La Fisica di Star Trek

La Fisica di Star Trek
Stefano Spagocci
GACB
Viaggi nello Spazio
• Le distanze cosmiche sono davvero
incommensurabili!
• Distanza Terra/centro galattico: 25000 anni luce.
Diametro della Via Lattea: 100000 anni luce.
Distanza Terra/α Centauri: 3 anni luce. Distanza
Terra/galassie: da milioni a miliardi di anni luce!
• Un anno luce corrisponde a circa 10000 miliardi
di km, distanza percorsa in un anno dalla luce,
viaggiando a 300000 km/s!
Viaggi nello Spazio
• La massima velocità possibile è quella
della luce (detta c). Man mano che ci si
avvicina a c, il tempo, per chi viaggia a
tale velocità, tende a fermarsi!
• Quindi, viaggiare a velocità circa c, per chi
viaggia, comporta un tempo brevissimo.
Per chi rimane a Terra, però, il tempo può
essere di migliaia di anni!
Viaggi nello Spazio
• Quindi, viaggiando a velocità vicina a c,
una civiltà potrebbe solo muoversi nel
Sistema Solare o, al massimo, verso le
stelle più vicine!
• Per altre mete, occorre trovare un mezzo
per viaggiare più veloci di c. Un tale modo
sembra esistere, come vedremo!
Viaggi Subluminali
• Per chi viaggia a velocità circa c, il tempo
rallenta, come abbiamo visto.
• Ad esempio, viaggiando a c/4, come fa
l'Enterprise, ogni mese di viaggio si
sarebbe più giovani di 1 giorno!
• Nel seguito, supporremo di viaggiare ad
¼ della velocità della luce.
Viaggi Subluminali
• Non è possibile arrivare bruscamente a
c/4, o manovrare bruscamente.
• Il corpo umano, infatti, può sopportare
un'accelerazione prolungata di 3g al
massimo (g = accelerazione di gravità,
accelerazione = cambiamento di velocità).
• Per raggiungere c/4 occorrerebbe, quindi,
circa 1 mese!
Viaggi Subluminali
• Due possibili propellenti: energia di
fusione nucleare (idrogeno, H, che dà
elio, come nel Sole), annichilazione di
antimateria (ogni particella possiede
un'antiparticella di carica opposta e,
se le due si incontrano, si
annichilano, liberando energia).
Viaggi Subluminali
• Secondo E = mc2, ogni massa possiede
un'enorme energia che può essere
liberata, ad esempio, nella fusione, o
nell'annichilazione materia/antimateria.
• La fusione libera l'1% dell'energia
contenuta nella materia, l'annichilazione
materia/antimateria il 100%!
Fusione Nucleare
• L'Enterprise dovrebbe portare con sé, ogni volta
che accelera a c/4 e poi decelera, 40 volte la
sua massa in H (massa Enterprise = 4 milioni di
tonnellate)!
• Potrebbe raccoglierla per strada? Nella Via
Lattea c'è un atomo di H ogni cm3: per
raccoglierne a sufficienza, occorrerebbe un
imbuto con diametro 600 milioni di km (4 volte la
distanza Terra/Sole)!
Annichilazione Protone/Antiprotone
• Rimane quindi, come sola possibile alternativa,
l'annichilazione protone/antiprotone, la
propulsione più efficace (converte il 100% della
materia in energia).
• Occorrerebbe un sovrappiù di propellente del
10% circa ogni manovra.
• Nell'Universo, però, non esiste praticamente
antimateria: bisogna fabbricarla in acceleratori,
quali quelli del Fermilab di Chicago o del CERN
di Ginevra.
Annichilazione Protone/Antiprotone
• Gli acceleratori producono, tuttavia, pochissimi
antiprotoni. Il Fermilab ne produce 50 miliardi
all'ora. Trasformati in energia, essi
corrispondono ad 1 milliwatt, un centomillesimo
della potenza necessaria a una lampadina!
• Per l'Enterprise occorrerebbe, quindi, portarsi a
bordo ben 1022 acceleratori, per poter
raggiungere c/4! Almeno allo stato attuale della
tecnica.
Annichilazione Protone/Antiprotone
• Dovremo, quindi, rinunciare a viaggiare vicini
alla velocità della luce, a meno di portare decine
di milioni di tonnellate di carburante?
Sorprendentemente, non è affatto detto!
• Le prestazioni degli acceleratori, infatti,
aumentano di un fattore 10 circa ogni 20 anni:
se la tendenza continua, tra circa 500 anni
basterebbe un solo acceleratore a bordo
dell'Enterprise, cosa del tutto fattibile!
Viaggi Superluminali
• Secondo Einstein, lo spazio-tempo è come
un telo elastico.
• Ad esempio, il Sole è come una biglia che
produce una depressione in un foglio di
gomma: i pianeti, “cadendo” nella
depressione, orbitano attorno al Sole.
• Da ciò nascono “trucchi” per viaggiare più
veloci della luce, come vedremo.
Wormholes
Piegando il “foglio di
gomma” ed aprendo un
tunnel spazio-temporale
tra A e B, si può
accorciare la distanza tra
i due punti, procedendo in
linea retta, invece che sul
“foglio”. Si può, quindi,
superare la velocità della
luce.

