BEELab QUADERNI Behavioural and Experimental Economics Lab

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BEELab QUADERNI
Massimo Tagariello
Facoltà di Economia
Università degli Studi di Firenze
Quaderni Didattici 03/2007
Gennaio 2007
BEELab – Behavioural and Experimental Economics Lab
http://www.beelab.unifi.it/
Behavioural and Experimental Economics Lab
Fattori di Cooperazione nella
Contribuzione Volontaria ai Beni Pubblici
Abstract
Il meccanismo della contribuzione volontaria per la costituzione di beni
pubblici e i dilemmi sociali rappresentano uno dei più vivaci campi di
discussione e sviluppo dell’economia comportamentale. L’evidenza
sperimentale ha mostrato che i soggetti non rispettano le previsioni della
teoria, manifestando comportamenti cooperativi in contesti in cui invece
risulterebbero ottimali strategie opportunistiche e, in definitiva, invalidando
l’ipotesi di perfetto free-riding.
Dopo aver esposto brevemente alcuni fattori che influiscono sulla
cooperazione per la realizzazione di beni pubblici, concentreremo
l’attenzione sulla contribuzione determinata da ragionamenti strategici,
altruismo ed errori di comprensione, descrivendo tre esperienze
sperimentali che cercano di isolare tali componenti. Infine, attraverso un
esperimento da noi condotto, che ripercorre ed aggiorna quello di Andreoni
(1995), vengono evidenziati gli effetti di tali variabili. I risultati ottenuti
sono in linea con quelli dell’esperimento originale; inoltre i dati ottenuti da
un trattamento aggiuntivo consentono di raffinare in parte l’analisi e di
indicare possibili direzioni di sviluppo.
Fattori di Cooperazione nella Contribuzione Volontaria ai Beni Pubblici
INDICE
INDICE
I. Considerazioni generali
pag. 3
1. Introduzione
pag. 3
2. Fattori rilevanti per la cooperazione
pag. 6
II. Calore, Altruismo, Gentilezza e Confusione
pag. 11
1. L’esperimento di J. Andreoni (1995)
pag. 11
2. L’esperimento di D. Houser e R. Kurzban (2002)
pag. 15
3. L’esperimento di T. R. Palfrey e J. E. Prisbrey (1997)
pag. 17
III. Esperimento “Beni Pubblici”
pag. 20
1. Contesto sperimentale
pag. 20
2. Disegno sperimentale
pag. 20
3. Risultati
pag. 25
4. Conclusioni e suggerimenti sperimentali
pag. 35
APPENDICE
pag. 39
BIBLIOGRAFIA
pag. 43
RINGRAZIAMENTI
pag. 47
2
CAPITOLO I - CONSIDERAZIONI GENERALI
I.
Considerazioni generali
1. Introduzione
Il meccanismo di contribuzione volontaria per la costituzione di beni
pubblici interessa scienza delle finanze e teoria dei giochi. Con questa
espressione si allude a contesti in cui sono i singoli individui –
volontariamente – a finanziare la produzione di un bene di pubblica utilità,
destinando per la sua produzione una parte delle proprie risorse, che
altrimenti potrebbero essere impiegate in qualche forma alternativa di
investimento privato. Nella situazione standard in cui il rendimento
marginale dell’investimento nel bene pubblico è inferiore a quello
dell’investimento privato alternativo, la teoria economica suggerisce che
individui razionali (i.e. massimizzanti il proprio payoff) abbiano come
strategia dominante quella di
non cooperare, indipendentemente dalle
decisioni altrui. Si parla in questo caso di free-riding. Adottando un
comportamento da free-rider, i soggetti intendono usufruire dei vantaggi
connessi al bene pubblico – in ragione della caratteristica di nonescludibilità, per cui non si può impedire il consumo dello stesso a nessuno,
nemmeno a coloro che non ne hanno sostenuto i costi di produzione – pur
non avendo contribuito, o avendo contribuito solo in piccola parte, alla sua
realizzazione. Sul piano collettivo, invece, la soluzione paretianamente
ottimale è che tutti elargiscano la totalità delle risorse a disposizione, cioè
che venga prodotto il livello massimo di bene pubblico: in questo modo,
ogni agente riceve un beneficio dal bene pubblico superiore a quello
ottenuto se compie free-riding. La teoria dei giochi etichetta classicamente
questo tipo di situazioni, in cui l’interesse individuale è in contrasto con
l’interesse collettivo, con l’espressione “dilemma sociale”. Dunque, secondo
la teoria economica classica, imperniata sul concetto tradizionale di homo
economicus, nei contesti di contribuzione volontaria l’equilibrio di Nash cui
si approda è di tipo non-cooperativo, in cui nessuno contribuisce e il bene
3
pubblico non viene prodotto (esito di perfetto free-riding): una soluzione
evidentemente inefficiente per la collettività1.
L’analisi sperimentale ha invece dimostrato che tale ipotesi forte di freeriding è da considerarsi errata: un certo grado di cooperazione tra gli agenti
esiste. Gli esperimenti – riproducendo elementari meccanismi di
contribuzione volontaria – hanno messo in luce che i soggetti elargiscono
buona parte della loro dotazione iniziale di risorse e si avvicinano all’ottimo
paretiano in risposta a motivazioni strategiche e a propri impulsi emotivi:
come suggerito in Thaler (1996), occorrerebbe ripensare questo ambito
economico senza l’homo economicus, ma con un più completo homo
psychologicus (o homo economicus maturus, accogliendo la definizione data
da Ottone, 2001).
I primi esperimenti alla ricerca di una spiegazione per la cooperazione sono
stati condotti, verso la fine degli anni ’70, da scienziati sociali (Dawes,
McTavish e Shaklee, 1977; Marwell e Ames, 1981), non da economisti. I
risultati sperimentali però non hanno mai mostrato una contribuzione totale
da parte dei soggetti, esito che buona parte della teoria psico-sociologica –
che insisteva su aspetti quali altruismo, correttezza ed identificazione con il
proprio gruppo – aveva predetto. Successivamente, gli economisti hanno
cercato di capire quali fattori determinino l’equilibrio osservato tra freeriding e cooperazione. Gli esiti di tali studi non hanno permesso di sostenere
né l’idea forte di free-riding, né quella di perfetta cooperazione2.
Lo schema base di un esperimento standard di contribuzione volontaria può
essere riassunto formalmente come segue. Ci sono due beni, uno privato
l’altro pubblico, e un campione di N individui. Ogni individuo i = 1,…,N ha
1
L’analisi formale relativa ai beni pubblici ha avuto inizio con il lavoro di Samuelson
(1954), il quale elaborò le condizioni che conducono ad un’efficiente livello di offerta.
2
Per un’esauriente rassegna dei principali esperimenti condotti dal 1972 al 2002, e dei
relativi risultati, si consulti il prospetto in Finocchiaro (2005), pp. 485-487, mentre per gli
esperimenti degli anni successivi si rimanda ai rispettivi articoli citati in bibliografia.
4
una certa dotazione di bene privato, wi. Il bene pubblico è prodotto a partire
da quello privato secondo una certa funzione di produzione y = g(c), dove c
rappresenta il totale delle contribuzioni al bene pubblico. Chiamiamo xi la
quantità di bene privato che l’i-esimo individuo trattiene per sé, cosicché la
singola contribuzione può essere scritta come ci = wi – xi, e c = ∑i=1,..,N ci.
Ogni agente viene infine remunerato proporzionalmente ad una data
funzione di payoff Ui(xi,y).
Un caso particolare, alla base delle prove di Isaac, Walker e Thomas (1984)
e ampiamente utilizzato nella ricerca sperimentale successiva, è quello della
contribuzione variabile simmetrica lineare. Esso è descritto dalle funzioni,
entrambe lineari, y = g(c) = (α/N)c 3, e Ui(xi, y) = pxi + y, con α/N pari al
payoff marginale individuale della scelta contributiva, p corrispondente al
rendimento marginale di un’unità di bene privato, e M = α/(pN) al saggio
marginale di sostituzione tra investimento in bene privato e bene pubblico
[M = (∂Ui/∂c) / (∂Ui/∂xi)]. Una variante significativa di tale schema
sperimentale prevede l’introduzione di una soglia di realizzabilità del bene
pubblico, per cui g(c) = 1 se c ≥ C, e g(c) = 0 altrimenti, con C pari alla
quantità minima indispensabile di contribuzione, per ragioni tecnologiche o
istituzionali, alla realizzazione del bene pubblico4.
I parametri α, N e p sono fissati in modo da generare una situazione di
dilemma sociale, per cui dal lato individuale conviene “investire” sul bene
privato, mentre dal lato dell’interesse di gruppo converrebbe devolvere
interamente le risorse a disposizione: in sostanza, α/N < p < α. Alcuni
esperimenti hanno indagato le risposte contributive quando α/N > p, cioè
3
Il denominatore della frazione, N, può essere considerato come un modo per tenere in
considerazione l’eventualità di congestione all’interno del gruppo. Infatti, al crescere della
dimensione del gruppo, diminuirà il profitto individuale derivante dalla scelta di contribuire
al bene pubblico.
4
Molti sperimentatori, tra i quali Bohm (1972), hanno assunto tale modello di riferimento.
5
quando la strategia dominante per gli agenti è la totale contribuzione (Saijo
e Nakamura, 1995).
Parametrizzando alcuni fattori e lasciandone variare altri, gli sperimentatori
hanno cercato di comprendere cosa fa aumentare e cosa invece deprime la
cooperazione. Nel prossimo paragrafo, passiamo in rassegna alcuni dei
principali risultati ottenuti.
2. Fattori rilevanti per la cooperazione
Numerose variabili possono incidere sul comportamento degli agenti.
Alcune di esse riguardano le caratteristiche esogene dell’esperimento, come
il numero o il sesso dei soggetti, l’entità degli incentivi alla cooperazione, la
presenza o meno di soglie e ripetizioni, l’iniziale struttura informativa. Altre
variabili coinvolgono caratteristiche più difficili da controllare, come il
grado di altruismo, di lealtà o amicizia in un gruppo. Una terza categoria
riguarda invece variabili che definiscono il contesto normativo entro il quale
si svolge l’esperimento: per esempio, se è ammessa la comunicazione tra
soggetti, e di che tipo, e così via5. Alcuni tra questi fattori hanno un effetto
forte, evidenziato sperimentalmente, sul tasso di contribuzione; altri (la
maggior parte) hanno un impatto debole, spesso non significativamente
diverso da 0; taluni, infine, hanno un effetto sconosciuto, o perché non sono
stati ancora approntati meccanismi sperimentali capaci di svelarli, o perché
su di essi non c’è evidenza univoca.
