Solidi comuni

OGGETTI IN
CARTONCINO
MODULO
Modulo 1
1
■
Solidi comuni
Solidi comuni
I solidi geometrici sono corpi tridimensionali delimitati da almeno quattro facce,
ognuna delle quali è una figura geometrica: si dividono in solidi comuni, cioè parallelepipedo,
prisma, piramide, cilindro, cono, e poliedri regolari, che vedremo nel prossimo capitolo. Per lo
sviluppo dei solidi comuni, nelle misure indicate, serve un cartoncino bristol di 23 25 cm.
1 Prisma quadrato
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
lato di base = 5,5 cm;
altezza = 10 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia la retta r alla distanza
indicata dal bordo del foglio e la
parallela s alla distanza pari
all’altezza. Riporta sulla retta r le
misure dei lati di base.
• Alza le perpendicolari e ottieni le
facce laterali.
• Prolunga due lati e completa i
quadrati di base.
6,5
10
6,5
2 Parallelepipedo
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
base = 4,5 7 cm;
altezza = 11 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia le rette r ed s come
indicato nell’esercizio precedente.
• Riporta le misure del lato di base,
alternando un lato minore a uno
maggiore.
• Alza le perpendicolari e ottieni le
facce laterali.
• Costruisci i rettangoli di base
partendo dal lato maggiore.
6
11
6
3 Prisma esagonale
Misure
Su cartoncino di 25 23 cm:
lato di base = 3,5 cm;
altezza = 10 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia le rette r ed s come
indicato nell’esercizio precedente.
• Riporta sei volte la misura del lato
di base, alza le perpendicolari e
ottieni le sei facce laterali.
• Costruisci gli esagoni regolari
partendo da un lato.
7,5
10
7,5
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Modulo 1
4 Piramide quadrata
spigolo laterale
V
Solidi comuni
retta r
A
V
l ato
bas
e
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
lato di base = 7,5 cm
spigolo laterale = 13 cm
A
■
Disegnare lo sviluppo
• Traccia la retta r a 1 cm dal
margine superiore del foglio, poi
segna la lunghezza dello spigolo
.
AV
• Centra il compasso in V con
apertura pari allo spigolo e descrivi
un arco. Sull’arco riporta quattro
volte la misura del lato di base.
• Unisci i punti tra loro e con il
vertice V. Costruisci il quadrato di
base partendo da un lato.
5 Piramide esagonale
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
lato di base = 5 cm;
spigolo laterale = 13 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia l’arco come nell’esercizio
precedente.
• Sull’arco riporta sei volte la
misura dell’esagono di base.
• Unisci i punti tra loro e con il
vertice V.
• Costruisci l’esagono di base
partendo da un lato.
6 Piramide rettangolare
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
base = 6 9 cm;
spigolo laterale = 13 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia l’arco come nell’esercizio
precedente.
• Sull’arco riporta i lati del
rettangolo, alternando un lato
maggiore a un lato minore.
• Unisci i punti tra loro e con il
vertice V.
• Costruisci il rettangolo di base
partendo da un lato maggiore.
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OGGETTI IN
CARTONCINO
Solidi comuni
■
Modulo 1
7 Tronco di
parallelepipedo
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
base = 4,5 6,5 cm;
altezza maggiore = 12 cm;
altezza minore = 6 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia le quattro facce dello
sviluppo laterale e la faccia della
base.
• Disegna la faccia obliqua
mandando le perpendicolari al lato
e riportando la misura del lato
minore.
8 Tronco di piramide
5
6
6
6
spigolo laterale
rettangolare
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
spigolo laterale piramide =15 cm;
spigolo laterale tronco = 8 cm;
base maggiore = 6 9 cm.
Disegnare lo sviluppo
• Traccia lo spigolo laterale (15 cm)
e costruisci la piramide completa.
• Riporta lo spigolo del tronco e
traccia la seconda circonferenza,
che ti dà i lati della base minore.
