presentato é in pubblicazione in [12].
5.5 Bibliografia
[1] A. D. Blumlein, British Patent n° 394325
[2] M. A. Gerzon, General metatheory of auditory localisation, AES Preprint, 92nd Convention,
March 1992
[3] O. Kirkeby, P. Nelson, H. Hamada, The ‘Stereo dipolé- A virtual source imaging System using
two closely spaced loudspeakers, Journal of Audio Engeneering Society, Vol. 46, No. 5, pp. 387395, May 1998
[4] M. A. Gerzon, Multi-system ambisonic decoder, Wireless World, pp. 43-47, July 1997
[5] M. A. Gerzon, Periphony: whith height surround sound reproduction, Journal of Audio
Engeneering Society, vol. 21, pp. 2-10, Jan/Feb 1973
[6] P. G. Craven, M. A. Gerzon, Coincident microphone simulation covering three dimensional
space and yelding various directional output, United States Patent n° 4.042.779
[7] K. Farrar , Soundfield microphone, Wireless World, pag. 48, Oct. 1979
[8] M. A. Gerzon , The design of precisely coincident microphone arrays for stereo and surround
sound, AES Preprint, 50th Convention, March 1975
[9] D. G. Malham, Sound spatialisation, DAFX98 Proceedings, pp. 62-70
[10] A. Farina, E. Ugolotti, Subjective comparision between stereo dipole and 3D ambisonic
surround systems for automotive applications, AES 16th International Conference on Spatial Sound
Reproduction, Rovaniemi, Mar. 1999
[11] O. Kirkeby and P. A. Nelson – “Digital Filter Design for Virtual Source Imaging Systems”,
Pre-prints of the 104rd AES Convention, Amsterdam, 15 - 20 May, 1998.
138
[12] S.Mainardi, N.Prodi, P.Fausti, “Sviluppo di sistemi per la spazializzazione sonora”, accettato
per la pubblicazione sulla Rivista Italiana di Acustica.
139
Capitolo 6
Gli indicatori oggettivi nel campo acustico auralizzato
6.1 Introduzione
Le risorse tecnologiche messe a punto secondo la descrizione fornita nel Capitolo 5 sono state
impiegate per indagare come gli indicatori, sia temporali come il tempo di riverbero o le frazioni
energetiche, che spaziali come le cross-correlazione mutua interaurale (IACC) [1], siano alterati
dalla procedura di sintesi dei campi acustici comunemente definita auralizzazione. Questo studio
presuppone ovviamente che un dato “set” di parametri acustici definisca con buona precisione
particolari condizioni d'ascolto: ne consegue che una corretta procedura di sintesi deve essere in
grado di riprodurre le medesime qualità d'ascolto sperimentate nel campo originario e di conseguenza gli stessi parametri acustici. Come nel seguito mostrato questo comportamento non è assolutamente garantito a priori ed anzi risulta difficile da ottenere in generale e dipende da una serie di
fattori che riguardano sia le modalità di misurazione che di elaborazione, nonchè, in misura ancora
più critica, quelle di restituzione del segnale.
Questa parte del lavoro è servita per la messa a punto, tuttora in corso, di test psicoacustici in
140
ambiente virtuale ed il loro confronto e validazione con test in ambiente reale.
La letteratura sulle alterazioni ai parameri acustici dai sistemi di sintesi non é molto ricca.
Alcuni autori ([2],[3]), hanno affrontato aspetti specifici nella dipendenza della cross-correlazione
interaurale nella riproduzione stereo mostrando come il fattore che maggiormente regola il fenomeno
sia l'apertura angolare delle casse di riproduzione. Sono invece riportati in letteratura svariati esempi
di impiego delle tecnologie di riascolto per le valutazioni soggettive delle sale, ma nessuno di essi
presenta una validazione oggettiva del sistema di riascolto. Il più recente [4] utilizza una procedura
semplificata di riascolto che non segue la metodica stereo ma crea due canali disaccoppiati per ciascuna delle orecchie con l'ausilio di guide d'onda separate per ciascuno dei due canali di trasmissione.Non
sono peró investigate le relazioni tra i dati misurati nell'ambiente reale e quelli ricavati dalla catena di
sintesi del campo acustico. Lo studio qui effettuato è quindi di sicuro interesse per lo sviluppo delle
tecnologie dell'acustica virtuale ed il loro impiego nell'indagine delle condizioni acustiche nelle sale.