Il primo, intuitivo elemento capace di influire sulla cooperazione è il saggio
marginale di sostituzione tra bene pubblico e privato. Numerosi esperimenti
hanno mostrato una sua correlazione positiva con il livello di contribuzione
(si vedano ad esempio Isaac, Walker e Thomas, 1984, Brandts e Schram,
5
Nell’handbook di Ledyard (1995), da cui ho abbondantemente attinto nell’elaborazione di
questa introduzione, le caratteristiche esogene prendono il nome di ambientali, quelle
inerenti la sfera etica e psicologica dei soggetti sistemiche, quelle che delineano il quadro
normativo entro il quale ci si muove istituzionali.
6
2001, in cui si definisce in ogni periodo una completa funzione di
contribuzione, oppure Goeree, Holt e Laury, 2002).
Relativamente al numero di agenti l’evidenza sperimentale non è univoca.
In molti casi all’aumentare della numerosità sembra corrispondere una
diminuzione della contribuzione (i soggetti considerano un comportamento
non cooperativo più difficilmente rintracciabile), ma si hanno anche risultati
di segno contrario: ad esempio Palfrey e Prisbrey (1997) giustificano con la
presenza di motivazioni altruistiche, proporzionali al payoff del gruppo, il
fatto che al crescere della numerosità seguano maggiori contribuzioni.
L’esistenza di soglie può altresì essere decisiva. Più la soglia contributiva
necessaria per la realizzazione del bene pubblico è grande, maggiore è il
tasso di contribuzione. Nel contempo, però, aumenta anche la frequenza dei
casi in cui la soglia non viene raggiunta e dunque il bene non viene
realizzato. Conseguenze analoghe emergono anche se la soglia si riferisce al
numero minimo di contribuenti richiesto.
Altri fattori importanti sono: esperienza dei soggetti, ripetizione6 e
apprendimento. Come evidenziato ancora in Palfrey e Prisbrey (1997), chi
ha già fatto parte di un esperimento con contribuzione volontaria tende a
cooperare meno di chi vi si trova per la prima volta: è probabile che i primi
commettano meno errori di valutazione riguardo alla propria strategia
dominante. Analoghi ragionamenti per la ripetizione: se non sono previste
soglie, si nota che il tasso di contribuzione diminuisce con il passare dei
turni di scelta. Risultati sperimentali con piccoli gruppi hanno mostrato che
dopo circa 10 round decisionali ci si è molto avvicinati all’equilibrio non
cooperativo di free-riding. La forte influenza che la ripetizione ha sulle
contribuzioni è una delle regolarità sperimentali più robuste (vedi anche
6
Per “ripetizione” bisogna intendere una sequenza di decisioni all’interno dello stesso
gruppo, mentre per “esperienza” si indica una sequenza di decisioni simili prese in gruppi
differenti. Se la composizione dei gruppi varia ad ogni round (come avverrà nel tentativo da
noi condotto), l’esperimento si configura come una sequenza di decisioni singole, e
chiamerà in causa, più propriamente, l’esperienza.
7
Isaac, McCue e Plott, 1985) e può essere spiegata da forme di
apprendimento da parte dei soggetti (c’è bisogno di più di una sola
interazione per cogliere gli incentivi al free-riding).
Discorso a parte merita la comunicazione. Con essa si allude alla possibilità
per i soggetti di scambiarsi informazioni sui propri comportamenti reciproci,
in modo da poter pervenire ad un equilibrio più soddisfacente per tutti. Se
esiste un unico equilibrio in strategie dominanti, come nel dilemma del
prigioniero, la comunicazione dovrebbe avere chiaramente un ruolo molto
piccolo, mentre è determinante nei giochi di coordinamento. Esistono,
ovviamente, vari livelli di comunicazione (Dawes, McTavish e Shaklee,
1977, nel loro esperimento ne avevano rinvenuti addirittura quattro). I dati
sperimentali mediamente sembrano sostenere l’ipotesi teorica che quanto
più essa è estesa, tanto maggiore è il livello di contribuzione, in gruppi di
ampiezza limitata (con maggiore numerosità l’effetto non è stato invece
determinabile). Se, in aggiunta, esiste per i partecipanti la possibilità di
accertare ex-post la veridicità delle comunicazioni altrui, si vede che
addirittura il tasso di contribuzione progressivamente aumenta, pur in
presenza di ripetizione.
Una eventuale eterogeneità dei payoff e delle dotazioni dei singoli agenti
sembra influire in misura proporzionale al grado di informazione che
ognuno ha dei benefici e delle risorse altrui. Lo schema che sembra
emergere (Marwell e Ames, 1981; Kim e Walker, 1984; Palfrey e Prisbrey,
1997) è che, con ripetizione, l’eterogeneità diminuisce il tasso di
contribuzione, sempre che vi sia completezza di informazione. A sua volta,
la perfetta informazione conduce ad una minor contribuzione rispetto
all’informazione incompleta, a meno che non ci sia omogeneità.
Notevole peso hanno poi, nelle scelte individuali, fattori di difficile
identificazione, come l’amicizia e la solidarietà di gruppo. Gli esperimenti
condotti dimostrano che meccanismi tesi a sviluppare un senso di identità di
gruppo aumentano il tasso di contribuzione (Brown-Kruse e Hummels,
8
1993): i contribuenti privilegiano gli esponenti della propria “comunità”,
piuttosto che far beneficiare del bene pubblico membri esterni. Innescare
tale spirito di appartenenza mediante questionari e sondaggi che spingano i
soggetti a incontrarsi, parlare, imparare gli uni dagli altri (community
treatment) ha mostrato effetti contributivi rilevanti, soprattutto con bassi
rendimenti del contributo, mentre con rendimenti elevati l’impatto è scarso
(bassi rendimenti marginali ed alto rischio si corrispondono: se il rischio è
basso, c’è anche meno bisogno di fiducia).
Altre variabili esogene possono svolgere un ruolo più o meno importante in
questo contesto, ma sulla loro correlazione con la cooperazione non c’è
generale accordo. Non è ancora chiaro, per esempio, se e in che modo conti
il sesso o l’età degli agenti (per Brown-Kruse e Hummels, 1993, i tassi sono
più alti per gli uomini, per Hu e Liu, 2003, sono donne e anziani a
contribuire di più). O ancora, se soggetti forti di conoscenze di teoria
economica siano maggiormente inclini al free-riding rispetto agli altri: si è
sostenuta l’idea che le contribuzioni fossero significativamente minori tra
gli studenti di economia (Marwell e Ames, 1981; Hu e Liu, 2003), ma la
questione rimane aperta.
Anche particolari forme di comportamento strategico possono incidere sulla
cooperazione: in particolare, l’alta contribuzione di un soggetto può sia
costituire la segnalazione della propria generosità nei confronti degli altri
agenti, in modo da stimolarne strategicamente la cooperazione (signaling),
sia essere la risposta alle decisioni altrui osservate nei turni precedenti (si
parla in proposito di “other regarding” behavior). Su questi due fattori si
incentrerà parte della trattazione dei capitoli II e III.
Infine, un breve cenno sull’efficacia cooperativa di alcuni strumenti
istituzionali. Si potrebbe ritenere che prevedere decisioni sequenziali (e non
simultanee), con completa informazione sulle scelte precedenti, oppure
consentire la loro revisione – permettere quindi di aggiustare le proprie
contribuzioni in tempo reale in base a cosa hanno fatto gli altri – abbia
9
effetti positivi sul livello di contribuzione. In realtà, la frequenza delle
reazioni punitive è estesa al punto da rendere l’applicazione di tali strumenti
poco favorevole alla cooperazione. Qui si entra però nell’esteso campo della
reciprocità
e
della
ritorsione,
che
meriterebbe
ben
più
ampio
approfondimento: a tal proposito, vedi Fehr e Schmidt (1999), Fehr e
Gächter (2000), Nikiforakis (2006). Qualcosa di simile avviene in presenza
di un diritto di veto dei soggetti riguardo alle contribuzioni altrui: un
soggetto è spinto ad essere maggiormente generoso, usufruendo
eventualmente del veto qualora ritenga che gli altri non lo siano stati
abbastanza (Smith, 1977). Se da una parte la cooperazione cresce, la
percentuale di “successi” (i.e. non ci sono veti, si contribuisce, e il bene
pubblico viene prodotto) si riduce: anche tale strumento risulta essere
pressoché inefficace per una maggiore cooperazione.
Ultima variabile – presa in considerazione, tra gli altri, da Hoffman,
McCabe, Shachat e Smith (1994) – è la cosiddetta moral suasion, la
tendenza degli sperimentati a prendere le decisioni che essi ritengono gli
sperimentatori si aspettino da loro. Questo aspetto è proprio di ogni
esperimento e può essere acuito se si danno anche indicazioni più o meno
dirette su quello che sarebbe il comportamento “giusto” da tenere: il suo
effetto risulta comunque estremamente difficile da rintracciare.
10
CAPITOLO II - “CALORE”, ALTRUISMO, “GENTILEZZA” E “CONFUSIONE”
II. Calore, Altruismo, Gentilezza e Confusione
La spiegazione delle deviazioni sperimentali dalle previsioni della teoria
può essere ricondotta, superando l’aspetto puramente economico della
cooperazione, alla dimensione etico-sociale degli individui. Molti tentativi
sono stati fatti – e molte definizioni sono state date – al fine di cogliere
quantitativamente tali componenti comportamentali, cercando di inserirle in
un sistema di preferenze che contemplasse, oltre all’interesse monetario
immediato, anche i benefici (o gli svantaggi) di natura non economica
connessi alla contribuzione: in particolare, un vivace filone di letteratura
cerca di capire se e quanta cooperazione sia dovuta a comportamento
strategico o a preferenze altruistiche delle persone, e in quale misura essa sia
invece da attribuire ad errori di comprensione (Brandts e Schram, 2001;
Ferraro, Rondeau e Poe, 2003; Hu e Liu, 2003; Russell, Bjørner e Clark,
2003).
In questo capitolo, accennerò a tre esperimenti emblematici che provano a
gettare luce su questo argomento, inquadrandolo da angolazioni lievemente
diverse.
