La carta di Mercatore - Lega Navale Italiana

La carta
di Mercatore
di Riccardo Fava
L
Cenni storici
L’epoca delle spedizioni di scoperta geografica portò all’evidenza gli errori della cartografia nautica
medioevale che non si basava su esatti metodi
scientifici. Il matematico e cosmografo portoghese
Pedro Nuñez (1492 - 1577) nel 1537 scoprì la natura matematica della lossodromia quale traiettoria che incontra i meridiani sempre con lo stesso
angolo, comprendendo altresì che essa non poteva essere rappresentata come una linea retta sulle
carte nautiche dell’epoca. Nacque così l’esigenza
di una nuova carta nautica sulla quale il navigante
potesse carteggiare con facilità ed efficienza. Questo problema fu risolto dal Mercatore che nel 1569
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riuscì a realizzare una
grande incisione in
rame in diciotto fogli
che battezzò col nome Nova ed aucta terrae descriptio, celebre
come primo esempio
di rappresentazione
isogona. Egli riuscì ad ottenere l’isogonia e la rettifica delle lossodromie, modificando la legge di distribuzione dei paralleli con un’opportuna relazione matematica nota come latitudine crescente.
Successivamente, gli studiosi dell’epoca affinarono il rigore matematico della carta. Un esempio illustre è quello del matematico inglese Edward
Wright (1560 - 1615) che propose nel 1599 un
procedimento per la costruzione delle prime tavole delle latitudini crescenti all’interno del trattato
Certaine errors in navigation detected and corrected.
Fu, inoltre, determinante lo sviluppo del calcolo
infinitesimale da parte del Newton e del Leibniz,
nel XVII secolo, per conferire una forma matematica rigorosa alla legge della latitudine crescente.
La storia attribuisce al Mercatore la paternità di
questa carta, tuttavia è interessante sapere che in
passato si ebbe un dibattito su chi per primo l’avesse ideata. Infatti sì è sostenuto che essa potesse
provenire anche dai lavori del cartografo Erhard
Etzlaub (1462 - 1532). Nonostante ciò, alla luce
dei numerosi lavori cartografici noti, al Mercatore
è dato il merito di aver sistemato organicamente le
conoscenze cartografiche e geografiche del tempo
ed egli è considerato il fondatore di una nuova
cartografia basata su metodi matematici.
Storia e tecnica
della carta nautica
per eccellenza
a carta di Mercatore costituisce uno degli
strumenti fondamentali per la navigazione. L’ufficiale di guardia o il diportista devono periodicamente
verificare la posizione della nave, con vari metodi e
riportarla su tale carta; spesso, nell’istruzione nautica, vengono date le basi per una rapida costruzione
della stessa in caso di estrema necessità. Essa prende il nome dal cartografo fiammingo Gerard Kremer (1512 - 1594), italianizzato come Mercatore,
che per primo la ideò “ad usum navigantium” poiché le sue principali proprietà sono quelle di rettificare le lossodromie, traiettorie seguite con angolo
di rotta costante, e l’isogonismo, ovvero la possibilità di mantenere invariati sulla carta gli angoli misurati sulla superficie terrestre. La sua nascita risolse
il problema nautico di tracciare sulla carta rotte e
rilevamenti con linee rette i cui angoli rispetto al
meridiano risultassero uguali a quelli reali.
marzo-aprile 2014
Aspetti tecnici
La carta di Mercatore è una rappresentazione perché le coordinate di un punto su di essa sono de-
Proiezione cilindrica equatoriale;
in apertura, Gerhard Kremer, noto
anche in latino come Gerardus
Mercator, poi italianizzato in Gerardo Mercatore, fu un matematico, astronomo e cartografo fiammingo. In basso, ortodromia e lossodromia sulla carta di Mercatore
scritte da una legge matematica che le mette in corrispondenza con la latitudine
e la longitudine dello stesso
punto sulla terra. A livello
concettuale la carta deriva
dalla proiezione cilindrica
equatoriale, ottenuta ponendo la sfera rappresentativa terrestre all’interno di
un cilindro tangente all’equatore e proiettando la superficie della sfera sul cilindro, utilizzando come punto di vista il centro della sfera. La proiezione così ricavata presenta un reticolato
geografico in cui i meridiani
ed i paralleli appaiono come linee rette e si incontrano a novanta gradi tra loro.
I meridiani sono equidistanti mentre la distanza tra
i paralleli aumenta con l’aumentare della latitudine,
variando con la tangente
della latitudine. Ad elevate latitudini si hanno notevoli deformazioni delle aree rappresentate. I poli sono punti non rappresentabili, perché, ponendo l’equatore come curva tangente al cilindro, essi tendono all’infinito. In conclusione, sulla carta ottenuta
da questa proiezione viene riprodotto un reticolato
geografico molto pratico per il navigante, ma essa
presenta ancora il grave problema di non essere isogona, di non rettificare le lossodromie e di presentare deformazioni elevate alle alte latitudini.
Proiezione cilindrica equatoriale
Il Mercatore, basandosi sull’infrastruttura della
proiezione cilindrica equatoriale, impose l’isogonismo modificando la legge di distribuzione dei
paralleli, in particolare sostituì quest’ultima con la
latitudine crescente. Così facendo ottenne una car-
ta nautica isogona in grado di mantenere il reticolato geografico della proiezione cilindrica, nel quale però la distanza tra i paralleli aumenta in modo
minore all’aumentare della latitudine. Di conseguenza anche le deformazioni, comunque notevoli
alle alte latitudini, risultano minori rispetto alla
proiezione cilindrica. Altra fondamentale proprietà
di questa carta sta nel fatto che in essa risultano
rettificate le lossodromie, fornendo così un validissimo supporto alla condotta della navigazione.
Le principali problematiche che in essa si presentano sono costituite dalla scala delle distanze variabile con la latitudine, conseguenza del fatto che i
paralleli si distanziano sempre più tra loro con
l’aumentare della latitudine (infatti in ogni corso
di carteggio viene precisato che le distanze vanno
misurate sulla scala delle latitudini alla latitudine
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La "nuova ed aumentata descrizione della Terra corretta per l'uso di navigazione", o Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendatae, secondo il nome originale, dimostra che essa era già allora concepita per la navigazione marina
media della zona di carteggio) e dalle forti deformazioni che si presentano alle alte latitudini. Anche in questa carta i poli non sono rappresentabili.
L’ortodromia, traiettoria di minima distanza tra due
punti sulla sfera, viene rappresentata sulla carta come una curva che volge la concavità verso i poli.
Conclusioni
Copertina della copia in versione “tascabile”, ovvero di più piccolo formato, con
costi più contenuti e destinato ad un pubblico più vasto del cosiddetto Atlas Minor Gerardi Mercatoris, con il testo curato da Joos de Hondt (Jodocus Hondius)
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Per tutte le sue proprietà utili per la nautica, la carta di Mercatore è divenuta “La”
carta nautica per eccellenza. La scienza e
la tecnica di ogni epoca hanno contribuito ad un suo miglioramento continuo, di
pari passo con il progredire della geodesia e delle conoscenze matematiche (ad
esempio, in cartografia nautica, la superficie rappresentativa è l’ellissoide di rotazione e non più la sfera rappresentativa
terrestre). Questo strumento, nonostante
l’avvento della cartografia elettronica,
permane tutt’oggi come l’ausilio fondamentale alla condotta della navigazione,
sia per motivi giuridici che per quelli relativi alla sicurezza della navigazione. La
sua storia e le basi tecniche della sua costruzione resteranno per sempre nel cuon
re e nella mente dei naviganti.