6.2 Le misure nell'ambiente reale
Per prima cosa sono state misurate diverse risposte all'impulso binaurali all'interno del Teatro
Comunale di Ferrara, per cinque posizioni nella platea e cinque nei palchi sul lato destro della sala,
mostrate in Fig. 6.1. In questa sessione di misura, svoltasi nel Marzo del 2000, è stata utilizzata una
sonda binaurale B&K4100 fornita anche del simulatore del busto dell'ascoltatore. Le condizioni di
preparazione della sala erano in tutto uguali a quelle già sperimentate nel Marzo del 1999 e cioè
non era presente alcun allestimento scenico. Per questa campagna di misura è stata però utilizzata
una particolare distribuzione di sorgenti sonore, mostrata in Fig. 6.2. Come si vede due sorgenti
erano nella buca dell'orchestra rispettivamente nelle parti scoperta e coperta, e due sorgenti erano
sul palcoscenico a diversa distanza dal bordo verso la sala. Tutte le sorgenti si trovavano su una
linea ideale ad 1m dall'asse di simmetria della sala. Sono state cosí rilevate le risposte all'impulso
relative sia a strumenti in posizioni diverse della buca (quella anteriore chiamata 01 e quella posteriore chiamata 02) che ad un ipotetico cantante nella zona anteriore e posteriore del palcoscenico,
indicate rispettivamente con 03 e 04. Le sorgenti sonore impiegate sono direzionali (casse acustiche Lem mod. SPL90) per simulare una emissione più vicina a quella di uno strumento musicale o
alla voce umana. Le risposte all'impulso cosí misurate sono state riscalate per mantenere corrette le
ampiezze relative. Per ciascuna posizione d'ascolto sono state raccolte quattro risposte all'impulso
stereo binaurali per tutte le posizioni delle sorgenti sonore.
A compimento di questa fase del lavoro sono stati calcolati dalle misure tutti i parametri di
141
Fig. 6.1 – Disposizione in pianta dei ricevitori binaurali in platea e nei palchi nel Teatro Comunale di Ferrara.
142
Fig. 6.2 – Disposizione delle sorgenti sonore direzionali nella buca e sul palcoscenico nel Teatro Comunale di Ferrara.
interesse per la valutazione acustica delle sale, sia di tipo “temporale” che di tipo “spaziale”.
6.3 La preparazione e lo svolgimento delle misure virtuali
Una volta ottenute le risposte all'impulso nel Teatro Comunale di Ferrara, che d'ora innanzi
chiameremo “reali”, è stata messa a punto una procedura per una misura di tipo “virtuale”, basata
sulla metodica di auralizzazione. Questa e le successive fasi del lavoro sono state svolte presso il
laboratorio di acustica della Graduate School of Science and Technology, Università di Kobe (Giappone).