1. L’esperimento di J. Andreoni (1995)
Il lavoro sperimentale di Andreoni (1995) si basa su due ipotesi principali
che potrebbero spiegare la mancanza di free-riding all’interno del
laboratorio. In primo luogo, i soggetti potrebbero avere inclinazioni alla
cooperazione che essi importano dall’ambiente circostante e che
influenzano il loro comportamento: molte sono state le definizioni
alternative proposte per catturare questo fattore, tutte inerenti concetti di
benevolenza o costume sociale, che prese nel loro complesso possiamo
denominare “gentilezza”; una seconda ipotesi è che invece i soggetti non
comprendano bene i reali incentivi che hanno di fronte, per scarsa chiarezza
delle istruzioni, inadeguatezza dei compensi monetari, o semplicemente per
11
incapacità o disinteresse nel dedurre le proprie strategie dominanti: questa
possibilità prende il nome di “confusione”. Il disegno di Andreoni, partendo
dallo schema standard del gioco sui beni pubblici/dilemma sociale, prevede
due distinte condizioni: nella prima, gli individui vengono pagati in
proporzione agli effettivi guadagni ottenuti durante la sessione sperimentale
(Regular condition); nella seconda, si viene remunerati con una somma
prestabilita in base alla classifica dei guadagni accumulati (rank) tra i vari
componenti del gruppo (chi ha ottenuto il miglior payoff nel gruppo viene
pagato con la somma più alta, il secondo con la seconda somma più alta, il
terzo con la somma più bassa): questa viene definita Rank condition. In
essa, chi contribuisce meno di tutti ottiene il payoff più alto (è mantenuta
dunque la strategia dominante del free-riding)7. Con questo espediente
Andreoni assume di aver eliminato – o almeno fortemente attenuato – gli
incentivi alla cooperazione: se infatti un agente coopera, incrementa i
guadagni dei suoi compagni, “regalando” loro, di fatto, posizioni in
classifica (e payoff) più favorevoli8. Dal momento che qualcuno dovrà pur
arrivare primo ed essere remunerato di conseguenza, nessuno avrà interesse
a cooperare. Un’altra possibilità è che un diffuso interesse verso
l’uguaglianza possa portare i soggetti a scegliere identiche contribuzioni, in
modo da ottenere il medesimo piazzamento nel rank e ricevere le stesse
retribuzioni: ma la scelta focale per tale obiettivo sembrerebbe costituita
proprio da contribuzioni nulle. Secondo Andreoni, non essendo la
7
In esperimenti che prevedono il free-riding come unica strategia dominante, l’unica
possibilità di errore consiste nel cooperare, anche solo in minima parte; in situazioni in cui
esistono invece equilibri contributivi non nulli, gli errori possono andare in un senso o
nell’altro, spesso portando, nell’aggregato, ad un bilanciamento.
Nel primo caso, l’errore risulta distintamente più “visibile”: è possibile che esso costituisca
fonte di distorsione per questo tipo di esperimenti, spingendoli verso il rifiuto della teoria
stessa (i.e. che vi sia completo free-riding).
8
Detto in altri termini, se l’esperimento con pagamento standard costituisce un gioco a
somma positiva, quello con pagamento secondo ranking rappresenta inevitabilmente un
gioco a somma zero, in cui si guadagna (denaro) a scapito degli altri (che perdono
posizioni): l’interesse si è spostato dal guadagno assoluto a quello relativo.
12
cooperazione in questa condizione imputabile a “gentilezza”, essa sarà
residualmente attribuita a “confusione”, nonostante anche nella Rank
condition certi agenti possano decidere di cooperare in virtù di ragionamenti
puramente altruistici e disinteressati: nello schema originale, le due voci
“confusione in senso stretto” e “contribuzione disinteressata” sono dunque
inscindibili.
Andreoni confronta quindi i tassi di contribuzione relativi ad entrambe le
condizioni per un arco di dieci periodi. In realtà, i due trattamenti non sono
direttamente comparabili, non solo perché prevedono modalità di
pagamento differenti, ma anche perché la Rank condition fornisce ai
soggetti l’informazione aggiuntiva delle proprie posizioni relative nella
graduatoria dei guadagni sperimentali (il che, da un lato, può acuire
l’attenzione dei soggetti sugli incentivi e diminuirne parzialmente la
confusione a riguardo; dall’altro, può aumentare il senso di competizione tra
i soggetti, limitando la tendenza all’aiuto reciproco). Pertanto Andreoni
introduce una terza condizione (RegRank condition), in cui i pagamenti
avvengono nel modo usuale, ma che nel contempo fornisce le informazioni
circa il rank dei propri guadagni individuali: sarà tale condizione ad essere
confrontata con la Rank per stimare l’impatto disaggregato di “gentilezza” e
“confusione”. Più precisamente, il contributo nella Rank è attribuito
esclusivamente a “confusione” mentre dal confronto (RegRank – Rank)
emerge la contribuzione dovuta alla sola “gentilezza”; quindi il contributo in
Regular viene attribuito a “confusione” per una quota corrispondente al
contributo nella Rank e a “gentilezza” per una quota corrispondente alla
differenza dei contributi tra RegRank e Rank. Sull’eventuale quota
rimanente (la contribuzione nel trattamento Regular è di norma superiore a
quella nella RegRank in virtù di una minore incidenza degli aspetti
competitivi) non si hanno indicazioni definitive: Andreoni sceglie di
attribuirne, arbitrariamente, una metà ad ognuno dei due fattori esaminati.
13
L’esperimento prevede che i gruppi, di 5 membri ciascuno (per un totale di
40 soggetti a trattamento), vengano ridisegnati ad ogni iterazione in maniera
casuale, così da evitare che qualche soggetto possa essere influenzato dalla
“reputazione contributiva” dei compagni. Ogni agente è a conoscenza di
tutti i parametri, tranne che dei guadagni individuali degli altri soggetti, che
costituiscono informazione privata.
I risultati mostrano, come previsto, che i soggetti nella Regular condition
sono più cooperativi di quelli nella RegRank, e che questi ultimi sono più
cooperativi dei soggetti nella Rank, sia con riguardo ai livelli medi di
contribuzione, sia al numero di free-riders per ogni round decisionale9.
Dall’analisi dinamica (round dopo round) delle differenze esposte sopra,
Andreoni individua un livello di “confusione” inizialmente molto alto, che
declina però nel tempo, bilanciato da un andamento dapprima crescente, e in
seguito calante, del grado di “gentilezza”: l’effetto composito è che il livello
di cooperazione rimane costante per la prima metà dei periodi, per poi
diminuire nel finale. Facendo una media grossolana per tutti i soggetti in
tutti i periodi, risulta che “gentilezza” e “confusione” sembrano influenzare
con lo stesso peso la decisione se contribuire o meno al bene pubblico.
Inoltre, sembra possibile spiegare la flessione della cooperazione nelle
ultime decisioni non solo e non tanto in termini di meccanismi di
apprendimento e comprensione degli errori (cioè di diminuzione della
confusione), ma anche e soprattutto in termini di “tentativi frustrati di
gentilezza”: la mancanza di atteggiamenti reciproci di generosità ha portato
alcuni “cooperatori condizionali” a contribuire di meno nel finale (come
9
La significatività delle differenze nelle contribuzioni medie tra le diverse condizioni è
stata testata mediante test U di Mann-Whitney (con distribuzione normale), ordinando i dati
per soggetto: risultano tutte significative ben al di sotto del 5%.
Inoltre, emerge che le percentuali inerenti alla RegRank condition si collocano molto vicino
a quelle della Rank, se si considera il livello medio di contribuzione, mentre si collocano a
metà strada tra Regular e Rank se si osserva la quota di free-riders presenti: le informazioni
sul rank, cioè, sembrano influire più sul tasso di contribuzione che sul numero di
contribuenti.
14
detto, l’andamento della “confusione” è costantemente decrescente, mentre
la “gentilezza” è dapprima crescente, poi decrescente).
I risultati ottenuti risentono di alcune semplificazioni, come ad esempio
ripartire a metà tra le due categorie la quota di cooperazione aggiuntiva
evidenziata dal confronto (Regular – RegRank). Inoltre, l’intero schema
sperimentale – per ammissione stessa dell’autore – potrebbe essere distorto
in favore del rinvenimento di un grado di confusione più elevato che nella
realtà, poiché nella Rank si interpretano come “confusione” le effettive
scelte altruistiche dei soggetti.
2. L’esperimento di D. Houser e R. Kurzban (2002)
Sulla scia dell’esperimento di Andreoni si inserisce il tentativo di Houser e
Kurzban (2002) di separare gentilezza e confusione quali determinanti delle
mosse contributive degli agenti. Il fine è sempre lo stesso: ideare una
condizione tale da ridurre al minimo gli incentivi alla cooperazione, e
interpretare le differenze tra di essa e il meccanismo standard come effetto
della sola gentilezza. L’esperimento è costituito da due trattamenti. Nel
trattamento standard (Human condition), tutti e quattro i membri sono
persone. In un secondo trattamento (Computer condition) ogni gruppo è
formato da un solo essere umano e da tre computer10. L’idea è che nella
Computer condition i soggetti non possono giovare né a se stessi né ad altri
con contribuzioni pubbliche: tutta la cooperazione viene dunque attribuita a
confusione nella Computer condition, e a confusione e a motivazioni di
carattere psicologico e sociale nella Human condition. Assumendo che la
10
La contribuzione pubblica aggregata da parte dei computer costituisce ¾ della
contribuzione aggregata media osservata per quel round nella Human condition, arrotondata
all’unità più vicina. I soggetti umani sanno che gli altri membri sono computer, e sanno che
le contribuzioni da parte di questi ultimi sono totalmente indipendenti dalle loro azioni: per
limitare la possibilità che interpretino erroneamente il non costante andamento delle
contribuzioni dei computer come una risposta alle loro decisioni, tali contribuzioni vengono
addirittura rivelate all’inizio di ogni periodo.
15
confusione sia la stessa in entrambe le condizioni11, la differenza nelle
contribuzioni medie tra il trattamento con umani e trattamento con computer
fornisce una stima delle motivazioni altruistiche (un analogo disegno con
giocatori virtuali è stato portato avanti da Ferraro, Rondeau e Poe, 2001).