9 Tronco di piramide
quadrata
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
spigolo laterale piramide = 13 cm;
spigolo maggiore del tronco =
9 cm;
spigolo minore del tronco = 4 cm;
lato di base = 8 cm.
spigolo laterale
V
A
B
E
R
B
S
E
H K
C
D
Disegnare lo sviluppo
Prima figura. Traccia lo spigolo
laterale (13 cm) e costruisci la
piramide completa. Riporta le
misure degli spigoli del tronco
(9 cm e 4 cm) e uniscili con
segmenti.
Seconda figura. Adesso devi
trovare la vera forma della base
minore: centra in V, con apertura
, e traccia un arco che interseca
VB
due spigoli in H e K; alza da questi
punti le perpendicolari; con
ottieni il punto R e il
apertura CB
punto S.
• Unisci i punti R ed S tra loro e con
i punti C e D e ottieni il trapezio
della base obliqua.
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V
A
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C
D
Modulo 1
■
Solidi comuni
10 Cilindro
Disegnare lo sviluppo
Prima figura. Traccia le rette r ed s a
una distanza pari all’altezza. Riporta
la misura dello sviluppo della
circonferenza (r 6,28 = 20,7 cm).
• Alza le perpendicolari e ottieni il
rettangolo dello sviluppo.
• Traccia una verticale, riporta la
misura del raggio delle basi, traccia
i cerchi delle basi.
• Traccia due rette parallele a 1,5
cm per le linguette a triangolo. La
linguetta principale è larga 2 cm.
Montaggio
Seconda figura. Ritaglia lo sviluppo.
Disegna i denti larghi 1 cm,
lasciando un attacco per il cerchio.
Incidi le due rette delle linguette.
Non incidere la linguetta principale.
Terza figura. Piega le due strisce ad
angolo retto, poi con le forbici
taglia molti denti di circa 1 cm,
lasciando un attacco per i cerchi.
Quarta figura. Curva con le mani il
cartoncino e forzalo a lungo finché
non mantiene la forma cilindrica.
• Stendi la colla sulla linguetta
principale e sovrapponi bene il
11 Cono
Incidi con lo spillo
questa linea.
linguetta
principale
10
NON incidere
questa linea.
1 1 1 1 1 1 1,5 1 1 1 1
retta r
1,5
fascia per le
linguette
7,5
colla
bordo opposto sulla linea.
• Incolla la prima base, premendo dall’interno
i denti con una matita. Incolla l’altra base.
apotema
NON incidere
questa linea.
V
fascia per le
linguette
α
trattino
1
1
Disegnare lo sviluppo
Prima figura. Traccia la retta r al
margine del foglio e segna la
lunghezza dell’apotema. Centra il
compasso in V e traccia un arco.
• Misura l’angolo α con il
goniometro (o con la squadra:
90°+30°) e segnalo con trattino.
• Unisci il vertice V fino a
intersecare l’arco. Traccia un’altra
retta uscente da V, riporta la misura
del raggio, traccia il cerchio di base.
• Traccia un arco a 1,5 cm dal
precedente per le linguette. La
linguetta principale è larga 2 cm.
1,5
retta s
1
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
apotema = 13,5 cm;
angolo α = 120°;
cerchio di base: R = 4,5 cm.
fascia per le
linguette
7,5
R
Misure
Su cartoncino di 23 25 cm:
altezza = 10 cm;
cerchio di base: r = 3,3 cm;
sviluppo circonferenza = 20,7 cm.
11
1,5
1
1
Incidi questo arco
con il compasso munito
di punta metallica.
(*) L’angolo α si calcola
con questa formula:
angolo α = 180° diametro
apotema
Montaggio
Seconda figura. Ritaglia lo sviluppo. Incidi la base
delle linguette con il compasso usando la punta
metallica. Non incidere la linguetta dell’apotema.
Con le forbici tagliare i denti.
Terza figura. Curva con le mani il cartoncino e
forzalo a lungo finché non maniene la forma di cono.
Quarta figura. Stendi la colla sulla linguetta
dell’apotema e sovrapponi il bordo opposto sulla linea.
• Incolla le linguette alla base.
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