Innanzitutto si è deciso di focalizzare l'analisi ad una posizione centrale della platea e ad una
posizione in un palco arretrato del III Ordine. Queste due posizioni sono infatti significative delle
diverse condizioni d'ascolto sperimentate tra la platea ed i palchi e permettono di investigare il comportamento dei parametri in modo sufficientemente generale. Il primo passo della procedura è
consistito nella convoluzione delle otto risposte all'impulso stereo con segmenti di rumore
pseudocasuale (MLS di ordine 16) della durata di circa 30 secondi. I segnali ottenuti corrispondono quindi (almeno in linea teorica) alle tracce che sarebbero state registrate per mezzo di una
misura MLS nell'ambiente reale. La fase successiva ha riguardato la preparazione di questi segnali
per essere restituiti non già nell'ambiente reale, ma in una apposita camera d'ascolto con caratteristiche accettabilmente anecoiche. Le elaborazioni effettuate hanno seguito l'iter descritto nel Capitolo 5, facendo uso dei dati acustici della sonda B&K4100 impiegata nei rilievi. Sono infatti state
misurate le coppie di risposte all'impulso tra i canali della sonda e una coppia di casse per il riascolto
143
sia nella configurazione stereo a 60 gradi di apertura angolare che nella già descritta configurazione
stereo-dipole con apertura angolare ridotta a 10 gradi. Da queste sono stati poi ottenuti i relativi filtri
inversi (indicati nel seguito con “B&K”) secondo la procedura di Kirkeby (cfr. par. 5.3.1) e si è
arrivati ai segnali “sorgente” per l'ambiente virtuale. A questo punto sono state effettuate le vere e
proprie misure virtuali riposizionando una sonda binaurale nella camera d'ascolto (sfortunatamente
la B&K4100 non era più disponibile in questa fase) e riproducendo sulle casse acustiche il segnale
“sorgente” MLS. È stato cosí ottenuto un insieme completo di risposte all'impulso “virtuali” che sono
poi state elaborate secondo le usuali procedure per determinare gli indicatori acustici.
Per ampliare il set di dati a disposizione e studiare più in dettaglio la robustezza della procedura è stata creata ex-novo un'altra serie di filtri inversi, relativi ad un differente set-up di restituzione (indicati nel seguito con “Shure”). Si tratta di filtri inversi derivati dalle risposte all'impulso
tra le casse impiegate nella restiuzione e due piccoli microfoni posizionati all'ingresso del padiglione auricolare di uno degli sperimentatori. La procedura seguita per creare i segnali sorgente di
restituzione e per la misura “virtuale” è stata identica al caso “B&K”.
6.4 I risultati
6.4.1 I parametri temporali
Per il confronto tra le misure reali e quelle virtuali sono stati calcolati la definizione (D50 in
Fig. 6.3), il tempo di prima riverberazione (EDT in Fig. 6.4), il tempo baricentrico (TS in Fig. 6.5)
ed il tempo di riverbero (RT20 in Fig. 6.6).
Nel Capitolo 1 è stato messo in luce come la valutazione di queste grandezze sia preferibilmente da effettuare con un sonda monaurale e che l'utilizzo di sonde binaurale risulti improrio.
Cionondimeno, per gli scopi di confronto (e non di caratterizzazione assoluta) che sono oggetto di
questa indagine, si è ritenuto che la misura tramite sonda binaurale fosse senz'altro significativa.
In ognuna delle figure presentate sono riportate tre coppie di grafici la prima relativa alle
misure nell'ambiente reale e le altre due relative all'ambiente virtuale, rispettivamente derivate dai
filtri inversi “B&K” e “Shure”. I grafici si riferiscono all'apertura angolare stereo-dipole.
Procedendo quindi all'analisi dei risultati per il parametro D50 si vede come esista un buon
accordo tra i dati reali e quelli virtuali specie per la posizione in platea. La ripartizione in frequenza
del parametro è riprodotta con fedeltà e, ciò che più conta, le differenze mutue tra le diverse posizioni di misura nel caso reale si ritrovano ben rappresentate in ognuno dei due insiemi di dati
144
Fig. 6.3 – Grafici comparativi tra le misure reali e i due insiemi di misure virtuali indicati con “B&K” e “Shure”:
parametro di definizione (D50). L`apertura delle casse segue la configurazione stereo-dipole.
145
Fig. 6.4 – Grafici comparativi tra le misure reali e i due insiemi di misure: parametro tempo di prima
riverberazione (EDT).
146
Fig. 6.5 – Grafici comparativi tra le misure reali e i due insiemi di misure: parametro tempo baricentrico (TS).