Come nell’esperimento di Andreoni, i risultati indicano che le mosse
cooperative osservate nell’esperimento standard sono frutto per metà di
“confusione” e per metà di “gentilezza”. Entrambe le condizioni, inoltre,
mostrano una diminuzione significativa della cooperazione via via che
passano i round: una diminuzione molto più evidente nella Computer
condition che nella Human. Ne consegue che il tradizionale decremento
cooperativo cui si è soliti assistere nel gioco classico dei beni pubblici si
spiega quasi esclusivamente con la riduzione nel tempo della confusione
(Andreoni aveva invece rimarcato l’importanza di “tentativi frustrati di
gentilezza”).
Dunque, seppur con risultati lievemente diversi (in Houser e Kurzban, 2002,
i soggetti sembrano nel complesso più disponibili alla cooperazione), i due
tentativi sembrano approdare alla medesima tesi: ferma l’ipotesi piuttosto
stringente che “gentilezza” e “confusione” siano i soli fattori determinanti
per la cooperazione, essi risultano egualmente importanti per spiegarne
l’esistenza in contesti in cui invece converrebbe il free-riding. Da una parte,
allora, dobbiamo ricorrere a modelli comportamentali che contemplino la
componente di gentilezza presente nei soggetti, dall’altra dobbiamo fare
attenzione a tutti gli aspetti metodologici e istituzionali che possano
generare confusione.
11
In realtà questa è una semplificazione, dal momento che nella Computer condition ci può
essere minore confusione, visto che sapere in anticipo le contribuzioni degli altri tre
membri del gruppo può comportare minore difficoltà a capire come ci si debba muovere.
16
3. L’esperimento di T. R. Palfrey e J. E. Prisbrey (1997)
Il lavoro di Palfrey e Prisbrey (1997) si propone di discernere, tra le
motivazioni psico-sociali che inducono a contribuire, l’importanza specifica
di due componenti non monetarie delle funzioni di utilità dei soggetti: il
“calore”12 e l’altruismo, che gli esperimenti precedenti inglobavano nella
categoria di “confusione”. Con “calore” si intende la quota addizionale
costante di utilità che un individuo ottiene per il semplice fatto di aver
contribuito (gi), una sorta di beneficio morale per essersi messi “a posto con
la coscienza”, tanto maggiore quanto più grande è la contribuzione fatta.
L’altruismo riflette invece l’utilità addizionale che l’agente consegue
dall’aumento del bene pubblico, ovvero dall’aumento del payoff degli altri
soggetti: formalmente, tale funzione di utilità è modellata come una
combinazione convessa del payoff individuale e del payoff collettivo.
Palfrey e Prisbrey (1997) basano la propria analisi su una classificazione
proposta da Andreoni (1990) il quale, dopo aver premesso che tanti fattori –
oltre a “calore” ed “altruismo” – possono comunque giocare un ruolo
importante nelle decisioni degli agenti, ha definito come puramente egoista
un’utilità funzione solo del bene privato “trattenuto” e della propria
contribuzione, per cui l’individuo è motivato a cooperare solo in virtù del
suddetto “calore”; viceversa, come puramente altruista una funzione di
utilità i cui argomenti sono unicamente il bene privato e la quantità
complessiva di bene pubblico raggiunta, indipendentemente dalla propria
contribuzione. Tenuti costanti gli altri fattori, si è in presenza di altruismo se
le contribuzioni crescono al salire del rendimento marginale del gruppo
(α/N), mentre è presente l’effetto “calore” se le contribuzioni aumentano al
crescere delle differenza tra rendimento marginale privato e di gruppo (pi 12
“Calore” è la traduzione italiana alquanto approssimativa del termine inglese “warmglow”, che esprime l’idea della felicità scaturita dal semplice atto di contribuire al bene
pubblico, indipendentemente dagli effetti che esso ha sul totale delle contribuzioni e
sull’utilità degli altri soggetti.
17
α/N). Andreoni suggerisce che spesso le due motivazioni siano compresenti
nel comportamento degli agenti, dando origine così ad un modello di
altruismo impuro (vedi anche Goeree, Holt e Laury, 2002).
Nell’esperimento di Palfrey e Prisbrey (1997) pi non è costante, ma variabile
da soggetto a soggetto e da periodo a periodo, secondo una distribuzione
casuale uniforme nota a tutti: a volte esso è inferiore ad α/N (costante),
cosicché in alcuni casi la strategia dominante per l’agente è contribuire
l’intera dotazione (vedi ancora Saijo e Nakamura, 1995). In questo modo, è
possibile capire meglio l’entità degli errori di comprensione dei soggetti
(noise13), che adesso possono andare nelle due direzioni opposte: contribuire
troppo o contribuire troppo poco. Tenendo conto di tali errori, i due
sperimentatori misurano per ogni soggetto le funzioni di contribuzione
rispetto a fattori quali, appunto, “calore” e altruismo.
Secondo un primo modello di analisi, un soggetto
contribuisce
se (pi – α/N) < g
mantiene per sé
se (pi – α/N) > g
è indifferente
se (pi – α/N) = g
Si definisce q la frazione di volte in cui i soggetti non si attengono a tale
schema di comportamento (q è dunque un indicatore di noise). Si cerca poi
quel particolare valore di g che minimizza q: il risultato sembra suggerire
che, a livello aggregato, esista un effetto di “calore” statisticamente
significativo, anche se di modesta entità.
13
Palfrey e Prisbrey definiscono più precisamente il “noise” come la percentuale di
comportamenti incongruenti con le strategie dominanti per le funzioni di utilità proposte.
Ne individuano in particolare tre tipologie: lo splitting, i.e. suddividere le risorse a
disposizione tra investimento pubblico e privato, quando invece comunque converrebbe
contribuire l’intero ammontare dell’endowment o non contribuire affatto; l’ostilità (spite),
per cui non si coopera nel caso in cui α/N > pi, evidentemente per la presenza di un
beneficio connesso all’atto di non contribuire; il sacrificio, nel caso in cui chi contribuisce
sacrifichi più di quanto l’intero gruppo guadagni (es. N = 4, α/N = 3, pi = 13).
18
Un secondo approccio utilizza invece un modello probit, in cui la variabile
dipendente binaria è l’effettiva contribuzione dei soggetti14, e i regressori
sono (pi – α/N), α/N stesso, oltre ad una costante. La probabilità di
contribuzione è data dalla trasformazione cumulativa normale della
funzione lineare delle variabili indipendenti del modello, assumendo in
partenza come funzione di utilità
Ui = (α/N) ∑j=1,…,N cj + gici + pi(wi – ci) + βi[(N-1)(α/N)∑j=1,…,N cj +
+ ∑z≠i [gzcz + pz(wz – cz)]]
con gi e βi termini rispettivamente del “calore” e dell’altruismo per
l’individuo i (anche se in una prima elaborazione si considerano uguali per
tutti gli individui).
Dalla manipolazione algebrica dei coefficienti di regressione si è in grado di
stimare i valori di g e β: il primo risulta significativamente diverso da 0, il
secondo no. Anche operando con valori eterogenei per “calore” e altruismo,
cioè diversi da individuo a individuo, il risultato non cambia: l’altruismo
sembra svolgere un ruolo trascurabile per la decisione dell’individuo,
mentre il “warm-glow” risulta molto più significativo.
14
Nel caso vengano messe a disposizioni risorse divisibili, la variabile dipendente assumerà
valore 1 quando si contribuisce più della metà dell’endowment, 0 altrimenti.
19
CAPITOLO III - ESPERIMENTO “BENI PUBBLICI”
III.
Esperimento “Beni Pubblici”
1. Contesto sperimentale
L’esperimento si è tenuto il 7 Dicembre 2006 presso il Polo delle Scienze
Sociali dell’Università di Firenze ed ha coinvolto 24 studenti, provenienti da
varie facoltà (per lo più Economia e Commercio, ma anche Ingegneria e
Medicina), informati dell’evento tramite e-mail, manifesti e passaparola.
Sono stati ripartiti in 4 gruppi di 6 persone, e ogni gruppo è stato destinato
ad uno specifico trattamento sperimentale (Regular, Rank, RegRank e
Cooperative). Ogni sessione si è aperta con un prologo in cui sono state
impartite le istruzioni ai partecipanti, sia su carta15, sia oralmente: per tale
fase è stato impiegato un lasso di tempo compreso tra i 10 e i 15 minuti. La
fase sperimentale vera e propria, composta da quindici round decisionali (tre
di prova più dodici effettivi) è durata in media 20 minuti, comprensivi del
pagamento finale: globalmente, è stata rispettata la previsione di mezz’ora
per ogni trattamento, per una durata complessiva di poco più di un’ora.
2. Disegno sperimentale
I primi tre trattamenti ricalcano le condizioni ideate nell’esperimento
originale da Andreoni:
1) il trattamento Regular ripropone il tipico schema del gioco sui beni
pubblici;
2) il trattamento Rank introduce in più il sistema del pagamento secondo la
graduatoria dei risultati sperimentali ottenuti ad ogni round;
3) il trattamento RegRank costituisce la via di mezzo tra i primi due, con
informazione sulla graduatoria dei risultati sperimentali, ma pagamento
standard, cioè proporzionale ai risultati stessi e non fisso. Tale modalità
intermedia è introdotta per ovviare all’impossibilità di confrontare
15
Una copia delle istruzioni è inclusa in Appendice.
20
direttamente i primi due trattamenti, diversi sia dal punto di vista dei
pagamenti che delle informazioni offerte.
Ipotizziamo che nel trattamento Rank gli incentivi alla “gentilezza” vengano
meno, trattandosi di un gioco a somma zero. Imputiamo così la
contribuzione che comunque si osserva in questa condizione da un lato a
confusione in senso stretto, intesa come mancata comprensione degli
incentivi economici, dall’altro ad atteggiamenti disinteressati che spingono
ad offrire per il bene pubblico, o perché la propria utilità è connessa ai
guadagni degli altri agenti (altruismo), o perché un individuo trae beneficio
dal semplice fatto di contribuire al bene pubblico (“calore”). Come detto,
seguendo lo schema originale è impossibile distinguere queste due
componenti all’interno della generica categoria di “confusione”.
Oltre alle motivazioni esposte per la Rank condition, nelle Regular e
RegRank altre possibili variabili possono spiegare la cooperazione. In
primis, il già citato signaling: visto che sono previsti pagamenti standard, un
soggetto può contribuire (segnalando dunque la propria “gentilezza”)
sperando di coinvolgere e stimolare i compagni alla contribuzione, in modo
da avvicinarsi alla situazione di ottimo paretiano, e guadagnare tutti di più.
