docTriangolo di Tartaglia
download 
Reclamo Transcript
Triangolo di Tartaglia
Silsis-Mi 47-49a, ix ciclo Metodi inf. per l’ins. della mat. 1 Università degli studi di Milano Dip. di Matematica «F. Enriques» Triangolo di Tartaglia Scopo di questo esercizio è calcolare i coefficienti del triangolo di Tartaglia e verificare che essi sono i coefficienti dello sviluppo del binomio. 1. Si calcolino le prime tredici righe (cioè n = 0, . . . , 12) del triangolo di Tartaglia attraverso la definizione ricorsiva: ⎧ Tn−1,m + Tn−1,m−1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Tn,m = ⎨1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩0 se 0 < m ≤ n se m = 0, n ≥ 0 sennò 2. Fissato x arbitrariamente, si calcoli (1 + x)n con n = 0, . . . , 12. Per maggior chiarezza, si assegni il nome x alla cella contenente il valore x, e si usi il nome nelle formule. 3. Si calcoli, per n = 0, . . . , 12, la somma n m ∑ Tn,m x m=0 e si verifichi che coincide con (1 + x)n . Suggerimento: Si calcoli prima x 0 , x 1 , . . . , x 12 , poi ciascun termine Tn,m x m e infine la somma. La parola chiave per aprire la soluzione è: «Macbeth»
Documenti analoghi
triangolo di tartaglia
Si può osservare che i numeri disposti su ogni riga si ottengono scrivendo come
primo e ultimo termine 1 e come termini intermedi i numeri che si ottengono
sommando consecutivamente a due a due i t...
il triangolo di tartaglia
geometrica a forma di triangolo dei coefficienti binomiali, ossia dei coefficienti
dello sviluppo del binomio (a+b) elevato ad una qualsiasi potenza n