147
Fig. 6.6 – Grafici comparativi tra le misure reali e i due insiemi di misure virtuali: parametro tempo di riverbero (RT20).
148
virtuali. Anche per la posizione nel palco del III ordine valgono considerazioni simili seppure con
qualche lieve discrepanza. Le prestazioni dei due sistemi virtuali paiono non sensibilmente differenti tra loro. Passando al parametro EDT si conferma come, seppure con alcune variazioni, gli
andamenti dei dati virtuali riproducono quelli dei dati reali ed in particolare l'incrocio tra le curve
01 e 02 con 03 e 04 per la platea tra i 500 ed 1000Hz risultano evidenti nei tre gruppi di dati. Il
confronto tra le diverse misure risulta peraltro meno agevole per la maggiore variabilità del parametro stesso tra le diverse sorgenti. È da notare che la procedura “B&K” fornisce dati dai quali le
routine di calcolo non sono riuscite ad estrarre i valori di EDT per la banda di frequenza dei 125Hz.
Questo è senz'altro indice di uno dei possibili punti deboli dell'intera procedura. Si tratta infatti non
già di un caso limitato ad una coppia di sorgente e ricevitore ma di una caratteristica comune a tutte
le coppie. Dal confronto con i dati virtuali “Shure” che, pur calcolati, mostrano nella maggior parte
dei casi valori più alti di quelli reali, pare che il punto critico sia nell'accumulo oltre il limite
accettabile di rumore di fondo a bassa frequenza nella procedura di misurazione virtuale in camera. Infatti, la routine di calcolo del tempo di riverbero, pur implementando una specifica correzione, risente dell'eccessivo rumore di fondo prima allungando impropriamente il valore del parametro e poi invalidando la misura stessa.
Passando ai grafici per il parametro TS sono confermate le osservazioni viste in precedenza ed
in particolare emerge come le sorgenti 01 e 02 si collochino su valori più alti per la platea mentre
nel palco l'andamento sia più ravvicinato per almeno tre delle quattro posizioni (tranne quindi 01).
In ultimo si presentano gli andamenti per il tempo di riverbero RT20. Le spezzate si discostano
poco tra le misure reali e virtuali ed anche le variazioni tra le diverse posizioni della sorgente si
ritrovano ben rappresentate nelle misure virtuali. Ancora mancano i dati a 125Hz per il set “B&K”
ed in questo caso anche il set “Shure” mostra problemi di calcolo che portano a valori sicuramente
sovrastimati nel caso della platea e ad invalidare la misura per il palco.
Riassumendo i dati descritti possiamo sicuramente dire che le procedure sviluppate per la
misura virtuale delle risposte all'impulso sono in grado di riprodurre con buona approssimazione
gli andamenti reali dei parametri temporali. Infatti la variabilità misurata è sufficientemente contenuta e parte di essa può sicuramente essere spiegata dalla diversità di parte delle componenti della
catena di misura reale da quelle della catena di restituzione e di misura virtuale, specialmente
riguardo alle casse acustiche e alla sonda binaurale. Inoltre è emerso uno dei possibili problemi
della procedura di misura virtuale, che è l'accumulo di rumore di fondo a bassa frequenza sostanzialmente dovuto al doppio passaggio dei segnali sulle apparecchiature di restituzione e misura.
149
6.4.2 I parametri spaziali
Il più importante e più significativo della classe di parametri binaurali spaziali è sicuramente
la cross-correlazione mutua interaurale (IACC). Su di esso quindi si è voluto per prima cosa porre
l'attenzione per verificare se l'immagine sonora virtuale poteva essere assimilabile a quella reale
per la spazialità. Nella Fig. 6.7 sono mostrate le tre coppie di grafici relative al parametro IACC
rispettivamente a sinistra per le misure reali “Field” e affiancati i due set virtuali “B&K” e “Shure”.