Può inoltre influire la reciprocità (other-regarding behavior), che – come
anticipato nel capitolo 1 – significa modellare le proprie scelte in base ai
comportamenti precedenti dei compagni. Sono proprio tali fattori, nel loro
insieme, ad emergere dalla differenza (RegRank – Rank), e ad essere
operativamente definiti da Andreoni “gentilezza”.
Infine, la differenza (Regular – RegRank) segnala l’effetto delle
informazioni riguardanti il rank: possederle acuisce il senso di competizione
tra gli agenti, riducendo la cooperazione (la competitività è dunque un
ulteriore fattore di influenza, stavolta in negativo).
Ricapitolando, se il livello contributivo nella Rank viene attribuito a
“confusione in senso stretto” e “comportamento altruistico” (che
confluiscono inscindibilmente nella definizione operativa di “confusione”
21
data da Andreoni), nella RegRank la cooperazione può essere spiegata, in
aggiunta, dall’”offerta interessata” determinata da comportamenti strategici
di segnalazione e da reciprocità: l’insieme di queste ultime voci, dato dalla
differenza (RegRank – Rank), prenderà il nome di “gentilezza”. Dalla
differenza (Regular – RegRank), si coglie infine l’impatto negativo sulle
contribuzioni della competitività, che in parte dissipa la confusione e in
parte diminuisce la propensione a cooperare.
Le modifiche apportate rispetto allo schema originale consistono nel diverso
numero di partecipanti ad ogni sessione (sei, di volta in volta suddivisi
casualmente in due gruppi di tre persone), agli incentivi per le scelte di
investimento, nonché alla scala ed entità dei pagamenti.
L’equazione di riferimento per la scelta contributiva nel gioco dei beni
pubblici è
Guadagnoi (in gettoni) = p(w – ci) + (α/N)∑i=1,2,3 ci
con p = rendimento marginale dell’investimento privato;
w = dotazione iniziale;
ci = contribuzione all’investimento pubblico da parte del soggetto i;
α/N = rendimento marginale dell’investimento pubblico;
N = numero di agenti nel gruppo.
Nei tre trattamenti citati fin qui, p = 1, w = 60 (gettoni), α/N = 0.7 16, mentre
la graduatoria nell’esperimento Rank assicura i seguenti pagamenti:
Posizione in graduatoria
17
Gettoni guadagnati
“1”
“2”
“3”
120
60
0
16
Tutti i parametri dell’esperimento sono noti ai soggetti, mentre rimangono confidenziali
le informazioni sulle decisioni e i payoff individuali. Andreoni e Petrie (2004) hanno
specificamente indagato l’effetto della confidenzialità nell’esperimento dei beni pubblici,
mostrando come l’identificazione dei soggetti e delle loro scelte altera gli incentivi
economici del gioco.
17
L’ammontare di tali valori è del tutto arbitrario: sembrano i valori giusti per innescare tra
i compagni dello stesso gruppo una competizione che li spinga a focalizzarsi sui propri
incentivi individuali (è da vedersi in quest’ottica la scelta di non dare niente all’ultimo
classificato).
22
Abbiamo dovuto necessariamente modificare anche l’entità dei pagamenti
finali. Nei trattamenti Regular e RegRank ogni gettone accumulato vale alla
fine mezzo centesimo di euro, nel trattamento Rank 2/3 di centesimo di
euro, e nel trattamento Cooperative 2/5 di centesimo di euro: ciò per rendere
le diverse condizioni sperimentali equivalenti sul piano delle possibilità di
guadagno. In effetti, i pagamenti alla fine sono stati abbastanza simili tra i
vari trattamenti. La media è stata (show-up fee escluso) di 6 € nella Regular,
4.80 € nella Rank, 4.94 € nella RegRank e 6.86 € nella Cooperative
Condition con una media complessiva per soggetto di 5.65 €. Lo show-up
fee è stato di 2,50 €.
La nostra novità sperimentale è l’introduzione di un quarto trattamento
(Cooperative), in cui (α/N) = 1: per ogni agente è indifferente la scelta tra
investimento pubblico e privato, rimanendo comunque invariata la
condizione di ottimalità paretiana, che cioè tutti contribuiscano l’intera
dotazione. Con questo trattamento si cerca di isolare, all’interno della
categoria “confusione”, le due componenti di “confusione in senso stretto”
ed “altruismo”. Infatti, potendo indifferentemente scegliere tra progetto
pubblico e progetto privato, aventi entrambi lo stesso rendimento marginale
individuale, non sembra aver più senso parlare di errata comprensione degli
incentivi da parte degli agenti: la quota di “confusione” registrata per questo
trattamento è dovuta dunque alle sole offerte disinteressate degli agenti. Se
tale valore è negativo, significa che siamo in presenza di altruismo “al
contrario”, che chiamiamo spite. Dalla differenza tra “confusione” della
Regular e altruismo della Cooperative, infine, rinveniamo la confusione in
senso stretto presente nella condizione Regular.
Nel prospetto seguente sono riassunte le influenze sulla contribuzione delle
diverse variabili di interesse dell’esperimento. In aggiunta allo schema
originale di Andreoni, crediamo di poter isolare per la Regular condition la
componente effettivamente dovuta a cattiva comprensione degli incentivi.
23
Influenze sulla cooperazione delle diverse variabili nei diversi trattamenti.
Regular RegRank
Rank
Cooperative
Incentivo Economico
(strategia
18
dominante)
0
0
0
0 - 60
Competitività19
=
↓
↓
=
Segnalazione /
Offerta
interessata20
↑
↑
=
↑
Altruismo / Offerta
disinteressata
↑
↑
↑
↑
Confusione in senso
stretto
↑
↑
↑
=
18
Nei primi tre trattamenti la strategia dominante per gli individui è dare 0. Nella
Cooperative condition, invece, tutti i valori compresi tra 0 e 60 gettoni sono strategie
dominanti (in senso debole).
19
L’ipotesi fatta è che ci sia competitività solo in presenza delle informazioni sul rank.
20
Questa voce ingloba anche la reciprocità.
24
3. Risultati
Analizziamo anzitutto le contribuzioni medie al bene pubblico elargite dagli
agenti sotto i vari trattamenti. In primo luogo, emerge – com’era lecito
attendersi – che mediamente si contribuisce di più nella Cooperative
Condition, poi nella Regular, quindi nella RegRank e infine nella Rank: si
nota in particolare che Cooperative e Regular sono ben aldilà del 60% di
contribuzione (i.e. 36 gettoni), mentre la Rank è poco sopra il 25%, con la
RegRank in una posizione sì intermedia, ma spostata verso la scarsa
contribuzione.
Tabella 1 - Percentuali di contribuzione al bene pubblico per round.
Round REGULAR
65.3
I
81.9
II
55.6
III
56.9
IV
76.4
V
56.1
VI
56.9
VII
46.1
VIII
61.1
IX
73.6
X
79.2
XI
62.5
XII
54.2
XIII
48.6
XIV
56.9
XV
62.09
Media
RANK
45.8
55.6
38.9
23.6
22.2
37.5
18.1
19.4
20.3
18.9
35.0
13.1
11.9
24.7
14.4
26.63
REGRANK
63.9
65.3
54.7
48.6
46.4
32.5
40.0
36.4
29.2
40.3
41.4
31.7
13.9
23.6
21.4
39.29
COOPERATIVE
68.1
71.1
55.3
71.4
70.8
73.1
69.4
66.7
70.8
60.0
71.4
68.6
70.3
64.7
71.7
68.23
Organizzando i dati per round e sottoponendoli ad un test di Wilcoxon per
somme di ranghi, emerge che le contribuzioni medie tra i trattamenti
Regular e RegRank, RegRank e Rank, Regular e Cooperative sono
statisticamente diverse tra loro, con p-value molto bassi. Se invece si
aggregano i dati per soggetto (come ha fatto Andreoni nella sua analisi) e si
25
applica un test Mann-Whitney a una coda21 per somme di ranghi, emerge
che solo la differenza tra Regular e RegRank è significativa al 10% (p-value
del 3.3%), mentre la differenza tra RegRank e Rank ha p-value del 14.9%, e
quella tra Regular e Cooperative un p-value del 23.6%22.
I trattamenti 1 e 4 sono accomunati peraltro dal fatto di non presentare una
significativa correlazione negativa con il passare dei round: è vero che i
picchi contributivi si presentano, rispettivamente, nel II e nel VI round, ma
anche nel finale i livelli si mantengono alti, abbondantemente sopra il 50%
della dotazione iniziale. I trattamenti 2 e 3, viceversa, hanno un andamento
molto più conforme all’aspettativa di diminuzione progressiva: il tasso di
contribuzione nella Rank condition parte quasi al 50%, ma dal VII round in
poi supera il 30% in una sola circostanza; la RegRank condition inizia oltre
il 60% mentre la media degli ultimi sette turni è inferiore al 30%23.
Ripercorrendo l’analisi di Andreoni, il passo successivo è calcolare
l’impatto della “confusione” intesa come quota della contribuzione Regular
pari alla contribuzione Rank, e della “gentilezza”, intesa come quota della
21
Ad una sola coda (e non a due) in quanto testiamo le ipotesi che la contribuzione media
Regular sia superiore alla RegRank, che la RegRank sia superiore alla Rank e, infine, che la
Cooperative sia superiore alla Regular.
22
Nel primo caso si sono presi round per round i valori assoluti delle differenze tra le
contribuzioni medie dei due trattamenti, che successivamente sono stati ordinati e a cui è
stato assegnato un rango: nell’ipotesi nulla che le contribuzioni nei due trattamenti siano
uguali, la somma dei ranghi relativi alle differenze positive dovrebbe uguagliare la somma
dei ranghi per le differenze negative.
Nel secondo caso, quello originale, il test è condotto invece prima calcolando la
contribuzione media per ogni soggetto nei dei due trattamenti presi in considerazione, e
assegnando ad ognuna un rango: sotto l’ipotesi nulla di nessuna differenza tra le condizioni,
la somma dei ranghi dovrebbe essere uguale tra i due diversi trattamenti.
Per maggiori informazioni sulla teoria sottostante i test, vedi Daniels (1990).