Propulsione di Alcubierre
L'astronave è ferma
rispetto al “foglio” spaziotemporale. Tuttavia, il
“foglio” può essere “stirato”,
in modo da portare
l'astronave a velocità anche
molto superiori a quelle
della luce. L'astronave è
ferma rispetto al “foglio”: è il
“foglio” che si “stira”
velocemente.

Propulsione di Alcubierre
• Deformare lo spazio-tempo, però, costa
moltissima energia.
• Tipicamente, si dovrebbe fornire l'energia di
massa di un buco nero di circa 100 metri di
raggio (dimensioni dell'Enterprise).
• Un tale buco nero ha massa 1/10 di quella
solare. La corrispondente energia è pari a 10
volte quella emessa dal Sole in tutto il suo ciclo
vitale, circa 10 miliardi di anni!
Viaggi Superluminali
• Per tenere aperto un wormhole, o per “stirare” lo
spazio nella propulsione di Alcubierre, occorrerebbe
usare materia con massa negativa!
• Ordinariamente, tale materia non esiste. Nel mondo
della Meccanica Quantistica, per fluttuazioni casuali,
è però possibile che tale materia sia prodotta.
• Tuttavia, è da confermare se possa essere
veramente prodotta e, soprattutto, prodotta in grandi
quantità.
Viaggi nel Tempo
• I viaggi nel tempo (passato) portano a
grandi paradossi. Viaggiando indietro
nel tempo, ad esempio, potrei
uccidere mia madre. Ma, allora, non
sarei generato e, dunque, non potrei
aver viaggiato nel tempo ed aver
ucciso mia madre!
Viaggi nel Tempo
• Producendo un wormhole, e facendone
poi ruotare l'estremità inferiore per un
certo tempo, potrei entrare dalla parte
superiore del wormhole ed uscirne dalla
parte inferiore. Uscito, mi troverei
proiettato nel passato! Questo rende
plausibili i viaggi nel tempo, descritti nella
serie di Star Trek!
Teletrasporto
• E' la tecnologia più famosa di Star Trek: si
tratta di smaterializzare un corpo, oppure
oggetto, e rimaterializzarlo a distanza.
• Sorprendentemente, oggi si possono
teletrasportare atomi a chilometri di
distanza. Ben diverso è, però, il caso di un
uomo, con ben 1028 atomi da
teletrasportare!
Teletrasporto
• Per smaterializzare un uomo, dovrei portarlo a
mille miliardi di gradi (100 MeV di energia per
particella). In tal modo, i suoi quark e gluoni si
libererebbero (stato di Quark Gluon Plasma).
• Dovrei, quindi, accelerare le particelle risultanti,
portandole quasi alla velocità della luce.
• Tutto questo mi costerebbe un'energia pari a
quella liberata da 1000 bombe all'idrogeno da un
megatone!
Teletrasporto
• Se descrivere un atomo richiede una
pagina (un kilobyte), e ci sono 1028 atomi
in un uomo, supponendo un hard disk da
100 gigabyte e spesso 1 cm, le
informazioni per ricostruire l'uomo
starebbero in un banco di hard disk alto
100 anni luce!
Teletrasporto
• Considerando una frequenza di clock di
1 gigahertz, per un supercomputer con 100000
processori, i dati di cui sopra sarebbero scritti
nel banco di hard disk, e poi letti, in un tempo
pari all'età dell'Universo, circa 10 miliardi di anni!
• Se volessi leggere a distanza lo stato di un
corpo, per riportarlo indietro (diciamo a 40000
km), mi servirebbe un telescopio di 50000 km di
diametro, operante nei raggi γ!
Teletrasporto
• Dobbiamo allora dire addio al teletrasporto?
Sorprendentemente, non è affatto detto. Le
prestazioni di un computer, infatti, aumentano di
un fattore circa 100 ogni 20 anni. Dobbiamo
guadagnare un fattore 1018 ma, di questo passo,
in circa 200 anni le dimensioni del banco di hard
disk potrebbero ridursi a circa 1 metro ed il
tempo di lettura/scrittura ridursi a circa 1/10 di
secondo!
Teletrasporto
• Il Principio di Indeterminazione di
Heisenberg (la posizione e velocità di un
oggetto non possono essere
simultaneamente determinate con infinita
precisione) proibisce, tuttavia, una
ricostruzione esatta dell'oggetto
teletrasportato. Questo potrebbe essere
un problema, lasciato ai futuri biologi.
Conclusioni
• Il mondo di Star Trek potrebbe persino avverarsi,
almeno in parte, nei prossimi 500 anni!
• In ogni caso, Star Trek ha previsto correttamente
tecnologie quali il telefono cellulare ed, in parte, il
teletrasporto!
• Ma, soprattutto, spero di aver dimostrato come il
metodo scientifico, spesso disprezzato o ritenuto
arido e disumano, abbia una straordinaria potenza
ed importanza, permettendoci di speculare su
scenari che superano la fantasia di un artista!