Le misure reali mostrano un andamento piuttosto usuale nella platea, con un valore marcatamente
alto alle basse frequenze e valori più contenuti alle frequenze più acute. Da notare in specifico
come i valori a 2kHz siano decisamente maggiori per le posizioni sul palcoscenico, probabilmente
in ragione della evidente direzionalità della sorgente a queste frequenze. Nella posizione d'ascolto
nel palco i valori sono piuttosto separati tra loro pur trovandosi nella gran parte dello spettro risultati più alti per le sorgenti sul palcoscenico rispetto a quelle nella buca d'orchestra.
Passando alle misure virtuali si nota per prima cosa una ridotta variabilità tra le diverse posizioni della sorgente sonora ma ciò che senz'altro colpisce maggiormente è la spiccata diversità degli
andamenti delle spezzate in frequenza rispetto a quelle di riferimento “Field”. I due insiemi di dati
virtuali producono poi risultati molto diversi tra loro.
A questo punto risulta evidente che l'impressione di spazialità nell'ambiente virtuale nelle
condizioni di misura sarà marcatamente diversa da quella originaria nell'ambiente reale. Questi
risultati indicano in maniera chiara le possibili lacune del sistema di riproduzione virtuale. Infatti,
nonstante siano stati impiegati per la misura virtuale apparecchiature diverse da quelle usate nella
misura, i parametri temporali hanno mantenuto una buona robustezza rispetto alla procedura. I
parametri spaziali non sono altrettanto affidabili e dipendono in modo sostanziale dalla risposta
non solo in ampiezza ma soprattutto in fase dei sistemi audio impiegati. Ne consegue che per una
restituzione virtuale più realistica si pone il vincolo di una unica catena di misura e restituzione.
Questo vincolo è rimosso per più semplici test di riascolto per la valutazione, ad esempio, della
sola riverberazione o delle frazioni energetiche.
6.5 Discussione
La correlazione spaziale tra due segnali captati in posizioni a distanza r nel campo acustico
riverberante di una sala entro cui è posta una sorgente sonora, segue un andamento ben descritto
dalla funzione [5]
150
1,0
0,6
01
02
0,4
03
04
Source
0,6
01
02
0,4
03
04
0,8
IACC (Norm.)
0,8
Source
IACC (Norm.)
0,8
0,2
0,2
0,0
0,0
Lin 125 250 500
1K
2K
01
02
0,4
03
04
1K
2K
4K
Lin 125 250 500
Center Frequency [Hz]
Center Frequency [Hz]
1,0
0,8
0,8
Source
0,6
01
02
0,4
03
04
0,2
IACC (Norm.)
1,0
2K
Center Frequency [Hz]
4K
2K
4K
Box 04 - Shure
1,0
Source
01
02
0,6
03
04
0,4
0,2
0,8
Source
0,6
01
02
03
04
0,4
0,2
0,0
0,0
1K
Center Frequency [Hz]
Box04 - B&K
Box04 - Field
Lin 125 250 500 1K
0,6
0,0
Lin 125 250 500
4K
Source
0,2
IACC (Norm.)
IACC (Norm.)
Stalls 02 - Shure
1,0
1,0
IACC (Norm.)
151
Fig. 6.7 – Parametro cross-correlazione mutua interaurale (IACC) con apertura angolare degli altoparlanti a 10°.
Stalls 02 - B&K
Stalls 02 - Field
0,0
Lin 125 250 500 1K
2K
Center Frequency [Hz]
4K
Lin
125 250
500
1K
Center Frequency[Hz]
2K
4K
ρr =
sin(kr )
.
r
Questo significa che la maggiore vicinanza tra i punti di misura causa come prevedibile una
più alta correlazione. Se fra i due punti, posti ad esempio ad una distanza pari a quella tipica tra i
padiglioni auricolari, viene introdotto anche un simulatore di testa la correlazione si abbassa per
effetto delle onde diffratta e diffusa.