23
Regredendo la contribuzione media sul numero di round si ottiene (x = round, y = % di
contribuzione):
Regular: y = -0.007x + 0.6768 (R2 = 0.0807);
Rank: y = -0.0207x + 0.4315 (R2 = 0.5083);
RegRank: y = -0.0296x + 0.6298 (R2 = 0.7961);
Cooperative: y = 0.001x + 0.6743 (R2 = 0.0083).
26
contribuzione Regular pari alla differenza (RegRank – Rank), e valutarne
l’andamento round dopo round: i dati relativi alle medie24 calcolate per ogni
round sono riassunti in tabella 2.
Tabella 2 – Valori percentuali di "confusione" e "gentilezza" per round.
Round
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
Media
Rank / Regular
70.1
67.9
70.0
41.5
29.1
66.8
31.8
42.1
33.2
25.7
44.2
21.0
22.0
50.8
25.3
42.9
24
(Regrank-Rank) / Regular
27.7
11.8
28.4
43.9
31.7
-8.9
38.5
36.9
14.6
29.1
8.1
29.8
3.7
-2.3
12.3
20.4
A causa del basso numero di soggetti in ogni trattamento, le medie calcolate per round
risultano avere un’elevata volatilità ed è quindi più difficile, rispetto a quanto avveniva in
Andreoni (1995), rilevare delle regolarità nell’andamento dei dati
27
Figura 1 - Andamento comparato “Confusione” e “Gentilezza”.
80.0
"Confusione"
70.0
"Gentilezza"
% contribuzioni nella Regular
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0 0
1
2
3
4
5
6
7
-20.0
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Round
Come evidenziato dalla figura 1, confusione e gentilezza hanno andamenti
differenti tra loro: se la prima mostra un trend decrescente (significativo
all’1%), la seconda varia in modo erratico, presentando un coefficiente per il
regressore “round” negativo, ma significativo solo al 10%25.
Sembra legittimo affermare che la “confusione” declini in modo sensibile,
in virtù di meccanismi di apprendimento che la spingono da un livello
iniziale superiore al 70% fino al 25% finale (seppure spesso tra due valori
bassi si inserisca un picco elevato di confusione, ad indicare che tali
25
Sempre con regressione lineare OLS, otteniamo le seguenti equazioni (x = round, y = %
of Regular):
Confusione:
y = - 2.763 x + 64.872
(0.814) (7.371)
R2 = 0.458, Statistica-t = -3.394, p-value = 0.0048
Gentilezza:
y = - 1.396 x + 31.525
(0.720) (7.700)
R2 = 0.154, Statistica-t = -1.940, p-value = 0.0744.
28
meccanismi sono comunque complessi e non seguono un ordine temporale
sequenziale), mentre è molto più arduo azzardare deduzioni per la
“gentilezza”: è vero che la media dei primi otto round è doppia rispetto a
quella degli ultimi sette (26.3% contro 13.6%), ma è altrettanto vero che ad
un basso livello di gentilezza, talvolta addirittura negativo (in questi casi, gli
agenti nella Rank condition hanno contribuito di più di quelli nella
RegRank!), fa subito seguito un picco elevato, seguito a sua volta da un
valore contenuto e così via.
A parziale spiegazione di tale fenomeno, sembra esistere una qualche
reciprocità tra gli individui: essi cercano di compensare livelli di scarsa
contribuzione con scelte decisamente cooperative, salvo poi spesso
constatare che la propria contribuzione è superiore alla media delle
contribuzioni altrui, e sacrificare nuovamente la gentilezza nel turno
successivo. Evidentemente, ogni volta il saldo tra le operazioni “contribuire
di più” / “contribuire di meno”, in termini di gentilezza, è leggermente
negativo. A conferma di ciò, abbiamo regredito linearmente per ogni
soggetto la variazione di contribuzione tra round t e round t+1, Δci , sulla
differenza nel round t tra il livello medio di contribuzione degli altri due
compagni di gruppo e ci (∑j≠i cj /2 - ci): è emersa – per tutti i soggetti, in
tutti i trattamenti – una correlazione positiva tra le variabili26, indice di un
atteggiamento più o meno cooperativo a seconda che il proprio contributo
nel round precedente sia stato al di sotto o al di sopra delle contribuzioni
medie altrui. I partecipanti alla contribuzione volontaria confrontano dunque
il proprio apporto al bene pubblico con quello degli altri, spesso con
l’intento di eguagliarlo: è il già citato “other-regarding behavior”, per cui le
persone sono tanto più propense a contribuire al bene pubblico, quanto più
26
Il coefficiente di regressione OLS è risultato significativamente diverso da 0 al 10% per
ogni soggetto, salvo che in cinque casi: di questi, quattro hanno p-value attorno al 15%,
mentre nell’ultima circostanza, nella Cooperative condition, un individuo ha sempre offerto
0, indipendentemente dalle variazioni del regressore.
La regressione è stata effettuata considerando solo i turni effettivi e non quelli di prova.
29
gli altri contribuiscono, e viceversa (vedi anche Rabin, 1993 27; Fischbacher,
Gächter e Fehr, 2001; Croson, Fatas e Neugebauer, 2005). Sarebbe
interessante cogliere l’impatto che questa componente specifica ha
all’interno della “gentilezza”: un obiettivo che esperimenti futuri potranno
certamente raggiungere.
Aggregando i dati per tutti i round, si vede che in media la “confusione” ha
un peso più che doppio rispetto alla “gentilezza” (42.9% contro 20.4%) sul
tasso di contribuzione della Regular. Test a due code operati sulla normale
standardizzata mostrano che la percentuale relativa alla “confusione” è
significativamente diversa da 0 al livello 2% (z = 2.35, p-value = 1.88%) ma
non è significativamente diversa da 50 (z = -0.39, p-value = 69,66%); la
percentuale della “gentilezza”, invece, non è significativamente diversa né
da 0 né da 50 (con p-value, rispettivamente, del 16.76% e 34.22%),
complice una deviazione standard superiore alla media stessa.
Dai calcoli sinora è sempre rimasta fuori la differenza (Regular – RegRank),
vale a dire la differenza di contribuzione dovuta a possedere o meno le
informazioni sulla propria posizione nella graduatoria dei guadagni.
Concordemente
con
l’esperimento
originale,
questa
categoria
–
genericamente definita “altro” – viene ricondotta per metà a “confusione”, e
per metà a “gentilezza”: rispetto alla Regular condition, gli agenti RegRank
sono spinti dallo spirito di competizione innescato da tale classifica ad
essere più attenti agli incentivi al free-riding (minore confusione in senso
stretto, dunque minor contribuzione), e a diminuire in generale la loro
predisposizione verso il prossimo (minore gentilezza)28.
27
Addirittura Rabin ha ipotizzato comportamenti mutual-max e mutual-min dei payoff
materiali degli altri, a seconda che questi ultimi in precedenza avessero cooperato in misura
sufficiente o meno.
28
Non c’è nessun motivo decisivo per aver adottato questa procedura, se non attenersi
all’analisi originale di Andreoni: si potrebbe del tutto legittimamente attribuire la quota di
“altro” per intero a “confusione”, aumentandone così l’importanza sperimentale relativa.
30
Così facendo, i valori di “confusione” e “gentilezza” sono modificati come
elencato dalla tabella 3 e visualizzato nella figura 2.
Tabella 3 - "Altro" e i nuovi valori percentuali di “confusione” e “gentilezza”.
Round
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
Media
(Reg-RegRank) “Confusione” +
/ Regular
1/2 “Altro”
2.1
20.3
1.6
14.6
39.3
42.1
29.7
21.0
52.2
45.2
47.7
49.3
74.4
51.4
62.4
36.7
“Gentilezza” +
1/2 “Altro”
71.2
78.0
70.8
48.8
48.7
87.9
46.7
52.6
59.3
48.3
68.1
45.6
59.1
76.5
56.5
61.2
28.8
22.0
29.2
51.2
51.3
12.1
53.3
47.4
40.7
51.7
31.9
54.4
40.9
23.5
43.5
38.8
Figura 2 – “Confusione” e “Gentilezza” considerato anche "altro".
"Confusione" + 1/2 "altro"
% contribuzioni nella Regular
100.0
"Gentilezza" + 1/2 "altro"
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Round
31
9
10
11
12
13
14
15
16
Adesso, gli andamenti sono speculari (in quanto additivi al 100%), e non
evidenziano un trend significativo: i coefficienti OLS di regressione rispetto
ai round sono molto prossimi allo zero, e non presentano livelli di
significatività effettiva accettabili29.
Aggregando un’ultima volta i dati, si ha che la “confusione” influisce sulla
cooperazione della Regular condition per il 60% circa, la “gentilezza” per il
rimanente 40%. Facendo nuovamente un test a due code sulla normale
standardizzata, si ritrova che la media per la “confusione” è statisticamente
diversa da 0 con livello di significatività dell’1% (z = 4.58, p-value =
0.000%) ma non diversa da 50 (z = 0.84, p-value = 40,1%), analogamente
alla media per la “gentilezza”, diversa da 0 con livello di significatività
dell’1% (z = 2.90, p-value = 0,38%) ma non diversa da 50 (z = -0.84, pvalue = 40,1%): nel complesso, quindi, non possiamo rigettare le
conclusioni di Andreoni («confusione e gentilezza contano entrambe al
50%»), anche se i nostri agenti hanno mostrato di essere un po’ più confusi
e un po’ meno gentili.
Ancora con riferimento ai trattamenti Regular, Rank e RegRank, l’altra
faccia dell’analisi prende in esame la frazione di free-riders per round (e
quindi, per differenza, la quota di agenti che contribuiscono qualcosa), per
vedere – in perfetta analogia con i procedimenti descritti finora – l’impatto
di “confusione”, “gentilezza” e “altro” non più sul tasso, bensì sulla scelta
contributiva. L’esperimento originale assumeva proprio questi dati per
29
Confusione:
Gentilezza:
y = - 0.684 x + 66.681
(0.707) (6.959)
R2 = 0.052, Statistica-t = -0.968, p-value = 0.3506
y = 0.684 x + 33.319
(0.707) (6.959)
R2 = 0.052, Statistica-t = 0.968, p-value = 0.3506.
32
operare i calcoli di cui sopra: a differenza nostra, però, Andreoni poteva
contare su 40 soggetti per trattamento, noi solamente su 6! I risultati che
abbiamo rinvenuto a riguardo non sono pertanto significativi, essendo
troppo poche le persone a disposizione: le percentuali si assomigliano un
po’ tutte tra i vari trattamenti. Ciò nonostante emerge che il numero di freeriders è mediamente più grande nella Rank condition, poi nella RegRank, e
infine nella Regular, mentre la Cooperative si attesta sui valori della
Regular30. Il test di Wilcoxon per somme di ranghi non ha permesso di
rigettare l’ipotesi nulla che le percentuali di free-riders siano le stesse
confrontando coppie di trattamenti, peraltro con p-value altissimi31.
Rimangono da valutare i dati inerenti l’ultima condizione, quella
cooperativa. Il confronto, come esposto in precedenza, deve avvenire con i
valori della Regular condition (affine sia sul piano delle informazioni fornite
che dei pagamenti), in modo da separare per la Regular le due componenti
che in Andreoni sono inglobate alla voce “confusione”: altruismo e
confusione in senso stretto. Nella Regular il tasso di contribuzione medio è
il 62.09%, a sua volta imputato per il 38.8% a “gentilezza” e per il restante
61.2% a “confusione”: ciò vuol dire che, immaginando di avere a
disposizione 100 gettoni in una situazione in cui la strategia ottimale
individuale è dare 0, ogni individuo ne contribuisce in media 62.09, di cui
24.09 per segnalazione/offerta interessata, e 38 per altruismo più confusione
in senso stretto. Assumiamo invece che nella Cooperative condition la
strategia individuale da cui si parte (diciamo pure quella ritenuta più equa)
30
Per vedere tutti i dati dell’esperimento è possibile consultare il sito www.beelab.unifi.it,
dove la tesina è stata inserita con tutte le analisi e i test condotti.
31
Se analizzassimo anche noi questi dati, troveremmo che l’impatto della “confusione” è
quasi totale (92.44%), mentre la “gentilezza” si attesta al 7.44%. La categoria “altro” è
praticamente nulla (0.11%), poichè le percentuali nella Regular e nella RegRank condition
sono pressoché sempre uguali. Sembrerebbe dunque che la confusione influisca di più sulla
scelta se contribuire o meno, rispetto a quanto non faccia sul tasso di contribuzione, una
volta che si è già deciso di contribuire.
33
sia dare il 50% dell’intera dotazione32: su 100 gettoni, ogni soggetto,
neutrale ai due tipi di investimento, ne contribuisce “di base” 50. In questo
caso la confusione in senso stretto può manifestarsi con errori sia verso
l’alto che verso il basso e risulta quindi naturale ipotizzare che, in media,
essa abbia effetto nullo. Quindi ciò che il soggetto elargisce in più rispetto al
50% sarà imputato a “segnalazione/offerta interessata” e ad “altruismo”:
ricaviamo il primo valore dalla Regular (seguendo tre procedure
alternative), e otteniamo il secondo residualmente, con la possibilità che sia
negativo, in modo che il computo totale sia pari al livello contributivo
medio della Cooperative condition (68.23%). Infine, dalla quantità di
“confusione” calcolata per la Regular sottraiamo la quota di altruismo
rinvenuta, in modo da isolare la contribuzione della Regular imputabile alla
sola confusione in senso stretto.
In prima istanza, si potrebbe pensare che non ci siano ragioni per cui le
motivazioni che spingono i soggetti a compiere segnalazione/offerta
interessata siano diverse tra i due trattamenti. In tal caso, si riporta nella
Cooperative il valore di “gentilezza” ottenuto nella Regular: con 100 gettoni
a disposizione, se ne contribuiscono mediamente 68.23, di cui 50 “di base”,
24.09 per segnalazione/offerta interessata (stesso valore della Regular) e,
per differenza, -5.86 per altruismo. Il valore negativo suggerisce che si sono
verificati comportamenti ostili, opposti all’altruismo: gli individui, invece
che essere mossi da disinteressata generosità verso il prossimo, sono
propensi ad “osteggiarlo”, nonostante una contribuzione più bassa non sia
per loro vantaggiosa. Tale risultato non deve sorprendere: ad esempio, in
Saijo e Nakamura (1995) si trova che la differenza tra piena contribuzione e
livello effettivo di contribuzione, quando p < α/N, è maggiore o uguale alla
32
L’assunzione è sicuramente azzardata: seppur possa sembrare verosimile a livello
vagamente intuitivo, non c’è nessuna ragione teorica per cui debba essere così. Un possibile
esperimento in grado di ricercare le strategie “di partenza” degli individui è suggerito nel
paragrafo 4 di questo Capitolo.
34
corrispondente differenza tra livello osservato di contribuzione e free-riding,
quando p > α/N. I due ricercatori ne hanno dedotto che ci sono soggetti la
cui priorità non è l’ammontare totale dei guadagni ricevuti, ma il ranking tra
di loro. Il connesso livello di confusione in senso stretto nella Regular è così
elevato, pari a 38 – (-5.86) = 43.80 gettoni su 100.
Una seconda strada consiste nel riportare nella Cooperative il valore
dimezzato della “gentilezza” nella Regular: si potrebbe infatti pensare che
essendosi dimezzato l’intervallo di scelta per gli individui (si è supposta
come strategia di partenza 50 su 100 – non più 0 –, dunque la scelta avviene
nell’intervallo [50,100]), anche il livello di segnalazione/offerta interessata
sia la metà. In questo caso, fatta ancora una volta 100 la dotazione iniziale e
68.23 la contribuzione media, i 18.23 gettoni in più rispetto al 50% di base
si ripartiscono in 12.05 di offerta interessata (la metà rispetto alla Regular),
e in 6.18 di altruismo, che così facendo risulta positivo: sembra dunque che
gli agenti cooperino anche perché trovano beneficio dal fatto di contribuire
alla causa comune e/o migliorare la situazione degli altri. La confusione in
senso stretto che ne deriva per la Regular condition è pari a 38 – 6.18 =
31.82 gettoni su 100.
Una terza e ultima possibilità assegna alla Cooperative il livello relativo di
“gentilezza” della Regular (e non , come nel primo caso, quello assoluto).
Ciò vuol dire che, nella Cooperative, i 18.23 gettoni in più rispetto ai 50 di
partenza sono imputati a segnalazione/offerta interessata per il 38.8%33
(7.07 gettoni), e residualmente per il 61.2% ad altruismo (11.16 gettoni),
nuovamente positivo. La confusione in senso stretto nel trattamento Regular
è pari a 26.84 gettoni su 100.
33
I.e. la stessa proporzione di “gentilezza” del caso standard, che in quel caso veniva però
riferita al valore medio di contribuzione di 62.09 gettoni su 100.
35
4. Conclusioni e suggerimenti sperimentali
Il presente esperimento va visto in una duplice ottica: da un lato, come
riproposizione, almeno in una sua parte, della prova originale di Andreoni
del 1995; dall’altro, come tentativo di andare un poco oltre, cioè isolare
l’influenza specifica che altruismo (inteso come offerta disinteressata) e
confusione in senso stretto hanno sul tasso di cooperazione degli agenti in
un contesto standard (Regular) di contribuzione volontaria ai beni pubblici.
Per quanto riguarda il primo aspetto, l’esperimento si è rivelato
soddisfacente e sufficientemente coerente con i risultati del lavoro originale.
Il secondo ambito è invece di ben più incerta definizione, poiché i dati
sperimentali sono molto pochi e perché si ottengono risultati sensibilmente
diversi a seconda di come essi sono interpretati e analizzati. Tuttavia,
proprio la seconda parte fornisce lo spunto per ulteriori approfondimenti
sperimentali: in sostanza, esperimenti condotti in un contesto più idoneo del
nostro (più persone, compensi monetari più allettanti) e dai meccanismi
ulteriormente raffinati, potranno dirci in futuro qualcosa di più significativo
sulle variabili che abbiamo studiato.
In primo luogo, la riduzione del comportamento cooperativo dei soggetti a
due soli fattori esplicativi, per quanto generici e a loro volta comprensivi di
voci diverse (vedi tabella 1), è la prima grande semplificazione del nostro
modello. Una volta accettata tale assunzione, però, notiamo che la
“confusione” (altruismo più confusione in senso stretto) conta più della
“gentilezza” (segnalazione/offerta interessata) nell’influenzare la quota da
destinare al bene pubblico, ma che entrambe sono fondamentali per capire
perché i soggetti si allontanano dalla strategia dominante del free-riding. E’
dunque fondato il suggerimento di Andreoni di tenere in considerazione
entrambe le componenti, sia mediante nuovi modelli teorici che incorporino
fattori come altruismo, reciprocità e competitività nelle funzioni di utilità
36
individuali, sia attraverso una rinnovata attenzione ai meccanismi di
contribuzione che possono innescare confusione (in senso stretto). Il loro
andamento comparato (figura 134) conferma inoltre che l’esperienza abbassa
col tempo il tasso di cooperazione: ciò avviene più per effetto del declino
della “confusione” che della “gentilezza”. Non sembra infine esserci alcun
effetto tipo “finale di partita”, dal momento che in molti casi le
contribuzioni finali dei soggetti sono addirittura più alte della media dei
round precedenti.
Contestualmente, abbiamo verificato nel comportamento degli individui la
presenza di un qualche fattore di reciprocità, incorporato verosimilmente
dentro la voce “gentilezza”: il nostro esperimento non è stato in grado di
quantificarlo esattamente, né di distinguere al suo interno le tante altre
variabili, sociali e psicologiche, che lo compongono. Indagini future
potranno fare molta più chiarezza su questo aspetto.
Anche il tentativo di isolare, nella Regular condition, l’altruismo e la
confusione in senso stretto poggia su alcune ipotesi alquanto arbitrarie: in
primo luogo, è stato arbitrario aver supposto che in condizioni di
indifferenza tra pubblico e privato gli agenti scelgano una specifica strategia
di partenza. A tal proposito, potrebbe essere eseguito un esperimento ad hoc
in cui ogni individuo è in gruppo con dei computer, che offrono somme
casuali (si veda ancora Houser e Kurzban, 2002): così, l’effetto
segnalazione verrebbe meno, l’altruismo sarebbe nullo, la confusione in
senso stretto assente, e si potrebbero rintracciare le strategie “di partenza”
ritenute ottimali dagli agenti.