Un sistema stereo alimentato con due segnali non correlati tra loro fornisce le migliori prestazioni di emulazione del campo diffuso per particolari aperture angolari in dipendenza dallo spettro
del segnale emesso e si assume generalmente a 60° l'apertura tipica per ottenere buoni risultati
nella gran parte dei casi. Questo accade in generale per i sistemi che non impiegano la cancellazione del cross-talk.
Se i segnali forniti alle casse sono tra loro correlati il campo acustico risultante è caratterizzato
da un “pattern” di interferenza: alla correlazione dei segnali si somma quella spaziale e la diffrazione
della testa è ben poco efficace. Per questo caso si hanno effetti d'ascolto anche molto innaturali e
una falsa localizzazione della sorgente sonora.
Sia per segnali correlati che non correlati i sistemi stereo a due canali che sono sprovvisti della
cancellazione del cross-talk non riescono comunque a riprodurre il parametro di cross-correlazione misurato nell'ambiente originario, e questa è la conclusione che si trae da [3].
Nello studio presente però le procedure di cross-talk sono state impiegate: nel caso “B&K”
partendo dai dati della sistema di misura e nel caso “Shure” utilizzando i dati acustici del sistema
di riproduzione. In tutti e due i casi evidentemente il cross-talk garantito non è sufficiente ed i
segnali alle due orecchie risultano perciò ancora spiccatamente correlati. Le misure mostrano che
l'andamento della cross-correlazione nei due casi virtuali riflette le relative parti del sistema di
misura impiegato piuttosto che le caratteristiche di cross-correlazione nell'ambiente reale.
Per studiare ancora più in dettaglio il comportamento di questo sistema di riascolto si è deciso
di ripetere tutte le elaborazioni precedenti aprendo la configurazione dai 10° ai 60°. Per queste
misure sono stati impiegati i filtri inversi “Shure” che rappresentavano correttamente almeno le
frequenze gravi dello spettro per la cross-correlazione interaurale. Sono quindi stati calcolati gli
opportuni filtri inversi e si è passati alla misura di un insieme campione di risposte all'impulso virtuali
per questa configurazione. È stato innanzitutto verificato che i parametri temporali mantengono una
buona stabilità e sono senz'altro confrontabili con quelli relativi alle misure originarie. I risultati dell'indicatore IACC per la posizione in platea sono mostrati in Fig. 6.8, che è da porre in confronto con
152
Stalls 02 - Shure (60°)
IACC (Norm.)
1,0
0,8
04
03
02
01
0,6
0,4
0,2
0,0
Lin
125
250 500
1K
2K
Center Frequency [Hz]
4K
Fig. 6.8 – Parametro cross-correlazione mutua interaurale (IACC) misurato in platea con apertura angolare degli altoparlanti a 60° con il set di filtri inversi “Shure”.
la precedente Fig. 6.7. Appare senz'altro che in questa seconda sessione di misure virtuali il parametro IACC assume valori più vicini al caso reale e che in certa misura sono riprodotte, seppure non
correttamente, alcune delle differenze tra le condizioni esaminate.
Poiché è ragionevole supporre che le prestazioni di cross-talk del sistema non siano migliorate
rispetto al caso precedente (infatti, come visto nel Cap. 5, un'apertura angolare ridotta è più “robusta” per questa procedura) se ne conclude che il miglioramento nella riproduzione del parametro
IACC è essenzialmente dovuto alla maggiore efficacia della riproduzione stereo come per i sistemi
senza cross-talk.