Seconda incognita è come considerare la “gentilezza” nei due diversi
trattamenti, Regular e Cooperative. In base alle diverse chiavi di
34
La figura 2 non evidenzia alcun trend temporale significativo, dal momento che il calo di
“confusione” e “gentilezza” è compensato dall’aumento della competitività round dopo
round (che giustifica l’aumento col tempo della categoria “altro”).
37
interpretazione adottate, i valori di confusione in senso stretto e di altruismo
per la Regular condition sono molto diversi: tra le tre procedure presentate,
sembra plausibile supporre che la “gentilezza” incida, nella Regular e nella
Cooperative, con lo stesso peso relativo. A questo riguardo, futuri
trattamenti sperimentali potrebbero rintracciare in via diretta tale quota
percentuale di altruismo: si tratta di allestire altre tre condizioni, tutte
accomunate dalla caratteristica di avere p = α/N = 1 (quindi, condizioni
cooperative) in cui, come sopra, una rappresenta il gioco standard, una
quello in cui si viene pagati secondo il rank, e una terza intermedia.
Nell’ipotesi che la competitività connessa al possesso delle informazioni sul
rank non incida sul tasso di cooperazione – ipotesi a sua volta da verificare
– la contribuzione nella condizione Cooperative-Rank sarebbe attribuibile al
solo altruismo, mentre nella condizione Cooperative-RegRank essa sarebbe
imputabile ad altruismo più segnalazione/offerta interessata: dal confronto
tra i due trattamenti potremmo di nuovo trovare i valori di “gentilezza”, da
paragonare a quelli ottenuti seguendo il nostro modello indiretto.
38
APPENDICE - ISTRUZIONI PER LA RANK CONDITION
APPENDICE
ISTRUZIONI PER L’ESPERIMENTO “BENI PUBBLICI” (RANK
CONDITION)
Ciao, e grazie per essere venuto. Se sei arrivato puntuale all’esperimento, hai già
guadagnato 2,50 €.
Questo esperimento è uno studio delle decisioni di investimento individuali e di
gruppo.
Le istruzioni sono semplici. Se le segui attentamente e prendi buone decisioni di
investimento, potresti anche guadagnare una discreta somma di denaro. Esso ti sarà
pagato, in contanti, alla fine dell’esperimento.
OPPORTUNITA’ DI INVESTIMENTO
Sarai assegnato ad un gruppo di 3 persone: gli altri 2 membri del gruppo saranno
anch’esse persone che siedono in questa stanza, nelle tue identiche condizioni.
Ad ognuno verrà data in dotazione di volta in volta una certa quantità di “gettoni”
(sempre la stessa), che provvederai ad investire tra due differenti opportunità di
investimento. Tutti i gettoni devono essere investiti.
La prima forma di investimento è di tipo INDIVIDUALE: si tratta
semplicemente di “mettere da parte” i gettoni che decidi di impiegare in
questo modo. Il tuo risultato, relativo a questa forma di investimento,
coinciderà quindi con i gettoni che hai accantonato.
La seconda opportunità di investimento è invece COLLETTIVA. La quantità
di gettoni che deciderai di destinare a questo investimento contribuirà alla
realizzazione di un bene pubblico (utopisticamente, pensa di poter contribuire
alla realizzazione di un giardinetto con tanto di fontana a Novoli), di cui
beneficeranno tutti i membri appartenenti al tuo gruppo, oltre a te stesso,
naturalmente.
In questo caso il risultato del tuo investimento dipenderà dal numero totale di
gettoni che tu e gli altri 2 membri del gruppo investite nel progetto
pubblico, vale a dire dalla quantità e qualità di bene pubblico che riuscirete a
realizzare, e di cui riuscirete ad usufruire: più il gruppo investe nel bene
pubblico, più ogni membro ottiene da questo tipo di investimento.
Ogni gettone investito nel bene pubblico da parte di un qualunque membro del
gruppo, farà ottenere 0,7 gettoni a tutti i componenti del gruppo, non solo
alla persona che lo ha investito. Non importa chi investe i gettoni: ognuno
beneficerà da ogni gettone investito nel bene pubblico, che lo abbia
investito lui stesso oppure no.
39
Esempio. Supponi di non investire alcun gettone nel progetto pubblico, ma che
gli altri due membri del gruppo abbiano investito un totale di 100 gettoni. In tal
caso, il tuo risultato dall’investimento pubblico ammonterà a 70 gettoni (0,7 x
100), ma anche ogni altro membro del tuo gruppo avrà ottenuto un risultato di 70
gettoni.
Esempio. Supponi di aver investito 20 gettoni nel progetto pubblico, e che gli
altri due membri del gruppo abbiano investito un totale di 30 gettoni. La somma
fa 50 gettoni. In questo caso, il tuo risultato dall’investimento pubblico
ammonterà a 35 gettoni (0,7 x 50), come per ogni altro membro del tuo gruppo.
Esempio. Supponi di aver investito 80 gettoni nel progetto pubblico, ma che gli
altri due membri del gruppo non abbiano investito alcunché in esso. In questo
caso, il tuo risultato dall’investimento pubblico ammonterà a 56 gettoni (0,7 x
80), ma anche ogni altro membro del tuo gruppo avrà ottenuto lo stesso risultato.
FASI DI INVESTIMENTO
All’inizio di ogni round ti verrà data una dotazione di 60 gettoni. Tutti gli altri
membri del gruppo avranno la tua stessa dotazione. Il tuo compito è decidere
quanti gettoni investire nell’investimento individuale e quanti in quello collettivo,
digitando il numero di gettoni che intendi destinare al progetto pubblico (i
gettoni destinati all’investimento individuale saranno calcolati di
conseguenza), senza sapere quello che contemporaneamente gli altri membri del
tuo gruppo stanno decidendo. Sei libero di destinare anche tutti i gettoni ad uno
solo degli investimenti.
Ti preghiamo di non comunicare a nessuno le tue decisioni e di non reagire
verbalmente in alcun modo agli eventi che accadono durante l’esperimento.
La sessione si compone di 15 round (3 di prova e 12 valevoli per guadagnare).
Quando tutti i tuoi compagni avranno preso la loro decisione, ti verrà mostrato
sullo schermo:
a) il numero totale di gettoni investiti nel bene pubblico dal tuo gruppo.
b) il risultato (in gettoni) dei tuoi investimenti per quel round. (per il calcolo di
tale risultato vd. tabella sotto)
c) la tua posizione nella graduatoria dei risultati degli investimenti per quel
round: “1” significa che in quel round hai ottenuto il risultato più alto nel gruppo,
“2” che hai ottenuto il secondo risultato più alto, “3” che hai totalizzato il risultato
più basso (in caso di pareggio, ti verrà mostrata la posizione più alta).
Il tuo guadagno effettivo, ad ogni turno, dipenderà dalla graduatoria dei
risultati degli investimenti tra membri dello stesso gruppo: se la tua posizione è
“1” avrai guadagnato 120 gettoni; se la tua posizione è “2” avrai guadagnato 60
gettoni; se la tua posizione è “3” non avrai guadagnato alcun gettone.
Riassumendo, per il calcolo tuo guadagno effettivo verrà prima calcolato il risultato
dei tuoi investimenti, poi sarà determinata la tua posizione in graduatoria ed infine
assegnati i gettoni corrispondenti a tale posizione:
40
A) Risultato investimento = # gettoni “trattenuti” + 0.7 ∑i=1,2,3(# gettoni investiti nel
progetto pubblico)i
B) Determinazione della posizione in graduatoria (“1”, “2” o “3”)
C) Gettoni guadagnati in base al tuo posto nella graduatoria dei risultati
Posizione in graduatoria
“1”
“2”
“3”
Gettoni guadagnati
120
60
0
Se due persone ottengono lo stesso risultato – occupano cioè la stessa posizione
nella graduatoria – guadagneranno una somma di gettoni media.
Esempio. Supponi che due investitori abbiano ottenuto entrambi il livello più alto
di risultati: sono entrambi primi in classifica; la posizione comunicata loro è “1” ed
ognuno guadagna la media dei gettoni destinati al primo e al secondo classificato,
ossia (120+60)/2 = 90 gettoni.
Esempio. Supponi invece che tutti e tre gli investitori abbiano ottenuto lo stesso
risultato: in questo caso la posizione comunicata a tutti è “1” ed ognuno guadagna
la media dei gettoni destinati al primo, secondo e terzo classificato, ossia
(120+60+0)/3 = 60 gettoni.
Tutte le informazioni riguardanti le tue decisioni e i tuoi guadagni sono
strettamente confidenziali.
PAGAMENTO
Dopo l’ultimo round ti verrà corrisposto il valore totale dei gettoni che hai
accumulato nel corso dell’intero esperimento.
PER OGNI GETTONE GUADAGNATO VERRANNO CORRISPOSTI 2/3
CENT. DI EURO (0,0067 € ca.)
I PAGAMENTI SARANNO ARROTONDATI AL DECIMO DI EURO PIU’
VICINO
IL TUO GRUPPO
La composizione del tuo gruppo cambierà ad ogni round secondo un meccanismo
di combinazione casuale.
In nessun momento le identità degli altri componenti del gruppo ti saranno
svelate, né la tua sarà svelata a loro.
Adesso hai completato le istruzioni.
Se hai qualche domanda, alza pure la mano. Anche mentre l’esperimento è in
corso, non esitare ad esplicitare i tuoi dubbi, che cercheremo subito di chiarire.
41
Ricordati però di non lasciar trapelare nulla delle tue decisioni o dei tuoi risultati:
qualcuno potrebbe approfittarne!
Se è tutto chiaro, puoi dar inizio all’esperimento. Rimani concentrato per
qualche minuto e…in bocca al lupo!
42
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L’esperimento è stato programmato e condotto con il software z-Tree (su
disponibilità di Fischbacher).
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Experiments, forthcoming Experimental Economics.
46
RINGRAZIAMENTI
Ringrazio Giulio e Lorenzo per l’aiuto tecnico
fornito durante la sessione sperimentale, nonché per
avermi dato la possibilità di imparare dalle loro
precedenti esperienze.
Grazie inoltre a tutti coloro che hanno partecipato
all’esperimento.
Infine, grazie di cuore a tutti quelli che mi hanno
supportato, ma soprattutto sopportato per
raggiungere questo piccolo traguardo.
Ci vediamo in Australia.
Massimo
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BEELab QUADERNI Behavioural and Experimental Economics Lab

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