Il risultato ottenuto è quindi significativo e fornisce utili indicazioni su come sviluppare un
sistema per il riascolto. In particolare il controllo del sistema deve avvenire a due livelli. Il primo
è la massimizzazione dell'efficienza della cancellazione del cross-talk e l'altro è, in dipendenza dal
primo, lo stabilire una apertura angolare opportuna. Le due direzioni di intervento sembrano essere
in qualche modo in antitesi poiché, mentre per una buona cancellazione del cross-talk si richiede
una limitata apertura angolare delle casse, la configurazione preferibile in assenza di cross-talk è
posta a circa 60°. Infine i risultati sono ancora più interessanti se considerati alla luce delle precedenti assunzioni circa la maggiore efficacia del sistema di restituzione in configurazione stereo
dipole. Questi studi non sono d'altra parte in grado di fornire argomenti decisivi per risolvere questa apparente contraddizione poiché non sono state effettuate misure dirette per quantificare il
cross-talk. A questo riguardo nuove indagini di questo tipo sono necessarie utilizzando una catena
153
di misura omogenea.
6.6 Conclusioni
Diversamente dai lavori esaminati in letteratura si é voluto qui fissare l'attenzione non giá sul
valore degli indicatori per sé, ma sulle alterazioni introdotte su di essi dalle procedure di elaborazione dell'acustica virtuale. A questo scopo sono stati dapprima creati, per un medisimo sistema
sorgente sonora-ricevitore, gli insiemi di indicatori reali e virtuali. Di questi ultimi sono state ottenute
due tipologie provenienti da procedure di elaborazione diverse. Mentre in entrambe i casi i parametri
temporali sembrano sufficientemente “robusti” rispetto alle elaborazioni, ció non si verifica per il piú
importante parametro binaurale, la cross-correlazione mutua interaurale. Il motivo principale di ció é
che non é stato possibile impiegare la medesima catena per la misurazione e la restituzione.
I limiti della procedura sono stati discussi specialmente riguardo all'efficacia del cross-talk (che
si é dimostrata scarsa) e alla parziale compensazione attuata diminuendo la correlazione spaziale tra i
segnali alle due orecchie tramite una maggiore apertura angolare degli altoparlanti.
6.7 Bibliografia
[1] ISO/DIS 3382 - Acoustics: measurement of the reverberation time with reference to other
acoustical parameters, 1997, Geneve.
[2] P.Damanske and Y.Ando, “Interaural crosscorrelation fo multihannel loudspeaker reprodution”,
Acustica, 27, 1972, pp. 232-238.
[3] M.Tohyama and A.Suzuki, “Interaural cross-correlation coefficients in stereo reproduced sound
fields”, J. Acoust. Soc. Am., 85 (2), 1989, pp.780-786.
[4] G.A.Soulodre, J.Bradley, “Subjective evaluation of new acoustic measures”, J. Acoust. Soc.
Am., 98(1), 1995, pp. 294-301.
[5] R.K.Cook, R.V.Waterhouse et al., “Measurement of correlation coefficients in reverberant sound
fields”, J. Acoust. Soc. Am., 27, 1955, pp. 1071-1077.
154
Ringraziamenti
Desidero formulare un vivo ringraziamento al Prof. Roberto Pompoli del Dipartimento di
Ingegneria dell'Universitá di Ferrara, che ha costantemente seguito ed incoraggiato le ricerche
presentate. Sono anche grato al Prof. Alessandro Cocchi del D.I.E.N.C.A. dell'Universtá di Bologna per la disponibilitá mostrata nella pianificazione delle attivitá. Desidero inoltre ringraziare
l'Ing. Ugo Ronconi, l'Ing. Andrea Mariani e l'Arch. Carla Tavernelli per l'aiuto durante le misure
nelle sale teatrali, il Dott. Domenico Stanzial ed il Dott. Davide Bonsi per la collaborazione negli
studi intensimetrici ed i colleghi Ing. Patrizio Fausti e Ing. Stefano Mainardi per le ricerche intraprese sui sistemi di sintesi. Inoltre sono particolarmente grato al Prof. Yoichi Ando ed ai Dott.
Hiroyuki Sakai e Dott. Shin-ichi Sato della Kobe University per la fruttuosa collaborazione sviluppata in questi mesi. Infine un ringraziamento all'Ing. Vito Zucchini del Teatro Comunale di Ferrara
per la collaborazione assicurata durante le ripetute misurazioni nel Teatro.
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